Tres hermanos, X, Y y Z deciden iniciar un negocio familiar, para lo cual deberán aportar hoy, cada uno de ellos,

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1 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 1 REGÍMENES FINANCIEROS. EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIO 1 Tres hermanos, X, Y y Z deciden iniciar un negocio familiar, para lo cual deberán aportar hoy, cada uno de ellos, X hace líquidas las siguientes partidas: Cartera con efectos comerciales de nominal , el 60% vence dentro de 3 meses y el resto dentro de 45 días. Cuenta bancaria abierta hace 9 meses con una imposición de y en la que, posteriormente, a los 5 meses de la apertura, ingresó más. Y cuenta con las siguientes disponibilidades: Cuenta bancaria abierta hace 5 años con una imposición de y en la que, posteriormente, a los 2 años de la apertura, ingresó 600 más. Hace 3 meses realizó un nuevo ingreso de Z solicita un préstamo de de nominal. Se compromete a devolver esta cuantía a los 3 años, junto con los intereses calculados al 4,75% anual capitalizable mensualmente. 1. Respecto a X: (a) Líquido obtenido por el descuento de los efectos comerciales si se aplica un 4,5% anual en régimen descuento comercial. (b) Saldo acumulado hoy en la cuenta bancaria si ha rendido un 4% anual de interés simple vencido. 2. Respecto a Y: (a) Saldo acumulado hoy en la cuenta bancaria si durante el primer año rindió un 3% anual capitalizable mensualmente, los dos años siguientes un 0,5% efectivo bimestral y el resto del plazo un 3% anual capitalizable semestralmente. (b) Plantear la ecuación que permite determinar la T.A.E. de la cuenta bancaria. 3. Respecto a Z, calcular el importe de los intereses a abonar.

2 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 2 EJERCICIO 2 Una empresa del sector textil decide ampliar sus instalaciones y para ello debe efectuar los siguientes pagos: hoy dentro de 2 años dentro de 4 años. Para hacer frente al desembolso inicial hace líquidas las siguientes partidas: Cartera con 3 efectos comerciales de euros de nominal cada uno y vencimientos dentro de 2, 5 y 8 meses, respectivamente. Cuenta bancaria A iniciada hace 5 meses con un ingreso de en el momento de la apertura. Hace 15 días se ingresaron más. Con el fin de disponer de dentro de 2 años, abre una cuenta bancaria B con una cierta cuantía C. Al cabo de 1 año ingresa de nuevo la misma cantidad C. Y finalmente y para poder disponer del último importe de , inicia una cuenta bancaria C con Tiene previsto retirar de dicha cuenta 1.500, cuatro meses antes de su cancelación. 1. Respecto al desembolso inicial: (a) Líquido obtenido por el descuento de los efectos comerciales si se descuentan al 3,75% anual de descuento comercial y se abonan unos gastos que ascienden al 0,1% del nominal. (b) Cuantía acumulada en la cuenta bancaria A considerando un 4,5% anual de interés simple vencido. 2. Respecto a la cuenta bancaria B: (a) Importe de la cuantía a ingresar si ésta proporciona un 2,80% anual capitalizable trimestralmente. (b) Hallar los tantos de interés efectivos mensual y bimestral equivalentes al tanto de interés aplicado en la cuenta. 3. Saldo de la cuenta bancaria C sabiendo que durante el primer año y medio rendirá un 3% anual capitalizable cuatrimestralmente, el siguiente medio año un 3,75% anual con capitalización trimestral y el resto del plazo un 3,60% efectivo anual.

3 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 3 EJERCICIO 3 Una persona dispone de un efecto comercial con vencimiento dentro de 5 meses que una vez descontado le proporciona un líquido hoy de Quiere colocar el 60% de este importe a plazo de 2 años y el 40% a plazo de 1 año. La entidad X le ofrece 2 alternativas: Depósito bancario a plazo fijo de 2 años, al 2% anual periodificable semestralmente. Depósito bancario a plazo fijo de 1 año que retribuye el 3% anual capitalizable trimestralmente los 3 primero meses, el 3,60% anual capitalizable bimestralmente los siguientes tres meses y el 3,90% anual capitalizable mensualmente el resto del plazo. La entidad Y también le ofrece dos depósitos: Depósito bancario a plazo fijo de 2 años, al 2,25% anual periodificable cuatrimestralmente. Depósito a plazo fijo de 1 año al 3,6567% anual de interés simple vencido. 1. Nominal del efecto comercial si ha sido descontado al 5% anual de descuento comercial. 2. Respecto a los depósitos bancarios a 2 años: (a) Saldo de cada uno de ellos. (b) Calcular las TAE s de los dos depósitos. 3. Respecto a los depósitos bancarios a 1 año: (a) Cuantía acumulada en el depósito de la entidad X y obtener su TAE. (b) Cuantía acumulada en el depósito de la entidad Y. 4. Qué entidad ofrece una rentabilidad mayor para los dos depósitos?

4 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 4 EJERCICIO 4 El propietario de un restaurante decide modernizar sus instalaciones. La renovación del equipo informático asciende a 4.000, importe que hace efectivo bajo las siguientes condiciones: 20% al contado el resto se aplaza 3 meses a un interés del 4,25% anual de interés simple vencido, aceptando el vendedor un efecto comercial por el importe resultante. El cambio de mobiliario y demás reformas le supone el pago hoy de y dentro de 6 meses de más. Para efectuar el pago inicial liquida una cuenta bancaria A abierta hace 3 años con un ingreso inicial de y en la que, posteriormente, a los 2 años de la apertura, ingresó y hace 4 meses, más. Para disponer del importe del segundo pago de , abre hoy una cuenta bancaria B que rinde un 3,90% anual capitalizable cuatrimestralmente. 1. Efectivo resultante del descuento del efecto comercial si el vendedor lo descuenta hoy al 4% anual de descuento comercial. 2. Respecto al pago inicial de : (a) Saldo de la cuenta bancaria A si ha proporcionado los siguientes tantos de interés compuesto: un 3% anual capitalizable mensualmente los 2 años y medio iniciales y un 3% anual capitalizable trimestralmente el resto del plazo. (b) La cuantía que excede de los la deposita en una cuenta financiera al 3,75% efectivo anual. Cuánto tiempo ha de pasar para que se incremente un 10%? 3. Respecto a la cuenta bancaria B: (a) Cuantía a ingresar en la cuenta para hacer frente al segundo pago dentro de 6 meses. (b) Calcular el tanto de interés efectivo mensual equivalente al tanto aplicado en la cuenta.

5 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 5 EJERCICIO 5 Una persona estudia la posibilidad de comprar una segunda vivienda dentro de 2 años, cuyo precio será de Para ello, hace líquidas sus disponibilidades: Cartera con 3 efectos comerciales de nominal cada uno de ellos y vencimientos dentro de 45 días, 2 y 3 meses respectivamente. Cuenta financiera contratada hace 10 meses con un ingreso inicial de y en la que, posteriormente, ingresó hace 15 días, más. Cuenta bancaria abierta hace 3 años con una imposición inicial de y en la que ingresó además, al año y medio de su apertura y hace 20 días. Con el fin de disponer del 50% del coste de la vivienda inicia hoy un depósito bancario A, a plazo fijo de 2 años, en el que ingresa el efectivo obtenido al liquidar todas sus disponibilidades anteriores, ya que un familiar le concede como ayuda un cierto capital que lo invierte, para obtener el 50% restante del coste de la vivienda, en un depósito bancario B, también a 2 años, que rinde un 2,75% anual capitalizable trimestralmente. 1. Respecto a sus disponibilidades: (a) Líquido obtenido por el descuento de los efectos comerciales si se aplica un 3,60% anual de descuento comercial. (b) Saldo de la cuenta financiera si ha retribuido un 3,90% anual de interés simple vencido. (c) Saldo de la cuenta bancaria si ha rendido un 2,5% efectivo cuatrimestral el primer año, un 3,60% anual capitalizable semestralmente el segundo año y un 3,75% efectivo anual el tercer año. Plantear la ecuación que permite determinar la T.A.E. de la cuenta. 2. Qué tanto de interés anual capitalizable mensualmente ha de proporcionar el depósito bancario A? 3. Cuál es el importe de la ayuda que recibe y coloca en el depósito bancario B?

6 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 6 EJERCICIO 6 Una empresa de venta al por mayor, COMERSA, tiene dificultades de tesorería debido a retrasos en los pagos de sus dos principales clientes, TEXTILSA y RIBALTA, S.A. La empresa TEXTILSA tiene pendientes de pago: desde hace 2 meses, desde hace 1 mes y que se han de hacer efectivos de 6 meses. Respecto a RIBALTA, S.A. un pagaré con fecha de hoy de no ha sido abonado. Tras una conversación telefónica con el director financiero de TEXTILSA acuerdan que esta empresa cancelará los pagos pendientes dentro de 1 mes, incluido el pago que todavía no ha vencido. RIBALTA, S.A., por su parte, se compromete a firmar un nuevo pagaré, vencimiento dentro de 1 año, por el importe adeudado y los intereses correspondientes al aplazamiento en régimen de interés compuesto al 9% anual. Ante esta situación la empresa COMERSA puede optar por descontar este pagaré o solicitar en préstamo al 8% anual de interés compuesto con capitalización semestral a devolver mediante tres pagos semestrales de igual cuantía. 1. Importe del pago total de la empresa TEXTILSA si se aplica régimen financiero de interés compuesto, con un tanto del 9% anual. 2. Respecto al pagaré a cargo de RIBALTA, S.A. calcular el nominal. Cuál sería el líquido obtenido por COMERSA si el pagaré se descuenta bajo régimen de descuento compuesto al 4% semestral? 3. Respecto al préstamo de , calcular el importe de los pagos semestrales que lo cancelan. 4. Para la empresa COMERSA, qué operación presenta un coste financiero menor, el préstamo bancario de o el descuento del pagaré?

7 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 7 EJERCICIO 7 Una persona que ha resultado favorecida en un juego de azar, dispone de 4 millones de euros y decide construirse una vivienda unifamiliar e invertir el resto en activos financieros. Vivienda Unifamiliar El precio de la vivienda, hoy, es de 1,4 millones de euros. Realiza la compra sobre plano. El contrato de compra-venta establece tres pagos parciales, a realizar en cada fase de construcción. Las fechas se establecen a partir de la firma del contrato. Movimiento de tierras, dentro de 1 mes, Construcción, dentro de 3 meses, Cubierta y acabados, dentro de 5 meses. El último pago de cubierta y acabados, ha de cubrir el importe restante sabiendo que el valor actual de todos los pagos ha de coincidir con el precio de la vivienda hoy. Activos financieros Su entidad financiera le propone las siguientes operaciones: Letras del Tesoro público, de de nominal, vencimiento dentro de 1 año. Tipo de interés simple del 2,05% anual. Pago de una prima única que le permita disponer de un capital diferido de 5 millones de euros en el momento de su jubilación, a los 65 años. Cuenta financiera remunerada con régimen de interés compuesto a tanto variable. 1. Importe del último pago de la vivienda si se utiliza régimen de interés simple al 4% anual. 2. Importe invertido en Letras si en el vencimiento recibirá por esta partida. 3. Importe de la prima única sabiendo que el titular tiene en la actualidad 35 años. Régimen de interés compuesto al 3% anual con capitalización semestral. 4. Saldo de la cuenta financiera transcurrido dos años y medio desde su apertura. En esta cuenta, inicialmente, se ingresa el importe restante después de cubrir todas las partidas anteriores. Posteriormente se reintegran las cantidades correspondientes a los pagos parciales de la vivienda y también se ingresan los correspondientes al vencimiento de las Letras del Tesoro. Los tipos de interés variable a aplicar en la cuenta son el 1,75% anual capitalización mensual para el primer año, 1,85% anual capitalización trimestral, para el segundo año y un 2,00% anual capitalización semestral para el tercer año.

8 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 8 EJERCICIO 8 Unos grandes almacenes ofrecen una tarjeta de crédito personal con las siguientes condiciones: Pago aplazado 1 mes Pago fraccionado en 3 meses (igual cantidad cada mes) Pago aplazado 1 año mediante pagaré (pago único) 1,6% de interés simple mensual 1,6% de interés compuesto efectivo mensual 1,6% de interés compuesto efectivo mensual El Banco X concede préstamos personales, en régimen de interés compuesto a tanto variable, con un tipo de interés inicial del 10% anual el primer semestre. El préstamo se cancela con un único pago dentro de 18 meses. Para analizar las opciones de financiación anteriores para una compra de 3.000, se pide: 1. Importe a pagar si se aplaza el pago 1 mes. 2. Importe mensual a pagar si se aplaza el pago con tres pagos mensuales iguales. 3. Importe del pagaré a 1 año. Si los almacenes pueden descontar el pagaré en régimen de descuento comercial al 9% anual, cuál es el diferencial que consiguen con la operación? 4. Importe del pago que cancela el préstamo bancario si el tipo de interés a aplicar para el segundo semestre es el 10,5% anual y para el tercer semestre el 10,75% anual. 5. TAE resultante de la tarjeta de crédito personal de los grandes almacenes para cada opción. Razonar la relación entre el interés simple y el compuesto. 6. TAE resultante del préstamo bancario a interés variable.

9 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 9 EJERCICIO 9 Un licenciado en informática decide montar una empresa de soporte, asesoría y suministros informáticos. Para la compra de los equipos, su proveedor le ofrece pago al contado o pago aplazado a 3 meses, para todas las compras, con un recargo de un tipo de interés del 0,8% mensual de interés simple vencido. Las necesidades financieras de la empresa se centran en: - Préstamo de nominal , a cancelar mediante un único pago a los 3 años. - Descuento de recibos procedentes del pago aplazado de las ventas. - Cuenta corriente. Consulta dos entidades financieras, A y B que le ofrecen: Entidad A Entidad B Préstamo 7% anual capital. mensual 7,10% anual Línea de descuento. 8,25% anual dto. comercial 8,50% dto. compuesto anual periodificación semestral Cuenta corriente Tipo variable trimestralmente. 1% anual 1. El primer pedido a su proveedor asciende a Calcular el importe a pagar dentro de 3 meses. Calcular la TAE de esta operación. 2. Importe que amortiza el préstamo de y TAE aplicada para cada entidad. Qué entidad ofrece una TAE más elevada? 3. Comparar la TAE de las entidades bancarias con la TAE del proveedor. Qué opción de financiación externa es más interesante para la empresa? 4. Si esperan un volumen de recibos para el primer mes de 5.000, calcular el valor descontado de este importe para cada entidad. 5. Respecto a la cuenta corriente, si los tipos variables de interés compuesto expresados como tantos efectivos anuales son 0,85%, 0,9%, 1% y 1,2% para cada trimestre, respectivamente, hallar la TAE de esta cuenta para un año y compararla con la TAE de la entidad B. 6. Comparar las condiciones de las entidades financieras.

10 Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 10 EJERCICIO 10 Una empresa estudia renovar sus sistemas de control de calidad. Esta inversión requiere los siguientes pagos: en el momento inicial y al cabo de 2 meses. Los pagos se cubrirán con la liquidación de parte de los activos financieros de la empresa: Letras del Tesoro. A su vencimiento, dentro de 5 meses, el importe de esta partida ascenderá a Descuento de pagarés de nominal y , vencimiento 3 y 6 meses, respectivamente. Cuenta bancaria abierta hace un año con un importe de Hace 6 meses se realizó una imposición de Tipo de interés inicial 2% anual. Hace 3 meses el tipo de interés aplicado cambió al 1,75% anual con capitalización mensual. Régimen financiero de interés compuesto. Para el último pago decide solicitar un préstamo por , al 9% anual, que se cancelará en dos pagos anuales de igual importe. 1. Importe de las letras del Tesoro si se descuentan en régimen de interés simple al 3% anual. 2. Importe del descuento de pagarés, en régimen de descuento comercial, al 8% anual. 3. Saldo actual de la cuenta y importe total de sus disponibilidades. 4. Importe de cada una de las anualidades que amortizan el préstamo.

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