PROBLEMAS DE MOTORES DE COMBUSTION INTERNA

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2 PROBLEMAS DE MOTORES DE COMBUSTION INTERNA

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4 PROBLEMAS DE MOTORES DE COMBUSTION INTERNA Simón J. Fyguroa S Ingniro Mánio. Univrsidad Naional d Colombia Mastr n Motorizaión Civil. Instituto Politénio d Turín Dotor Ingniro Industrial. Univrsidad Politénia d Valnia Profsor Titular. Univrsidad d los Ands Jsús O. Araqu M. Ingniro Mánio. Univrsidad d los Ands Mastr of Sin. Univrsidad d Illinois Profsor Titular. Univrsidad d los Ands GRUPO DE MOTORES TERMICOS. GRUMOTE ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Mérida. 00

5 Título d la Obra: PROBLEMAS DE MOTORES DE COMBUSTION INTERNA Autors: SIMÓN J. FYGUEROA S. JESÚS O. ARAQUE M. Editado or: CONSEJO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES MÉRIDA, VENEZUELA ra. Ediión, 00 Todos los drhos rsrvados. Quda rohibida la rroduión total o arial d sta obra sin la autorizaión dl titular dl Coyright Simón J. Fyguroa S. Jsús O. Araqu M. HECHO EL DEPÓSITO DE LEY DEPÓSITO LEGAL: If ISBN: Tallrs Gráfios Univrsitarios / Mérida 00 Imrso n Vnzula / Printd in Vnzula

6 A mi futura olga Olga Ligia S.F.S. A mi sosa hijos J.A.M.

7 CONTENIDO Prólogo... xi CAPITULO Gnralidads Fórmulas... Problmas rsultos... 5 Problmas roustos... 7 CAPITULO Cilos idals Fórmulas... Problmas rsultos... 5 Problmas roustos CAPITULO Cilos rals Fórmulas... 5 Problmas rsultos... 5 Problmas roustos... 69

8 Problmas d motors d ombustión intrna viii CAPITULO 4 Ensayo d motors Fórmulas Problmas rsultos... 8 Problmas roustos... 0 CAPITULO 5 Parámtros dl motor Fórmulas Problmas rsultos... Problmas roustos... 7 CAPITULO 6 Intrambio d gass Fórmulas... 5 Problmas rsultos... 7 Problmas roustos... 5 CAPITULO 7 Combustión Fórmulas... 59

9 Contnido ix Problmas rsultos... 6 Problmas roustos... 8 Aéndi: Nomnlatura... 8 Bibliografía... 89

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11 PROLOGO El transort d rsonas y osas así omo, la gnraión d ltriidad domstia y a sala industrial dndn n un lvado orntaj d los motors d ombustión intrna altrnativos. Esta s la rinial razón or la qu tanto n l ámbito d rgrado, omo d ostgrado s imortant lograr una aduada y rofunda formaión dl ingniro n st imortant amo d la ténia. Esta ha sido la motivaión qu ha llvado a los autors a ubliar l rsnt txto qu tin omo objtivo srvir d aoyo a la asignatura Motors d Combustión Intrna, matria rogramátia d la arrra d Ingniría Mánia qu s imart n la Faultad d Ingniría d la Univrsidad d Los Ands. Su ontnido también ud sr usado n un urso d ostgrado rlaionado on l álulo, aliaión y mantniminto d los motors d ombustión intrna, El libro qu os un marado arátr dont ubr una laguna imortant n la formaión d nustros ingniros, ara los uals no hay, hasta ahora, una olión d roblmas qu abord una rvisión global dl tma motorístio, nfoado d manra didátia y on un laro objtivo d utilidad rofsional; d ahí qu s onsidr ud sr admás, d gran utilidad ara los ingniros qu tanto n lanta omo n amo stén jrindo atividads d mantniminto y srviio d motors. El ontnido d la obra, n gnral, sigu l siguint squma: Cada aítulo sta rdido d una sión ddiada a la rsntaión d las fórmulas qu n él s mlarán. Sguidamnt s ilustra on jmlos rodnts d lass y xámns, la aliaión d las xrsions y finalmnt ara rforzar l roso d arndizaj, s da una slión d roblmas roustos. En l aéndi aar una lista d la nomnlatura mlada a lo largo dl txto qu orrsond a la utilizada atualmnt or los difrnts autors invstigadors d la sialidad. Los autors dsan agradr al alumno, hoy ingniro, Paúl A. Rodríguz C. la ddiaión y sfurzo on qu ralizó l difíil y dliado tra-

12 Problmas d motors d ombustión intrna xii bajo d la transriión ltrónia dl txto. Nustro tstimonio d ronoiminto ara l Dr. Manul Cristanho, Coordinador dl Consjo d Estudios d Postgrado d la ULA, or l intrés usto ara la ubliaión dl rsnt txto. Finalmnt un agradiminto ara nustras familias or su omrnsión y or las horas d vida familiar qu sarifiaron ara qu udiéramos trminar sta obra.

13 CAPITULO UNO GENERALIDADES

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15 Gnralidads FORMULAS Potnia ftiva Efiinia ftiva Efiinia mánia Rlaión ombustibl-air Rlaión ombustibl-air rlativa Rlaión d omrsión Dnsidad dl air Volumn dslazado Consumo volumétrio dl air Consumo volumétrio dl ombustibl Masa d ombustibl M π n 0 m(iv η Hi ηm i F A a D ) n 0j φ ( F ) /( F ) A A V r V ρ o o R T o π D VD 4 VD V V m a V& a &, V& ρ V& ( ) V o n 0 m ρ V j a V a n 0 j

16 Problmas d motors d ombustión intrna 4 Consumo sífio d ombustibl Vloidad mdia dl istón g i, n u 0 i g

17 Gnralidads 5 PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA. Un motor nndido or hisa (MECH) d admisión normal (AN) quma 0.07 kg d gasolina on ada kg d air qu ntra al ilindro. Avriguar: a) Qu onsumo d air hará qu l motor roduza una otnia d 75 kw, si su fiinia ftiva s 0.5? b) Con qué onsumo volumétrio d air s rodu sta otnia? ) El onsumo volumétrio d mzla dl motor si la dnsidad d la gasolina vaorada s uatro vs la dl air. DATOS: MECH d A.N. Rlaión ombustibl-air F / A Potnia dl motor 75 kw Efiinia al frno η 0. 5 Dnsidad dl vaor d gasolina SOLUCION: ρ 4ρ a) Cálulo d la antidad d air admitida or l motor: La fiinia al frno stá dada or: F 6 J η y onoindo qu y H i 44 0 Hi A m & a kg omb ntons la fiinia quda omo: η dsjando a F F a Hi η Hi A A 75 0 kg a 6 a s a

18 Problmas d motors d ombustión intrna 6 b) Cálulo dl onsumo volumétrio dl air: La dnsidad dl air admitido a las ondiions d rfrnia s: 6 o 0. 0 kg ρo.7 R T m o m 0.0 V& a a &, or lo tanto: ρ.7 o ) Cálulo dl onsumo volumétrio d mzla: F F Como a V& a ρ0 A A m ( F/ A) V& ( F/ A) V& a 0 a ntons V& & ρ ρ ρ 4 y l onsumo volumétrio d mzla s: F F V& a 0.07 V& V& + V& A + V& V& A m a a a m V& a 0.08 s m V& m 0.08 s PROBLEMA. Un MECH d aviaión tin una ilindrada igual a 7500 m y rodu una otnia d850 kw d otnia uando trabaja a.000 rm; su fiinia al frno s 0. y usa mzla on φ.0. Calular: a) Consumo másio d ombustibl y d air. b) Consumo sífio d ombustibl. ) Par qu rodu l motor. DATOS: Tio Cilindrada Rvoluions Potnia MECH d aviaión iv 7500 m D n 000 rm 850 kw

19 Gnralidads 7 Efiinia al frno η 0. Riquza φ. 0 SOLUCION: a) Cálulo dl onsumo másio d ombustibl: kg η H s i a Cálulo d : a ( F/ A) φ ( F/ A) usto qu ara la gasolina F , ntons l onsumo másio d air srá: 0.4 a kg a.09 s b) Cálulo dl onsumo sífio d ombustibl kg 0 g 600 s g W s kg h ) Cálulo dl ar roduido or l motor Como la otnia vin dada or la xrsión: n π M, al dsjar M, s obtin: 0 M g 0 W kw g 7.4 kw h W & M 88.0 N m π n PROBLEMA. Un MECH d 4 ilindros y 4T onsum 0 l/h d gasolina uando trabaja a 6000 rm. Calular l volumn (n m ) d gasolina líquida d dnsidad 0.7 kg/l qu onsum ada ilindro durant un ilo.

20 Problmas d motors d ombustión intrna 8 DATOS: MECH Númro d ilindros i 4 Timos dl motor j 4 Consumo d ombustibl 0 l / h Vloidad dl motor n 6000 rm Dnsidad d la gasolina ρ 0.7 kg / l SOLUCION: El onsumo volumétrio d gasolina dl motor s: n V& V 0 j El volumn d gasolina onsumido or l motor n un ilo s: 0 j l s m h m V V & n 6000 h ilo l 600 s ilo El onsumo d gasolina or ilo y ilindro s: V 0.7 m V V 0.04 i 4 ilo ilindro PROBLEMA.4 Un MECH d 6 ilindros y 4T trabaja a 4000 rm on una fiinia al frno 0.5 y usa mzla d riquza Si onsum 4.5 l/h d gasolina d dnsidad 0.68 kg/l, (la dnsidad dl air dntro dl ilindro s 0.9 kg/m y l diámtro dl ilindro s 00 mm), alular: a) La arrra dl istón b) La otnia qu rodu l motor ) El ar qu rodu l motor d) La vloidad mdia dl istón DATOS MECH Númro d ilindros i 6 Timos dl motor j 4

21 Gnralidads 9 Vloidad dl motor n 4000 rm Efiinia al frno η 0. 5 Riquza d la mzla φ Consumo d ombustibl V& 4.5 l/ h Dnsidad d la gasolina ρ 0.68 kg / l Dnsidad dl air Diámtro dl ilindro SOLUCION: ρ a 0.9 kg / m D 00 mm a) Para l álulo d la arrra dl istón s tin: Consumo másio d ombustibl: kg h V & ρ h 600 s Consumo másio d air dl motor: kg a 0.4 ( F/ A) φ ( F/ A) s Consumo volumétrio d air dl motor: m 0.4 m V& a a & 0.6 ρa 0.9 s Volumn d air dntro d los ilindros: 6 0j m V a V & a m 4800 m n 4000 m V a i V D, or lo tanto l volumn dslazado s: Va 4800 m VD 800 i 6 il Pusto qu: π D VD 4 La arrra dl istón s: 4 VD m π D.4 0 b) Cálulo d la otnia dl motor kg s

22 Problmas d motors d ombustión intrna 0 A artir d la xrsión: η, s tin: Hi 6 H i η kw ) Cálulo dl ar qu rodu l motor: D la xrsión: n π M, s obtin: 0 M W & M 0.8 N m π n d) Cálulo d la vloidad mdia dl istón n u 0 0 m u. s PROBLEMA.5 Un motor d 6 ilindros y 4000 m d ilindrada tin una rlaión d omrsión igual a 8. S l sustituy la ulata or otra d igual forma, qu disminuy l saio murto y lva su rlaión d omrsión a 0. Enontrar: a) Cual srá l volumn d la nuva ámara d ombustión dl motor b) En uanto s rdujo la ámara d ombustión dl motor DATOS: Núnro d ilindros i 6 Cilindrada i V 4000m D r Rlaión d omrsión iniial 8 Rlaión d omrsión final r 0 SOLUCION: a) Cálulo dl nuvo volumn d la ámara d ombustión dl motor:

23 Gnralidads Fig.. Cámara d ombustión ants y dsués d la sustituión. V V V 4000/ 6 9 V ( V V ) V V ( r ) D VD r b) Rduión d la ámara VD 4000/ 6 V 95.m r 7 V V V V m V.6 m PROBLEMA.6 Un motor d uatro timos y uatro ilindros os una ilindrada d.5 l y dsarrolla una otnia d 45 kw a 4500 rm. Al aumntar su tamaño, n igualdad d rvoluions y rsión mdia ftiva la otnia qu rodu s inrmnta a 50 kw. Calular: a) Prsión mdia ftiva dl motor sin modifiar. b) Tamaño dl motor modifiado ) Inrmnto orntual d otnia DATOS: Timos dl motor j 4 Cilindrada Potnia iniial i V D.5 l 45 kw

24 Problmas d motors d ombustión intrna Rvoluions dl motor n 4500 rm SOLUCION: a) Cálulo d la rsión mdia ftiva dl motor sin modifiar. D la xrsión: n m i VD 0j S dsja l valor d la m 0 j m m 800 kpa i V n D b) Cálulo dl tamaño dl motor modifiado 0 j i VD i V m n D (.67l).67 0 m ; ) Calulo dl inrmnto orntual d otnia W & 00 W &.% 45 PROBLEMA.7 En un bano d rubas s nsaya un motor a.000 rm, midiéndos una furza rsistnt d 40 N on un brazo d alana d m. Calular la otnia roduida n los ilindros dl motor si s sab qu su fiinia mánia a las rm sñaladas s 85%. DATOS: Rvoluions dl motor Furza rsistnt Brazo d alana n 000 rm F 40 N b m Efiinia mánia η m 85 % SOLUCION: Cálulo d M :

25 Gnralidads M F b M.7N m Cálulo d la otnia ftiva: n π π M 4.0 kw Cálulo d la otnia roduida n los ilindros dl motor: ηm i Por lo tanto: W 4.0 i & i 49.4 kw η 0.85 m PROBLEMA.8 En un bano d rubas, un motor disl dsarrolla una otnia d 90 kw y n 8.5 sgundos onsum l ombustibl ontnido n un riint d 00 m d volumn. La dnsidad dl ombustibl s 0.8 g/m. Dtrminar: a) Consumo d ombustibl or hora ( m /h ) b) Consumo sífio d ombustibl ( g/kw h ) DATOS: Potnia Timo Volumn onsumido Dnsidad ombustibl 90 t 8.5 s kw V 00 m ρ 0.8 g / m SOLUCION: a) Cálulo dl onsumo or hora: V 00 V & t 8.5/600 b) Cálulo dl onsumo sífio. Por dfiniión s ono qu: ρ m V m l V & h h V& ; or lo tanto:

26 Problmas d motors d ombustión intrna 4 ρv& g W & g h g g 0. kw h PROBLEMA.9 Qu antidad d alor ontin un dósito d gasoil d 4.5 kg d aaidad? El odr alorífio infrior dl ombustibl disl s d 4000 kj/kg. DATOS: Cantidad d ombustibl Podr alorífio infrior m 4.5 kg H i 4000 kj / kg SOLUCION: Cálulo d la antidad d alor. Usando la dfiniión d odr alorífio s obtin: Q m H Q kj 785 MJ i PROBLEMA.0 Un motor d nndido or omrsión (MEC) trabaja a 800 rm onsum 0.5 kg d ombustibl n 4 minutos y dsarrolla un ar d 76 N m. Dtrminar: a) Consumo sífio d ombustibl d st motor H i 4.5 MJ / kg DATOS: b) Enrgía ontnida n l ombustibl ( ) MEC Vloidad dl motor Cantidad d ombustibl Timo d funionaminto Par dsarrollado n 800 rm m 0.5 kg t 4 min M 76 N m

27 Gnralidads 5 a) Para l álulo dl onsumo sífio d ombustibl s nsario onor d aurdo on su dfiniión, tanto W & omo : g Cálulo d W & : M n π π Cálulo d : 6.7kW m kg t 4 60 s Cálulo dl onsumo sífio d ombustibl: kg g g W & 6.7 kw s g kw h b) Cálulo d la Enrgía ontnida n l ombustibl: Q& 4 H i Q & 0.4kW

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29 Gnralidads 7 PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA. Un motor d ombustión intrna tin las siguints aratrístias: diámtro 80 mm, arrra 8 mm, 6 ilindros y 46.8 m d volumn dslazado. Calular: a) Cilindrada dl motor ( iv D ) b) Rlaión d omrsión ( r ) PROBLEMA. Una oruga nivladora rodu una otnia d 44 kw uando una furza d 9000 N s oon a su moviminto. Calular a qu vloidad s muv la oruga nivladora bajo stas ondiions. PROBLEMA. Un motor d gasolina d dos ilindros dsarrolla una otnia ftiva d 5 kw a 6000 rm. Si su ar máximo s d 84 N m a 000 rm, alular: a) Par ftivo a 6000 rm b) Potnia ftiva orrsondint al ar máximo. PROBLEMA.4 Un motor disl d 4T y 4 ilindros dsarrolla 45 kw a 500 rm. Por ada ilo d trabajo s l inytan 48 mm d un ombustibl uya dnsidad s 0.85 g/m. Calular: a) El onsumo sífio d ombustibl n g/kw h b) La otnia qu rodu l motor uando utiliza un ombustibl más liviano uya dnsidad s 0.8 g/m, si la antidad d ombustibl inytada y l onsumo sifio d ombustibl g,, no ambian.

30 Problmas d motors d ombustión intrna 8 PROBLEMA.5 Dtrminar la otnia indiada y l onsumo d ombustibl d un motor d arburador d 8 ilindros si su rsión mdia indiada s 6.56x0 5 Pa, l diámtro dl ilindro 0. m, la arrra dl istón 0.m, la vloidad dl igüñal 70 rs, l rndiminto mánio 8% y l onsumo sífio d ombustibl indiado 0.65 g/kw h PROBLEMA.6 Un MEC d 4T dsarrolla 8.95 kw a 8000 rm on un onsumo sífio d ombustibl d 04.8 g/kw h. El motor tin una ilindrada d 458. m. Comarar sus onsumos sífios rsto a los nontrados n l roblma rsulto.0. Cuál d los dos motors trabaja on mayor fiinia? Los dos motors son d igual tamaño y rodun l mismo ar ftivo. PROBLEMA.7 Dtrminar la otnia indiada y la otnia ftiva d un MECH d 8 ilindros y 4T si su mi 750kPa, D 0.m, 0.095m, n 000rm y η m 80 %. PROBLEMA.8 Dtrminar l diámtro dl ilindro y la arrra dl istón d un MEC d 4 ilindros y 4 timos si W & 80 kw, m 600 kpa, n 800 rm y u 9.6 m /s. PROBLEMA.9 Dtrminar la vloidad mdia dl istón y la rlaión d omrsión d un motor d nndido or hisa d 4 ilindros y 4 timos si 5.5 kw, m 645 kpa, n 4000 rm, 0.09 m y V.0 0 m. 4 PROBLEMA.0 Dtrminar la frunia d rotaión dl igüñal y l onsumo sífio ftivo d ombustibl d un MEC d 4 ilindros y 4T si 09 kw,

31 Gnralidads 9 4 m 560 kpa, r 6, V.5 0 m, y kg /s. PROBLEMA. Ustd db disñar un motor disl d 4T qu roduza una otnia d 00 kw uando trabaja n ondiions d admisión normal y a máxima vloidad. Suonindo valors usuals d rsión mdia ftiva y vloidad mdia dl istón m/s, stim l tamaño dl motor: diámtro dl istón, arrra y númro d ilindros. Cuál s la máxima vloidad (rm), dl motor?. Cuál srá l ar ftivo (Nm) roduido y uál l onsumo d ombustibl (g/h) a sta vloidad?

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33 CAPITULO DOS CICLOS IDEALES

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35 Cilos idals FORMULAS Rlaions isontróias Rlaión d gass Volumn dslazado 4 D V D π Rl. d suministro d alor a v t v T T r Rl. d suministro d alor a t T T r Rlaión d omrsión C V V v v r Rndiminto térmio dl ilo Q Q Q W η Prsión mdia dl ilo D i V W mi Rndiminto ilo Dual ( ) r r k r r r r v v k v k i + η Prsión mdia ilo Dual ( ) [ ] i v v k r r k r r r k mi η + Rndiminto ilo Otto k i r η Prsión mdia ilo Otto [ ] i v k r r r k mi η T, TV, V k k k k RT mrt, V ρ

36 Problmas d motors d ombustión intrna 4 Rndiminto ilo Disl ηi k r k k r ( r ) k r Prsión mdia ilo Disl mi [ ( )] k r ηi Flujo másio d air Potnia indiada k r n a ρvd m 0 j i mi(iv D ) n 0 a j n 0 j

37 Cilos idals 5 PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA.: Hallar la fiinia indiada y la rsión mdia indiada d un motor d admisión normal, qu sigu un ilo idal on suministro mixto d alor, si su rlaión d omrsión s 7, la rlaión d suministro d alor a volumn onstant s y la antidad total d alor suministrado s d.5 MJ/kg. DATOS: Rlaión d omrsión r 7 Rlaión d suministro d alor a v r v Calor total suministrado SOLUCION: q 5 MJ / kg Cálulo d la fiinia indiada: Para l álulo d la fiinia indiada s nsario onor r. A artir d la xrsión dl alor suministrado: k [ r + k r ( r ) ] q C v T r v v dsjando r s obtin: r q k C vt r k r ( r ) ( ) v + v ηi k r r v r v k r + k r v Cálulo d la rsión mdia indiada: ( r ) 7 ( ) +.4 (.), r. ( 46.4 %) η i 0.464

38 Problmas d motors d ombustión intrna 6 r mi k r.4 k [ rv + k rv ( r ) ] ηi 0. 7 mi [ +.4.] mi.4mpa PROBLEMA.: Un motor d rlaión d omrsión 4 trabaja siguindo un ilo Dual. Las ondiions al riniio d la omrsión son: 7 ºC y 96 kpa. El alor total suministrado s.48 MJ/kg, dl ual l 5% s suministra a volumn onstant y l rsto a rsión onstant. Usando stos datos dtrminar la fiinia indiada y la mi dl motor. DATOS: Cilo Dual Rlaión d omrsión r 4 Condiions iniials Calor suministrado T 7 C 96 kpa q.48 MJ / kg Calor suministrado a v q v 0.5 q Calor suministrado a q 0.75 q SOLUCION: Los arámtros dl ilo son: k.4 T T r ( ) K q v 0.5 q q 0.75 q. MJ / kg 0.7 MJ / kg A artir d la xrsión: q q + v ( T T ), s dsja T v C v T C v Cálulo d T : T K 0.74

39 Cilos idals 7 A artir d la xrsión: q q ( T T ), s dsja T + C T C Cálulo d T : 0 T K Cálulo d las rlaions d suministro d alor: T r.8 T 80.4 T 80.4 rv.60 T 86. Cálulo d la fiinia indiada: rv r ηi k r r + k r r [( ) ( )] v v η i 0.4 i ( 6.0 %) ( 4) [(.60 ) (.8 ) ] 0.6 Cálulo d la rsión mdia indiada: P r mi k r mi 96.4 k 4 4 [( rv ) + k rv ( r ) ] ηi.4 [(.6 ) +.4.6(.8 ) ] 0. 6 η mi 0.54 kpa PROBLEMA.: Un motor d 4T, 500 m d ilindrada, rlaión d omrsión 8 y admisión normal, trabaja sgún un ilo Disl. Si l motor rodu 75kW uando funiona a 5000 rm, alular su fiinia indiada. DATOS: Motor d admisión normal Timos dl motor j 4 Cilindrada Rlaión d omrsión r 8 iv 500 m D

40 Problmas d motors d ombustión intrna 8 Potnia Rvoluions dl motor i 75 kw n 5000 rm SOLUCION: La rsión mdia indiada dl ilo or dfiniión s: i i 0 j mi 00 kpa 6 V& t i Vd n Otra forma d xrsar la mi s la siguint: ( r ) η 00 r mi k i k r kpa k Como 00 kpa or sr d admisión normal, s rmlazan los valors y s obtin: ( r ) ηi r η. () ( ) 09 i Ahora bin, la fiinia indiada vin dada or: k k r ( r ) ηi k 0.4 r k ( r ) 8.4 ( r ) r ηi 0.5 r k Rmlazando l valor obtnido n la uaión () s tin: k ( r ) ( r ) r r 0.5 k ( r ). 099 r 0.5 r A k Llamando A al mimbro drho d la uaión, or nsayo y rror (itrando) s obtin: r A.406 Para r A.95 r.5 A.688 () ()

41 Cilos idals 9 r.75 A.8 Para r.7 A.796 Lugo la rlaión r qu satisfa la uaión () val.7. Rmlazando st valor n la uaión () s tin: i (.7 ) η ( 60.0 %) η i 0.6 PROBLEMA.4: Un motor d gasolina, d 4T, 000 m d ilindrada y r 5. 5 rodu una otnia d 50 kw a 4000 rm. Al illar la ulata la rlaión d omrsión aumnta a 7.0 y su régimn d funionaminto asa a 4600 rm. Calular l inrmnto d fiinia, la otnia y la mi qu s obtin on la mjora suonindo qu l alor suministrado no ambia. DATOS: Timos dl motor j 4 Cilindrada i V 000 m D r 0 Rlaión d omrsión original 5. 5 Potnia original Rvoluions originals dl motor & Wi 0 Rlaión d omrsión final r 7 Rvoluions finals dl motor SOLUCION: 50 kw n rm n 4600 rm La fiinia indiada dl motor original (subíndi 0) s: ηi La otnia dl motor s: n i W W 0 i 0 i 0 0 j 0 4 Dsjando Wi 0 s obtin:

42 Problmas d motors d ombustión intrna 0 0 j Wi W & i.5 kj 0 0 n Cálulo d Q : Wi W 0 i ηi dsjando Q 0 Q η.5 Q La mi dl motor original s: W 6 i0.5 kj 0 m N m mi 0.5 MPa VD 000 m m J Cálulo d la fiinia dl motor mjorado (subíndi ): ηi Cálulo dl inrmnto d la fiinia: η η η i i i Pusto qu l alor suministrado no ambia: W Q η kj i i 0 i0 η i 4.7% Cálulo d la otnia dl motor mjorado: n i Wi i 6.9 kw 0 j 0 4 Cálulo d la rsión mdia indiada: Wi.64 mi mi V 0.64 MPa D PROBLEMA.5: El ilo Lnoir onsta d los siguints rosos: Suministro d alor a volumn onstant. Exansión isontróia 4 Csión d alor a rsión onstant. S id: a) Dibujar l ilo n los lanos -v y T-s. b) Dmostrar qu la fiinia indiada dl ilo s: T T ηi k T T

43 Cilos idals ) Dmostrar qu la mi dl ilo val: ( ) i i v R k C mi η η SOLUCION a) Fig.. Cilo Lnoir b) Los alors suministrados y didos stán dados or: ( ) ( ) v T T mc Q T T mc Q Pusto qu la fiinia indiada s: i Q Q η Rmlazando y ftuando s tin: ( ) ( ) v i T T m C T T m C η η i T T T T k ) La rsión mdia indiada val: ( ) ( ) V D D V V T T m C T T m C V Q Q V W mi ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) V v T T R T T k T T C T m R T m R T T k T T m C k T T T T R C v Dl aartado antrior: q q V T s

44 Problmas d motors d ombustión intrna T T T η T k i k, s dsja: T T T T ηi or lo tanto la rsión mdia indiada quda: CV k CV k ηi mi R ηi R ( η i ) mi C k η R V i ( η ) i PROBLEMA.6: Un MECH trabaja sgún un ilo Otto qu os las siguints aratrístias: q 000 kj / kg, 90 kpa, T 0 C y r 8. S dsa aumntar su otnia inrmntando l trabajo indiado lo ual s logra utilizando un ombustibl d mayor odr alorífio (mayor suministro d alor) o variando la rlaión d omrsión. a) Si s aumnta la rlaión d omrsión d 8 a 0, mantnindo l alor suministrado. Cuál s l aumnto d trabajo indiado dl ilo? b) En uanto s dbría aumntar l alor suministrado ara qu mantnindo la rlaión d omrsión n 8 s obtnga l mismo aumnto d trabajo indiado qu n l aartado. ) Analizar los rsultados obtnidos n los aartados antriors dsd l unto d vista dl aumnto d la tmratura y rsión máxima d ombustión. DATOS: Cantidad d alor admitido Prsión iniial Tmratura iniial q 000 kj / kg 90 kpa T 0 C Rlaión d omrsión r 8 Rlaión d omrsión modifiada r 0 SOLUCION: S db hallar rimro l trabajo indiado y las rsions y tmraturas máximas d ombustión sin introduir ninguna variaión. Cálulo d η i :

45 Cilos idals ηi k.4 r 8 Cálulo dl trabajo indiado: w i ηi q kj / kg Cálulo d : k.4 r kpa Cálulo d T : v T T T v r 90 8 Cálulo d T : q C T ( ) ( T 696) V T 696 K T 50 K Como l roso d s a volumn onstant, ntons la rsión quda: T kpa T 696 a) Al aumntar la rlaión d omrsión d 8 0 aumnta l rndiminto indiado dl ilo: Cálulo d η i : η k r i 0.60 Cálulo d: η q w i i Cálulo d : γ 0 kj / kg.4 r kpa Cálulo d T : v 60 T T 0 760K v r 90 0 T Cálulo d T : ( T ) ( T 760) q CV T T 565 K Cálulo d :

46 Problmas d motors d ombustión intrna 4 T kpa T Cálulo dl aumnto d trabajo indiado dl ilo: w w w w i 7.6 kj / kg i i i b) El trabajo indiado rsultant dl aartado a) s d 0 kj/kg. Al no variar la rlaión d omrsión l rndiminto indiado rman omo n l lantaminto iniial, ηi 0.565, lugo: w i ηi q Cálulo d q : w i 0 kj q 9 ηi kg Los valors d y T oinidn on y T usto qu no varia la rlaión d omrsión: 654 kpa T 696 K Cálulo d T : q CV( T T ) 9 0.7( T 696) T 68 K Cálulo d P : T kPa T 696 Cálulo dl inrmnto dl alor suministrado: q q 9 00 q ) Rsumindo, los rsultados obtnidos son: q 9 kj r q η i T T Motor original Modifiando r Modifiando q

47 Cilos idals 5 S obsrva qu al aumntar la rlaión d omrsión d 8 a 0 la rsión máxima asa d 8. a 06., aumnta n un 7%, mintras qu la tmratura máxima aumnta solo d 50 a 565, aroximadamnt un %. Al lvar l alor suministrado d 000 a 9 (un 6.4%), la rsión máxima s lva un 5% y la tmratura un 5.%. S ud onluir qu ara aumntar la otnia d un motor s mnos rjudiial ara su funionaminto dsd l unto d vista d las tnsions térmias y mánias, mlar un ombustibl d mayor odr alorífio qu aumntarl la rlaión d omrsión. PROBLEMA.7: Un motor monoilíndrio d gasolina d admisión normal trabaja n un sitio dond la rsión s 90 kpa y la tmratura 0 º C. Su rlaión d omrsión s 4.6 y s l suministran 87 kj/kg. Dtrminar la fiinia y la otnia roduida or l motor, si l diámtro dl ilindro s 50 mm, la arrra dl istón s 40 mm, trabaja a 00 rm y s d 4 arrras or ilo. DATOS: otor ECH, AN. Tmratura iniial T 0 C Prsión iniial 90 kpa Rla. d omrsión r 4. 6 Calor suministrado q 87 kj / kg Diámtro ilindro D 50 mm Carrra dl istón 40 mm Rvoluions motor n 00 rm Cilos dl motor j 4 SOLUCION: El motor d gasolina sigu un ilo Otto uya fiinia s: ηi η k 0.4 i 45.7 % r 4.6 Por dfiniión:

48 Problmas d motors d ombustión intrna 6 Fig.. Cilo Otto w i η i ; dsjando l trabajo dl ilo s tin: q w i ηi q kj / kg El volumn dslazado or l motor s: ( 0.5) π D π V D m 4 4 A artir d la uaión d stado s nuntra l volumn iniial dl ilo. v R T m 0.94 kg Los arámtros dsués d la omrsión son: k 0.4 ( 4.6) 59.5 K 0.4 ( 4.6) 76. kpa T T r 9 v k r 90 R T m 0.0 kg El volumn dslazado or l ilo s: v D v v m 0.7 kg La masa qu ingrsa al ilindro dl motor s: VD m 0.0 kg. v 0.7 D or lo tanto, l audal másio qu dslaza l motor srá:

49 Cilos idals 7 n 00 m & m j 0 4 Cálulo d la otnia dl motor: w i i kg s i.4 kw PROBLEMA.8: Un motor d gasolina d admisión normal, 4T, 4 ilindros y rlaión d omrsión 9 trabaja sgún un ilo Dual. Por razons d rsistnia la rsión dntro dl ilindro no db surar 8 MPa. Si l diámtro dl ilindro s 80 mm, la arrra dl istón 50 mm y la rlaión d ombustión a rsión onstant s.5; alular: a) Los alors suministrados a volumn y a rsión onstant or ilo y or ilindro. b) El trabajo roduido or ilo y or ilindro junto on su rsión mdia. ) La fiinia dl ilo. d) La otnia roduida or l motor si gira a 4000 rm. DATOS: Timos dl motor j 4 Numro d ilindros i 4 Rlaión d omrsión r 9 Prsión máxima Diámtro ilindro Carrra dl istón D 80 mm máx 50 mm Rlaión d ombustión a t r.5 SOLUCION: 8 MPa Pusto qu l motor s d admisión normal:. y T K or lo tanto los arámtros dl ilo srán: Cálulo d y T : k r k T T r 98 9 Cálulo d v, v y v :.7 MPa K

50 Problmas d motors d ombustión intrna 8 v v R T r v r m kg m kg Fig.. Cilo Dual m v r v r v kg Cálulo d r v : 8 rv.7.7 Cálulo d T : T T r K T T r v Cálulo d T 4 : v T T v 4 Cálulo d q V : K k q V C V K ( T T ) 0.74 ( ) Cálulo d v D : v v v D 0.76 m / kg 8.6 kj kg

51 Cilos idals 9 a) El volumn dslazado or un ilindro s: ( 80 0 ) π D π VD La masa qu ingrsa al ilindro or ilo s: 4 VD m.9 0 kg v 0.76 D Por lo tanto l alor suministrado a volumn onstant or ilo al motor s: 4 Q v m qv Y l alor suministrado a rsión onstant s: 4 Q m C T T ( ) ( ) b) El alor dido or ilo y ilindro s: 4 Q m C V T4 T Por lo tanto l trabajo or ilo y ilindro srá: Q Q Q + Q Q m Q v kj Q 0.47 kj ( ) ( ) 0.86 K W v W i kj y la rsión mdia indiada: Wi mi mi.0 MPa 4 V.5 0 D ) La fiinia indiada dl ilo s: Wi ηi η i Q d) La otnia qu rodu l motor s: n i i Wi 0 j 0 4 i 67.5 kw PROBLEMA.9: Calular la tmratura d los gass d sa d un MCIA d rlaión d omrsión 8 qu trabaja siguindo un ilo Otto d admisión normal si durant la ombustión s suministran 600 kj/kg d air y la tmratura am-

52 Problmas d motors d ombustión intrna 40 bint s 5 C. Suonr qu l roso d xansión n l tubo d sa s adiabátio rvrsibl. DATOS: MCI. Rlaión d omrsión 8 r Calor suministrado q 600 kj / kg Tmratura ambint T 5 C. SOLUCION: Fig.. Cilo Otto d admisión normal El roso 4 s igual al roso d 4 4 (xansión adiabátia), más l roso d 4 (mzla isobária). Para l ilo dl motor: k T T r K q CV ( T T ) Cálulo d T : q 600 T + T K CV 0.74 Cálulo d r V : T 95.5 rv 4.7 T

53 Cilos idals 4 La rimra ly d la trmodinámia aliada al roso 4 4 s: u u 4 4 w 44 El trabajo w 44 s l mlado ara vnr la rsión xtrna : w 44 ( v4 v4 ) igualando las uaions s tin: u u v C 4 ( 4 4 ) ( T T ) ( v v ) 4 v V R k T4 + T T4 k ahora bin: ( T4 T4 ) R T4 R T ( k ) k T r rv 4 T k r v r T rmlazando st valor y agruando: T 98 T4 rv + k k.4 ( ) ( ) T 4 994K 7C PROBLEMA.0: Un motor disl lnto d admisión normal os una rlaión d omrsión 8 y rodu un trabajo aratrizado or una rlaión d suministro d alor a rsión onstant igual a.5. Si s mantin invariabl l suministro d alor y s l aola un turbosobralimntador on turbina d rsión onstant qu dulia la rsión d alimntaión; alular: a) Qu orntaj aumnta o disminuy la fiinia dl motor? b) Qué orntaj aumnta o disminuy la fiinia d la instalaión? DATOS: MEC. Rlaión d omrsión 8 r Rlaión d suministro d alor a tt r. 5 SOLUCION: La fiinia indiada dl motor on admisión normal s:

54 Problmas d motors d ombustión intrna 4 Fig..5 Cilo d motor disl lnto on AN y turboalimntado k r.4.5 ηi AN k r k( r ) a) Las tmraturas d los untos y dl motor sobralimntado son: k 0.4 T. 4 k T 98 6.K k 0.4 T T r K Las tmraturas d los untos b y dl motor d AN son: k 0.4 Tb Ta r K T T r K b La antidad d alor suministrado al ilo dl motor d AN s: q C T T kj / ( ) ( ) kg b qu or l nuniado s igual a la suministrada al ilo dl motor SA: C ( T T ); dsjando: q q + T K C T y la rlaión d suministro d alor s: T r SA. T 54. Por lo tanto la fiinia indiada dl ilo dl motor SA s:

55 Cilos idals 4.4. ηi SA Cálulo dl orntaj d inrmnto d fiinia: ηi η SA ian % ηi 0.0 % η i.% η ian b) La rlaión d omrsión dl omrsor s: r v v T k. T T T k k k k k r 4.64 or lo tanto la rlaión d omrsión d la instalaión s: r r r tot Cálulo d la fiinia térmia d la instalaión: r.4 SA. ηi k ( r ) k( r ) tot k SA El orntaj d inrmnto d la fiinia indiada d la instalaión val: % η i 0. % η i.% 0.609

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57 Cilos idals 45 PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA.: Un motor d uatro timos qu trabaja sgún un ilo Disl rodu 4.7 kw. Dtrminar la mi, si l diámtro dl ilindro s 40 mm, la arrra dl istón s 40 mm y funiona a 00 rm. PROBLEMA.: Dtrminar l trabajo roduido y la fiinia d un ilo Disl, si la rsión iniial s 99.8 kpa, la tmratura iniial 50 ºC, la rlaión d omrsión 4 y la rlaión d ombustión a rsión onstant.67. PROBLEMA.: Un motor Disl ráido d 4T, rlaión d omrsión 6 y ilindrada.8 litros, trabaja n un lugar uya y T son rstivamnt 00 kpa y 00 K. Si l motor mla una mzla d rlaión ombustibl-air 0.04 y utiliza un ombustibl uyo odr alorífio s 4.5 MJ/kg; dtrminar: a) Las rlaions d suministro d alor, si la tmratura máxima dl ilo no db surar los 800 K. b) La otnia qu dsarrolla l motor a 000 rm. ) El onsumo másio d ombustibl dl motor. PROBLEMA.4: D un ilo Dual s onon los siguints datos: rsión iniial Pa, tmratura iniial 50 ºC, rlaión d omrsión 8, rlaión d ombustión a volumn onstant y rlaión d ombustión a rsión onstant.. Calular los arámtros d los untos aratrístios dl ilo, la fiinia indiada, l alor suministrado y l trabajo roduido.

58 Problmas d motors d ombustión intrna 46 PROBLEMA.5: Un motor d gasolina, d rlaión d omrsión 6, trabaja siguindo un ilo Otto d admisión normal. Calular: a) Cuánto val su fiinia indiada? b) Cuánto val su fiinia indiada si l alor suministrado s.8 MJ/kg d air? ) Cuánto valdría su fiinia si la rlaión d omrsión s lvara a 8 y la rsión y tmratura d admisión s duliaran. PROBLEMA.6: Dmustr qu n un ilo Dual n l ual la antidad d alor suministrado s onstant, la rsión mdia ftiva máxima s obtin ara r y ara r v Q m C k v r T PROBLEMA.7: Fig..6 Cilo d motor Disl sobralimntado El diagrama d la Fig..6 orrsond al ilo d un motor Disl on sobralimntaión or imulsos. Los rosos y 4 son isontróios, l roso orrsond a un suministro mixto d alor y l roso 4 s una sión d alor a rsión onstant. Dmostrar qu su

59 Cilos idals 47 fiinia s: ηi k r k ( r / k r ) ( r ) + k r ( r ) v v v PROBLEMA.8: Un motor d 4T y admisión normal rodu una otnia d 60 kw uando trabaja a 400 rm siguindo un ilo Dual. Por razons d disño s stabl qu la rsión máxima sa 7.5 MPa y la tmratura máxima 50 K. Si l motor os 8 ilindros, rlaión d omrsión 6.5 y la rlaión / D. Cuánto val l diámtro dl ilindro? PROBLEMA.9: Un MEC d 4T qu trabaja siguindo l ilo on suministro mixto d alor tin una ilindrada d 4097 m, una rlaión d omrsión d 4 y un volumn murto d 5.5 m. Las ondiions dl sitio d trabajo son: 84 kpa y 0 ºC; la rsión máxima dl ilo s limita a 7 MPa y la rlaión d ombustión a rsión onstant s.4. S dsa sabr: a) Porntaj d alor suministrado a volumn onstant y a rsión onstant. b) Vloidad a la ual db trabajar l motor ara qu roduza 00 kw. ) Númro d ilindros dl motor. d) Prsión mdia indiada dl motor. ) Efiinia indiada dl motor. PROBLEMA.0: Un motor d gasolina d admisión normal tin una rlaión d omrsión 7, 5000 m d ilindrada y s l suministran. MJ/kg d air. Calular: a) La fiinia térmia y l trabajo roduido or l motor on admisión normal. b) Calular la fiinia y l trabajo roduido or l motor sobralimntado a 50 kpa. ) Calular la fiinia y l trabajo roduido or la instalaión on sobralimntaión mánia. d) Calular la fiinia y l trabajo roduidos or la instalaión on sobralimntaión or imulsos.

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61 CAPITULO TRES CICLOS REALES

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63 Cilos rals 5 FORMULAS Prsión mdia d érdidas mánias Vloidad mdia dl istón Potnia indiada Rndiminto mánio Rndiminto ftivo Consumo sífio d omb. Potnia n l ombustibl mm A + Bu + Cu n u 0 W & i + m ηm i η Hi g Q & H omb omb rf i Q & Q& + Q& + Q& + Q& + Enrgía n los gass d sa Q& C ( T T ) Calor sífio gass d sa g g g g g C C + C T + C g i a varios Tg Enrgía n l rfrigrant Q& C ( T T ) Rl. ombustibl-air Rl. ombustibl-air rlativa Fraión d masa qumada rf F m A m φ X a F A rf ( F ) b A mb m rf nt sal

64 Problmas d motors d ombustión intrna 5 Ly dl osno ara X b Ly d Wib Rlaión ntr X b y Y b X X X b b ϕ ϕ os ð Äϕ ϕ ϕ x - a Äϕ ñ + u b ñ b Yb o o m+ Rlaión ntr X b y X b n n f V V f n o Vo n o Vo V / Volumn instantáno + [ R + osϕ (R sn ϕ) ] V Rl. long. bila-radio manivla l R ' a Calor or onvión Q h A(Tg T ) Ara d transfrnia d alor A A πd. [ R + os ϕ (R (sn ϕ) ] / CC + A + ) Rlaión adimnsional Rlaión d Woshni Nu (R) m (Pr) n _ h D m m T m W m VDTrf Vloidad romdio dl gas W Cu + C (.omb s.omb ) V rf rf Rlaión d Woshni y Annand _ h a k D R b

65 Cilos rals 5 PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA.: Un motor disl d admisión normal, 6 ilindros y uatro timos on rámara d ombustión qu tin las siguints aratrístias gométrias: D P 9 mm, 95. mm y r, s somt a una sri d nsayos n un bano d rubas. A artir d los rsultados xrimntals s obtin una xrsión matmátia qu rmit alular la rsión mdia d las érdidas mánias. Diha xrsión s la siguint: n mm u [ kpa] 000 Uno d los rsultados d la ruba s qu uando l motor trabaja a 000 rm rodu una otnia al j d 80 kw. Para sta ondiión, dtrminar: a) La otnia roduida n los ilindros. b) El rndiminto mánio dl motor. DATOS: Diámtro dl istón. Carrra D 9 mm 95. mm Rlaión d omrsión r Timos dl motor j 4 Númro d ilindros i 6 Rvoluions dl motor n 000 rm Potnia ftiva 80 kw SOLUCION: a) Cálulo dl volumn dslazado: π D π 9 0 VD A ( )

66 Problmas d motors d ombustión intrna 54 4 VD m Cálulo d la rsión mdia d érdidas mánias: n n m mm u ; dond u s m u s 000 mm ( 9.5) 4. kw 000 Cálulo d la otnia onsumida or érdidas mánias: ni m mm VD 0 j m kw 0 4 Cálulo d la otnia roduida n los ilindros: W & + i m i i.50 kw b. Cálulo dl rndiminto mánio: 80 ηm.50 i η m 0.7; (7,00 %) PROBLEMA.: Las érdidas mánias d un motor s udn valuar aroximadamnt mlando la xrsión siguint: mm A + B u [ kpa]. Los valors d las onstants s rsntan n la Tabla.. Tabla. Valors d las onstants ara l álulo d la mm Motor A [kpa] B [kpa (m/s) - ] MECH / D > MECH / D < 40.5 MEC on dividida 05.8 MEC on inyión dirta 05.0

67 Cilos rals 55 Para l motor dl Prob.. dtrminar la otnia onsumida or érdidas mánias usando st método. SOLUCION m mm V D n i 0 j mm A + B u u, dbido a qu la rámara d ombustión s una ámara d ombustión sarada. Por lo tanto: mm (9.5) 6.5 kpa. Cálulo d la otnia onsumida or las érdidas mánias: Wm & W & m.97 kw 0 4 El rsultado obtnido s mnor qu l alulado a artir d la rlaión xrimntal, osiblmnt dbido a érdidas qu no son tomadas n unta or la siml rlaión linal aroximada qu s mla. La rlaión linal aroximada s obtuvo a artir d las érdidas mánias mdidas n un basto gruo d motors. La rlaión xrimntal s una xrsión matmátia n funión d las érdidas rals dl motor n onsidraión. PROBLEMA.: Usando las fórmulas aroiadas dmostrar qu: η m m & a φ i V n D SOLUCION: n i m VD 0 j η d dond : η H i F dsjando : a A φ a F/ A d dond: F A φ F A F A ( F/ A) H i () () () (4)

68 Problmas d motors d ombustión intrna 56 Sustituyndo la E.(4) n la E. (), s obtin: a φ F A Sustituyndo sta última xrsión n la E. () s tin: η a φ F A H i Finalmnt sustituyndo n la E. () quda: F η aφ Hi m V A dond: W & m η a φ H i F A D n i 0 j otnia ftiva rsión mdia ftiva rndiminto ftivo flujo másio d ombustibl flujo másio d air riquza d la mzla η m m odr alorífio infrior dl ombustibl rlaión ombustibl-air d la mzla. F aφ H A VD n i η aφ V n i D i 0 j PROBLEMA.4: Dtrminar n orntaj l balan térmio d un MECH qu os las siguints dimnsions, i 4, j 4, r 7.0, V.0x0-4 m y 0.09 m. S dison d la siguint informaión: m 645 kpa, rm 4000, H i 4800 kj/kg, g 40 g/kwh, Q& 46 kw, Q& 56 kw, Q& 9.6 kw y Q& var ios 0.5 kw. rf g i

69 Cilos rals 57 SOLUCION: Usando la rlaión d omrsión y l V, s tin: VD + V r, dsjando: V Cálulo dl volumn dslazado 4 4 VD.0 0 ( 7.0.0) m Cálulo d la otnia ftiva: ni mvd 0j kw 0 4 Cálulo dl flujo másio d ombustibl: g kg / h d sta manra: Q & H i 7.54 Q& kw 600. omb.. Q W + Q + Q + Q + Q rf. g. i. var ios % W.45 % Q& 4.7 % % Q rf.45 % Q&.55 % rf % Q g.45 % Q& g 6.4 % % Q i.45 % Q& i 8.55 % % Q varios % Q& var ios Total 00% PROBLEMA.5: Un motor disl d do ilindros y T dsarrolla una otnia ftiva d 00 kw on un rndiminto ftivo d 5% uando funiona on un om-

70 Problmas d motors d ombustión intrna 58 bustibl uyo H i s 4500 kj/kg. Dtrminar la antidad d nrgía rdida Q& si Q& 90 kw, Q& 84 kw y Q& 4 Kw. var ios rf g i DATOS: MEC Númro d ilindros i. Timos dl motor j 4 Potnia ftiva 00 kw Rndiminto ftivo η 5% Podr alorífio H i 4500 kj / kg SOLUCION: Cálulo dl Q& omb : Q & Q& + Q& + Q& + Q + omb Q & omb omo η ntons rf H i g i Hi Q& omb W 00 Q& omb & η 0.5 var ios Cálulo d la antidad d nrgía Q& varios : Q & Q& Q& + Q& + Q& + varios omb ( ) rf g ( ) Q& var ios i Q& omb kw Q & 4.4 kw var ios PROBLEMA.6: En un nsayo d laboratorio un MEC d 4T y admisión normal trabaja a máxima arga a 000 rm on un φ 0.8 y a 0.5 kg / s. Si la fiinia indiada dl motor s 45%, l Q rf 80 kw y l rndiminto mánio s 85%, a las ondiions dl nsayo dtrminar: a) Potnia ftiva dsarrollada or l motor. b) Tmratura a la qu s dsargan los gass d sa a la atmósfra.

71 Cilos rals 59 ) Cantidad xtra d nrgía qu ud arovhars d los gass d sa si son xulsados a la atmósfra a 400 K. DATOS: Timos dl motor j 4 Rvoluions dl motor n 000 rm Riquza d la mzla φ 0. 8 Flujo másio d air a 0.5 kg / s Efiinia indiada η i 45% Rlaión / A stquiométria F ( / A) F Rndiminto mánio η m 85% SOLUCION: a) Cálulo dl flujo másio d ombustibl: F/ A F φ y, or lo tanto F/ A A ( ) a F φ a kg /s A Cálulo d la otnia indiada: i ηi W & i ηi H i H i i kw Cálulo d la otnia ftiva: ηm W & ηm i i kw b) D la xrsión dl balan d nrgías s tin: Q & + Q& + Q& + Q& / + Q& / omb rf g i varios Haindo las siguints suosiions Q & 0 aunqu s stá omtindo rror. varios Q & i 0 dbido a qu or sr φ < la η omb. 0

72 Problmas d motors d ombustión intrna 60 omo Q& omb H i kw ntons Q& g Q& omb ( + Q& rf ) Q& Q& g g kw. ( ) Usando st valor s ud valuar la tmratura d salida d los gass d sa a la atmósfra, on la xrsión: Q& C ( T T ); dond: g g g a Tg tmratura d los gass d sa Ta tmratura dl air Cg alor sífio d los gass d sa a + Cálulo d : m & kg /s C g ( omosiión, T φ) f, la siguint: g y ud alulars on xrsions omo 6 kj ( T ) C g Tg g kg K omo s dsono l valor d T g s dbrá suonr un valor dl alor sífio. Cálulo d la T g suonindo C g. Q& g Tg + Ta + 98 m & C g T g 04.6 K. Con la finalidad d omrobar l valor d C g s sustituy n la xrsión dl alor sífio: C ( 04.6) ( 04. ) g , y así: C g.7 >. Ralulando s obtin T g 96.9 K, ara C g. 7 Ralulando ara or lo tanto T g 9.4 K s obtin C g. 4 T g 9.4 K

73 Cilos rals 6 ) Cuando los gass d sa son xulsados a 400 K. Q g. Q g 0.568x.005(400 98) 5.9 kw. Q xtra kw El qu st ahorro sa muy alto s db n art a la suosiión hha ara l alor rdido y or otro lado a qu T g no ud disminuirs tanto a mnos qu s utili un roso d xansión rolongada PROBLEMA.7: La informaión qu s rsnta n la Tabla. orrsond al diagrama d distribuión d un motor d arburador d 4T: Tabla. Valors d la distribuión d un MECH rm AAA RCA AAE RCE 800 0º 69º 67º º Dtrminar: a) La duraión d ada fas dl ilo. b) El ángulo d traslao d las válvulas. ) Las rlaions d omrsión gométria y ral si l motor tin: D 9 mm, 9 mm y V. x0-4 m. d) En l diagrama d indiador (-ϕ) mostrar las áras d trabajo ositivo y ngativo así omo l unto d nndido. SOLUCION: a) Admisión AAA + 80º + RCA 0º + 80º + 69º 69º Comrsión 80º RCA 80º 69º º Exansión 80º AAE 80º 67º º Esa AAE + 80º + RCE 67º + 80º + º 69º b) Traslao AAA + RCE 0º + º 4º ) Cálulo d la rlaión d omrsión gométria: VD + V r ; V

74 Problmas d motors d ombustión intrna 6 d) ( ) π D π ro VD VD m r r º mm. 80 Con st valor s alula l V Dral orrsondint al volumn omrndido ntr l PMS y uando la válvula d admisión s irra omltamnt. π D π( 0.09) 4 VD ral ( ) m 4 4 Cálulo d la rlaión d omrsión ral: r ral r ral Fig.. Diagrama dl indiador

75 Cilos rals 6 PROBLEMA.8: Considrando los ilos d trabajo d motors d 4T y d T indiar aroximadamnt n un diagrama -ϕ, l ángulo d giro dl igüñal ara l qu ourrn los siguints vntos: artura y irr tanto d las válvulas omo d las lumbrras d admisión y sa, ominzo y fin dl roso d ombustión y osiión d la rsión máxima n l ilindro. SOLUCION: A artir d los diagramas rals d distribuión d los motors d 4T y d T s obtin la siguint informaión: AAA0 APMS RCA45 DPMS AAE45 APMS RCE5 DPMS Salto d hisa 5 APMS AAA48 APMI RCA48 DPMI AAE85 APMI RCE48 DPMI Iniio Iny APMS Fin Iny DPMS Fig.. Diagrama d distribuión d motors d 4T y T

76 Problmas d motors d ombustión intrna 64 Motor 4T Motor T Fig.. Diagrama d indiador d motors d T y 4T PROBLEMA.9: La otnia ftiva or unidad d ára dl istón, / A, s una mdida indiativa dl arovhaminto dl ára disonibl dl istón indndin-

77 Cilos rals 65 tmnt dl tamaño dl motor. Enontrar una xrsión d W & 4T y T. / A n funión d la m y u ara motors SOLUCION: n u 0 m i V D n 0 j π DP VD A 4 () Sustituyndo rstivamnt las Es. () y () n la E. () s obtin: n i i m AP m AP u 0 j j W i m u ; o sa α m u A P j AP j 4 ara 4T m u i AP 4 j ara T m u i A P () () PROBLEMA.0: Para un motor funionando n unas dtrminadas ondiions, l alor disiado or l iruito d rfrigraión s un 5% dl odr alorífio dl ombustibl. D stas érdidas, l 40% s rodun durant los rosos d omrsión, ombustión y xansión. En stas ondiions l motor tin una fiinia ftiva d 8%. Suonindo qu l motor s adiabátio d manra qu no transmita alor al rfrigrant, stimar uál sría l nuvo rndiminto dl motor. SOLUCION: Durant los rosos d omrsión, ombustión y xansión l alor transmitido al rfrigrant s:

78 Problmas d motors d ombustión intrna % 0% s dir, un 0% dl odr alorífio dl ombustibl. Durant l sa s rdrá l rsto d st 5%, s dir: 5 % 0% 5% Si s ha un balan nrgétio dl motor s tin qu omo l alor disiado al rfrigrant s un 5% y la otnia ftiva s l 8%, l alor rdido or otros ontos omo ombustión inomlta, nrgía rdida n l sa, t., s: 00 % ( 5% + 8% ) 47% En l suusto d qu no s transmitis l 5% al rfrigrant, l 5% alulado antriormnt qu s transmit al rfrigrant durant la arrra d sa ya no s rurabl; mintras qu, una art (a) dl 0% rstant s utilizará ara inrmntar la tmratura d los gass d sa, s dir las érdidas d sa, la otra art (b) s utiliza ara aumntar la fiinia suonindo qu s rart roorionalmnt al 47% y al 8% sgún l balan térmio dl motor, a sabr: a + b 0 a b 47 8 aumntar η ( a ) ( a los gass) a 6. % Rsolvindo: b.7 % En onsunia, la nuva fiinia dl motor asará a sr: 8 % +.8%.8% Sindo l alor rdido or l sa: 47 % + 5% + 6.% 68.% PROBLEMA.: Dtrminar la variaión d rsión durant la ombustión d un motor d 4 timos y admisión normal, usando la Ly d Wib omo modlo d fraión d masa qumada. Esbozar la soluión dl roblma indiando los asos más imortants SOLUCIÓN: Ly d Wib ϕ ϕo Xb x - a Äϕ m+

79 Cilos rals 67 dond a 5, m, ϕ o ángulo d iniio d la ombustión, ϕ duraión d la ombustión. El ángulo ϕ db variars a fin d onsguir los valors d X b. Rlaión ntr X b y X b n n f V V f n o Vo n o Vo Los valors d y V iniials y finals s dbn suonr on algún ritrio (usando rlaions isntróias o valors rals) S trata d hallar tóriamnt la variaión d n funión dl ángulo d giro. Cálulo dl volumn instantáno V V + / [ R + os ϕ (R sn ϕ) ] La variaión n grados d giro dl igüñal qu s us ara alular X b db sr la misma ara l álulo d V. PROBLEMA.: Usando la informaión y rsultados dl Prob.. lantar l rodiminto d álulo ara nontrar la variaión d la tmratura d los gass, T g, durant la ombustión. SOLUCION: Euaión d los gass idals V mr at ( ϕ)v( ϕ) mr Masa total qu llna l ilindro m ρ o V onst. _ ( ϕ)v( ϕ) Tg ( ϕ) mr a dond y V son los rsultados dl Prob.. D a _ Tg ( ϕ) PROBLEMA.: Usando los datos y rsultados d los Prob.. y. dtrminar la antidad d alor transmitido (W) n l motor suonindo qu l manismo d transfrnia d alor dominant s or onvión. Utilizar la rlaión míria d Woshni ara l álulo dl ofiint d líula, h, y onsidrar du-

80 Problmas d motors d ombustión intrna 68 rant l roso, una tmratura d ard onstant igual a 5 C. Plantar la soluión tória dl roblma indiando las suosiions más imortants. SOLUCION: Calor transmitido or onvión. _ Q h _ A(Tg T ) Est alor s db valuar n funión dl ángulo d giro. Tg s un rsultado dl Prob... Rlaión d Woshni _ h D m m T m dond si: D [m], [kpa], T [K] y W [m/s] h [W/m K] Vloidad romdio dl gas n l ilindro VDTrf W C u + C ( rf Vrf Vloidad mdia dl istón n u, dond [m] y n [rm] u [m/s] 0 W.omb Tabla. Valors d C y C m s.omb ) Fas C C Admisión y Esa Comrsión.8 0 Combustión y Exansión.8.4x0 - Las ondiions d rfrnia s toman n un unto onoido;. j. iniio d la admisión o final d la omrsión. S db disonr d datos d rsión on y sin ombustión, mdidos n l intrior dl ilindro dl motor. Ara d transfrnia d alor πd A A [ ] / CC + A + R + osϕ (R sn ϕ)

81 Cilos rals 69 PROBLEMAS PROPUESTOS: PROBLEMA.: Utilizando l diagrama -ϕ d la Fig..4 dtrminar aroximadamnt l grado d aumnto d la rsión n funión dl timo ( P/ t) ara varias osiions dl istón. Obsrv omo n l unto d máxima rsión la ndint d la urva d rsión ambia d signo asando or l valor ro. Fig.4. Diagrama dl indiador PROBLEMA.: Un MECH tin las siguints dimnsions: i 4, j 4, D 9 mm, 95. mm, R y r 9. Suonindo qu l ambio d rsión n l ilindro dl motor n funión dl ángulo orrsond al mostrado n la figura dl Prob.., dtrminar l diagrama -V dl motor usando la siguint xr-

82 Problmas d motors d ombustión intrna 70 V / sión: + [ R + osϕ (R sn ϕ) ] V PROBLEMA.: Usando la informaión ontnida n l diagrama -V dl Prob..: a) Rrsntar l diagrama log log V. b) Calular l xonnt olitróio d la omrsión y xansión si durant stas fass onsidradas olitróias,, s uml la rlaión V n t PROBLEMA.4: Exliar or qu l ára d bombo dl diagrama d la izquirda d la Fig..4 s igual al ára d bombo dl diagrama d la drha d la misma figura. A qu s db qu l trabajo d omrsión sa mayor qu l d xansión uando no hay ombustión. Fig..5 Lazo d bombo on y sin ombustión PROBLEMA.5: La Fig..6 mustra l diagrama d intrambio d gass orrsondint a un motor d nndido or hisa d 4T. S dsa dtrminar: a) La duraión d ada fas dl ilo [ ]. b) La duraión dl traslao d válvulas [ ]. ) La rlaión d omrsión ral dl motor si: D 9.m, 9. m, V 0.0m

83 Cilos rals 7 Fig..6 Diagrama d la distribuión PROBLEMA.6: En un motor d ombustión intrna s tin un flujo d alor romdio d 0. MW/m n una zona dond l matrial qu lo onstituy (aro al arbón) tin un ssor d m. Si s ono qu la tmratura dl rfrigrant s 85 ºC y s stima un ofiint d transfrnia d alor n l lado dl rfrigrant igual a 7500 W/m K, dtrminar l valor d las tmraturas surfiials d la ámara d ombustión y dl lado intrno d la ard ara la zona n studio. PROBLEMA.7: Dtrminar la otnia al frno, la otnia total or érdidas mánias y la rsión mdia total d érdidas mánias ara un MECH d 4T qu tin un V D 0.496x0 - m, si uando trabaja a 800 rm rodu un ar ftivo d N.m on una rsión mdia indiada d 9 kpa y una rsión mdia d bombo d kpa. PROBLEMA.8: Una xrsión míria ara alular las érdidas mánias n un MEC s: mm n + 0.4u. Estimar n funión d las rm l fto d la

84 Problmas d motors d ombustión intrna 7 friión mtal on mtal, l fto d la friión hidrodinámia y l fto d friión dbido a turbulnia. Asumir lo qu s onsidr nsario. PROBLEMA.9: Dtrminar la antidad d alor introduido n un motor disl d 6 ilindros y uatro timos si su rsión mdia ftiva s 680 kpa, su rlaión d omrsión s 6.5, l volumn d la ámara d ombustión s x0-5 m la vloidad angular d rotaión dl igüñal s 0 rad/s, l odr alorífio infrior dl ombustibl s kj/kg y l onsumo sífio ftivo d ombustibl s 50 g/(kw h). PROBLEMA.0: Un motor Disl d 8 ilindros y 4T, dsarrolla una otnia ftiva d 76 kw onsumindo ombustibl on H i 4600 kj/kg. Si su η 8%, dtrminar: a) Porntaj d alor transformado n trabajo útil. b) Pérdidas d alor haia l rfrigrant. ) Pérdidas d alor haia los gass d sa. Utilizar la siguint informaión: kg /s, T T T 0ºC, volumn d gass roduido or REF REF s REF kilogramo d ombustibl qumado 6.4 m /kg, volumn d air onsumido or kilogramo d ombustibl 5.5 m /kg, T g 550 C, C g.44 kj/m K y C a. KJ/m K. PROBLEMA.: Dtrminar l onsumo d ombustibl y d agua rfrigrant d un MEC d 4 timos y 4 ilindros, si su rsión mdia ftiva s 600 kpa, l diámtro dl istón 0.5 m, la arrra dl istón 0.6 m, la vloidad mdia dl istón 9.6 m/s, l ombustibl mlado tin un odr alorífio infrior d 400 kj/kg, su fiinia ftiva s 4%, l alor transmitido al rfrigrant s 4kW y T 0 ºC ( T T ). ntrada salida dl motor PROBLEMA.: Un MEC d 4 ilindros y 4T dsarrolla una 40 kw η 5 uando trabaja on un ombustibl uyo H i 4000 kj / kg. Si la %, dtrminar n kw

85 Cilos rals 7 la distribuión d nrgía n l balan térmio, si Q REF 6%, Q 0% y Q 5%. G CI PROBLEMA.: Un MECH d 6 ilindros y 4T dsarrolla una kw on una η 6% uando trabaja on un ombustibl uyo H i kj / kg y la antidad d alor Q & REF 6 kw sindo su T º C. Calular: a) El onsumo sífio ftivo d ombustibl. b) El onsumo d agua rfrigrant. PROBLEMA.4: Usando la rlaión Nu C(R) m, onsidrando las siguints roorionalidads ara la variaión d las roidads dl fluido on la tmratura: k T 0.75, µ T 0.6, ρrt y tomando omo longitud aratrístia l D. nontrar una xrsión ara alular h. PROBLEMA.5: Dtrminar l ambio d la rsión n funión dl ángulo d giro dl igüñal durant l roso d omrsión a artir d la rlaión isntróia V k t. Suonr qu las ondiions iniials dl roso son 00 kpa y 00 K. Para los álulos susivos utilizar la rlaión ntr l volumn y su V / orrsondint ángulo d giro: + [ R + osϕ (R sn ϕ) ], V dond R.5 y r 8.5. PROBLEMA.6: dm b ϕ ϕo Utilizando la siguint xrsión: osπ ara mostrar dϕ ϕ l rfil d la fraión d masa qumada indiando sus aratrístias mas imortants, stablza l ángulo d iniio dl roso y su duraión usando inrmntos angulars qu rmitan obsrvar uando s haya qumado (5, 0, 50, 75 y 00)% d la mzla.