Sílabo de Cálculo II

Transcripción

1 Sílabo de Cálculo II I. Datos Generales Código Carácter UC0066 Obligatorio Créditos 5 Periodo Académico 2017 Prerrequisito Cálculo I Horas Teóricas 4 Prácticas 2 II. Sumilla de la Asignatura La asignatura corresponde al área de estudios específicos, es de naturaleza teórica-práctica. Tiene como propósito desarrollar en el estudiante la capacidad de solucionar problemas de cálculo integral. La asignatura contiene: Diferenciales. Integral indefinida (Métodos de integración). Integral definida. Aplicaciones de la integral definida. Técnicas de integración. Integrales múltiples III. Resultado de Aprendizaje de la Asignatura Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de resolver problemas de cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos en revolución considerando los fundamentos de la integral indefinida, definida y múltiple en los diferentes campos de acción profesional.

2 IV. Organización de Aprendizajes Unidad I La Integral Indefinida 30 Resultado de Al finalizar la, el estudiante será capaz de interpretar la solución de una integral Indefinida usando diferentes métodos de integración. 1. Evaluación de entrada Define las gráficas de las Demuestra interés por las Introducción del curso. antiderivadas. integrales. 2. Integrales Indefinidas Calcula integrales Demuestra sentido crítico Antiderivadas o primitivas. La integral indefinida inmediatas usando las propiedades. en el manejo de la información relevante definición y propiedades. Aplica el método de referida a las integrales 3. Métodos de Integración cambio de variable y el indefinidas. Integración directa. trinomio cuadrado Respeta a los demás y es Integración por cambio de variable. perfecto para calcular integrales indefinidas. tolerante frente a la diferencia de Integración de funciones con trinomio cuadrado Aplica la integración por partes adecuadamente. procedimientos para resolver un mismo perfecto. Integra funciones problema de integrales Integración por partes trigonométricas. indefinidas. Integración de funciones trigonométricas Aplica las reglas de integración por sustitución Muestra interés por superarse y proponer Integración por trigonométrica. nuevos criterios para Sustituciones Trigonométricas Aplica el método de integración por fracciones realizar los ejercicios de cálculo integral. Integración mediante parciales. fracciones parciales. Resuelve integrales Método para integrales binomiales. binomiales. Aplica fórmulas de Fórmulas de reducción. reducción para calcular integrales indefinidas. Código Bibioteca UC: 515. L26. Espinoza Ramos, E. (2004). Análisis matemático II (4ª ed.). Lima: Espinoza Ramos, E. (2004). Análisis matemático (Vol. 4). (4ª ed.). Lima: Kreyszig, E. (2000). Matemáticas avanzadas para ingeniería (3ª ed.). Larson, R., Hostetler, R.P. y Bruce, E. (2011). Cálculo integral - Larson, R., Hosteller, R.P. y Bruce, E. (2010). Cálculo esencial. México: Leithold, L. (1998). El Cálculo. México: Oxford. Stewart, J. (2008). Cálculo: Trascendentes tempranas (6ª ed.). México: Zill, D.G. y Wrigth, W.S. (2011). Cálculo de una variable.

3 Unidad II La Integral Definida 12 Resultado de Al finalizar la, el estudiante será capaz de interpretar la solución de una Integral Definida usando diferentes métodos de integración. 1. La Integral Definida: Aplica las sumas de Riemann Juzga y demuestra Área. para definir la integral interés por conocer los Sumas de Riemann y la definida. campos de aplicación integral definida. Define el teorema del cálculo integral en su Teorema del Valor fundamental del cálculo. profesión, mostrando Medio para integrales. Aplica el teorema interés por la lectura y Aplicación del Teorema fundamental del cálculo. respetando la opinión de Fundamental del Aplica el cambio de variable sus compañeros. Cálculo. adecuado en integrales 2. Métodos de integración. definidas. Cambio de variable Aplica la integración por para integrales definidas partes adecuado en Integración por partes para integrales definidas Integración por Sustituciones Trigonométricas para integrales definidas. Integración mediante fracciones parciales para integrales definidas. integrales definidas. Aplica la integración por sustituciones trigonométricas y fracciones parciales en integrales definidas. Código Bibioteca UC: 515. L26. Espinoza Ramos, E. (2004). Análisis matemático II (4ª ed.). Lima: Espinoza Ramos, E. (2004). Análisis matemático (Vol. 4). (4ª ed.). Lima: Kreyszig, E. (2000). Matemáticas avanzadas para ingeniería (3ª ed.). Larson, R., Hostetler, R.P. y Bruce, E. (2011). Cálculo integral - Larson, R., Hosteller, R.P. y Bruce, E. (2010). Cálculo esencial. México: Leithold, L. (1998). El Cálculo. México: Oxford. Stewart, J. (2008). Cálculo: Trascendentes tempranas (6ª ed.). México: Zill, D.G. y Wrigth, W.S. (2011). Cálculo de una variable.

4 Unidad III Aplicaciones de la Integral Definida 24 Resultado de Al finalizar la, el estudiante será capaz de aplicar las integrales definidas para resolver problemas de cálculo de áreas, cálculo de volúmenes y superficies de revolución y el cálculo de longitud de arcos. 1. Aplicaciones de la Integral Definida: Aplica la integral definida Juzga y demuestra Cálculo de áreas de una región en el movimiento interés por conocer los bajo la curva de una función. rectilíneo. campos de aplicación Cálculo de áreas de una región Aplica la integral definida del cálculo integral en encerrada entre curvas. para hallar el área de una su profesión, Cálculo de volúmenes por el región. mostrando interés por método de discos. Analiza y aplica el método la lectura y Cálculo de volúmenes por el método de arandelas o anillos. de los discos y arandelas para calcular volúmenes respetando la opinión de sus compañeros. Cálculo de volúmenes por el Analiza y Aplica el método de capas cilíndricas. método de las capas Cálculo de Longitud de Arco. para calcular volúmenes. Cálculo de áreas de Superficies de revolución. Aplica la integral definida para hallar la longitud de Cálculo de volúmenes en coordenadas paramétricas y polares. Volumen de cuerpo de sección transversal conocida. 2. Integrales impropias: Definición. Integrales impropias con límites de integración infinitos. Integrales impropias con discontinuidades infinitas. arco de una función. Aplica la integral definida para hallar áreas de superficies de revolución. Identifica y resuelve una integral impropia... Código Bibioteca UC: 515. L26. Espinoza Ramos, E. (2004). Análisis matemático II (4ª ed.). Lima: Espinoza Ramos, E. (2004). Análisis matemático (Vol. 4). (4ª ed.). Lima: Kreyszig, E. (2000). Matemáticas avanzadas para ingeniería (3ª ed.). Larson, R., Hostetler, R.P. y Bruce, E. (2011). Cálculo integral - Larson, R., Hosteller, R.P. y Bruce, E. (2010). Cálculo esencial. México: Leithold, L. (1998). El Cálculo. México: Oxford. Stewart, J. (2008). Cálculo: Trascendentes tempranas (6ª ed.). México: Zill, D.G. y Wrigth, W.S. (2011). Cálculo de una variable.

5 Resultado de Unidad IV Las Integrales Múltiples 1. Integrales Dobles: Definición de región en R2. Teorema. Cálculo de una Integrales dobles en coordenadas polares. 2. Integrales Triples: Definición, teorema. Cálculo de integrales triples mediante integrales iteradas. 3. Cambio de variables en integrales triples. 4. Coordenadas cilíndricas y coordenadas esféricas. 5. Momentos de regiones planas. Centroides y el teorema de Pappus. 6. Centro de masa y momentos de inercia en sólidos. Al finalizar la, el estudiante será capaz de calcular centroides, centro de masa y momentos de inercia en sólidos, utilizando Integrales dobles y triples, sus teoremas y corolarios. Resuelve integrales Desarrolla una actitud dobles. positiva a los nuevos Aplica el cambio de conocimientos y integral doble. variable en las métodos de solución de Cambio de variables en las integrales dobles. integrales dobles y triples. integrales dobles: Teorema y Demuestra corolarios. responsabilidad, trabaja en equipo. Resuelve integrales dobles en coordenadas polares. Resuelve integrales triples mediante integrales iteradas. Aplica el cambio de variable en el cálculo de integrales triples. Aplica las integrales múltiples en el cálculo de centroides, centro de masa y momentos de inercia en sólidos. 36 Respeta a los demás y es tolerante frente a la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema de integrales múltiples. Muestra interés por superarse y proponer nuevos criterios para realizar los ejercicios del cálculo integral. Código Bibioteca UC: 515. L26. Espinoza Ramos, E. (2004). Análisis matemático II (4ª ed.). Lima: Espinoza Ramos, E. (2004). Análisis matemático (Vol. 4). (4ª ed.). Lima: Kreyszig, E. (2000). Matemáticas avanzadas para ingeniería (3ª ed.). Larson, R., Hostetler, R.P. y Bruce, E. (2011). Cálculo integral - Larson, R., Hosteller, R.P. y Bruce, E. (2010). Cálculo esencial. México: Leithold, L. (1998). El Cálculo. México: Oxford. Stewart, J. (2008). Cálculo: Trascendentes tempranas (6ª ed.). México: Zill, D.G. y Wrigth, W.S. (2011). Cálculo de una variable.

6 V. Metodología La asignatura se desarrollará mediante la metodología activa centrada en las actividades del sujeto que aprende. El docente utilizará estrategias de recojo de saberes previos como preguntas dirigidas y organizadas hacia el logro del propósito, discusión, indagación, etc. y para el desarrollo del tema las técnicas del debate. Por su parte, los estudiantes desarrollarán las estrategias de tándem, trabajo individual y grupal para la resolución de ejercicios y problemas seguida de exposiciones y socialización de resultados. La y asesoramiento a los estudiantes será permanente complementadas con trabajos aplicativos a situaciones nuevas y a su carrera de ingeniería. Para la comunicación el docente se apoyará en el recurso didáctico del aula virtual, el google drive, para el reforzamiento y la investigación se hará uso de las TICs. VI. Evaluación Rubros Instrumentos Peso Evaluación de entrada Requisito Consolidado 1 20% Evaluación Parcial 20% Consolidado 2 20% Evaluación Final 40% Evaluación de recuperación Fórmula para obtener el promedio: PF = C1 (20%) + EP (20%) + C2 (20%) + EF (40%) Firmado por FELIPE NESTOR GUTARRA MEZA CN = FELIPE NESTOR GUTARRA MEZA O = UNIVERSIDAD CONTINENTAL OU = T = DECANO Signature date and time: 07/12/ :10:53