6o Básico MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO. Geometría I

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1 MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO Geometría I COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE CUERPOS Y FIGURAS PLANAS 6o Básico CUADERNO DE TRABA JO

2 Mi nombre Mi curso Mi escuela Fecha Cuaderno de Trabajo Matemática, 6o Básico, Geometría 1 Programa de Educación Rural División de Educación General Ministerio de Educación República de Chile Autores Equipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUC Profesionales externas: Gladys González Cornejo Berta Aycinena Fuentes Patricia López Cepeda Edición Nivel de Educación Básica MINEDUC Con colaboración de: Secretaría Regional Ministerial de Educación Araucanía. Microcentro Municipales de Villarrica. Diseño y Diagramación Rafael Sáenz Herrera Ilustración portada Miguel Marfán Marzo 2012

3 Clase 1 A c t i v i d a d 1 Observa la sala e identifica los objetos que tengan la forma de un cuerpo geométrico como cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Escribe, en el espacio dado, los nombres de los objetos de tu sala que tienen forma de: Cubo Prisma Pirámide Cilindro Cono Esfera Prepara con el grupo las explicaciones de por qué un objeto seleccionado tiene forma de cubo, prisma, cilindro, esfera, cono y pirámide. Cuáles otros objetos de la sala tienen la forma de un cuerpo geométrico? Escríbelos. Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-6o Básico 1

4 A c t i v i d a d 2 Observa el dibujo. Con trozos de bombilla, unidos con plasticina, construye el esqueleto de una pirámide de base rectangular, como el de la figura. Bombilla Plasticina Cuántos trozos de bombilla usaste? Cuáles son las características de las bombillas usadas? A c t i v i d a d 3 En un trozo de cartulina, dibuja cuidadosamente las caras y la base de una pirámide de base cuadrada; únelas con cinta adhesiva para armarla. 2

5 Clase 2 A c t i v i d a d 1 Anota en cada uno de los triángulos de la figuras del dibujo, las medidas de los ángulos interiores. Marca con lápiz azul los ángulos agudos, con lápiz rojo los ángulos obtusos y con lápiz negro los ángulos rectos. Compara y clasifica, con tu grupo, los triángulos según el tipo de ángulos interiores. Dibuja un triángulo que tenga un ángulo recto. Estas figuras se llaman triángulos rectángulos. Dibuja un triángulo que tenga tres ángulos agudos. A c t i v i d a d 2 Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-6o Básico Estas figuras se llaman triángulos acutángulos. Dibuja un triángulo que tenga un ángulo obtuso. Estas figuras se llaman triángulos obtusángulos. 3

6 A c t i v i d a d 3 Indica las medidas, en centímetros, de los lados de cada triángulo. Anota en la otra columna junto a cada triángulo si tiene 3 lados de igual medida ; tiene solo dos lados de igual medida o tiene tres lados de diferentes medidas. Triángulo Triángulo isósceles. Medidas de los lados Cuáles son la medida de sus lados? Triángulo equilátero. Triángulo escaleno. Mide con un transportador los ángulos interiores de cada triángulo Qué observas? Construye en el recuadro un triángulo, con dos lados que midan 4cm, cada uno. Qué tipo de triángulo es? A c t i v i d a d 4 4

7 Clase 3 A c t i v i d a d 1 Dibuja, a mano alzada, el bosquejo de la red de un prisma que tenga un par de caras con forma de triángulo equilátero. En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una red para construir el prisma de la actividad anterior, de modo que los lados de los triángulos midan 5cm y las otras aristas, 6cm. Construye el prisma utilizando tu red. A c t i v i d a d 2 Dibuja, a mano alzada, el bosquejo de la red de un prisma que tenga un par de caras con forma de triángulo rectángulo isósceles. Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-6o Básico En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una red para construir un prisma, de modo que dos (2) de los lados de cada triángulo midan 5cm. Construye el prisma utilizando tu red. 5

8 Dibuja a mano alzada el bosquejo de la red de una pirámide, cuyas caras sean triángulos equiláteros. A c t i v i d a d 3 En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una red para construir una pirámide, de modo que los lados de cada triángulo midan 5cm. Construye la pirámide utilizando la red que dibujaste. A c t i v i d a d 4 Dibuja a mano alzada una red de cono. En un trozo de cartulina dibuja una red para armar el cono. Copia correctamente las piezas de la red de la figura el primer recuadro; luego, arma el cono. 6

9 Clase 4 A c t i v i d a d 1 Copia los triángulos de la figura, recorta y arma cuadriláteros de diversas formas y tamaños. Dibuja los cuadriláteros que formaste. A Cuál es el tipo de cuadriláteros que obtuviste en cada caso? Escribe debajo de la figura su nombre y comenta tus razones al grupo. Es posible construir un cuadrado con copias del triángulo A? Por qué? B Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-6o Básico 7

10 A c t i v i d a d 2 Dibuja en un trozo de cartulina un triángulo equilátero. Cuáles son las figuras geométricas que puedes construir con las copias de tu triángulo? A continuación, dibújalas o utiliza un software geométrico. A c t i v i d a d 3 Un espejo de forma rectangular se quebró en las 7 piezas dibujadas en el cuadriculado. Reconstrúyelo en el mismo cuadriculado. 8

11 Clase 5 A c t i v i d a d 1 Copia y recorta el rectángulo de la figura y con un corte recto, descomponer en dos triángulos congruentes. Descompón el rectángulo en un triángulo isósceles y dibújalo en la zona de respuesta. Usa líneas segmentadas para indicar la separación de las piezas de la descomposición. Copia y recorta el rombo de la figura; luego, descomponerlo en cuatro triángulos congruentes. Utiliza las piezas de la descomposición del rombo para armar un rectángulo. Usa líneas segmentadas para indicar la yuxtaposición de las piezas de la descomposición. A c t i v i d a d 2 Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-6o Básico 9

12 Copia y recorta el paralelogramo de la figura, descomponerlo en diferentes formas geométricas. A c t i v i d a d 3 Estudia cuál de las descomposiciones permite transformar el paralelogramo en un rectángulo. Dibuja en el paralelogramo de la figura, la descomposición que te permite transformarlo en un rectángulo e indica cómo hacerlo. Haz un dibujo del rectángulo que resulta de la transformación. A c t i v i d a d 4 Copia y recorta el trapecio de la figura, luego descomponerlo en diferentes formas geométricas. Completa: El trapecio de la figura corresponde a un trapecio Dibuja cada una de las descomposiciones del trapecio y determina cuál de ellas permite transformar el trapecio en un rectángulo. 10

13 Clase 6 A c t i v i d a d 1 Cuáles son los cuerpos que puedes construir, yuxtaponiendo copias de un prisma recto con dos (2) caras con forma de triángulo equilátero, cuyos lados miden 5cm cada uno, y la altura del prisma es de 10cm? Descríbelos en el recuadro. Verifica, con tu grupo, si los prismas se ajustan sin dejar espacios entre ellos. El prisma de la figura, representa una barra de jabón. A c t i v i d a d 2 Cuáles son los cortes que le puedes hacer con un cuchillo, de modo que los dos trozos tengan forma de prisma? Indícalo a continuación. Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-6o Básico Dibuja los cortes en las figuras. 11

14 En la fábrica de jabones quieren transformar la barra en otra que tenga la forma de un prisma de base triangular, sin perder material, haciendo un corte y juntando las partes obtenidas. Ayúdales a hacer el cambio! Muestra cómo hacerlo en la figura. Dibuja el corte que harías. Comparte tu idea con el grupo. De todas las posibilidades, elijan la que les parece mejor. Verifiquen la solución con plasticina (o jabón). A c t i v i d a d 3 Dibuja en el recuadro, a mano alzada, la red con la que puedes construir completamente la imagen del kiosco de la figura, indicando las medidas. Construye la red en un trozo de cartulina y arma el kiosco. Adórnalo. 12

15 Clase 7 A c t i v i d a d 1 Observa la escena. En ella hay objetos con la forma de algunos cuerpos geométricos estudiados. Identifícalos y anota todos los que encuentres, indicando sus formas, en el recuadro siguiente. Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-6o Básico 13

16 A c t i v i d a d 2 Cuáles de los objetos dibujados en la escena de la Actividad 1 puedes armar yuxtaponiendo cuerpos geométricos? A c t i v i d a d 3 Reflexiona, con las y los estudiantes del curso, en relación con: - Cuál será el tema de la maqueta? Puede ser similar al de la Actividad 1. - Cuáles son los objetos que construirán las y los estudiantes de cada curso? En el recuadro, describe los objetos que se armen yuxtaponiendo cuerpos geométricos y que puedas incorporar en la maqueta. 14 A c t i v i d a d 4 Inicia el diseño y construcción de la maqueta, en conjunto con las y los estudiantes de la clase.

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