SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce

Transcripción

1 SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Dináica II: ley de gavitación y ueza de SGUICES017CB3-A16V1

2 Solucionaio guía Dináica II: ley de gavitación y ueza de Íte Altenativa Habilidad 1 C Copensión E Reconociiento 3 C Copensión 4 E Reconociiento 5 D Aplicación 6 C Aplicación 7 E Aplicación 8 C Aplicación 9 D Aplicación 10 D Aplicación 11 E Aplicación 1 A Aplicación 13 C ASE 14 A Reconociiento 15 D ASE 16 E Aplicación 17 A Aplicación 18 E Aplicación 19 E Aplicación 0 A Aplicación 1 C ASE D ASE 3 E ASE 4 E ASE 5 A ASE

3 Íte Altenativa Deensa 1 C La ueza de atacción es diectaente popocional al poducto de las asas e invesaente popocional al cuadado de la distancia que sepaa los cuepos. Luego, po se la asa de la Tiea ayo que la asa de la Luna, el cuepo debe esta ás cecano a la Luna que a la Tiea, es deci, en la posición P 3. I) also II) also III) Vedadeo E La ueza de estático es vaiable, peo posee un valo líite que coesponde al áxio valo que puede alcanza. En cabio, la ueza de cinético es una ueza de ódulo constante. El valo áxio de la ueza de estático siepe es supeio al valo único de la ueza de cinético. I) also II) Vedadeo III) Vedadeo 3 C La ueza de cinético posee un valo constante, que solo depende de la natualeza de las supeicies en contacto y de la ueza noal que actúa sobe el cuepo, según la expesión N Siendo la ueza aplicada sobe el cuepo paalela a la supeicie y, po lo tanto, no inluyendo sobe la ueza noal, si la ueza aplicada auenta al doble, la ueza de cinético que actúa sobe el objeto se antiene igual. 4 E El coeiciente de es un núeo adiensional (no tiene unidades) que solo depende del tipo de supeicies que están en contacto, no siendo unción de ninguna ota vaiable. I) Vedadeo II) Vedadeo III) Vedadeo 5 D Sabeos que, po la ley de Hooe, la ueza elástica puede expesase coo x x Del encabezado teneos que

4 x X X K K Si se auenta la ueza al doble, entonces e x X K K Es deci, al auenta la agnitud de la ueza al doble, la deoación del esote se duplica. 6 C Siendo la supeicie sobe la que desliza el cuepo hoizontal, teneos μn μ g N g De acuedo a la º ley de Newton: a μ g a y μ g a N P x 7 E 8 C Siendo la supeicie sobe la que se encuenta el cuepo hoizontal, y consideando la piea ley de Newton, teneos 0 N g N 0 N 0, N Paa el cuepo B: 0 T 0 T N N P B 700 N 0, N 0,5 T 175[ N] N Paa el cuepo A:

5 P T A 0 0 P T 175 N A Po últio: P 175N A PA A g A 17,5g g 10 s 9 D v cte N Po ota pate, y siendo la supeicie hoizontal P N 10N Po últio 4 N 0,40 N D 11 E 1 A Si el bloque está en eposo, la ueza sobe el cuepo es nula. Po lo tanto, el ódulo de la ueza de tiene que se igual al ódulo de la ueza aplicada, es deci, 80 [N]. Po la segunda ley de Newton a p a B a pb A B 100[ N] 5[ N] a 4,75 0[ g] s Po la piea ley de Newton, paa que el sistea se ueva con velocidad constante se debe cupli que 0 p 0 p B B

6 g B B g 5[ N] B 0,5[ g] 10 s 13 C La constante de igidez de un cuepo elástico indica la ueza necesaia paa deoa el cuepo una unidad de longitud. Po ejeplo, en el Sistea Intenacional, una constante de igidez de 50 N indica que la ueza necesaia paa deoa el cuepo 1 eto es de 50 newtons. Po lo tanto, un cuepo con una eno constante de igidez que oto, necesitaá una eno ueza paa deoase una unidad de longitud; así, si sobe abos cuepos aplicaos una isa ueza, el cuepo de eno constante de igidez expeientaá una ayo deoación. La ueza necesaia paa loga deoa un cuepo elástico no solo depende del ateial del cual esté hecho, sino que, adeás, depende de las caacteísticas ísicas del cuepo; po ejeplo, no es lo iso intenta deoa un delgado esote de aceo, que deoa el esote de aceo del aotiguado de un autoóvil. El diáeto del alabe con el cual está hecho cada esote, po ejeplo, inluiá en la esistencia que pesente a se deoado. Po este otivo, la constante de igidez de un cuepo elástico no depende solo del ateial del cual esté hecho el cuepo. Sabeos que, po la ley de Hooe x x Es deci, la deoación poducida a un cuepo elástico es popocional a la ueza elástica que expeienta y, po lo tanto, es popocional a la ueza que actúa paa deoalo. Así, ante la acción de una ayo ueza aplicada, ayo es la deoación que expeienta un cuepo elástico. I) Vedadeo II) also III) Vedadeo 14 A El valo del coeiciente de estático s siepe es ayo que el valo del coeiciente de cinético. Tanto el coeiciente de estático coo el coeiciente de cinético son núeos adiensionales, es deci, sin unidades.

7 Los coeicientes de, estático y cinético, son constantes que solo dependen del tipo de supeicies en contacto. Po consiguiente, el valo del coeiciente de cinético no se ve aectado po la apidez con la que deslice el cuepo sobe la supeicie en la que se encuenta. I) Vedadeo II) also III) also 15 D La ueza de puede expesa coo N Luego, al disinui el coeiciente de a la cuata pate teneos 4, po lo que, si auentaos la ueza noal 4 veces, anteneos la ueza de inicial. Mateáticaente, 4 * 4N N Coo en un plano hoizontal el valo de la ueza noal es igual al valo de la ueza peso, es deci, N = g, paa cuaduplica la ueza noal se debe cuaduplica la asa del cuepo y, po lo tanto, en este caso la asa del cuepo debe toa el valo 4M. 16 E Consideando el sistea de eeencia positivo en el sentido del oviiento, se tiene: N NETA Po ota pate: a a 8 s 4 La apidez del bloque después de ecoe 1 [] a pati del punto en que coenzó a actua la ueza es v i 5 s a 4 v v ad i s s d 1 Y el tiepo deoado en ecoe esos 1 [] es

8 vi 5 s a 4 v s v 11 s v i at t v v a i ,5 s 4 I) Vedadeo II) Vedadeo III) Vedadeo 17 A 18 E Según la ley de atacción gavitacional de Newton, y consideando que los cuepos se encuentan sepaados una distancia d, estos se ataen inicialente con una ueza 1 G d Luego, si la distancia ente los cuepos disinuye a la itad, la ueza de atacción es 1 1 * G 4G 4 d d Sabeos que, po la ley de Hooe x x Toando en cuenta que la ueza elástica e es una ueza de eacción a la ueza deoadoa (en este caso el peso del cuepo), y que po lo tanto posee su iso ódulo, teneos que x 10[ c] 0,1[ ] 5[ N] N 500[ g] 0,5[ g] 50 0,1[ ] g 0,5[ g] 10 5[ N] s 19 E Po la 1ª ley de Newton, y consideando que es el ódulo (valo) de la ueza aplicada en el sistea, teneos 0 0 Adeás, consideando que la supeicie es hoizontal y que el

9 sistea peanece en eposo, teneos que el ódulo de la ueza de es s s N s g 0,7 3[ g] 10 1[ N] s Y, po lo tanto 1 N 0 A Si el bloque ya se encuenta en oviiento, el que actúa es cinético y su ódulo es g 0, N Adeás, po la ª ley de Newton teneos que a a a a 3 3 s 1 C Po la ª ley de Newton: a a a Adeás N 0,5 100[ N] 50[ N] 50[ N] 55[ N] a 0,5 55[ N] 10[ g] s 10[ g] Po lo tanto, el ódulo de la aceleación es 0,5 s. Po se la aceleación constante y actua en el iso sentido de la velocidad del cuepo (el cuepo se ueve en el sentido de la ueza ), se tata de un MRUA. D En este caso, el ódulo de la ueza noal N es igual al ódulo de la ueza aplicada. Po ota pate, sabeos que la agnitud de la ueza de es

10 μ N μ (*) Po oto lado, po la piea ley de Newton, coo el bloque está en eposo la sua de las uezas veticales debe se igual a ceo, es deci P0 P g Reeplazando este valo de la ueza de en la expesión (*), obteneos g μ g μ 3 E Recodeos que la noal que actúa sobe el cuepo tiene el iso ódulo que la ueza aplicada. Po la ª ley de Newton, utilizando un eje coodenado positivo hacia aiba, y consideando que el bloque deslizaá hacia abajo, teneos: a P a P a N P a P a N 50[ N] 5[ g] 1 s 45[ N] N 90[ N] 0,5 0,5 Po lo tanto, el ódulo de la ueza aplicada debe se 90[ N] 4 E Al caina, aun cuando una pesona se encuenta en oviiento, las supeicies en contacto (la suela de sus zapatos y el suelo) en cada paso no expeientan oviiento ente sí. Po lo tanto, la ueza que actúa diectaente sobe los pies de la pesona, evitando que esbalen y peitiéndole caina, es el estático. Po ota pate, el es una ueza dependiente del coeiciente de ente las supeicies y de la ueza noal, po lo que la pesona tabién puede caina gacias a la acción de la ueza noal que actúa sobe ella. I) also II) Vedadeo III) Vedadeo

11 5 A Sabeos que, po la ley de gavitación de Newton, la ueza ente la Tiea y la Luna es T L g G d Si duplicaos la asa de la Tiea y auentaos la distancia ente la Tiea y la Luna al doble, entonces: T L T L T L 1 g* G G G g d 4d d Es deci, la ueza de atacción disinuye a la itad. Si ahoa disinuios la distancia ente los cuepos a la itad, entonces T L T L g* G 4G 4 g d d La ueza de atacción auenta cuato veces. Si ahoa auentaos al doble la distancia, disinuios la asa de la Tiea a la itad y auentaos la asa de la Luna al doble, nos queda T L T L 1 g* G G g d 4d 4 Es deci, la ueza de atacción disinuye a la cuata pate. I) Vedadeo II) also III) also