Estadística II. 1. Modelos de distribución de variables aleatorias ADMINISTRACIÓ I DIRECCIÓ D'EMPRESES
|
|
|
- Cristóbal San Segundo Juárez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 stdístic II. Modelos de distriución de vriles letoris ADMINISTRACIÓ I DIRCCIÓ D'MPRSS
2 stdístic II. Modelos de distriución de vriles letoris I. Vriles Aletoris Discret
3 .. Distriución dicotómic y inomil P P q P P x x k i i i [ ] q x Vr k i i i Bernoulli o Dicotómic, B, xerimento letorio con sólo osiles resultdos:
4 .. Distriución dicotómic y inomil Éxito con vlor y roilidd de éxito Frcso con vlor i q roilidd de frcso Función de cuntí: x P x i xi i con x i o x i y sernz mtemátic: Vrinz: Vr q
5 .. Distriución dicotómic y inomil,5 scr cr x,5,5 scr cruz x P P q P P,5 [ ] 5,,5,5 x Vr,5 JMPLO: scr cr l lnzr un moned
6 .. Distriución dicotómic y inomil Binomil, Bn, Reetición de un exerimento de Bernoulli n veces. Reeticiones son Indeendientes entre si. L roilidd de éxito constnte Función de cuntí: Si x i el número de éxitos otenidos n xi nxi P xi con x i,,..., n i xi
7 .. Distriución dicotómic y inomil n n n n n q n q q q q V V V V V V n n n n
8 .. Distriución dicotómic y inomil Función de distriución: x n xi nxi F x P x ; x x i i si x n sernz mtemátic: Vrinz: n Vr n q Proiedd reroductiv: Si y son dos v.. indeendientes que se distriuyen según un ley Binomil B n, i B n, B n n,
9 .. Distriución dicotómic y inomil i P;, P;,3 P;,5 P;,7,34868,85,98,,3874,6,977,4,937,3347,4395,45 3,574,6683,79,9 4,6,,58,3676 5,49,9,469,9 6,4,3676,58, 7,,9,79,6683 8,,45,4395,3347 9,,4,977,6,,,98,85 Reeticiones Proilidd,,3,5,7,45,4,35,3,5,,5,,5, P;, P;,3 P;,5 P;,7,3,3,3,5,5,5,,,,5,5,5,,,,5,5,5, , ,
10 .. Distriución dicotómic y inomil i P i F i,46393,46393, ,894746,34753, ,37398, ,48558, ,5688, ,987-5, ,335-6, ,7554-7, ,858-9,69-5,487-9,54-4 3, , ,58- Función Cuntí: B5;,5,5,4,3,, Función Distriución: B5;,5,9,8,7,6,5,4,3,,
11 .. Distriución de Poisson Poisson, Pλ Número de sucesos que ocurren or unidd de oservción s estle, y que roduce un número medio de sucesos constnte - igul l vlor del rámetro λ - que ocurren en un intervlo ddo. Función de Cuntí x λ λ P x e ; x x!,,,...
12 .. Distriución de Poisson Crcterístics olcionles Vlor serdo λ Vrinz Vr λ Función de Distriución x i λ λ F x P x e ; x i! i,,,..
13 .. Distriución de Poisson Su reresentción gráfic:
14 .. Distriución de Poisson Proiedd reroductiv: P λ i P λ P λ λ
15 .. Distriución de Poisson i P i F i, , ,354749,866447,38539, ,3337, ,6749, ,934, ,677, ,5-5, ,79-6, ,7739-8, , ,998-3,38-3,8-4 9, Función Cuntí: P,75,5,4,3,, Función Distriución: P,75,9,8,7,6,5,4,3,,
16 stdístic II. Modelos de distriución de vriles letoris II. Vriles Aletoris Continus
17 .3. Distriución de Uniforme Uniforme, U [,] Tom vlores equiroles en un intervlo definido [; ], siendo <. Función de densidd: f x x cso contrrio
18 .3. Distriución de Uniforme Función de distriución: F x x si si si x < x x >
19 .3. Distriución de Uniforme Crcterístics olcionles Vlor serdo x x dx dx x dx x f x
20 .3. Distriución de Uniforme Vrinz V [ ] [ ] dx x dx x f x x V dx x dx x f x x V
21 .3. Distriución Uniforme i P i F i 5, 7,5,, ,,,5,, ,, 7,5,, ,, ,5,, ,, ,5,,5 3,, ,5,,6 35,, ,5,,7 4,, ,5,, ,, ,5,, , Función Densidd: U5;5, Función Distriución: U5;5,75,5,
22 .4. Distriución Norml f xµ x e σ πσ x Función de Distriución: xµ x F x e σ πσ dx x
23 .4. Distriución Norml Recorrido -, Simétric resecto l µ Puntos inflexión µ ± σ Crcterístics de l D. Norml Derech e izquierd del unto medio, es sintótic resecto los ejes horizontles Creciente r vlores inferiores µ Decreciente r vlores sueriores µ
24 .4. Distriución Norml L roilidd de que l vrile esté dentro de un intervlo:
25 .4. Distriución Norml
26 .4. Distriución Norml σ µ σ σ σ σ µ σ µ µ σ µ Vr Vr Vr
27 .4. Distriución Norml Proiedd reroductiv: Si y son dos v.. indeendientes que se distriuyen según un ley de Norml tl que, es Nµ ; σ es Nµ ; σ es N µ µ ; σ σ - es N µ -µ ; σ σ
28 .4. Distriución Norml DISTRIBUCIONS NORMALS CON IGUAL VARIANA VALORS SPRADOS - VARIANA Distriuciones normles con igul Vrinz,,5,,
29 .4. Distriución Norml DISTRIBUCIONS NORMALS CON IGUAL VALOR SPRADO VALORS SPRADOS VARIANA 4 Distriuciones normles con igul Vlor serdo,4,3,,
30 .4. Distriución Norml N µ ; σ P,34,6337 P,36,938
31 .4. Distriución Norml Proiliddes de intervlos Si es un vrile Norml de medi 3 y desvición. Clculr l roilidd de que tome un vlor entre 4 y 6. N3, N, P4 < 4 3 µ < 6 P < < σ P <,5 P <,5 6 3 P,5 < <,5,933,695,47
32 .4. Distriución Norml Clculr si ~N ; σ5, r ls siguientes relciones: P, 995 N,5 P con,58,995 N µ ; σ µ σ 99,5%...? N, µ σ,585,9 99,5%,58
33 .4. Distriución Norml P, 5 N, P,64,5 5% con N µ ; σ µ σ N, 5% µ σ,645 9,8 95%
34 .4. Distriución Norml N σ µ σ µ con ;,5, P, P 8,,645 σ µ 5% 95% N,
35 .4. Distriución Norml
36 .5. Distriución Chi-cudrdo -Se define l vrile letori: χ n 3... n con i N µ ; σ i,,3,..., n -Por definición: < χ n <
37 .5. Distriución Chi-cudrdo -Gráfico de l función de densidd
38 .5. Distriución Chi-cudrdo -Crcterístics de su distriución: si χ n n V n -Si n > 3, si χ n con n > 3 N µ n; σ n
39 .5. Distriución Chi-cudrdo P χ 4,865,9
40 .5. Distriución Chi-cudrdo DISTRIBUCIONS CHI-CUADRADO CON DIFRNTS GRADOS D LIBRTAD GRADOS LIBRTAD 4 6 VALORS SPRADOS 4 6 VARIANA 4 8, Distriución Chi-cudrdo con diferentes grdos de liertd,8,6,4,
41 .6. Distriución t de Student -Definimos l vrile letori con n grdos de liertd Y -Vlores de l vrile letori: t n si n < t n N µ ; σ χ Y < n
42 .6. Distriución t de Student -Crcterístics de l Distriución - Cundo n > 3 > n n n V entonces t si n > ; 3 n n N equivlente es n con t si n σ µ
43 .6. Distriución t de Student - Gráfico de l función de densidd
44 .6. Distriución t de Student P t,356,
45 .7. Distriución F de Snedecor -Definimos l vrile letori con n grdos de liertd en el numerdor y m grdos en el denomindor F χ n n, m χ m n m -Vlores de l vrile: < F n ; m <
46 .7. Distriución F de Snedecor -Gráfico de l función de densidd
47 .7. Distriución F de Snedecor -Crcterístics de l distriución, 4 4 ; > > m m m n m n m V m m m F si m n
48 .7. Distriución F de Snedecor DISTRIBUCIONS F D FISHR CON IGUAL GRADOS D LIBRTAD N L NUMRADOR GRADOS LIBRTAD NUMRADOR GRADOS LIBRTAD DNOMINADOR mínimo VALORS SPRADOS,5,5,5 VARIANA,55,66,35,3,5,,5,,5 Distriución F de Fisher r igul número de grdos de liertd en el numerdor num 3 y denom 6 num 3 y denom num 3 y denom 5
49 .7. Distriución F de Snedecor DISTRIBUCIONS F D FISHR CON IGUAL GRADOS D LIBRTAD N L DNOMINADOR GRADOS LIBRTAD NUMRADOR 4 6 GRADOS LIBRTAD DNOMINADOR mínimo VALORS SPRADOS,67,67,67 VARIANA 6,39 5,97 5,83 Distriución F de Fisher r igul grdos de liertd en el denomindor,6,4,,,8,6,4, num y denom 5 num 4 y denom 5 num 6 y denom 5
50 .7. Distriución F de Snedecor P F 6;9,6,5
51 .7. Distriución F de Snedecor P F 8;5 3,34,
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
VARIABLE ALEATORIA CONTINUA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.
8 VARIABLE ALEATORIA CONTINUA. DISTRIBUCIÓN NORMAL. CONCEPTO DE INTEGRAL DEFINIDA. Conocimientos previos Pr hllr el áre del recinto limitdo por l curv f(), el eje de sciss y ls rects y, se utiliz l siguiente
LÁMINA No. 1.1 LECTURA Y ESCRITURA DE UN NÚMERO
6 LÁMINA No. 1.1 REPRESENTACION GRÁFICA DE N N {0, 1,,, 4, 5,...} Propieddes de N: 1. Tiene primer elemento. 0 1 4 5... 1er elemento suc() último elemento. Todo número tiene sucesor. No existe último elemento
3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL
3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus
El Teorema Fundamental del Cálculo
del Cálculo Deprtmento de Análise Mtemátic Fcultde de Mtemátics Universidde de Sntigo de Compostel Sntigo, 2011 L Regl de Brrow: un resultdo sorprendente Recordemos que f es integrble en I = [, b] y su
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se
JUNIO 2001. Considérese el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real a:
JUNIO INSTRUCCIONS: l emen resent dos ociones B; el lumno deberá elegir un de ells contestr rondmente los cutro ejercicios de que const dich oción en h. min. OPCIÓN jercicio. ( Puntución máim: untos) Considérese
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
478 Índice alfabético
Índice alfabético Símbolos A, suceso contrario de A, 187 A B, diferencia de los sucesos A y B, 188 A/B, suceso A condicionado por el suceso B, 194 A B, intersección de los sucesos A y B, 188 A B, unión
Electromagnetismo. es nula. Encuentre el campo eléctrico en todo el espacio.
Electromgnetismo olución Prueb 1 de Cátedr Profesor: José ogn C. 17 de Abril del 24 Ayudntes: Pmel Men. Felipe Asenjo Z. 1. Un distribución de crg esféricmente simétric de rdio tiene un densidd interior
Juego 0,5 0,5. Posibles equilibrios en estrategias puras
icroeconomí : juegos de señlizción Juego,3 p t q, 4,0 0,5 0,0 Azr,4 0,5,0 0, -p t -q, Posiles equilirios en estrtegis purs Es un juego con mensjes y tipos: => hy cutro posiiliddes grupción en grupción
EJERCICIOS DE RAÍCES
EJERCICIOS DE RAÍCES º ESO RECORDAR: Definición de ríz n-ésim: n x x Equivlenci con un potenci de exponente frccionrio: n m x Simplificción de rdicles/índice común: Propieddes de ls ríces: x m/n n n b
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112
FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio
O(0, 0) verifican que. Por tanto,
Jun Antonio González Mot Proesor de Mtemátics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd SIMETRIA RESPECTO DEL ORIGEN. FUNCIONES IMPARES: Un unción es simétric respecto del origen O, su simétrico respecto de O
MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL
MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de
X obtener las relaciones que deben
odelo. Ejercicio. Clificción áxi puntos ) ( punto) Dd l triz y l triz t z y x X otener ls relciones que deen cuplir x, y, z, t pr que l triz X verifique X X. ) (, puntos) Dr un ejeplo de l triz X distint
APUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición
Aplicaciones del cálculo integral
Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:
2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange.
. Derivd: tngente un curv. Los teorems de Rolle y Lgrnge. Se f : x I f( x) un función definid en un intervlo I y se un punto interior del intervlo I. L pendiente de l rect tngente l curv y f( x), f( )
OPCIÓN A. Ejercicio 1. (Puntuación máxima: 3 puntos) Se considera la función f (x, y) = 0,4x + 3,2 y. sujeta a las restricciones: x + 5 y
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID PRUEB DE CCESO ESTUDIOS UNIVERSITRIOS (LOGSE) JUNIO MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II Fse generl INSTRUCCIONES: El lumno deerá elegir un de ls dos opciones
F (x, y) = no es la función de distribución acumulada de ningún vector aleatorio. b) Mostrar que. { (1 e x )(1 e y ) si x 0, y 0
Probabilidades y Estadística (M) Práctica 5 1 o cuatrimestre 2014 Vectores aleatorios 1. a) Demostrar que la función F (x, y) = 1 e x y si x 0, y 0 0 en caso contrario no es la función de distribución
Laboratorio N 7, Asíntotas de funciones.
Universidd Diego Portles Fcultd de Ingenierí. Instituto de Ciencis Básics Asigntur: Cálculo I Lortorio N 7, Asíntots de funciones. Introducción. Ls síntots de un función son rects que seprn ls regiones
Variable Aleatoria Continua. Principales Distribuciones
Variable Aleatoria Continua. Definición de v. a. continua Función de Densidad Función de Distribución Características de las v.a. continuas continuas Ejercicios Definición de v. a. continua Las variables
Aplicaciones de la derivada (II)
UNIVERSIDAD DEL CAUCA Fcultd de Ciencis Nturles, Ects de l Educción Deprtmento de Mtemátics CÁLCULO I Ejercicios Rects tngentes Aplicciones de l derivd (II) 1. Se l curv gráfic de l ecución ( ) =. Encuentre
8 - Ecuación de Dirichlet.
Ecuciones Diferenciles de Orden Superior Prte V III Integrl de Dirichle t Ing. Rmón scl Prof esor Titulr de nálisi s de Señles Sistems Teorí de los Circuit os I I en l UTN, Fcultd Regionl vellned uenos
Probabilidad II Algunas distribuciones notables. Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid
Probabilidad II Algunas distribuciones notables Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid La distribución normal f (x; µ, σ) = 1 σ 2π e 1 2( x µ σ ) 2, x R, µ R, σ > 0 E(X
Definición 4.1 Diremos que una variable aleatoria discreta X tiene una distribución Uniforme de parámetro N, N 1, si. rg(x) = {1, 2,...
Índice 4 MODELOS DE DISTRIBUCIONES 4.1 4.1 Introducción.......................................... 4.1 4.2 Modelos de distribuciones discretas............................. 4.1 4.2.1 Distribución Uniforme
Integral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida
Tem 6 Integrl Definid 6.1 Introducción En este tem estudiremos l Integrl Definid o Integrl de Riemnn, un concepto mtemático que esencilmente puede describirse como el límite de un sum cundo el número de
CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES
Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.
CÁLCULO ELEMENTAL APUNTES. Valor absoluto. Definición 1. El valor absoluto del número real a, que se designa por a, se define por. a si a < 0.
CÁLCULO ELEMENTAL APUNTES Vlor bsoluto Definición 1. El vlor bsoluto del número rel, que se design por, se define por { si 0, = si < 0. Definición 2. L distnci entre los números x 1 y x 2 de l rect rel
7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades
Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,
La Integral de Riemann
Sums de Riemnn Funciones integrbles Riemnn Cálculo de l integrl Teorems de integrbilidd L función potencil Sums de Riemnn Funciones integrbles Riemnn Cálculo de l integrl Teorems de integrbilidd L función
Integrales impropias
Integrles impropis En todo el estudio hecho hst hor se hn utilizdo dos propieddes fundmentles: l función tení que ser cotd y el intervlo de integrción tení que ser cerrdo y cotdo. En est últim sección
Cálculo integral de funciones de una variable
Lino Alvrez - Aure Mrtínez CÁLCULO II Cálculo integrl de funciones de un vrible 1 L integrl de Riemnn Se f : [, b] R R un función cotd en [, b]. Definición 1.- Un prtición P = {t 0, t 1,..., t n } del
T1. Distribuciones de probabilidad discretas
Estadística T1. Distribuciones de probabilidad discretas Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir de
Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz
Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr
MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES.
DP. - AS - 59 7 Mteátics ISSN: 988-79X 5 6 MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES. () Define rngo de un triz. () Un triz de tres fils y tres coluns tiene rngo tres, cóo vrí el rngo si quitos un colun?
TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD
Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,
Para estudiar la traslación horizontal, se debe fijar primero el valor del parámetro a y después variar el valor del parámetro b.
TRASLACIÓN HORIZONTAL (DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL) Pr estudir l trslción horizontl, se debe fijr primero el vlor del prámetro y después vrir el vlor del prámetro b. Veremos que l función b es el resultdo
POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES
www.mtesrond.net José A. Jiméne Nieto POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE NÚMEROS REALES.. Potencis de eponente entero L potenci de se un número rel eponente entero se define sí: n (
Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio.
Grdo en Biologí Tem Integrción Sección.: Aproximción numéric de integrles definids. Hy funciones de ls que no se puede hllr un primitiv en términos de funciones elementles. Esto sucede, por ejemplo, con
TRABAJO de VERANO. Matemáticas. Actividades estivales para alumnado de 3º ESO. www.colegioselvalle.es
TRABAJO de VERANO Actividdes estivles pr lumndo de º ESO www.colegioselvlle.es Mtemátics TRABAJO DE VERANO DE º DE ESO NOMBRE...CURSO. NÚMEROS REALES. Reduce común denomindor orden ls frcciones siguientes
SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Dinámica I: fuerza y leyes de Newton
SOLUCIORIO GUÍ ESTÁDR UL Dináic I: fuerz y leyes de ewton SGUICES016C3-16V1 Solucionrio guí Dináic I: fuerz y leyes de ewton Íte lterntiv Hbilidd 1 D Coprensión Coprensión 3 E plicción 4 D plicción 5 plicción
Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g).
64 Tercer Año Medio Mtemátic Ministerio de Educción Actividd 3 Resuelven inecuciones y sistems de inecuciones con un incógnit; expresn ls soluciones en form gráfic y en notción de desigulddes; nlizn ls
7. Integrales Impropias
Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo Dierencil e Integrl 08-2 Bsdo en el punte del curso Cálculo (2d semestre), de Roerto Cominetti, Mrtín Mtml y Jorge
7.1. Definición de la Integral de Riemann
Cpítulo 7 Integrl de Riemnn 71 Definición de l Integrl de Riemnn En este cpítulo supondremos, menos que se indique lo contrrio, que < b y f : [, b] R es un función cotd Definición 71 Un prtición del intervlo
La Geometría de las Normas del Espacio de las Funciones Continuas
Divulgciones Mtemátics Vol. 11 No. 1(2003), pp. 71 82 L Geometrí de ls Norms del Espcio de ls Funciones Continus The Geometry of the Norms of the Spce of Continuous Functions Arístides Arellán (ristide@ciens.ul.ve)
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE CONCEPTOS CLAVE: FUNCIONES, GRAFICA DE UNA FUNCIÒN, COMPOSICIÒN DE FUNCIONES, INVERSA DE UNA FUNCIÒN, LIMITE DE UNA FUNCIÒN, LIMITES LATERALES, TEOREMAS
Estudio de funciones exponenciales y logarítmicas
FUNCIÓN EXPONENCIAL Recomendciones l Docente: L ctividd proponer debe puntr que los lumnos puedn nlizr los siguientes spectos: 1. Cómo vrí el gráfico de l función eponencil y de qué depende su monotoní.
Distribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidad Prof, Dr. Jose Jacobo Zubcoff Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN
http://www.cepmrm.es ACFGS - Mtemátics ESG - /0 Pág. de Polinomios: Teorí ejercicios. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. CLASIFICACIÓN Tnto en mtemátics, como en físic, en economí, en químic,... es corriente el
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Plntemiento y resolución de los problems de optimizción Se quiere construir un cj, sin tp, prtiendo de un lámin rectngulr de cm de lrg por de nch. Pr ello se recortrá un cudrdito
Variables aleatorias
Variables aleatorias DEFINICIÓN En temas anteriores, se han estudiado las variables estadísticas, que representaban el conjunto de resultados observados al realizar un experimento aleatorio, presentando
Sistema de los Números Reales
Sistem de los Números Reles El Conjunto de los Números Rcionles Ysel Ocho Tpi Ysel Ocho Tpi Sistem de los Números Reles /2 Introducción Los rcionles: Q Los números rcionles permiten expresr medids. Cundo
Colegio Técnico Nacional Arq. Raúl María Benítez Perdomo Matemática Primer Curso
Colegio Técnico Ncionl Arq. Rúl Mrí Benítez Perdomo Mtemátic Primer Curso Rdicción Se un número rel culquier, n un número nturl mor que 1, se llm ríz n esim de todo número rel, que stisfce l ecución n
CURSO DE MATEMÁTICA 1. Facultad de Ciencias
CURSO DE MATEMÁTICA 1. Fcultd de Ciencis Reprtido Teórico 1 Mrzo de 2008 1. Conceptos Básicos de Funciones Definiciones 1. Si A y B son conjuntos no vcíos, un función de A en B es un correspondenci tl
5. Integral y Aplicaciones
Métodos Mtemáticos (Curso 203 204) Grdo en Óptic y Optometrí 29 5. Integrl y Aplicciones Primitiv de un función Un función F es un primitiv de f, en un intervlo I, si F (x) = f(x) pr todo x en I. Observción
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EJERCICIOS PAUS MATEMÁTICAS II (DESDE EL CURSO 07-08 AL 11-12) ÁLGEBRA: TEMAS 1-2-3
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID EJERCICIOS PUS MTEMÁTICS II (DESDE EL CURSO 78 L ) ÁLGEBR: TEMS (Los ejercicios de selectividd resueltos los podéis encontrr en l págin web clsesdepooco) http://wwwclsesdepooco/docuents/es_serch
Estabilidad de los sistemas en tiempo discreto
Estbilidd de los sistems en tiempo discreto En tiempo discreto tmbién se puede hblr de estbilidd de estdo y de estbilidd de entrd slid de form similr l empled pr los sistems en tiempo continuo. Podemos
TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.
TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones
AUTÓMATAS DE PILA. Dpto. de Informática (ATC, CCIA y LSI). Univiersidad de Valladolid.
Dpto. de Informátic (ATC, CCIA y SI). Univiersidd de Vlldolid. TEORÍA DE AUTÓMATAS Y ENGUAJES FORMAES II Ingenierí Técnic en Informátic de Sistems. Curso 20-2 AUTÓMATAS DE PIA. Dd l siguiente grmátic independiente
TEORÍA DE LAS TELECOMUNICACIONES
DEPARAMENO DE CIENCIA Y ECNOLOGÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES Roque Sáenz Peñ 35 (B876BXD Bernl Buenos Aires Argentin EORÍA DE LAS ELECOMUNICACIONES DEECCIÓN DE SEÑALES BINARIAS EN PRESENCIA DE RUIDO
3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m
LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener
9 Proieddes del roducto de úmeros or mtrices: b y M m. socitiv: b b Distributiv e : b b Distributiv e M m : Elemeto eutro: =.. Producto de mtrices Pr
. OPERIONES ON MRIES.. Sum de mtrices Pr oder sumr dos mtrices ésts debe teer l mism dimesió. Etoces se sum térmio térmio: b b m m m Proieddes de l sum de mtrices: socitiv: omuttiv: Elemeto eutro: L mtriz
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características
CAPÍTULO Números Podemos decir que l noción de número nció con el homre. El homre primitivo tení l ide de número nturl y prtir de llí, lo lrgo de muchos siglos e intenso trjo, se h llegdo l desrrollo que
Colegio Diocesano Sagrado Corazón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS 3º ESO VERANO 2015
Colegio Diocesno Sgrdo Corzón de Jesús EJERCICIOS MATEMÁTICAS º ESO VERANO º. Amplific ls siguientes frcciones pr que tods tengn denomindor b c d º. Cuál de ls siguientes frcciones es un frcción mplificd
MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES
Mtrices. Estudio de l comptibilidd de sistems Abel Mrtín & Mrt Mrtín Sierr MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES. Actividd propuest Escribe un mtri A de dimensión
La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a.
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 11 7 LA HIPÉRBOLA 7.1 DEFINICIONES L hipérol es el lugr geométrico de todos los puntos cuy diferenci de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte e igul.
CAPÍTULO XII. INTEGRALES IMPROPIAS
CAPÍTULO XII. INTEGRALES IMPROPIAS SECCIONES A. Integrles impropis de primer especie. B. Integrles impropis de segund especie. C. Aplicciones l cálculo de áres y volúmenes. D. Ejercicios propuestos. 9
Distribuciones de probabilidad más usuales
Tema 5 Distribuciones de probabilidad más usuales En este tema se estudiarán algunas de las distribuciones discretas y continuas más comunes, que se pueden aplicar a una gran diversidad de problemas y
Aplicaciones de la integral
5 Mtemátics I : Cálculo integrl en I Tem 4 Aplicciones de l integrl 4. Áres de superficies plns 4.. Funciones dds de form explícit A l vist del estudio de l integrl definid relizdo en el Tem 3, prece rzonle
MATRICES Y DETERMINANTES.
punes de. Cbñó MTRICES Y DETERMINNTES. CONTENIDOS: Definición y erminologí básic. Operciones con mrices: sum y produco. Produco de un mriz por un esclr. Mriz opues. Mriz invers. Epresión mricil de un sisem
Corriente eléctrica. 1. Corriente eléctrica: Intensidad y densidad de corriente. 2. Ley de Ohm. Resistencia. Conductividad eléctrica.
Corriente eléctric 1. Corriente eléctric: ntensidd y densidd de corriente. 2. Ley de Ohm. Resistenci. Conductividd eléctric. 3. Potenci disipd en un conductor. Ley de Joule. Fuerz electromotriz. BBLOGRAFÍA:.
Tema 4: Integrales Impropias
Prof. Susn López 1 Universidd Autónom de Mdrid Tem 4: Integrles Impropis 1 Integrl Impropi En l definición de un integrl definid f (x) se exigió que el intervlo [, b] fuese finito. Por otro ldo el teorem
A modo de repaso. Preliminares
UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos
CURSOSO. MóduloIV: Continuidadyderivabilidad MATEMÁTICASESPECIALES(CAD) M.TeresaUleciaGarcía RobertoCanogarMcKenzie
CURSOSO CURSOSO MATEMÁTICASESPECIALESCAD MóduloIV: Continuiddyderivbilidd MTeresUleciGrcí RobertoCnogrMcKenzie DeprtmentodeMtemáticsFundmentles FcultddeCiencis Curso de Mtemátics Especiles Introducción
TEMA 3: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.
TEM : PROPORCIONLIDD Y PORCENTJES.. Conceptos de Rzón y Proporción. Se define l RZÓN entre dos números como l frcción que se form con ellos. Es decir l rzón entre y es:, con 0. De quí que ls frcciones
Notas de Integral de Riemann-Stieltjes
Nots de Integrl de Riemnn-Stieltjes 1. Definición y propieddes Dds funciones g, F : [, b] R que cumpln ciertos requisitos, definiremos l expresión g(x)df(x) de tl mner que cundo consideremos el cso prticulr
Pruebas t para una y dos muestras independientes
Densidd Densidd AGRO 55 LAB 9 Pruebs t pr un y dos muestrs independientes 1. Clcule ls siguientes probbiliddes usndo l tbl t e InfoStt. Incluy un digrm en cd cso.. P(T>1.356) si gl=1 b. P(T
Ecuaciones de Segundo Grado II
Alumno: Fech:. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO II Ecuciones de Segundo Grdo II Nturlez de Ríces depende = b - 4c Discriminnte si Propieddes de ls Ríces sum b x x producto c x. x Formción de l Ecución se debe
Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}.
UNIVERSIDAD DE JAÉN ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Deprtmento de Mtemátics (Áre de Álgebr) Curso 28/9 PRÁCTICA Nº Espcios vectoriles y Aplicciones Lineles II: Núcleo e imgen. Digonlizción. NÚCLEO E IMAGEN
Los Números Racionales
Cpítulo 12 Los Números Rcionles El conjunto de los números rcionles constituyen un extesión de los números enteros, en el sentido de que incluyen frcciones que permiten resolver ecuciones del tipo x =
6.1 Sumas de Riemann e integral definida
Tem 6 Integrción Definid 6.1 Sums de Riemnn e integrl definid Supongmos que estmos interesdos en clculr el áre que se encuentr bjo un curv y = f(x) en un intervlo [, b] (pr simplificr, consideremos el
Guía Práctica N 13: Función Exponencial
Fuente: Pre Universitrio Pedro de Vldivi Guí Práctic N : Función Eponencil POTENCIAS ECUACIÓN EXPONENCIAL FUNCIÓN EXPONENCIAL PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS Sen, b lr {0} m, n. Entonces: PRODUCTO DE POTENCIAS
Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción El comportamiento de una variable aleatoria queda
OPERACIONES CON FRACIONES
LEY DE SIGNOS OPERACIONES CON FRACIONES SUMA Y RESTA: Si se sumn dos números con el mismo signo, se sumn los vlores solutos y se coloc el signo común (+) + (+) = + 8 (-) + (-) = - 8 Si se sumn dos números
Cálculo integral. Por ejemplo para calcular el área de una círculo,
Cálculo integrl. Introducción. Los ntecedentes del Cálculo Integrl se remontn los ños 6 A.C. y se deen l mtemático griego Eudoxo, quien invento un método llmdo Método de exhución. Este procedimiento fue
NÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS
NÚMEROS RACIONALES ABSOLUTOS Frcción: es un pr ordendo de números nturles con l segund componente distint de cero. (, ) pr ordendo frcción es un frcción N N EQUIVALENCIA DE FRACCIONES * Frcciones diferentes,
Integración indefinida y definida. Aplicaciones de la integral: valor medio de una función continua.
Integrción indefinid y definid. Aplicciones de l integrl: vlor medio de un función continu. Jun Ruiz 1 Mrcos Mrvá 1 1 Deprtmento de Mtemátics. Universidd de Alclá de Henres. Contenidos Introducción 1 Introducción
C u r s o : Matemática. Material N 25 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 20 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES. Sean a, b lr {0} y m, n.
C u r s o : Mtemátic Mteril N 5 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 0 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES POTENCIAS ECUACIÓN EXPONENCIAL FUNCIÓN EXPONENCIAL PROPIEDADES DE POTENCIAS Sen, b lr {0} y m, n PRODUCTO DE POTENCIAS
accés a la universitat dels majors de 25 anys MATEMÀTIQUES UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS
Unitt d ccés ccés l universitt dels mjors de 25 ns Unidd de cceso cceso l universidd de los mores de 25 ños UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS ÍNDICE 1. Introducción 2. Potencis funciones eponenciles 3. Función
Aplicaciones de la Integral
Aplicciones de l Integrl Cálculo 6// Prof. José G. Rodríguez Ahumd de Se f, g dos funciones tl que pr todo vlor en [, ]. Entonces, el áre A entre sus gráfics en el intervlo [, ] es: ÁREA ENTRE DOS CURVAS
(lo podemos visualizar como el área de un cuadrado de lado 4) Pues bien, diremos que la base de dicha potencia, 4, es su raíz cuadrada exacta: 16 = 4.
Deprtmento de Mtemátics http://www.colegiovirgendegrci.org/eso/dmte.htm ARITMÉTICA: Rdicles. RADICALES... Ríz cudrd. Anlicemos los siguientes ejemplos: == es un potenci de se y exponente. El resultdo,,
APUNTES DE VARIABLE COMPLEJA PARA INGENIEROS DE TELECOMUNICACION Elaborados por José Manuel Rodríguez Versión abreviada de Dmitry Yakubovich (2011)
APUNTES DE VARIABLE COMPLEJA PARA INGENIEROS DE TELECOMUNICACION Elbordos por José Mnuel Rodríguez Versión brevid de Dmitry Ykubovich (20). INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS COMPLEJOS Se define el conjunto de
PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO
PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO 1. Los vectores mostrdos en l figur tienen l mism mgnitud (10 uniddes) El vector (+c) + (d+) - c, es de mgnitud: c ) 0 ) 0 c) 10 d) 0 e) 10 d Este
Integral de Riemann. Introducción a la integración numérica.
Cálculo Mtemático (Práctics) M. I. Berenguer Mldondo mribel@ugr.es. 1 Integrl de Riemnn. Introducción l integrción numéric. En est práctic usremos l clculdor ClssPd pr trtr el problem de integrción. Se
El modelo probabilístico triangular-trapezoidal. Aplicación a la tasación de fincas rústicas
El odelo proilístico tringulr-trpezoidl. Aplicción l tsción de fincs rústics El odelo proilístico tringulr-trpezoidl. Aplicción l tsción de fincs rústics RESUMEN Herrerís Pleguezuelo, Rfel Herrerís Velsco,
GEOMETRÍA ANALÍTICA LA HIPÉRBOLA. 1. Ecuación de la hipérbola horizontal con centro en el origen
LA HIPÉRBOLA CONTENIDO. Ecución de l hipérol horizontl con centro en el origen. Análisis de l ecución. Asíntots de l hipérol Ejemplo 3. Ecución de l hipérol verticl con centro en el origen Ejemplo 4. Hipérols
3.- Derivada e integral de funciones de variable compleja.
3.- Derivd e integrl de funciones de vrile complej. ) Derivds, funciones nlítics e interpretción geométric. ) Regls de diferencición. c) Ecuciones de uch-riemnn. d) Funciones rmónics. e) Integrción complej.