18 MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSOS

Transcripción

1 18 MODULAÓ D AHUA D PULSOS otrol todo/ada 18.. Modulació de achura de pulsos Modulació PWM e pulsos distribuidos oversió tesiótiempo de tipo rampa oversores sigmadelta La modulació de achura de pulso es ua codificació aalógica, alterativa a la represetació habitual e amplitud de tesió, que se acomoda muy fácilmete a las técicas digitales y permite cofigurar módulos de cotrol de potecia, coversió DD, poteciómetros digitales, coversió digitalaalógica y aalógicodigital, ste tipo de etapas resulta de gra iterés e el diseño microelectróico puesto que permite reducir, e forma cosiderable, la parte aalógica que acompaña a la digital. l objeto propio de la electróica es la iformació las señales eléctricas so el soporte físico de la iformació. Geeralmete dicha iformació se represeta sobre la amplitud de la tesió eléctrica que coforma la señal: las variacioes de tesió correspode, e su caso, a las variacioes del valor de la magitud física represetada por la señal. Pero tambié es posible represetar la misma iformació sobre la achura de pulsos de tesió fija: la señal soporte de la iformació quedará determiada por las variacioes e la duració de los sucesivos pulsos este procedimieto de codificació de la iformació se deomia modulació de achura de pulsos (PWM). Ambas codificacioes aalógicas, e amplitud de tesió o e achura de pulso, so equivaletes: el teorema de muestreo de Shao garatiza que ambas señales cotiee la misma iformació, siempre que la frecuecia de los pulsos de achura modulada sea superior al doble de la frecuecia ima de la señal. Ahora bie, resulta que los pulsos de achura modulada so relativamete fáciles de maejar mediate técicas digitales, aprovechado que los cotadores so ua herramieta adecuada para maejar el tiempo. otadores y sumadores permite geerar pulsos de achura cotrolada por u úmero y, por otra parte, la carga de codesadores, seguida por comparadores aalógicos, proporcioa pulsos de achura cotrolada por ua tesió de esta forma se cofigura circuitos que puede sustituir (si la velocidad de trabajo requerida o es muy elevada) a etapas típicamete aalógicas mucho más complejas. cocreto, la modulació de achura de pulsos resulta muy útil para el cotrol de potecia (por el mecaismo todo/ada), para la coformació de poteciómetros digitales (para cotrolar la amplitud de señales o efectuar ua coversió DD) y, tambié, para efectuar secillas coversioes de señal digital a aalógica (de úmero a tiempo o a tesió) y de aalógica a digital (de tesió a úmero). Todos estos casos será desarrollados e los apartados que sigue. 160 lectróica Digital otrol todo/ada Uo de los métodos más simples de regulació de potecia es el cotrol todo/ada (o/off): a partir de la potecia ima a sumiistrar y de u período T que marca la duració del ciclo, se efectúa ua comutació «todo/ada» de la potecia, de forma que durate u primer itervalo T1 se aplica la potecia ima P y durate el resto del ciclo T T1 o se aplica potecia algua promediado e el tiempo, la potecia eficaz aplicada será P.T1/T. La señal de cotrol todo/ada puede ser geerada mediate u cotador módulo, activado co ua señal de reloj cuyo período sea T/, seguido de u comparador e cuya seguda etrada se establece el úmero que actúa como referecia puede variar de 0 a. Tomado la salida "<" del comparador (cotador < ) se obtiee ua señal rectagular de período T y cuyo «tiempo e 1» será T./, es decir, el porcetaje de tiempo activo (tiempo de o) respecto al total será /. T. / 64 T OTADO mod. 64 Q5 Q4 Q3 Q Q1 Q0 A5 A4 A3 A A1 A0 A<B OMPAADO B6 B5 B4 B3 B B1 B0 (etre 0 y 64 ) período reloj: T/64 Si durate el tiempo de o se sumiistra a la carga la potecia ima y durate el tiempo de off o se le sumiistra potecia algua, la potecia promedio será: T1 P = P. = P. T U cotador década permite ua regulació todo/ada co 11 iveles (de 0 a 10) y u paso etre iveles del 10 % mietras que u cotador de 6 bits (módulo 64) permite dismiuir el paso etre dos iveles cosecutivos al 1,5%. sta forma de sumiistrar potecia «a trozos» (todo/ada), e lugar de variar la tesió que se trasmite a la carga, resulta sumamete adecuada e relació co los dispositivos y las etapas electróicas de potecia: determiados compoetes de potecia, como los tiristores y triacs o permite otro tipo de actuació (solamete preseta dos estados que correspode a las dos situacioes de coducció total o o coducció) icluso, para los trasistores (que admite tesioes variables de etrada y de salida) las situacioes todo/ada so muy favorables e relació co la disipació de potecia (cuado coduce «todo» su tesió es muy baja 0 y cuado o coduce su itesidad es ula = 0: e ambos casos la potecia disipada e el trasistor, producto tesió por itesidad., es muy reducida). Tomás Pollá Satamaría. Tecología lectróica..u..t..z. Uiversidad de Zaragoza. tpolla@posta.uizar.es

2 18. Modulació de achura de pulsos oversió úmerotiempo U cotrol todo/ada realiza ua coversió úmero tiempo: el úmero que llega al comparador como referecia es trasformado e achura de pulso. l resultado es ua modulació de la achura de pulso e relació co el úmero que actúa como referecia: t. pulso de achura proporcioal a A<B OTADO módulo OMPAADO GSTO período T =.T 16 lectróica Digital oversió úmerotesió Si la salida del aterior coversor úmerotiempo es filtrada mediate u filtro pasabaja (cuya frecuecia de corte sea iferior a la del ciclo todo/ada) el resultado es ua tesió proporcioal al úmero que actúa como referecia. De esta maera se dispoe de u secillo coversor digitalaalógico cuyos compoetes so bloques digitales (co excepció del filtro de la salida): si la referecia del modulador de achura de pulso es fija ( fijo) se tiee u coversor DD e que la tesió de salida oh (supuesto ol = 0 ) es covertida e ua tesió de valor iferior, cotrolado por el úmero que actúa como referecia si es variable se obtiee ua oda que es el resultado de covertir a tesió la señal defiida uméricamete. Ésta es ua de las formas más secillas de efectuar la coversió de u valor digital e ua tesió aalógica (coversor D/A) y, además, utiliza procedimietos digitales (salvo el filtrado) existe coversores más rápidos y precisos (que so descritos e el apédice A8), pero requiere la utilizació de bloques aalógicos (lo cual dificulta su itegració e circuitos digitales). ste esquema permite geerar digitalmete tesioes de referecia o formas de oda (señales de tesió variable). OTADO módulo Si el úmero que icide sobre el comparador es costate se produce pulsos de achura fija (proporcioal a dicho valor ). Al variar se produce ua variació de la achura de los pulsos e su salida, siedo dicha achura proporcioal al valor de de esta forma ua señal expresada uméricamete es covertida e pulsos de duració proporcioal a su valor. proporcioal a A<B OMPAADO ste esquema de modulació e achura de pulsos (coversió de úmeros e pulsos de achura proporcioal a ellos) puede ser utilizado e la reproducció de música digitalizada (discos compactos D). Los valores uméricos de la señal digitalizada que cotiee el D so leídos co u período T, e sicroismo co el ciclo del coversor todo/ada, de forma que cada valor umérico cotrola la duració de u pulso. Si tales pulsos de amplitud modulada so eviados a u altavoz, a través de u amplificador de potecia, el propio altavoz filtrará la frecuecia del ciclo o/off y respoderá a la achura de los pulsos co la correspodiete señal de audio. lugar de eviar la potecia al altavoz e forma de amplitud de tesió, se trasmite e forma de duració de pulso el resultado es el mismo, co la vetaja de que las pérdidas e potecia e el amplificador será muy iferiores, pues actúa e situacioes todo/ada. GSTO Para que el rizado debido al ciclo o/off sea despreciable debe cumplirse que la frecuecia de corte del filtro sea muy iferior a la de dicho ciclo por otra parte, tambié es ecesario que la frecuecia de la señal a obteer sea muy iferior a la de corte del filtro, a fi de que dicha señal de salida o se vea afectada por el filtrado: f señal señal << f corte filtro << f ciclo o/off 1 / f >> >> T =.T

3 18. Modulació de achura de pulsos 163 l comportamieto del filtro y el valor de la tesió de salida sobre el codesador, e codicioes de pequeño rizado, puede razoarse e la siguiete forma: u ciclo o/off la tesió del codesador se matiee prácticamete costate ya que la frecuecia de la señal de salida es sumamete iferior a la frecuecia del ciclo (por u lado, la propia frecuecia de corte del filtro solamete permite el paso de frecuecias muy iferiores a la del ciclo o/off y, además, se ha impuesto la codició de que la señal de salida sea de frecuecia muy iferior a la de corte del filtro). Para que dicha tesió se matega costate, el balace de carga sobre el codesador debe ser ulo, es decir, la catidad de carga que recibe el codesador durate el itervalo de o ha de ser igual a la que el codesador cede durate el itervalo de off Q o Q off o. t o off. t off = oh = o off (supuesto ol = 0 ) t.t o = toff = T to oh.. T =. (T. T ) = oh. = k. dode k = oh es decir, la tesió de salida es proporcioal a la referecia y la costate de proporcioalidad es oh / /, que puede ajustarse adecuadamete (por ejemplo, co = 5 y = 50, a cada uidad de le correspode 0,1 ). 164 lectróica Digital Poteciómetro digital l mismo esquema coceptual empleado e el epígrafe aterior (PWM más filtrado pasabaja) puede ser utilizado para cotrolar la amplitud de ua señal aalógica su muestreo mediate u cotrol todo/ada sobre u divisor de tesió, seguido de u filtro pasabaja, e la forma represetada e la figura siguiete, permite reducir la amplitud de dicha señal, cotroládose el factor de proporcioalidad uméricamete mediate. sta reducció proporcioal de la amplitud es precisamete lo que hace u poteciómetro cuado se utiliza como divisor de tesió. o 1 i A<B OTADO módulo OMPAADO GSTO Al igual que e el caso aterior, para que el rizado sea despreciable y la señal de salida o se vea afectada por el filtrado, debe verificarse que: f.señal señal << f corte filtro << f 1 / f >> >> T = ciclo o/off.t y el aálisis del comportamieto del circuito es aálogo al caso aterior (igualdad de carga e itervalos de o y off): Q o Q off o. t o off. t off o = i 1 off = i 1.. T t o = =. (T. T ). T t off = T t o tomado las resistecias 1 <<, puede aproximarse 1 = i. = k. i dode k =. Si la tesió de etrada es cotiua resulta ua tesió de salida cotiua y meor, segú u factor k < 1, y si la etrada es ua señal variable resulta ua señal de salida de meor amplitud, proporcioal a la etrada coforme a dicho factor k = / < 1.

4 18. Modulació de achura de pulsos Modulació e achura de pulsos La modulació de achura de pulso PWM (pulse width modulatio) es ua forma de codificar la iformació que utiliza, para ello, pulsos de achura variable es decir, e lugar de ua señal que expresa la iformació a través de su amplitud (variacioes de tesió), se utiliza pulsos de amplitud fija cuya achura (la duració de los pulsos) es variable, proporcioal al valor de la señal e cada mometo. señal codificada e amplitud señal e PWM l paso de señal e amplitud a pulsos modulados e achura se cosigue mediate ua trasformació t tesióachura de pulso. Precisamete e el apartado aterior (otrol todo/ada) se ha utilizado ua trasformació t, úmeroachura de pulso, que efectúa la modulació PWM a partir del valor umérico de la señal. l teorema de muestreo de Shao garatiza que la iformació coteida e los pulsos de achura modulada es la misma que trasmite la amplitud de la señal si la frecuecia de los pulsos es superior al doble de la ima frecuecia de dicha señal. l cotrol todo/ada es la forma más simple y directa de trasformar u úmero e u pulso de achura proporcioal al mismo. sta modulació o/off actúa cíclicamete co u período T dividido e dos itervalos: activo/iactivo (1/0), de forma que, al iicio de cada período T se produce u pulso cuyo «tiempo e 1», proporcioal al úmero, señala el itervalo activo. omo se ha visto e el aterior apartado, la coversió úmero achura de pulso, propia de la modulació todo/ada, requiere simplemete u cotador (que desarrolla el ciclo de uidades) y u comparador (del cotador co la referecia ) y resulta muy útil para cotrol de potecia, coversió digitalaalógica y cotrol de amplitud de señales (poteciómetro digital). Detro de cada ciclo o/off, el «tiempo e 1» (o) se ecuetra agrupado e u mismo pulso al comiezo del período u procedimieto alterativo cosiste e dividir el tiempo de o e pulsos disjutos repartidos a lo largo de todo el período. 166 lectróica Digital lugar de difereciar dos itervalos separados y sucesivos (activo/iactivo) es viable, tambié, producir pulsos (de duració igual a ua uidad de tiempo de reloj) cuya suma de «tiempos e 1» sea igual al tiempo de o y que se distribuya a lo largo del ciclo «homogéeamete» a esta otra forma de producir pulsos de achura modulada la deomiaremos modulació PWM e pulsos distribuidos. Ambas modulacioes so equivaletes y ofrece las mismas aplicacioes e alguos casos la seguda puede teer vetajas e relació co filtrados pasabaja posteriores (el rizado e u filtro pasabaja es meor si los pulsos se ecuetra distribuidos homogéeamete). Las dos modulacioes correspode a ua coversió úmero achura de pulsos: etrada, el úmero que es la referecia salida, pulsos de achura modulada. Otra coversió de iterés que tambié produce pulsos modulados e achura, es la trasformació tesió achura de pulso. Puede cofigurarse a través de la comparació de la tesió de etrada co ua rampa de tesió creciete (apartado 18.4), dado lugar a pulsos cuya achura (el tiempo que tarda la rampa e alcazar la tesió de etrada) es proporcioal a la misma: coversores de tesiótiempo de tipo rampa. De esta forma, al igual que e el cotrol todo/ada, e cada ciclo se produce u pulso iicial de duració cotrolada por la tesió de etrada, seguido por u itervalo iactivo. Tambié existe la alterativa de pulsos distribuidos a lo largo del ciclo, que se cosigue co coversores sigmadelta (apartado 18.5). stos dos últimos tipos de coversores (por rampa o sigmadelta) correspode a ua coversió tesió achura de pulsos: etrada, tesió aalógica salida, pulsos de achura modulada. Si durate el «tiempo e 1» se habilita u cotador que efectúa el cotaje de uidades de tiempo (a partir de ua señal de reloj apropiada) se cosigue ua coversió tesió úmero, es decir, aalógicodigital. Así, pues, cosideramos e este capítulo cuatro tipos de moduladores de achura de pulsos que podemos clasificar e la forma siguiete: coversió úmeroachura de pulso: pulsos de frecuecia fija: modulació o/off, pulsos «aleatorios»: modulació e pulsos distribuidos coversió tesióachura de pulso: pulsos de frecuecia fija: rampa de tesió, pulsos «aleatorios»: coversor sigmadelta.

5 18. Modulació de achura de pulsos 167 Todos estos moduladores divide el tiempo e itervalos activos e iactivos e cosecuecia, los cuatro permite el cotrol de potecia por el método todo/ada y el cotrol de amplitud de señales (poteciómetro digital), tal como está detallados e el apartado aterior e los dos primeros la variable de cotrol es u úmero y e los otros dos el cotrol lo realiza la tesió de etrada i. Además, los dos primeros (co u filtro pasabaja a su salida) puede ser utilizados como coversores digitalaalógicos (D/A) y los otros dos (co u cotador de uidades de tiempo habilitado por ellos) como coversores aalógicodigitales (A/D). Tales coversores etre el «mudo» aalógico y el digital so relativamete letos, pues hace la coversió «a lo largo del tiempo», a través de la producció de pulsos de achura cotrolada por su etrada (por u úmero e los primeros y por ua tesió e los segudos), pero puede alcazar gra precisió y resulta útiles para muchas aplicacioes. omo complemeto a este capítulo, e el aspecto de coversió D/A y A/D, y para completar el estudio de los sistemas digitales co la iterfase etre ellos y el mudo aalógico, el apédice A7 (oversió DigitalAalógica y AalógicaDigital) describe otros tipos de coversores directos (más rápidos) digitalaalógicos y aalógicodigitales Modulació PWM e pulsos distribuidos Ua coversió úmero achura de pulsos co pulsos de salida distribuidos «homogéeamete» a lo largo del itervalo de coversió puede coseguirse mediate sumas repetitivas del úmero a covertir, segú el circuito de la figura. salida de pulsos acarreo A7 A6 A5 A4 A3 A A1 A SUMADO de 8 bits GSTO de 8 bits B7 B6 B5 B4 B3 B B1 B0 ste sumador (de úmeros de p dígitos, cuyo resultado es u úmero de logitud p y u bit de acarreo) produce arrastre cuado el resultado de la suma alcaza o sobrepasa el úmero = p (p es el úmero de dígitos del sumador que coicide co el úmero de biestables del registro que almacea el resultado de la suma). 168 lectróica Digital Al realizar = p sumas sucesivas del úmero de etrada, el resultado total debería ser. =. =. p durate la realizació de dichas sumas el arrastre se debe activar veces ya que es la parte umérica resultate más allá de los p dígitos del sumador: es la parte del resultado situada por ecima de los p bits que aparece e las salidas de resultado de la suma y que se almacea e el registro. l resultado global. p idica que, por ecima de los p bits, «se ha teido que llevar» (arrastre) uidades puesto que la parte más sigificativa del resultado (a partir de los p dígitos iferiores) vale y tal es el úmero de veces que ha teido que activarse el arrastre para producirla. sistiedo e la misma explicació, cosideremos u segudo sumador (suficietemete largo) situado a partir del aterior y que suma simplemete los arrastres del primero. Después de sumas sucesivas del úmero el sumador total debe coteer el resultado. y, como = p es el valor relativo del segudo sumador (pues se ecuetra p dígitos por ecima de las uidades), el coteido del mismo debe ser el úmero. Para ello el arrastre del primer sumador ha teido que activarse veces, es decir, ha producido pulsos de duració u período de reloj. l itervalo de coversió es uidades de tiempo de reloj y el resultado so pulsos de duració igual a ua uidad de tiempo, siedo el úmero de etrada a este coversor. Tales pulsos de salida se ecotrará distribuidos «homogéeamete»: si es pequeño estará más espaciados etre sí pues hace falta u mayor úmero de sumas para alcazar y si es grade (cercao a ) el espaciado de los pulsos será pequeño e, icluso, podrá ecotrarse cosecutivos (formar u mismo pulso de duració doble,...). Las aplicacioes de esta seguda forma de coversió úmero achura de pulsos so las mismas que se detalla e el apartado 18.1: cotrol de potecia todo/ada coversió úmerotesió (digitalaalógica) cotrol de amplitud de señal (poteciómetro digital). omparado ambas formas de modular la achura de pulsos, resulta que la modulació PWM e pulsos distribuidos aumeta el úmero de pulsos y, co ello, el úmero de comutacioes, lo cual puede ser u icoveiete e cuato a cotrol de potecia (ya que aumeta el esfuerzo a realizar por los compoetes de potecia debido al mayor úmero de comutacioes de los mismos y, tambié, aumeta el cosumo diámico producido e tales comutacioes). cambio, la distribució más «homogéea» de los pulsos de salida hace que la separació etre pulsos sea meor, lo cual es ua vetaja e las aplicacioes que utiliza u filtrado de salida pasabaja (pues se reduce el rizado del filtro al estar más próximos los pulsos).

6 18. Modulació de achura de pulsos oversió tesió tiempo de tipo rampa La carga de u codesador, co ua corriete costate, desde 0 hasta el valor de la tesió de etrada i determia u itervalo de tiempo proporcioal a dicha tesió: o (rampa) Pulsos de iicio t = i OMP i iicio "reset" l codesador recibe ua itesidad costate, de forma que la tesió del codesador variará e forma de rampa lieal de pediete / cuado dicha rampa alcaza el valor i fializa el pulso de salida cuya achura será proporcioal a i. (t) =. t para (t) = i t =. i = k.i l circuito requiere pulsos de iicializació, que descargue el codesador, para comezar cada pulso de salida. La carga del codesador a itesidad costate puede hacerse co u geerador de itesidad (por ejemplo, la etapa típica de trasistor bipolar e base comú) si o se requiere ua precisió muy alta, puede utilizarse ua simple resistecia, aprovechado la parte iicial de la expoecial del proceso de carga (por ejemplo, e u circuito coectado a 1, si se acota el itervalo de carga del codesador de 0 a 5, el error de liealidad resultate es iferior al 5 %). Si los pulsos de iicio (reset) tiee ua frecuecia fija, co u período T, al comiezo de cada período se produce u pulso de salida cuya duració será proporcioal a i: pulsos de achura modulada, obteidos por ua coversió tesiótiempo. Pulsos de iicio o itegrador (rampa) t T comp = i ste modulador de achura de pulso se diferecia de los dos ateriores e que la variable de etrada (de cotrol de la achura de los pulsos) es ua tesió (e lugar de u úmero) sirve para las mismas aplicacioes: cotrol de potecia todo/ada y cotrol de amplitud de señal (poteciómetro digital), realizádose ambos cotroles por tesió. Además, la duració de cada pulso puede ser medida por u cotador cuyo reloj se ajuste a ua uidad de tiempo precisa, de forma que se efectúe ua seguda covesió tiempoúmero, dado como resultado u coversor aalógicodigital. 170 lectróica Digital A través de la rampa de tesió del codesador el circuito efectúa la coversió tesiótiempo y el cotador completa el proceso co ua coversió tiempoúmero: rampa cotador tesió tiempo úmero La seguda coversió coforma ua medida del itervalo de tiempo (duració de la rampa hasta i) que, a teor de la primera coversió, es tambié ua medida del valor de la tesió de etrada se cosigue así ua coversió tesióúmero que correspode a u coversor aalógicodigital. OTADO lr OMP i iicio "reset" =. t sea t' =.T el tiempo que tarda la rampa e alcazar el valor de i, dode será el úmero alcazado por el cotador e dicho tiempo y T el período del reloj: i =.. T =. i = k.i.t l resultado, expresado e el cotador, es proporcioal a la tesió de etrada y la costate de proporcioalidad puede ser ajustada adecuadamete (por ejemplo, = 1 ma, = 100 F y T = 1 µs hace que exprese la medida de i e cetésimas de voltio, 0,01 ). l siguiete circuito represeta u coversor tesióúmero (aalógicodigital) de fucioamieto cotiuo, que cada determiado tiempo T =.T efectúa ua medida de la tesió de etrada: TGADO i OMP OMPAADO egistro otador B k =.T pulso de ua uidad de tiempo de reloj : oda de temporizació.

7 18. Modulació de achura de pulsos 171 l cotador módulo determia el tiempo e que comieza cada medida de la tesió de etrada para ello produce los pulsos de iicializació, los cuales almacea e el registro el resultado de la medida aterior y, a la vez, borra el cotador (borrado sícroo durate ua sola uidad de tiempo). A partir del borrado del cotador, el itegrador geera ua rampa de pediete / que es comparada co la tesió de etrada hasta que ambas tesioes so iguales. ste coversor requiere que los térmios que iterviee e el factor de escala (, y T) sea de adecuada precisió, así como el amplificador operacioal y el comparador. s posible mejorar e gra medida la precisió de la coversió tesiótiempo utilizado doble rampa: u itegrador geera dos rampas, ua de ellas descedete y la otra ascedete, itegrado primero la tesió a medir i durate u tiempo fijo y posteriormete itegrado ua tesió de referecia egativa ref el comparador, e este caso, sirve para comparar la rampa ascedete co 0. i ref. Doble rampa: 0 A.O..T pediete m = i /. p OMP.T m' = ref /. La tesió p alcazada por la rampa descedete al cabo del tiempo fijo.t de itegració sobre i será: = p = i..t. La rampa ascedete posterior, coformada por itegració sobre ref, tardará u tiempo.t e alcazar los 0 voltios: = ref p =..T. i ref..t =..T =. i = k.i siedo K =... ref ref La duració de la seguda rampa, expresada e úmero de uidades de tiempo de reloj, es proporcioal a la tesió a medir, co u factor de escala que o depede de, i de i de T, sio solamete de la tesió de referecia ref tomado, por ejemplo, ref = 10 y = , el úmero expresará la medida de i e milivoltios. 17 lectróica Digital U posible esquema del circuito ecesario para u coversor de doble rampa de fucioamieto cotiuo es el represetado e la siguiete figura: ref i A.O. TGADO bit más sigificativo otador módulo OMP OMPAADO B egistro otador l tiempo del ciclo es.t durate la primera mitad de dicho itervalo el cotador módulo poe e coducció la puerta de trasmisió superior, de forma que el itegrador geera la rampa descedete de pediete i/. durate todo este itervalo el cotador que efectúa la medida de la tesió permaece borrado. el otro semiperíodo coduce la puerta de trasmisió iferior, que geera la rampa ascedete de pediete ref/., hasta alcazar la tesió de 0, tiempo durate el cual el segudo cotador realiza el cotaje hasta el valor. Al fializar el itervalo de medida, se habilita el registro para almacear el resultado de la misma (valor ) y se descarga el codesador a partir de aquí se iicia u uevo ciclo de coversió. La utilizació de dos rampas compesa la falta de precisió de, y T y, e gra medida, los posibles errores itroducidos por el amplificador operacioal basta asegurar ua alta precisió e la tesió de referecia y que la frecuecia de reloj sea estable para obteer ua medida digital muy precisa. ste tipo de coversió tesiótiempo es relativamete leto e cuato a realizar la coversió A/D pero proporcioa ua razoable precisió a bajo coste por ello es muy utilizada cuado o se ecesita altas velocidades de coversió, por ejemplo, e los voltímetros digitales de bajo coste (el operador humao ecesita varios segudos para leer el resultado de la medida, dispoiédose por tato de itervalos de tiempo relativamete amplios para completar la coversió).

8 18. Modulació de achura de pulsos oversores sigma delta l esquema de coversió tesiótiempoúmero costituye, tambié, la base operativa de los deomiados coversores sigmadelta (Σ ), pero e ellos los pulsos se ecuetra distribuidos «homogéeamete» a lo largo del itervalo de tiempo e que se efectúa la coversió. La figura siguiete represeta u coversor sigmadelta tesiótiempo muy simple: el circuito de la etrada realiza ua itegració de la señal i y la realimetació a través del biestable coforma u camio de descarga que, bajo el cotrol del comparador aalógico, hace que la tesió del codesador se matega e el etoro de /. i cc/ OMP D Q pulsos de salida La realimetació egativa, que se efectúa a través del biestable, iteta mateer la tesió del codesador e el valor de referecia fijado e la otra etrada del comparador: el biestable se poe a 0 cuado la tesió del codesador es mayor que la de referecia y de esa forma proporcioa u camio de descarga al codesador el biestable se poe a 1 cuado la tesió del codesador es meor que la de referecia y sumiistra carga al codesador. A mayor tesió de etrada mayor tiempo tiee que ecotrarse el biestable a 1 (salida a 0), e situació de desacarga del codesador, para compesar la mayor carga que produce dicha tesió de etrada. Habida cueta que la salida del circuito está ivertida respecto a la del biestable, el resultado es u cojuto de pulsos de salida cuyo «tiempo e 1» es proporcioal a la tesió de etrada: Tales pulsos se distribuirá de maera «homogéea» a lo largo del tiempo, pues se ajusta a la ecesidad de carga/descarga del codesador para mateer su tesió e el valor establecido por la referecia. Para que el rizado del codesador sea pequeño es ecesario que la costate de tiempo del itegrador sea mucho mayor que el período del reloj que mueve al biestable T: >> T (o, lo que es lo mismo, que la frecuecia de corte del filtro pasabaja sea muy superior a la frecuecia de actuació del biestable). Para ua tesió de etrada i cotiua, la realimetació egativa matedrá la tesió del codesador e el etoro de la tesió de referecia (comportamieto como etapa lieal) se verificará que = 174 lectróica Digital y para ello (para que la tesió del codesador se matega costate), el aporte de carga al mismo ha de ser igual a la cesió de carga: Q c arga = Q descarga La carga del codesador proviee de la tesió de etrada i y del biestable e aquellos itervalos de tiempo e que se ecuetra a 1 (salida del circuito a 0), mietras que la descarga se debe solamete al biestable cuado se ecuetra a 0 (salida a 1). Supuesto u tiempo de ciclo T, relativamete amplio respecto al período del reloj T =. T, y siedo to la suma de los itervalos de tiempo e los cuales la salida se ecuetra a 1 (el biestable a 0, ol 0, produce descarga del codesador) y toff la de los itervalos co salida a 0 (biestable a 1, oh, co efecto de carga): i c arga =.T. toff Q 0 Qdesc arga =. to como Q c arga = Q descarga : ( i ).T ( i.t =.T.toff dado que t o t off = T: siedo T =.T : ).t off =.t off. t o i.t =.T.toff.T =.(T toff ) =.to.t T.T t i o = =. i =. i = k.i co. t o.t k =. l circuito efectúa ua coversió de la tesió de etrada i e tiempo de o to: cuato mayor es la tesió de etrada, mayor es el tiempo del biestable a 0 ecesario para mateer el codesador e el etoro de / (mayor tesió de etrada implica mayor tiempo de descarga). La relació es directamete proporcioal, como lo muestra el aterior balace de cargadescarga y la costate de proporcioalidad.t/ puede ajustarse adecuadamete: para = 5000, T = 1µs y = 5, a 1 voltio le correspode 1 milisegudo.

9 18. Modulació de achura de pulsos 175 Si la tesió de etrada es ua señal (tesió variable), coformada por tesioes positivas (i 0), la coversió tesiótiempo de o sigue siedo válida co la codició de que la frecuecia ima de la señal sea muy iferior a la de corte del filtro que itroduce el codesador tal codició es ecesaria a fi de que la realimetació sea adecuadamete rápida para «seguir la señal», es decir, para ajustarse a los cambios de la tesió de etrada siedo capaz de mateer la tesió del codesador e el etoro de la referecia / para ello ha de verificarse que f señal << fcorte filtro 1 / f señal >> >> T La seguda desigualdad ( >> T) es la idicada ateriormete para codicioes de bajo rizado. Si durate el «tiempo e 1» de la salida se habilita el cotaje de uidades de tiempo de reloj e u cotador, al fial del itervalo de medida, el úmero resultate e el cotador será proporcioal a la tesió de etrada:.t t = o. i si el cotador alcaza el úmero t o =.T =. i = k.i siedo k =. para = 5000 y = 5, expresa la medida de la tesió i e milésimas de voltio. De esta forma, al igual que e el caso del coversor por rampa, se efectúa dos coversioes seguidas: tesiótiempo y tiempoúmero: sigmadelta cotador tesió tiempo úmero resultado u coversor aalógicodigital: i cc/ OMP D Q GSTO OTADO B tiempo de medida.t lectróica Digital ste coversor puede admitir, tambié, tesioes egativas para ello hay que situar la tesió de comparació a 0 y hacer que las tesioes que proporcioa el bucle de realimetació a través del biestable sea simétricas: oh = y ol = (circuito de la figura siguiete, e el cual el segudo comparador sumiistra tesioes de salida y como resultado de la comparació). i 0 OMP OMP cc/ D Q GSTO OTADO B tiempo de medida.t 1 este caso y co la codició de bajo rizado >> T: i Q c arga =.T. toff Q desc arga =. to i.t =.(to toff ) l cotador ha de ser bidireccioal y debe cotar durate el tiempo de o (biestable a 0) y descotar e el tiempo de off (biestable a 1), de forma que T =.T tiempo del ciclo ( uidades de tiempo de reloj), t o = 1.T tiempo de o durate el cual el cotador cueta e forma ascedete, t off =.T tiempo de off durate el cual el cotador descueta, siedo = 1 y = 1 el resultado global del cotaje e el cotador: i. =.(1 ) =. =.i = k.i k =. l resultado del cotaje se presetará e codificació e complemeto a : cuado las tesioes de etrada so egativas, el tiempo de off será superior al tiempo de o y el cotador presetará úmeros egativos expresados e dicha codificació. Para evitar su desbordamieto (overflow) el cotador debe ser de módulo : debe poder llegar a coteer el úmero y el úmero e complemeto a. La tesió de etrada admisible e este coversor se ecotrará e el itervalo [ ].