Dirección. Financiera 3º A.D.E.

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1 Direcció Fiaciera I 3º A.D.E. Profesores: Julio Pidado García Javier Pérez Payo Versió.0 (Ateea) 007/0/8 Ivá Gómez Martí LAF

2 Direcció Fiaciera I Copyright (c) 008 Ivá Gómez Martí (LAF). Permissio is grated to copy, distribute ad/or modify this documet uder the terms of the GNU Free Documetatio Licese, Versio. or ay later versio published by the Free Software Foudatio; with o Ivariat Sectios, o Frot Cover Texts, ad o Back Cover Texts. A copy of the licese ca be foud i: fdl.txt Ivá Gómez Martí LAF (

3 Direcció Fiaciera I Direcció Fiaciera I.Iversió e la empresa El cocepto de iversió y sus acepcioes La dimesió fiaciera de la iversió productiva Las etapas del proceso de iversió La geeració de proyectos de iversió. Aspectos estratégicos... 8.Evaluació de proyectos de iversió: Los criterios clásicos.....criterios aproximados de evaluació de iversioes.....los criterios clásicos de evaluació de iversioes: Valor capital y tasa de retoro.3.el problema de la reiversió de los flujos de caja: Reformulació de los criterios clásicos 5.4.Coexió etre el valor capital y el valor de las accioes Estimació de los flujos de caja de u proyecto de iversió Cosideració de los impuestos e el aálisis de iversioes Cosideració de la iflació e el aálisis de iversioes Estimació del desembolso iicial Estimació de los flujos de caja Flujos de caja de proyectos versus flujos de caja de la empresa: El aálisis icremetal Casos especiales e el aálisis de los proyectos de iversió Proyectos que tiee diferete duració El reemplazo de máquias viejas El flujo aual equivalete Proyectos que tiee diferete desembolso iicial El racioamieto de crédito Formulació de modelos de programació de iversioes Itroducció a la valoració de proyectos de iversió e ausecia de certeza Riesgo, icertidumbre y presupuesto de capital El valor capital medio Precriterios de selecció de iversioes Aálisis de sesibilidad de las decisioes de iversió Técicas alterativas de valoració de proyectos e codicioes de riesgo Cuatificació del riesgo total de u proyecto de iversió. El modelo de Hillier Simulació de las decisioes de iversió. El modelo de Hertz Las decisioes de iversió secueciales: Árboles de decisió y aálisis bayesiao Aplicació del modelo de equilibrio de activos fiacieros a la valoració y selecció de proyectos de iversió Aplicació del modelo de valoració de opcioes a la valoració y selecció de proyectos de iversió La decisió de fiaciació: el coste del capital El cocepto del coste de capital... 6 Ivá Gómez Martí LAF ( 3

4 Direcció Fiaciera I Coste de la fiaciació a corto plazo Coste de la deuda a largo plazo El coste del capital propio El coste medio poderado del capital Determiació del coste de capital a utilizar para evaluar u proyecto... 7 Ivá Gómez Martí LAF ( 4

5 Coteido Teoría fiaciera o Fució y objetivos de la empresa o Pricipios de ecoomía fiaciera o Valor del diero e el tiempo o Biomio retabilidad riesgo Direcció Fiaciera o Aálisis de proyectos iversioes o Coste del Capital o Estructura de Capital o Política de dividedos o Cocetració y fracaso empresarial o Gestió fiaciera del circulate o Aálisis fiaciero o Plaificació fiaciera o Iversió fiaciera o Activos, mercados, istitucioes fiacieras o Fiazas iteracioales o Empresas fiacieras Asigatura Fudametos de ecoomía fiaciera Direcció fiaciera I Direcció fiaciera II Fudametos ecoomía fiaciera Aálisis y plaificació fiaciera Aálisis de iversioes fiacieras Mercados e istitucioes fiacieras Ecoomía fiaciera iteracioal Ecoomía bacaria

6 . Iversió e la empresa..el cocepto de iversió y sus acepcioes Iversió es el proceso mediate el cual tiee lugar el cambio de ua satisfacció imediata y cierta, por otra satisfacció mayor e el futuro pero que es icierta. E todo proceso de iversió iterviee cuatro elemetos: o Sujeto iversor: de diversa aturaleza (persoa física, Sociedad aóima, ). o Objeto ivertido: El objeto e que se ivierte. Tambié de aturaleza diversa. o Coste de la reucia a la satisfacció e el presete: Cuado se reucia a algo cuesta. o Beeficio de satisfacció mayor e el futuro. Ejemplo: Estudios o Sujeto iversor: osotros. o Objeto ivertido: Adquisició de coocimieto. Capital humao. o Coste de la reucia a la satisfacció e el presete: Coste directo, matricula. Coste de oportuidad, podría estar trabajado o e el parque. o Beeficio de satisfacció mayor e el futuro : Mayor coocimieto permitirá acceder ates y mejor a u puesto de trabajo. Tipos de iversioes: Desde el puto de vista jurídico: La iversió es u proceso mediate el cual se adquiere la propiedad del bie (casa, equipo idustrial, ). Desde el puto de vista fiaciero: La iversió es u proceso mediate el cual se coloca los excedetes de compra o cosumidos. Desde el puto de vista ecoómico o productivo: La iversió es el proceso de afectar o aexar biees ecoómicos a tareas productivas (producir biees o prestar servicios).

7 ..La dimesió fiaciera de la iversió productiva compra factura gasto veta factura igreso pago cobro Hay dos corrietes: La ecoómica: e la que se mueve biees y servicios. E esta se da u Beeficio = Igreso gasto. La fiaciera o moetaria: flujos de caja = cobros pagos. U proyecto de iversió es la sucesió de cobros y pagos que este proyecto origia. A P PC 3 3 Q C P C PC j j j j j 0 3 j A es la iversió iicial que se realiza al pricipio de periodo C Es la etrada de diero que se produce a la etrada del periodo j. j Pj Es el pago o salida de diero que se produce al fial del periodo j. es la duració de la iversió que abarca desde que se produce el desembolso iicial hasta que tiee lugar el último cobro o pago. Q j es el flujo de caja. Q j C j Pj. Puede ser > 0 si C j > Pj < 0 si C j < Pj = 0 si C j = Pj El periodo de aálisis a o ser que se diga lo cotrario es el año.

8 Dado que el saldo e valor se calcula e días, el periodo míimo de aálisis es el día..3.las etapas del proceso de iversió Etapa : Geeració de ideas uevas o idetificació de uevos proyectos (oportuidades de iversió). Etapa : Coflictos de agecia: Accioistas Obligacioistas Directivos Si emito fodos e obligacioes para ua iversió, el que compra pedirá u iterés. Cuado tego los fodos puedo desviarlos hacia otra iversió. Pero si gao mucho diero co la ueva iversió el comprador sigue gaado su iterés. Pero si la empresa pierde el diero y va a la quiebra el obligacioista se queda si ada. U mecaismo de protecció sería establecer la prioridad e la deuda. Etapa 3: Estimació: Vamos a estimar los iputs que se producirá e el futuro. Estos so el desembolso iicial, las etradas de diero, las salidas de diero y el coste de capital. Etapa 4: Valoració: Se utiliza métodos para valorar las estimacioes. Etapa 5: Decisió: La tiee que tomar u decisor. Si se aprueba hay que establecer los térmios de su ejecució, sio se rechazará..4.la geeració de proyectos de iversió. Aspectos estratégicos Eumeraremos los aspectos estratégicos de los que depede la elecció de u proyecto de iversió. Itetaremos determiar lo que se debe coocer para implemetar ua estrategia que relacioe a la empresa vetajosamete co el etoro. Se debe coocer:. El campo de actividad que tiee la empresa, a partir del cual se defie: a. Las fucioes desarrolladas por el producto o servicio, qué ecesidades se satisface. b. Los clietes atedidos

9 c. Tecología. Co qué medios se satisface la demada (putero láser, putero mecáico, mao) Campo de actividad Fucioes Tecología Clietes. Diagóstico de la empresa. Se realiza a partir de: a. Aálisis extero: dode se idetifica i. Oportuidades : comercio electróico para llegar a los clietes idepedietemete de la zoa geográfica ii. Ameazas: competidores por ejemplo El diagostico extero se realiza sobre el etoro de la empresa y el elemeto más decisivo es la situació de competecia del sector idustrial que se aaliza siguiedo las cico fuerzas competitivas básicas (Porter (98)): ) Posibilidad de etrada de uevos competidores. Su aálisis se realiza a través de las barreras de etrada. La más típica por ejemplo es la patete o que los competidores o coozca la tecología. ) Imposibilidad de salir del sector. El aálisis se hace a través de barreras a la salida. Por ejemplo u alto horo, si quiero dejar el egocio, los activos que tego so específicos y o se puede usar para otra cosa y si el egocio va mal, quié va a querer comprar los activos? 3) Existecia de productos sustitutivos. Si hay otros productos que puede sustituir al mío. 4) El poder de egociació co clietes y proveedores. 5) La rivalidad existete etre los competidores actuales. Se reduce el precio y se reduce el marge y termia o siedo u bue egocio.

10 b. Aálisis itero: se trata de idetificar: i. Fuerzas: El teer la tecología ii. Debilidades: si se empieza desde cero es ua debilidad. El aálisis itero de la empresa abarca: ) La estructura de la empresa: Por ejemplo la platilla. Si la platilla es muy evejecida y se quiere acceder a u uevo mercado, a la platilla le cuesta más adaptarse. ) Tecología: Si o se tiee la tecología es más difícil veder 3) Los procesos de iformació, toma de decisioes y cotrol: Para realizar alguas actividades se ecesita tomar decisioes rápidas y cotrol sobre la actividad. Las grades empresas subcotrata a otras pequeñas empresas o autóomos para mejorar los cuidados y el cotrol.

11 . Evaluació de proyectos de iversió: Los criterios clásicos..criterios aproximados de evaluació de iversioes Dado u proyecto temporal hay que defiir las magitudes que lo defie. A Q Q 3 Q j Q 0 3 j Hay que reuciar a ua satisfacció e el presete para teer ua e el futuro. Para resolver este problema hay uos precriterios o criterios aproximados que o tiee e cueta la croología de los distitos flujos de caja. A estos criterios les da lo mismo Q j Q 0 3 j Q j Q 0 3 j A estos criterios le da igual que se tega primero 5000 o Tiee iterés pedagógico y para mejorar los siguietes. Los criterios so: El criterio de flujo de caja total por uidad moetaria comprometida: A lo que yo reucio tiee que ser meor que lo que recibo. Q j. Si r ' A 7000 cojo el proyecto A de la hoja de ejemplos: ra ' '7. A parte de o 0000 teer e cueta la croología, sólo aquella parte que excede a la uidad es retabilidad e setido estricto, el resto es recuperació del capital.

12 Para ello le puedo restar : Q j.el segudo icoveietes es que r ' A os proporcioa ua retabilidad que se refiere a toda la vida de la iversió. Y habitualmete la retabilidad de las iversioes se expresa refiriédola a u periodo aual. Para esto se puede hacer la media El criterio del flujo de caja medio aual por uidad moetaria comprometida: Q j '7. Si seguimos co el ejemplo: ra ' 0'56$. r ' 3 A 5000 Si tomamos el ejemplo D: r ' 6 0' Criterio del plazo de recuperació o Payback: Es el tiempo que tarda e recuperarse el desembolso iicial. Si Q Q... Q Q (los pagos so A costates) etoces p. Si tomamos el ejemplo B: p = 5. Pero o se Q puede recuperar a mitad del año porque los pagos so a fial del periodo. Por lo tato se recupera e el año 3. Si los flujos o so costates, etoces: A p Q j. E el proyecto de iversió A se ve que se recupera e el año j la iversió. Este método o tiee e cueta los flujos que se produce después del plazo de recuperació. Este criterio, más que u criterio de retabilidad, es u criterio de liquidez del proyecto. Suele utilizarse e etoros y/o épocas de iestabilidad ecoómica o cuado los directivos persigue sus objetivos e lugar de el de los accioistas. Tasa de redimieto cotable: Es el beeficio eto partido la iversió º total. TRC B Neto. No puede ser cosiderado u precriterio Iversió _ Total dado que se basa e la corriete ecoómica y o e la fiaciera...los criterios clásicos de evaluació de iversioes: Valor capital y tasa de retoro Ahora los criterios tedrá e cueta la croología, es decir, el valor del diero e el tiempo.

13 A Q Q Q 3 Q j Q 0 3 j C 0 0 C C C ( k) C 0 0 C ( k) Ua vez teemos estas fórmulas se puede utilizar los siguietes métodos: Varlor capital, Net Preset Value (NPV), (VAN): es el valor actualizado de todos los flujos de caja e el orige a ua tasa de actualizació o descueto que coicide co el coste del capital. Se valora la satisfacció presete o futura, toda e el mismo tiempo, e el presete. Podemos supoer tambié que el coste del capital puede ser distito e cada mometo. El valor capital mide ua retabilidad absoluta. A Q Q Q 3 Q j Q 0 K K K 3 3 j VC Q Q Q ( k ) ( k )( k ) ( k )( k )...( k ) A... E países dode se tiee elevada tasa de iflació se tiee que utilizar este sistema pues varia el coste del capital. Si embargo e países co alta estabilidad ecoómica el coste de capital se puede quedar costate. k k k k... Q Q Q Qi ( k) ( k) ( k) ( k) VC A... A Si tambié so costates los flujos de caja: i i

14 VC A Q... A Q ( k) ( k) ( k) k( k) k Si la iversió fuese ifiita etoces: k VC A Q lim A Q k( k) K A la hora de valorar si el proyecto es bueo o o, ecesitamos ua orma de decisió. U proyecto es efectuable o cotribuye a maximizar la riqueza de los accioistas si su valor capital es positivo: VC > 0. Puede darse que haya varios proyectos que cumpla la orma de decisió, por tato habrá que jerarquizarlos. Será preferibles los proyectos que tega mayor valor capital. Esto se debe a que proporcioa ua mayor riqueza a los accioistas. Payback descotado: Es el úmero de periodos que se ecesita para que el valor actualizado de los flujos de caja hasta ese mometo sea igual o superior al desembolso iicial. A p Q j j ( k) La primera p que cumpla esta desigualdad es la del payback descotado. Si tomamos el ejemplo A: VC '88 3 0'07 0'07 0'07 Tasa de retoro (TIR), iter rate of retur (IRR), r: Es el tipo de actualizació o descueto que iguala a cero el valor capital. La tasa de retoro os da ua retabilidad relativa. Q Q Q Qi A ( r) ( r) ( r) ( r) 0 A... Supoemos que esta ecuació tiee ua solució. i i

15 El criterio o la codició de efectuabilidad que utilizaremos para decidir si realizamos el proyecto de iversió es k<r. Que sigifica que lo que os cuesta realizar la iversió es meor que lo que coseguimos. El k os da el suelo míimo de retabilidad para que este sea efectuable ( r ) ( r ) co u cambio de variable r x S x g g4000g00 '03889 Deshacemos el cambio de variable: r = x. r= Si la ecuació es de mayor grado hay que hacerlo por prueba y error. Lo pasos so:. Establecer ua tasa de retoro prevista r A j j jq Q j j r ᄏ g g g ' 58. Sustituir la tasa de retoro prevista e la fórmula del coste del valor capital: VC( 0 ' 58) Si VC > 0 rp Si VC < 0 r p r hay que coger ua mayor r hay que coger ua meor 4. Repetir la etapa co la ueva r y 3 tatas veces como cosidere ecesario. 5. Al fial se puede dar u itervalo para la tasa de retoro, por ejemplo r ( 0'36,0'365.3.El problema de la reiversió de los flujos de caja: Reformulació de los criterios clásicos Ambos criterios parte de la hipótesis de la iversió de flujos de cajas itermedios a ua tasa de actualizació que coicide co el coste del capital o la tasa de retoro, segú se trate del criterio del coste del capital o de la tasa de retoro respectivamete. Para el valor capital la fórmula sería: VC Q ( k) Q ( k)... Q ( k) Q A ( k)

16 Para la tasa de retoro la fórmula sería: Q ( r) Q ( r)... Q ( r) Q 0 A ( r) Si tego u Q j 0 estoy asumiedo que es reivertido imediatamete después de ser obteido y hasta el fial del horizote temporal a ua tasa de reiversió que coicide co el coste del capital o co la tasa de retoro segú se trate del criterio de valor capital o tasa de retoro respectivamete. Si tego u Q j 0 se supoe que este flujo es fiaciado imediatamete después de ser obteido hasta la duració del fial del proyecto co recursos fiacieros cuyo coste medio poderado coicide co el coste del capital o co la tasa de retoro segú el método utilizado. Por ua parte está claro que cuado se obtiee u flujo de caja positivo este puede ser reivertido. Mietras que si el flujo de caja es egativo, este ecesariamete debe ser fiaciado. De otra parte, es evidete que el coste de la fiaciació y el precio/coste de la iversió debe ser el mismo para los dos criterios pues esto depederá de la situació que tega la empresa e lugar del criterio de valoració que se utilice. La tasa de iversió segú el criterio es diferete, o k o r, y al meos ua de las dos o puede ser correcta. Para ver cual es más correcta vamos a ver los diferetes cotextos: Cuado el flujo de caja es egativoq j 0, este se debe fiaciar co recursos fiacieros cuyo coste es k, el coste del capital de la empresa. La tasa de reiversió cuado el flujo es egativo es k. Si hubiese iestabilidad e el país y hubiese distitas k, se itroduciría e la fórmula. Supoiedo que hay estabilidad e los tipos de iterés, para reivertir u flujo positivo hay dos solucioes: o Reivertirla e otro proyecto cotemporáeo. Al reivertirlo e el otro proyecto me estoy ahorrado el coste de la iversió que es k. por lo tato me ahorro k. o Lo dedico a amortizar fodos ajeos. Amortiza fodos e ese periodo, y el coste de los fodos e ese periodo es k. La tasa de reiversió de los flujos positivos y egativos debe hacerse co u valor k idepedietemete del criterio que se utilice, de maera que la expresió del valor capital es correcta, pero la de la tasa de retoro es icorrecta. Cada flujo lo llevo al fial del periodo de iversió y luego todo se lleva al iicio de la iversió

17 Q ( k) Q ( k)... Q ( k) Q 0 A ( rm ) rm Es la tasa de retoro modificada, que será la medida más adecuada, pues tiee e cueta la tasa de reiversió real de los flujos de caja. Si k r r r m k r r r m k r r r m Tomamos el ejemplo A) 8000('07) 4000('07) ( ) ' rm x x ' x '63 r m 0'63 Tomamos el problema ) Iardia r r i r x 45x 00x 60 0 x 90 x '0 0'3i r 0' 0'3i Para el segudo proyecto: r r r m ' r x 3 x 0 0 x 80 0 x x 5' 599 o x '0904 y r 4'599 o x 0 ' Para que o de problemas se realiza los cálculos co la tasa de reiversió. r ' m

18 50 rm x x ' x ' r 0 ' ' r m 40 rm x x ' 5 x ' 80 3 r 0 ' 8 Esta disparidad de resultados se debe a lo siguiete Q Q Q ( r) ( r) ( r) 0 A... AX Q X... Q X Q 0 Toda ecuació de grado tiee raíces o solucioes pero puede que de estas raíces alguas sea imagiarias, lo cual o tiee ada que ver co el cocepto de retabilidad, o puede que exista más de ua solució positiva, lo cual platea tambié u problema. E estos casos, el criterio de la tasa de retoro tiee u problema de icosistecia. Si embargo la tasa de retoro modificada o puede teer este problema de icosistecia. AX B 0 Dode B es Q ( k) Q ( k)... Q ( k) Q. Si B es egativo el proyecto o tiee iterés. Si es positivo y aplicado la regla de los sigos de Descartes (toda ecuació de grado puede teer tatas raíces positivas como cambios de sigo) la ecuació AX B 0 solo tiee u cambio de sigo pues B ya decimos que es positivo. Por tato X B A Para cocluir, se debe teer e cueta que tato la tasa de retoro como la tasa de retoro modificada so dos medidas de la retabilidad relativa. Si embargo, la tasa de retoro modificada es ua medida mucho más adecuada para la retabilidad relativa porque se ajusta a la realidad. Cosidera que la reiversió de los flujos de caja se produce al coste del capital. E igú caso debe cosiderar la tasa de retoro modificada como ua solució al problema de icosistecia que preseta la tasa de retoro.

19 Tampoco se puede argumetar que la tasa de retoro modificada se utiliza para resolver el problema de cálculo que tiee la tasa de retoro. Cuado o existe problema de icosistecia la tasa de retoro se resuelve fácilmete co u ordeador..4.coexió etre el valor capital y el valor de las accioes Si tego u proyecto del cual coozco su valor capital y se que es por ejemplo , es ua gaacia que va a teer la empresa. Etoces el valor de mercado de las accioes debe icremetarse e El valor de mercado de las accioes es la maera de hacer operativo el objetivo fiaciero de la empresa. Siempre que estemos comparado proyectos de iversió co el valor capital y la tasa de retoro modificada debemos teer e cueta que el valor capital es ua medida más adecuada de la retabilidad del proyecto. Esto se debe a que existe ua coexió directa etre el valor capital y el valor de mercado de las accioes. E la realidad los directivos de las empresas prefiere utilizar la tasa de retoro pues proporcioa ua medida que es más acorde co el cocepto ituitivo de tipo de iterés (que al fi y al cabo es el pricipal compoete del coste de capital). Ver ejemplo e fotocopias.

20 3. Estimació de los flujos de caja de u proyecto de iversió 3..Cosideració de los impuestos e el aálisis de iversioes La actividad empresarial está sujeta a ua serie de impuestos que merma la retabilidad de las iversioes. Se deomia a la tasa de grabameto como t. Se puede pesar e u flujo de caja ajustado a los impuestos t Q j ' Qj ( t). Pero Q j o so los beeficios ates de impuestos. Por ello se comete dos errores:. Todos los cobros y los pagos se realiza al cotado. Sobre todo e las empresas idustriales es falso.. Estamos cosiderado la amortizació fuera de la base para el cálculo de impuestos. La amortizació o supoe etrada o salida de diero, pero es u gasto y es deducible para el cálculo de impuestos. La amortizació es la recuperació del valor del bie ivertido y osotros ese valor lo teemos e cueta e el desembolso iicial. La solució es que para cada periodo, co base al beeficio, determiar la catidad de impuestos a pagar. Etoces t j es la catidad de impuestos a pagar. Etoces quedaría VC Q t Q t Q t... ( k) ( k) ( k) A Los impuestos reduce la retabilidad de las iversioes. A veces se permite que las empresas amortice co u sistema de amortizació rápido. Co esto los gobieros icetiva las iversioes pues alguas iversioes tedrá ahora valor capital positivo, ya que se paga meos impuestos por la amortizació de la iversió. Tedremos e cueta las amortizacioes. B j I j G j, e los gastos está icluida la amortizació. El beeficio se calcula e el año siguiete al que se ha producido y el pago de los impuestos tambié. T j t g B j. Si se elije u sistema de amortizació rápido, la amortizació al pricipio es mayor y el beeficio es meor,

21 por tato se paga meos impuestos y aumeta la retabilidad del proyecto, aumeta el valor capital. 3..Cosideració de la iflació e el aálisis de iversioes La iflació supoe ua pérdida de poder adquisitivo. Este efecto tambié se traslada a los flujos de caja. Por tato tiee iterés coocer el papel que juega la iflació e los criterios, especialmete e el de valor capital. Qj Q j ' ( g) j j ( k) ( k) Esta formulació, auque parece buea, es falsa, ya que está igorado el efecto Fisher. Este establece que los tipos de iterés omiales tiee dos compoetes. U primer compoete es la tasa de retabilidad esperada o real o requerida y otro la tasa de iflació. Se puede decir que ( i) ( r)( g) r g rg i r g rg. El último térmio, e países co baja tasa de iflació y alta estabilidad ecoómica, se puede cosiderar despreciable. i r g De la expresió del efecto Fisher se deduce que la iflació está recogida e la tedecia de los tipos de iterés. Estos a su vez so la pricipal referecia para determiar el coste del capital de la empresa. El coste del capital de la empresa es la magitud que se utiliza para homogeizar los distitos flujos de caja que se va produciedo. Es la tasa de actualizació o capitalizació. Por tato el coste del capital que cosidero para calcular la retabilidad de u proyecto ya icorpora el efecto de la iflació. De maera que se cumple la relació ( k) ( kr )( g). Si decido formular la expresió del valor capital teiedo e cueta la iflació: VC Q Q ( g) ( g) ( g)... ( kr ) ( kr ) ( kr ) A Q Aplicado ( k) ( k )( g) r VC Q Q Q... ( k) ( k) ( k) A La expresió es la misma. Afectará por tato a la retabilidad de la iversió. Cuata más alta sea g más baja será la retabilidad de la iversió.

22 Si el país tiee ua tasa de iflació que varía habrá que utilizar ua fórmula co diferetes tasa de iterés. Quizás o todos los años pero si cada cierto tiempo. 3.3.Estimació del desembolso iicial Para la estimació del desembolso iicial o hay que hacer grades esfuerzos, ya que como su ombre idica, es el precio que debemos pagar por el bie objeto de la iversió. Directamete, puede ser proporcioado por los proveedores. Si embargo hay que teer e cueta tres observacioes:. E determiadas ocasioes se realiza estudios previos para coocer si la iversió es adecuada. Estos estudios requiere la participació de técicos, que realice determiadas pruebas y que hay que pagar idepedietemete de que llevemos o o a cabo la iversió. E cosecuecia, el coste de estos estudios previos o debe icluirse e el desembolso del proyecto de iversió. Sí iteresa llevar a cabo el mecioado estudio previo.. Se debe icluir como desembolso o salida de diero, si se produce e mometo distito al iicial, el redimieto dejado de percibir por los activos propios aexados al proyecto de iversió. Ua ave que tego y la utilizo para el proyecto. Si cosidero que podría haber alquilado la ave y o lo he hecho por el proyecto, cosidero ese diero como coste de oportuidad que o se ha utilizado por el proyecto. 3. No tiee setido icluir los icremetos de circulate derivados de la iversió e el desembolso iicial, pues estos se va produciedo e cada uo de los diferetes periodos y por tato debe icluirse e estos periodos. Básicamete podríamos decir que las codicioes de pago co clietes y proveedores o afecta al desembolso, sio que afecta a los flujos de caja. 3.4.Estimació de los flujos de caja Para estimar los flujos de caja vamos a estimar por u lado los cobros y por otro lado los pagos. Salvo casos extraordiarios e los que el cobro es coocido (subveció), e el resto de los casos la estimació de los cobros debe basarse e la corriete ecoómica, cocretamete e el igreso. Por tato, el problema se reduce a realizar ua previsió de las vetas. Teiedo e cueta esta previsió de vetas, se debe cosiderar el plazo de cobro (fijado co el departameto de vetas) y el porcetaje de impagados, determiable e fució del sector de actividad a que se dedique la empresa y la fase de ciclo ecoómico e la que os ecotremos, para determiar u porcetaje de impagados sobre las vetas. E el caso de los pagos existe u úmero cosiderable de ellos que so pagos fijos y por tato perfectamete coocidos. Por ejemplo, impuestos, cuotas de prestamos, cuotas de arredamieto fiaciero, alquileres, pagos salariales Para el resto de los pagos debemos acudir a la corriete ecoómica. E cocreto al gasto, luego el problema viee a reducirse e ua previsió de compras. Teiedo e

23 cueta las compras previstas y el plazo de pago, determiamos los pagos que debe realizar uestra empresa. La previsió de los cobros y los pagos es u problema de diseño de u sistema de iformació para su previsió. Ver ejercicio 3.5.Flujos de caja de proyectos versus flujos de caja de la empresa: El aálisis icremetal Vamos a poer de relieve como la realizació de u proyecto puede icidir sobre el resto de las actividades de ua empresa e fucioamieto. Este aspecto debe ser teido e cueta a la hora de tomar ua decisió. E cocreto el uevo proyecto puede teer ua especial icidecia cuado el proyecto de lugar a u proyecto sustitutivo de los que la empresa ya tiee e el mercado. Por ejemplo, ua empresa que vede persiaas de alumiio y de plástico. Estudia la posibilidad de llevar a cabo u proyecto para producir persiaas térmicas, que sería uas persiaas que e verao geera frío y e iviero calor. El proyecto requiere u desembolso de Los flujos de caja geerados por las persiaas térmicas e miles de sería º periodo º periodo 3º periodo 4º periodo 5º periodo 6º periodo Supoiedo que el coste del capital es del 7% VC ' ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) Auque el proyecto es bueo se debería teer e cueta que alguos de uestros clietes que habitualmete os compraba persiaas de alumiio, os pasaría a comprar persiaas térmicas para edificacioes de lujo. Por tato esto ocasioaría ua dismiució del flujo de caja procedete del proyecto de persiaas de alumiio. E cosecuecia uestra empresa debería estimar la reducció del flujo procedete de persiaas de alumiio e el caso que se lleve a cabo el proyecto de persiaas térmicas. Dismiució flujo de caja de persiaas de alumiio º periodo º periodo 3º periodo 4º periodo 5º periodo 6º periodo Hay que mirar el flujo icremetal del proyecto e térmios difereciales, es decir, lo que gao co el proyecto e sí, meos lo que le quito a los otros proyectos.

24 VC ' ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) Ahora el proyecto o se llevaría a cabo. Ahora vamos a teer e cueta la competecia. Para ello el director fiaciero obtiee iformació que idica que la empresa Persiaas Castellaas S.A. va a comprar ua máquia similar para producir persiaas térmicas. E esta ueva coyutura, cabe pesar que si uestra empresa o compra la máquia para producir persiaas térmicas, perdería o sólo las vetas de alguas persiaas de alumiio, sio que además podíamos perder alguos de uestros clietes, que so empresas costructoras y puede comprar todas las persiaas al mismo fabricate para teer mayor poder de egociació, y e cosecuecia tampoco os compraría persiaas de plástico y alumiio. E cosecuecia, uestros técicos deberá estimar lo que supoe la pérdida de estos clietes y que se traduce e pérdida de vetas que ocasioará ua dismiució del flujo de caja. Dismiució flujo de caja de persiaas de alumiio debido a la competecia cuado o se compra la máquia: º periodo º periodo 3º periodo 4º periodo 5º periodo 6º periodo Dismiució flujo de caja de persiaas de plástico debido a la competecia cuado o se compra la máquia: º periodo º periodo 3º periodo 4º periodo 5º periodo 6º periodo Se debe tambié teer e cueta que si la otra empresa va a comprar la máquia para comprar persiaas térmicas, los flujos calculados al pricipio debe ser corregidos teiedo e cueta este aspecto. De maera que los uevos flujos de caja geerados por las persiaas térmicas debido a la competecia sería: º periodo º periodo 3º periodo 4º periodo 5º periodo 6º periodo El flujo de caja icremetal para cada año se calcula como: Flujo geerado por la ueva máquia cosiderado la competecia Dismiució del flujo de caja que se produciría e otros productos que puede ser sustituidos por el uevo. + Perdida de clietes que se produciría si o compramos la ueva máquia dado que los clietes compraría estos productos a la competecia º periodo º periodo 3º periodo 4º periodo 5º periodo 6º periodo

25 = = = = = = VC ' ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) ( 0'07) Realizado el aálisis icremetal de la iversió llegaríamos a obteer u valor capital positivo y se compraría la máquia de persiaas térmicas. Bajo estas codicioes la ueva expresió de valor capital sería VC Q Q Q... ( k) ( k) ( k) A

26 4. Casos especiales e el aálisis de los proyectos de iversió 4..Proyectos que tiee diferete duració Para aalizar aquellos proyectos que tiee diferete duració se utiliza el método del coste aual equivalete siempre que la corriete de cobros origiada por ambos proyectos sea la misma. Comparamos dos proyectos que geera la misma corriete de cobros. Esta simplificació es grade pero se da alguas veces e la vida real. Cosideramos uas iversioes e biees de equipo que cumple la misma fució. Por tato la corriete de cobro que geera es la misma, pero tiee diferete coste y diferete duració o vida útil. Además la que tiee mayor coste tambié dura más. E estos casos la aplicació de la adaptació del criterio del valor actualizado de los pagos (VAP) pudiera llevar a decisioes erróeas dado que se elegiría el bie de equipo que cuesta meos pero tambié dura meos. Para evitar tomar decisioes erróeas, se debería tomar futuras decisioes de reemplazo. Problema de Alcasar A 50 B VAP VAPA 50 79'84 3 ( 0') ( 0') ( 0') El 50 va e positivo pues o es u desembolso iicial VAPB 60 9' ( 0') ( 0') ( 0') ( 0') Hay que elegir la que presete u meor valor actualizado de los pagos. Por tato se elegiría la A. Habría que ajustar la vida útil etre las dos máquias para compararlas correctamete. Para esto hay dos métodos: Método : E doce años ecesitaríamos comprar cuatro veces la máquia A y 3 veces la máquia B

27 A = B = A = A = A = A = B = B = B = VAP Co los flujos de caja hallamos lo que os cuesta comprar las máquias durate años 79'84 79'84 79'84 VAPA 79'84 8' ( 0') ( 0') ( 0') 9' 699 9' 699 VAPB 9' ' ( 0') ( 0') E u periodo de años el coste es iferior utilizado la máquia B. El icoveiete de este método es que el úmero de periodos ecesarios para igualar el ciclo de vida útil puede ser muy elevado. Esto lleva a que los cálculos fuera tediosos. Método, método del coste aual equivalete: Cosiste e calcular el coste aual de utilizar cada ua de las máquias. Para la máquia A: A X X X (50,,,) = (0, X, X, X) 4 3 X X X ' 79'84 X ' (') (') 3 0' ' 3 g X 3'05 B y y y y (60,0,0,0,0) = (0, Y, Y, Y, Y)

28 4 9'699 Y Y Y Y ' Y ' (') (') 3 (') 4 0' ' 4 g Y 8'98 A B VAP Elegiríamos la máquia B porque tiee u meor coste aual equivalete Ambos criterios lleva a la misma solució. Si embargo ambos tiee u icoveiete importate. Ya que parte de la hipótesis de que el horizote temporal es idefiido. Qué ocurriría si la máquia se ecesitase por u periodo más corto? Supogamos que Alcasa sabe que e el 5º año de iversió aparecerá ua ueva máquia co tecología superior y co las mismas fucioes que las máquias atiguas. El coste de esta es tambié iferior y su coste de mateimieto será mucho más bajo. Cuado esta máquia aparezca e el mercado reemplazará automáticamete a las máquias A y B. A B VAP VAP A 50 33' ( 0') ( 0') ( 0') ( 0') ( 0') VAP B 60 38' ( 0') ( 0') ( 0') ( 0') ( 0') La máquia A está ya vieja y la B está prácticamete ueva, por lo tato o se la ha amortizado y por eso ahora se elegiría la máquia A. 4..El reemplazo de máquias viejas

29 Vamos a geeralizar la decisió de reemplazo. Es ua decisió más frecuete y cosiste e el reemplazo de u equipo existete por otro uevo. Pasos a seguir para tomar la decisió de reemplazar u equipo existete por otro uevo:. Calcular el coste aual equivalete del equipo uevo.. Calcular el coste de mateer el equipo viejo u año más. Este coste se puede calcular de diversas maeras segú el caso. Pero suele teer estos compoetes: a. Coste de oportuidad por o vederlo ahora b. Mateimieto adicioal por mateerlo. c. Valor residual. 3. Comparar el coste aual equivalete del uevo equipo () co el coste de mateer el equipo viejo u año más () Problema 4 CMV CMN VAP El 0 es porque es u pago por el valor residual y o u coste 8 8 ('5) 0 ('5) 90 0 CAE 0'5('5) 8 ('5) 8 0'5('5) 8 8 ('5) 8'333 CAE 8 0'5('5) CAE 8'599 Coste de mateer el camió viejo er año º año 3er año 4º año Coste de oportuidad (+) Coste de mateimieto (+) Valor residual ( ) (es u Bº o coste) Coste mateer viejo CMV 5('5) '75 Voy a comparar co el coste aual equivalete que está e el primer año. La decisió de reemplazar el camió viejo por el uevo es prematura, para ello hay que aalizar futuras decisioes de reemplazo.

30 CMV 5('5) 0 5 3'75 Para o cometer errores de comparació los llevo todos al orige 8' 6 8' 6 33' 75 3' 75 VAPN P 46'49 VAP V P 47 '306 ('5) ('5) ('5) ('5) Aquí se elegiría aú el camió uevo CMV 3 5('5) 5 0 ' 5 Comparo las dos corrietes de 3 periodos 8'6 8'6 8'6 VAPN 3P 65' 96 3 ('5) ('5) ('5) 33'75 3'75 '5 VAPV 3P 6'936 3 ('5) ('5) ('5) Iteresa mateer el viejo CMV 4 0('5) '5 Se cambiaría el camió al fial del tercer año pricipio del cuarto ya que el coste de mateer el camió es mayor a coger el uevo. VAPN 4P 8' 647 VAPV 4P 94' El flujo aual equivalete Geeralizamos el método del coste aual equivalete. Relajamos la hipótesis de que los dos biees de equipo cumple la misma fució. Por tato supogamos que teemos dos biees de equipo pero que o cumple la misma fució. Es decir, los cobros depede del bie de equipo elegido. Ambos biees de equipos tiee distita duració y el coste tambié es distito. Por último, el horizote de plaificació es idefiido. ) ) A Q Q ' X Y A Qj Q ' j ł X Y Q ' ' Q Y X VAP 0 j

31 VC VC ( k) k ( k) FAE ( k) k ( k) FAE VC ' ' ( k) VC ' FAE ' k ( k) FAE ' ( k) ' k ( k) La orma de decisió sería elegir el proyecto que tega mayor flujo aual equivalete (FAE). Caso A y D de la hoja de ejemplos FAEA 505'88 0'07('07) 3 ('07) 3 95'03 567'5 FAED 78'53 6 ('07) 6 0'07('07) 4.4.Proyectos que tiee diferete desembolso iicial Se debe de teer e cueta si el proyecto es repetitivo o o. Casos: Proyecto o repetitivo: E este caso se elegirá aquel proyecto que tega mayor valor capital, pues como hemos visto el valor capital se itegra directamete e el valor de mercado de las accioes. Dado que el proyecto o se puede repetir, el que maximiza la riqueza de los accioistas es el que tiee mayor valor capital. Supogamos ua empresa que puede fabricar zapatos e u proceso artesaal e u proceso itesivo e mao de obra. Este proceso requiere u desembolso de y proporcioa tres flujos de caja de 4.000, y respectivamete. Alterativamete la empresa podría fabricar los zapatos co u proceso itesivo e maquiaria. E este caso el desembolso iicial sería de y los flujos que se produce so de , y Además se sabe que la empresa tiee accioes emitidas que e el mometo del estudio de ambos proyectos tiee u precio de mercado de. Siedo el coste del capital del 0% se desea saber que proyecto se elegiría, sabiedo que iguo de los dos se puede repetir. El valor capital del proyecto de mao de obra VCMO '95 3 (') (') (') El valor capital del proyecto itesivo e maquiaria

32 VCM '94 3 (') (') (') El valor de las accioes ates de hacer igú proyectos era VNA (Valor Nomial de las Accioes) = 0000 Si se hace el proyecto de mao de obra VNAmo = = Si se hace el proyecto itesivo e maquiaria VNAm = = El valor de cada acció sería para el proyecto de mao de obra 3'95 VNAmo ' El valor de cada acció sería para el proyecto itesivo e maquiaria 650'94 VNAm ' El valor del icremeto e térmios porcetuales para el proyecto de '6 mao de obra VVNAmo 6% El valor del icremeto e térmios porcetuales para el proyecto '3 itesivo e maquiaria VVNAm 3% Proyecto repetitivo: Necesitamos ua medida de retabilidad. Para ello ecesitamos ua medida relativa que se cooce como ídice de Qj A j retabilidad VC j ( k) IR A A 3'95 IRmo 0' '94 IRm 0' Qj Hay autores que utiliza el ídice como j j ( k). Pero este IR A método o tiee e cueta la recuperació del capital. Para arreglarlo se le resta pero ya queda la fórmula de arriba. 4.5.El racioamieto de crédito

33 Hace referecia a cuado se tiee varios proyectos realizables y o se tiee suficietes fodos para realizar todos. La orma de decisió sería realizar aquella combiació de proyectos de iversió que maximiza el valor capital. Sea ua empresa que tiee 5 proyectos de iversió, pero solo dispoe de 00 milloes de Proyecto A VC IR A B 0 0 C D E Los directivos debe elegir la combiació de proyectos que proporcioes el mayor valor capital. Para ello se los jerarquiza segú el IR. Proyecto IR Desembolso acum. AA VC acumulado D B A C 0, Si tego 90: Puedo quitar el de B VC (D,A,C) = 8 Otra alterativa sería VC (D,B,A,E) = 86 Qué pasaría si los proyectos fuera repetitivos? Nº veces Proyecto A AA VC VCAc 3 D B Problema de Sacesa: Sacesa (Sacesa.xls) Impagados=0 0*Vetas Amortizació=0 *Desembolso CS =0 0*C C6 = 0 *$b$ Beeficio=Vetas (Compras+Otros Gastos+Impuestos+Amortizació) C7 =C (C3+C4+B5+C6) Impuestos = 0 35*Beeficio C8 =0 35*B7 Cobros= (0/)*(Vetas Impagados)+(/)*(Vetast Impagadost ) Los cobros se distribuye uiformemete a lo largo del año.

34 Como el cobro es a meses / de las vetas se cobra e el periodo siguiete. Pagos=(9/)*(Compras)+(3/)*Comprast + Otros gastos + Impuestos + Alquiler C = (9/)*C3+(3/)*B3+C4+C8+C9 Flujo de caja= pagos gastos 4.6.Formulació de modelos de programació de iversioes Uo de los icoveietes del valor capital es que cosidera idepedietes los proyectos de iversió. Este icoveiete se solucioa utilizado los modelos de programació matemática, más cocretamete la programació lieal. Por ello establecemos modelos de programació de iversioes. Lo que vamos a tratar es de calcular e qué proyectos vamos a ivertir y úmero de veces que vamos a ivertir e cada proyecto, para que la retabilidad de este cojuto de proyectos de iversió sea máxima, de modo que e igú mometo rebasemos las dispoibilidades fiacieras que se tiee y cumpliedo ua serie de restriccioes. Para solucioar esto hay muchos modelos. Nosotros utilizaremos el modelo de Durba. Se trata de maximizar la fució objetivo que puede ser por ejemplo la retabilidad absoluta medida por el valor capital, para que la retabilidad total y actualizada durate el periodo de plaificació sea máxima y sujeto a ua serie de restriccioes técicas (fiacieras, ). El modelo de Durba utiliza la fució objetivo de Lorie, Savage y Weigarer y las restriccioes de Baumol y Quadt. i i P : proyecto de iversió P ésimo. i... m X : variable asociada a ese proyecto, úmero de veces que realizamos esa iversió e el programa. VC : valor capital e el programa i ij Q : Flujo de caja cierto eto del proyecto i e el periodo j. i... m j 0,... Z : La fució objetivo o retabilidad absoluta dada por la combiació de proyectos durate el periodo de plaificació K : Coste de capital m : Periodo de plaificació. D : Dispoibilidad fiaciera del periodo i ésimo i Tratamos de ver e que proyectos ivertimos y cuatas veces ivertimos para que la retabilidad sea máxima teiedo e cueta las limitacioes de ua serie de restriccioes que hay que cumplir. Pasos:. Maximizar la fució Z

35 Z VC gx VC gx VC gx.... Hay tres tipos de restriccioes: Fiacieras: e igú mometo del periodo de plaificació las salidas etas de fodos puede superar las dispoibilidades fiacieras de ese periodo. Q X QX... Qm X m D Para el primer periodo Q X Q X... Qm X m ᄏ D Para el segudo periodo Q X Q X Q X ᄏ D Para el periodo... m m De o egatividad: El úmero de veces que ivertimos e cada proyecto o puede ser egativo. X i 0, i... m. Técicas: refleja las características propias de cada proyecto de iversió así como la relació que hay etre cada proyecto. Por ejemplo:. Si todos los proyectos de iversió so fraccioables y o repetitivos. Se puede hacer 0,6 veces pero o se puede repetir. X i ᄏ, i... m.. Si los proyectos de iversió so NO fraccioable y repetitivos. X i ᄁ, i... m. 3. Si los proyectos de iversió so NO fraccioables y NO X 0,, i... m repetitivos: i 4. Si los proyectos so icompatibles etre sí: X gx 0 X, X ᄏ 0, i j 5. Si la realizació de u proyecto depede de haber realizado primero otro: X i X j 0 X i, X j ᄏᄁ El úmero de veces que hago el primer proyecto i tiee que ser mayor que las que realizo el segudo j. i j 3. Para resolverlo hay que utilizar programas de software. Se trasforma las igualdades e desigualdades: h Q X Q X... Qm X m D Q X Q X... Qm X m X D h Hay que itroducir tatas variables de holgura como desigualdades ( X ). Ejercicio 7: Z VC gx VC gx VC gx... Z 7'74gX 5'36gX 3' 43gX 6'99gX 3 4

36 Restriccioes 00X 60X ᄏ 80 40X 30X 40X ᄏ X 0X 0X 30X ᄏ X, X, X 3, X 4 ᄏ 0 Ejercicio 6: Z VC gx VC gx VC gx... Z 80gX 6gX 30gX 3 Restriccioes 300X 400X 00X ᄏ X 00X 0X ᄏ 00 3 X, X, X 3 ᄏ 0 X 3 ᄏ

37 5. Itroducció a la valoració de proyectos de iversió e ausecia de certeza 5..Riesgo, icertidumbre y presupuesto de capital Hasta ahora hemos defiido que se teía u desembolso iicial y supuesto que los flujos de caja se daba siempre. Es decir supoíamos que los térmios de la iversió se coocía y por tato se usaba modelos determiistas. Esto es ua hipótesis simplificadora de la realidad. Muchas veces el horizote temporal de la iversió, el desembolso iicial o los flujos de caja puede variar por causas ajeas al proyecto (subida tipos de iterés, crisis, ). Vamos a itroducir el riesgo, es decir que o se cumpla las previsioes previstas para el proyecto de iversió. Ahora, además de maximizar la retabilidad de las iversioes que realicemos hemos de cotar co uas restriccioes e cuato al riesgo que supoe ivertir ua catidad de diero si teer la seguridad total de las posteriores etradas. E este cotexto os ecotramos co tres escearios depediedo de la iformació que os ecotremos:. Certeza absoluta: coocemos las magitudes que defie la iversió. Coocemos la fució de distribució de las magitudes que defie la iversió. Icertidumbre total: o sabemos ada a cerca de las magitudes que mide la iversió. No coocemos su distribució de probabilidad 3. Riesgo: Teemos ua idea de cómo se va a comportar las magitudes de la iversió. Es decir, coocemos su distribució de probabilidades de las magitudes. Lo lógico es que os ecotremos e escearios de riesgo. El hecho de saberlo todo de ua iversió es ta irreal como o saber ada. Cuado os ecotramos e u ambiete de icertidumbre o podemos trabajar, teemos que covertir esos sucesos a u ambiete de riesgo. Para ello teemos dos opcioes:. La utilizació de probabilidades subjetivas: covierte e u úmero etre cero y uo que cofirma la verosimilitud que el sujeto decisor tiee del suceso. La idea del decisor a cerca de si u hecho es probable o o que ocurra. Co este método pasamos al ambiete de riesgo, ya que costruimos osotros mismos uestra fució de probabilidad. Icluso e las ocasioes de mayor icertidumbre se puede usar este método. Este método tiee el problema de la arbitrariedad. Para usar este método ecesito ua distribució de probabilidad. Esta la crearemos a través de uestra experiecia, comparació co otros proyectos, etc.

38 . La utilizació de previsioes a través de modelos como el de Laplace o el de Wald o el de Savage, cuyas previsioes está sujetas a u marge de error, co lo que itroduce la icertidumbre e el modelo. Para evitar la arbitrariedad subjetiva se usa alguo de estos métodos. El problema es que o está geeralizados y cada modelo llega a resultados distitos. Lo úico que hace es trasladar la subjetividad. Siempre itetaremos trabajar e u ambiete de riesgo. 5..El valor capital medio Es u criterio racioal que mide la retabilidad máxima de las iversioes a través de la poderació de los valores de las magitudes y trata de maximizar la esperaza matemática de cada proyecto. Este criterio utiliza la fució de probabilidad de las magitudes. Si cosidero Q al posible valor r del flujo eto de caja Q e el periodo t: t =,, y r =,, h y cosideramos probabilidad asociada podemos calcular el flujo de caja hecho es ua media poderada de forma que: h h h r r r r Q P Q P r r r r VCM Q P r k k r t Q h r r t Qt Pt r r P t a su lo que hemos La codició de aceptació para que sea retable el proyecto es que el VCM tiee que ser mayor que cero, y coviee llevar a cabo la iversió. La tasa de retoro sería VCM = 0. Es u paso itermedio porque icorpora parte del riesgo co las probabilidades. Por ejemplo: Flujos de Caja Probabilidades Q0 Q Q Q3 Q Q 000 Q 0000 Q P0 Q 8000 P 0.5 P 0.5 Q 4000 P 0.5 P 0.5 Q Q P3 0.3 P P3 0.3 Sería útil si somos idiferetes al riesgo, pero eso o es así, o somos idiferetes al riesgo. Es u criterio razoable si coocemos la distribució de

39 probabilidad. No icorpora del todo el riesgo e el aálisis ya que o utiliza la variaza como medida del riesgo. 5.3.Precriterios de selecció de iversioes Si estamos e situació de icertidumbre y es complicado coseguir las distribucioes de probabilidad de las magitudes, podemos utilizar otros métodos para coseguir pasar de la situació de icertidumbre a la situació de riesgo. Los criterios clásicos de decisió ua vez reformados itroduce el riesgo e el aálisis, se deomia precriterios de selecció de iversió e ambiete de riesgo. Estos so criterios secillos y fáciles de aplicar que utilizaremos sobre todo cuado estemos e icertidumbre, porque so más fáciles que calcular u obteer la fució de distribucioes magitudes. Hay dos: Método de correcció de previsioes: Cosiste e calcular la retabilidad de u proyecto de iversió a través de los criterios clásicos y para itroducir el efecto del riesgo se reduce e ua determiada catidad el resultado, catidad que depede de la estimació del riesgo que haga el sujeto decidor. Si tego u valor capital co ua tasa de retoro determiado corrijo co u coeficiete que es la idea de riesgo que tiee el decisor. VC 50 VC ' TR 0% TR ' 0% 5% Cuado se itroduce el riesgo dismiuye el marge de retabilidad. Método de reducció a equivaletes de certeza: Se trata de ajustar la formulació del problema a codicioes de certeza lo cual se puede hacer actuado e dos direccioes ajustado la tasa de descueto o los flujos de caja. Hay dos tipos: o Ajuste de la tasa de descueto: Se ajusta la tasa de descueto añadiedo el riesgo a través ua prima por riesgo que llamaremos p. Para evitar decisioes erróeas ya que el empresario exigirá a los proyectos de mayor riesgo ua mayor retabilidad. Esa p es costate para toda la duració de la iversió y la ueva tasa de descueto es S, dode S = K + P. Aceptaremos los que tega valor positivo. La tasa de retoro será la r que haga que el valor capital sea igual a 0 y será efectuables cuado la r sea mayor que la s. VC Q Q Q... ( s) ( s) ( s) A Se elige aquellas iversioes cuyo valor capital sea mayor que cero. El marge de retabilidad al añadir la prima es meor.