MATEMÁTICAS PENDIENTES 3º ESO EJERCICIOS PRUEBA I

Transcripción

1 Ejercicio nº 1.- MATEMÁTICAS PENDIENTES º ESO EJERCICIOS PRUEBA I a) Clasifica como naturales, enteros, racionales o irracionales los siguientes números: ) 1 1, 1, b) Representa sobre la recta los números: Ejercicio nº.-,6 4 5 a) Escribe en forma decimal: 9 5 b) Escribe en forma de fracción irreducible: b.1),75 b.),75 º Ejercicio nº.- a) Calcula y simplifica el resultado: b) Reduce a una sola potencia: Ejercicio nº 4.- En la compra que hemos hecho hoy, nos hemos gastado /5 del dinero que llevábamos en la frutería / de lo que nos quedaba, en la pescadería, y el resto, que eran 7,, en la panadería. Cuánto dinero teníamos al principio? Ejercicio nº 5.- Un producto costaba, sin IVA, 4,5, y lo han rebajado un 15%. Sabiendo que el IVA es del 7%, cuál será su precio final con IVA? Ejercicio nº 6.-

2 Tres socios invierten en un negocio 5 000, y 000, respectivamente. Al cabo de un año, obtienen unos beneficios de Cuánto le corresponderá a cada uno? Ejercicio nº 7.- Se funde un lingote de kg de oro de ley 0,85 con otro lingote de kg y ley 0,95. Cuál es la ley del lingote resultante? (Recuerda que la ley de una aleación es el cociente entre el peso del metal precioso y el peso total). Ejercicio nº 8.- En una progresión aritmética, sabemos que a = 4 y a 7 = 16. Halla el término general y calcula la suma de los 5 primeros términos. Ejercicio nº 9.- Los lados de un cuadrilátero están en progresión aritmética. Sabiendo que el menor mide cm y que el perímetro es de 15, cm, cuánto miden los otros tres lados? Ejercicio nº 10.- En cuánto se convierten colocados al,5% de interés anual compuesto durante años? Y durante 5 años? Ejercicio nº 11.- Efectúa y simplifica el resultado: 4 ( ) + ( ) ( + ) ( ) a) x x 1 x 1 x 1 x ( ) ( + ) ( + ) b) x x x x 1 Ejercicio nº 1.- Opera y simplifica las siguientes fracciones algebraicas: x x a) + x + x x + x b) 1 4x x x + 1 Ejercicio nº 1.- Resuelve la ecuación: ( x ) + 1 x x 5 = ( x 1) Ejercicio nº 14.-

3 Resuelve las ecuaciones: a) x 1x + 10 = 0 b) 4x 144 = 0 Ejercicio nº 15.- Resuelve esta ecuación: ( ) ( ) ( x ) 1 x x x + 5 = ( x 1) Ejercicio nº 16.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones e interpreta la solución obtenida en cada caso: x + 5y = a) 4x + y = 4 5x y = b) 10x + 4y = 4 Ejercicio nº 17.- Resuelve: ( x ) ( y + ) 1 4 = x 6 x + ( y 5) + = Ejercicio nº 18.- En un triángulo, sabemos que el mediano de sus ángulos mide el doble que el pequeño. Además, el mayor de ellos excede en 5 al mediano. Cuánto miden sus ángulos? Ejercicio nº 19.- Se mezclan 4 kg de café de 1,8 /kg con cierta cantidad de otro café de 9,6 /kg, obteniendo una mezcla de 1 /kg. Cuántos kilos del segundo tipo de café se han utilizado? Ejercicio nº 0.- a) Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales: 4 4,7 9

4 b) Representa sobre la recta los siguientes números: Ejercicio nº 1.-,1 a) Escribe en forma decimal: b) Expresa los siguientes números en forma de fracción irreducible: b.1) b.) 1, 4, Ejercicio nº.- a) Calcula y simplifica el resultado: b) Reduce a una sola potencia: Ejercicio nº.- En el trayecto de vuelta del trabajo a su casa, Antonio ha hecho dos paradas. Llevando /5 del camino, paró en la gasolinera y, cuando llevaba 1/ más del camino, paró a comprar pan. Sabiendo que le faltan 11, km para llegar, cuál es la distancia de su casa al trabajo? Ejercicio nº 4.- El precio de un ordenador, con IVA, era de 1 0. a) Si lo rebajan en un 18%, cuál es su precio actual? b) Cuál era su precio sin IVA antes de la rebaja, sabiendo que el IVA es el 16%? Ejercicio nº 5.- Se mezclan 60 kg de café de 14 /kg con 80 kg de otro café de calidad inferior, de 10,5 /kg. A cuánto sale el kg de mezcla? Ejercicio nº 6.- Un ciclista sale de una población A a una velocidad de 15 km/h. A los veinte minutos, sale en su persecución una moto a una velocidad de 45 km/h.

5 a) Cuánto tiempo tardará en alcanzarlo? b) A qué distancia de A lo alcanzará? Ejercicio nº 7.- Halla la suma de los quince primeros términos de una progresión aritmética en la que a 5 = 9,7 y a 9 = 17,7. Ejercicio nº 8.- Los lados de un cuadrilátero están en progresión aritmética. Sabiendo que el menor mide cm y que el perímetro es de 15, cm, cuánto miden los otros tres lados? Ejercicio nº 9.- Una ciudad tiene una población de habitantes, y crece a un ritmo del 4% anual. Cuántos habitantes tendrá al cabo de 5 años? y al cabo de 10 años? Ejercicio nº 0.- Opera y simplifica: 1 ( ) ( ) 1 a) x 1 + x x + ( ) ( ) ( ) b) x 1 + x + 1 x 1 x Ejercicio nº 1.- Opera y simplifica las siguientes fracciones algebraicas: a) x x + x + x x + x b) 1 4x x x + 1 Ejercicio nº.- Resuelve la siguiente ecuación: x x 47 x + x 4 = Ejercicio nº.- Resuelve las ecuaciones: a) x 1x + 10 = 0 b) 4x 144 = 0

6 Ejercicio nº 4.- Resuelve la ecuación: ( ) ( x + 1) ( ) ( ) x x 1 = x + 1 x Ejercicio nº 5.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones e interpreta la solución obtenida en cada caso: x + 5y = a) 4x + y = 4 5x y = b) 10x + 4y = 4 Ejercicio nº 6.- Resuelve este sistema: ( ) x + y x + y 10 = 4 5x + y 1 ( x + y ) = Ejercicio nº 7.- Las dos cifras de un número suman 14 y, si invertimos el orden de sus cifras, el nuevo número supera en 6 unidades al número inicial. De qué número se trata? Ejercicio nº 8.- Un confitero ha mezclado dos tipos de caramelos el primero, de 4 /kg y, el segundo, de 6 /kg, obteniendo en total 8 kg a un precio de 4,75 /kg. Cuántos ha utilizado de cada tipo? Ejercicio nº 9.- Efectúa las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica: ( )/ = Ejercicio nº 40.- Efectúa las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica: ( 10 4 ) /( 9 10 )=