(1.a) INTRODUCCIÓN: CONCEPTO DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Transcripción

1 (1.a) INTRODUCCIÓN: CONCEPTO DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA INTENTO DE DEFINICIÓN DE I.O. OBJETIVOS DE LOS MODELOS EN I.O. CICLO METODOLÓGICO DE LA I.O. PRESENTACIÓN DE UN CASO DE ESTUDIO. PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA. Programa de la asignatura. Bibliografía. Material Docente. Sesiones de laboratorio. La I.O. en los Estudios de Estadística. Investigación Operativa IO.E. Diplomatura de Estadística UPC

2 Investigación Operativa I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC

3 Objetivos de los Modelos en IO Mejorar la comprensión de como trabaja y se comporta el sistema modelizado Adquisición de conocimiento sobre el sistema que se representa (modeliza) Sustitución del sistema real en la realización de experimentos para responder a preguntas del tipo: Qué pasaría si? (What if questions / El modelo como plataforma experimental) Utilización del modelo como ayuda a la toma de decisiones (cuantitativas) por medio de las respuestas a las preguntas Qué pasaría si? Identificar los valores de las variables de decisión del sistema que proporcionan la solución que optimiza la función de utilidad Investigación Operativa I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC

4 Ciclo metodológico de la I.O. 1. Definición/Identificación del problema. 2. Planificación del estudio. 3. Recogida de Datos. 4. Formulación de los modelos. 5. Construcción de los modelos. 6. Ejecuciones de prueba de los modelos. 7. Validación de los modelos. 8. Experimentación con los modelos. Ensayo de alternativas 9. Análisis de los resultados. 10. Implementación de las soluciones en el sistema real. Investigación Operativa I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC

5 Ciclo metodológico de la I.O. Identificar el problema Planificación del estudio Recogida de datos SISTEMA REAL Implementar las soluciones Formular e Implementar el modelo Pruebas del modelo Validar el modelo Ensayo de alternativas Análisis de resultados Resultados Insatisfactorios MODELO(s) Investigación Operativa I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC

6 Modelo Matemático; Optimización Max (Min): f 0 (x 1, x 2,, x n ) s. a: f 1 (x 1, x 2,, x n ) 0 : f k (x 1, x 2,, x n ) 0 : f m (x 1, x 2,, x n )=0 f j (x 1, x 2,, x n ) lineal, no lineal x i continua o discreta (entera) i Investigación Operativa UPC

7 PRESENTACIÓN DE UN CASO DE ESTUDIO: "Evaluación de una nueva infraestructura de transporte en una ciudad ( hab.)" SE CONTEMPLA LA CONSTRUCCIÓN DE UN CINTURÓN DE CIRCUMVALACIÓN PARA: Disminuir el tráfico rodado en el centro urbano. Reconducir el volumen de vehículos pesados (camiones) procedentes de la Autopista, N-V hasta el Puerto-ZAL. EVALUACIÓN CUANTITATIVA DE LOS EFECTOS DEL NUEVO CINTURÓN MEDIANTE UN MODELO MATEMÁTICO.

8 ILUSTRACIÓN DEL CICLO METODOLÓGICO DE LA I.O. 1) Se ha identificado el problema por parte de las Autoridades Municipales y del ZAL. 2) Un conjunto de expertos analizan el problema y deciden la utilización de técnicas de I.O. para la evaluación cuantitativa del cinturón. En particular escogen un conjunto de modelos adecuados para este tipo de problemas. 3) Se establece una planificación del ESTUDIO DE EVALUACIÓN DEL CINTURÓN que incluye como tareas: Recogida de Datos. Formulación de los modelos. Construcción de los modelos. Ejecuciones de prueba de los modelos. Validación de los modelos. Experimentación con los modelos. Ensayo de alternativas Análisis de los resultados.

9 Recogida de datos: Decisión del ámbito de estudio: Área geográfica a modelizar. N Puerto ZAL Vías importantes: Dirección Nº de carriles Velocidad máxima Giros permitidos Señalización y semaf. I.O.E. Diplomatura de Estadística Investigación Operativa UPC

10 Recogida de datos: Población y demanda de viajes en el área de estudio: Tres grupos de zonas: centro, 1er anillo, periferia

11 Recogida de datos: Identificación de los centros generadores/atractores de veh. pesados ZAL El Corte Inglés AlCampo

12 Recogida de datos: Volúmenes de tráfico en puntos de la red (aforos). ( Para la validación de los modelos )

13 MODELO DE FLUJOS SOBRE REDES: MODELO DEL ÁREA DE ESTUDIO COMO GRAFO

14 MODELO DE EQUIULIBRIO SOBRE REDES: IGUALES TIEMPOS DE VIAJE ENTRE PARES DE ZONAS 23 h' pq g pq ZONIFICACIÓN DEL AREA DE ESTUDIO. q p h'' pq g pq

15 INPUTS: RED VIARIA + TABLA DE VIAJES ENTRE PAREJAS O-D OUTPUTS: VOLÚMENES DE TRÁFICO SOBRE LOS TRAMOS VIARIOS+TIEMPOS DE VIAJE

16 Construcción del modelo: Grafo viario de grandes dimensiones: 80 zonas 1500 nodos 2800 arcos

17 INCLUSIÓN DE UN TRAMO DE UN NUEVO CINTURÓN

18 Matriz OD de viajes obtenida por E.M. ( g pq ) (obsoleta) Modelo de red Viaria (grafo) Mediciones de flujo en Sbcto. de Arcos (aforos)

19 Encontrar una nueva matriz OD de viajes g = ( g pq ) t.q: v a *( g ) v a Procedimiento de ajuste Matriz OD de viajes actualizada ( g pq ) + flujos sobre la red

20 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL MODELO (Explotación): Flujos de tráfico sobre la Gran Vía: procedencia. I.O.E. Diplomatura de Estadística Investigación Operativa UPC

21 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL MODELO (Explotación): Flujos de tráfico de vehículos pesados: procedencia. ( SIN CINTURÓN ) I.O.E. Diplomatura de Estadística Investigación Operativa UPC

22 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL MODELO (Explotación): FLUJOS DE TRÁFICO SOBRE EL CINTURÓN: procedencia. Absorción del cinturón: vehículos diarios I.O.E. Diplomatura de Estadística Investigación Operativa UPC

23 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL MODELO (Explotación): REDUCCIÓN DEL TRÁFICO DE V. PESADOS EN EL CENTRO SIN CINTURÓN CON CINTURÓN

24 Modelo Matemático; Optimización Max (Min): f 0 (x 1, x 2,, x n ) s. a: f 1 (x 1, x 2,, x n ) 0 : f k (x 1, x 2,, x n ) 0 : f m (x 1, x 2,, x n )=0 f j (x 1, x 2,, x n ) lineal, no lineal x i continua o discreta (entera) i I.O.E. Diplomatura de Estadística Investigación Operativa UPC

25 DOCENCIA DE LA ASIGNATURA IO SESIONES: ( siguiendo el reparto de créditos ) TEORIA PROBLEMAS LABORATORIO MATERIAL DOCENTE Resúmenes o apuntes de Teoría + Transparencias. Ejercicios de soporte en las sesiones de Teoría. Enunciados de Problemas (con y sin Sol.) Software (Guiones de uso). Guiones+Cuestionarios de Prácticas de Laboratorio. Exámenes de cursos anteriores. Página WEB ( Avisos y Programación de las sesiones ) DINÁMICA DE LAS SESIONES DE LABORATORIO Sesiones de 2 h. en Aula de PC's. Exposición de Contenidos (~1/2 h. inicial) Cada sesión <-> 1 Práctica en grupos de 2. Guión + Cuestionario ( entregado al final de la sesión ) Resolución (guiada) de la práctica. EVALUACIÓN DE LAS ASIGNATURA 2 Examenes Parciales. Liberatorios. Examen Final. Peso del Laboratorio en la Nota Final: 40% UPC