Capítulo VI FRICCIÓN. s (max) f en el instante que el movimiento del cuerpo es inminente. En esa 6.1 INTRODUCCIÓN 6.2 FRICCIÓN ESTÁTICA

Transcripción

1 RICCIÓ Capítulo VI 6.1 ITRODUCCIÓ La ricción e un enómeno que e preenta entre la upericie rugoa de do cuerpo ólido en contacto, o entre la upericie rugoa de un cuerpo ólido un luido en contacto, cuando ha movimiento o e pretenda iniciar un movimiento. La ricción eca (in la preencia de un luido entre la upericie de cuerpo ólido en contacto) origina la aparición de una uerza tangente a la upericie en contacto opueta al movimiento o poible movimiento de lo cuerpo, eta uerza recibe el nombre de uerza de ricción. La magnitud de la uerza de ricción depende de la magnitud de la uerza de reacción normal, la cual e perpendicular a la upericie en contacto, del grado de rugoidad que preenten la upericie en contacto, el cual e cuantiica en una cantidad llamada coeiciente de ricción. El preente capítulo trata del etudio de la ricción eca u aplicación en ituacione de ingeniería comune. E decir, analizaremo ituacione que involucran a cuerpo rígido que etán en contacto a lo largo de upericie que no etán lubricada. 6.2 RICCIÓ ETÁTIC E aquel tipo de ricción que e preenta cuando lo cuerpo rígido e hallan en repoo pretenden ponere en movimiento. la uerza de ricción originada en ete cao e denomina uerza de ricción etática. La uerza de ricción etática, varía dede cero (cuando no e aplica una uerza eterna adicional que pretenda mover al cuerpo rígido) hata un valor máimo que lo alcanza en el intante que el movimiento del cuerpo e inminente (el cuerpo etá a punto de iniciar u movimiento). En ete intante la uerza de ricción etática recibe el nombre de uerza de ricción etática máima. (ma) En la igura motrada a continuación e oberva a un cuerpo rígido, de peo, en repoo obre una upericie horizontal rugoa. i ete cuerpo pretende movere aplicándole una uerza eterna, en ee momento aparecerá la uerza de ricción (tangente a la upericie en contacto opueta al poible movimiento del cuerpo). Eta uerza hata alcanzar u valor máimo (ma) va incrementando u valor conorme aumentemo el valor de, en el intante que el movimiento del cuerpo e inminente. En ea ituación, la magnitud de la uerza la uerza de reacción normal. (ma) e igual al producto del coeiciente de rozamiento etático [Movimiento inminente] (ma) (ma) 16

2 i el cuerpo en repoo no e halla en movimiento inminente, la uerza de ricción etática e halla aplicando la ecuación de equilibrio de uerza (uerza reultante igual a cero). travé de eperimento e ha comprobado que el valor del coeiciente de ricción depende del tipo de material de la upericie en contacto. En la tabla motrada a continuación tenemo alguno valore aproimado del coeiciente de ricción etática para upericie eca. TL º 6.1 Valore aproimado de lo coeiciente de ricción etática (µ ) para upericie eca Materiale en contacto µ Metal obre metal,15,6 Metal obre madera,2,6 Metal obre piedra,3,7 Metal obre cuero,3,6 Madera obre madera,25,5 Madera obre cuero,25,5 Piedra obre piedra,4,7 Tierra obre tierra,2 1, Hule obre concreto,6,9 uente: eer., Johnton R. Clauen W. Mecánica vectorial para ingeniero. Etática. Octava Edición. De la tabla e puede obervar que en la maoría de lo cao el coeiciente de ricción etática e menor a 1,. in embargo, en alguno cao puede er maor que 1,, como e el cao de aluminio obre aluminio que, egún eperimento, etá en el rango de 1,1 a 1, RICCIÓ CIÉTIC E aquel tipo de ricción que e preenta cuando lo cuerpo rígido e hallan en movimiento. la uerza de ricción originada en ete cao e denomina uerza de ricción cinética. La magnitud de eta uerza e igual al producto del coeiciente de ricción cinética la uerza normal. Movimiento 17

3 6.4 Caracterítica de la ricción eca. Como reultado de eperimento, podemo etablecer la iguiente regla aplicable a cuerpo ometido a ricción eca. - La uerza de ricción actúa tangencialmente a la upericie de contacto en una dirección opueta al movimiento o a la tendencia al movimiento de una upericie con repecto a otra. - La uerza de ricción etática máima (ma) que puede dearrollare e independiente del área de contacto, iempre que la preión normal no ea ni mu baja ni mu grande para deormar o para aplatar everamente la upericie de contacto de lo cuerpo. - Por lo general, la uerza de ricción etática máima e maor que la uerza de ricción cinética para cualquiera de la do upericie de contacto. in embargo, i uno de lo cuerpo e etá moviendo a velocidad mu baja obre la upericie de otro cuerpo, e vuelve aproimadamente igual a (ma), e decir,. - Cuando en la upericie de contacto el delizamiento etá a punto de ocurrir, la uerza de ricción etática máima e proporcional a la uerza normal, de manera que (ma). - Cuando etá ocurriendo el delizamiento en la upericie de contacto, la uerza de ricción cinética e proporcional a la uerza normal, de manera que. 6.5 LGUO CO DODE E PREET RICCIÓ 1. E CUÑ La cuña on máquina imple que tienen la orma de plano inclinado que e utilizan para tranormar una uerza aplicada en uerza mucho má grande dirigida aproimadamente en ángulo recto con repecto a la uerza aplicada. En el análii de uerza que actúan obre una cuña, la ecuacione de equilibrio de uerza on uiciente para relacionar la uerza que actúan obre la cuña. En la igura e oberva una uerza P para empujar la cuña para moverla hacia la derecha. i lo coeiciente de ricción entre la upericie on uicientemente grande, entonce P puede retirare la cuña erá auto bloqueante permanecerá en u lugar. P 3 uente: HIELER R.C. Ingeniería Mecánica. Etática. Décimo egunda Edición. Prentice Hall

4 2. E TORILLO En la maoría de lo cao lo tornillo e uan como ujetadore, en mucho tipo de máquina e incorporan para tranmitir potencia o movimiento dede una parte de una máquina a otra. Lo tornillo de roca cuadrada e uan para mover carga peada. Repreentan un plano inclinado, enrollado alrededor de un cilindro. El momento neceario para girar un tornillo depende del coeiciente de ricción del ángulo ϴ de pao del tornillo. i el coeiciente de ricción entre la upericie e uicientemente grande, entonce el tornillo oportara la carga in que tienda a girar, e decir erá auto bloqueante. W Para un movimiento inminente del Tornillo hacia arriba e cumple que: M W r tan( ) Para un movimiento inminente del Tornillo hacia abajo e cumple que: M ' W r tan( ) Para un movimiento del Tornillo hacia abajo e cumple que: M '' W r tan( ) uente: HIELER R.C. Ingeniería Mecánica. Etática. Décimo egunda Edición. Prentice Hall

5 6.6 PROLEM REUELTO DE RICCIÓ PROLEM º 1 Lo bloque tienen una maa de 5 g 12 g, repectivamente, etán conectado a la articulacione in peo que e muetran en la igura. Determina la magnitud de la uerza vertical máima que puede aplicare en el paador C in cauar ningún movimiento. El coeiciente de ricción etática entre lo bloque la upericie en contacto e, 4. C 37 Reolución Para reolver ete problema, primero analizo la uerza que actúan obre el paador C. Luego analizo la uerza que actúan obre lo bloque. nálii del paador C l analizar la uerza que actúan obre el paador C, e conclue que on tre: la uerza vertical, la uerza en el elemento C la uerza en el elemento C, tal como e muetra a continuación. plicando la ecuacione ecalare de equilibrio de C C 37 C uerza, tenemo: C Co 37 C 1, 2521 C en 37 C, 7535 C 11

6 nálii del bloque La uerza que actúan obre el bloque, on: la uerza que ejerce el elemento C obre ete bloque, el peo del bloque, la uerza de reacción normal la uerza de ricción etática (ver igura iguiente). plicando la ecuacione ecalare de equilibrio de ( ) 37 C 1, 2521 uerza, tenemo: ( ) C en 37 ( ), (1) C 49, 5 Co (2) nálii del bloque La uerza que actúan obre el bloque, on: la uerza que ejerce el elemento C obre ete bloque, el peo del bloque, la uerza de reacción normal la uerza de ricción etática (ver igura iguiente). C, 7535 plicando la ecuacione ecalare de equilibrio de uerza, tenemo:,7535 ) ( ), (3) ( () 117, 72 El movimiento del itema puede etar originado por el delizamiento inicial del bloque o por el delizamiento del bloque. i uponemo que el bloque e deliza primero, entonce:, 4... (4) ( ) Reemplazando la ecuacione (1) (2) en la ecuación (4), tenemo: 111

7 ,7535,4( 49,5) 55, 5 i utituimo ete reultado en la ecuación (3), obtenemo ricción etática máima en e 41, 82. Como la uerza de,4(117,72 ) 47, 88 ( ) MÁXIM, el bloque no e delizará. Por lo tanto, el upueto anterior e correcto. ota: i el upueto inicial reultara alo, e decir que la deigualdad no e atiiciera, entonce tenemo que uponer el delizamiento del bloque depué depejar. 112