PARA TENER EN CUENTA: 1000cc=1litro 1 pulgada=2,54 cm. Formula general de Simpson Cavalieri: H 6

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Pablo Correa Alvarado
hace 7 años
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1 PARA TENER EN CUENTA: 1000cc=1litro 1 pulgada=2,54 cm. Formula general de Simpson Cavalieri: H V= ( Si + Ss + 4Sm) 6

2 Ejercicios de aplicación. 1.-Se tiene un cubo de lado 10 cm. Calcule La superficie de una de las caras La diagonal de una de las caras La diagonal del cubo La superficie total del cubo El volumen total del cubo en litros. (100cm 2, 10 2 cm, 10 3 cm, 600cm 2, 1 litro) 2.- La diagonal de una de las caras de un cubo mide 24 2 cm.calcule La arista del cubo La superficie de una de las caras La diagonal del cubo La superficie total del cubo El volumen total del cubo en litros. ( 24cm, 576cm 2, 24 3 cm, 3456 cm 2,13,824 litros) 3.- El volumen total de un cubo es 5,832 litros. Calcular La arista del cubo La superficie de una de las caras La diagonal del cubo La superficie total del cubo. (18cm, 324 cm 2,18 3 cm.,1944 cm 3 ) 4.- La superficie basal de un prisma recto de base cuadrada es de 56 cm 2.Si la altura del prisma es 20 cm.calcule.

3 4.1.- La arista basal del prisma La diagonal de la base La diagonal de una cara lateral La superficie total del prisma 4.5.-El volumen en litros del prisma. (8cm, 8 2 cm, 4 29 cm, 768 cm 2, 1,28 litros ) 5.- La base de un prisma recto es un triangulo equilátero de arista 10 3 cm.la altura del prisma mide 4dm-Calcule: La superficie basal del prisma (ambas caras) La superficie lateral del prisma El volumen en litros del prisma. (150 cm 2, cm 2, 3 litros ) 6.- Un envase tiene la forma de un prisma de base hexagonal sin tapa,si la arista basal mide 12 3 cm,y la altura del prisma mide 200mm.Calcule: La superficie basal del embase La superficie lateral del embase La superficie total del embase La capacidad del embase. (648 3 cm 2, cm 2, cm 2 3, cm ) 7.- En una bodega de 20m de largo, 10 de ancho y 4 m de alto.,se acopian cajones cúbicos de 1,20 m por 0,80 m por 0,40 m. Cuantos de estos cajones se pueden almacenar en la bodega. (2083 cajones) 8.- Calcule el volumen y la superficie total de cada uno de los cuerpos que se indican:(la medidas indicadas se expresan en cm) (volúmenes en cm 3 :125, 192, 6900, 576 3, 2000π, 768 π, 300, 48 3 ) (superficies en cm 2 : 150, 224, 1690, , 600π, 384π, 20(5+ 106, 12( )

4 9.-El volumen de un paralelepípedo es 2,560 litros.si dos de las aristas miden 20 y 16 cm. Cuanto mide la tercera arista? (8 cm) 10.- Un cubo se corta por las diagonales de dos caras opuestas como indica la figura, se obtiene un cuerpo en la cual la parte sombreada mide cm 2.Calcule: (15, 1350, 3375, 1687,5 ) 11. Un trozo de madera de forma cúbica, se corta en en cubitos, obteniéndose 64 cubitos arista 4cm.Calcular el volumen total del trozo de madera. (4096 ) 12.- Se tiene un cilindro de radio basal 10cm y de altura 20cm.Calcule: La superficie basal (ambas caras) La superficie lateral La superficie total El volumen total en litros. (200 π, 400π,600π,2π. litros) 13.- Para acopiar agua se usa un tambor sin tapa que tiene una superficie basal de 900πcm y una altura hasta la marca de llenado de 80cm.Calcule: La superficie lateral del tambor La capacidad en litros del tambor. (4800 π, 72π. litros) 14.- El volumen total de un depósito de forma cilíndrica es 1,280π lts..si la altura mide 20 cm.calcule: El radio basal del deposito La superficie total del depósito. (8, 4448π ) 15.-En un cono el radio basal mide 20cm y la altura 30cm.Calcule: La superficie basal El volumen del cono. (400π, 4π litros ) 16.- El volumen de un cono es 18π lts..si la altura del cono mide 60 cm.calcule: El radio basal del cono La generatriz del cono La superficie lateral del cono. (30, 30 5, 900π 5

5 En un cono, la superficie basal mide 36π.cm y la generatriz mide 10 cm.calcule: El radio basal La altura del cono El volumen del cono. (6, 8, 96π ) 18.- En una esfera el radio mide 18 cm.calcule: La superficie de la esfera, considerando que π El volumen de la esfera, considerando que π 3. (3888, 23,328 litros ) 19.- La capacidad de una esfera es 4 lts., considerando que π 3.Calcule: El radio de la esfera La superficie total de la esfera. (10, 1200 ) 20.- Un bebedero instalado en un corral, tiene la forma que se indica en la figura, de acuerdo a las medidas, calcule, considerando que π 3. La capacidad en litros del bebedero. (171,875 litros ) 21.- Se tiene un tronco de cono de bases cuadrangulares, cuya arista basal menor mide 16cm, de arista basal mayor mide 28 cm y de apotema lateral de 10 cm. Calcule el volumen del tronco de cono. 128 ( ( ) ) Las diagonales de un tronco de cono de bases cuadrangulares miden 60 2 cm. y 48 2 cm., la arista lateral mide 6 6 cm. Calcule el volumen del tronco de pirámide. (35,136 litros) 23.- Se tiene un tronco de pirámide de bases pentagonales cuyas aristas basales miden 12 y 20 cm., y cuya arista lateral mide 40cm.Calcular el volumen del tronco de pirámide. (17,713 litros)

6 24.- En un tronco de cono los diámetros basales miden 12 y 20 cm y la altura mide 18 cm.calcular el volumen del tronco de cono. (14,112 litros) (10 litros) 26.- Dentro de una caja cúbica cuyo volumen es 64 cc, se coloca una pelota que toca a cada una de las caras en su punto medio. Calcular el volumen de la pelota ( π cm ) Se funde un cilindro de metal de radio R y altura H y con el metal se hacen conos cuyo radio es la mitad del radio del cilindro pero de doble altura. Cuantos conos se obtienen? (6 conos) 28.- Una esfera de cobre se funde y con el metal se hacen conos del mismo radio que el de la esfera y de altura igual al doble del radio del mismo. Cuantos conos se obtienen? (2 conos) 29.- En una caja de forma cúbica caben exactamente 8 esferas de dos pulg. Cada una y en el centro de estas una esfera menor que las anteriores. Calcule el volumen de esta. 4 ( ( 5 2 7)π ) Hallar el espacio limitado por los troncos de pirámides y cono, de acuerdo con las medidas que se indican en la fig. ( pulg. 3 ) 31.- Calcular el volumen del espacio comprendido entre los dos cilindros de acuerdo a las medidas que se indican en la gig. (1695.8pulg 3 )

7 32.- Hallar el volumen del espacio comprendido entre el cono y el ortoedro de acuerdo a las medidas que se indican en la fig. (654.96pulg 3 ) 33.- De un cubo de 5 pulg. De arista se quita un cilindro de 3 pulg. De diámetro.calcular el volumen, de la parte que queda del cubo. ( pulg. 3 )

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