ADM-OPERACIONES: PERT - CPM

Transcripción

1 1. Definición Conceptual : ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS PERT - CPM Un Proyecto es la búsqueda de la solución inteligente al planeamiento de un problema tendente a resolver una necesidad humana. En forma específica y a nivel de negocios, un proyecto es un plan para materializar o concretar una alternativa empresarial. La Administración de Proyectos, consiste en administrar el planeamiento, programación y control en la ejecución de un Proyecto. EL PROBLEMA DE DECISION ES: SENCILLO COMPLEJO DINAMICO LOS TIPOS DE MODELOS son : LAS VARIABLES PRINCIPALES EN LOS PROBLEMAS DE DECISION SON: CIERTO MODELOS DE CASO MODELOS DE CASO PROGRAMACIÓN LINEAL Y ENTERA INCIERTO ANALISIS DE DECISIONES (ARBOLES DE DECISIÓN) SIMULACION MODELOS DE INVENTARIOS MODELOS DE INVENTARIOS MODELOS PERT(RUTAS CRITICA) MODELOS DE COLAS PROGRAMACION DINAMICA PROCESOS DE MARKOV PROGRAMACION DINAMICA. Técnicas para Administrar un proyecto: PERT CPM Técnica de Revisión y Evaluación de programas P = PROGRAM E = EVALUATION R = REVIEW T = TECHNIQUE Método de la Ruta Crítica C = CRITICAL P = PATH M = METHOD 3. FASES El Método PERT, desarrollado a fines de la década 1950 por Navy Special Projects Office en colaboración con la Consultora Booz, Allen y Hamilton. EL CPM fue desarrollado en 1957 por J.E. Kelly, de Remington Rand, y M.R. Walker de Du Pont. Todo software que administra proyectos, utiliza estas dos técnicas. EL software mas usado por las empresas para la administración de proyectos es el MS PROJECT. 3.1 PLANEACIÓN Inicia descomponiendo el proyecto en es; determinando el nivel de precedencia entre las es y estimando el tiempo de ejecución para cada. El primer objetivo; de esta fase es construir la RED DE ACTIVIDADES, para luego aplicar la técnica de la ruta crítica, determinando así el tiempo esperado para llevar a cabo el proyecto. Determinando además las es críticas y no críticas. 1

2 3. PROGRAMACIÓN Debe mostrar los tiempos de iniciación y terminación de cada. Debe construir un cuadro de tiempos mas tarde y tiempos mas rápidos, calculando las holguras correspondientes a cada. 3.3 CONTROL Hacer uso de la red y de la gráfica de tiempos para elaborar reportes periódicos del progreso de la ejecución del proyecto. Puede incluir un nuevo programa en relación con las es que faltan ejecutarse. 4. DEFINICIÓN DE RED DE ACTIVIDADES Es una representación de dos aspectos muy particulares de cualquier proyecto, que son: a) Una relación de precedencia entre las diferentes es del proyecto, y b) La duración de cada. 5. DEFINICIÓN DE ACTIVIDAD Es un trabajo que se debe realizar como parte de un proyecto, que requiere tiempo y recursos para su ejecución. Se especifican mediante eventos. EVENTO INICIAL A (i, j) i j EVENTO FINAL 6. EVENTOS Un evento representa un punto en el tiempo y especifica la terminación de algunas es y/o el comienzo de nuevas es. Un evento puede ser el evento inicial de un conjunto de es o puede ser el evento final de un conjunto de es. 7. ACTIVIDAD FICTICIA Son es que no consumen recursos y están asociados generalmente a eventos ficticios. Una ficticia se utiliza para: Cumplir la precedencia de una y no alterar la precedencia de otra. Para cumplir con el requerimiento de que toda red debe tener un evento inicial y un evento final.

3 8. PRECEDENCIA 9. REGLAS PARA ELABORAR UNA RED DE ACTIVIDADES Es una relación binaria, que es: a) TRANSITIVA, si V precede a W, y W precede a Z entonces V precede a Z V W Z b) NO-REFLEXIVA, una no puede predecirse a si mismo. V c) NO-SIMETRICA, si V precede a W, entonces W no precede a V. V W V V 1. Toda red de es se inicia con un evento inicial de la red y termina con un evento final de la red de es..cada ACTIVIDAD debe estar representada solamente por un arco. 3.Las primeras es que se deben ingresar a la red, son aquellas que no tengan precedencia. Luego se debe evaluar el nivel de prioridad de las es: Primera prioridad: Aquella que tiene como precedencia solamente una y es factible de ingresar a la red. Segunda prioridad: Aquella que tiene como precedencia dos es y es factible de ingresar a la red, etc. 4. Dos es no pueden identificarse con los mismos eventos. 5. La longitud de los arcos no necesita ser proporcional a la duración de las es, ni tiene que dibujarse como una linea recta. 6. Ninguna precede al evento inicial, pero él si precede a una o varias es. El evento terminal es precedido por una o varias es, pero él no precede a nadie Después de construir la red inicial, se debe depurar la red, de tal manera que tenga un solo evento terminal y lo mínimo de arcos artificiales, sin que varíe la precedencia. Una ficticia no se puede eliminar si: El evento inicial de la ficticia, es evento inicial de otra. Al eliminarse la ficticia, dos es quedan determinadas con los mismos eventos. Debe evitarse los cruces de las es, en el momento de la construcción de la red. 9. Todo evento se identifica por un número y la por su evento inicial y evento terminal. 10. OBJETIVO DE LA RED DE ACTIVIDADES Identificar a todas aquellas es cuyo retraso en su ejecución retrasaría la terminación del proyecto. Es decir encontrar la RUTA CRITICA. 11. EJEMPLOS DE DIAGRAMACIÓN DE RED DE ACTIVIDADES. ACTIVIDADES PRECEDENCIA A - B - C B D A,C E D F C G F H F I B J H,E,G 3

4 LAS FECHAS DE INICIO Y TERMINACION MAS PROXIMAS FECHA DE INICIO MAS PROXIMA (PI) FECHA MAS PROXIMA DE TERMINACION (PT) SI : PI= FECHA DE INICIO MAS PROXIMA DE LA ACTIVIDAD DADA PT= FECHA MAS PROXIMA DE TERMINACION DE DICHA ACTIVIDAD t = DURACION ESPERADA DE LA MISMA PT = PI + t REGLA (de la fecha más próxima de terminación) LA FECHA PI PARA CUALQUIER ACTIVIDAD QUE PARTA DE UN NODO CONCRETO ES LA MAYOR DE LAS FECHAS PT DE TODAS LAS ACTIVIDADES QUE TERMINEN EN ESE NODO. LAS FECHAS DE INICIO Y TERMINACION TARDIÓ SI : LI= FECHA DE INICIO TARDÍO DE UNA ACTIVIDAD DADA LT= FECHA DE TERMINACION TARDÍA DE UNA ACTIVIDAD DADA t = DURACION ESPERADA DE LA MISMA LI = LT - t REGLA (de la fecha más lejana de terminación) LA FECHA LT DE CUALQUIER ACTIVIDAD QUE ENTRE A UN NODO CONCRETO ES LA MENOR DE LAS FECHAS LI DE TODAS LAS ACTIVIDADES QUE SALGAN DEL MISMO LA HOLGURA Y LA RUTA CRITICA LAS ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA SON AQUELLAS CUYA HOLGURA ES NULA. D [8,1] [8,1] LA HOLGURA Se define como la cantidad de tiempo que puede demorar una sin afectar la fecha de conclusión total del Proyecto. Holgura = LI - PI = LT - PT G [ 10,14] 6 8 [16,0] A [0,3] [5,8] B[0,5] [0,5] C [5,8] [5,8] F [8,10] G[10,14] [16,0] I [5,10] 18,3] H[10,1] [18 0] E [1,0] [1,0] J[0,3] [0,3] 4

5 Métodos de Programación Dos tipos: Gráfica de GANTT * método gráfico * no se puede ver precedencia claramente Métodos de RED * Establece precedencia claramente Grafica de Gantt 1.- Gráfica Gantt: Duración de la se muestra en gráfica en eje horizontal Actividades proyectadas en eje vertical Secuencia en ejecución Simultaniedad de las es Método de Redes Eventos Se numeran en orden secuencial Se representan por círculos Actividades Se representan por flechas Se identifican por dos números uno en la cola y otro en la cabeza de la flecha I.- Cálculo de tiempos para Eventos:» tij: tiempo para terminar la desde el evento i hasta el evento j.» Ej: Tiempo más próximo en que puede ocurrir el evento j basándose en la terminación de todas las es predecesoras.»lj: tiempo más lejano en que puede ocurrir j sin retrasar la terminación del proyecto 1- evento 1 evento tij viene dado como dato de duración del evento Los Ej se calculan en secuencia comenzando por el inicio de la red hacia el final» Algoritmo: 1.-Establezca que Ej = 0 para el evento inicial.- Establezca que Ej = maxi ( Ei + tij) en donde la maximización se presenta para todos los eventos i que sean predecesores inmediatos del evento j Los Lj se calcula con una visión de retrospección. Definie: Ln = En. Hacemos el último tiempo más próximo calculado anteriormente como el último tiempo tardío. Li = mínj(lj-tij) donde la minimización se presenta para todos los eventos j que sean sucesores inmediatos del evento i. Los tiempos anteriores se calculan comenzando con el último evento de la red 5

6 II.- Cáculo de tiempos para Actividades» ES(a) = tiempo más próximo para iniciar una» EF(a) = tiempo más próximo de término de una» LS(a) = tiempo más lejano de inicio de una» LF(a) = tiempo más lejano de término de una Algoritmo:» ES (a) = 0 para las es iniciales» EF (a) = ES(a) + t(a)» ES(a) = máximo de ( EF[ todas las predecesoras de a])» t(a) = duración de la» LF(a) = mín ( LS[todos lod sucesores de a])» LS(a) = LF(a) - t(a) Holgura total = LS(a)-ES(a) = LF(a)-EF(a) Holgura Libre = Mín ( ES[todos los sucesores de a]) - EF(a) Redes PERT PERT = Program Evaluation Review Technique PERT : tiene tres estimadores de tiempo To = tiempo optimista Tm = tiempo más probable Tp = tiempo pesimista Te = tiempo esperado Redes PERT Cálculo de tiempo esperado Te = To + 4Tm + Tp 6 Varianza: Var = ( Tp-To ) 6 i E(T) = Suma de los tiempos esperados en la ruta crítica Var(T) = suma de las varianzas en la ruta crítica Ejemplo A continuación se da la red PERT y las tres estimaciones de tiempo de cada. Calcular la probabilidad que el proyecto se termine en el tiempo 13. calcular : Te = (T0+4Tm+Tp)/ var i = ( Tp-To)/6 Hallar tiempo para 1 terminar T(E) Hallar varianza total curva normal con media T(E) -4-7 Z = / ( Var total) 6

7 Método de la Ruta Crítica CPM Función tiempo-costo CPM supone una compensación entre el tiempo y el costo CPM usa una función tiempo-costo La idea es que una se puede terminar en un menor costo si se gasta más dinero. La red se desrrolla usando tiempo y costos normales y luego se ajusta de acuerdo a los requerimiento de tiempos y costos Costo Límite de costo costo normal Límite de tiempo tiempo normal Tiempo Ejemplo Calcule el tiempo y costo normal del siguiente proyecto Método de diagrama de precedencia PDM Actividad tiempo costo Tiempo Costo normal normal límite límite 1-3 $ 40 1 $ $50 1 $ $ $ $ 80 $ $ 60 1 $ Programa de tiempo PDM a c t i v i d a d e s terminación del proyecto 7