COLEGIO DE EDUCACION TECNICA Y ACADEMICA CELESTIN FREINET

Transcripción

1 IND. No 1: represento números enteros en la recta numérica y los ubico en el plano cartesiano TEMAS: números enteros. 1. Escribe dentro del paréntesis una V si la proposición es VERDADERA o un F si el enunciado es FALSO. Justifique su respuesta a. El conjunto N de los números naturales es un subconjunto del conjunto Z de los números enteros ( ) b. Los números Enteros negativos se ubican a la izquierda del cero en la recta ( ) c. Los números Enteros 7 y -7 son opuestos o inversos aditivos ( ) d. (-3) = -3 ( ) e. +(-5) = -5 ( ) f. +(+6) = 6 ( ) g. I-15I = 15 ( ) h. I+5I = I-5I ( ) i. El valor absoluto de un número Entero puede ser negativo ( ) j. La suma de dos números Enteros siempre da un número entero negativo ( ) k. La suma de dos o más números Enteros cumple la propiedad conmutativa ( ) l. La suma de números Enteros puede dar cero ( ) m. m, n ƻ y m se encuentra a la derecha de n en la recta numérica m>n ( ) n. La suma de un número Entero negativo con un número Entero positivo siempre será un numero entero negativo ( ) o. La suma de un numero Entero negativo con su inverso aditivo es igual a cero ( ) p. ɏ a, b ƻ / a + b ƻ es la propiedad asociativa de los números Enteros ( ) q. La multiplicación de dos números enteros cumple la propiedad clausurativa ( ) r. El inverso multiplicativo de un número Entero no pertenece a los números Enteros ( ) s. La división de números Enteros no es clausurativa ( ) t. El elemento neutro para la multiplicación de números enteros es el cero ( ) u. (15).(-15) = 0 ( ) 2. Dibuja una recta numérica para cada uno de los incisos, ubica los números en ellas y ordénelos de menor a mayor a. 1, 0, -5, 10, -10, 8, -7 b. 5, , -5, -3, 7, Escribe todos los números enteros cuyo valor absoluto esté situado entre los opuestos de los números 3 y -2. Solución: Los números cuyos valores absolutos están comprendidos entre op (3) = 3 y op ( 2) = 2, son aquellos que tienen valor

2 IND. No 2: aplico las operaciones con números enteros en situaciones problema TEMAS: operaciones con números enteros 1. Copie, sustituyendo cada punto por el resultado de la operación. 2. Resuelva siguiendo los pasos del ejercicio anterior 3. Calcule. 4. Exprese la potencia en forma de polinomio y calcule el resultado. 5. Escriba las dos soluciones enteras si existen.

3 6. Un equipo de fútbol ha subido 6 posiciones; después, ha bajado 5; más tarde, ha bajado 3, y finalmente, ha subido 4. Indica mediante operaciones con números enteros las situaciones por las que ha pasado el equipo y su posición final respecto de la inicial. 7. Un escalador sale de su campamento base situado a m sobre el nivel del mar y realiza el siguiente trayecto: sube primero m, baja después 125 m y finalmente, vuelve a subir 997 m. Indica mediante operaciones con números enteros el recorrido que ha hecho y calcula cuánto marcará su altímetro al finalizar la escalada.

4 IND. No 3: analizo los elementos del conjunto de los números racionales como representantes de todas las fracciones equivalentes. TEMAS: números racionales 1. Después de ver el siguiente video, elabore una síntesis sobre el tema expuesto, la síntesis debe contener mínimo de una página máximo de dos Teniendo en cuenta que el conjunto de los números Enteros no es suficiente para contar, ubique los siguientes números en la recta numérica y diga a que conjunto pertenecen. a. ¼, -7/5, 9/12, -13/6, 8/7 3. Compruebe si las siguientes fracciones son equivalentes Escriba la fracción que corresponde a cada expresión a. Alba ha resuelto bien 4 de los 5 ejercicios del examen. b. El 15% de los habitantes de una ciudad son inmigrantes. c. La octava parte de los 96 participantes de un maratón no término la prueba. d. En una empresa, 8 de cada 10 empleados llegan puntualmente al trabajo. 6. Los amigos de Carlos salieron a pasear. Después de una hora, la sexta parte del grupo decidió regresar, y los tres quintos de los que quedaban para hacer un descanso. Los cuatro amigos siguieron andando hasta llegar a su destino. Cuántas personas formaban el grupo?

5 IND. No 4: resuelvo problemas en los que intervienen las operaciones entre números enteros. TEMAS: operaciones con números racionales. 1. Calcule: 1. Calcule y simplifique el resultado. 2. Invente dos ejemplos de cada operación básica (suma, resta, multiplicación y división) de números racionales, desarróllelos y entre la respuesta usando las propiedades. 3. Una caja contiene 81 manzanas las cuales se deben acomodar en tres cajas más pequeñas. En la primera se deben acomodar 1/9 del total, en la segunda y en la tercera 4/9. Cuantas manzanas van en cada caja y cuantas quedan en la caja original. 4. Plantee y resuelva tres situaciones problema en las que utilice mínimo dos operaciones básicas de números racionales y sus propiedades. 5. Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuand o el B ha recorrido los 6/13 del mismo. Cuál de los dos va primero? Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?