IMPOSICIÓN Y EQUIVALENCIA RICARDIANA EN UNA ECONOMÍA DE DOS PERIODOS

Transcripción

1 IMPOSICIÓN Y EQUIVALENCIA RICARDIANA EN UNA ECONOMÍA DE DOS PERIODOS Sea el siguiente poblema de un hoga epesentativo en una economía de dos peiodos, en la que los hogaes son gavados con impuestos de suma fija (lump sum) paa financia un gasto público impoductivo (consumo del gobieno): Max ln c ln c c, c, s 1 1 sujeto a: c s y T A, La solución a este poblema es: c y T (1 ) s, A dado 1 1 y T c1 A1y1T1 1 1 c (1 ) A y T y T y T s A1 y1t1 (1 ) 1 1 y T c c1 ; ; T 1 T 1 1 c (1 ) c ; ; T 1 T 1 s s ; ; T 1 T 1 1

2 Un esultado inteesante: si el hoga quiee suaviza completamente su senda de consumo óptima, es deci, cuando 1 1/, y el hoga espea que el ecote impositivo sea pemanente: c1 c1 c c s s 1; 1; 0; T T T T T T La esticción pesupuestaia del gobieno es: B Peiodo 1: B1G1 T1 1 Peiodo : B G T G T B1G1 T1 1 1 donde B1 es el stock de deuda viva hasta el peiodo 1, pedeteminado po los los déficits públicos acumulados históicamente. Si el gobieno no educe su gasto público actual ni el planificado paa el peiodo (es deci, si no cambian G 1 ni G ), un ecote impositivo hoy ( dt1 0) debeá se seguido po un futuo incemento en los impuestos en el peiodo ( dt 0), tal que: dt dt dt 1 dt Po oto lado, de la solución paa la demanda de consumo del peiodo 1, tenemos que una vaiación en los impuestos

3 de ambos peiodos genea una vaiación en el consumo dada po la expesión: dc dt 1 dt usando la expesión anteio Puede compobase que lo mismo ocue con el consumo del peiodo. La implicación de este esultado es muy impotante: un ecote en los impuestos actuales que no va acompañado de un ecote en los gastos actuales o futuos no tendán ningún efecto sobe el consumo de hoy ni sobe el consumo de mañana. En otas palabas, un cambio de financia un gasto con impuestos o con deuda es equivalente: La esticción intetempoal del hoga es: c y T c1 y1 T1 A y G y1 G1 1 1 usando la estición del gobieno Es deci, la senda de consumo sólo depende de la senda de gasto, peo no de los impuestos ni del endeudamiento B, po lo que da igual cómo se financie el gasto: hacelo con impuestos o con deuda es equivalente. Sin embago, el teoema de la Equivalencia Ricadiana sólo se da cuando los impuestos utilizados paa financia el gasto no distosionan las decisiones de los hogaes. 0.

4 Un ejemplo un poco más sofisticado es el siguiente: una economía que financia el consumo público no poductivo mediante impuestos sobe las entas del tabajo. (Nótese que en este modelo hemos intoducido ocio como vaiable de decisión po pate del hoga, lo cual implica que tendemos que obtene la ofeta de tabajo paa cada peiodo; ahoa no existen entas exógenas) El poblema del hoga: Max ln c ln(1 n ) ln c ln(1 n ) c, c, n, n, s sujeto a: c sn n T A, c (1 ) s n n T, A dado 1 La esticción pesupuestaia intetempoal del hoga es: c (1 ) n T c1 A1() 1n1T1 1 1 c n n T c1 A11n1 11n1T La solución a este poblema es: 1 (1 ) T c1 A1() 1T1, (1 )(1 ) 1 c (1 ) A1() 1T1(1 ) T, (1 )(1 )

5 n A (1 ) T T n n (,, T, T ), (1 )(1 ) () 1 (1 )() n 1 (1 ) A (1 ) 1 (1 ) T T n n (, ; T, T ), 1 1 (1 )(1 ) (1 ) s A 1 1 (1 ) T (1 )(1 ) (1 ) T (1 ). () 1 A1T1 La esticción pesupuestaia del gobieno: B Peiodo 1: B1G1 T1 n1( 1,, T1, T) 1 Peiodo : B G T n( 1,, T1, T) G T n( 1,, T1, T) B1G1 T1 n1( 1,, T1, T) 1 1 donde B es el stock de deuda viva hasta el peiodo 1, 1 pedeteminado po los los déficits públicos acumulados históicamente. Si el gobieno no educe su gasto público actual ni el planificado paa el peiodo y no toca los impuestos sobe la enta salaial de ambos peiodos (es deci, si no cambian G 1 ni G ni 1 ni ), un ecote impositivo en el impuesto de suma fija actual ( dt1 0) debeá se seguido po un

6 futuo incemento en el impuesto de suma fija del peiodo ( dt 0), tal que: dt dt dt 1 dt. Demostación: Difeenciando la esticción del gobieno en valo pesente dada en la página anteio especto de T 1 y de T se tiene que: dt 01 dt1 (1 )(1 ) 1 0 dt 1 dt1 0 Po oto lado, de la solución paa la demanda de consumo del peiodo 1, tenemos que una vaiación en los impuestos de suma fija de ambos peiodos genea una vaiación en el consumo dada po la expesión: dc 1 1 (1 )(1 ) dt 1 dt usando la expesión anteio Puede compobase que lo mismo ocue con el consumo del peiodo. La implicación de este esultado es muy impotante: un ecote en los impuestos de suma fija no distosionantes actuales que no va acompañado de un ecote en los gastos actuales o futuos (ni cambios en los impuestos sobe las entas salaiales), no tendá ningún efecto sobe el consumo de hoy ni sobe el consumo de mañana (po supuesto, tampoco sobe el ahoo). 0.

7 Ahoa bien, un ecote impositivo sobe la enta salaial dejando invaiante el consumo público de ambos peiodos y dejando también invaiante los impuestos de suma fija, seá seguido de un aumento en el impuesto sobe la enta salaial del segundo peiodo de tal foma que: n n n1 1 1 d1 d n1 n 1n111 1 Demostación: al igual que antes, si se difeencia la esticción del gobieno en valo pesente especto de ambos impuestos sobe la enta salaial, se obtiene dicha expesión. El efecto sobe la demanda de consumo de esta vaiación impositiva es: 1 dc1 d1 d0 (1 )(1 ) 1(1 ) es deci, el consumo vaiaá en cualquie caso, po lo que aquí se ompe el esultado de la equivalencia icadiana (el cambio en el consumo sólo seá igual a ceo si n = n1 n n1 1 =0 y si 1 1, es deci, sólo 1 cuando el impuesto es no distosionante). En otas palabas, un cambio de financia un gasto con impuestos o con deuda no es equivalente cuando alguno de los instumentos impositivos utilizados en la política fiscal es distosionante:

8 La esticción intetempoal del hoga es: c n( 1,, T1, T) cn1( 1,, T1, T) 1 1 n( 1,, T1, T) T n1( 1,, T1, T) T1 A1 1 c n( 1,, TT 1, ) G c1 1n1( 1,, T1, T) G usando la estición del gobieno y B A c nˆ ( 1, ) ˆ G cn1( 1, ) G ( 1 ) (1 )(1 ) G ˆ n( 1, ) G ˆ 1 n1( 1, ), 1 ( ) (1 )(1 ) A1 (1 ) nˆ 1( 1, ) (1 )(1 ) () 1 (1 )() 1 donde (1 ) A1() 1 nˆ ( 1, ) 1 1 (1 )(1 ) (1 ) es deci, la senda de consumo depende no sólo de la senda de gasto, sino también de los tipos impositivos sobe la enta salaial que distosionan la decisión de ofeta de tabajo en ambos peiodos. Sin embago, los impuestos de suma fija no apaecen: esto implica que usa deuda o impuestos de suma fija es equivalente paa financia una secuencia de gasto peo no usa impuestos sobe la enta cuando ésta es endógena.