QUADERNS DE. Matemàtiques

Transcripción

1 QUADERNS DE Matemàtiques

2 2 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES Competències que sumen NOVETAT ESO 4 nous quaderns per realitzar un aprenentatge competencial de l àrea de Matemàtiques Els nostres objectius: Preparar-se per afrontar amb èxit les Proves d Avaluació diagnòstica. Treballar de manera sistemàtica les matemàtiques amb un enfocament competencial d acord amb els paràmetres de PISA. Seguir al llarg de tot el curs el grau d assoliment de cada una de les competències matemàtiques. Cada quadern ofereix: 14 proves basades en els models d avaluació diagnòstica i PISA. 140 activitats que segueixen la programació del curs segons quatre blocs temàtics (numeració i càlcul, àlgebra, geometria, estadística i probabilitat) i dues proves globals. Taules de seguiment de cada prova, perquè l alumne, el professor i els pares o tutors puguin conèixer el grau d assoliment de les competències i dels objectius del curs. També en format digital a ecasals.net. Taula i informe final de valoració del curs. També en format digital a ecasals.net. Solucionari extraïble de totes les activitats. També en format digital a ecasals.net.

3 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 3 QUADERNS autors Fernando García / Francisco J. Barrado / Begoña García / Juana Márquez / Elena Zapatero / Manuel Vera pàgines 64 Cada quadern conté 4 blocs temàtics: NUMERACIÓ I CÀLCUL ÀLGEBRA GEOMETRIA Competències que sumen 1 ESO ISBN: Competències que sumen 2 ESO ISBN: ESTADÍSTICA I PROBABILITAT i 2 proves globals. Competències que sumen 3 ESO ISBN: Competències que sumen 4 ESO ISBN:

4 1. Opera amb nombres naturals, enters, fraccions i decimals senzills. 2. Resol problemes utilitzant les quatre operacions bàsiques. 3. Observa relacions numèriques i aplica relacions algebraiques. 4. Reconeix i descriu figures geomètriques. 5. Estima i calcula perímetres i àrees. 6. Fa prediccions basades en el càlcul de probabilitats. 7. Utilitza estratègies i tècniques simples de resolució de problemes. Comunicativa lingüística i audiovisual: llegeix de forma comprensiva textos i gràfics relacionats amb el plantejament i la resolució de problemes. Coneixement i interacció amb el món físic: utilitza el llenguatge matemàtic per quantificar fenòmens naturals. Tractament de la informació i competència digital: representa i interpreta diagrames que mostren dades sobre esdeveniments de l entorn. Social i ciutadana: utilitza les matemàtiques per resoldre i interpretar problemes d economia, compres, viatges i oci. Artística i cultural: quantifica i representa fenòmens artístics i culturals. Aprendre a aprendre: aplica estratègies de resolució de problemes. Autonomia i iniciativa personal: té iniciativa en l ús funcional dels continguts matemàtics. No ha adquirit els nivells mínims establerts. No l ha adquirit. Ha adquirit els nivells mínims establerts. Supera els nivells mínims establerts. Nivell d adquisició L ha adquirit parcialment. Supera satisfactòriament els nivells mínims establerts. L ha adquirit satisfactòriament. MATES_1ESO_quadern_CAT.indd 63 29/01/13 11:16 4 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES Com s organitza el quadern? Aquest quadern té la finalitat de comprovar els objectius assolits durant el curs i el grau d adquisició de les competències bàsiques. Consta de 14 proves: 3 proves de numeració i càlcul 3 proves d àlgebra 3 proves de geometria 3 proves d estadística i probabilitat 2 proves globals LES PROVES Basades en l avaluació de diagnòstic de competències bàsiques en Matemàtiques i en l avaluació de la competència matemàtica del programa PISA, presenten l estructura següent: 1 LOndRes 2012 NOMBRES I CÀLCUL 10 En aquesta final, un jugador va aconseguir 14 punts. Va fer cistelles triples, dobles i tirs lliures. Escriu de quantes maneres va poder aconseguir els 14 punts (per exemple, 1/3/5 si va aconseguir 1 triple, 3 cistelles dobles i 5 tirs lliures). Text de partida. Deu activitats sobre el text de partida per abordar les competències bàsiques. 4 PROVA 1 Londres 2012 Entre el 27 de juliol i el 12 d agost de 2012 es van celebrar els Jocs Olímpics d Estiu a Londres, que ja va ser la seu d aquest esdeveniment esportiu en dues altres ocasions: el 1908 i el La taula següent mostra les medalles que van obtenir els sis primers països classificats: Posició País Or Plata Bronze Total 1 Estats Units Xina Regne Unit Rússia Corea del Sud Alemanya Oficialment, a Londres es van celebrar els Jocs la XXX Olimpíada. 1 de Els jocs anteriors van ser els de l Olimpíada: a) XXVIIII b) XXIX c) XXVIV d) Cap de les anteriors 2 Més de atletes de 204 països dels cinc continents van competir en 302 proves esportives. Suposant que en cada prova s hagués concedit una medalla d or, una altra de plata i una altra de bronze, quantes medalles s haurien repartit entre tots els països participants? AutoAvALuAció: els meus resultats COmPeTènCieS matemàtiques AvAluAdeS Consulta el solucionari i completa la taula. ACTiviTAT TOTAl PunTuACiÓ A0 1. Pensar i raonar 2,5 = A1 2. Argumentar 10 = A2 3. Comunicar 5 = A3 4. Modelitzar 10 = A4 5. Plantejar i resoldre problemes 2 = A5 6. Representar 5 = A6 7. Utilitzar llenguatge simbòlic 5 = A7 les AlTreS COmPeTènCieS Amb l ajuda del professor, avalua el grau d assoliment de les altres competències. Marca amb una on correspongui. Social i ciutadana: utilitzo les matemàtiques per resoldre i interpretar problemes d economia, compres, viatges i oci. Artística i cultural: valoro les matemàtiques com a part integrant de la nostra cultura, tant des d un punt de vista històric com social. Aprendre a aprendre: aplico estratègies de resolució de problemes. nombres i càlcul 7 Autoavaluació: els meus resultats Taula per avaluar el grau d adquisició de la competència matemàtica. Taula per avaluar el grau d adquisició de les altres competències. LA VALORACIÓ FINAL I L'INFORME D'AVALUACIÓ Taules per valorar els resultats globals de tot el quadern i elaborar un informe final. Valoració final Taula per integrar els resultats obtinguts en el grau d adquisició de les competències bàsiques de les 14 proves. taules d'avaluació 60 1 Autoavaluació de la competència matemàtica Trasllada a aquesta taula la puntuació que hagis obtingut en la competència matemàtica de cada prova (totes les caselles A0, A1, A2, etc.). 1. Pensar TOTAl 2. Argumentar 3. Comunicar i raonar A0 A1 A2 A3 PrOvA 1 PrOvA 2 PrOvA 3 PrOvA 4 PrOvA 5 PrOvA 6 PrOvA 7 PrOvA 8 PrOvA 9 PrOvA 10 PrOvA 11 PrOvA 12 PrOvA 13 PrOvA 14 TOTAl mitjana* * Suma totes les notes i divideix el resultat per 14 o pel total de les proves que hagis fet. Alumne: Curs: Professor/a: Grup: OBJeCTiuS del CurS. COmPeTènCiA matemàtica COmPeTènCieS BàSiqueS Observacions i suggeriments per a la família: Firma del professor/a Firma del pare / mare / tutor 63 informe d'avaluació Informe final d avaluació Full d anotació individual que completa el professor o la professora segons l autoavaluació final, adreçat al pare, la mare o el tutor. EL SOLUCIONARI Plec extraïble del quadern perquè el professor decideixi si el deixa a disposició de l alumne o no.

5 MOSTRA INTERIOR D UNA PROVA. QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 5

6 6 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES Vacaciones 10 Vacances 10 NOVETAT ESO Matemàtiques 2 nous quaderns per refrescar la memòria dels teus alumnes i començar amb èxit el proper curs. 8 setmanes dedicades a repassar i millorar els continguts del curs. Cada setmana consta de 5 sessions de treball; a cada una s hi dedica entre 30 i 60 minuts.

7 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 7 QUADERNS autors Andrés Aragoneses / Ricard Rovira / Lluís Sabater pàgines 72 Vacances 10 Matemàtiques 1 ESO ISBN: Vacances 10 Matemàtiques 2 ESO ISBN: ESO 2ESO Estructura del quadern SETMANA 1 Nombres naturals i enters SETMANA 2 Divisibilitat SETMANA 3 Fraccions i decimals SETMANA 4 Introducció a l àlgebra i proporcionalitat SETMANA 5 Funcions i gràfiques SETMANA 6 Geometria del pla SETMANA 7 Perímetre i àrea SETMANA 8 Estadística i probabilitat Estructura del quadern SETMANA 1 Nombres enters i fraccions SETMANA 2 Nombres decimals i sistema sexagesimal SETMANA 3 Equacions SETMANA 4 Proporcionalitat SETMANA 5 Funcions SETMANA 6 Figures planes SETMANA 7 Geometria a l espai SETMANA 8 Estadística i probabilitat

8 8 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES Com s organitza el quadern? Consta de vuit unitats temàtiques. Poden fer cada unitat en una setmana. Temps orientatiu que requereix cada pàgina d activitats. Cada unitat es divideix en cinc sessions. Dediquen una mica de temps cada dia a fer una sessió. Aquí poden escriure quant temps dediquen a la sessió. Aquest quadern té com a finalitat repassar l assignatura de Matemàtiques. Així els teus alumnes podran mantenir al dia els seus coneixements o preparar els exàmens de recuperació. 1 1 Setmana Provant l aigua Segueix la pista! Temps estimat: 25 min Per trobar la primera lletra de la paraula oculta, pinta de color negre totes les caselles que contenen nombres primers Nombres naturals i enters 1. Encercla de color vermell els nombres naturals i de color blau els nombres enters: 32 2,5 1, , Ordena, fent servir el símbol <, els nombres naturals següents: Ordena, fent servir el símbol <, els nombres enters següents: Omple les caselles d aquesta recta numèrica: 7 5. Col loca aquests nombres sobre la recta dels nombres enters: 12, 5, 5, 6, 0, 1, 4, 6, 7, 9 i Escriu el valor absolut dels nombres anteriors. 7. Digues quin d aquests nombres és el més gran: 53, 52 i Ordena aquests autors segons la seva data de naixement: Cervantes (1547), Shakespeare (1564), Voltaire (1694), Pitàgores ( 580), Boccaccio (1313) 9. Escriu els nombres següents: a) b) c) d) Escriu els nombres equivalents a: a) Cinc milers més dues centenes més set desenes més cinc unitats. b) Dos milions més set centenes de miler més tres desenes de miler més vuit milers més set centenes més sis desenes més tres unitats. c) Nou desenes de miler més nou centenes més nou unitats. 11. Fes les següents operacions combinades: a) (1 + 2) b) 3 (6 + 3) + 4 (8 5) + 3 c) : (6 5) d) 6 (8 5) + 24 : (12 5) Una idea per fer l exercici 10: observa com es transforma una expressió complexa en un nombre. Tres milers més nou centenes més sis desenes més tres unitats. Tres milers = Nou centenes = 900 Sis desenes = 60 Tres unitats = Compte amb les meduses! Si no apliques les regles de prioritat i calcules primer l operació que hi ha fora dels parèntesis, obtindràs un resultat erroni. NO 4 5 Temps estimat: 15 min SÍ Setmana SOS! 4 1 (6 2) = 3 (6 2) = 12 He començat aquesta sessió el dia... de... a les i he acabat a les (6 2) = = 4 4 = 0 Sessió 1 Provant l aigua A l aigua Activitats seqüenciades. Les activitats de cada unitat tenen un grau de dificultat creixent, identificat pel nostre personatge: Provant l aigua. Activitats per practicar la mecànica de les operacions matemàtiques essencials. Immersió A l aigua. Activitats de nivell bàsic i mitjà per consolidar els coneixements. Immersió. Problemes per aplicar la seva competència matemàtica en contextos reals. Al marge de les pàgines d activitats hi poden trobar: Necessiten un cop de mà per resoldre alguna activitat? Aquí hi trobaran pistes o un exemple que poden aplicar. Sovint en Matemàtiques repetim els mateixos errors. Els ajudem perquè no s equivoquin. Si es veuen capaços d anar més enllà de les activitats plantejades, els desafiem a fer aquest pas. Sempre és útil tenir a mà un apunt teòric en cas de dubte. Orienta t! SOS! Compte amb les meduses! A pulmó lliure!

9 Els nombres enters 1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3 1Setmana QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 9 Objectiu aconseguit Avaluació: Objectiu aconseguit Test per comprovar el seu grau de competència matemàtica. Ho tinc clar Preguntes de resposta tancada sobre teoria i procediments. 1 Setmana Temps estimat: 30 min Objectiu aconseguit! 10 Respostes correctes: de Ho tinc clar Ho sé aplicar 1. Indica quin d aquests conjunts està format només per nombres naturals: a) 2, 3, 1, , 11 b) 0, 1, 2, 3, 4,5,6, 7 c) 1, 2, 3, 4, 5, 1, 6, 7 d) 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3 2. Assenyala l afirmació falsa: a) 2 < 3 c) 8 > 5 b) 7 < 3 d) 25 > Indica l afirmació falsa: a) Les desenes se situen a l esquerra de les unitats. b) Les unitats de miler se situen a l esquerra de les centenes. c) Les unitats de milió se situen a la dreta de les centenes de miler. d) Les centenes se situen a la dreta de les unitats de miler. 4. La Terra es troba a uns km del Sol. Júpiter es troba a 5, km de Mart. De totes aquestes distàncies, indica la més gran: a) Sol-Terra c) Terra-Mart b) Terra-Júpiter d) Mart-Júpiter 5. Quina expressió equival a la 5 5? a) Exponent 5 i base 5. b) Base 5 i exponent 5. c) Exponent 5 i base 5. d) Base 5 i exponent A la Via Làctia hi ha unes estrelles. Això equival a: a) c) b) d) Asenyala l afirmació correcta: a) < b) 3, < 9, c) < d) < Un joc de taula té una graella formada per 5 files i 10 columnes. Si cada fila té una alçada de 8 cm, i cada columna, una amplada de 10 cm, quina és la superfície del tauler del joc? a) 2500 cm 2 c) 2,5 dm 2 b) 40 cm 2 d) 0,8 dm 2 9. Indica quin és el volum d un cub amb un costat que fa la meitat d un decímetre. a) 100 cm 3 c) 125 cm 3 b) 125 cm 2 d) 100 cm En David, l Àngel i la Berta viuen al mateix edifici. Aquest edifici té 3 plantes d aparcament subterrani ( 1, 2 i 3), una planta baixa (0) i 20 pisos (de l 1 al 20). El pare del David els porta del cinema a casa en cotxe i aparca a la planta 2. Per anar al seu pis, la Berta ha de pujar 7 pisos des de l aparcament. L Àngel ha de pujar 8 pisos més i, al final, el David i el seu pare baixen 3 pisos. A quin pis viu cadascun d ells? a) Berta: 7è, Àngel: 15è, David: 12è b) Berta: 5è, Àngel: 13è, David: 10è c) Berta: 4t, Àngel: 12è, David: 9è d) Berta: 6è, Àngel: 14è, David: 11è 11. En un test de 10 preguntes, cada resposta encertada val 10 punts, cada resposta errònia resta 3 punts i cada pregunta sense respondre ni suma ni resta. El Joan ha contestat 7 preguntes correctament, n ha fallat una i n ha deixat dues sense respondre. Quina puntuació ha tret? a) 70 b) 67 c) 73 d) En un partit de bàsquet, la Lluïsa ha fet el doble de punts que la Marta, i la Begonya n ha fet la meitat més quatre que la Lluïssa. Si la Marta ha fet 12 punts, quants punts han fet entre totes tres? a) 51 c) 53 b) 52 d) 54 Sessió 5 He començat aquesta sessió el dia... de... a les i he acabat a les Ho sé aplicar Activitats que impliquen càlcul numèric. No t enfonsis! Si tenen dubtes sobre alguna definició, fórmula o procediment, al final de cada bloc en trobaran un resum. No t'enfonsis! Nombres naturals N: nombres positius sense decimals: 1, 2, 3, 4, 5 Activitats on es poden aplicar els procediments descrits. Recta numèrica A l esquerra del zero (0) hi ha els enters negatius A la dreta del zero (0) hi ha els enters positius Valor absolut d un nombre: el mateix nombre però sense signe: 4 = 4, +4 = 4 Propietats d algunes operacions Al mig hi ha el zero (0) 1 (2 3) = (1 2) 3 1 (2 + 3) = dividend residu divisor quocient Divisió Potències Arrels quadrades 2 3 = " la base es multiplica per si mateixa tants cops com indiqui l exponent 1 n = 1 0 n = = " posem 4 zeros 2 2 = 4 signe radical 4 = 2 Com es fa? = 0,0002 " es mou la coma 4 llocs cap a l esquerra radicand arrel Segueix la pista! Sumar dos. nombres enters amb el mateix Se sumen els nombres absoluts i es posa el signe que donen: signe 2 + ( 2) = 2 2 = 4. amb signes Es On aplicar-ho Procediment Pas a pas resten els valors absoluts i el resultat té el signe del nombre diferents amb el valor absolut més gran: 2 + ( 4) = 2 4 = 2. Resoldre 1. Efectua les operacions de dins dels parèntesis, si n hi ha, començant pels de operacions dins. combinades 2. Fes les multiplicacions i les divisions de manera ordenada d esquerra a dreta. 3. Fes les sumes i les restes de manera ordenada d esquerra a dreta. Descompondre 1. Multiplica la xifra de les unitats per 10 0 un nombre en potències de 10 11, 16 i 24 11, 14, 16 i Multiplica la xifra de les desenes per 10 1 i suma-la al resultat anterior. 3. Multiplica la xifra de les centenes per 10 2 i suma-la al resultat anterior. 26 i 27 En cada unitat plantegem un enigma, la solució del qual és part d una paraula amagada. Si descobreixen la paraula, podran participar en el sorteig d un ereader! Potenciar un nombre amb base negativa Inclou solucionari 4. Repeteix el procediment anterior fins al final = Si la base de la potència és negativa, es calcula la potència corresponent a la base positiva, i després: Si l exponent és un nombre parell el resultat serà positiu: ( a) n = a n. Si l exponent és un nombre senar, el resultat és un nombre negatiu: ( a) n = a n. 21 i 22 11

10 10 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES MOSTRA INTERIOR D UNA SETMANA.

11 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 11

12 12 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES Reforç de matemàtiques ESO 4 quaderns de reforç i recuperació per repassar els conceptes i procediments que presenten més dificultats en l ESO. Cada quadern ofereix: 12 unitats temàtiques paral leles al desenvolupament del curs. Cada unitat es divideix en: Resums i esquemes de partida dels conceptes principals. Solucionari extraïble del quadern. Quadríptic plastificat per accedir fàcilment als conceptes fonamentals de Matemàtiques. Exemples resolts en els quals es mostra l aplicació de cada apunt teòric. Activitats d aplicació directa de la matèria explicada. Jocs amb activitats lúdiques de síntesi de cada unitat. Secció pràctica amb més activitats per integrar allò que s ha après. Problemes que permeten aplicar els coneixements a situacions reals. Autoavaluació per comprovar el nivell de coneixements i autoqualificar-se.

13 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 13 QUADERNS autors A. Colera / L. Colera / V. Frías / N. Martín / S. Nagruk / M. Polo Reforç i recuperació de Matemàtiques 1 ESO ISBN: pàgines 152 Reforç i recuperació de Matemàtiques 2 ESO ISBN: pàgines 160 Reforç i recuperació de Matemàtiques 3 ESO ISBN: pàgines 160 Reforç i recuperació de Matemàtiques 4 ESO ISBN: pàgines 160

14 14 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES QUADERNS Exercicis i problemes Batxillerat Quaderns amb models d exercicis i problemes resolts, procediments de resolució pas a pas i problemes proposats. Cada quadern inclou les solucions. autors R. Escofet / J. Culsan / J. Mercadé Matemàtiques 1 Ciències i Tecnologia ISBN: pàgines 224 Matemàtiques 1 Humanitats i Ciències Socials ISBN: pàgines 224 Matemàtiques 2 Ciències i Tecnologia ISBN: pàgines 256 Matemàtiques 2 Humanitats i Ciències Socials ISBN: pàgines 176

15 ecasals.net Portal de recursos educatius i llibres digitals d Editorial Casals. Tots els recursos associats als llibres de Casals en un espai únic. PER AL PROFESSOR PER A L ALUMNE Recursos digitals de tots els cursos i assignatures. Llibres digitals d ESO amb les propostes didàctiques integrades. Tots els recursos digitals referenciats als llibres de text accessibles sense registre. Contacta amb el teu delegat comercial per sol licitar la validació com a professor.

16 Atenció al client Tel editorialcasals.com ecasals.net SMC