Introducción a L A TEX para publicaciones académicas

Transcripción

1 Introducción a L A TEX para publicaciones académicas Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas Pablo Santamaría Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas UNLP pablo@fcaglp.unlp.edu.ar Octubre Noviembre de 2011 P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 1/20

2 Modo matemático en L A TEX Entornos matemáticos L A TEX dispone de un modo especial para componer fórmulas matemáticas. Se entra al mismo con dos tipos de entornos según la fórmula esté dentro de la oración: $... $, se destaque aparte de la oración:... \begin{equation}... \end{equation} El entorno equation numera la fórmula. P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 2/20

3 Modo matemático en L A TEX Tipografía matemática En el modo matemático: constantes numéricas serán formateadas en tipografía recta, variables representadas por letras en tipografía itálica, el espacio entre constantes, variables y operadores es calculado automáticamente, las formulas son centradas en los entornos displaymath y equation. Para usar el punto decimal en el estilo spanish poner la orden \decimalpoint en el preámbulo. P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 3/20

4 Modo matemático en L A TEX Ejemplo El teorema de Pitágoras : sume $a$ al cuadrado y $b$ al cuadrado para obtener $c$ al cuadrado. Más formalmente: \begin{equation} c^2 = a^2+b^2. \end{equation} El teorema de Pitágoras: sume a al cuadrado y b al cuadrado para obtener c al cuadrado. Más formalmente: c 2 = a 2 + b 2. (1) P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 4/20

5 Elementos de composición matemática Símbolos (de todo tipo) L A TEX dispone de más de símbolos listados enthe Comprehensive LaTeX Symbol List. Letras griegas: $\alpha, \lambda, \beta, \Phi, \Omega, \Delta$ Operadores binarios: α, λ, β, Φ, Ω, $+,, \pm, \oplus, \odot$ +,, ±,, Relaciones binarias: $<, >, \le, \sim, \in, \notin$ <, >,,,, / Otros símbolos: $\hbar, \nabla, \ heartsuit, \ infty $,,, P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 5/20

6 Elementos de composición matemática Supraíndices y subíndices Para supraíndices y subíndices utilizar los caracteres ˆ y _. $a_1$ \\ $x^2$ \\ $e^{ \alpha t}$ \\ $e^{x^2} \neq {e^x}^2$ \\ $\Gamma_{ij}^{kl}$ a 1 x 2 e αt e x2 e x 2 Γ kl ij P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 6/20

7 Elementos de composición matemática Fraciones Una fracción se compone con la orden \frac{...}{...}, salvo para fracciones pequeñas. Llego en $1\frac{1}{2}$ horas. \frac{x^2}{x+1}, \qquad x^{1/2}. Llego en horas. x 2 x + 1, x 1/2. P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 7/20

8 Elementos de composición matemática Raíces Raíces: La raíz cuadrada se introduce como \sqrt{...}. La raíz n-ésima con \sqrt[n]{...}. $\sqrt{x}$ \\ $\sqrt{x^2+\sqrt{y}}$ \\ $\sqrt[3]{2+y}$ x x 2 + y y P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 8/20

9 Elementos de composición matemática Funciones L A TEX provee comandos para los nombres de funciones en tipografía recta: $\sin{2 \pi \phi}$ \\ $\sen{2 \pi \phi}$ en español!\\ $\sen{(2 \pi \phi)}$ \\ $\frac{\log{x}}{x}$ \\ sin 2πφ sen 2πφ en español! sen (2πφ) log x x \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1 sin x lim x 0 x = 1 P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 9/20

10 Elementos de composición matemática Acentos matemáticos Derivadas según la notación de Newton: y = x^2 \qquad y = 2x \qquad y = 2. y = x 2 y = 2x y = 2. x = t^2 \qquad \dot{x} = 2t \qquad \ddot{x} = 2. x = t 2 ẋ = 2t ẍ = 2. Otros acentos matemáticos: $\hat{x}, \bar{z}, \ tilde {y}$ ˆx, z, ỹ P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 10/20

11 Elementos de composición matemática Vectores Los vectores pueden indicarse añadiendo flechas: $\vec F = m \vec a$ \\ $\overrightarrow{ab}$ F = m a AB o utilizando tipografía en negrita: $\boldsymbol{f} = m \boldsymbol{a}$ F = ma Nota: La orden \boldsymbol requiere cargar el paquete amsmath. P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 11/20

12 Elementos de composición matemática Sumas, productorias e integrales La integral se genera con \int, la sumatoria con \sum y la productoria con \prod. \sum_{j=0}^n f(x_j) \int_a^b \prod_{i=0}^n (x x_i) f^{(n+1)}(\xi)\,\mathrm{d}x n f (x j) b j=0 a i=0 n (x x i)f (n+1) (ξ) dx P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 12/20

13 Elementos de composición matemática Delimitadores Delimitadores como llaves y corchetes tendrán un tamaño automáticamente calculado si se utiliza la orden: \leftdelimitador... \rightdelimitador 1 + \left( \frac{1}{1 x^2} \right)^{3/2} ( ) 1 3/ x 2 P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 13/20

14 Elementos de composición matemática Matrices Utilizamos los entornos provistos por el paquete amsmath. \begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{pmatrix} x 11 x x 21 x \begin{bmatrix} 1 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} = 5. [ ] [ ] = 5. 3 P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 14/20

15 Espaciado en modo matemático Ajustando el espaciado Se puede ajustar el espaciado en modo matemático insertando espacios horizontales con las órdenes: \, espacio pequeño = 3/18 de un quad, \: espacio medio = 4/18 de un quad, \; espacio grande = 5/18 de un quad, \! espacio negativo = 3/18 de un quad, \quad espacio ancho, \qquad espacio aún más ancho. El tamaño de un \quad corresponde a la letra M de la tipografía actual. P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 15/20

16 Espaciado en modo matemático Ejemplos \sqrt{2} x \quad \sqrt{2}\,x 2x 2 x [0,1) \qquad [\,0,1] [0, 1) [ 0, 1] \int\int_{d} \mathrm{d}x \mathrm{d}y \int \!\!\ int_{d} \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y D dxdy D dx dy P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 16/20

17 Alineando de fórmulas Alineando ecuaciones verticalmente Para fórmulas que ocupan varios renglones utilizamos los entornos provistos por amsmath. multline: divide en múltiples líneas sin alinear. split: divide en múltiples líneas alineando. gather: agrupa ecuaciones sin alinear. align: agrupa ecuaciones con alineación. P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 17/20

18 Alineando de fórmulas Ejemplos (a) \begin{multline} a+b+c+d+e+f \\ +i+j+k+l+m+n \end{multline} a + b + c + d + e + f + i + j + k + l + m + n (2) \begin{equation} \begin{ split } a &= b + c d \\ & \quad +e f \\ &= i \end{ split} \end{equation} a = b + c d = i + e f (3) P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 18/20

19 Alineando de fórmulas Ejemplos (b) \begin{gather} a_1 = b_1 + c_1 \\ a_2 = b_2 + c_2 d_2 + e_2 \end{gather} a 1 = b 1 + c 1 (4) a 2 = b 2 + c 2 d 2 + e 2 (5) \begin{align} a_1 &= b_1 + c_1 \nonumber\\ a_2 &= b_2 + c_2 d_2 + e_2 \end{align} a 1 = b 1 + c 1 a 2 = b 2 + c 2 d 2 + e 2 (6) P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 19/20

20 Final de la clase 3 Y dijo Dios: E = B t, H = j + D t, D = ρ, B = 0, y se hizo la luz. P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 20/20

21 Licencia Esta presentación está disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribución Compartir Derivadas Igual 3.0. La ilustración del león fue realizada por Duane Bibby para el libro de L. Lamport. P. Santamaría, FCAGLP/UNLP Curso de LATEX, Clase 3: Composición de fórmulas matemáticas 1/1