Tutorial Nivel Básico. FS - b14. Física El calor

Transcripción

1 Tutorial Nivel Básico FS - b14 Física 2007 El or

2 Calor No se puede decir que un cuerpo tiene or o que la temperatura es una medida del or en un cuerpo. El término or sólo debe emplearse para designar la energía en transición, es decir, la que se transfiere de un cuerpo a otro debido a una diferencia de temperatura. La temperatura es aquella magnitud física que permite asegurar si dos o más sistemas se encuentran o no en equilibrio térmico, lo cual da cuenta de una medida de la mayor o menor agitación de las moléculas o átomos que constituyen un cuerpo. La comparación de temperatura de los cuerpos por medio del tacto sólo proporciona una idea cualitativa de su equilibrio térmico. Para que la temperatura pueda considerarse una magnitud física es necesario medirla y para ello se necesita cuantificarla. Esta medición de la temperatura se hace con los llamados termómetros. Para graduar un termómetro se consideran como puntos de referencia dos temperaturas arbitrarias y fáciles de alcanzar con precisión, llamados puntos fijos. Según los puntos fijos adoptados, los termómetros resultan graduados en diferentes esas termométricas o de temperatura. Esa Celsius: Esta esa Celsius asigna como punto fijo inferior la temperatura normal de fusión del hielo dándole el valor 0. Su punto fijo superior corresponde a la temperatura normal de ebullición del agua, a la que le asignó el valor 100. Esa Kelvin: La idea de proponer esta esa surgió de las discusiones relacionadas con las temperaturas máximas y mínimas que puede alcanzar un elemento. Se comprobó que, teóricamente, no hay límite superior para la temperatura que pueda alcanzar un objeto; sin embargo, se observa que existe un límite natural cuando se intenta bajar su temperatura. Los estudios realizados en los grandes laboratorios de diversos países, ponen de manifiesto que es imposible obtener una temperatura inferior a 273 C, debido a que a esta temperatura las moléculas que conforman la sustancia ya no tienen energía para ceder. Esta temperatura se denomina cero absoluto. De modo general: T K =T C

3 Esa Fahrenheit: Esta esa es usada sólo en algunos países. Su punto fijo superior es el mismo de la esa Celsius; es decir, la temperatura normal de ebullición del agua a la que le asignó el valor 212. Comparativamente, la temperatura normal de fusión del hielo corresponde a los 32 F, obteniéndose la siguiente ecuación de conversión. Tutorial T C T F - 32 = 5 9 Dilatación térmica Un hecho muy conocido es que las dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura. Salvo algunas excepciones, todos los elementos, independientemente de que sean sólidos, líquidos o gaseosos, se dilatan con la temperatura. Se llama dilatación lineal a la variación de longitud que experimenta un cuerpo debido al aumento de temperatura. L f = L 0 (1 + α Δt) α: coeficiente de dilatación lineal Cuando se ienta un cuerpo preferentemente plano, se dilatan su longitud y su anchura de modo que aumenta su superficie. S f = S 0 (1 + 2 α Δt) En forma análoga, se habla de dilatación cúbica cuando aumenta el volumen por aumento de la temperatura. V f = V 0 (1 + 3 α Δt) Para los líquidos y gases no tiene sentido hablar de dilatación lineal y superficial; sólo se habla de dilatación cúbica. Anomalía del Agua: Un caso especial: la dilatación del agua. El agua es la sustancia más abundante en nuestro planeta; representa el 75% de la superficie de la Tierra y corresponde a una de la tres excepciones que al pasar desde el estado sólido al líquido disminuye su volumen (las otras dos son el hierro y el bismuto). Este fenómeno de contracción, conocido como Anomalía del agua, se produce en el rango que va desde los 0 C a los 4 C. 3

4 Una vez que la temperatura supera los 4 C, el agua vuelve a dilatarse normalmente. V (cm 3 ) t ( C) La mayor densidad del agua se presenta a los 4 C y el volumen es mínimo a esa temperatura. Como sabemos, el or es una forma de energía, entonces debe medirse en unidades energéticas, como el Joule (S.I.) y el Erg (C.G.S.). Pero en la práctica actual se emplea aún otra unidad de or, muy antigua, la cual recibe el nombre de oría []. Por definición, 1 [] es la cantidad de or que debe transmitirse a una masa de 1 [g] de agua destilada a 18 C para que su temperatura se eleve en 1 C. Equivalencia: 1 [] = 4,18 [Joule] o bien 0,24 [] = 1 [Joule] Capacidad Calórica y Calor Específico: La capacidad para absorber or se conoce con el nombre de capacidad órica (C) y se expresa como la relación entre el or absorbido o cedido (Q) por un sistema y la variación de temperatura que éste experimenta (ΔT). El or específico corresponde a su capacidad órica por unidad de masa y es característico para cada unidad. C = Q ΔT c = C m o bien c = Q m ΔT Q=m c ΔT Principio de Regnault Si ponemos en contacto un cuerpo iente con otro a menor temperatura, observaremos al cabo de cierto tiempo, que el cuerpo iente decrece su temperatura, mientras que el frío la eleva hasta que ambos alcanzan una misma temperatura llamada de equilibrio, es decir, el or absorbido por los cuerpos de menor temperatura es equivalente al or cedido por los cuerpos de mayor temperatura, hasta alcanzar la temperatura de equilibrio de la mezcla. Esto es Q Cedido =Q Absorbido 4

5 Transmisión de or Conducción: En el proceso de transferencia de energía entre dos cuerpos. Los de mayor temperatura transfieren energía a los de menor temperatura hasta que sus temperaturas se equilibran. Esta forma de propagación del or ocurre en las sustancias sólidas. Tutorial Convección: Corresponde a la transmisión del or en los líquidos y gases por el movimiento de sus moléculas en forma de corrientes cálidas ascendentes y frías descendentes. Radiación: El or puede transmitirse a grandes distancias sin entar en forma apreciable el espacio intermedio. Se produce mediante ondas óricas semejantes a la de radio o electromagnéticas. Calor latente de cambio de fase Se denomina or latente de cambio de fase (L) a la cantidad de or (Q) por unidad de masa (m) que debe ceder o extraer a una sustancia en su punto crítico para que cambie completamente de fase. L= Q m 5

6 Ejercicios I. Verdadero Falso 1. En los líquidos el or se propaga por radiación. 2. El agua alcanza su mínimo volumen a los 4 ºC. 3. La temperatura de un cuerpo siempre aumenta al absorber or. 4. El or puede medirse en kilowatt-hora. 5. La energía órica puede medirse en ºC o Kelvin. 6. El or no se propaga en el vacío. 7. El agua puede hervir a 95ºC. 8. La nieve es mejor conductora del or que el hielo. 9. El termómetro sirve para medir la energía órica de un cuerpo. 10. La expresión es una unidad para indicar el or específico de un cuerpo. g C II. Problemas de desarrollo. 1. Transformar las siguientes temperaturas: a) 34 ºC a ºF b) 46 ºF a ºC c) 18 ºC a K d) 18 K a ºC e) 245 K a ºF f) 183 ºF a K 2. Una regla de acero (α = ºC -1 ) tiene una longitud de 0,45 [m] a una temperatura de 18 ºC. Cuál es la longitud a 100 ºC? 3. Un disco de acero tiene un radio de 20 [cm] a 10 ºC. Cuál es su nueva área a 85 ºC? 4. Una esfera de vidrio pirex (α = 3, ºC -1 ) tiene un radio de 5 [cm] a 5 ºC. Cuál es su nuevo volumen a 68 ºC? 5. Cuál es la capacidad órica de un cuerpo que incrementa su temperatura de 10 ºC a 13 ºC, cuando se le suministran 146 []? 6. Cuál es el or específico de un cuerpo de 0,4 [kg] si para elevar su temperatura de 20 ºC a 25 ºC se necesitan 80 []? 6

7 7. Qué cantidad de or se necesita suministrar a 200 [g] de aluminio (c = 0,21 ), para g C elevar su temperatura de 70 ºC a 40 ºC? 8. Qué variación de temperatura experimenta un bloque de hierro (c =0,115 ) de g C 100 [g] que absorbe 450 []? 9. Una pieza de hierro (c = 0,115 ) de 40 [kg] se enfría desde 600 ºC hasta 80 ºC g C colocándola en agua cuya temperatura inicial era de 12 ºC. Cuánta agua se ha empleado? Tutorial 10. Un trozo de metal de 0,05 [kg] se ienta a 200 ºC y después se coloca en un recipiente perfectamente aislado que contiene 400 [g] de agua inicialmente a 20 ºC. Si la temperatura final de equilibrio de la mezcla es de 22,4 ºC, cular: a. el or absorbido por el agua. b. el or específico del metal. 11. En un termo de vidrio (c = 0,2 ) de masa 75 [g] que contiene 250 [g] de agua a g C 90 ºC se agregan 20 [g] de hielo (c = 0,53 ) a 15 ºC. Después que se establece el g C equilibrio, cuál es la temperatura de la mezcla? 12. Se colocan 100 [g] de cierto metal a una temperatura inicial de 100 ºC en un recipiente del mismo material de 200 [g] de masa que contiene 500 [g] de agua a una temperatura inicial de 17,3 ºC. Si la temperatura final de equilibrio es 22,7 ºC, cuál es el or específico del metal? 13. Qué cantidad de or se debe suministrar a 250 [g] de alcohol etílico (Lv = 204 ) para g convertirlo en vapor? 14. Cuánto or se debe suministrar a 100 [g] de hielo a 10 ºC para convertirlos en vapor de agua a 110 ºC? 15. Qué cantidad de or se desprende cuando 120 [g] de vapor de agua a 150 ºC se enfrían y congelan produciendo 120 [g] de hielo a 0 ºC? 7

8 Solucionario I. Verdadero-Falso Respuestas F V F V F F V F F V Justificaciones 1. En los líquidos el or se propaga por convección. 2. El agua alcanza su volumen mínimo y su densidad máxima a los 4 ºC. 3. Cuando un cuerpo absorbe or puede darse que la temperatura permanezca constante. 4. El or es energía, por ello se puede medir en unidades de energía como el kilowatt-hora. 5. Las unidades ºC y Kelvin miden temperatura. 6. El or se propaga en cualquier medio, incluso en el vacío. 7. Dependiendo de la presión atmosférica, el agua puede hervir a menos de 100 ºC. 8. Los copos de nieve guardan una gran cantidad de aire en sus cristales y son, por tanto, un buen aislante. Luego, la nieve es peor conductora de or que el hielo. 9. Los termómetros miden temperatura. Q 10. El or específico se define como c=, luego su unidad es m T g ºC II. Problemas de desarrollo 1. a) b) ºC ºF- 32 = ºF- 32 = 5 t =93,2ºF f 9 ºC ºF- 32 = 5 9 ºC = 5 t =- 43,3ºC c 9 8

9 c) T k = t c T k = = 291 K d) T k = t c t c = = -255 ºC e) T -273 k ºF-32 = ºF-32 = 5 9 t =-18,4ºF f Solucionario f) T k ºF - 32 = 5 9 T L =L 1+ α t f 0-6 L =0, =0,45044 f k = 5 9 ( ) ( ) 28 m A = π r =3,14 20 =1256 cm 0 ( ) -6 2 f 0 ( ) ( ) A =A 1+2 α t = =1258,2608 cm V = 4 3 r 3 = 4 3 3, π =523,3 cm 0 ( ) 3-6 V =V 1+3 α t =523, , =523,6 f 0 T =153,5K k ( ) ( ) cm C= Q t =146 =48,6 3 ºC Q=m c t c= Q m t = =0,04 g ºC 7. Q = m c t = 200 0,21 30 = 1260 [] 8. Q=m c t t= Q m c = ,115 =39,13ºC 9

10 9. Q =Q cede absorbe ( ) ( ) 40 0, =m =68 m m= kg a) Q ced = Q ab Q ab = (22,4 20) = 960 [] b) Q ced = Q ab 50 c (200-22,4) = (22,4 20) 8880 c= 960 c= 0,108 g ºC 11. Q +Q =Q termo agua hielo 75 0,2 (90-t) ( 90-t)=20 0,53 (t+15) t t=10,6 t =275,6 t t=85,96ºc 12. Q =Q 13. cede absorbe ( ) ( -17,3) ( 22,7-17,3) 100 c ,7 =200 c 22, c c=2.700 c= , gºc Q=m L = = v 10

11 14. c hielo = 0,55 g ºC ; L Fhielo = 80 g ; L = 539 vagua g i) Se cula el or necesario para elevar la temperatura de 10 ºC a 0 ºC Q 1 = m c t = (0 + 10) = 550 [] ii) Se cula el or necesario para transformar el hielo en agua sin variar la temperatura. Q 2 = m LF = = [] Solucionario iii) Se cula el or necesario para elevar la temperatura del agua a 100 ºC. Q 3 = m c t = (100-0) = [] iv) Se cula el or necesario para transformar el agua en vapor de agua sin variar la temperatura. Q 4 = m Lv = = [] v) Se cula el or necesario para elevar la temperatura del vapor de agua a 110 ºC. Q 5 = m c t = ( ) = [] vi) El or total corresponde a la suma algebraica de los ores parciales. Q T = = [] 15. i) Se cula el or necesario para enfriar el vapor de agua a 100ºC Q=m c t=120 1 ( ) =-6000 ii) Se cula el or necesario para transformar el vapor de agua en agua sin variar la temperatura. Q=m L = = v iii) Se cula el or necesario para enfriar el agua a 0 ºC Q=m c t=120 1 ( ) = (es negativo por ser proceso de enfriamiento) iv) Se cula el or necesario para transformar el agua en hielo sin variar la temperatura. Q=m L =120 80= F (es negativo por ser proceso de enfriamiento) v) El or total corresponde a la suma algebraica de los ores parciales. Q = = -9 T ( ) ( ) ( )

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