FACULTAD DE INGENIERÍA
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- José María Venegas Henríquez
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1 FCULD DE INGENIERÍ Uivrdd Nciol uóo d Méico Fculd d Igirí ális d Siss y Sñls Profsor: M.I. Elizh Fosc Chávz SERIE DE FOURIER LUMN: Sáchz Cdillo Vicori GRUPO: 6
2 SERIE DE FOURIER od sñl priódic s pud prsr érios d u sri d sos y cosos. [ cos cos cos s s s ] Sñls Priódics: qulls qu pr u > ddo cupl co: s coocrá coo l priodo d l sñl L for grl qu i s sri s: [ cos s ] s sri s l cooc coo: Sri rigooéric d Fourir y los coficis y s ls cooc coo Coficis rigooéricos d Fourir d l fució irs qu s l cooc coo frcuci fudl d l sñl. Pr podr or l sri d Fourir d l fució priódic s c clculr los coficis y Clculr Muliplicos os iros por cos igrdo d oos: [ cos ] d Clculr Siulá uliplicos por s igrdo d oos: [ s ] d
3 Clculr Igros d oos: L orogolidd d so y coso o solo s d l irvlo o culquir irvlo qu cur u priodo coplo. coiució s rlizr u jplo dod l fució s rprsd u grfic y s or coo priodo coplo d. S grfic: d Dod: Rsolució - < < < < Pr [ cos d cos d ] [ - s s ] [ - s s s s ] [ - s s ]
4 Pr [ d d ] [ - ] [ - - ] [ ] [ s d s d ] [ cos - cos ] [ cos cos - cos cos ] [ - cos - cos ] { [ - cos - cos ]} [ - cos ] Rcordos qu: π y por lo o π Rducido érios os : π [ - cosπ] S u uro rl. Pr od 5 7 cosπ -
5 Por lo o [ -- ] Fil l sri d Fourir rsul s: s Vlors d pr 5 y 7 π π 5 π 7 π s π s π s5 π s7 π Dod: s π S l ll l fudl y l rso sri ls rcr qui y sépi róic corrspodi. Gráfic vos ls 4 soids.
6 Y por ulio l su d ls iss. Pr 7 Podos vr l rprsció dl scló d l prir grfic pro fució d su d sos. hor prsdo Er s sos suos jor srá usro rsuldo visul por jplo: Pr
7 Pr 9 od sñl priódic s pud prsr érios d u sri d pocils copljos L for grl qu i s sri s s sri s l cooc coo: Sri Epocil d Fourir los coficis s l ll Cofici Epocil d Fourir y s l frcuci fudl d l sñl. Los coficis pocils d Fourir s dfi coo: j d
8 Ejplo: j j j j j j j j j j j S s s j j d d s i qu rcorddo qu ocs priódic u priodo d l sñl S π π < < cos dfiiiv / cos ocs co priodo priódic u sñl cos S d d d d d j j j j j j j j j j j j j j ± ± π RELCIÓN ENRE COEFICIENES RIGONOMÉRICOS Y EPONENCILES DE UN SERIE DE FOURIER < > > / / por lo qu y i hor / s i qu vluos / vlors d pr I y R / cos cos d s j d d js d j
9 Ejplo: cos 4 I cos 4 R por lo qu / ocs priódic u priodo d l sñl S s s s s s j < < CRCERÍSICS DE SIMERÍ DE LS SEÑLES PERIÓDICS cos 4 cos ocs qu i rí co priodo priódic u sñl S / / d s d d d d pr L sri rigooéric d Fourir d u sñl priódic pr coi sólo érios coso y pol u cos / 4 cos y ocs qu i rí co priodo priódic u sñl S d s d s d d ipr L sri rigooéric d Fourir d u sñl priódic ipr coi sólo érios so
10 S d d igul r u sñl priódic s dcir / ocs / d cos d / cos d 4 co priodo / d / s d 4 qu i rí d di od d cos d / / cos d / / s d / τ / dτ cos d s pr s ipr s pr s ipr L sri rigooéric d Fourir d u sñl priódic co rí d di od coi sólo róics iprs. L sri rigooéric d Fourir d u sñl priódic pr qu dás i rí d di od coi sólo róics iprs coso. L sri rigooéric d Fourir d u sñl priódic ipr qu dás i rí d di od coi sólo róics iprs so. Ejplo dl Uso d Sirís d ls Sñls Priódics s pr pro o i rí d di od.
11 y s pr y i rí d di od. y 8 π
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