RELACIÓN BENEFICIO COSTO Autora: Doris Amalia Alba Sánchez, Directora de curso Matemática Financiera, Mayo 2015, primera edición.

Transcripción

1 RELACIÓN BENEFICIO COSTO Autora: Doris Amalia Alba Sánchez, Directora de curso Matemática Financiera, Mayo 2015, primera edición. La relación beneficio costo (RB/C) es uno de los métodos utilizados para realizar evaluación de proyectos de inversión tanto pública como privada. En la evaluación de proyectos públicos debe tenerse claridad en que el interés general es un argumento definitivo y que antes de proceder con el análisis matemático se deben analizar aspectos del entorno y el impacto social que se genera con el proyecto, para que en el momento de decidir con respecto al índice se tengan todos los elementos de juicio necesarios. En algunos casos la inversión puede no resultar rentable financieramente, pero socialmente generar grandes beneficios, los cuales pueden cuantificarse en la mayoría de casos, dependiendo el tipo de proyecto y este será el criterio decisivo. Según Velez 2002 "Este método también tiene en cuenta el cambio del valor del dinero en el tiempo. Este índice se define como una relación entre los beneficios y los costos o egresos de un proyecto : es decir para hallar el índice se deben reconocer en el flujo neto de fondos del proyecto objeto de análisis, los beneficios y los costos y luego traerlos a valor presente. De acuerdo con Miranda p20, La identificación y selección de proyectos tiene por objeto comparar posibles opciones de inversión para orientar los recursos escasos en la forma más conveniente para la comunidad. No resulta fácil elegir entre varias alternativas que atienden necesidades diferentes, que requieren cantidades de recursos distintos, que varían de tamaño y localización y que además utilizan y aplican variadas tecnologías; por lo tanto el estudio de los proyectos requiere la aplicación de técnicas cualitativas y cuantitativas que permitan una adecuada asignación de recursos. Estos criterios se basan en la comparación entre los beneficios y costos, directos e indirectos, internos y externos, tangibles e intangibles, explícitos y de oportunidad propios de cada opción de inversión. Una vez establecidos los flujos netos (beneficios menos costos) se aplica la siguiente relación:

2 R (B/C) = VPI = valor presente de ingresos VPE valor presente de egresos En ese sentido los beneficios son todos aquellos valores positivos del flujo neto de fondos, los cuales deben traerse a valor presente y sumarse. Para realizar este procedimiento se aplica la fórmula: n VPB =I n /(1+i) n = B n= periodo In = valor positivo del flujo neto de fondos i= tasa de descuento Los costos (o egresos) son los valores negativos del flujo neto de fondos, al igual que con los beneficios deben traerse a valor presente, cuando existen valores negativos diferentes a la inversión inicial. Cuando solamente se encuentra como valor negativo la inversión inicial, se toma este dato como valor de los costos. Para realizar el procedimiento estos valores no llevan el signo menos, se toma el valor absoluto. Es importante recalcar que al aplicar la fórmula se deben conservar los periodos respectivos de la ubicación del valor en el flujo de fondos, esto es si el segundo valor negativo se encuentra en el periodo 4, el valor de n para ese dato es 4. Siempre el primer valor negativo será la inversión inicial, en algunos flujos netos de fondos, ese puede ser el único valor negativo. La fórmula con la cual se traen a valor presente los costos del flujo neto de fondos es:

3 n VPC =E n /(1+i) n = C n= periodo En = valor negativo del flujo neto de fondos i= tasa de descuento Una vez se han establecidos los valores de los beneficios y de los costos se establece la relación, aplicando la fórmula: RB/C = B/C Interpretación de resultados Si RB/C >1 Los beneficios superan los costos, por tal razón el proyecto debe aceptarse Si RB/C <1 Los costos son mayores que los beneficios, financieramente es un proyecto que genera pérdidas, el proyecto debe rechazarse Si RB/C =1 En este punto no hay ganancias en el proyecto, los beneficios y los costos son igual, es indiferente realizar el proyecto Esta relación permite establecer si la solución que se trata de implementar a partir de un determinado proyecto, tiene costos favorables, en ningún momento superiores a los beneficios que puede arrojar el proyecto.

4 EJEMPLO La empresa de transformación de productos agropecuarios Productos de Guayaba Ligth Ltda, importa conservantes, preservantes y maquinaria, necesarios para desarrollar su actividad productiva. Los datos básicos de la empresa son: FLUJO DE FONDOS Datos Esperado CASO 1 Volumen de ventas en $ ,00 unidades $ ,00 Precio Unitario $ 1.100,00 $ 1.100,00 Costo Unitario $ 780,00 $ 780,00 Costo fijo $ ,00 Valor residual $ ,00 Inversión $ ,00 Tasa de descuento 13% Rubros Ingresos $ - $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 Ventas $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 Valor residual $ ,00 Egresos $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 Costo fijo $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 Costo variable $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 Inversión $ ,00 Flujo Neto -$ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 Indicadores de evaluación VAN $ ,80 TIR 57% RB/C=? 1. Halle paso a paso el índice Relación beneficio costo. 2. Interprete el resultado obtenido

5 DESARROLLO INDICE RELACIÓN BENEFICIO COSTO Los beneficios pueden definirse como el valor presente de los flujos netos de caja cuando son positivos VP B =VF/(1+Ii) n VPB = -$ ,00 + $ ,00 + $ ,00 + $ ,00 + $ ,00 (1+0,13) 1 (1+0,13)2 (1+0,13)3 (1+0,13)4 (1+0,13)5 VPB = $ ,00 + $ ,00 + $ ,00 + $ ,00 + $ ,00 (1,13) 1 (1,13) 2 (1,13)3 3 (1,13)3 4 (1,13)3 5 VPB = $ ,00 + $ ,00 + $ ,00 + $ ,00 + $ ,00 1,13 1,28 1,44 1,63 1,84 VPB= $ ,35 + $ ,11 + $ ,25 + $ ,69 + $ ,41 VPB= $ ,80 Los beneficios pueden definirse como el valor presente de los flujos netos de caja cuando son negativos VPC=VF/(1+Ii) n VPC= $ ,00 La relación Beneficio costo se calcula : B/C RB/C= $ ,80 $ ,00 RB/C= $ 2,25 Interpretación: Para el proyecto considerado por la empresa Productos de Guayaba Ligth Ltda, de acuerdo con la Relación beneficio costo calculada, se obtendrán 2,25 pesos de beneficios por cada peso de costos. El proyecto es viable

6 REFERENCIAS - Gómez Giovanny. (2001, Octubre 11). Evaluación Financiera de proyectos: CAUE, VPN, TIR, B/C, PR,CC. Recuperado de - Leland T. Blank, Anthony J. Tarquin. Ingeniería Económica, Cuarta Edición, McGraw-Hill Interamericana S.A., Miranda, Juan José. Gestión de Proyectos, Identificación, Gestión, Evaluación Financiera, Económica, Social, Ambiental, Cuarta Edición - Vélez Pareja, Ignacio. Decisiones de Inversión. Enfocado a la valoración de Empresas. Tercera Edición, Bogotá, CEJA, 2002.