UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 10

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1 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ - - UNIVESIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO OPCIÓN A. a) Expliqu qué s ntind por vlocidad d scap y dduzca razonadamnt su xprsión. b) azon qué nrgía habría qu comunicar a un objto d masa m, situado a una altura h sobr la suprfici d la Tirra, para qu s aljara indfinidamnt d lla.. a) Expliqu los fnómnos d rflxión y rfracción d la luz. b) Tinn igual frcuncia, longitud d onda y vlocidad d propagación la luz incidnt, rfljada y rfractada? azon sus rspustas. 3. Una spira circular d 5 cm d radio, inicialmnt horizontal, gira a 6 rpm n torno a uno d sus diámtros n un campo magnético vrtical d, T. a) Dibuj n una gráfica l flujo magnético a través d la spira n función dl timpo ntr los instants t = s y t = s indiqu l valor máximo d dicho flujo. b) Escriba la xprsión d la furza lctromotriz inducida n la spira n función dl timpo indiqu su valor n l instant t = s. 4. Al iluminar potasio con luz amarilla d sodio d = m, s libran lctrons con una nrgía cinética máxima d,577-9 J y al iluminarlo con luz ultraviolta d una lámpara d mrcurio d = m, la nrgía cinética máxima d los lctrons mitidos s 5,36-9 J. a) Expliqu l fnómno dscrito n términos nrgéticos y dtrmin l valor d la constant d Planck. b) Calcul l valor dl trabajo d xtracción dl potasio. c = 3 8 m s - OPCIÓN B. a) Expliqu la rlación ntr campo y potncial lctrostáticos. b) Una partícula cargada s muv spontánamnt hacia puntos n los qu l potncial lctrostático s mayor. azon si, d s comportaminto, pud dducirs l signo d la carga.. a) Estabilidad nuclar. b) Expliqu l orign d la nrgía librada n los procsos d fisión y fusión nuclars. 3. Por un plano inclinado qu forma un ángulo d 3º con la horizontal s lanza hacia arriba un bloqu d kg con una vlocidad inicial d 5 m s -. Tras su ascnso por l plano inclinado, l bloqu dscind y rgrsa al punto d partida con cirta vlocidad. El coficint d rozaminto ntr l bloqu y l plano s,. a) Dibuj n dos squmas distintos las furzas qu actúan sobr l bloqu durant l ascnso y durant l dscnso indiqu sus rspctivos valors. azon si s vrifica l principio d consrvación d la nrgía n st procso. b) Calcul l trabajo d la furza d rozaminto n l ascnso y n l dscnso dl bloqu. Cmnt l signo dl rsultado obtnido. g = m s - 4. En una curda tnsa s gnra una onda viajra d cm d amplitud mdiant un oscilador d Hz. La onda s propaga a m s -. a) Escriba la cuación d la onda suponindo qu s propaga d drcha a izquirda y qu n l instant inicial la longación n l foco s nula.. b) Dtrmin la vlocidad d una partícula d la curda situada a m dl foco misor n l instant 3 s.

2 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ - - SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO SOLUCIÓN. OPCIÓN A. a) Expliqu qué s ntind por vlocidad d scap y dduzca razonadamnt su xprsión. b) azon qué nrgía habría qu comunicar a un objto d masa m, situado a una altura h sobr la suprfici d la Tirra, para qu s aljara indfinidamnt d lla. a) La vlocidad d scap para un planta s dfin como la vlocidad a la qu habría qu lanzar un curpo dsd la suprfici dl planta para qu scapara d su atracción gravitatoria, aljándos indfinidamnt. En st cálculo s dsprcia l rozaminto con la atmósfra. solvmos l problma mplando concptos nrgéticos: En primr lugar tnmos n cunta qu, al no tnr n cunta l rozaminto, la única furza qu va a actuar sobr l moviminto dl coht srá la gravitatoria, qu s consrvativa. Por lo tanto, la nrgía mcánica dl coht s mantndrá constant. Datos: M, : masa y radio dl planta m: masa dl proyctil v r Sistmas d rfrncia: mdirmos las distancias dsd l cntro dl planta. El orign d nrgía potncial gravitatoria lo colocamos a una distancia infinita dl cntro plantario, por lo qu la xprsión usada para la Epg srá G M m Ep g v = v r = Considrarmos dos situacions: Inicial: Lanzaminto dl coht dsd la suprfici trrstr con vlocidad v. G M m Ec mv Ep g G M m EM Ec Ep g mv Final: l coht s alja indfinidamnt. En l límit cuando la distancia r tind a infinito, la vlocidad (y la Ec) tind a cro, al igual qu la nrgía potncial, ya qu l orign d Ep stá colocado n l infinito. lim lim EM r EM r( Ec Ep g ) E M Aplicando la consrvación d la nrgía mcánica: G M m G M m EM mv mv v GM Si l lanzaminto s raliza dsd una altura h sobr la suprfici dl planta, la xprsión quda GM v h b) Suponindo qu la nrgía s suministrada n un solo impulso inicial n forma d nrgía cinética, la calculamos a partir d la xprsión GM GMm GMm Ec mv m h ( h) ( h) Qu coincid con l valor d nrgía potncial gravitatoria n s punto, pro con signo positivo. Db sr así, ya qu, conform s alja, la Ec disminuy, transformándos n Epg, ambas tndindo a cro. Como la nrgía mcánica s consrva, s cumpl qu Ec = - Epg

3 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ a) Expliqu los fnómnos d rflxión y rfracción d la luz. b) Tinn igual frcuncia, longitud d onda y vlocidad d propagación la luz incidnt, rfljada y rfractada? azon sus rspustas. a) La luz visibl s un tipo particular d onda lctromagnética. Como toda onda, pud sufrir rflxión y rfracción. Son dos fnómnos ondulatorios qu ocurrn cuando una onda (luz, n st caso) qu s propaga por un mdio incid sobr la frontra con otro mdio distinto. Admás, pud qu part d la nrgía d la onda incidnt sa absorbida por las partículas dl nuvo mdio. flxión: Al llgar la onda incidnt a la frontra con l mdio, los puntos d la frontra gnran una nuva onda qu s propaga por l mdio. La onda rfljada tin igual,, y vlocidad d propagación qu la onda incidnt. El ángulo qu forma la dircción con la normal a la frontra s igual al d la onda incidnt. fracción: S forma una onda luminosa qu s transmit por l nuvo mdio. Los puntos d la frontra s contagian d la vibración d la onda incidnt y dan lugar a lo qu s dnomina onda rfractada. La frcuncia d la onda sigu sindo la misma (dpndía sólo dl foco misor), pro como ahora l mdio s difrnt, la vlocidad d propagación también lo srá y, por tanto también variarán, k. La amplitud d la onda rfractada srá mnor qu la d la onda incidnt, ya qu la nrgía d la onda incidnt db rpartirs ntr los trs procsos qu pudn ocurrir (rflxión, rfracción, absorción) La dircción n la qu s propaga la nuva onda rfractada también s difrnt. Exist una rlación ntr los ángulos qu forman los rayos incidnt y rfractado con la normal a la suprfici. Esta rlación s conoc como ly d Snll. n sn i n sn rfr Dond n s l índic d rfracción d cada mdio, qu indica l cocint ntr la vlocidad d la luz n l c vacío y n l mdio. Simpr n n v b) Al pasar la luz d un mdio a otro, s produc l fnómno d rfracción. - La frcuncia (qu nos indica l color d la luz, caso d qu fura visibl) dpnd únicamnt dl foco misor d ondas, y no dl mdio por l qu s propaga la onda, por lo qu s mantin constant, tanto n la onda rfljada, como n la rfractada. - La vlocidad d propagación v, n un mdio idal, dpnd xclusivamnt dl mdio por l qu s propagu la onda. La onda rfljada s propaga a la misma vlocidad qu la incidnt, al star n l mismo mdio. Sin mbargo, la onda rfractada s propaga a una vlocidad distinta, al sr un mdio difrnt. - La longitud d onda distancia ntr dos puntos n fas) dpnd tanto dl foco misor d la onda como v dl mdio por l qu ésta s propagu. En la onda rfljada, tanto la vlocidad d propagación como la frcuncia son idénticas a las d la onda incidnt, por lo qu la longitud d onda también lo srá. No ocurr lo mismo n la onda rfractada. Al sr distinta la vlocidad d propagación, la longitud d onda también srá difrnt.

4 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ Una spira circular d 5 cm d radio, inicialmnt horizontal, gira a 6 rpm n torno a uno d sus diámtros n un campo magnético vrtical d, T. a) Dibuj n una gráfica l flujo magnético a través d la spira n función dl timpo ntr los instants t = s y t = s indiqu l valor máximo d dicho flujo. b) Escriba la xprsión d la furza lctromotriz inducida n la spira n función dl timpo indiqu su valor n l instant t = s. a) Estamos ant una custión d inducción lctromagnética (gnración d corrint léctrica n un circuito por la acción d un campo magnético). S inducirá corrint léctrica n l circuito si varía rspcto al timpo l flujo magnético m qu atravisa la suprfici ncrrada por l circuito. El flujo magnético nos indica l nº d línas d campo (considrando una lína por cada m ) qu atravisan la suprfici dl circuito. S calcula con la xprsión: m B ds... B S cos considrando l campo B uniform y l circuito plano. s l ángulo qu forma l vctor suprfici S (prpndicular al plano d la spira) con l campo B. Inicialmnt s cro (dibujo), pro cambia con l timpo, ya qu la spira dscrib un moviminto circular uniform, con una vlocidad angular rad 6rpm 6 rad s D st modo t t t ( rad) 6s El flujo magnético qu atravisa la spira srá 3 m B S cos B cos( t),57 cos( t) Wb (datos: B =, T, =,5 m) El valor máximo dl flujo srá d,57-3 Wb. B S prsntación gráfica,57 3 m (Wb ) t( s ) T s,57 3 b) La furza lctromotriz inducida (f..m.) ( ), nrgía qu s suministra a cada culombio d carga léctrica, s obtin aplicando la ly d Faraday-Lnz "La corrint inducida n un circuito s originada por la variación dl flujo magnético qu atravisa dicho circuito. Su sntido s tal qu s opon a dicha variación." La xprsión d sta ly quda d m dt 3,57 cos( t) 3 9,86 sn( t V Así, d d m dt dt ) Para t = s, l valor d la fm inducida srá d 3 ( t s) 9,86 sn( ) V V

5 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ Al iluminar potasio con luz amarilla d sodio d = m, s libran lctrons con una nrgía cinética máxima d,577-9 J y al iluminarlo con luz ultraviolta d una lámpara d mrcurio d = m, la nrgía cinética máxima d los lctrons mitidos s 5,36-9 J. a) Expliqu l fnómno dscrito n términos nrgéticos y dtrmin l valor d la constant d Planck. b) Calcul l valor dl trabajo d xtracción dl potasio. c = 3 8 m s - Nos ncontramos ant un problma d fcto fotoléctrico (misión d lctrons por part d un mtal al incidir sobr él radiación lctromagnética). Est fnómno, qu las torías clásicas no podían xplicar suponindo un caráctr ondulatorio para la luz, fu xplicado por Einstin n 95 suponindo qu n la intracción ntr radiación y matria la luz adopta caráctr d partícula, s dcir, la nrgía d la luz incidnt s transmit d forma discrta, concntrada n partículas o cuantos d luz, los fotons. La nrgía d un fotón dpnd d su frcuncia y vin dada por la xprsión h, dond h s la constant d Planck. En st problma, dbmos calcular l valor d dicha constant a partir d dos xprincias d las qu nos dan los datos. Al incidir sobr los lctrons xtrnos dl mtal, l fotón cd su nrgía íntgramnt al lctrón. Para podr xtrarlo dl mtal, sta nrgía db sr suprior a la ncsaria para vncr la atracción dl núclo (trabajo d xtracción Wxtr h, dond s la frcuncia umbral caractrística dl mtal). La nrgía sobrant s invirt n aportar nrgía cinética a los lctrons. E f El balanc nrgético quda E f Wxtr Ec h W En la primra xprincia c 4 fotón: 589 m 5,93 Hz lctrons: Ec =,577-9 J xtr Ec h 5,93 4 = W xtr +,577-9 En la sgunda xprincia c fotón: 537 m,8 lctrons: Ec = 5,36-9 J 5 Hz h,8 5 = W xtr + 5,36-9 solvindo l sistma d dos cuacions con dos incógnitas, obtnmos la rsolución d los dos apartados dl problma a) h = 6,69-34 J s b) W xtr =,799-9 J

6 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ OPCIÓN B:. a) Expliqu la rlación ntr campo y potncial lctrostáticos. b) Una partícula cargada s muv spontánamnt hacia puntos n los qu l potncial lctrostático s mayor. azon si, d s comportaminto, pud dducirs l signo d la carga. a) La intnsidad d campo lctrostático o campo lctrostático E s dfin como la furza por unidad d carga qu sufr un curpo cargado qu s coloqu n un punto dl intrior dl campo lctrostático. Al sr l campo lctrostático consrvativo, pos una función potncial asociada, l potncial lctrostático (nrgía lctrostática almacnada por unidad d carga). B Ambas magnituds stán rlacionadas matmáticamnt por la xprsión V E dr, qu s análoga a la xistnt ntr furza lctrostática y nrgía potncial lctrostática, B Ep F dr W A D sto, s pudn xtrar otras rlacions: F - Las línas d campo lctrostático son prpndiculars a las suprficis quipotncials. - El vctor campo E nos indica la dircción y sntido n qu l potncial lctrostático disminuy más rápidamnt. - E V (sta opración n trs dimnsions, llamada gradint, no s ha visto n l curso, pro sí su dv forma n una sola dimnsión, E ur ) dr b) Si la partícula cargada q s muv spontánamnt, sin ncsidad d aplicar una furza xtrna, s dbido a qu s la furza lctrostática la rsponsabl d s moviminto. Por lo tanto, la furza lctrostática va n la dircción y sntido n qu l potncial aumnta (vr squma). Por otro lado, l campo lctrostático nos indica aqulla dircción y sntido n qu l potncial disminuy, por lo qu l campo E va n sntido contrario al d la furza F, y al dl moviminto d la partícula (vr squma). mnorv La rlación ntr l campo y la furza lctrostática qu sufr una partícula s F A q E. Por lo tanto, si l campo y la furza van n sntidos contrarios, s porqu la carga q d la partícula s ngativa. y F mayorv r E x (Est apartado también pud razonars con un balanc nrgético. Si la furza lctrostática s la qu muv spontánamnt la partícula, l trabajo qu raliza s positivo (la furza va a favor dl dsplazaminto). Como la furza lctrostática s consrvativa, Ep W Ep F Sabmos qu Ep qv Como l potncial aumnta V Y llgamos a la misma conclusión d qu la carga q db sr ngativa, para qu s cumpla la rlación antrior.

7 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ a) Estabilidad nuclar. b) Expliqu l orign d la nrgía librada n los procsos d fisión y fusión nuclars. a) La stabilidad nuclar s la tndncia qu tin un núclo atómico a mantnrs inaltrado. Es dcir, un núclo s stabl si no s dscompon, si no s transforma n otro núclo mdiant dsintgracions radiactivas. D hcho, s considra qu un núclo s stabl si su vida mdia s mayor qu la dad dl univrso. Es la intracción nuclar furt (varios órdns d magnitud más intnsa qu la rpulsión lctrostática) la rsponsabl d mantnr unidas las partículas qu componn l núclo. Es una intracción d muy corto alcanc, lo qu hac qu núclos qu muchas partículas (más d ) tindan a sr instabls. En otras ocasions s la intracción nuclar débil la qu produc instabilidad n l núclo, producindo dsintgracions radiactivas. E n F A La mayor o mnor stabilidad d un núclo dpnd d la nrgía dsprndida n su formación. Concrtamnt, dl promdio d nrgía dsprndido por cada partícula. E Esto s conoc como nrgía d nlac por nuclón. En, sindo E la nrgía d nlac A ( E m c ) y A l númro másico. Las partículas dl núclo s mantndrán unidas mintras no s ls suministr sa nrgía. prsntando la nrgía d nlac por nuclón n función dl númro másico, s obtin una gráfica como la d la figura, n la qu s obsrva qu la E n (y, por tanto, la stabilidad nuclar) aumnta con A para los lmntos más ligros y tin un máximo para l lmnto Hirro (A = 56), dcrcindo suavmnt para lmntos más psados. Los lmntos más ligros qu l hirro dsprndn nrgía al fusionars, mintras qu para los lmntos psados s la fisión, o rotura, lo qu produc dsprndiminto d nrgía. Para lmntos ligros, la stabilidad s da para isótopos con aproximadamnt l mismo númro d protons qu nutrons. Sin mbargo, n los lmntos muy psados, la proporción ntr nutrons y protons s d aproximadamnt,5. b) El orign d la nrgía dsprndida n los procsos d fusión y fisión nuclars, así como n cualquir otro tipo d racción nuclar, stá n la trasformación d masa n nrgía. En un procso nuclar qu libr nrgía, la masa total d los productos (núclos y partículas rsultants) s mnor qu la suma d las masas d los ractivos (núclos y partículas inicials). Esto s conoc como dfcto másico, y s xplica a partir d la toría d la rlatividad d Einstin. Una d sus conscuncias s la d la quivalncia masa-nrgía, E mc. La nrgía dsprndida d st modo s conoc como nrgía d racción (E r ). m c, sindo l dfcto másico m m productos mractivos E r (cordmos: Fusión nuclar: Unión d dos núclos ligros para dar lugar a un núclo más psado, normalmnt 3 4 acompañado d dsprndiminto d nutrons y nrgía. Ejmplo: H H H n Fisión nuclar: otura d un núclo psado al sr bombardado con nutrons. Esta racción da lugar a dos núclos más ligros, varios nutrons y l dsprndiminto d nrgía Ejmplo: U n Ba Kr n )

8 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ Por un plano inclinado qu forma un ángulo d 3º con la horizontal s lanza hacia arriba un bloqu d kg con una vlocidad inicial d 5 m s -. Tras su ascnso por l plano inclinado, l bloqu dscind y rgrsa al punto d partida con cirta vlocidad. El coficint d rozaminto ntr l bloqu y l plano s,. a) Dibuj n dos squmas distintos las furzas qu actúan sobr l bloqu durant l ascnso y durant l dscnso indiqu sus rspctivos valors. azon si s vrifica l principio d consrvación d la nrgía n st procso. b) Calcul l trabajo d la furza d rozaminto n l ascnso y n l dscnso dl bloqu. Comnt l signo dl rsultado obtnido. g = m s - a) Durant los movimintos d subida y bajada dl bloqu por la pndint, ést sufr las furzas: Gravitatoria (pso): F g = m g = N. Dircción vrtial, sntido hacia abajo. Normal: Dbida al contacto con la pndint. Es prpndicular al plano y con sntido hacia fura. Compnsa las furzas prpndiculars al plano, d forma qu la rsultant n sa dircción s nula. F N F mg cos3º 86,6 N y g y Furza d rozaminto dinámica. F = N =, 86,6 = 8,66 N. Dbida a la rugosidad d las suprficis d contacto. S opon al dslizaminto. subida F Fg X N Fg Fg Y El principio d consrvación d la nrgía s un principio univrsal, qu s cumpl n todo procso d la naturalza. La nrgía total s mantin constant, pro sufr transformacions ntr divrsas formas y distintos curpos. Así, n st procso, la nrgía cinética inicial dl bloqu va disminuyndo, transformándos n nrgía potncial gravitatoria al ascndr por la pndint. Part d la nrgía inicial pasa al mdio mdiant calor, dbido al rozaminto. Al dscndr, la nrgía potncial gravitatoria disminuy, volvindo a aumntar la nrgía cinética dl bloqu. Nuvamnt, al xistir rozaminto, s transfir calor al mdio, aumntando su nrgía térmica, y hacindo qu la vlocidad final d bajada dl bloqu sa mnor qu la d partida. Lo qu no s consrva s la nrgía mcánica dl bloqu, ya qu actúa una furza no consrvativa, la furza d rozaminto, qu raliza trabajo. W F = E M. b) Dado qu la furza d rozaminto qu actúa durant la subida tin valor constant, podmos calcular l trabajo qu raliza mdiant WF F r F r cos8º F r El dsplazaminto s calcula a partir d la variación d nrgía mcánica. W F = E M. Situación inicial: E Ec Epg mv 5 J M EM Ec Epg mgh Situación final: Por tanto WF EM EM EM bajada Fg X mg r sn3º 5r 8,66 r 5r 5 r,3 m Así, la nrgía disipada por rozaminto n la subida srá WF F r 8,66N,3m 8,45 J En la bajada, la cantidad d nrgía disipada por rozaminto srá la misma qu n la subida, ya qu la furza d rozaminto sigu sindo d 8,66 N, y vulv a formar 8º con l dsplazaminto, d,53 m. El signo ngativo obtnido significa qu la furza d rozaminto disipa nrgía, qu s transfir al mdio mdiant calor. La nrgía mcánica dl bloqu disminuy. Ep g = N Fg v F Fg Y r 3º v = h

9 IES Al-Ándalus. Dpto d Física y Química. Curso 9/ En una curda tnsa s gnra una onda viajra d cm d amplitud mdiant un oscilador d Hz. La onda s propaga a m s -. a) Escriba la cuación d la onda suponindo qu s propaga d drcha a izquirda y qu n l instant inicial la longación n l foco s nula. b) Dtrmin la vlocidad d una partícula d la curda situada a m dl foco misor n l instant 3 s. a) Una onda armónica (u onda viajra) consist n la propagación d una prturbación (dscrita por un moviminto armónico simpl) a través d un mdio. La cuación gnral d la longación (y) d un punto dl mdio rspcto a la posición d quilibrio vin dada por y ( x, t) A sn( t k x ), dond A: Amplitud. Valor máximo d la longación. A = cm =, m. : Frcuncia. Númro d oscilacions por sgundo qu raliza un punto dl mdio. = Hz : Frcuncia angular. Indica la rapidz d las oscilacions. La calculamos a partir dl priodo 5,66rad s k: Númro d onda. Es una magnitud invrsa a la longitud d onda (salvo un factor ). 5,66rad s k 6,83 rad m v m s : Fas inicial. Indica l stado d prturbación dl foco gnrador d la onda n l instant inicial. La calculamos a partir d la longación inicial dl foco. y y( x,t ) y A sn( ) arsn( ) arsn( ) rad A, Como nos dicn qu l moviminto s d drcha a izquirda, vmos qu s muv n l sntido ngativo dl j x (suponindo l critrio d signos positivo hacia la drcha y ngativo hacia la izquirda). En s caso, las parts spacial y tmporal d la fas aparcn sumadas. La xprsión quda: y( x,t ), sn(5,66 t 6,83 x ) m b) La vlocidad d vibración nos indica cómo varía la longación d las partículas qu componn la curda rspcto al timpo. dy vy( x,t ), 5,66 cos(5,66 t 6,83 x ) m s,566 cos(5,66 t 6,83 x )m s dt Sustituyndo los valors x = m y t = 3 s, obtnmos v y =,56 m s - (Est no s l único rsultado válido. Si hubiéramos scogido l critrio d signos al contrario (positivo a la izquirda y ngativo a la drcha), la cuación cambiaría y( x,t ), sn(5,66t 6,83 x ) m. Y si hubiéramos scogido usar la función cosno n lugar d la función sno, la cuación sría y( x,t ),3 cos(5,66t 6,83 x ) m, y la vlocidad d la partícula sría difrnt )