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1 Sitema Lineale II Unidad 4 EL MPLIFICDO OPECIONL Material de apy

2 Indice 1. Intrducción.. Preentación. 3. Circuit equivalente. 4. Cnfiguración inverra. 4.1 Un circuit "ube y baja". 4. Ca de ganancia finita 5. Terema de Miller. 6. Circuit integradr. 6.1 Integrand cncept 7. Cnfiguración n inverra. 8. El peracinal cm cmparadr. 9. Circuit Trigger Schmitt. 10. Ociladr atable 11. ecapituland 1. Intrducción. Lueg del prce que hem venid realizand, dipnem ya de un cnjunt de pdera herramienta de análii: ditribucine, tranfrmada de Laplace, terema de circuit y cncept derivad de l mim. E la prtunidad ahra de aplicar eta herramienta a algún módul electrónic de interé teóric y práctic. Tal e el ca del amplificadr peracinal. E un blque de gran interé pue etá implementad en frma de un circuit integrad de u muy extendid y de preci muy baj.. Preentación Para cmenzar, veam el equema del amplificadr peracinal: En general la entrada e diferencial, e decir, e una pareja de terminale: la + y la - ; llamada inverra y n inverra. 75

3 vece la entrada e un l terminal; e cnidera cm ca particular de la anterir, cn un input a tierra. 3. Circuit equivalente El circuit equivalente del peracinal e, Thévenin mediante, el iguiente: El peracinal e llama ideal i cumple: i ; 0;, má tra caracterítica del dipitiv fíic: - balance perfect: 0 i 1 ( ffet nul) - in drift (la caracterítica n varían cn la temperatura) En un ca real: Ω i 10 3 a 10 6 MΩ E pible valrar la fuerza del Terema de Thévenin para la implificación del análii al etudiar en una hja de dat el circuit intern de un peracinal cmercial en el que ea pueda bervar que el mim cnta de much tranitre y reitencia. Se berva ademá en la hja de dat, la preencia de pine de cnexión a la fuente de alimentación, necearia para el funcinamient del dipitiv. Et ignifica que el vltaje de alida etá limitad a la franja determinada pr la fuente de alimentación, dentr de la cual el circuit funcina en la zna lineal: La vigencia del circuit equivalente etá limitada a la zna lineal. 4. Cnfiguración inverra. En peración nrmal, el peracinal e emplea realimentad. El circuit inverr báic e el iguiente: 76

4 Supngam que el peracinal e ideal: Cm i, la crriente pr n entra y igue pr. demá, cm i ( y 0) y upnem, debe er i 0 ea que - etá a tierra. - determinada pr parámetr extern al peracinal. Entnce: - I - - "inverra" (ign - ) Decim que a la entrada hay una tierra virtual. Tierra, prque el terminal - etá a igual vltaje que el +, que e tierra. irtual, prque n etá cnectad a tierra, in pr el cntrari (ailad pr i ) 4.1 Un circuit ube y baja. Para ver mejr el cmprtamient del circuit y el funcinamient de l que llamam zna lineal, veam el iguiente ca: Sea v -v Si v e lineal cn el tiemp v e negativa y de pendiente dble. (Sube y baja) Per v n puede bajar de - cc. partir de ee intante t, el ube y baja cambia de funcinamient: v paa de larg pr v (t ) cc v queda clavada en - cc. v i n puede eguir en 0; el input - deja de er una tierra virtual. 77

5 Ya el peracinal n funcina en zna lineal. Cuand p.ej. v llegue a cc, e tendrá: v 1 1 cc cc cc cc cc Si el peracinal funcinara linealmente, etaría dand v Ca de ganancia finita. Naturalmente, n puede interear btener una expreión para la tranferencia, cuand n e cumplen la cndicine ideale (tda alguna). En el ca de ganancia finita (per cn i ; 0): I - i I I + + I i I + I + I ( + 1) I i i Lueg: ( + 1) Si, reencntram: ( + 1) + 5. Terema de Miller Sea una caja negra en la que cnideram l nud 1,. Supngam que e nud etán cnectad pr una, que cnvencinalmente tmam cm externa a la caja. 78

6 Sean 1 y l vltaje de l nud (referid al nud bae cmún Grund ). Llamem K a la relación 1. E en general K(). La crriente I 1 (que ale del nud 1 pr ) vale: 1 1 ( 1 K) 1 1 I1, cn 1 1 K 1 1 K Ea crriente e la mima que drenaría una impedancia 1 pueta de 1 a tierra. nálgamente, para la crriente I que ale de N: I 1 K 1 ( 1 ) K ( K 1) K cn K K 1 En la medida que la KCL de l nud 1 y n la mima en amba cnfiguracine, decim que l circuit n equivalente. (Terema de Miller) Pr tr lad, el terema en general ería de pca utilidad. E útil cuand de alguna manera cncem el valr de K. eam p.ej. la cnfiguración del peracinal inverr cn finita. En ete ca, K l cncem de anteman: K 1 Pr Miller: 79

7 Per i i ( + 1) + Miller irve ademá para viualizar la impedancia vita dede la entrada. Eencialmente, e la Circuit integradr. Un ca de aplicación: 1 C En el ca ideal: 1 E un integradr. C Si le aplicam p.ej. un ecalón E (negativ, para tener alida pitiva). E E E v t C C t ( ) En el ca de ganancia n infinita: 1. C 1 ( + 1) C + 1 ( + 1) + C 80

8 E Cn, E E E E E τ [ ( + 1) C + 1] [ τ + 1] 1 1 ( + ) + τ τ t v (t) E 1 e τ t Para t chic (frente a τ) v (t) E τ E t, cm en el ca C ideal. Para t grande en cambi: Fíicamente, hay tr límite real: el amplificadr pera linealmente en una zna de funcinamient limitada pr la fuente. Si 1,, C imilar. C E un diferenciadr ale un análii 6.1 Integrand cncept. La aplicacine de l peracinale n muchíima (en electrónica y en prblema de examen). Sl etam viend alguna que ilutran ejempl de Tería de Circuit. Pr ejempl, en el peracinal realimentad, interpretand cm carga: para qué e el ret del circuit? Una fuente de crriente, que le impne la crriente 81

9 La crriente de crtcircuit e I cc La impedancia vita: Pr la tierra virtual: I 0 B Tenem una fuente de crriente ideal. (Si quiiéram calcular el vltaje de vací: S B - Frzam la tierra virtual) 7. Cnfiguración n inverra. La cnfiguración n inverra báica e: Si el Operacinal e ideal: Si, bien: >>, la ganancia e 1, el circuit e llama eguidr Cuál e u utilidad? El eguidr tiene la ventaja de ailar la fuente de la carga L : la fuente n e cargada (ca de fuente delicada, p.ej. referencia de tenión) y la carga e alimentada pr un circuit ideal cn impedancia de alida nula. 8

10 eam la impedancia de alida, para un Operacinal cn 0 y II 1 +I E I 1 + I E e i e i -I 1 E + I E I E E I 1 E ( + ) > ( + ) E I < ( + ) << Tdavía, mucha vece el circuit e má drátic. 0, y el eguidr e: 83

11 Eta e una cnfiguración muy frecuentemente empleada cm eparadr buffer. 8. El peracinal cm cmparadr. Dijim que nrmalmente el peracinal e ua realimentad. Si n realimentam, tenem un cmparadr. Cn finit, grande: Pr qué realimentam a la entrada negativa? Si l hacem a la pitiva: El análii daría l mim: Sin embarg, n realimentam a la entrada pitiva. La diferencia entre amba cnfiguracine etá en la etabilidad. 84

12 ealimentand a la pata negativa: Supngam que pr un efect térmic en el peracinal, tiende a ubir (cn fij). Pr la realimentación, - ube, i baja, baja. Lueg, la realimentación cnduce a un prce de etabilización. v v - v i v ealimentand a la pitiva: Si pr efect térmic, v tiende a ubir,(cn fij) v + ube, v i ube, v ube La realimentación e llama pitiva regenerativa inetable. Cniderand iempre la cnfiguración inverra: ealimentand a la pata - y cn finit: Obervábam que i ( + 1) + Si ahra cnideram fij (grande per finit), i Cóm e en función de? 85

13 L que interea bervar e que in la tranferencia e - (la del peracinal cn ign - prque entram pr la pata -) y al pner la ganancia igue negativa per de pendiente menr. (La zna lineal e má amplia). ealimentand a la pata + y cn finit ( e hace el análii e recnce que equivale a cambiar pr -) Otra vez, i ( 1 ) + Si cnideram fij (grande per finit) i Cm función de ( 1) Sin ( ), e decir, in realimentar, tenem tranferencia (tip cmparadr) Cn grande, la pendiente aumenta. E má parecid a un cmparadr. Si la bajam de un valr crític, e vuelve negativa. Cóm interpretam et últim? En un ca (realimentand a la pata -) la ganancia baja; y realimentand a la pata + aumenta. En el primer ca e aumenta la zna lineal; en el tr e etrecha hata eliminarla. 86

14 eam un circuit práctic baad en eta prpiedad (a partir de la tra cnfiguración) 9. Circuit Trigger Schmitt. E la cnfiguración del eguidr cambiand la pata + y -. Si v < v +, v cc v + cc Si v crece y paa de cc, e cambia el ign de v + -v - e i cn l que v alta a - cc y v + cc hra bajam v, y hata que llegue a cc n e da vuelta. Tenem un circuit cmparadr cn hitérei. Cóm repnde a una entrada cm la que e indica? 87

15 10. Ociladr atable. Sea ahra el circuit de la figura. ealimentam tant a la pata + cm a la -. Supngam que inicialmente, C etá decargad, y v etá a cc (dat). Dibujar evlución de v c (t) y v (t). Cóm arranca? Si C etá decargad, v - 0 Si v etá a + cc, v + cc Lueg, v i v + -v - >0 v cc C e cargará expnencialmente hacia cc. Hata que... llegue a cc cc. pena pae de cc, v i paa a er negativ v alta a - Qué paa cn C? Paa a decargare hacia - cc. Hata llegar a cc Se genera una nda cuadrada. Si querem aber el períd: En el tiemp de ubida T p.ej. E útil ecribir el vltaje del cndenadr cm: v c v f + (v i -v f )e -t/τ v c cc - 3 cce -t/τ Para T : cc 3 cc cce 3 1 e T /τ T /τ T τlg3 El períd T T T τlg3 88

16 11. ecapituland L recur matemátic y l terema de circuit ya vit, encuentran una primera aplicación en el análii de l amplificadre peracinale, blque báic de u muy extendid en la electrónica mderna. Partim de un circuit equivalente, que cnfirma la fuerza del terema de Thévenin, al permitir la utitución de un cmplej circuit amplificadr pr un equivalente de lamente tre parámetr. La idealización del mdel anterir implifica aun má el análii, in alejare demaiad de la realidad, que en el etad actual de la tecnlgía, aprxima muy bien l cncept de ganancia infinita, impedancia de alida infinita y de alida nula. Tant en el ca ideal cm en el general, e analizarn la cnfiguracine típica (inverra y n inverra); en particular, e etudió el ca del circuit integradr, y del eparadr buffer. Una dificultad epecial que plantea el análii de l amplificadre peracinale, radica en ditinguir i funcinan en zna lineal cm cmparadre. Se han etudiad amb cmprtamient, y e han analizad ejempl de circuit típic; en particular, para funcinamient n lineal, e ha vit en detalle el funcinamient del circuit Trigger Schmitt y el ciladr atable. 89