Planteo del problema, Hipótesis (Construcción y Análisis de modelos) Predicciones: alcance de las hipótesis. EXPERIMENTOS Selección del/los modelos

Transcripción

1 Planteo del problema, Hipótesis (Construcción y Análisis de modelos) Predicciones: alcance de las hipótesis EXPERIMENTOS Selección del/los modelos Obtención de leyes Validación de/los modelos

2 EXPERIMENTACIÓN SE REALIZA SOBRE UN SISTEMA PARTE DEL UNIVERSO QUE QUEREMOS ESTUDIAR QUEREMOS saber: Cómo funciona? Cómo evolucionará en el tiempo? Obtenemos información Interpretamos

3 Entrada= Acciones SISTEMA salida= Respuesta respuesta= f(entrada)

4 DEFINICION DEL SISTEMA A ESTUDIAR Y DE SUS FRONTERAS

5

6 Objeto de estudio SISTEMA REAL Modelo (Simple) Cuáles son los alcances del modelo?

7 EXPERIMENTACIÓN ETAPAS: DEFINIR EL SISTEMA EN ESTUDIO PREDECIR SU EVOLUCIÓN (efectuar hipótesis) APRENDER A MEDIR ADQUIRIR UNA METOLOGÍA DE TRABAJO SABER COMO REGISTRAR LOS RESULTADOS SABER COMO INFORMAR LOS RESULTADOS RECONOCER LA BONDAD O LÍMITES DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

8 EL PROCESO DE MEDICION SUPONE: UNA MAGNITUD A MEDIR INSTRUMENTO DE MEDIDA MÉTODO DE MEDICIÓN Indica como se debe hacer interactuar el objeto con el instrumento (incluye al sistema de unidades) El resultado será: a) independiente del proceso b) dependiente del sistema de unidades

9 Influye de alguna manera el proceso de medición sobre el sistema a medir?

10

11 Existe un valor verdadero de la magnitud a medir?

12 Regla (41,6-41,7)cm Es el intervalo más pequeño que contiene el valor deseado

13 Importante: las medidas no son simples números exactos sino que consiste un intervalo de números en el cual tenemos confianza que se encuentre el valor esperado: X - Δ X X m X + Δ X ΔX: Incertidumbre o error de la medición INCERTIDUMBRE ABSOLUTA: ΔX RELATIVA: ΔX / X

14 Resultado sobre la recta numérica Resultado = (X ± ΔX) unidades En el ejemplo el intervalo de confianza era [41,6;41,7] cm el resultado: (41,65 ± 0,05) cm

15 Factores que influyen en la incertidumbre Δ X Errores sistemáticos (siempre son el mismo sentido) La mínima división que podemos resolver con algún método de medición (incertidumbre de apreciación) Limitaciones debido a la definición del objeto a medir (incertidumbre de indeterminación) Interacción del instrumento con el objeto a medir (incertidumbre de interacción) Imperfección o mala calibración del instrumento (error de calibración) Fluctuaciones que no tienen origen evidente (incertidumbres casuales o estadísticas)

16 Instrumentos analógicos La aguja se detiene en un punto que puede coincidir más o menos con una división de la escala. Esa división es la que leemos nosotros en el acto de la medida directa.

17 Instrumentos digitales Si medimos 6.1 g: (6.1 ± 0.1) g Si medimos 61.4 g: (61.4 ± 0.2) g

18 Precisión (o Sensibilidad) de un instrumento o método de medición Un instrumento de medida es tanto más preciso/sensible cuanto más pequeña sea la cantidad que puede medir. El umbral de sensibilidad de cada instrumento de medida es el valor que corresponde a la menor división de su escala (es la resolución del aparato). En los aparatos digitales la especifica el fabricante en la carcasa del aparato o en el libro de instrucciones. Exactitud: Medida de la calidad de la calibración del instrumento respecto a patrones de medidas aceptados internacionalmente.

19 precisión exactitud

20 Objeto de estudio (sistema) Respuesta= F(entrada) Entrada? Instrumentos

21 X - Δ X Xm X + Δ X Fondo de escala : 500 ma 20 divisiones 500/20 ma por división: Resolución: 25 ma Fondo de escala : 100 ma 20 divisiones 100/20 ma por división Resolución: 5 ma

22 Con cuántas cifras tiene sentido expresar el resultado?

23 Cifras significativas Reglas Son significativos todos los dígitos distintos de cero. Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos. Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son. Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos. Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el número 70 podríamos considerar una o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica. Operaciones Suma/resta: el número de cifras decimales del resultado debe ser igual al de la cantidad con el menor número de ellas División/multiplicación: el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras Ejemplo 8723 tiene cuatro cifras significativas 105 tiene tres cifras significativas 0,005 tiene una cifra significativa 8,00 tiene tres cifras significativas 0,01020 tiene cuatro cifras significativas tiene una cifra significativa 7, tiene dos cifras significativas 320,04+80,2+20,020+20,0=440,260 redondeo a 440,2 2,51 x 2,30 = 5,773, redondeado es 5,77 2,4 x 0, = 0, , redondeado es 0,0016

24 Cifras significativas Regla graduada en milímetros: podremos asegurar nuestro resultado hasta la cifra de los milímetros o una fracción del mm (depende del observador) (95,2 ± 0,5) mm ó (95 ± 1) mm 3 cifras significativas 2 cifras significativas (95,21324 ± 1) mm Se debe redondear el dígito donde primero cae el error

25 Reglaparaescribirlos resultados Incertidumbres: una sola cifra significativa, a menos que sea 1, en cuyo caso se pueden incluir dos cifras Resultado: La última cifra significativa del resultado debe ser del mismo orden de magnitud (estar en la misma posición decimal) que la incertidumbre (g medido) = ± m/s2. (g medido) = 9.82 ± 0.02 m/s2. x = 0.14 mm? x = 0.1 mm? velocidad medida = ± 30 m/s??

26

27 y 1 =A 1 x+b 1 y 2 =A 2 x+b 2 y= (A±ΔA)x+ (B ±ΔB) A= 1/2 (A 1 +A 2 ); B= 1/2 (B 1 +B 2 ) ΔA= 1/2 (A 1 -A 2 ); ΔB= 1/2 (B 1 -B 2 )

28 ANTES DE COMENZAR UNA EXPERIENCIA DEFINIR EL SISTEMA QUE SE VA ESTUDIAR Y SUS FRONTERAS HACER UN ESQUEMA DEL SISTEMA ANOTAR TODAS LAS MAGNITUDES QUE SE CONSIDERE RELEVANTE MEDIR EXPLICITAR, POR ESCRITO, TODAS LAS APROXIMA- CIONES REALIZADAS Y DISCUTIR CÓMO VERIFICAR SU VALIDEZ EXPLICITAR EL MARCO TEORICO AVERIGUAR CUÁL ES EL INSTRUMENTO MÁS ADECUADO

29 Representación Gráfica