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1 UNIDAD II. INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE Al evaluar las tasas de interés o de descuento por día, el año puede ser considerado de 360 días o con 365 días; al primer caso se le conoce como interés simple ordinario o comercial y al segundo como interés simple exacto. NOTA: Qué es la TIIE? Investigar por parte del alumno. Ejemplo 1. Determine el monto que se acumula al 15 de octubre si el 25 de marzo se depositan $15,000 en una cuenta que acumula una tasa de interés anual igual a una TIIE + 2.4%; suponga que la TIIE es de 21.1% anual. a) Calcular el monto con interés simple ORDINARIO y tiempo APROXIMADO b) Calcular el monto con interés simple EXACTO y tiempo REAL a) En tiempo aproximado el plazo es de 200 días y como se considera al año de 360 días; se calcula el monto de la siguiente manera: M=C 1+ ni ( ) M=$15, = $16, RESPUESTA: $16, La solución del ejemplo 1 está disponible en: Ejemplo 2. Para un préstamo de $6,850 del 13 de septiembre al 12 de diciembre, bajo una tasa del 27% simple anual calcule: a) El interés simple ordinario con tiempo aproximado. b) El interés simple exacto con tiempo real. a) Han transcurrido 89 días por lo cual la ecuación para determinar el interés es: I = nic 89 I = 360 RESPUESTA: $ ( 0.27) $6,850 = $ b) Con tiempo real, los cuales son 90 días: I=inC 0.27 I= ( 90 )( $6,850 ) = $ RESPUESTA: $ La solución del ejemplo 2 está disponible en: b) En tiempo exacto el plazo es de 204 días y la ecuación cambia de la siguiente manera: M=C 1+ ni ( ) M=$15, = $16, RESPUESTA: $16,

2 Ejemplo 3. El sr Águila abrió una cuenta de ahorros con $9,200 el día 3 de mayo del año 2000 (fue año bisiesto) y el 29 de mayo del mismo año la canceló, determine cuánto dinero acumuló en la cuenta en dicho plazo, use el año real si la tasa que se paga en la cuenta es de: a) Si la tasa es del 6.4% simple anual b) Si la tasa es del 6.4% simple semestral c) Si la tasa es del 6.4% simple cuatrimestral d) Si la tasa es del 6.4% simple trimestral e) Si la tasa es del 6.4% simple bimestral f) Si la tasa es del 6.4% simple mensual g) Si la tasa es del 6.4% simple diario a) Dado que transcurrieron 26 días: 29 3 = 26. Los datos se sustituyen de la siguiente manera: M=C (1 + ni ) Ejemplo 4. A continuación se muestra un pagaré M=$9, = $9, RESPUESTA: $9, b) El alumno propondrá solución al resto de los incisos. Considerando un tiempo aproximado y que tanto la tasa del 30% anual como la del 45% anual son intereses simples que se aplican sobre el capital original ($12,700) determine: a) Valor al vencimiento del pagaré anterior (cuál es el monto que se deberá pagar el 26 de diciembre de 2003) b) Cuál es el monto que deberá pagarse en caso de retrasarse 12 días en el pago de dicho documento después de la fecha de vencimiento. La solución del ejemplo 3 está disponible en: a) Dado que la cantidad de días transcurridos es de 26; el valor al vencimiento queda de la siguiente manera: M=C (1 + ni ) 0.3 M=$12, = $16, RESULTADO 2

3 b) Si el pagaré se retrasa 12 días después de su vencimiento, el interés moratorio se calcula respecto al capital original, quedando de la siguiente forma: 0.45 I=niC = 12 ( $12,700 ) = $ Por lo tanto el monto 360 total a pagar será: La solución del ejemplo 5 está disponible en este link: M = $16, $ = $16,192.5 RESPUESTA Ejemplo 5. A continuación se muestra un pagaré: Para el pagaré anterior determine: a) La cantidad que se pidió prestada originalmente b) El monto que deberá pagarse en caso de que el pago se vea retrasado 10 días. EL ALUMNO PROPONDRÁ SOLUCION A ESTE EJEMPLO. (PUEDE USAR EL ESPACIO A CONTINUACIÓN) 3

4 Ejemplo 6. Considerando el siguiente pagaré: Actividad 2.4. Interés simple exacto y ordinario (VERSIÓN ANTERIOR). Realice los siguientes ejercicios. Para los siguientes problemas determine tanto el interés simple exacto como ordinario. 1.- Obtenga cuanto interés se genera por el préstamo de $17,000 dólares del 4 de enero al 21 de agosto de un año bisiesto, bajo una tasa del 10% simple anual. 2.- Para $130,000 prestados a una tasa de interés igual al valor de la TIIE más 8 puntos porcentuales del 7 de julio al 10 de noviembre. Si al momento de la inversión la TIIE fue de 11.3% anual. Determine el valor del MONTO a la fecha de vencimiento. 3.- Para un valor futuro o monto de $13,000 dólares prestados a una tasa del 0.5% mensual determine el capital que debió tener 9 meses antes. 4.- Determine el capital o valor presente de un pagaré con un monto a pagar (o valor futuro) de $9,000 que vence el 15 de diciembre, contratado el 11 de julio con una tasa del 38% simple anual. Determine: a) La cantidad que originalmente se pidió prestada b) El monto que tendrá que pagarse en caso de realizarse el pago hasta el día 10 de mayo de (EL ALUMNO PROPONDRÁ SOLUCIÓN A ESTE EJEMPLO). 5.- Una persona obtiene un préstamo de $9,700 el 16 de febrero y liquida el préstamo el 16 de junio del mismo año; calcule el monto que paga si: El año no fue bisiesto y se usa una tasa ordinaria con tiempo aproximado de: % mensual % bimestral % trimestral % cuatrimestral % semestral % anual El año si fue bisiesto y se usa una tasa exacta con tiempo real de: % mensual % bimestral % trimestral % cuatrimestral % semestral % anual Entrega tus resultados en forma de PRÁCTICA DE EJERCICIOS, siguiendo las rúbricas indicadas en la dirección: Puede enviar el documento final por correo electrónico a las siguientes direcciones: y Recuerde enviar dicho correo con copia a usted mismo y en asunto colocar Actividad. 4

5 Actividad 2.4. Interés simple exacto y ordinario (VERSIÓN NUEVA). Realice los siguientes ejercicios. Para los siguientes problemas determine tanto el interés simple exacto como ordinario. 1.- Para un valor futuro de $15,000 dólares prestados a una tasa del 1.5% mensual determine la deuda original que debió tener 9 meses antes. 2.- Determine el capital de un pagaré por el cual se pagarán $18,500 que vence el 15 de diciembre, contratado el 11 de agosto con una tasa del 8% simple anual. 3.- Obtenga cuanto interés se genera por el préstamo de $16,000 dólares del 4 de enero al 21 de agosto de un año bisiesto, bajo una tasa del 10% simple anual. 4.- Para $250,000 prestados a una tasa de interés igual al valor de la TIIE más 3 puntos porcentuales del 7 de julio al 14 de diciembre. Si al momento de la inversión la TIIE fue de 11.3% anual. Determine el valor del MONTO a la fecha de vencimiento. 5.- Una persona obtiene un préstamo de $12,700 el 16 de MARZO y liquida el préstamo el 16 de AGOSTO del mismo año; calcule el monto que paga si: El año no fue bisiesto y se usa una tasa ordinaria con tiempo aproximado de: % mensual % bimestral % trimestral % cuatrimestral % semestral % anual El año si fue bisiesto y se usa una tasa exacta con tiempo real de: % mensual % bimestral % trimestral % cuatrimestral % semestral % anual Entrega tus resultados en forma de PRÁCTICA DE EJERCICIOS, siguiendo las rúbricas indicadas en la dirección: Puede enviar el documento final por correo electrónico a las siguientes direcciones: y Recuerde enviar dicho correo con copia a usted mismo y en asunto colocar Actividad. 5

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