Ranking de Fondos Mutuos FOL-El Mercurio

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Ranking de Fondos Mutuos FOL-El Mercurio"

Transcripción

1 Ranking de Fondos Mutuos FOL-El Mecuio FOL Agencia de Valoes SpA S a n P i o X P i s o 2, P o v i d e n c i a, S a n t i a g o. F o n o : M a i l : c o n t a c t f o l. c l E n eo de 2013 Metodología utilizada paa constui el Ranking FOL-El Mecuio de Fondos Mutuos, el cual se publica peiódicamente en el diaio El Mecuio.

2 Contenido Sólo los mejoes Fondos Mutuos son seleccionados... 3 Categoías a Rankea y Seies de Fondos Mutuos a se seleccionadas... 4 Identificación de los Mejoes Fondos Mutuos... 4 Descipción de las Siete Vaiables Relevantes... 5 Alfa... 5 Shape Ratio... 6 Infomation Ratio... 7 Rentabilidad Ajustada po Riesgo... 8 Maket Captue... 9 R-Cuadado Tacking Eo Selección: Aumentando la Pobabilidad de Pefomance Futua Supeio Pondeación de las Vaiables Relevantes en cada Categoía de Fondo Los Mejoes Fondos de la Industia al Alcance de Todos Sistema de Ranking Puede Evoluciona Sobe sí Mismo a Tavés del Tiempo Refeencias FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

3 Sólo los mejoes Fondos Mutuos son seleccionados Cuáles son los mejoes Fondos Mutuos de cada clase?... Muchos invesionistas usualmente suelen epeti esta pegunta, la cual no es simple de esponde apioi. La visión que históicamente ha pedominado en el colectivo de los invesionistas es que los mejoes Fondos Mutuos son aquellos que han tenido la mejo entabilidad neta de su clase en el pasado. Sin embago, el tayecto ealizado po un Fondo Mutuo paa habe logado un nivel de entabilidad neta en paticula duante cieto peíodo no es el mismo paa todos los Fondos: es posible que el manage de un Fondo haya incuido en mayoes niveles de iesgo gestionando los activos de dicho Fondo paa así loga más entabilidad, o bien también es posible que dicho manage disminuya o aumente excesivamente el nivel de divesificación de sus activos, pediendo po ende el Fondo la capacidad de efleja al mecado financieo al cual hace efeencia, esto sin nomba que muchos eglamentos intenos de Fondos les pemiten inveti en pácticamente cualquie activo de cualquie mecado sin habe un límite de invesión significativo. Todo lo anteio hace necesaio el conta con indicadoes estadísticos de pefomance de Fondos Mutuos, los cuales pemitan evalua el desempeño de cieto Fondo bajo distintas miadas. A dichos indicadoes les llamaemos vaiables elevantes. De esta foma el Ranking FOL-El Mecuio de Fondos Mutuos petende da cuenta del endimiento de los distintas seies de Fondos Mutuos desde una amplia pespectiva, consideando no únicamente la entabilidad neta que las distintas seies de Fondos Mutuos han tenido en el pasado, sino que se evaluaá dicho endimiento en base a un puntaje global obtenido acode al desempeño de siete vaiables elevantes. De esta foma, Ranking FOL-El Mecuio de Fondos Mutuos consiste en una heamienta la cual la cual valoa individualmente de cada una de las distintas seies de Fondos Mutuos dento de su misma categoía en base a un análisis objetivo, el cual descibe a continuación. Antes, se debe señala que la intención del este Ranking FOL-El Mecuio no es sólo identifica cuáles han sido aquellos Fondos Mutuos que egistaon la pefomance pasada, sino que también, tiene como popósito identifica cuáles son las seies de Fondos Mutuos que tendían una mayo pobabilidad de endimiento futuo supeio a su mecado, es deci, supeio al desempeño pomedio de su misma categoía de Fondos. El Ranking FOL-El Mecuio de esta foma tiene como objetivo pemiti que el público en geneal pueda identifica cuáles son las mejoes altenativas de invesión en Fondos Mutuos existentes en la industia local, junto con fomenta el nivel de competitividad en la industia de Fondos Mutuos, econociendo a aquellas entidades que han logado los mejoes desempeños. FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

4 Categoías a Rankea y Seies de Fondos Mutuos a se seleccionadas El Ranking FOL-El Mecuio tabaja sobe un set de once distintas categoías de Fondos Mutuos, en donde se pueden enconta tipos de Fondos Mutuos tales como Accionaios, de Deuda y Balanceados, abacando de esta foma un amplio especto del Mecado de Fondos Mutuos existentes en la industia. De esta foma, dichas categoías son las que a continuación se detallan: I. Renta Fija Chilena Meno a 90 Días II. Renta Fija Chilena Ente 90 y 365 Días III. Renta Fija Chilena Lago Plazo Mayo a 365 Días, Invesión en $ IV. Renta Fija Chilena Lago Plazo Mayo a 365 Días, Invesión en UF V. Renta Fija Intenacional Lago Plazo Mayo a 365 Días VI. Accionaio Chile VII. Accionaio Latinoaméica VIII. Accionaio Asia IX. Accionaio Euopa X. Accionaio EE.UU. XI. Balanceado En elación al tipo de seies de Fondos Mutuos a se ankeadas, se considean dento de todos los Fondos Mutuos de las distintas Administadoas de Fondos existentes en el mecado, sólo aquellas seies que exijan un Monto Mínimo de Invesión infeio a $ y que adicionalmente no posean los beneficios tibutaios APV-APVC. Identificación de los Mejoes Fondos Mutuos El Ranking FOL-El Mecuio otoga un deteminado puntaje pondeado a cada seie de Fondo Mutuo paticula en base a un set de elementos: el puntaje pondeado logado po cada seie de Fondo Mutuo se obtiene en base al desempeño históico de siete vaiables elevantes, cada una de las cuales es capaz de analiza el endimiento de una seie de Fondo Mutuo desde una visión paticula. Dichas vaiables elevantes son las siguientes: I. Alfa II. Shape Ratio III. Infomation Ratio IV. Rentabilidad Ajustada po Riesgo V. Maket Captue VI. R-Cuadado VII. Tacking Eo FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

5 La azón po la cual se seleccionaon las vaiables elevantes antes mencionadas, y no otas, se debe a que estas se encuentan bien analizadas y cubietas po la liteatua financiea intenacional. Cabe menciona que existe una gan vaiedad de investigadoes quienes incluso han llegado a testea el nivel de pesistencia en la pefomance obsevada (es deci, que el buen desempeño pasado de un Fondo efectivamente se eplique en el futuo paa muchas de las vaiables peviamente señaladas, al menos en el coto plazo, tal como lo señalan autoes tales como Hendicks, Patel y Zeckhause (1993; Cemes y Petajisto (2008 y Bown, Goetzmann, Ibbotson y Ross (1992. Los valoes de cada una de las vaiables elevantes antes señaladas paa cada una de las seies de Fondos Mutuos se obtienen en base a mediciones de entabilidad neta de los últimos 30 meses. Tal como se detalla a continuación, algunas de las siete vaiables elevantes se obtienen en función del compotamiento de la seie de Fondo Mutuo en elación a su mecado (o Benchmak, consistiendo dicho mecado en este caso paticula en un índice teóico compuesto po las distintas seies de Fondos Mutuos que petenecen a la misma categoía de la seie de Fondo Mutuo que se está analizando, que exijan un Monto Mínimo de Invesión infeio a $ y que adicionalmente no posean los beneficios tibutaios APV-APVC. Descipción de las Siete Vaiables Relevantes A continuación se descibe cada una de las siete vaiables elevantes antes mencionadas, dando a conoce su descipción etimológica y su fómula matemática paticula, junto con una beve explicación intuitiva. Alfa Usualmente se le considea como la habilidad del administado del Fondo Mutuo paa agega valo a dicho fondo en elación al desempeño del Benchmak. Más explícitamente, coesponde al exceso de entabilidad logado po un Fondo Mutuo po sobe lo que, en equilibio, un modelo financieo CAPM hubiese pedicho. Es deci, si un modelo CAPM hubiese pedicho que un Fondo Mutuo debiese enta un 10% en deteminado peíodo en base al iesgo del potfolio, en el caso de que este fondo efectivamente ente un 15% en el peíodo, entonces el Alfa del fondo seía un 5%. En téminos matemáticos, coesponde a: α = ( Fondo f β ( Mecado f Donde, α : Alfa del Fondo Mutuo. Fondo: Retono del Fondo Mutuo. FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

6 f : Retono de Tasa Libe de Riesgo. β : Beta del Fondo. Mecado: Retono del mecado, es deci, del Benchmak asociado al Fondo Mutuo. Dados los etonos estimados po el modelo CAPM paa el final del peíodo de invesión, el Alfa del Fondo A es mayo al del Fondo B Usualmente este indicado se calcula tomando en consideación el desempeño mensual de 36 meses. Sin embago, dado el tamaño elativamente bajo del mecado local de Fondos Mutuos en téminos de histoia, el Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos sólo considea 30 meses de histoia en el análisis. Mientas mayo sea el Alfa obtenido paa un Fondo Mutuo, se entiende que mayo es el valo agegado del Manage del Fondo. Respecto a la liteatua financiea intenacional, Lehmann y Modest (1987 en sus estudios epotaon evidencia de pesistencia de endimiento supeio a sus paes en aquellos Fondos Mutuos con gan Alfa (data mensual, 1970 a 1975, Fondos que tienen de Benchmak el S&P 500, mientas que Ginblatt y Titman (1989, 1992 demostaon que dicho efecto es estadísticamente significativo. Shape Ratio Índice el cual efleja hasta qué punto el endimiento de una invesión es capaz de compensa al invesionista po el hecho de asumi iesgo en dicha invesión. Específicamente, el indicado epesenta el exceso de etono de un Fondo Mutuo po sobe la tasa libe de iesgo paa un peíodo deteminado, obtenida po unidad de iesgo del Fondo Mutuo paa el mismo peíodo. El Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos utiliza la pefomance de los últimos 30 meses paa calcula este indicado. En téminos matemáticos, coesponde a: S = ( Fondo f σ Fondo FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

7 Donde: Shape Ratio del Fondo B es mayo que el del Fondo A, dado que la meno volatilidad obsevada en el peíodo castigó en meno medida los Excesos de Retono del Fondo B sobe la R.f S : Shape Ratio. Fondo: Rentabilidad del Fondo Mutuo en el peíodo. f : Rentabilidad del la Tasa Libe de Riesgo en el peíodo. σ Fondo: Volatilidad anualizada del Fondo Mutuo. Usualmente este indicado se calcula tomando en consideación el desempeño mensual de 36 meses. Sin embago, dado el tamaño elativamente bajo del mecado local de Fondos Mutuos en téminos de histoia, el Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos sólo considea 30 meses de histoia en el análisis. Mientas mayo sea el Shape Ratio asociado a un Fondo Mutuo, mayo es el exceso de entabilidad que dicho Fondo ofece (sobe la Tasa Libe de Riesgo po cada unidad de iesgo en la que dicho Fondo incuió en el pasado. Respecto a la liteatua financiea intenacional, Hendicks, Patel y Zeckhause (1993 en sus estudios del mecado de Fondos Mutuos en Estados Unidos ente 1974 y 1988, hallaon que Fondos Mutuos petenecientes al octil con mayo Shape Ratio egistan al año siguiente un etono supeio a la media Infomation Ratio Índice el cual mide la habilidad del administado de un Fondo Mutuo de genea excesos de etono positivos en elación a su Benchmak, ajustado po la volatilidad, es deci el nivel de iesgo, de dichos excesos de etono. De esta foma el indicado efleja también la consistencia del administado. En otas palabas, el Infomation Ratio coesponde al exceso de entabilidad de un Fondo Mutuo sobe su Benchmak, ajustado po el Tacking Eo. El Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos utiliza la pefomance de los últimos 30 meses paa calcula este indicado. En téminos matemáticos, coesponde a: IR = ( Fondo Va( Fondo Mecado Mecado FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

8 Donde: IR : Infomation Ratio. Fondo: Rentabilidad del Fondo Mutuo en el peíodo. Dados los Fondos A y B que tienen el mismo Benchmak, la mayo vaiabilidad de la difeencia en los etonos del Fondo B especto asu benchmak hacen que éste Fondo tenga un meno Infomation Ratio que el Fondo A f : Rentabilidad del la Tasa Libe de Riesgo en el peíodo. Usualmente este indicado se calcula tomando en consideación el desempeño mensual de 36 meses. Sin embago, dado el tamaño elativamente bajo del mecado local de Fondos Mutuos en téminos de histoia, el Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos sólo considea 30 meses de histoia en el análisis. A mayo Infomation Ratio, se entiende que mayo ha sido el exceso de entabilidad de un Fondo Mutuo especto los etonos de su Benchmak, esto po cada unidad de iesgo adicional en la cual incuió el Fondo Mutuo en elación a su Benchmak. Dento de la liteatua financiea intenacional, se apecia que elíndice Infomation Ratio ya ha sido analizado como una medida de pefomance tanto po Bands, Bown y Gallahe (2006 como po Kacpeczyk (2005. Al especto Bodie, Kane y Makus (2009 analizando el mecado de Fondos Mutuos en Estados Unidos duante el peíodo 1990 a 2007, hallaon que mientas más gande sea elinfomation Ratio de un Fondo Mutuo, mayo es la demanda po este Fondo. En paticula, Bown, Goetzmann, Ibbotson y Ross (1992 hallaon que escoge una estategia iesgosa puede esulta en selecciona un elevado Alfa, aunque también esto puede aumenta la pobabilidad de facaso del Fondo Mutuo (desapaición. Al escoge Fondos con Infomation Ratio significativamente alto, se limpia el efecto alto iesgo pobablemente pesente en la estategia de selecciona Fondos con alto Alpha Rentabilidad Ajustada po Riesgo Índice el cual petende efleja cual seía el etono de un Fondo Mutuo si este hubiese logado egista el mismo nivel de iesgo que su Benchmak duante un peíodo de tiempo deteminado. De esta foma, paa obtene dicha entabilidad ajustada po iesgo, se considea el desempeño de un potfolio compuesto po el etono tasa libe de iesgo y el exceso de etono del Fondo Mutuo apalancado po el nivel de iesgo incuido. El Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos utiliza la pefomance de los últimos 30 meses paa calcula este indicado. En téminos matemáticos, coesponde a: R. A. R. = f ( + σ Fondo Fondo f σ Mecado FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

9 Donde: R. A. R. Riesgo. : Rentabilidad Ajustada po Fondo: Rentabilidad del Fondo Mutuo en el peíodo. El Retono Ajustado po Riesgo del Fondo B es mayo que el del Fondo A : El Fondo B, si hubiese asumido el mismo nivel de iesgo de su Benchmak, hubiese entado más que éste. Análisis opuesto paa el Fondo A f : Rentabilidad del la Tasa Libe de Riesgo en el peíodo. σ Fondo: Volatilidad anualizada del Fondo Mutuo. σ Mecado: Volatilidad anualizada del Fondo Mutuo. Paa cuantifica el índice de Rentabilidad Ajustada po Riesgo, se utilizaá data de las entabilidades históicas de los últimos 30 meses tanto paa el Fondo Mutuo como paa su Benchmak espectivo. A mayo Rentabilidad Ajustada po Riesgo, mayo ha sido la habilidad del Fondo paa loga capitaliza entabilidad po cada unidad de iesgo en la cual ha incuido, en elación al iesgo incuido po su Benchmak. Respecto a la liteatua financiea intenacional, Elton y Gube (1989 en sus estudios encontaon evidencia de que los Fondos Mutuos que cuentan con un Retono Ajustado po Riesgo supeio al pomedio de sus paes duante cieto año, tienden a epeti la buena pefomance al siguiente año. A su vez, Goetzmann e Ibbotson (1994, en Fondos de Renta Vaiable (S&P 500 utilizando data mensual ente 1975 y 1992, concluyeon que la pesistencia de buenos etonos en Fondos Mutuos está pesente en aquellos Fondos que tienen altos niveles de Rentabilidad Ajustada po Riesgo, mientas que Hendicks, Patel y Zeckhause (1993 mostaon estadísticamente la obustez de dicho fenómeno. Maket Captue Indicado el evalúa el desempeño de un Fondo Mutuo fente a su Benchmak, cuantificando que tan capaz ha sido el Fondo Mutuo en un deteminado peíodo de tiempo de captua las alzas del Benchmak, en función de que tan capaz ha sido de evita las caídas de dicho Benchmak. Claamente si el Benchmak tan solo sigue una única tendencia, ya sea al alza o a la baja, dicho indicado no tiene sentido. El Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos utiliza la pefomance de los últimos 30 meses paa calcula este indicado. En téminos matemáticos, coesponde a: FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

10 M. C. = ( ( Fondo m alcista Mecado alcista Fondo m bajista Mecadobajista Donde: M. C : Maket Captue. Fondo m alcista: Rentabilidad pomedio del Fondo Mutuo en aquellos meses en el cual su Benchmak entó positivamente. Dados los Fondos A y B que tienen el mismo Benchmak, el Fondo B destaca po tene una mayo capacidad paa evita las caídas de su Benchmak Fondo m bajista : Rentabilidad pomedio del Fondo Mutuo en aquellos meses en el cual su Benchmak entó negativamente. Mecado alcista: Rentabilidad pomedio del Benchmak en aquellos meses en el cual este entó positivamente. Mecadobajista: Rentabilidad pomedio del Benchmak en aquellos meses en el cual este entó negativamente. Paa cuantifica el índice Maket Captue, se utilizaá data de las entabilidades históicas de los últimos 30 meses tanto paa el Fondo Mutuo como paa su Benchmak espectivo. A mayo Maket Captue, mayo ha sido la habilidad global del Fondo Mutuo paa sotea las fluctuaciones de su Benchmak. En elación a la liteatua financiea intenacional, Calson (1970 encuenta evidencia de que los Fondos Mutuos que entan po sobe el pomedio en un año, típicamente epiten su desempeño supeio el siguiente año, lo cual es denominado efecto momentum. A su vez, en elación a dicho efecto, Patel, Zeckhause y Hendicks (1992 hallan que los invesionistas ealizan el mayo flujo positivo de dineo hacia aquellos Fondos Mutuos que han tenido una buena pefomance ecientemente R-Cuadado Indicado el cual coesponde al pocentaje de entabilidad de un Fondo Mutuo que es explicada po la entabilidad de su Benchmak duante un peíodo deteminado. Este indicado vaía en un ango ente 0 y 100, en donde un R-Cuadado cecano a 100 indica que las distintas entabilidades históicas obsevadas de un Fondo Mutuo son explicadas en un 100% po dichas entabilidades históicas obsevadas en su FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

11 Benchmak. Como estánda, se entiende que un Fondo Mutuo cuyo R-Cuadado sea infeio a 70% en geneal no loga eplica satisfactoiamente las entabilidades de su Benchmak asociado. En téminos matemáticos, coesponde a: R. C. = ( ( Fondo i Fondo i Fondo Fondo 2 ( Benchmak i ( Benchmak i Benchmak Benchmak 2 Donde: ( Fondo Fondo i 2 : R-Cuadado Fondo : Rentabilidad pomedio del Fondo Mutuo en un deteminado peíodo de Las vaiaciones de entabilidad históica del Fondo A sonaltamente explicadas po las vaiaciones de entabilidad históica de su Benchmak, en compaación a las vaiaciones de entabilidad históica del Fondo B tiempo. Benchmak: Rentabilidad pomedio del Benchmak de un Fondo Mutuo en un deteminado peíodo de tiempo. Fondo i : Rentabilidad del Fondo Mutuo paa cieto peíodo i. Benchmak i : Rentabilidad del Benchmak de un Fondo Mutuo paa cieto peíodo i. El Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos utiliza la pefomance de los últimos 30 meses paa calcula este indicado. A mayo R-Cuadado, mayo es la capacidad del Fondo Mutuo de efleja el compotamiento de la entabilidad históica de su Benchmak. Respecto a la liteatua financiea intenacional, Titman y Yiu (2008 hallaon que, en Fondos Mutuos de Renta Vaiable, existe una elación invesa ente el R-Cuadado de cieto año y la pefomance del Fondo Mutuo asociado al año siguiente. En otos estudios, Amihud y Goyenko (2009 identificaon que, en geneal, al selecciona Fondos Mutuos cuyo R-Cuadado estuviese en el meno quintil en los últimos 12 meses, y adicionalmente, al selecciona Fondos Mutuos cuyo Alpha estuviese en un quintil supeio en los últimos 12 meses, en pomedio, dichos Fondos Mutuos tienen un exceso de endimiento ajustado po iesgo de 2.81% sobe el pomedio en el siguiente año (CRPS Mutual FundDatabase , etonos mensuales. Si bien se obseva que la liteatua intenacional en geneal no considea al índice R-Cuadado como un buen pedicto de entabilidad futua, en FOL consideamos que es impotante que exista un nivel mínimo de elación ente el compotamiento de FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

12 los etonos históicos de un Fondo Mutuo y aquellos de su Benchmak, de tal manea que el Fondo Mutuo pueda efleja fielmente el espíitu de invesión que debiese tene. Tacking Eo Indicado el cual coesponde a la divegencia en téminos de compotamiento de pecios ente un Fondo Mutuo y su Benchmak. En la páctica, el indicado petende medi que tan cecanamente un Fondo Mutuo es capaz de eplica a su Benchmak en téminos de movimientos históicos de pecios. En téminos matemáticos, coesponde a: T. E. = Va( Fondo benchmak Donde: Las difeencias históicas de entabilidad ente el Fondo A y su Benchmak son menoes que las difeencias ente el Fondo B y su Benchmak, po lo cual, el Fondo A tiene meno Tacking Eo T.E.: Tacking Eo Fondo: Rentabilidad del Fondo mutuo en un deteminado peíodo. benchmak: Rentabilidad del Benchmak en un deteminado peíodo. El Modelo de Recomendaciones de Potfolios de Fondos Mutuos utiliza la pefomance de los últimos 30 meses paa calcula este indicado. A meno Tacking Eo, mayo es la capacidad del Fondo Mutuo paa efleja peíodo a peíodo la entabilidad de su Benchmak. Respecto a la liteatua financiea intenacional, Cemes y Petajisto (2008 especto al nivel de pesistencia del Tacking Eo en cuanto a su pode pedictivo, hallaon que este es insignificante especto al etono futuo de un Fondo Mutuo. Sin embago, tal como en el caso del R-Cuadado, el índice Tacking Eo funciona como una medida con la cual se evalúa el nivel de elación vista ente un Fondo Mutuo y su espectivo Benchmak, siendo deseable que los etonos de un Fondo Mutuo no tengan fluctuaciones históicas muy distosionadas especto a los etonos históicos de su Benchmak. En elación a la Tasa Libe de Riesgo utilizada en los cálculos de las distintas vaiables elevantes, esta coesponde a la entabilidad mensual de los Pagaés Licitados po el Banco Cental de Chile (PDBC de 30 días denominados en moneda peso. La elección de este instumento como efeente paa la Tasa Libe de Riesgo se basa en el muy bajo iesgo de default existente po pate de su emiso, en el bajo iesgo de tasa de inteés al se un instumento de muy coto plazo, y además en el significativo nivel de liquidez con el que tansan estos instumentos. FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

13 Selección: Aumentando la Pobabilidad de Pefomance Futua Supeio Una vez calculados los valoes de las distintas vaiables elevantes peviamente señaladas, ya se cuenta con la mateia pima paa difeencia las caacteísticas de un Fondo Mutuo en elación a aquellos de su misma categoía. En FOL, ceemos que el mejo Fondo Mutuo no es sólo aquel que ha tenido un gan desempeño destacado en el pasado en elación a sus paes, sino que también es aquel que ofece las mejoes pespectivas futuas de desempeño supeio en elación a sus paes. Lo anteio es comúnmente un fenómeno al cual se le denomina nivel de pesistencia en pefomance de Fondos Mutuos, tópico el cual ha sido peviamente estudiado po vaios investigadoes, tales como Hendicks, Patel y Zeckhause (1993 y Ginblatt y Titman (1992. Se debe destaca que la pondeación de cada una de las siete vaiables elevantes al momento de calcula el puntaje final de cada seie de Fondo Mutuo dependeá exclusivamente de la categoía al cual esta petenezca. De esta foma, se puede nota que el gado de impotancia que se le asigna a cada una de las siete vaiables elevantes en cada categoía de Fondo Mutuo no ha sido un facto dejado al aza, más bien, una pondeación específica en cada una de estas vaiables puede aumenta el pode pedictivo de pefomance futua paa aquellos Fondos mejo evaluados en cada anking. Esto se fundamenta en que cada uno de los mecados financieos en paticula (cada uno de éstos asociado a su espectiva categoía de Fondo Mutuo tiene caacteísticas individuales que les difeencian de otos mecados, po ejemplo, estos pueden difei en téminos de asimetías de infomación ente los invesionistas, nivel de tanspaencia de la infomación, gado de maduez de las empesas e industias que constituyen cada uno de los mecados, niveles de liquidez del mecado y el maco egulatoio legal en cada uno de estos. De esta foma, es azonable espea que, de acuedo a las caacteísticas que posean los mecados financieos, el nivel de impotancia de los distintos factoes que pueden explica una cieta pesistencia en la entabilidad de distintos Fondos Mutuos a tavés del tiempo (es deci, que el buen desempeño pasado de un Fondo efectivamente se eplique en el futuo efectivamente pueden vaia dependiendo del mecado financieo en paticula. Pondeación de las Vaiables Relevantes en cada Categoía de Fondo Dado que la liteatua financiea no ha pofundizado mayomente en el tema de cuáles son los factoes que explican la pesistencia de desempeño futuo en Fondos Mutuos, paa el caso de la Industia de Fondos Mutuos en Chile, en FOL se utiliza una metodología paa estima la pondeación específica de cada una de las siete vaiables elevantes antes mencionadas en cada una de los pincipales categoías de Fondos Mutuos. Dicha metodología, la cual se detallaá a continuación, lamentablemente no ha podido se eplicada en todas las categoías de Fondos Mutuos dado que no todas éstas disponen de Fondos que tengan una cantidad de histoia óptima (existencia de Fondos Mutuos en la categoía que tengan una vigencia de po lo menos 36 meses, ni tampoco la cantidad de Fondos mínima (es deseable que existan a lo menos cinco Fondos Mutuos en su espectiva categoía como paa pode lleva a cabo la estimación con un nivel adecuado de obustez estadística. Los pasos seguidos paa el cálculo de los pondeadoes de cada vaiable elevante son los siguientes: FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

14 I. Paa las distintas categoías de Fondos Mutuos, el modelo calcula las siete vaiables elevantes po cada Fondo, desde diciembe 2007 hasta la fecha final del último semeste (ciee de junio 2012 II. Respecto a los límites de pondeación de cada una de las siete vaiables elevantes, cada una de estas no puede tene una pondeación infeio al 5,0% ni tampoco supeio al 35,0%. Estos límites se justifican debido a que no se desea que solo sean tes o menos vaiables las que expliquen la mayo pate de la pondeación, mas bien, se busca que todas las siete vaiables tengan a lo menos un mínimo nivel de potagonismo. III. Paa cada categoía de Fondo Mutuo, ente las fechas señaladas anteiomente, el modelo simula ente y familias de ankings históicos de Fondos Mutuos de foma mensual. De esta foma, cada una de estas familias de ankings obedece a un único mix de pondeaciones de vaiables elevantes en paticula. IV. En elación a todas las familias de ankings simuladas paa cada uno de las categoías de Fondos Mutuos, el Modelo es capaz de identifica el mix de pondeaciones de vaiables elevantes que maximizó la entabilidad acumulada históica de la estategia de inveti semestalmente en los tes pimeos Fondos de cada anking mensual, desde diciembe 2007 y todos los meses del año 2008 hasta la fecha final del último timeste (ciee de junio Finalmente, dicho mix identificado óptimo es el que se utilizaá paa asigna el gado de impotancia de las siete vaiables elevantes en cada categoía de Fondo Mutuo. Cabe destaca que los puntajes pondeados obtenidos po los distintos Fondos Mutuos no son compaables ente las distintas categoías. Esto se debe pincipalmente a que el endimiento de los Fondos de distintas categoías es contastado en elación a distintos Benchmaks. De esta foma, se obtiene un mix óptimo de vaiables elevantes paa cada uno de las categoías de Fondos Mutuos sobe los cuales se aplicaá la metodología antes mencionada, de esta foma geneándose un odenamiento paa asigna un puntaje pondeado específico a cada Fondo de las distintas categoías existentes en el mecado. Los Mejoes Fondos de la Industia al Alcance de Todos Tal como se pudo ve anteiomente, la metodología antes descita paa identifica los mejoes Fondos Mutuos de cada categoía de Fondo no hace disciminación según cualquiea sea la Administadoa Geneal de Fondos (AGF que emita los distintos Fondos en el mecado. El Ranking FOL-El Mecuio de Fondos Mutuos es publicado peiódicamente en el sitio web de FOL independientemente del caso en que FOL cuente (o no cuente con un acuedo de comecialización paa dichos Fondos, econociendo de esta foma que dichos Fondos son los mejoes en su categoía que actualmente existen. FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

15 Sistema de Ranking Puede Evoluciona Sobe sí Mismo a Tavés del Tiempo Se debe destaca que la estimación del mix identificado óptimo de vaiables elevantes puede vaia ligeamente a tavés del tiempo, esto en la medida que nueva infomación de etonos históicos de Fondos Mutuos sean asimilados po el Modelo. Es po esta azón que debiese se espeable que suceda un ajuste peiódico en la pondeación de las siete vaiables elevantes. Dicho ajuste se ealizaá semestalmente, poduciendo cambios maginales especto al pevio mix identificado óptimo de cada categoía de Fondo Mutuo, pudiendo genease de esta foma vaiaciones maginales en cuanto a las posiciones de los distintos Fondos Mutuos de acuedo al Ranking FOL-El Mecuio geneado en cada categoía de Fondo Mutuo dado el uso de un nuevo mix óptimo de vaiables elevantes. Es po esta azón que se puede sostene que el Modelo de Recomendaciones es capaz de evoluciona sobe sí mismo a tavés de tiempo. FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

16 Refeencias Amihud,Y., Goyenko, R., 2009.Mutual Fund s R-Squaed as Pedicto of Pefomance. Woking Pape Bodie, Z., Kane, A., Macus,A.J., 2009.Investments, 8th edition, McGaw-Hill Iwin Bands, S., Bown, S.J., Gallaghe, D.R., 2006.Potfolio Concentation and Investment Manage Pefomance.Intenational Review of Finance, Bown, S.J., Goetzmann,W.N., Ibbotson, R.G., Ross,S., 1992.Suvivoship Bias in Pefomance Studies.Review of Financial Studies 5, Calson, R.S., 1970.Aggegate Pefomance of Mutual Funds. Jounal of Financial and Quantitative Analysis 5, 1-32 Cemes, M., Petajisto, A., How Active is You Fund Manage? A New Measue That Pedicts Pefomance.Review of Financial Studies. Elton, E.J., Gube, M.J., Moden Potfolio Theoy and Investment Management. John Whiley and Sons, New Yok. Ginblatt, M., Titman, S., Mutual Fund Pefomance: An Analysis of Quately Potfolio Holdings. The Jounal of Business, 62(3, Ginblatt, M., Titman, S., 1992.The Pesistence of Mutual Fund Pefomance. The Jounal of Finance, 47(5, Hendicks, D., Patel, J., Zeckhause, R., Hot Hands in Mutual Funds: Shot-Run Pesistence of Relative Pefomance, The Jounal of Finance, Vol. 48, N 1, pp Kacpeczyk, M. T., The Pice of Sin: The Effects of Social Nomson Makets. Woking Pape. Lehmann, B. N., Modest, D., Mutual Fund Pefomance Evaluation: A Compaison of Benchmaks and a Benchmak of Compaisons, Jounal of Finance 21, Patel, J., Zeckhause R., Hendicks, D., Investment Flows and Pefomance: Evidence fom Mutual Funds, Coss-Bode Investments, and New Issues.Cambidge Univesity Pess. Titman, S., Yiu, C., Do the Best Hedge Funds Hedge?.Woking Pape. FOL Agencia de Valoes SpA, 2013, todos los deechos esevados. San Pio X 2390 Piso 2, ( , Povidencia, Santiago.

ENFOQUES CUANTITATIVOS DE REPOSICION DE INVENTARIO: Son sinónimos de una gestión eficiente?

ENFOQUES CUANTITATIVOS DE REPOSICION DE INVENTARIO: Son sinónimos de una gestión eficiente? ENFOQUES CUANTITATIVOS DE REPOSICION DE INVENTARIO: Son sinónimos de una gestión eficiente? Po Segio Floes Uquiza Maste of Science in Industial Engineeing Geogia Institute of Technology Mayo de 2003 Este

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA ESCUEL UNIVERSIDD DE L LGUN TÉCNIC SUPERIOR DE INGENIERÍ INFORMÁTIC Tecnología de Computadoes Páctica de pogamación, cuso 2010/11 Pofeso: Juan Julian Meino Rubio Enunciado de la páctica: Cálculo de una

Más detalles

Nosotros supondremos que la demanda de inversión es lineal y que depende negativamente del tipo de interés: gr donde g > 0

Nosotros supondremos que la demanda de inversión es lineal y que depende negativamente del tipo de interés: gr donde g > 0 TEMA 4: MODELO DE DETERMINACIÓN DE LA RENTA NACIONAL: EL SECTOR MONETARIO En el modelo de deteminación de la enta nacional desaollado hasta ahoa no hemos hablado de la cantidad de dineo ni de los tipos

Más detalles

Y SU APLICACIÓN A LOS PLANES DE PENSIONES. ANDRÉS DE PABLO LÓPEZ Catedrático de Economía Financiera UNED

Y SU APLICACIÓN A LOS PLANES DE PENSIONES. ANDRÉS DE PABLO LÓPEZ Catedrático de Economía Financiera UNED CAPÍTULO 1 LA VALORACIÓN FINANCIERO-ACTUARIAL Y SU APLICACIÓN A LOS PLANES DE PENSIONES ANDRÉS DE PABLO LÓPEZ Catedático de Economía Financiea UNED RESUMEN En este tabajo se analiza la poblemática que

Más detalles

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,

Más detalles

Altura donde t r y w b o w ½ se deben expresar en las mismas unidades, por ser N adimensional.

Altura donde t r y w b o w ½ se deben expresar en las mismas unidades, por ser N adimensional. GENERALIDADES: CROMATOGRAFÍA Pof. Fancisco Rojo Callejas Tiempo de etención (t, fig 1) El tiempo que un soluto pemanece en la columna. Se mide desde el momento de la inyección hasta la elución del máximo

Más detalles

Tema 7: El Mercado de divisas y la cobertura del riesgo de cambio

Tema 7: El Mercado de divisas y la cobertura del riesgo de cambio TÉCNICAS DE COMERCIO EXTERIOR Tema 7: El Mecado de divisas y la cobetua del iesgo de cambio 7..- Intoducción al mecado de cambios. Convetibilidad : Existe un mecado libe que define su pecio. Resticciones

Más detalles

ANÁLISIS DE UN PLAN DE PENSIONES DE EMPLEO SEGÚN DIFERENTES MÉTODOS ACTUARIALES DE COSTES

ANÁLISIS DE UN PLAN DE PENSIONES DE EMPLEO SEGÚN DIFERENTES MÉTODOS ACTUARIALES DE COSTES Análisis de un Plan de Pensiones de Empleo según difeentes Métodos Actuaiales de Costes ANÁLISIS DE UN PLAN DE PENSIONES DE EMPLEO SEGÚN DIFERENTES MÉTODOS ACTUARIALES DE COSTES Peláez Femoso, Fancisco

Más detalles

Tema 2 (Parte II) Financiación n externa (Acciones y Obligaciones)

Tema 2 (Parte II) Financiación n externa (Acciones y Obligaciones) Tema 2 (Pate II) Financiación n extena (Acciones y Obligaciones) 2.1. La financiación extena y el sistema financieo 2.2. Emisión de activos financieos negociables 2.3. Las acciones y su valoación 2.4.

Más detalles

Alquiler o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda. Marisol Rodríguez Chatruc UdeSA

Alquiler o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda. Marisol Rodríguez Chatruc UdeSA Alquile o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda Una aplicación del método de pogamación dinámica a vaiable dicotómica Maisol Rodíguez Chatuc UdeSA 4 CNEPE - 28 y 29 de mayo de 2009 Motivación

Más detalles

PORTAFOLIOS ÓPTIMOS PARA LOS NUEVOS SISTEMAS DE PENSIONES DE PAÍSES EMERGENTES. Por. Eduardo Walker

PORTAFOLIOS ÓPTIMOS PARA LOS NUEVOS SISTEMAS DE PENSIONES DE PAÍSES EMERGENTES. Por. Eduardo Walker ORTAFOLIOS ÓTIMOS ARA LOS NUEVOS SISTEMAS DE ENSIONES DE AÍSES EMERGENTES o Eduado Walke ofeso Titula Escuela de Administación ontificia Univesidad Católica de Chile Octube de 3 Este es un documento paa

Más detalles

8.1 Conceptos e identidades fundamentales. Tipo de cambio

8.1 Conceptos e identidades fundamentales. Tipo de cambio Capítulo 8 Modelo de equilibio inteno y exteno: Mundell-Fleming Hasta aquí solo se ha descito el equilibio inteno, mas no el exteno. Po equilibio exteno entendeemos el equilibio de la balanza de pagos.

Más detalles

Aplicación 2: Diversificación de las inversiones (problema de selección de cartera)

Aplicación 2: Diversificación de las inversiones (problema de selección de cartera) Aplicación : Divesificación de las invesiones (poblema de selección de catea) Hecho empíico: Cuanto mayo es el valo espeado (endimiento) de una invesión NO es cieto que sea más apetecible. (Si invesoes

Más detalles

Técnicas Estadísticas de Análisis de Datos

Técnicas Estadísticas de Análisis de Datos Técnicas Estadísticas de Análisis de Datos Descipción de datos. Estadísticos de una vaiable Distibuciones de pobabilidad e intevalos de confianza Contastes de hipótesis. Tipos Relaciones ente atibutos

Más detalles

Deflexión de rayos luminosos causada por un cuerpo en rotación

Deflexión de rayos luminosos causada por un cuerpo en rotación 14 Defleión de ayos luminosos causada po un cuepo en otación 114 Intoducción Cuando un ayo luminoso pasa po la cecanía de un cuepo se ve obligado a abandona su tayectoia ectilínea y cuvase más o menos

Más detalles

FUERZA ELECTRO MOTRIZ Y RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA

FUERZA ELECTRO MOTRIZ Y RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA FUEZA ELECTO MOTIZ Y ESISTENCIA INTENA DE UNA ILA Intoducción: En la figua 1 se muesta un cicuito de dos esistencias 1 y 2 conectadas en seie, este gupo a su vez está conectado en seie con una pila ideal

Más detalles

EL MODELO KEYNESIANO CAPÍTULO 3 3.1 INTRODUCCIÓN

EL MODELO KEYNESIANO CAPÍTULO 3 3.1 INTRODUCCIÓN CAPÍTULO 3 EL MODELO KENESIANO 3.1 INTRODUCCIÓN Antes de la Gan Depesión muchos economistas consideaban al desempleo como un poblema pasajeo y de meno impotancia asociado con las fluctuaciones nomales

Más detalles

El campo electrostático

El campo electrostático 1 Fenómenos de electización. Caga eléctica Cuando un cuepo adquiee po fotamiento la popiedad de atae pequeños objetos, se dice que el cuepo se ha electizado También pueden electizase po contacto con otos

Más detalles

Capitulo III. Capítulo III

Capitulo III. Capítulo III Cinemática y Dinámica de Máquinas. III. Métodos analíti de análisis cinemático Capitulo III Métodos analíti de análisis cinemático. 1 R Sancibián y. de Juan. Ing. Mecánica Cinemática y Dinámica de Máquinas.

Más detalles

Problemas aritméticos

Problemas aritméticos 3 Poblemas aitméticos Antes de empeza Objetivos En esta quincena apendeás a: Recoda y pofundiza sobe popocionalidad diecta e invesa, popocionalidad compuesta y epatos popocionales. Recoda y pofundiza sobe

Más detalles

TEORIA RELATIVISTA DE LA GRAVITACION EN LA EXPANSION COSMOLOGICA

TEORIA RELATIVISTA DE LA GRAVITACION EN LA EXPANSION COSMOLOGICA ORIA RLAIVISA D LA RAVIACION N LA XPANSION COSMOLOICA Rodolfo CARABIO Posiguiendo el estudio eoía Relativista de la avitación basada en la Relatividad special, se analizaa a continuación la aplicación

Más detalles

Modelo combinado de elección de destino y ruta para un sistema de préstamo de bicicletas

Modelo combinado de elección de destino y ruta para un sistema de préstamo de bicicletas Modelo combinado de elección de destino y uta paa un sistema de péstamo de bicicletas Autoes: Felipe González, Calos Melo Riquelme, Louis de Gange. Paa pesentación en ceemonia incopoación como socio a

Más detalles

CURSO: 1º BACH. MATERÍA: MAT.AP.CC.SS.I TÍTULO: LOGARITMOS. MAT. FINANCIERA NOMBRE: APELLIDOS: Sectores cesta compra básica

CURSO: 1º BACH. MATERÍA: MAT.AP.CC.SS.I TÍTULO: LOGARITMOS. MAT. FINANCIERA NOMBRE: APELLIDOS: Sectores cesta compra básica CURSO: º BACH. MATERÍA: MAT.AP.CC.SS.I CALIFICACIÓN NOMBRE: FECHA: V-06//5 APELLIDOS:. Calcula cuántos años deben pasa paa que un cieto dineo se tiplique al ingesalo en un depósito al 8 % de inteés simple.

Más detalles

El modelo ahorro-inversión Función de consumo: Función de inversión:

El modelo ahorro-inversión Función de consumo: Función de inversión: Capítulo 4 El lago plazo: el modelo ahoo-invesión con pleno empleo En este capítulo se estudia el equilibio ingeso-gasto en el modelo clásico de pecios flexibles y el equilibio ahoo-invesión. Asimismo,

Más detalles

9. Costo de capital y decisiones de financiamiento IN56A

9. Costo de capital y decisiones de financiamiento IN56A 9. Costo de capital y decisiones de financiamiento IN56A Otoño 2009 Gonzalo Matuana F. Objetivo en finanzas copoativas l objetivo de cualquie geente en una empesa debe se siempe maximiza el valo de la

Más detalles

Adaptación de impedancias

Adaptación de impedancias .- El tansfomado ideal Adaptación de impedancias I +V +V TI Tansfomado ideal V elaciones V-I: V = I = a. I, válidas paa cualquie fecuencia. a Si se conecta una esistencia al secundaio, ente el nodo +V

Más detalles

Brecha del producto y medidas de la tasa de interés neutral para Colombia

Brecha del producto y medidas de la tasa de interés neutral para Colombia Andés González Segio Ocampo Julián Péez Diego Rodíguez Becha del poducto y medidas de la tasa de inteés neutal paa Colombia Resumen En este documento se poponen tes medidas nuevas de la becha del poducto

Más detalles

2. CINEMATICA EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN

2. CINEMATICA EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN 19. CINEMATICA La descipción matemática del movimiento constituye el objeto de una pate de la física denominada cinemática. Tal descipción se apoya en la definición de una seie de magnitudes que son caacteísticas

Más detalles

Eficiencia en costos, cambios en las condiciones generales del mercado y crisis en la banca colombiana:

Eficiencia en costos, cambios en las condiciones generales del mercado y crisis en la banca colombiana: Eficiencia en costos, cambios en las condiciones geneales del mecado y cisis en la banca colombiana: 992-2002 Michel Janna Gandu * mjannaga@banep.gov.co Resumen: El pesente estudio estima una fontea estocástica

Más detalles

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal Leyes de Keple y Ley de Gavitación Univesal J. Eduado Mendoza oes Instituto Nacional de Astofísica Óptica y Electónica, México Pimea Edición onantzintla, Puebla, México 009 ÍNDICE 1.- PRIMERA LEY DE KEPLER

Más detalles

APLICACION DE LAS VENTAJAS COMPARATIVAS RELATIVAS A LAS OPERACIONES SWAP.

APLICACION DE LAS VENTAJAS COMPARATIVAS RELATIVAS A LAS OPERACIONES SWAP. PLICCION DE LS VENTJS COMPRTIVS RELTIVS LS OPERCIONES SWP. Tinidad Sancho Fenando Espinosa Catedática de Escuela Univesitaia de Economía Financiea Contabilidad. Pofeso inteino. Depatamento de Matemática

Más detalles

El modelo de Merton como medida alternativa de valuación de riesgo de default

El modelo de Merton como medida alternativa de valuación de riesgo de default El modelo de Meton como medida altenativa de valuación de iesgo de default Auto: Estella Peotti i (epeotti@bc.com.a) Diecto: Gabiela Facciano, FRM Maestía en Administación de Negocios ESEADE Escuela Supeio

Más detalles

Estimación de la irradiancia de día claro sobre el territorio uruguayo

Estimación de la irradiancia de día claro sobre el territorio uruguayo Estimación de la iadiancia de día clao sobe el teitoio uuguayo Ing. Rodigo Alonso Suáez 5 de noviembe de 2010 Resumen En este tabajo se explican los estudios pevios y peliminaes a la implementación final

Más detalles

TEMA 3.-LAS INSTITUCIONES FINANCIERAS Y MONETARIAS (IFM)

TEMA 3.-LAS INSTITUCIONES FINANCIERAS Y MONETARIAS (IFM) Julián Moal TEMA 3.-AS INSTITUCIONES FINANCIERAS Y MONETARIAS (IFM) 3.1.-as funciones del sistema bancaio 3.2.-os intemediaios bancaios en la economía 3.3.-El Banco Cental y el Sistema bancaio Bibliogafía

Más detalles

Cálculo de la relación de margen de contribución en los precios y el surgimiento de la proporción áurea en la estructura de utilidades

Cálculo de la relación de margen de contribución en los precios y el surgimiento de la proporción áurea en la estructura de utilidades Cálculo de la elación de magen de contibución en los pecios y el sugimiento de la popoción áuea en la estuctua de utilidades Fecha de ecepción: 06.04.00 Fecha de aceptación: 9.0.00 Calos Henández Otega

Más detalles

Capítulo 8 Modelo de equilibrio interno y externo: Mundell-Fleming

Capítulo 8 Modelo de equilibrio interno y externo: Mundell-Fleming Capítulo 8 Modelo de equilibio inteno y exteno: Mundell-Fleming 1. Suponga la siguiente economía: Mecado de bienes C = 200 + 0.75 d d = - T I = 200-25 G = 100 T = 100 X = 50 M = 50 DA = C + I + G + X -

Más detalles

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA Univesidad de Cantabia Tesis Doctoal FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA Vidal Fenández Canales Capítulo 1 LA TURBULENCIA ATMOSFÉRICA La atmósfea no se compota como un medio homogéneo paa la popagación

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II Facultad de iencias Económicas onvocatoia de Junio Pimea Semana Mateial Auxilia: alculadoa financiea MATEMÁTIA DE LAS OPERAIONES FINANIERAS II 2 de Mayo de 202 hoas Duación: 2 hoas. Péstamos a) Teoía:

Más detalles

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 01. SOLUCIONARIO OPCIÓN A. PROBLEMA 1 Una onda tansvesal se popaga po una cueda tensa fija po sus extemos con una velocidad de 80 m/s, y al eflejase se foma el cuato amónico

Más detalles

Raimundo Giménez González * Junio de 2000

Raimundo Giménez González * Junio de 2000 INTERRELACIÓN DINÁMICA EN EL INTRADÍA ENTRE MERCADOS SPOT DE VALORES: UNA APLICACIÓN VAR SOBRE LA TRANSMISIÓN DE RENTABILIDAD MINUTO A MINUTO ENTRE LA BOLSA NORTEAMERICANA Y EL MERCADO CONTINUO ESPAÑOL

Más detalles

5 Procedimiento general para obtener el esquema equivalente de un transformador

5 Procedimiento general para obtener el esquema equivalente de un transformador Pocedimiento geneal paa obtene el esquema equivalente de un tansfomado 45 5 Pocedimiento geneal paa obtene el esquema equivalente de un tansfomado En este capítulo se encontaá el esquema equivalente de

Más detalles

Derivadas de funciones trigonométricas y sus inversas

Derivadas de funciones trigonométricas y sus inversas Deivadas de funciones tigonométicas y sus invesas Las funciones tigonométicas se definen a pati de un tiángulo ectángulo como sigue: sin α y csc α y y cos α x sec α x α x tan α y x cot α x y Como puedes

Más detalles

A r. 1.5 Tipos de magnitudes

A r. 1.5 Tipos de magnitudes 1.5 Tipos de magnitudes Ente las distintas popiedades medibles puede establecese una clasificación básica. Un gupo impotante de ellas quedan pefectamente deteminadas cuando se expesa su cantidad mediante

Más detalles

Operaciones financieras de financiación, inversión y cobertura de riesgos.

Operaciones financieras de financiación, inversión y cobertura de riesgos. Opeaciones financieas de financiación, invesión y cobetua de iesgos. Tinidad Sancho, Maite Mámol UNIVERSIDAD DE BARCELONA 23/0/203 2 Tinidad Sancho Insa, Mª Teesa Mámol INDICE.. Sistemas y mecados financieos

Más detalles

Colección Estudios Económicos 14-08 Serie Economía Regional CÁTEDRA Fedea Caja Madrid

Colección Estudios Económicos 14-08 Serie Economía Regional CÁTEDRA Fedea Caja Madrid SOBRE EL REPARTO DE LA FINANCIACIÓN SANITARIA Angel de la Fuente Instituto de Análisis Económico, CSIC Maía Gundín Univesidad Pompeu Faba Colección Estudios Económicos 14-08 Seie Economía Regional CÁTEDRA

Más detalles

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales Capitulo 9: Leyes de Keple, Gavitación y Fuezas Centales Índice. Las 3 leyes de Keple 2. Campo gavitacional 4 3. Consevación de enegía 6 4. Movimiento cicula 8 5. Difeentes tayectoias 0 6. Demosta Leyes

Más detalles

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE FISICA FISICA EXPERIMENTAL PLAN ANUAL INGENIERIA FISICA 1 e SEMESTRE 2012 UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS OBJETIVOS Medi el módulo de un vecto fueza usando

Más detalles

INVENTARIOS. inventarios, los modelos de inventario y su complejidad.

INVENTARIOS. inventarios, los modelos de inventario y su complejidad. 11 CAPIULO 1 INVENAIOS En este capitulo hablaemos de los inventaios su azón de se la teoía de inventaios los modelos de inventaio y su compleidad. Paa el desaollo del capítulo fue de gan utilidad Hadley

Más detalles

E A PRECIOS ÓPTIMOS EN EL TRANSPORTE INTERURBANO POR CARRETERA * OSCAR ÁLVAREZ SAN-JAIME PEDRO CANTOS SÁNCHEZ Universidad de Valencia

E A PRECIOS ÓPTIMOS EN EL TRANSPORTE INTERURBANO POR CARRETERA * OSCAR ÁLVAREZ SAN-JAIME PEDRO CANTOS SÁNCHEZ Universidad de Valencia E Númeo 45 (vol. XV), 2007, págs. 155 a 182 A PRECIOS ÓPTIMOS EN EL TRANSPORTE INTERURBANO POR CARRETERA * OSCAR ÁLVAREZ SAN-JAIME PEDRO CANTOS SÁNCHEZ Univesidad de Valencia ROBERTO PEREIRA MOREIRA Univesidad

Más detalles

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría Apéndices Apéndice 1. Intoducción al cálculo vectoial Apéndice. Tabla de deivadas y de integales inmediatas Apéndice 3. Apéndice 4. Ecuaciones de la tigonometía Sistema peiódico de los elementos Apéndice

Más detalles

COOPERACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA DIANA GINETH RAMÍREZ RIOS

COOPERACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA DIANA GINETH RAMÍREZ RIOS COOPERACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA DIANA GINETH RAMÍREZ RIOS UNIVERSIDAD DEL NORTE Diciembe de 2008 i COOPERACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

Más detalles

DE ECONOMÍA DEPARTAMENTO. Félix Jiménez

DE ECONOMÍA DEPARTAMENTO. Félix Jiménez DPARTAMNTO D CONOMÍA PONTIFICIA UNIVRSIDAD CATÓLICA DL PRÚ DPARTAMNTO D CONOMÍA PONTIFICIA UNIVRSIDAD CATÓLICA DL PRÚ DOCUMNTO D TRABAJO N 296 LMNTOS D TORÍA POLÍTICA MACROCONÓMICA PARA UNA CONOMIÁ ABIRTA.

Más detalles

Semana 6. Razones trigonométricas. Semana Ángulos: Grados 7 y radianes. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es...

Semana 6. Razones trigonométricas. Semana Ángulos: Grados 7 y radianes. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Semana Ángulos: Gados 7 adianes Razones tigonométicas Semana 6 Empecemos! Continuamos en el estudio de la tigonometía. Esta semana nos dedicaemos a conoce halla las azones tigonométicas: seno, coseno tangente,

Más detalles

ANALISIS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE. Evaluacion de Proyectos Jose Fuentes Valdes

ANALISIS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE. Evaluacion de Proyectos Jose Fuentes Valdes ANALISIS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE Análisis Deteministico V/S Análisis de Riesgo e Incetidumbe Valoes Únicos y Conocidos Valoes Vaiables y Desconocidos ANALISIS DETERMINISTICO Pecio Cantidad Invesión EVALUACION

Más detalles

Kronotek: Configuración de Red para VoIP

Kronotek: Configuración de Red para VoIP Konotek: Configuación de Red paa VoIP Contenido 1. Intoducción... 2 2. Impotancia de la Configuación de Red... 2 3. Pasos Pevios: Cálculo del númeo de líneas de voz... 3 Pime paso: obtención del ancho

Más detalles

TEMA PRELIMINAR. Los sistemas de representación son objeto de estudio en la geometría descriptiva, la cual se fundamenta en la geometría proyectiva.

TEMA PRELIMINAR. Los sistemas de representación son objeto de estudio en la geometría descriptiva, la cual se fundamenta en la geometría proyectiva. TEMA PRELIMINAR 1. Sistemas de Repesentación y Geometía. En esta pate de la intoducción, se tata de encuada el estudio de los sistemas de epesentación dento de lo que es la geometía. Paa ello se va a intenta

Más detalles

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico Univesidad Nacional del Nodeste Facultad de Ingenieía Cáteda: Física III Pofeso Adjunto: Ing. Atuo Castaño Jefe de Tabajos Pácticos: Ing. Cesa Rey Auiliaes: Ing. Andés Mendivil, Ing. José Epucci, Ing.

Más detalles

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos.

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos. Capitulo 1. Caga y Campo elécticos. INTRODUCCIÓN Todos estamos familiaizados con los efectos de la electicidad estática, incluso algunas pesonas son más susceptibles que otas a su influencia. Cietos usuaios

Más detalles

Elementos de la geometría plana

Elementos de la geometría plana Elementos de la geometía plana Elementos de la geometía plana El punto Los elementos básicos de la geometía plana El punto es el elemento mínimo del plano. Los otos elementos geométicos están fomados po

Más detalles

a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas.

a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas. I..S. VICNT MDINA Depatamento de Física y Química Sapee aude CUSTIONS FÍSICA CAMPO LÉCTRICO Soluciones a las cuestiones planteadas 1. xplique las analogías y difeencias ente el campo eléctico ceado po

Más detalles

Seguimiento de Trayectorias de un Robot Móvil Omnidireccional Basado en el Modelo Dinámico

Seguimiento de Trayectorias de un Robot Móvil Omnidireccional Basado en el Modelo Dinámico Seguimiento de Tayectoias de un Robot Móvil Omnidieccional Basado en el Modelo Dinámico J. A. Vázquez, M. Velasco-Villa CINVESTAV-IPN, Depatamento de Ingenieía Eléctica, Sección de Mecatónica, A.P. 14-74,

Más detalles

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES DEFINICIÓN Un vecto es un segmento oientado. Un vecto AB queda deteminado po dos puntos, oigen A y extemo B. Elementos de un vecto: Módulo de un vecto es la

Más detalles

1.6. DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL

1.6. DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL Fundamentos y Teoías Físicas ETS quitectua.6. DINÁMIC DEL PUNTO MTERIL Hemos visto anteiomente que la Cinemática estudia los movimientos, peo sin atende a las causas que los poducen. Pues bien, la Dinámica

Más detalles

2.4 La circunferencia y el círculo

2.4 La circunferencia y el círculo UNI Geometía. La cicunfeencia y el cículo. La cicunfeencia y el cículo JTIVS alcula el áea del cículo y el peímeto de la cicunfeencia. alcula el áea y el peímeto de sectoes y segmentos ciculaes. alcula

Más detalles

COMO DISEÑAR UN TELESCOPIO PARA EL DÉBIL VISUAL

COMO DISEÑAR UN TELESCOPIO PARA EL DÉBIL VISUAL Optometía COMO DISEÑAR UN TELESCOPIO PARA EL DÉBIL VISUAL M.C. Oma Gacía Liévanos, Lic. en Optometía Maía Elena Díaz Enciso, 3 M.C. Juan Albeto Henández de la Cuz Poeso del CICS-UST, Poeso del CICS-UST,

Más detalles

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es VII.- EQUILIBRIO DE LAS RANSFORMACIONES REALES VII..- SISEMAS ERMODINÁMICOS La masa de los sistemas que evolucionan puede veni en moles, kg, etc., y po eso indicamos los potenciales temodinámicos con mayúsculas.

Más detalles

CARACTERÍSTICAS DE LOS GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA (C.C.)

CARACTERÍSTICAS DE LOS GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA (C.C.) CARACERÍSCAS DE LOS GENERADORES DE CORRENE CONNUA (C.C.) Fueza electomotiz (f.e.m.) Es la causa que mantiene una tensión en bones del geneado. La fueza electomotiz (f.e.m.) es la tensión eléctica oiginada

Más detalles

7. Estabilidad de sistemas termodinámicos. Principio de le Chatelier

7. Estabilidad de sistemas termodinámicos. Principio de le Chatelier 7. Estabilidad de sistemas temodinámicos. incipio de le Chatelie * Hasta ahoa hemos tabajado ecuentemente con la condición de equilibio d = a = cte o d = a =cte. imilamente mediante otas unciones temodinámicas.

Más detalles

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es el movimiento de un cuepo cuya tayectoia es una cicunfeencia y su velocidad es constante. 1.1. Desplazamiento angula o

Más detalles

Apartado Postal 5-88,83190, Hermosillo, Sonora, México. jahc

Apartado Postal 5-88,83190, Hermosillo, Sonora, México.   jahc EDUCATION REVISTA EXICANA DE FÍSICA 61 (2015) 6 10 JANUARY JUNE 2015 Obtención y solución a la ecuación de movimiento de un cohete, actuando sobe él las fuezas extenas del campo gavitacional constante

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador Pontificia Univesidad Católica del Ecuado 1. DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: INGENIERIA CARRERA: SISTEMAS Asignatua/Módulo: METODOS NUMERICOS Código: DIFERENCIALES Plan de estudios: 13408 Nivel: IV Peequisitos:

Más detalles

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVIACIÓN 1 GRAVIACIÓN INRODUCCIÓN MÉODO 1. En geneal: Se dibujan las fuezas que actúan sobe el sistema. Se calcula la esultante po el pincipio de supeposición. Se aplica la ª ley de Newton

Más detalles

Determinación de precios para servicios en Internet Enfoques basados en teoría económica *

Determinación de precios para servicios en Internet Enfoques basados en teoría económica * Deteminación de pecios paa sevicios en Intenet Enfoques basados en teoía económica * Juan Manuel Laosa Univesidad Nacional del Su jlaosa@{ciba.edu.a; yahoo.com} * Pimea vesión: julio 2000. Esta vesión:

Más detalles

GEOMETRÍA ANALÍTICA COORDENADAS POLARES. 2.1 Relación entre coordenadas polares y rectangulares de un punto

GEOMETRÍA ANALÍTICA COORDENADAS POLARES. 2.1 Relación entre coordenadas polares y rectangulares de un punto COORDENADAS OLARES CONTENIDO 1. Coodenadas polaes de un punto. Coodenadas polaes gealizadas.1 Relación ente coodenadas polaes y ectangulaes de un punto. Cambio de sistema de coodenadas catesianas a polaes

Más detalles

SIP (Package Information System) Kuxia Restaurant Software Architecture Document. Version 1.0

SIP (Package Information System) Kuxia Restaurant Software Architecture Document. Version 1.0 SIP (Package Infomation System) Kuxia Restauant Softwae Achitectue Document Vesion 1.0 Revision Histoy Date Vesion Desciption Autho 06/04/2015 1.0 Vesion Inicial Ignacio Rivas Sevin Juan Pablo Moales Ceon

Más detalles

PAUTA ACTIVIDADES: COMENZANDO CON EL LENGUAJE ALGEBRAICO

PAUTA ACTIVIDADES: COMENZANDO CON EL LENGUAJE ALGEBRAICO PAUTA ACTIVIDADES: COMENZANDO CON EL LENGUAJE ALGEBRAICO Joaquín ha comenzado a utiliza letas paa epesenta distintas situaciones numéicas. Obseve lo que ealiza con el siguiente enunciado: A Matías le egalaon

Más detalles

El Espacio Afín. I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Departamento de Matemáticas

El Espacio Afín. I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Departamento de Matemáticas I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Depatamento de Matemáticas Matemáticas de º de Bachilleato El Espacio Afín Po Javie Caoquino CaZas Catedático de matemáticas del I.E.S. Siete Colinas Ceuta 005 El Espacio

Más detalles

2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides

2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides UNIDAD Geometía.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides 58.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides OBJETIVOS Calcula el áea y el volumen de cilindos, conos, esfeas y piámides egulaes Resolve poblemas de solidos

Más detalles

CULTURA DE EJECUCIÓN: Gestión del capital humano

CULTURA DE EJECUCIÓN: Gestión del capital humano CULTURA DE EJECUCIÓN Es uno de los pilaes fundamentales paa la implementación de la estategia Es un tema de toda la oganización Contol egula Actuación de las pesonas CULTURA DE EJECUCIÓN: Gestión del capital

Más detalles

Cómo funcionan los dispositivos que utilizan energía espacial? Una explicación a partir de la Teoría de Einstein-Cartan-Evans

Cómo funcionan los dispositivos que utilizan energía espacial? Una explicación a partir de la Teoría de Einstein-Cartan-Evans 1 Cómo funcionan los dispositivos que utilizan enegía espacial? Una explicación a pati de la Teoía de Einstein-Catan-Evans Host Eckadt Munich, Alemania Alpha Institute fo Advanced Study (www.aias.us) Resumen

Más detalles

0.2.4 Producto de un escalar por un vector. Vector unitario. 0.3 Vectores en el sistema de coordenadas cartesianas.

0.2.4 Producto de un escalar por un vector. Vector unitario. 0.3 Vectores en el sistema de coordenadas cartesianas. VECTORES, OPERCIONES ÁSICS. VECTORES EN EL SISTEM DE C. CRTESINS 0.1 Vectoes escalaes. 0. Opeaciones básicas: 0..1 Suma de vectoes. 0.. Vecto opuesto. 0..3 Difeencia de vectoes. 0..4 Poducto de un escala

Más detalles

Un sencillo medidor vectorial de impedancias eléctricas para el laboratorio Fernando Valcarce Codes

Un sencillo medidor vectorial de impedancias eléctricas para el laboratorio Fernando Valcarce Codes Enseñanza Un sencillo medido vectoial de impedancias elécticas paa el laboatoio Fenando Valcace Codes An aangement fo vectoial electical-impedance measuements is descibed which is pecise and accuate enough

Más detalles

6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS

6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS 6.. Gáficas de ectas usando m b Po ejemplo, paa gafica la ecta Maca el valo de b (odenada al oigen) sobe el eje, es deci el punto (0,). A pati de ese punto, como la pendiente es, se toma una unidad a la

Más detalles

Elementos de geometría en el espacio

Elementos de geometría en el espacio Elemento de geometía en el epacio 1 Elemento de geometía en el epacio Elemento báico del epacio Lo elemento báico del epacio on: punto, denominado con leta mayúcula, po ejemplo P. ecta, denominado con

Más detalles

Instrumentación Nuclear Conf. # 2 Tema I. Procesamiento y Conformación de Pulsos.

Instrumentación Nuclear Conf. # 2 Tema I. Procesamiento y Conformación de Pulsos. Instumentación Nuclea onf. # 2 Tema I. Pocesamiento y onfomación de Pulsos. Sumaio: aacteísticas geneales de los pulsos. oncepto de Ancho de Banda y su elación con el tiempo de subida de un pulso. Objetivo

Más detalles

tivo de Cambios en las Cuotas Arancelarias: el caso de las expor

tivo de Cambios en las Cuotas Arancelarias: el caso de las expor Análisis Cuantitati tivo de Cambios en las Cuotas Aancelaias: el caso de las expo xpotaciones de Cane Vacuna a la UE* Matín Cicowiez y Calos Galpeín Resumen Las cuotas aancelaias son un instumento de uso

Más detalles

ESTRUCTURA DE CAPITALES EN LA EMPRESA

ESTRUCTURA DE CAPITALES EN LA EMPRESA ETRUTURA DE APITALE EN LA EMPREA TEMA 5 FUNDAMENTO DE DIREIÓN FINANIERA Fundamentos de Diección Financiea 1 uestión Las decisiones de financiación pueden cea valo paa la empesa? Hipótesis de Tabajo: e

Más detalles

5. Sistemas inerciales y no inerciales

5. Sistemas inerciales y no inerciales 5. Sistemas ineciales y no ineciales 5.1. Sistemas ineciales y pincipio de elatividad de Galileo El conjunto de cuepos especto de los cuales se descibe el movimiento se denomina sistema de efeencia, y

Más detalles

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m m A + ( ) G P m ( ) 0 + G P m R P + h R P h A B R P eniendo en cuenta que h R P /, la anteio expesión queda como: G A P 8 A 3 Sustituyendo datos numéicos, esulta: 6,67 0 N m kg, 0 3 kg A 06 m s 3,3 0 6

Más detalles

Rodamientos para husillos de bolas

Rodamientos para husillos de bolas Rodamientos paa husillos de bolas S PARA HUSILLOS DE BOLAS INTRODUCCIÓN Los odamientos de bolas de HIWIN paa husillos consisten pincipalmente en un anillo exteio, un anillo inteio y una seie de bolas de

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl. Una Estrategia de Inversión para los Excedentes del Fisco Chileno. Cristián Salas Parra.

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl. Una Estrategia de Inversión para los Excedentes del Fisco Chileno. Cristián Salas Parra. Instituto I N S Ide Economía U O D E E C O N O M Í E S I S d e M G Í S E R DOCUMENO DE RBJO 006 Una Estategia de Invesión aa los Excedentes del Fisco Chileno Cistián Salas Paa. www.economia.uc.cl Pontificia

Más detalles

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL JOSÉ MILCIDEZ DÍZ, REL CSTILLO, ERNNDO VEG PONTIICI UNIVERSIDD JVERIN, DEPRTMENTO DE ÍSIC INTRODUCCION L NLISIS VECTORIL Intoducción Pate Pate 3 Pate 4 (Pate ) Donde encuente el símbolo..! conduce a una

Más detalles

FÍSICA UNIDAD TEMÁTICA I: Introducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades.

FÍSICA UNIDAD TEMÁTICA I: Introducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades. UNIDAD TEMÁTICA I: Intoducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.- ÍNDICE. 1.1.- Intoducción a la Física. 1.2.- Magnitudes Físicas. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades. 1.4.- Ecuación de

Más detalles

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE IES PEÑAS NEGRAS. Geometía. º ESO. CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE 1. CUERPOS REDONDOS. Un cuepo edondo es un sólido que contiene supeficies cuvas. Dento de los cuepos edondos los más inteesantes

Más detalles

CONTENIDO Capítulo II.2 Campo y Potencial Eléctrico...2

CONTENIDO Capítulo II.2 Campo y Potencial Eléctrico...2 CONTENIDO Capítulo II. Campo y Potencial Eléctico... II.. Definición de campo eléctico... II.. Campo poducido po vaias cagas discetas...4 II..3 Campo eléctico poducido po una distibución de caga continua...4

Más detalles

D = 4 cm. Comb. d = 2 mm

D = 4 cm. Comb. d = 2 mm UNIDAD 7 - POBLEMA 55 La figua muesta en foma simplificada el Ventui de un cabuado. La succión geneada en la gaganta, po el pasaje del caudal de aie debe se suficiente paa aspia un cieto caudal de combustible

Más detalles

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO GALICIA / JUNIO 3. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO El examen de física de las P.A.U. pesenta dos opciones de semejante nivel de dificultad. Cada opción consta de tes pates difeentes(poblemas, cuestiones

Más detalles

GRAFICANDO EN COORDENADAS POLARES

GRAFICANDO EN COORDENADAS POLARES GRAFICANDO EN COORDENADAS POLARES Maía Guadalupe Amado Moeno, Ángel Gacía Velázquez Instituto Tecnológico de Meicali, Baja Califonia, Méico lupitaamado@hotmail.com, angel.g0@hotmail.com RESUMEN El tabajo

Más detalles

MÁQUINAS SECUENCIALES

MÁQUINAS SECUENCIALES MÁUINAS SECUENCIALES 1. Máuinas secuenciales. Definición. 2. Máuina de Mealy. 3. Máuina de Mooe. 4. Repesentación de MS 1. Dos Tablas 2. Una sola tabla 3. Diagamas de tansición 5. Extensión a palabas.

Más detalles

. Desarrollando esta ecuación vectorial, obtenemos: a = 3. : a = 2, b =, c = 0, y para w : a = 0, b =, c = -2.

. Desarrollando esta ecuación vectorial, obtenemos: a = 3. : a = 2, b =, c = 0, y para w : a = 0, b =, c = -2. 1 Sean los vectoes: v 1 ( 1, 1, 1) v (,, ) y v (, 1, ) Compueba que foman una base de V. Halla las coodenadas especto de dicha base de los vectoes u ( 1,, ) y w ( 1,, 1). Paa ve si son linealmente independientes

Más detalles