TEMA 13: CÁLCULOS QUÍMICOS

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1 TEMA 13: CÁLCULOS QUÍMICOS TEMA 13: CÁLCULOS QUÍMICOS. CUARTO DE LA ESO 1. EL MOL El mol es la unidad de cantidad de sustancia en el SI. Se define como la cantidad de sustancia que contiene tantas unidades como átomos hay en 12 gramos de Carbono 12. Un mol de átomos de cualquier elemento contiene (Número de Avogadro N A ) átomos del mismo, y su masa, llamada masa molar, viene dada por la masa atómica expresada en gramos. Un mol de moléculas contiene (Número de Avogadro N A ) moléculas y su masa (masa molar) viene dada por la masa molecular expresada en gramos. En consecuencia: 1 mol = átomos//moléculas = Ar//Mr (en gramos) Ejemplo: 1 mol de átomos de Aluminio = átomos de Aluminio = gramos de Al 1 mol de moléculas de Agua = moléculas de Agua = 18 g de agua. Cálculo del número de moles (n) : Si se conoce el número de átomos o moléculas (N): N N A Ejemplo: Calcula el número de moles que se corresponden a átomos de Aluminio. Si se conoce la masa en gramos (m): / siendo Mr la masa molecular de la molécula, la suma de las masas de todos los átomos que constituyen la molécula. Ejemplo: Calcula el número de moles que se corresponden a gramos de Aluminio. DATO: Ar(Al) = 27 u. EJERCICIOS: 1. Un trozo de oro contiene átomos. Cuántos moles de átomos son? Y cuántos gramos? 2. Si tenemos 2.75 moles de glucosa (C 6 H 12 O 6 ), cuántos gramos y cuántas moléculas hay? DATOS: Ar(C) = 12 u; Ar(H) = 1 u; Ar(O) = 16 u. 3. Se tienen 5 gramos de dióxido de carbono (CO 2 ) a) Cuántos moles son? b) Cuántas moléculas habrá? DATOS: Ar(C) = 12 u; Ar(O) = 16 u. 3. Calcula el número de moléculas de amoníaco que hay en 2.5 moles 4. Calcula el número de moles de ácido sulfúrico que tenemos en una muestra de kg. Página: 1

2 5. Calcula cuántos moles de átomos de Cobre hay en átomos de Cobre. 6. Si tenemos una muestra de 36 g de agua, cuántas moléculas de agua tendremos? 7. Completa la siguiente tabla: Elemento Ar ( u ) Masa ( g ) Aluminio Carbono 12 6 TEMA 13: CÁLCULOS QUÍMICOS. CUARTO DE LA ESO Cantidad de sustancia (n) Sodio 23 5 Número de átomos ( N ) Calcio Completa la siguiente tabla: Compuesto Mr ( u ) Masa ( g ) Cantidad de sustancia (n) Número de moléculas (N) H 2 O 90 H 2 O 2 4 NaOH CH 4 16 DATOS; A r ( H ) = 1 u ; A r ( O ) = 16 u ; A r ( Na ) = 23 u ; A r ( C ) = 12 u 2. COMPOSICIÓN CENTESIMAL Indica el porcentaje de cada uno de los elementos que constituyen el compuesto. EJEMPLO: Determinación de la composición centesimal de la glucosa: 1º Cálculo de la masa molecular de la glucosa: Mr(C 6 H 12 O 6 ) = 6 Ar(C)+ 12 Ar(H) + 6 Ar(O) = = 180 u 2º Determinación de los porcentajes: % % % % ,67 % ,33 % 180 EJERCICIO: Calcula la composición centesimal de los siguientes compuestos: a) Ácido sulfúrico (H 2 SO 4 ) b) Amoníaco (NH 3 ) c) Metano (CH 4 ) Página: 2

3 3. LA ECUACIÓN DE LOS GASES IDEALES. TEMA 13: CÁLCULOS QUÍMICOS. CUARTO DE LA ESO El estado gaseoso fue el primer estado de la materia estudiado científicamente. Los experimentos realizados por Boyle, Charles, Gay Lussac y Avogadro demostraron la relación entre presión p, el volumen V y la temperatura T de una masa fija de un gas: Ecuación del gas ideal: p V = n R T siendo R = 0,082 la constante universal de los gases, estando la presión expresada en atmósferas (atm), el volumen en litros y la temperatura en kelvin. CONDICIONES NORMALES DE UN GAS: p = 1 atm y T = 0 ºC CONDICIONES ESTÁNDAR DE UNA GAS: p = 1 atm y T = 25 ºC EJERCICIOS: 1. Calcula el volumen que ocupará un mol de metano en condiciones normales. 2. Calcula el volumen que ocupará un mol de metano en condiciones estándar. 3. Cuántos moles de dióxido de carbono hay en una bombona de 45 litros si se encuentra a una temperatura de 19 ºC y una presión de 0,9 atm? 4. Calcula la presión en el interior de un recipiente de 5 litros de volumen si contiene 250 gramos de dióxido de carbono a una temperatura de 25 º C. DATOS: Ar(O) = 16 u; Ar(C) = 12 u. 5. Cuál es la temperatura a la que se encuentran 45 g de oxígeno gaseoso (O 2 ) si ocupan un volumen de 25 litros cuando se encuentran a una presión de 0,97 atm? DATO: Ar(O) = 16 u g de una sustancia desconocida ocupa un volumen de 18 litros cuando se encuentra a 1,5 atm de presión y una temperatura de 300 ºC. Calcula la masa molecular de dicho compuesto. 4. LAS REACCIONES QUÍMICAS Cuando algunas sustancias químicas se ponen en contacto en determinadas condiciones, se transforman y dan lugar a otras sustancias diferentes. Este cambio se denomina reacción química. En una transformación química, las sustancias que reaccionan se llaman reactivos y las que se obtienen, productos. La teoría de las colisiones explica que la reacción química se produce cuando las partículas de los reactivos chocan entre sí y se rompen los enlaces que mantienen unidos sus átomos. Estos átomos libres se reorganizan y se unen formando las nuevas sustancias: los productos. La rotura y formación de enlaces que tienen lugar en las reacciones químicas hacen que en casi todas ellas se produzca un intercambio de energía en forma de calor, es decir, o bien desprenden calor (reacción exotérmica), o necesitan que calentemos las sustancias para que se lleve a cabo la reacción (reacción endotérmica). Página: 3

4 La velocidad de una reacción es la rapidez con que los reactivos se transforman en productos. La velocidad de la reacción se puede aumentar: Aumentando la temperatura Aumentando la concentración Aumentando el grado de división de los reactivos Ley de Lavoisier: en una reacción química, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos de la reacción. Ley de las proporciones definidas de Proust: cuando dos o más elementos se combinan para formar un compuesto, lo hacen siempre en una relación de masa constante. En las reacciones químicas se produce también intercambio de energía con el entorno. Se denominan reacciones endotérmicas a aquellas en las que se absorbe energía del entorno para que la reacción tenga lugar. Se denominan reacciones exotérmicas a aquellas en las que se desprende energía al entorno cuando la reacción tiene lugar. EJERCICIOS: 1. Cuando se coloca 6 g de azufre y 10,5 g de hierro en un crisol y se calientan fuertemente. Las sustancias reaccionan por completo y se consumen para formar sulfuro de hierro (II). a) Qué cantidad de producto se habrá formado? b) Qué cantidad de hierro se necesitará para que reaccione completamente con 17,5 gramos de azufre? Qué cantidad de producto se obtendrá en este caso? 2. Si para la reacción anterior se toman 7,5 g de azufre y hierro en exceso, qué cantidad de sulfuro de hierro (II) se formará? 5. CÁLCULOS CON MASAS EN LAS REACCIONES QUÍMICAS Para describir las reacciones químicas se utilizan las ecuaciones químicas. En una ecuación química a la izquierda se escriben las fórmulas de los reactivos, a la derecha, las de los productos, y entre ambas, una flecha que se lee para dar. A la izquierda de cada fórmula se escribe su coeficiente estequiométrico, un número que indica la proporción en moléculas o en moles en la que interviene esa sustancia en la reacción; si es 1, no se escribe. A la derecha de cada fórmula se puede indicar el estado en que se encuentra la sustancia: (s), sólido; (l), líquido; (g), gas; (aq), en disolución acuosa. Por ejemplo: 2HCl (aq) + Ca(OH) 2 (aq) CaCl 2 (aq) + 2H 2 O (l) Ecuación que se lee de la siguiente forma: 2 moles de ácido clorhídrico en disolución acuosa reaccionan con 1 mol de hidróxido de calcio en disolución acuosa para dar 1 mol de cloruro de calcio en disolución acuosa y 2 moles de agua en estado líquido. Cuando se produce una reacción química, se rompen los enlaces que mantienen unidos los átomos en los reactivos que, una vez libre, se reordenan para formar los productos. En consecuencia, en una reacción química se conserva el número de átomos de cada elemento y la masa, y cambian las sustancias. Por eso los reactivos y los productos tienen distinta fórmula. Ajustar (o equilibrar) una ecuación química es encontrar los coeficientes estequiométricos de cada Página: 4

5 una de las sustancias de la reacción; es decir, los números que indican en qué proporción interviene cada una de ellas para que se cumpla que el número de átomos de cada elemento en los reactivos es el mismo que en los productos. Por ejemplo, la ecuación ajustada de la reacción entre el nitrógeno y el hidrógeno para dar amoniaco es: N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2NH 3 (g) A nivel atómico, lo que ocurre es lo siguiente: + H 2 N 2 NH 3 H 2 H 2 NH 3 Dicha reacción se lee de la siguiente forma: 1 mol de moléculas de nitrógeno reaccionan con 3 moles de moléculas de hidrógeno para dar 2 moles de moléculas de amoniaco. Otro ejemplo sería la ecuación química que representa la formación del agua es: 2H 2 (g) + O 2 (g) 2H 2 O(g) que indica que dos moles de moléculas de hidrogeno gaseoso reaccionan con un mol de moléculas de oxígeno gaseoso, para formar dos moles de moléculas de agua. También se puede interpretar como que dos moléculas de agua reaccionan con una molécula de oxígeno para formar dos moléculas de agua. Para poder hacer cálculos a partir de una ecuación química es necesario que esté ajustada, es decir, que los miembros de la misma tengan el mismo número de átomos de cada elemento. En general, el proceso de ajuste de una ecuación química se realiza por tanteo, ajustando al final los átomos de hidrógeno y oxígeno. EJERCICIOS: Ajusta las siguientes reacciones químicas: H 2 + O 2 H 2 0 N 2 + H 2 NH 3 CO(g) + O 2 (g) CO 2 (g) HgO(s) Hg(l) + O 2 (g) HCl(ac) + Zn(s) ZnCl 2 (ac) + H 2 (g) C 4 H 10 (g) + O 2 (g) CO 2 (g) + H 2 O (g) H 2 O + Na Na(OH) + H 2 KClO 3 KCl + O 2 H 2 SO 4 + NaCl Na 2 SO 4 + HCl FeS 2 Fe 3 S 4 + S 2 H 2 SO 4 + C H SO 2 + CO 2 SO 2 + O 2 SO 3 NaCl Na + Cl 2 HCl + MnO 2 MnCl 2 + H Cl 2 K 2 CO 3 + C CO + K Ag 2 SO 4 + NaCl Na 2 SO 4 + AgCl BaO 2 + HCl BaCl 2 + H 2 O 2 Página: 5

6 Ag 2 SO 4 + NaCl Na 2 SO 4 + AgCl Fe 2 O 3 + CO CO 2 + Fe Na 2 CO 3 + H 2 O + CO 2 NaHCO 3 Cr 2 O 3 + Al Al 2 O 3 + Cr Ag + HNO 3 NO + H 2 O + AgNO 3 CuFeS 2 + O 2 SO 2 + CuO + FeO FeS 2 + O 2 Fe 2 O 3 + SO 2 6. CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS Consiste en hacer cálculos sobre los reactivos o los productos que intervienen en una reacción. Nosotros utilizaremos el número de moles de cada sustancia y plantearemos las relaciones de proporcionalidad correspondientes. EJEMPLO: El hierro es un metal que se oxida en contacto con el oxígeno transformándose en óxido de hierro (III). En un recipiente del laboratorio colocamos 5 g de limaduras de hierro y dejamos que se oxiden completamente. Cuántos gramos de óxido de hierro (III) se han formado? DATO: Ar(Fe) = 55.8 u; Ar(O) = 16 u 1º: Escribimos la ecuación química Fe + O 2 Fe 2 O 3 2º Ajustamos la ecuación química 4Fe + 3O 2 2Fe 2 O 3 3º Calculamos los moles de las sustancias que tengamos n Fe = moles 4º Debajo de cada sustancia escribimos los datos que conocemos Fe + 3O 2 2Fe 2 O 3 5º Plantamos las relaciones de proporcionalidad en moles entre la sustancia cuya cantidad conocemos y las que queremos calcular. 4 moles de Fe 2 moles de Fe O moles de Fe x = moles de Fe 2 O 3 x moles de Fe O º Expresamos las cantidades obtenidas de las sustancias en las unidades que nos pidan (por ejemplo, en gramos, moles, moléculas) Mr(Fe 2 O 3 ) = = u Página: 6

7 n m ( gramos) O m n Fe O Mr ( Fe2O3 ) Mr ( Fe O ) 7.18 g de Fe O Fe se formarán EJERCICIOS: 1. El hidróxido de calcio reacciona con el ácido clorhídrico para dar cloruro de calcio y agua. a) Ajusta la reacción b) Calcula la cantidad de hidróxido de calcio necesaria para formar 100 g de agua 2. Cuando el butano (C 4 H 10 ) reacciona con el oxígeno se forman dióxido de carbono y agua. Calcula qué cantidad de CO 2 se genera al quemar 100 moles de butano. 7. ALGUNAS REACCIONES CARACTERÍSTICAS 7.1. REACCIONES DE COMBUSTIÓN Las reacciones de combustión son reacciones donde interviene el O 2 como reactivo, que transcurren rápidamente, con gran desprendimiento de luz y calor. Muchas de las reacciones exotérmicas son reacciones de combustión. Dos ejemplos son la combustión del propano (C 3 H 8 ) y de la cera (C 18 H 36 O 6 ) La combustión de hidrocarburos y sus derivados oxigenados oxigenados produce CO 2 y H 2 O. No obstante, hay muchas reacciones en las que interviene el oxígeno que no son de combustión, sino de oxidación y se producen lentamente REACCIONES ÁCIDO BASE Los ácidos y las bases son sustancias que el hombre conoce y utiliza desde muy antiguo. En el siglo XVIII se sabía que los ácidos tenían sabor agrio en disolución acuosa, que enrojecían el papel de tornasol y que reaccionaban con los metales. En cuanto a las bases, se conocía su sabor a lejía, su capacidad de volver azulado el papel de tornasol enrojecido por los ácidos y su poder neutralizante para con los ácidos. Las sustancias de carácter ácido reaccionan con las de carácter básico, denominándose a estas reacciones ácido base. Teoría de Arrhenius de los ácidos y las bases Según la teoría de Arrhenius, un ácido es una sustancia que en disolución acuosa disocia iones H + : HA A + H + El cloruro de hidrógeno y el ácido nítrico presentan esta propiedad: HCl Cl + H + HNO 3 NO 3 + H + Para Arrhenius, las bases son compuestos que al disolverse en agua dan lugar a iones hidróxido (OH ): Son ejemplos de bases: BOH B + + OH NaOH Na + + OH ; Ca(OH) 2 Ca OH Página: 7

8 Según Brönsted y Lowry, el carácter ácido de las sustancias no se debe exclusivamente a que en disolución acuosa se disocien originando protones (H + ), sino a su facilidad para ceder protones a otras. Así, llaman ácidos a las sustancias que ceden protones y bases a las sustancias que aceptan protones. Son ejemplos de sustancias ácidas los ácido hidrácidos y (HCl (ac)) oxoácidos (H 2 SO 4 y HNO 3 ). Son ejemplos de sustancias básicas los hidróxidos (NaOH) y el amoníaco (NH 3 ). El ph es una medida de la acidez o alcalinidad de una solución. El ph indica la concentración de iones hidronio [H 3 O + ] presentes en determinadas sustancias. El ph típicamente varía de 0 a 14 en disolución acuosa, siendo ácidas las disoluciones con ph menores a 7 (el valor del exponente de la concentración es mayor, porque hay más protones en la disolución), y alcalinas las que tienen ph mayores a 7. El ph = 7 indica la neutralidad de la disolución (donde el disolvente es agua). En el laboratorio se puede medir de forma exacta el ph mediante un instrumento llamado phmetro. También se puede estimar mediante el uso de indicadores universales (sustancias que cambian de color en función del carácter de una disolución, como la fenolftaleína, azul de bromotimol, anaranjado de metilo, etc) o mediante papel indicador (papel impregnado de una mezcla de indicadores cualitativos para la determinación del ph, que adquiere un color y otro en función del carácter de la disolución). Una reacción ácido base es una reacción en la que un ácido reacciona con una base para formar una sal y agua: Ácido + Base Sal + Agua Ejemplo: HCl + NaOH NaCl + H 2 O Página: 8