ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H)

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1 SN12a-ES-EU ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H) Esta ICNC proporciona gráficos de diseño para ayudar al proyectista en la elección de perfiles laminados en H para pilares no mixtos en edificios de varias plantas. Los gráficos están elaborados para secciones HD y HE delas normas europeas (EN). Índice 1. Generalidades 2 2. Principales hipótesis 2 3. Leyenda para los gráficos de diseño 2 4. Ejemplo de cálculo 6 5. Caso 1: Pilar sometido sólo a compresión 8 6. Caso 2: Pilar sometido a compresión y momento flector, 1 planta Caso 3: Pilar sometido a compresión y momento flector, 3 plantas Caso 4: Pilar sometido a compresión y momento flector, 1 plantas 17 Página 1

2 SN12a-ES-EU 1. Generalidades Esta ICNC proporciona gráficos de diseño, para la selección de perfiles en H de las normas europeas utilizadas como pilares en construcción simple (con vigas articuladas). Este documento puede utilizarse para hacer una selección inicial de las dimensiones de los pilares internos y externos a lo largo de toda la altura del edificio. La selección se basa en la estimación de fuerzas axiales en los pilares, la altura de planta y el tipo del acero elegido (S235, S275 o S355). 2. Principales hipótesis Las hipótesis realizadas en la preparación de estos gráficos son: Los pilares pertenecen a una estructura arriostrada en construcción simple (con vigas articuladas). Para una descripción de construcción simple, véase SN2. La longitud de pandeo, L cr, y la longitud efectiva para pandeo lateral torsional L c se consideran igual a la altura de la planta. Las vigas están unidas sólo a las alas de los pilares, por lo que no se transmite ningún momento alrededor del eje principal (y-y) de los pilares. Las reacciones en el extremo de la viga actúan a 1 mm de la cara del pilar (véase SN5). Los valores de λ LT se han tomado de la Tabla 1.1. de SN2 Se ha utilizado el caso general dado en EN curvas de pandeo lateral torsional. Cada planta (incluyendo la cubierta) produce una reacción igual en el pilar. Los factores parciales para la resistencia son: γ M = 1, and γ M1 = 1,. 3. Leyenda para los gráficos de diseño Se presentan 4 grupos de gráficos, en los cuales se muestra la fuerza axial máxima de cálculo N max en función de la longitud de pandeo, L cr para una variedad de secciones. Esta fuerza de cálculo máxima es el mayor valor de la fuerza de cálculo en el estado límite último (E.L.U.) que la longitud del pilar puede soportar. Donde no existe simultáneamente momento flector, N max es igual a N b,rd. Cuando simultáneamente existe momento flector, N max es menor que N b,rd. Los gráficos pueden utilizarse para dimensionar los pilares a lo largo de toda la altura del edificio; la fuerza de cálculo en el E.L.U. varía a lo largo de la altura y pueden seleccionarse diferentes secciones, dependiendo de la planta considerada. Es habitual dividir los pilares en tramos de dos o tres plantas de altura, y para cada tramo se pueden utilizar secciones de diferentes dimensiones. Página 2

3 SN12a-ES-EU Se presentan gráficos para cuatro casos diferentes, dependiendo de si existe momento flector simultáneamente y, si existe momento flector, se indica su magnitud en relación con la magnitud de la fuerza axial. Los gráficos muestran curvas principalmente para secciones HEB, las cuales son las más utilizadas en edificios de varias plantas. Se dan curvas para secciones HD y HEM para estructuras de varias plantas muy pesadas. No se muestran curvas para secciones HEA; estas secciones son más ligeras (espesores delgados del alma y alas) que las secciones HEB, por lo que, para una capacidad dada, serán más grandes. En general no son utilizadas en edificios de varias plantas. 3.1 Caso 1 Este es el caso de un pilar sometido a las reacciones de dos paños iguales; por lo tanto el momento flector neto en el pilar es cero. Por consiguiente, este caso es aplicable a pilares internos de un edificio con paños iguales y en pilares intermedios situados en las caras del edificio paralelas a la dirección de las vigas de forjado. 3.2 Casos 2, 3 y 4 Estos casos se aplican a pilares en donde las reacciones se presentan en sólo una cara de los mismos. Por lo tanto, se aplican a pilares de esquina y pilares de borde situados en las caras del edificio perpendiculares a la dirección de las vigas de forjado. La fuerza de cálculo para una longitud de pilar en particular depende del número de plantas por encima de éste. La reacción que origina el momento flector excéntrico se debe únicamente a una planta. Por consiguiente, la magnitud relativa de la fuerza axial y el momento flector varía a lo largo de la altura del edificio. Por esta razón, se suministran tres conjuntos de gráficos, denominados Caso 2, Caso 3 y Caso 4. En el Caso 2, la fuerza axial de cálculo se debe sólo a una planta. En el Caso 3, la fuerza axial de cálculo se debe a tres plantas. En el Caso 4, la fuerza axial de cálculo se debe a 1 plantas. Para otra cantidad de plantas, se puede utilizar interpolación entre dichos casos véase la sección 3.3. Por lo que respecta al Caso 1, se pueden seleccionar diferentes tamaños de pilares a lo largo de la altura del edificio, seleccionando el tamaño apropiado a la cantidad de plantas por encima de la planta considerada. 3.3 Interpolación entre casos Para propósitos de diseño inicial, es aceptable interpolar linealmente entre los resultados dados para los casos 2, 3 y 4, cuando la cantidad de plantas no es uno de estos casos. Por consiguiente, para dos plantas, N max es el promedio entre los casos 2 y 3. Para casos de cuatro a nueve plantas, N max puede interpolarse linealmente entre los resultados obtenidos para los casos 3 y 4. Página 3

4 SN12a-ES-EU 3.4 Lista de gráficos de diseño La Tabla 3.1 proporciona un resumen de los gráficos de diseño disponibles en este documento. Tabla 3.1 Gráficos de diseño Tipo del acero S235 S275 S355 Caso 1. Figura 5.1 Figura 5.2 Figura 5.3 Caso 2. Figura 6.1 Figura 6.2 Figura 6.3 Caso 3. Figura 7.1 Figura 7.2 Figura 7.3 Caso 4. Figura 8.1 Figura 8.2 Figura 8.3 Página 4

5 SN12a-ES-EU Caso 2, 3, 4 Caso 1 (Carga de un paño) (Carga de dos paños iguales) Caso 1 NEd MEd NEd MEd Caso 2. x 2 (promedio casos 2 y 3) Caso x. x. x Interpolar entre casos 3 y x. x. x Caso 1 8. x x 18 Caso 4 1. x x x x h 2 h x = (,1 + ) 2 Caso Caso Caso 2, 3, 4 1 2, 3, 4 3 Ex. 1. Ex A B C 1 Figura 3.1 Aplicación de gráficos de diseño Página 5

6 SN12a-ES-EU 4. Ejemplo de cálculo El siguiente ejemplo muestra cómo seleccionar la sección de un pilar para un edificio de varias plantas. Los parámetros básicos son: Edificio de siete plantas (s = 7) Tipo del acero S 275 Longitud de pandeo del pilar L CR = altura de planta L = 3,5 m Distribución de pilares 6 m 9 m (longitud de vigas 9 m) Carga de cálculo por planta en el E.L.U. (gγ G + qγ Q ) = 4 1, ,5 = 11,4 kn/m 2 Tamaño de sección para el pilar B2 (véase la Figura 3.1) 1. Area contribuyente para la reacción en la viga principal A = 6 4,5 = 27 m 2 2. Reacción en el extremo de la viga = A (gγ G + qγ Q ) = 27 11,4 = 37,8 kn 3. Reacción de cada planta = 2 = 2 37,8 = 615,6 kn 4. Carga axial de cálculo en el nivel inferior N Ed = s 2 = 7 615,6 = 439 kn 5. Utilizando el Caso 1, de la Figura 5.2 con L CR = 3,5m: Se obtiene un valor de N max 47 kn con un perfil HE 4B - Correcto. Tamaño de sección para el pilar C2 (véase la Figura 3.1) 1. Area contribuyente para la reacción en la viga principal A = = 27 m 2 2. Reacción en el extremo de la viga = A (gγ G + qγ Q ) = 27 11,4 = 37,8 kn 3. Reacción de cada planta = = 37,8 kn 4. Carga axial de cálculo en el nivel soportando 3 plantas: N E3d = s = 3 37,8 = 923 kn nivel inferior: N Ed = s = 7 37,8 = 2155 kn 5. Para los tres niveles superiores, usar el Caso 3, de la Figura 7.2 con L CR = 3,5 m Se obtiene un valor de Nmax 15 kn con un perfil HE 22B - Correcto. 6. Para el pilar en el nivel inferior de las 7 plantas, interpolar entre el Caso 3 (3 plantas) y el Caso 4 (1 plantas), tomando L CR =3.5 m. Página 6

7 SN12a-ES-EU Interpolación: a) Probamos un perfil HE3B: Utilizando el Caso 3 (Figura 7.2), se obtiene N max 2 kn con un perfil HE 3B Utilizando el caso 4 (Figura 8.2), se obtiene N max 28 kn con un perfil HE 3B 7 plantas son 4 plantas más que 3 plantas - proporción de N (3 plantas) = (1-4/7) = 3/7 7 plantas son 3 plantas menos que 1 plantas - proporción de N (1 plantas) = (1-3/7) = 4/7 N max para HE 32B para 7 plantas 4/ /7 2 = 2457 kn - Correcto b) Probamos un perfil HE26B: Utilizando el caso 3 (Figura 7.2), se obtiene N max 155 con un perfil HE 26B Utilizando el caso 4 (Figura 8.2), se obtiene N max 28 kn con un perfil HE 3B N max para HE 3B para 7 plantas 4/ /7 155 = 1864 kn -INADECUADO 7. Por lo tanto elegimos HE 3B Página 7

8 SN12a-ES-EU 5. Caso 1: Pilar sometido sólo a compresión HD 4 x HE 34 M 6 HE 3 M 55 HE 55 B N b,z,rd (kn) 5 45 HE 5 B HE 45 B HE 28 M 4 35 HE 4 B HE 36 B HE 34 B HE 24 M HD 36 x 162 HE 32 B 3 HE 3 B 25 HE 26 B 2 HE 22 B 15 1 HE 18 B 5 HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 5.1 Pilar (sólo compresión) perfiles para tipo de acero S 235 Página 8

9 SN12a-ES-EU HD 4 x HE 34 M 7 HE 3 M 65 HE 55 B 6 HE 5 B N b,z,rd (kn) 55 5 HE 45 B HE 4 B HE 28 M HD 36 x HE 36 B HE 34 B HE 32 B HE 24 M 35 HE 3 B 3 HE 26 B 25 2 HE 22 B 15 HE 18 B 1 5 HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 5.2 Pilar (sólo compresión) perfiles para tipo de acero S 275 Página 9

10 SN12a-ES-EU 1 95 HD 4 x HE 34 M HE 3 M 8 75 HE 55 B HE 5 B 7 65 HE 45 B HE 28 M 6 HE 4 B HD 36 x N b,z,rd (kn) 5 45 HE 36 B HE 34 B HE 32 B HE 3 B HE 24 M 4 35 HE 26 B 3 25 HE 22 B 2 15 HE 18 B 1 HE 14 B 5 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 5.3 Pilar (sólo compresión) perfiles para tipo de acero S 355 Página 1

11 SN12a-ES-EU 6. Caso 2: Pilar sometido a compresión y momento flector, 1 planta HD 4 x HD 4 x 287 N max (kn) HE 55 B HE 5 B HE 45 B HE 4 B HE 36 B HE 34 B HE 32 B HE 3 B HE 3 M HE 34 M HE 28 M HE 24 M HD 36 x HE 26 B 6 HE 22 B 4 2 HE 18 B HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 6.1 Pilares (compresión + momento flector), 1-planta perfiles para tipo de acero S 235 Página 11

12 SN12a-ES-EU HD 4 x N max (kn) HE 55 B HE 3 M HE 34 M 22 HE 5 B 2 HE 45 B HE 28 M HE 4 B HE 36 B HD 36 x HE 34 B HE 32 B HE 24 M 12 HE 3 B 1 HE 26 B 8 6 HE 22 B 4 HE 18 B 2 HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 6.2 Pilares (compresión + momento flector), 1-planta perfiles para tipo de acero S 275 Página 12

13 SN12a-ES-EU HD 4 x HE 3 M 3 HE 55 B HE 34 M 28 HE 5 B N max (kn) HE 45 B HE 28 M 22 2 HE 4 B HE 36 B HD 36 x HE 34 B HE 32 B HE 3 B HE 24 M 12 1 HE 26 B 8 HE 22 B HE 18 B HE 14 B L CR (m) Figura 6.3 Pilares (compresión + momento flector), 1-planta perfiles para tipo de acero S 355 Página 13

14 SN12a-ES-EU 7. Caso 3: Pilar sometido a compresión y momento flector, 3 plantas 8 HD 4 x HD 4 x N max (kn) 4 HE 34 M HE 3 M 35 HE 55 B HE 5 B 3 HE 45 B HE 28 M 25 HE 4 B HE 36 B HE 34 B HE 24 M HD 36 x HE 32 B HE 3 B 15 HE 26 B 1 HE 22 B HE 18 B 5 HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 7.1 Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas perfiles para tipo de acero S 235 Página 14

15 SN12a-ES-EU HD 4 x N max (kn) HE 55 B HE 5 B HE 45 B HE 3 M HE 34 M HE 28 M 3 HE 4 B HE 36 B HD 36 x HE 34 B HE 32 B HE 3 B HE 24 M 15 HE 26 B 1 HE 22 B 5 HE 18 B HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 7.2 Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas perfiles para tipo de acero S 275 Página 15

16 SN12a-ES-EU HD 4 x HE 3 M HE 34 M 5 HE 55 B HE 5 B 45 HE 45 B N max (kn) 4 HE 4 B HE 28 M HD 36 x HE 36 B 3 HE 34 B HE 32 B HE 32 B HE 24 M 25 HE 3 B 2 HE 26 B 15 HE 22 B 1 HE 18 B 5 HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 7.3 Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas perfiles para tipo de acero S 355 Página 16

17 SN12a-ES-EU 8. Caso 4: Pilar sometido a compresión y momento flector, 1 plantas HD 4 x HE 34 M N max (kn) HE 55 B HE 5 B HE 45 B HE 3 M HE 28 M 35 HE 4 B HD 36 x HE 36 B HE 34 B HE 32 B HE 3 B HE 24 M 2 HE 26 B 15 HE 22 B 1 HE 18 B 5 HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 8.1 Pilares (compresión + momento flector), 1-plantas perfiles para tipo de acero S 235 Página 17

18 SN12a-ES-EU HD 4 x HE 34 M HE 3 M N max (kn) 55 5 HE 55 B HE 5 B 45 HE 45 B HE 28 M 4 HE 4 B HD 36 x HE 36 B HE 34 B HE 32 B HE 3 B HE 24 M 25 2 HE 26 B 15 HE 22 B 1 HE 18 B 5 HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 8.2 Pilares (compresión + momento flector), 1-plantas perfiles para tipo de acero S 275 Página 18

19 SN12a-ES-EU 1 95 HD 4 x HE 34 M HE 3 M 7 HE 55 B 65 HE 5 B 6 55 HE 45 B HE 28 M N max (kn) 5 HE 4 B HD 36 x HE 36 B HE 34 B HE 32 B HE 3 B HE 24 M 3 25 HE 26 B 2 HE 22 B 15 1 HE 18 B 5 HE 14 B 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 6, L CR (m) Figura 8.3 Pilares (compresión + momento flector), 1-plantas perfiles para tipo de acero S 355 Página 19

20 SN12a-ES-EU Registro de calidad TÍTULO DEL RECURSO ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H) Referencia(s) DOCUMENTO ORIGINAL Nombre Compañía Fecha Creado por Alena Ticha SCI Contenido técnico revisado por Charles King SCI Contenido editorial revisado por Contenido técnico respaldado por los siguientes socios de STEEL: Reino Unido G W Owens SCI 2/3/6 Francia A Bureau CTICM 2/3/6 Suecia B Upfeldt SBI 2/3/6 Alemania C Müller RWTH 2/3/6 España J Chica Labein 2/3/6 Recurso aprobado por el Coordinador técnico DOCUMENTO TRADUCIDO Traducción realizada y revisada por: eteams International Ltd. 27/4/6 Recurso de traducción aprobado por: F Rey Labein 25/5/6 Página 2