DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD EÓLICA DE LA VIVIENDA ECONÓMICA DE MAMPOSTERÍA CON TECHO FLEXIBLE EN EL ESTADO DE YUCATÁN RESUMEN ABSTRACT

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD EÓLICA DE LA VIVIENDA ECONÓMICA DE MAMPOSTERÍA CON TECHO FLEXIBLE EN EL ESTADO DE YUCATÁN Luis Enrique Fernández Baqueiro 1, Jesús Alberto Corzo Gutiérrez 2 y Jorge Luis Varela Rivera 1 RESUMEN La península de Yucatán es una zona propensa al embate de huracanes, los cuales causan cuantiosos daños. Entre las edificaciones dañadas destacan las viviendas de la población de escasos recursos. El objetivo de este trabajo de investigación es determinar la vulnerabilidad eólica de las viviendas de mampostería de techo flexible. Para este propósito se establecen Estados Básicos de Daño y Estados Combinados de Daño de la vivienda en estudio, y se determinan sus matrices de daño y fragilidad. Se concluye que el máximo porcentaje de daño de esta vivienda es el 52% del costo total de ésta y se presenta a partir de una velocidad de 230 km/h. ABSTRACT The Yucatan Peninsula is a hurricane prone zone; those hurricanes cause large amount of damage. Among the damaged structures, the houses of poor people are of great interest. The objective of this research work is to determine the wind vulnerability of masonry houses with flexible roof. For this purpose, Basic Damage States and Combine Damage States for those houses are established, and fragility and damage matrices are determined. It is concluded that the maximum damage percentage of this house type is the 52% of its total cost, and that happens at a wind speed of 230 km/h. INTRODUCCIÓN Por su ubicación geográfica dentro del territorio nacional, el Estado de Yucatán se encuentra en una zona propensa al embate de huracanes. Los daños causados por estos fenómenos meteorológicos se reflejan en la infraestructura, así como en el medio ambiente del lugar. Los daños provocados a la infraestructura se traducen en pérdidas económicas y en la falta de operación de la misma (Fernández Baqueiro et al., 2006). Se ha observado daño estructural en diversos tipos de edificaciones, tales como viviendas, gasolineras, anuncios espectaculares, torres de transmisión de energía eléctrica, entre otros. En particular, la vivienda es el principal patrimonio de la población, por lo que existe la responsabilidad social de determinar la vulnerabilidad de las viviendas pertenecientes a las familias de bajos recursos económicos. Los estudios de vulnerabilidad eólica de edificaciones tienen diversas aplicaciones, tales como proporcionar elementos para la aplicación de programas de reforzamiento de las viviendas más vulnerables con el propósito de disminuir los gastos de reconstrucción, estimar las pérdidas económicas de los daños que un huracán ocasiona a su paso, entre otras. Las viviendas económicas del Estado de Yucatán se pueden clasificar como (Varela et al., 2006): Casa de mampostería. Este tipo de unidad de vivienda se encuentra en zonas urbanas y ocasionalmente en zonas rurales del Estado. Su uso es para casa-habitación de interés social y edificaciones en general. La planta es rectangular y su estructuración es la siguiente: (a) la cimentación es de mampostería de piedras 1 2 Profesor del Cuerpo Académico de Estructuras y Materiales. Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Yucatán. Av. Industrias No Contaminantes por Anillo Periférico Norte s/n. A. P. 150 Cordemex, Mérida, Yucatán, México. Tel: (999) , Ext y 1074; Fax: (999) Correo electrónico: luis.fernandez@uady.mx, vrivera@uady.mx Anteriormente: Estudiante de la Maestría en Ingeniería opción Estructuras de la Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Yucatán. Correo electrónico: inge_corzo@hotmail.com 1

2 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato naturales, (b) los muros son de bloques huecos de concreto confinados en su periferia con castillos y dalas de concreto reforzado, (c) el techo se construye con viguetas prefabricadas de concreto pretensado y bovedillas huecas de concreto cubierta con una capa superior de concreto. Casa de mampostería de piedras naturales. Este tipo de unidad de vivienda se encuentra únicamente en zonas urbanas del Estado de Yucatán. La planta es rectangular y su estructuración es la siguiente: (a) la cimentación y los muros son de mampostería de piedras naturales, (b) los techos están construidos con viguetas de madera o acero estructural que soportan una losa formada con piedras acomodadas y unidas con mortero de cal - sahcab. Casa de mampostería con techo flexible. Este tipo de unidad de vivienda se encuentra en áreas marginadas de zonas urbanas y rurales del Estado de Yucatán. Su uso es generalmente para casa habitación de la población de escasos recursos y en algunos casos para bodegas. La vivienda tiene una configuración rectangular y su estructuración es la siguiente: (a) la cimentación es de mampostería de piedras naturales, (b) los muros son de bloques huecos de concreto, confinados en los extremos con castillos de concreto reforzado, (c) el techo se construye con viguetas de madera o perfiles de acero y láminas galvanizadas, (d) el número y las dimensiones de las aberturas son muy variables. Casa de cartón. Este tipo de construcción se presenta en todo el Estado de Yucatán, particularmente en las zonas marginadas urbanas y rurales. Tiene una configuración rectangular en su planta y sus características estructurales son: (a) la estructura está constituida con marcos de madera, (b) los muros y los techos son fabricados con rollizos y reglas de madera de la región junto con láminas de cartón, (c) los rollizos de los marcos están empotrados directamente en el suelo, (d) las uniones entre los rollizos se realizan con alambre recocido y clavos, (e) las láminas se fijan con clavos a las reglas de madera que apoyan sobre los rollizos. Casa maya. Este tipo de unidad de vivienda generalmente es usada en zonas rurales del Estado de Yucatán. El uso de la estructura es para casa habitación de la población de escasos recursos. Tiene una configuración elíptica en su planta y sus características estructurales son: (a) la estructura principal está formada por cuatro rollizos de madera llamados horcones, los cuales están empotrados en el suelo, (b) los muros son de mampostería de piedras naturales o de bajareque, (c) el techo típicamente se construye con rollizos de madera cubiertos con material vegetal conocido como huano o paja para la cubierta. De los cinco tipos de viviendas económicas, las últimas tres son las más susceptibles de presentar daños ante vientos huracanados. En este estudio se selecciona la casa de mampostería con techo flexible para determinar su vulnerabilidad ante la acción de vientos huracanados. Existe en la literatura técnica una gran cantidad de estudios sobre vulnerabilidad sísmica de edificaciones, mientras que los estudios sobre vulnerabilidad eólica de edificaciones son escasos. Sin embargo, en los últimos años ha surgido la necesidad de incursionar con mayor interés en el estudio de la vulnerabilidad eólica de edificaciones debido a que los ciclones tropicales han aparecido con mayor frecuencia y con mayores efectos destructivos en distintas partes del planeta. En los Estados Unidos de América, por ejemplo, los ciclones tropicales son uno de los riesgos naturales más costosos en cuanto a daño total, por encima de los terremotos, Landsea et al. (1999). De acuerdo con las estadísticas publicadas por el Grupo Munich en el año 2001, los ciclones tropicales fueron responsables del 55% de los $36 mil millones de dólares en pérdidas económicas y 88% de $11.5 mil millones en pérdidas en propiedades aseguradas debido a la combinación de todos los desastres naturales a nivel mundial. Destaca entre los estudios de vulnerabilidad eólica de edificaciones el trabajo de investigación realizado por Pinelli et al. (2004), en el cual se describe el marco conceptual para el desarrollo de un modelo probabilístico para estimar el daño que produciría un huracán sobre estructuras residenciales en el Estado de Florida, Estados Unidos de América. En dicho trabajo se define el término vulnerabilidad, en un contexto de ingeniería eólica, como la medida de la susceptibilidad al daño, expresada como una función de la velocidad del viento. Esta es la definición del término vulnerabilidad que se emplea en este trabajo de investigación. El modelo de vulnerabilidad eólica presentado por Pinelli et al. (2004) contempla el establecimiento de Estados Básicos de Daño, la generación de una matriz de fragilidad, el empleo de las probabilidades de ocurrencia de los Estados Básicos de Daño en la determinación de la probabilidad de ocurrencia de los Estados Combinados de Daño mediante el concepto de probabilidad condicional y la generación de matrices de daño, el cálculo del factor denominado razón de daño en función de la razón del costo de reemplazamiento de los Estados Combinados de Daño y el costo total de la edificación. 2

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural METODOLOGÍA En esta sección se presenta la metodología desarrollada en este trabajo de investigación para determinar la vulnerabilidad eólica de las viviendas económicas de mampostería con techo flexible del Estado de Yucatán (Corzo, 2010): 1. Identificar las características arquitectónicas y estructurales de las viviendas. Para este estudio se establecieron las dimensiones y la geometría de una vivienda tipo, con base en los resultados obtenidos de visitas de campo realizadas a los municipios de Mérida y Umán. En la Figura 1 se presenta una vivienda económica de mampostería con techo flexible. En las Figuras 2 y 3 se presenta el plano arquitectónico e isométrico de este tipo de vivienda, respectivamente. Figura 1 Casa de mampostería con techo flexible Figura 2 Planta Arquitectónica de una casa tipo de mampostería con techo flexible 3

4 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Figura 3 Isométrico de una casa tipo de mampostería con techo flexible 2. Identificar los elementos estructurales vulnerables. Estos elementos se pueden identificar con base en los reportes de daños estructurales después de la ocurrencia de un evento extremo o por medio de la revisión estructural de una vivienda. Para la vivienda en estudio se identificaron los siguientes: Sujetadores de acero Largueros de acero Láminas galvanizadas Muro de mampostería de bloques huecos de concreto Puertas de herrería Ventanas de cristal Conexión techo-muro 3. Determinar la distribución probabilística de la resistencia de los elementos estructurales. La resistencia nominal se obtiene de manuales y códigos de diseño, especificaciones de los fabricantes y modelos analíticos. La función probabilística y el coeficiente de variación empleado para cada elemento se obtuvo de la literatura técnica. 4. Establecer los Estados Básicos de Daño (EBD). Los EBD son los mecanismos de falla que presentan los elementos estructurales más vulnerables y que son de utilidad en la estimación del daño en la edificación. La elección de los EBD es, en general, determinada por consideraciones prácticas tales como el tipo de edificación, la necesidad de mantener el modelo razonablemente simple, así como los requisitos de precisión de la estimación de las pérdidas. Para esta vivienda se establecieron cuatro EBD: Daños de las aberturas (A) Daño de la conexión techo-muro (C) Pérdida del techo (T) Daño del muro de mampostería (M) 5. Determinar las acciones eólicas que actúan sobre la estructura. En este trabajo se calculan las presiones generadas por el viento con base en el Manual de Diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento, de la Comisión Federal de Electricidad (CFE, 1993). 6. Determinar, mediante análisis estructurales, las demandas a las que cada elemento estructural está sometido bajo la acción del viento. Para este propósito se elaboran modelos analíticos de los elementos estructurales y se determinan las cargas que éstos soportan. Las cargas se calculan en función de la 4

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural velocidad del viento, que es una variable en el estudio. Finalmente, se realizan análisis estructurales de los elementos para cuantificar las máximas demandas de esfuerzos o elementos mecánicos. 7. Determinar la probabilidad de ocurrencia de los EBD. Estas probabilidades se calculan por medio de una simulación de Montecarlo, en la que se compara la resistencia de los elementos estructurales con la demanda. La resistencia de los elementos se obtienen de la generación de números aleatorios, a partir de la distribución de probabilidad establecida en el paso 3; se generan 1000 números aleatorios para cada elemento. Para comparar las resistencias con las demandas se elaboró un programa de cómputo en lenguaje FORTRAN. El programa determina el porcentaje de la ocurrencia del EBD para cada elemento estructural, el cual representa la probabilidad de ocurrencia del EBD asociado a una velocidad de viento dada. El programa repite el procedimiento anterior para otras velocidades de viento; las velocidades de viento consideradas en este estudio corresponden a las marcas de clase de los intervalos de velocidades de viento considerados: límite inferior 100 km/hr y límite superior 300 km/hr, con intervalos a cada 10 km/hr. 8. Identificar las interrelaciones de los Estados Básicos de Daño. Se estudia la secuencia de daño de los elementos estructurales y se identifican las relaciones que existen entre los EBD; estas interrelaciones se representan a través de un diagrama de Venn. 9. Definir los Estados Combinados de Daño (ECD). Con base en el diagrama de Venn que describe las interrelaciones entre los EBD, se realizan las combinaciones entre ellos para diferentes niveles de daño y se formula el conjunto de eventos posibles, los cuales corresponden al daño que pudiera presentar la unidad de vivienda en estudio. Al dividir los EBD en estados de sub-daño se puede mejorar la precisión al cuantificar los daños que la vivienda haya sufrido después del paso de un huracán. Por ejemplo, para el EBD correspondiente a daño en aberturas, los niveles de daño pueden ser: no hay daño, daño ligero, daño moderado y daño severo. 10. Depurar la lista de los ECD. En esta depuración se seleccionan aquellos que son de interés para la valoración de los daños. No todas las posibles combinaciones de los EBD que resultan en un ECD son físicamente posibles o de interés para el estudio desde el punto de vista de valoración de daños, así que tales ECD se omiten de la matriz de daño. 11. Obtener la matriz de daño para los ECD. La matriz de daño se obtiene multiplicando la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los EBD que conforman un ECD; para lo anterior se asume que los EBD son eventos independientes. 12. Calcular las razones de daño para cada ECD. Se calculan los costos de las partidas de obra y se suman para obtener el costo total de la vivienda. Se determinan las razones de daño como el costo de reparación de un ECD entre el costo total de la vivienda. 13. Estimar el daño. El daño medio para una edificación de tipo m en una zona sujeta a una velocidad de viento dentro del intervalo {v Δv/2, v + Δv/2} es la suma de todas las posibles razones de daño (DR i ) correspondientes a los ECD multiplicadas por su probabilidad de ocurrencia P(DS i v, tipo m ) para el intervalo correspondiente a la velocidad v (Pinelli et al., 2004; Corzo, 2010). Daño_medio (tipo m v) =ƩP(DS i v, tipo m )*DR(DS i ) (1) RESULTADOS ESTADOS BÁSICOS DE DAÑO En este estudio se establecen cuatro EBD: daño del muro de mampostería (M), pérdida del techo (T), daño de la conexión techo-muro (C) y daño de las aberturas (A). En la Tabla 1 se presenta una descripción detallada de cada uno de ellos. Los EBD se establecen al agrupar elementos estructurales que al alcanzar su mecanismo de falla producen el daño de una parte característica de la estructura. 5

6 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Tabla 1 Descripción de los Estados Básicos de Daño M T C A Daño del muro de mampostería Agrietamiento o colapso del muro debido a la acción de cargas en su plano y fuera de él. Pérdida del techo Falla de los sujetadores, desprendimiento de láminas y falla de largueros secundarios o principales. La ocurrencia del estado básico C produce la pérdida del techo. Daño de la conexión techo-muro Falla del anclaje de los largueros principales al muro de mampostería. Daño de las aberturas Daño en las puertas y ventanas. DISTRIBUCIÓN PROBABILÍSTICA DE LA RESISTENCIA A continuación se presentan los valores de la media y de la desviación estándar de las resistencias de los elementos estructurales. En este trabajo se asume que todas las resistencias tienen una distribución normal. a) Muro de mampostería. A partir de los modelos analíticos se determinó que la condición más desfavorable para el muro de mampostería de bloques huecos de concreto es ante cargas fuera del plano, ya que el muro es muy resistente en su plano. En este trabajo se emplea el valor de la resistencia paralela a las juntas (f tpa ) obtenida por Varela et al. (2009). b) Larguero. El acero del larguero de sección CF tiene un esfuerzo de fluencia nominal fy = 2530 kg/cm2 (Soto, 2000); para obtener la media y la desviación estándar del esfuerzo de fluencia del acero se empleó la propuesta de Ellingwood et al. (1980), en la cual se establece que la razón entre el esfuerzo de fluencia medio (R) y el esfuerzo de fluencia nominal (Rn) para el acero estructural es igual a 1.08, con un coeficiente de variación (C.V.) igual a c) Lámina de acero. El acero de la lámina tiene un esfuerzo de fluencia nominal fy = 2600 kg/cm2 (Manual IMSA); para obtener la media y la desviación estándar del esfuerzo de fluencia del acero se emplearon los parámetros utilizados para el larguero. d) Conexión techo muro. A partir de los modelos analíticos se determinó que las conexiones adecuadamente ancladas al muro de mampostería no alcanzan su mecanismo de falla. Debido a que no se tiene la certeza de que todas las viviendas económicas cuentan con una conexión techo-muro adecuada, se asumió que un porcentaje de las conexiones corresponden una conexión cuya resistencia está dada por el peso propio del techo más un sobrepeso. Se modeló la variabilidad del sobrepeso con una media de 120 kg y una desviación estándar correspondiente al peso de cinco piezas de bloques huecos de concreto (60 kg), equivalente a lo observado en las visitas de campo. Tabla 2 Media y desviación estándar de la resistencia de los elementos estructurales Elemento Variable Media ( ) Desv. Estándar ( ) Muro de mampostería de bloques huecos de concreto. Larguero CF. Lámina de acero. Conexión techo-muro. 6

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA DE LA RESISTENCIA En la Figura 4 se presentan las curvas de fragilidad de los elementos estructurales de la vivienda que se incluyeron en la simulación de Montecarlo: muro de mampostería, lámina de acero, larguero de sección CF y la conexión techo-muro. Figura 4 Curvas de fragilidad de los elementos estructurales En la Tabla 3 se presenta la matriz de fragilidad obtenida de la simulación de Montecarlo. Esta matriz contiene, además de los elementos graficados en la Figura 4, elementos estructurales y no estructurales contemplados en la formulación de los EBD, pero que no rigen la falla de éstos. Por ejemplo, se observa que en la falla del techo, el larguero principal falla primero que el larguero secundario, por lo tanto la falla del techo está gobernada por la falla del larguero principal y éste es el que se incluye en la simulación de Montecarlo. La puerta es otro elemento que no se incluye en la simulación de Montecarlo, ya que es nula su probabilidad de falla para las velocidades de viento consideradas en este estudio. 7

8 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Tabla 3 Matriz de fragilidad Vel. (km/h) Puerta Ventana Larguerosecundario Largueroprincipal Lámina Sujetador Conexión Muroagrietado Murocolapso

9 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ESTADOS COMBINADOS DE DAÑO Las interrelaciones entre los EBD se identificaron a partir de la secuencia física de daño observada en la matriz de fragilidad y se describen en la Figura 5 mediante un diagrama de Venn. Figura 5 Diagrama de Venn para las interrelaciones de los EBD En la Tabla 4 se presenta la subdivisión de los EBD en estados de sub-daño, los cuales representan diferentes niveles de daño de los elementos estructurales considerados. Tabla 4 Estados de sub-daño A i T j C k M l Daños de las aberturas Pérdida del techo Daño de la conexión techo-muro Daño del muro de mampostería i=0 No hay daño i=1 Hay daño j=0 No hay daño j=1 Hay daño k=0 No hay daño k=1 Hay daño l=0 No hay daño l=1 Agrietamiento l=2 Colapso A continuación se presentan los eventos que definen a los ECD. Estos eventos se establecen con base en las interrelaciones entre los EBD, mostrados en el diagrama de Venn de la Figura 5, y en los estados de sub-daño definidos en la Tabla 2. Evento 1. A 0 T 0 C 0 M 0. No hay daño en la vivienda; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(a). Evento 2. A 1 T 0 C 0 M 0. Daño únicamente en aberturas; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(b). Evento 3. A 0 T 1 C 0 M 0. Pérdida del techo, no hay daño en la conexión, aberturas y muros; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(c). Evento 4. A 1 T 1 C 0 M 0. Daño en aberturas y pérdida del techo; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(d). Evento 5. A 0 T 1 C 1 M 0. Daño en la conexión y pérdida del techo; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(e). El daño en la conexión hace inminente la pérdida del techo, es decir, este último es un estado de daño dependiente. Evento 6. A 1 T 1 C 1 M 0. Daño en aberturas, daño en la conexión y pérdida del techo; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(f). 9

10 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Evento 7. A 0 T 0 C 0 M 1. Agrietamiento de los muros; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(g). Se asume en este trabajo de investigación que el valor de reparación de todos los muros agrietados es el 45% del valor de la construcción de los muros. Con ello, la probabilidad de ocurrencia de este estado de daño ayudará a determinar el costo de reparación de casas con muros agrietados en las que no han ocurrido daños en sus techos ni en sus aberturas. Evento 8. A 1 T 0 C 0 M 1. Daño en aberturas y agrietamiento del muro; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(h). Evento 9. A 1 T 1 C 0 M 1. Daño en aberturas, pérdida del techo y agrietamiento del muro; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(i). Evento 10. A 0 T 1 C 1 M 1. Daño en la conexión, pérdida del techo y agrietamiento del muro; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(j). Evento 11. A 1 T 1 C 1 M 1. Daño en aberturas, daño en la conexión, pérdida del techo y agrietamiento del muro. Se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(k). La probabilidad de ocurrencia de este estado de daño ayudará a determinar el costo de reparación de casas con daño en todos sus elementos o en su defecto ayudará a decidir sí es más viable demoler la vivienda. Evento 12. A 0 T 1 C 0 M 1. Pérdida del techo y agrietamiento de los muros; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(l). Evento 13. A 1 T 1 C 1 M 2. Colapso total; se ilustra este evento con la zona sombreada de la Figura 6(m). La probabilidad de ocurrencia de este estado de daño determinará que la casa ha quedado inhabitable y el costo de reparación es el costo de construcción de la vivienda, sin tomar en cuenta el costo de las pertenencias del propietario de la vivienda. MATRIZ DE DAÑO En la Tabla 5 se presenta la matriz de daño de una vivienda. Cada columna contiene la probabilidad de ocurrencia de los ECD para una velocidad de viento dada. La suma de las probabilidades de ocurrencia de los ECD para una velocidad de viento dada debe de ser igual a 1. 10

11 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural a) A 0 T 0 C 0 M 0 b) A 1 T 0 C 0 M 0 c) A 0 T 1 C 0 M 0 d) A 1 T 1 C 0 M 0 e) A 0 T 1 C 1 M 0 f) A 1 T 1 C 1 M 0 Figura 6 Estados Combinados de Daño. Parte A 11

12 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato g) A 0 T 0 C 0 M 1 h) A 1 T 0 C 0 M 1 i) A 1 T 1 C 0 M 1 j) A 0 T 1 C 1 M 1 k) A 1 T 1 C 1 M 1 l) A 0 T 1 C 0 M 1 m) A 1 T 1 C 1 M 2 Figura 6 Estados Combinados de Daño. Parte B 12

13 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Tabla 5 Matriz de daño Vel. (km/h) 100 A0 T0 C0 M0 A1 T0 C0 M0 A0 T1 C0 M0 A1 T1 C0 M0 A0 T1 C1 M0 A1 T1 C1 M0 A0 T0 C0 M1 A1 T0 C0 M1 A1 T1 C0 M1 A0 T1 C1 M1 A1 T1 C1 M1 A0 T1 C0 M1 A1 T1 C1 M

14 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato RAZONES DE DAÑO Se elaboró un presupuesto de obra para conocer los costos de los materiales y de la mano de obra empleados en la construcción de una vivienda económica de mampostería con techo flexible. En este análisis de costos únicamente se consideran los costos directos. El presupuesto total de la vivienda calculado en este estudio es de $44,987. En la Tabla 6 se presenta el costo de cada EBD. El costo del sub-estado de daño agrietamiento del muro de mampostería se estimó como el 45% del costo total de construcción del mismo. Tabla 6 Costo asociado a cada Estado Básico de Daño A i Daños de las aberturas $2,006 T j Pérdida del techo $7647 C k Daño de la conexión techo-muro $ M l Daño del muro de mampostería Agrietado: $15990 Colapso: $44987 El costo de reparación de un ECD se obtiene al sumar los costos de cada EBD que lo conforman. En la Tabla 7 se presentan las razones de daño (DR i ) calculadas para los ECD. Tabla 7 Costo asociado a cada Estado Básico de Daño Estados Combinados de Daño (DR i ) A 0 T 0 C 0 M 0 No hay daño. 0 A 1 T 0 C 0 M 0 Daño únicamente en aberturas A 0 T 1 C 0 M 0 Pérdida del techo, no hay daño en la conexión, aberturas ni en muros A 1 T 1 C 0 M 0 Daño en aberturas y pérdida del techo A 0 T 1 C 1 M 0 Daño en la conexión y pérdida del techo A 1 T 1 C 1 M 0 Daño en aberturas, daño en la conexión y pérdida del techo A 0 T 0 C 0 M 1 Agrietamiento de los muros A 1 T 0 C 0 M 1 Daño en aberturas y agrietamiento de los muros A 1 T 1 C 0 M 1 Daño en aberturas, pérdida del techo y agrietamiento de los muros A 0 T 1 C 1 M 1 Daño en la conexión, pérdida del techo y agrietamiento de los muros A 1 T 1 C 1 M 1 Daño en aberturas, daño en la conexión, pérdida del techo y agrietamiento de los muros A 0 T 1 C 0 M 1 Pérdida del techo y agrietamiento de los muros A 1 T 1 C 1 M 2 Colapso. 0 VULNERABILIDAD En la Tabla 8 se presenta la matriz de vulnerabilidad eólica de la vivienda económica de mampostería con techo flexible. En la Figura 7 se presenta la curva de vulnerabilidad eólica que resume el porcentaje de daño que la vivienda económica de mampostería con techo flexible presentaría para las velocidades de viento consideradas en este estudio. Se observa que la vulnerabilidad para un huracán de baja intensidad (100 km/h) es del 2.5% y está asociado a la falla de la conexión techo muro; la vulnerabilidad para un huracán de alta intensidad (230 km/h) es del 52%; no se alcanza el colapso total de la vivienda para el intervalo estudiado ( km/hr), debido a que no se alcanza el colapso de los muros de la vivienda. 14

15 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 7 Curva de vulnerabilidad eólica para la vivienda económica de mampostería con techo flexible 15

16 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Tabla 8 Matriz de vulnerabilidad eólica de la vivienda económica de mampostería con techo flexible. Parte A Velocidad (km/h) A0 T0 C0 M0 % % % % % % % % % A1 T0 C0 M0 % % % % % % % % % A0 T1 C0 M0 % % % 0.57% 4.52% 9.32% 10.73% 9.10% 6.65% A1 T1 C0 M0 % % % % % % % % % A0 T1 C1 M0 2.55% 2.55% 2.52% 2.50% 2.35% 2.19% 1.91% 1.61% 1.17% A1 T1 C1 M0 % % % % % % % % % A0 T0 C0 M1 % % 0.30% 0.58% 1.59% 1.05% 0.08% % % A1 T0 C0 M1 % % % % % % % % % A1 T1 C0 M1 % % % % % % % % % A0 T1 C1 M1 % % 0.08% 0.16% 0.63% 1.10% 1.96% 2.90% 4.24% A1 T1 C1 M1 % % % % % % % % % A0 T1 C0 M1 % % % 0.04% 1.21% 4.67% 11.01% 16.46% 24.02% A1 T1 C1 M2 % % % % % % % % % Vulnerabilidad = 2.55% 2.55% 2.90% 3.85% 10.30% 18.33% 25.69% 30.07% 36.08% 190 % % 4.48% % 0.79% % % % % 5.42% % 30.70% % 41.39% 200 % % 2.46% % 0.43% % % % % 6.52% % 36.93% % 46.34% 16

17 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Tabla 8 Matriz de vulnerabilidad eólica de la vivienda económica de mampostería con techo flexible. Parte B Velocidad (km/h) A0 T0 C0 M0 % % % % % % % % A1 T0 C0 M0 % % % % % % % % A0 T1 C0 M0 1.16% 0.29% % % % % % % A1 T1 C0 M0 % % % % % % % % A0 T1 C1 M0 0.20% 0.05% % % % % % % A1 T1 C1 M0 % % % % % % % % A0 T0 C0 M1 % % % % % % % % A1 T0 C0 M1 % % % % % % % % A1 T1 C0 M1 % % % % % % % % A0 T1 C1 M1 7.22% 7.69% 7.85% 7.85% 7.85% 7.85% 7.85% 7.85% A1 T1 C1 M1 % % % % % % % % A0 T1 C0 M % 43.60% 44.49% 44.49% 44.49% 44.49% 44.49% 44.49% A1 T1 C1 M2 % % % % % % % % 49.51% 51.63% 52.34% 52.34% 52.34% 52.34% 52.34% 52.34% Vulnerabilidad = 290 % % % % % % % % % 7.85% % 44.49% % 52.34% 300 % % % % % % % % % 7.85% % 44.49% % 52.34% 17

18 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato CONCLUSIONES En este trabajo de investigación se determina la vulnerabilidad eólica de la vivienda económica de mampostería con techo flexible en el Estado de Yucatán. Con base en los resultados de investigación se formulan las siguientes conclusiones: La definición de los Estados Básicos de Daño es propia de las características estructurales de la edificación en estudio; los cuatro Estados Básicos de Daño definidos en este estudio se basan en observaciones de visitas de campo y son: daño de las aberturas (A), daño de la conexión techo-muro (C), pérdida del techo (T) y daño del muro de mampostería (M). La unidad de vivienda económica de mampostería con techo flexible presenta daño para todas las velocidades de viento consideradas en este estudio ( km/h). El daño a 100 km/h se produce por una inadecuada conexión techo muro, que a su vez produce la pérdida del techo. La probabilidad de colapso de los muros es nula para el rango de velocidades de viento contemplado en este estudio. Por lo anterior, no se presenta la pérdida total de la vivienda. El porcentaje máximo de daño de la vivienda económica de mampostería con techo flexible corresponde al 52% del costo total de ésta, el cual se observa a partir de la velocidad de 230 km/h. REFERENCIAS Corzo J.A. (2010), Estudio de la vulnerabilidad eólica de la unidad de vivienda económica de mampostería con techo flexible en el Estado de Yucatán, Tesis, Maestría en Ingeniería opción Estructuras, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Yucatán, México. CFE -Comisión Federal de Electricidad- (1993), Manual de Diseño de Obras Civiles Diseño por Viento, Instituto de Investigaciones Eléctricas, D. F., México. Ellingwood B., Galambos T., Mac Gregor J. y Cornell A. (1980), Development of a probability based load criterion for American National Standard A58, U. S. Department of commerce, EUA. Fernández L.E., Varela J.L., Vivas J. A. y Felix E.J. (2006), Evaluación de los daños causados por el huracán Wilma en la Riviera Maya, XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, Puerto Vallarta, Jalisco, México. Landsea C.W., Pielke, R.A., Mestas-Nunez A.M. y Knaff, J.A. (1999),. Atlantic basin hurricanes: Indices of climatic changes, Climatic change, 42, pp Pinelli J.P., Simiu E., Gurley K. Subramanian C., Zhang L., Cope A., Filliben J. y Hamid S. (2004) Hurricane Damage Prediction Model for Residential Structures, Journal of Structural Engineering, vol. 130, no. 11, pp Soto H. (2000) Diseño de estructuras metálicas. Volumen 1. Aspectos generales y diseño de elementos estructurales, Edición especial, México Varela J.L., Fernández L.E., Centeno R. y Vivas J.A. (2006), Manual de autoconstrucción para vivienda económica y de interés social en el Estado de Yucatán, Informe técnico, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Yucatán. México. Varela J. L., Flores R. A., Fernández L. E. y Vargas G. (2009), Determinación de la resistencia a tensión fuera del plano de la mampostería de bloques huecos de concreto, Ingeniería, Revista Académica de la FI-UADY, 13-1, pp , México 18

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