UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA CENTRO PREUNIVERSITARIO Av. Universitaria Km.2 Telf. (062) SÍLABO

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA CENTRO PREUNIVERSITARIO Av. Universitaria Km.2 Telf. (062) SÍLABO GEOMETRIA I. DATOS GENERALES 1.1. Área : Ciencias Básicas 1.2. Horas semanales : HT(50min) - HP(75 min) 1.3. Ciclo : III 1.4. Profesor : Lic. Yessica Raquel Reyes Ayala yessyra03@hotmail.com II. FUNDAMENTACIÓN O SUMILLA La asignatura está consirada como un curso básico para la formación general l futuro profesional las diferentes especialidas, cuya finalidad es otorgar una herramienta eficaz para resolver problemas matemáticos así como también cimentar una base sólida para la Matemática Bàsica El curso abarca los siguientes tópicos: Geometría Plana 1. Líneas segmentos y ángulos: finición segmentos, operaciones con segmentos, ángulos, clases ángulos, construcción geométrica una bisectriz, ángulos entre dos rectas paralelas y una secante, ángulos lados perpendiculares. 2. Triángulos: finición, elementos, propiedas y clasificación, líneas y puntos notables l triángulo, teoremas fundamentales, congruencia triángulos, semejanza triángulos, proporcionalidad y teoremas. Teoremas la bisectriz, las longitus los lados, teorema l triángulo isósceles y triángulos rectángulos notables 3. Polígonos: Clases propiedas, y teoremas fundamentales, angulo exterior 4. Cuadriláteros: clases propiedas y teoremas fundamentales 5. Circunferencia y circulo: finición, clasificación, relaciones métricas 6. Propiedas circunferencia inscrita y circunscrita a un polígono 7. Proporcionalidad y semejanza: Theorema thales, teorema bisectriz interior y exterior un triángulo, semejanza triángulos, semejanza polígonos. 8. Áreas: áreas la región triangular en función la base y la altura

2 Geometría analítica 9. la geometría analítica 10. Segmentos y rectas: sistemas coornadas unidimensional y bidimensional distancia entre dos puntos uni y bidimensional, ángulo inclinación y pendiente una recta. 11. Angulo entre rectas rectas paralelas rectas perpendiculares formulación la ecuación una recta 12. Punto intersección entre dos rectas y distancia un punto a una recta 13. Cónicas: Circunferencia parábola elipse e hipérbola: ecuaciones elementales gráficas y áreas III. OBJETIVOS 3.1 General Que el estudiante logre un conocimiento básico la Geometría, ejercitando y sarrollando la imaginación l alumno haciéndolo visualizar más analíticamente su mundo circundante en función las formas y estructuras geométricas. 3.2 Especìficos Demostrar comprensión y dominio la Geometria Plana. Aplicar con streza la Geometria Plana en la resolución problemas. Resolver con streza Geometría Analítica aplicando apropiadamente sus propiedas. Aplicar con streza la Geometria Analítica en la resolución problemas.

3 IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS SEMANA PERIODO CAPITULO RECTAS Y SEGMENTOS I II III IV V VI VII Del 10 al 14 Del 17 al 21 Del 24 al 28 Del 1 al 5 octubre Del 08 al 12 octubre Del 15 al 19 octubre Del 15 al 19 Octubre Rectas: Semirrecta, segmento recta y Posiciones dos rectas en el plano. Segmentos: Segmento, medición y comparación segmentos, operaciones segmento. Mediatriz un segmento. Problemas. ÁNGULOS, elementos y clasificación. Sistemas medida, bisectriz un ángulo y Ángulos formados por una secante que corta paralelas. Ángulos lados paralelos y perpendiculares. Problemas. TRIÁNGULOS I Elementos y clasificación. Líneas y Puntos notables. TRIÁNGULOS II Igualdad triángulos (congruencia). Casos y propiedas: (Teorema distancia un punto a una recta, teorema los puntos situados en la bisectriz, teorema relativo a los puntos ubicados en la mediatriz un segmento. Propiedas triángulos isósceles y equiláteros, teorema la base media y teorema relativo a la menor mediana un triángulo rectángulo). Problemas. CUADRILÁTEROS Elementos y clasificación Paralelogramo: finición y propiedas. Trapecios: finición y propiedas. Trapezoi: finición y propiedas. Propiedas (generales y especiales). Ejercicios. POLÍGONOS: Elementos y clasificación. Números diagonales. Suma ángulos interiores y suma ángulos exteriores. Angulo central un polígono regular. Polígonos regulares inscritos. Triángulo equilátero, cuadrado, hexágono, octágono. Polígono circunscrito. Problemas CIRCUNFERENCIA I. Ángulos con relación a una circunferencia. Ejercicios. Propiedas con relación a una circunferencia. Ejercicios. Líneas en la circunferencia y propiedas (teorema l radio y la tangente, las dos tangentes, bisectriz l ángulo formado por las dos tangentes.

4 VIII IX X XI XII XIII Del 22 al 26 Octubre Del 29 octubre al 02 Del 05 al 09 Del 12 al 16 Del 19 al 23 Del 26 al 30 CIRCUNFERENCIA II Teorema Poncelet. Pitot y cuadrilátero exinscrito). Posiciones relativas entre dos circunferencias. PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA Segmentos Proporcionales: (Teorema Thales, teorema la bisectriz l incentro, l excentro; división armónica, relación scarte, haz armónico). Semejanza Triángulos: Casos, propiedas (Teorema Menelao, Teorema Ceva). Problemas. Relaciones Métricas Triángulo Rectángulo: Propiedas (Teorema Pitágoras; Triángulos rectángulos (ángulos notables). Problemas. AREAS DE REGIONES TRIANGULARES Área un triángulo cualesquiera Área un triángulo rectángulo Área un triángulo equilátero Área un triángulo en función dos lados y el ángulo comprendido. Área un triángulo en función l Inradio. Área un triángulo en función l circunradio Área un triángulo en función l exradio. Relación entre las áreas dos triángulos. GEOMETRÍA ANALÍTICA. Segmentos y Rectas: sistemas coornadas bidimensional distancia entre dos puntos bidimensionales, ángulo inclinación y pendiente una recta. Angulo entre rectas paralelas rectas perpendiculares. Formulación la ecuación una recta. Punto intersección entre dos rectas y distancia un punto a una recta GEOMETRÍA ANALÍTICA. Cónicas: Circunferencia parábola elipse e hipérbola: ecuaciones elementales gráficas y áreas. REPASO

5 V. PROCEDIMIENTOS DIDACTICOS - LAS CLASES TEÓRICAS: Las clases teóricas se realizarán en base a exposiciones orales y sarrollo ejemplos, y se promoverá en todo momento la participación y diálogo con los alumnos. - LAS CLASES PRÁCTICAS En las clases prácticas el profesor orientará al estudiante en la solución los ejercicios y problemas planteados, correspondientes a las prácticas que se confeccionarán conforme al avance l curso y que se repartirán oportunamente y en la que todos los estudiantes participarán activamente. VI. EQUIPOS Y MATERIALES Para el sarrollo temático los estudiantes contarán con ayuda fuentes información específicas y guías prácticas. MATERIALES N NOMBRES OBSERVACIONES 1 Pizarra Desarrollo clases practico 2 Separatas Ejercicios planteados 3 Libro Desarrollo clases teórico VII. BIBLIOGRAFIA 1. GEOMETRIA Colección Siglo XXI Geometría. Perú: Edit. San Marcos 2. LUIS RUBIÑOS TORRES, Geometría, trigonometría, Razonamiento Matemático y Algebra. Perú. Edit. Moshera S.R.L. 3. R. FIGUEROA G, Geometría Analítica. Perú: Edit. América. 4. JUAN CASTRO Z. Y SALOME GONZALES CH Solucionario Geometría Analítica. Edit. San Marcos. Perú: Edit. Servicios Gráficos J.J. 5. NELSON DEZA V. Geometría Edit. Copyright. 6. COMPENDIO DE GEOMETRÍA. Perú. Edit. San Marcos. Tingo María,, 2012