6. CORRIENTES ALTERNAS

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1 6. CORRIENTES ALTERNAS FORMULARIO

2 6.1) El devanado de una bobina tiene 500 epira de alambre de cobre cuya ección tranveral tiene 1 mm 2 de área. La longitud de la bobina e de 50 cm y u diámetro 5 cm. Qué frecuencia deberá tener la corriente alterna para que la impedancia de la bobina ea el doble que la reitencia eficaz? Reitividad del cobre: 1,7x10-8 Ω.m Permeabilidad en el vacío: 12,57x10-7 Wb/A.m 6.2) Do condenadore cuya capacidade repectiva on C 1 = 0,2 µf y C 2 = 0,1 µf etán intercalado en erie en un circuito de corriente alterna de 220 V de tenión y 50 Hz de frecuencia. Hallar: 1) la intenidad de la corriente en el circuito; 2) la caída de potencial en el primer condenador y en el egundo. 6.3) Una bobina de longitud l = 50 cm y área de la ección tranveral S = 10 cm 2 etá intercalada en un circuito de corriente alterna cuya frecuencia ν = 50 Hz. El número de epira de la bobina N = Calcular la reitencia eficaz de la bobina abiendo que el defae entre la tenión y la corriente e igual a 60º. Permeabilidad en el vacío: 12,57x10-7 Wb/A.m 6.4) Una bobina de 25 cm de longitud y 2 cm de radio tiene un devanado de epira de alambre de cobre cuya ección tranveral tiene 1 mm 2 de área. Eta bobina etá intercalada en un circuito de corriente alterna de 50 Hz de frecuencia. Qué parte de la impedancia de la bobina e debe: 1) a la reitencia eficaz y 2) a la reactancia inductiva? 6.5) Un condenador de 20 µf de capacidad y un reótato cuya reitencia eficaz e igual a 150 Ω etán intercalado en erie en un circuito de corriente alterna de 50 Hz de frecuencia. Qué parte de la tenión aplicada a ete circuito contituye la caída de tenión: 1) en el condenador y 2 en el reótato? 6.6) Una bobina cuya reitencia eficaz e de 10 Ω y cuya inductancia e L, etá intercalada en un circuito de corriente alterna de 127 V de tenión y 50 Hz de frecuencia. Hallar la inductancia L abiendo que la bobina aborbe una potencia de 400 W y que el defae entre la tenión y la corriente e igual a 60º. 6.7) En un circuito de corriente alterna de 220 V de tenión etán intercalado en erie una capacidad C, una reitencia eficaz R y una inductancia L. Hallar la caída de tenión V R en la reitencia óhmica abiendo que la caída de tenión en el condenador V C = 2V R y que la caída de tenión en la inductancia V L = 3V R.

3 6.8) En un circuito de 25 Ω de reitencia hay intalada capacidade por valor de 2x10 4 µf; en erie con él e intala una bobina de 10 Ω de reitencia y 0,02 H de autoinducción. Aplicamo a lo extremo del circuito una tenión alterna cuyo valor eficaz e de 100 V y de frecuencia 100 ciclo/. Calcular: 1) La impedancia del circuito y de la bobina. 2) La intenidad eficaz máxima. 3) La tenión eficaz en lo borne de la bobina. 4) El factor de potencia. 5) La potencia. 6.9) Un olenoide de 1 m de longitud de 50 Ω de reitencia, 10 epira/cm y 10 cm 2 de ección, tiene en u interior un núcleo de hierro (µ' = 2.000) y e recorrido por una corriente alterna de 50 ciclo/. Calcular: 1) La autoinducción. 2) Su reactancia. 3) Su impedancia. 4) El defae entre la tenión y la intenidad. 5) La intenidad de la corriente para una tenión de V. 6) El factor de potencia. 7) La potencia de la corriente (coniderar el olenoide como indefinido). 6.10) Lo voltímetro de la figura no indican V R = 80 V y V X = 60 V. Calcular el potencial eficaz. Si el amperímetro marca 5 amperio eficace, calcular la impedancia del circuito. Si el vatímetro marca 0,4 kw; calcular el factor de potencia y la potencia reactiva. V X A B A V R 6.11) Dado el circuito de la figura, donde E i =20 2.co(50t + 60) determinar:

4 1) Intenidade que circulan por cada rama en paralelo. 2) Factore de potencia de cada rama. 2 3 Ω 2,5 Ω E i 0,04 H 3 20 H 6.12) En el circuito RLC, L = 0,5 H; V i = 300.co500t y la intenidad I i = 1,4.co(500t - 30). Calcular R y C y la frecuencia de reonancia. R L=0,5 H C V 6.13) Un condenador y una lámpara eléctrica etán unido en erie e intercalado en un circuito de corriente alterna de 440 V de tenión y 50 Hz de frecuencia. Qué capacidad debe tener el condenador para que por la lámpara pae una corriente de 0,5 A y la caída de potencial en ella ea igual a 110 V? 6.14) Un carrete tiene una reitencia óhmica de 15 Ω y un coeficiente de autoinducción de L = 0,05 henrio. Se une a una tenión alterna de 50 período y circula una corriente de 5 amperio. Calcular la impedancia, la tenión en lo borne y el factor de potencia. 6.15) Una bobina cuya reitencia e 40 Ω y tiene 1,5 H de inductancia e monta en erie con un condenador de 30 µf. Conectamo el conjunto a un generador de 220 V de una frecuencia de 50 Hz. Hallar la diferencia de potencial en lo borne de la inductancia y de la capacidad.

5 6.16) Una reitencia de 400 Ω etá conectada en erie con una bobina de L = 0,1 H y un condenador de capacidad 0,5 µf. Ete circuito tranporta una corriente eficaz de 0,25 A a 100 Hz de frecuencia. Calcular: a) Qué potencia e conume en el circuito. b) En la reitencia. c) En el condenador. d) En la bobina. e) Cuál e el factor de potencia del circuito? 6.17) En un circuito de corriente alterna de 220 V de tenión y 50 Hz de frecuencia etán conectado en erie una capacidad de 35,4 µf, una reitencia de 100 Ω y una inductancia de 0,7 H. Hallar la intenidad de la corriente en el circuito y la caída de tenión en la capacidad, en la reitencia óhmica y en la inductancia. 6.18) Una bobina de reitencia 10 Ω y cuya autoinducción e 15 mili henrio e halla en erie con una reitencia de 12 Ω y un condenador de 200 µf de capacidad, y el conjunto e conectado a una línea de corriente alterna de 100 V y 60 ciclo. Calcúlee el voltaje entre lo terminale de la bobina. 6.19) En un circuito de corriente alterna de 50 período por egundo y 22,5 Ω de reitencia eñalan lo aparato regitradore, 150 voltio y 5 amperio, como tenión e intenidad eficaz. Calcular: 1) Factor de potencia. 2) La potencia activa. 3) La potencia reactiva. 4) La potencia teórica. 5) La intenidad intantánea activa. 6) La intenidad intantánea reactiva. 7) La impedancia. 8) La reactancia. 6.20) Un circuito aborbe 330 W de una línea de corriente alterna de 110 V y 60 Hz. El factor de potencia e 0,6 y la corriente etá retraada repecto al voltaje. a) Hállee la capacidad del condenador en erie que producirá un factor de potencia unidad. b) Qué potencia erá aborbida entonce de la línea de uminitro?

6 6.21) En el circuito de la figura la impedancia derivada on iguale (Z) aí como u reitencia (R). El voltímetro no indica el potencial eficaz V AB (V). Determinar lo valore de la intenidade en la derivacione y en el circuito general en función de Z, R y V. Demotrar que el valor de la impedancia equivalente a la do en derivación e Z eq = Z 2 /2R. R Z R Z A B V 6.22) Una reitencia de 100 Ω un condenador de 0,1 µf y una bobina de 0,1 H etán conectado en erie a un generador de 100 V. a) Cual e la frecuencia de reonancia. b) Cual e la corriente máxima en la reitencia en reonancia. c) Cual e el voltaje máximo en el condenador en reonancia. d) Cual e la máxima energía almacenada en el condenador. 6.23) En el circuito repreentado, calcular la lectura de lo voltímetro V 1, V 2, V 3, V 4, V 5 y la potencia total del circuito. Ε=50 V ω=500 rad/ R=300 Ω 0,9 H C=2µF A C D B V 1 V 2 V 3 V 4 V 5

7 6.24) Un circuito en erie, conta de una reitencia de 100 Ω, un condenador de 4x10-3 µf y una bobina de 0,036 H. Ete circuito, e conecta a lo terminale de un generador de corriente alterna y 50 V de f.e.m. Calcular: a) La frecuencia de reonancia. b) La intenidad de la corriente por el circuito. c) El voltaje en cada uno de lo tre componente. 6.25) Una bobina con una reitencia de 35 Ω y una inductancia de 20,5 H etá en erie con un condenador y un alternador de 220 V y 100 Hz de frecuencia. La corriente en el circuito e de 4 A. Calcular: a) La capacidad del circuito; b) La diferencia de potencial en lo extremo de la bobina. 6.26) Un circuito RLC en erie etá formado por una reitencia de 3 Ω, una inductancia de 80 mh, un condenador de 5 µf y un generador de corriente alterna de 10 V, que funciona a una frecuencia de reonancia. Calcular: a) La corriente en el circuito; b) Lo potenciale a travé de cada uno de lo elemento del circuito. 6.27) En un circuito en erie RLC, la fuente tiene un voltaje contante de 50 V y una frecuencia de Hz, R = 300 Ω, L 0,9 H y C = 2µF. a) Cuál e la impedancia del circuito? b) Cuál e la caída de tenión en cada elemento del circuito? c) Calcular el ángulo de defae d) Cuál e la potencia del circuito? 6.28) Un circuito en erie tiene una impedancia de 50 Ω y un factor de potencia de 0,6 a 60 Hz; el voltaje etá retraado repecto a la corriente. a) Hay que poner una bobina o un condenador en erie con el circuito? b) Qué valor ha de tener el elemento neceario para aumentar el factor de potencia a la unidad? 6.29) Un circuito contiene do elemento, pero no e abe i e trata de L, R o C. La corriente en el circuito cuando e conecta a una fuente de 120 V a 60 Hz e de 8,1 A y adelanta al voltaje 13º. Cuále on lo do elemento y cuále u valore? 6.30) En un circuito en erie RLC, R = 250 Ω, L= 0,5 H y C = 0,02 µf. a) Cuál e la frecuencia de reonancia del circuito? b) El condenador puede oportar un voltaje con un pico de valor 350 V, Qué voltaje máximo efectivo entre u terminale puede tener el generador a la frecuencia de reonancia?