Matemáticas y Tecnología. Unidad 2 Los números racionales

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Matemáticas y Tecnología. Unidad 2 Los números racionales"

Transcripción

1 CENTRO PÚBLICO DE EDUCACIÓN DE PERSONAS ADULTAS ESPA Matemáticas y Tecnología Unidad Los números racionales La información de los apartados a de estas hojas sustituyen a las explicaciones de las páginas, y del libro. Por lo tanto no es necesario leer esas páginas; solamente realizar los ejercicios e ellas que se indiquen..- Concepto de fracción Una fracción es una forma de expresar una parte de un objeto que se ha troceado o una parte de una determinada cantidad. Está formada por dos números colocados uno encima de otro y separados por una línea horizontal. El número de abajo, llamado denominador, indica las partes iguales que se han hecho de un objeto o cantidad. El número de arriba, llamado numerador, indica las partes del objeto o cantidad que nos interesan, las que se han cogido o las que se han dejado. Todas las partes en las que se ha dividido un objeto o una cantidad deben ser IGUALES. La figura siguiente representa una tarta que se ha dividido en ocho partes iguales. Numerador Partes de la tarta que se toman o se dejan Parte consumida (en blanco) de tarta de tarta Parte que queda (rayada) Denominador Partes iguales en las que se ha dividido la tarta Las fracciones se leen de la siguiente forma: El numerador, con los números habituales (cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco...) El denominador, añadiendo al número la terminación -avo, excepto los denominadores del al 0 que se leen medio, tercio, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo, noveno y décimo; a partir del diez se leen onceavo, doceavo, treceavo, catorceavo... Una fracción es también la forma de escribir una división. Así, la división : se puede escribir en la forma y la división 0 :, en la forma 0 De la misma forma que NO se puede dividir por cero (no se puede repartir algo entre 0 personas), el denominador de una fracción nunca puede ser cero. Cuando en un objeto o cantidad no se hace ninguna parte, siempre tenemos una parte, que es el objeto o la cantidad entera. Así pues, el es el menor número que puede aparecer en el denominador de una fracción. Página de

2 .- Fracción de una cantidad Ejemplo Cuánto dinero es de.0? Se dividen los.0 en partes..0 Cada parte ( de.0 ) será:. cada parte partes serán:..0 El ejercicio se resuelve con una división y una multiplicación y se expresa de la siguiente forma: de.0 ;.0 : partes. / parte;. / parte partes.0 Ejercicio Calcula el valor de x: a) de.00 x b) de.00 x c) de.000 x 0 00 Ejemplo En un viaje me he gastado. Esta cantidad supone los Con cuánto dinero salí de casa? Solución: de la cantidad con la que inicié el viaje. El denominador de la fracción () indica que el dinero del viaje se ha dividido en partes iguales. El numerador () indica el número de partes que equivalen a la cantidad gastada,. Cada una de las partes gastada será:. Por lo tanto, todo el dinero ( partes) será:.0. La forma de comprobar si el problema está bien resuelto es calculando los operaciones están bien realizadas se deberá obtener. de.0. Si todas las Página de

3 Ejercicio Calcula el valor de x: 0 a) de x 00 b) de x.0 c) de x MUY IMPORTANTE Los ejemplos anteriores corresponden a dos casos diferentes que es necesario distinguir: Primer caso. Se conoce la cantidad total y se quiere averiguar una o varias partes de esa cantidad (ejemplo ). Segundo caso. Se conoce una o varias partes de una cantidad y se quiere averiguar la cantidad total (ejemplo ). Ejercicio Calcula las cantidades desconocidas. Hay ejercicios de los dos tipos anteriores. Es necesario distinguir cuáles son de cada tipo. a) Un restaurante ha comprado litros de aceite. Al final de la primera semana ha consumido del aceite. Calcula los litros de aceite consumidos. b) Un restaurante ha consumido litros de aceite. Esta cantidad supone del aceite que había comprado. Cuántos litros de aceite compró? c) En un depósito quedan 0 litros. Esta cantidad es igual los capacidad del depósito? de su capacidad. Cuál es la d) En un depósito caben.00 litros de agua. Quedan de su capacidad. Cuántos litros quedan? e) Una familia ha gastado 0 en sus vacaciones. Esta cantidad equivale a presupuestada. Cuánto dinero había destinado a las vacaciones? de la cantidad.- Fracciones iguales que la unidad de tarta de tarta de tarta de tarta tarta completa Un objeto completo o la cantidad total se pueden representar mediante una fracción cuyo NUMERADOR y DENOMINADOR son IGUALES. Página de

4 .- Fracciones mayores que la unidad La figura siguiente representa tartas divididas cada una de ellas en cinco partes iguales. El conjunto de las tres tartas se puede expresar en forma de fracción: El denominador será, ya que es el número de partes en que se ha dividido cada tarta. Cada parte obtenida es de tarta. El numerador será, que es el número de partes que hay en total. tartas de tarta Los números NATURALES pueden expresarse en forma de fracción Ejercicio a) Escribe la fracción que correspondería a las tartas anteriores en el caso de que cada una de ellas estuviese dividida en: partes partes 0 partes partes 0 partes b) Escribe en forma de fracción los siguientes números naturales: c) A qué número natural equivalen las siguientes fracciones? Fracciones mayores que la unidad La imagen siguiente representa tartas iguales que han sido divididas en partes iguales cada una. En color blanco, los trozos consumidos y en color negro, los trozos que quedan. En total se han consumido: 9 de la primera tarta + Una tarta entera son trozos, por lo que se puede escribir: de la segunda tarta de tarta de tarta de tarta + de tarta tarta + de tarta tarta se denomina número mixto, está formado por la suma un número natural y una fracción (se ha omitido el signo +) y es otra forma de expresar fracciones mayores que la unidad. Página de

5 Las fracciones mayores que la unidad pueden expresarse en forma de número MIXTO o número NATURAL Ejercicio a) Sombrea en cada dibujo las partes necesarias para representar la fracción que se indica y escribe el número mixto a que equivale cada fracción. 9 0 b) Pinta en cada dibujo las partes necesarias para representar el número mixto que se indica y escribe la fracción a la que equivale. 0 Ejercicio Escribe la fracción a la que equivale cada uno de los siguientes números mixtos y viceversa: Fracciones equivalentes Fracciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor pero sus términos son distintos. y son fracciones equivalentes porque representa la misma cantidad, la mitad de un objeto y son fracciones equivalentes porque representa la misma cantidad, la tercera parte de un objeto,,,,, etc. son fracciones equivalentes porque representa la misma cantidad, la 0 cuarta parte de un objeto Observa que podemos escribir muchas fracciones equivalentes: Observa también que las fracciones equivalentes a se obtienen multiplicando el y el por la sucesión de números naturales:,,,,,,,, 9, 0, Para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada podemos MULTIPLICAR (siempre) o DIVIDIR (a veces) el numerador y el denominador de la fracción por el MISMO número. Página de

6 Ejercicio Escribe los numeradores y denominadores que faltan en las siguientes parejas de fracciones equivalentes. 00 a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) 0 t) 0 9 Observa las siguientes fracciones equivalentes: En las fracciones equivalentes se cumple SIEMPRE que el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda ES IGUAL al producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda. Ejercicio a) Averigua si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes entre sí 9 9 y y y y. 0 0 b) Calcula el término que falta en cada pareja de fracciones equivalentes Simplificación de fracciones El concepto mitad puede expresarse por infinitas fracciones: 0... Igualmente que el concepto tercera parte :... 9 Las fracciones con los términos más pequeños que expresan los conceptos mitad y tercera parte ( y ) respectivamente) reciben el nombre de fracciones irreducibles. En las series siguientes de fracciones equivalentes Página de

7 y son las fracciones irreducibles de cada serie. No hay ninguna fracción equivalente a ellas que tenga los términos más pequeños. En las fracciones irreducibles (,, y ), sus términos no pueden dividirse por el mismo número; no existe un número que divida a la vez al y al, al y al, al y al, al y al. Simplificar una fracción es sustituirla por la fracción IRREDUCIBLE EQUIVALENTE a ella. Una fracción se puede simplificar si sus términos (numerador y denominador) tienen divisores comunes. Un número es divisor de otro cuando la división entre ambos es exacta. es divisor de porque : (resto 0) es divisor de porque : (resto 0) Así, la fracción se puede simplificar ya que sus términos ( y ) tienen divisores comunes. Estos divisores son los números,,, y. La división de y por cada uno de ellos es exacta. Ejemplo Para simplificar la fracción debemos dividir sus dos términos por un mismo número, un número que 0 sea divisor de los dos a la vez. Este número es el. La fracción Ejemplo es equivalente a : 0 : y es irreducible 0 A veces, para simplificar una fracción no basta con una sola división. Así, para simplificar la fracción 0 se deben realizar varias divisiones: 90 0 : 0 : : 90 : 9 : : Observa que hemos dividido por, por y por, o lo que es lo mismo, por 0 ( 0). Si dividimos los dos términos de la fracción por 0, la simplificación se realiza en un solo paso. 0 : 0 90 : 0 Para simplificar una fracción se divide el NUMERADOR y el DENOMINADOR por un MISMO NÚMERO hasta obtener una fracción irreducible. Cuanto mayor sea el número por el que se divide, antes se obtiene la fracción irreducible. Ejercicio 9 Simplifica las siguientes fracciones Página de

8 Ejercicio Practica de la página del libro.- Reducción de fracciones a común denominador Observa las siguientes series de fracciones equivalentes: En ambas series hay fracciones con el mismo denominador: Las fracciones mismo denominador: 0 y y pueden ser sustituidas por fracciones equivalentes a ellas y que tengan el 0 y 0 y 0 y 9 9 Esta sustitución recibe el nombre de reducción de fracciones a común denominador. Observa que los denominadores comunes (,,, 9) son múltiplos de y y que el primer denominador común de la serie, el, es el mínimo común múltiplo de y. Reducir varias fracciones a común denominador es SUSTITUIRLAS por otras fracciones EQUIVALENTES a ellas con el MISMO DENOMINADOR Para sumar y restar fracciones es obligatorio que tengan el mismo denominador. Si no es así, es obligatorio reducirlas a común denominador antes de efectuar las operaciones. Asimismo, si se quiere comparar fracciones y la diferencia entre éstas no es suficiente grande como para apreciarse a simple vista, será necesario reducirlas a común denominador para saber con certeza cuál de ellas es la mayor y cuál la menor. Ejemplo Cuál de estas dos fracciones, y, es mayor? 0 A simple vista es difícil saber cuál de las dos es mayor, pero si se reducen a común denominador se apreciará claramente. El denominador común que buscamos es el MCM de 0 y. Para calcularlo basta con escribir los múltiplos de uno de ellos, por ejemplo el, y ver cuál es también múltiplo de 0 (tiene que acabar en cero). Múltiplos de,,,, 0 0 también es múltiplo de 0 y es el múltiplo común a los dos más pequeño (MCM). Ahora escribimos la relación de equivalencia entre las fracciones dadas y las que buscamos: y Página de

9 Ahora hay que calcular los nuevos numeradores. Recuerda que la forma de obtener fracciones equivalentes de una dada es multiplicar ambos términos, numerador y denominador, por el mismo número: 0 a 0; si no se adivina el valor de a, se puede realizar la división 0 : 0 b 0; si no se adivina el valor de b, se puede realizar la división 0 : Ahora se aprecia claramente que la fracción Ejercicio Practica de la página del libro. Este ejercicio se realiza colectivamente en clase es ligeramente mayor que la fracción 0 Ejercicio 0 Reduce a común denominador las siguientes parejas de fracciones a) 9 y b) y c) y Los ejercicios que vienen a continuación se realizan después de la explicación correspondiente en clase..- Operaciones con fracciones Adición y sustracción Ejercicio Practica de la página del libro. Producto de fracciones, fracción inversa y división de fracciones Ejercicio Practica () de la página del libro. Operaciones combinadas Ejercicio Practica () de la página del libro. Hay los siguientes errores Ejercicio (g). El resultado correcto es Ejercicio (h). El resultado correcto es 9 Potencias Ejercicio Practica de la página del libro..- Números racionales Ejercicio Relaciona de la página 0 del libro. Este ejercicio se realiza colectivamente en clase. Página 9 de

10 EJERCICIOS RESUELTOS Ejercicio Realización de las operaciones Ejercicio (redacción del ejercicio de la página para que su solución sea la del libro) Con los datos del libro, la solución correcta sería, Una familia destina de su presupuesto mensual a gastos de vivienda y del presupuesto a 0 alimentación, sobrando 0 para otros gastos. A cuánto ascendía el presupuesto? Solución Gastos de vivienda Gastos de alimentación Fracción de los ingresos de los ingresos 0 Página 0 de Cantidad Otros gastos 0 TOTAL + + de los ingresos gastados en vivienda y alimentación (total de ingresos) de los ingresos de los ingresos en otros gastos 0 de los ingresos 0 Ingresos 0 Ejercicio (Ejercicio de la página ) Gasto del dinero que tengo en una cuenta, luego ingreso de lo que queda, pero aún me faltan para tener el saldo inicial. Cuánto tenía? Solución Si gasto del dinero inicial, me quedan del dinero inicial Ingreso de lo que queda, es decir de del dinero inicial del dinero inicial Ahora tengo del dinero inicial + del dinero inicial + del dinero inicial Para tener el dinero inicial me falta (dinero inicial) del dinero inicial del dinero inicial del dinero inicial Dinero inicial 9

11 Ejercicio (ejercicio de la página ) Necesito 0 pasos para avanzar 00 metros. Qué fracción de metro avanzo con cada paso? 00 metros de metro por cada paso 0 pasos Cuántos pasos daré si recorro 0 m? 0 pasos 00 metros pasos para andar un metro ( pasos paso y de paso) 0 pasos por metro 0 m 0 0 pasos necesarios para recorrer 0 m Cuántos metros he recorrido si he dado 0 pasos?. 0 de metro por cada paso 0 pasos 0 00 metros Ejercicio (Ejercicio de la página ) Una empresa comercializa jabón líquido en envases de plástico con una capacidad de Cuántos litros de jabón se necesitan para llenar 00 envases? envases de litro cada envase 00 0 litros Cuántos envases se pueden llenar con 00 litros de jabón?. de litro litros : de litro cada envase 00 : : 0 envases EJERCICIOS DE REPASO Y AMPLIACIÓN Ejercicio Calcula el valor de x: de. x de.000 x de x.000 de x Ejercicio Convierte la fracción en número mixto o natural y viceversa Ejercicio Simplifica las siguientes fracciones y escribe, si es posible, la fracción irreducible en forma de número natural o mixto Ejercicio Escribe el término que falta en las siguientes relaciones de equivalencia 0 0 Ejercicio Calcula: a) de de b) de de.000 km c) de de.000 litros Página de

12 Ejercicio Calcula y simplifica el resultado si es posible. Si la fracción resultante es igual o mayor que la unidad debes expresar el resultado con un número natural o mixto según corresponda. a) + b) + c) + d) + e) f) g) h) Ejercicio En una empresa han repartido beneficios. A uno de los socios le han correspondido.0, que equivalen al de los beneficios totales. Cuál ha sido el beneficio de la empresa? 00 Ejercicio Una empresa de bebidas pone a la venta un refresco de naranja en un envase con una capacidad de de litro. En un año ha vendido.0.0 envases de ese refresco. Cuántos litros de ese refresco ha 9 vendido durante el año? Ejercicio 9 Cada peldaño de la escalera de un edificio tiene una altura de de metro. Entre cada planta del 0 edificio hay peldaños. Qué altura ha subido una persona que se ha desplazado desde la tercera planta hasta la octava planta? Ejercicio 0 Los de una finca se dividen en parcelas iguales para la construcción de chalets. Qué fracción de la finca ocupa cada parcela? Ejercicio Una empresa fabrica remolques de tres tipos: A, B y C. Al finalizar el año obtiene un beneficio de 9.0. La fabricación del remolque del tipo A le ha dado el de los beneficios y la del remolque 0 del tipo B el de los beneficios. 0 a) Expresa en forma de fracción el beneficio obtenido con la fabricación del remolque del tipo C b) Calcula en euros el beneficio obtenido con cada la fabricación de cada tipo de remolque. Ejercicio Una persona ha dejado escrito en su testamento el reparto de su herencia. El dinero que posee debe ser repartido de la siguiente manera: del dinero para la ONG de la que es presidente; del dinero para un hospital infantil; el resto del dinero a repartir en partes iguales entre sus hijos. Qué fracción del dinero se lleva cada hijo? Página del libro Ejercicios, 9, 0, y Página del libro Ejercicios,,,,,, 9 y 0 Página de

13 SOLUCIONES Ejercicios del texto Ejercicio a) de.00. b) de c) de Ejercicio 0 a) de b) de c) de Ejercicio a) 0 litros de aceite consumidos b) Aceite comprado litros c) Capacidad del depósito 90 litros d) Quedan.00 litros e) Había presupuestado.00 Ejercicio a) tartas tartas 9 0 tartas 0 tartas 0 tartas 0 b) c) Ejercicio a) b) Ejercicio Página de

14 Ejercicio 0 00 a) a) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) 0 t) 0 a cualquier número 9 0 a Ejercicio a) Averigua si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes entre sí 9 9 y SI y SI y NO y. NO 0 0 b) Calcula el término que falta en cada pareja de fracciones equivalentes Ejercicio 9 9 Ejercicio 0 a) y y b) y y c) y y Ejercicios repaso y ampliación Ejercicio de..9 de de de Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio a) de de.000 de.000 de Página de

15 b) de de.000 km de.000 km de.000 km km c) de de.000 litros de.000 litros de.000 litros.00 litros Ejercicio a) 0 b) c) d) e) f) g) 0 h) 0 Ejercicio.000 Ejercicio.0 litros Ejercicio 9 Ha subido 0 peldaños, metros en total Ejercicio 0 de la finca 0 0 Ejercicio a) 0 9 de los beneficios b) Tipo A. Tipo B. Tipo C 0. Ejercicio del dinero de la herencia Ejercicios de la página del libro ) Calcula y simplifica el resultado si es posible a) b) c) 0 d) g) h) i) 0 0 j) 0 e) 0 k) f) l) d) : : : ( ) ( ) Página de

16 Página de

Matemáticas y Tecnología. Unidad 2 Los números racionales

Matemáticas y Tecnología. Unidad 2 Los números racionales CENTRO PÚBLICO DE EDUCACIÓN DE PERSONAS ADULTAS ESPA Matemáticas y Tecnología Unidad Los números racionales Nota Al final del texto se encuentra la solución de los ejercicios de la página del libro Concepto

Más detalles

Matemáticas y Tecnología

Matemáticas y Tecnología CENTRO PÚBLICO DE EDUCACIÓN DE PERSONAS ADULTAS ESPA Matemáticas y Tecnología Unidad Fracciones Los ejercicios de estas hojas deben realizarse antes de comenzar el apartado SUMA Y RESTA DE FRACCIONES (página

Más detalles

UNIDAD 2: NUMEROS FRACCIONARIOS

UNIDAD 2: NUMEROS FRACCIONARIOS UNIDAD : NUMEROS FRACCIONARIOS Una fracción se representa mediante dos números, escritos uno sobre otro y separados por una raya horizontal. El inferior, que nunca puede ser cero se llama denominador,

Más detalles

FRACCIONES. La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.

FRACCIONES. La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales. FRACCIONES La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales. Por ejemplo, dividimos una pizza en 8 partes iguales y cogemos tres. Esto

Más detalles

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE FRACCIONES

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE FRACCIONES EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE FRACCIONES Nombre: Curso: Una fracción está formada por dos elementos, el denominador b que indica las partes en las que se divide la unidad, y el numerador a que indica las partes

Más detalles

TEMA 4: LAS FRACCIONES

TEMA 4: LAS FRACCIONES TEMA : LAS FRACCIONES Hasta ahora has trabajado con números naturales, enteros y decimales, pero sigue habiendo situaciones que no podemos expresar con estos números, por ejemplo, cuando decimos: Medio

Más detalles

Números fraccionarios y decimales

Números fraccionarios y decimales Unidad didáctica Números fraccionarios y decimales .- Las fracciones. a Una fracción es un número racional, escrito en la forma, tal que b 0 y representa una parte b de un total. El denominador (el número

Más detalles

UNIDAD 6: FRACCIONES ÍNDICE. 6.1 Conocimiento de fracciones: Términos de las fracciones Representación. 6.1.

UNIDAD 6: FRACCIONES ÍNDICE. 6.1 Conocimiento de fracciones: Términos de las fracciones Representación. 6.1. UNIDAD 6: FRACCIONES ÍNDICE 6. Conocimiento de fracciones: 6.. Términos de las fracciones. 6.. Representación 6.. Interpretación 6. Lectura y escritura de fracciones. 6. Comparación de fracciones. 6..

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º DE ESO

MATEMÁTICAS 1º DE ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA IV : LAS FRACCIONES. OPERACIONES Los siginificados de una fracción. Fracciones propias e impropias. Equivalencias de fracciones. Amplificación y simplificación. Fracción

Más detalles

Fracciones y números mixtos

Fracciones y números mixtos Fracciones y números mixtos Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. Todas las fracciones mayores que la unidad que no son equivalentes a un número natural se pueden expresar

Más detalles

Si nos hemos comido cinco de estas partes iguales, decimos que hemos comido cinco octavos. En este caso escribimos:

Si nos hemos comido cinco de estas partes iguales, decimos que hemos comido cinco octavos. En este caso escribimos: 5. FRACCIONES Mi abuela me ha preparado una tarta por mi cumpleaños. Para repartir la tarta la dividimos en partes iguales. Si hacemos ocho partes iguales, cada parte se llama un octavo. Se representa

Más detalles

UNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 223 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico.

UNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 223 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico. UNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 22 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico. Clasificación de los números Números naturales son aquellos que utilizamos para contar. N = 0,1,2,,,5,6, Números

Más detalles

Fracción: Una fracción consta de dos números enteros dispuestos de esta forma:

Fracción: Una fracción consta de dos números enteros dispuestos de esta forma: TEMAS 3 Y 4: FRACCIONES Y DECIMALES Fracción: Una fracción consta de dos números enteros dispuestos de esta forma: a es el numerador e indica las partes que se toman. b es el denominador e indica las partes

Más detalles

NÚMEROS FRACCIONARIOS (Antes Quebrados)

NÚMEROS FRACCIONARIOS (Antes Quebrados) (Antes Quebrados) Un número fraccionario es una división sin efectuar. Ejemplo: Numerador Se lee tres cuartos Denominador El denominador indica las partes en que se divide la unidad; mientras el numerador,

Más detalles

Nombre: Curso: Fecha:

Nombre: Curso: Fecha: F F REPASO Y APOYO OBJETIVO COMPRENDER EL CONCEPTO DE FRACCIÓN. REPRESENTAR FRACCIONES fracciones. recorrido...», «se inundó la habitación de agua en dos quintas partes...», «los dos tercios del barril

Más detalles

TEMA 4: FRACCIONES. .- FRACCIÓN: es una forma de expresar la parte de un todo. Está compuesta por 2 números separados por una línea horizontal.

TEMA 4: FRACCIONES. .- FRACCIÓN: es una forma de expresar la parte de un todo. Está compuesta por 2 números separados por una línea horizontal. TEMA : FRACCIONES CONCEPTOS:.- FRACCIÓN: es una forma de expresar la parte de un todo. Está compuesta por 2 números separados por una línea horizontal. fracción Numerador: indica la cantidad (numera).

Más detalles

Contenido 1. Definición Tipos de fracciones Fracción igual a la unidad 9 4. Fracción propia Fracción impropia Frac

Contenido 1. Definición Tipos de fracciones Fracción igual a la unidad 9 4. Fracción propia Fracción impropia Frac FRACCIÓN Contenido 1. Definición... 3 2. Tipos de fracciones..... 8 3. Fracción igual a la unidad 9 4. Fracción propia... 10 5. Fracción impropia... 11 6. Fracciones decimales... 14 7. Fracciones equivalentes...

Más detalles

FRACCIONES. numerador. denominador. Tres cuartos. Cuatro séptimos. Un medio. Once veinteavos. Tres quintos. Cuatro sextos. Ocho décimos.

FRACCIONES. numerador. denominador. Tres cuartos. Cuatro séptimos. Un medio. Once veinteavos. Tres quintos. Cuatro sextos. Ocho décimos. Código Centro 80080 C/ Valderribas, 7 C.P. 8007 Tfno/fax 989 FRACCIONES Una fracción es un número representado por otros dos separados por una línea recta horizontal. Al número de abajo le llamamos denominador

Más detalles

Las demás fracciones se expresaban como suma de unitarias, por ejemplo

Las demás fracciones se expresaban como suma de unitarias, por ejemplo Concepto de Fracción Definición: Las fracciones son porciones de la unidad.es decir, la unidad se divide en partes y se toman algunas de ellas. Anécdota histórica Los egipcios, como los babilonios, también

Más detalles

denominador se lee denominador se lee 2 medio 7 séptimo 3 tercio 8 octavo 4 cuarto 9 noveno 5 quinto 10 décimo 6 sexto 11 onceavo

denominador se lee denominador se lee 2 medio 7 séptimo 3 tercio 8 octavo 4 cuarto 9 noveno 5 quinto 10 décimo 6 sexto 11 onceavo 1.- Y SUS TÉRMINOS Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. Denominador: Indica el número de partes iguales en que se divide la unidad. Numerador: Indica el número de partes que

Más detalles

TEMA 2 FRACCIONES MATEMÁTICAS 2º ESO

TEMA 2 FRACCIONES MATEMÁTICAS 2º ESO TEMA 2 FRACCIONES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Utilizar de forma adecuada las fracciones para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. 2 Leer, escribir,

Más detalles

FRACCIONES. Como expresiones numéricas las fracciones tienen un valor numérico que se halla dividiendo el numerador entre el denominador.

FRACCIONES. Como expresiones numéricas las fracciones tienen un valor numérico que se halla dividiendo el numerador entre el denominador. . Qué son las fracciones? FRACCIONES Las fracciones son epresiones numéricas que constan de dos partes Denominador Epresa el número de partes ente las que divido la unidad. Numerador Epresa el número de

Más detalles

Bloque 1. Aritmética y Álgebra

Bloque 1. Aritmética y Álgebra Bloque 1. Aritmética y Álgebra 3. Los números racionales 1. Los números racionales o fraccionarios Fracción es una o varias partes iguales en que dividimos la unidad. Las fracciones representan siempre

Más detalles

APRENDER MATEMÁTICAS JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ - CARMEN GORDO CUEVAS PEDRO M. RIVERA LEBRATO 76

APRENDER MATEMÁTICAS JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ - CARMEN GORDO CUEVAS PEDRO M. RIVERA LEBRATO 76 TEMA JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ - CARMEN GORDO CUEVAS PEDRO M. RIVERA LEBRATO Números Racionales Los números racionales son los números que pueden expresarse como cociente de números enteros. Los números

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas 1. Fracciones Una fracción es una expresión del tipo a b, donde a y b son números naturales llamados numerador y denominador, respectivamente. 1.1. Interpretación de una fracción a) Fracción como parte

Más detalles

Fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes Fracciones equivalentes Las fracciones equivalentes representan la misma parte de la unidad. Si dos fracciones son equivalentes, los productos de sus términos en cruz son iguales.. En cada caso, escribe

Más detalles

Fracciones numéricas enteras

Fracciones numéricas enteras Números racionales Fracciones numéricas enteras En matemáticas, una fracción numérica entera expresa la división de un número entero en partes iguales. Una fracción numérica consta de dos términos: El

Más detalles

Pulse para añadir texto

Pulse para añadir texto MATEMÁTICAS º PRIMARIA FRACCIONES Pulse para añadir texto C.E.I.P. DIVINO SALVADOR. ÍNDICE Significados del concepto de fracción Fracciones equivalentes: concepto y propiedad fundamental Obtención de fracciones

Más detalles

Victoria Aguilera Fernández

Victoria Aguilera Fernández Victoria Aguilera Fernández G.T. Elaboración de Materiales y Recursos Didácticos en un Centro TIC. Fracciones.- / 1 FRACCIÓN Una fracción es la expresión numérica que representa la división de un todo

Más detalles

1 RECONOCER LAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN

1 RECONOCER LAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN REPASO Y APOYO OBJETIVO RECONOCER LAS ORMAS DE REPRESENTACIÓN QUE TIENE UNA RACCIÓN Nombre: Curso: echa: RACCIONES Una fracción está compuesta por un numerador y un denominador. Denominador " Partes en

Más detalles

2 Fracciones y números decimales

2 Fracciones y números decimales Fracciones y números decimales Qué tienes que saber? QUÉ tienes que saber? Actividades Finales Fracciones equivalentes Operaciones con fracciones Para reducir fracciones a común denominador: 1 Se calcula

Más detalles

ELABORACIÓN DE MATERIALES DIDACTICOS DE MATEMÁTICAS, FÍSICA Y QUÍMICA Y CIENCIAS NATURALES PARA ALUMNOS ACNES DE 1º Y 2º ES.O.

ELABORACIÓN DE MATERIALES DIDACTICOS DE MATEMÁTICAS, FÍSICA Y QUÍMICA Y CIENCIAS NATURALES PARA ALUMNOS ACNES DE 1º Y 2º ES.O. LAS FRACCIONES Lorena González Grande Grupo de trabajo: 209 ELABORACIÓN DE MATERIALES DIDACTICOS DE MATEMÁTICAS, FÍSICA Y QUÍMICA Y CIENCIAS NATURALES PARA ALUMNOS ACNES DE 1º Y 2º ES.O. 1 ÍNDICE 1. Las

Más detalles

La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se. Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b,

La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se. Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, Unidad fraccionaria La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales. Definición de fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros

Más detalles

FRACCIONES. FRACCIÓN: es una o varias partes iguales en que se divide la unidad.

FRACCIONES. FRACCIÓN: es una o varias partes iguales en que se divide la unidad. Teoría er Ciclo Primaria Página 9 FRACCIONES FRACCIÓN es una o varias partes iguales en que se divide la unidad. La fracción está formada por dos números naturales a y b colocado uno encima del otro y

Más detalles

Lección 11: Fracciones. Equivalencia y orden

Lección 11: Fracciones. Equivalencia y orden GUÍA DE MATEMÁTICAS I LECCIÓN Lección : Fracciones. Equivalencia y orden Fracciones equivalentes No siempre podemos trabajar con unidades divididas decimalmente; con frecuencia nos conviene partir de otra

Más detalles

Lic. Manuel de Jesús Campos Boc

Lic. Manuel de Jesús Campos Boc UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 05 Lic. Manuel

Más detalles

Números fraccionarios y decimales

Números fraccionarios y decimales Unidad didáctica Números fraccionarios y decimales 1.- Las fracciones. a Una fracción es un número racional, escrito en la forma, tal que b 0 y representa una parte b de un total. El denominador (el número

Más detalles

TEMA 3 NÚMEROS DECIMALES

TEMA 3 NÚMEROS DECIMALES TEMA 3 NÚMEROS DECIMALES Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción se obtiene un número decimal. 3 10 5 25 = 0,3; = 1,25; = 3,125 4 8 C D U d c m dm 3, 1 2 5 Parte entera Parte decimal

Más detalles

EL CONCEPTO DE FRACCIÓN. IDENTIFICAR SUS TÉRMINOS

EL CONCEPTO DE FRACCIÓN. IDENTIFICAR SUS TÉRMINOS COMPRENDER OBJETIVO EL CONCEPTO DE RACCIÓN. IDENTIICAR SUS TÉRMINOS NOMBRE: CURSO: ECHA: Para expresar una cantidad de algo que es incompleto o partes de un total sin usar números o expresiones numéricas,

Más detalles

Colegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas.

Colegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Colegio Portocarrero. Curso 0-0. Fracciones, con solución Marta ha comido los de la tableta de chocolate y su hermano los, quién ha comido más? Basta observar que y son equivalentes luego los dos han comido

Más detalles

TEMA 2. Números racionales. Teoría. Matemáticas

TEMA 2. Números racionales. Teoría. Matemáticas 1 1.- Números racionales Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por Las fracciones también pueden

Más detalles

TEMA 6. LAS FRACCIONES. Fraccionar es dividir en partes iguales. Se puede fraccionar en las partes que se quiera siempre que sean iguales.

TEMA 6. LAS FRACCIONES. Fraccionar es dividir en partes iguales. Se puede fraccionar en las partes que se quiera siempre que sean iguales. 1. LA FRACCIÓN Y SUS TÉRMINOS TEMA 6. LAS FRACCIONES Fraccionar es dividir en partes iguales. Se puede fraccionar en las partes que se quiera siempre que sean iguales. Fracción es una o varias partes iguales

Más detalles

Aritmética: Fracciones

Aritmética: Fracciones Antes de comenzar la unidad de fracciones algebraicas es preciso tener muy bien cimentados los conocimientos relativos a fracciones aritméticas adquiridos en cursos anteriores. a. Si un objeto se divide

Más detalles

Fracciones y decimales

Fracciones y decimales TEMAS Y Fracciones y decimales. Leer y escribir números decimales con cifras y con palabras.. Automatizar el cálculo del producto de un decimal por una potencia natural de 0. 9. Ordenar números decimales.

Más detalles

FRACCIONES. Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.

FRACCIONES. Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador. FRACCIONES Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo. El ejemplo clásico es el de un queso que partimos

Más detalles

OBJETIVO 1 RECONOCER LAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN QUE TIENE UNA FRACCIÓN NOMBRE: CURSO: FECHA: Representación en la recta numérica.

OBJETIVO 1 RECONOCER LAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN QUE TIENE UNA FRACCIÓN NOMBRE: CURSO: FECHA: Representación en la recta numérica. OBJETIVO RECONOCER LAS ORMAS DE REPRESENTACIÓN QUE TIENE UNA RACCIÓN NOMBRE: CURSO: ECHA: RACCIONES Una fracción está compuesta por un numerador y un denominador. Denominador " Partes en que se divide

Más detalles

Fracciones. Contenidos. Objetivos. 1. Fracciones Fracciones Equivalentes Simplificación de Fracciones

Fracciones. Contenidos. Objetivos. 1. Fracciones Fracciones Equivalentes Simplificación de Fracciones Fracciones Contenidos 1. Fracciones Fracciones Equivalentes Simplificación de Fracciones 2. Fracciones con igual denominador Reducción a común denominador Comparación de fracciones 3. Operaciones con fracciones

Más detalles

DIVISION: Veamos una división: Tomamos las dos primeras cifra de la izquierda del dividendo (57).

DIVISION: Veamos una división: Tomamos las dos primeras cifra de la izquierda del dividendo (57). DIVISION: Dividir es repartir un número en grupos iguales (del tamaño que indique el divisor). Por ejemplo: 45/ 5 es repartir 45 en grupos de 5. Los términos de la división son: Dividendo: es el número

Más detalles

FRACCIONES. Profesora: Charo Ferreira

FRACCIONES. Profesora: Charo Ferreira FRACCIONES - Definición: La fracción puede tener varias interpretaciones, todas ellas aplicables y correctas: 1. Fracción es una expresión que indica una cantidad que expresa una o varias unidades no completas.

Más detalles

TRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 2º E.S.O. (1ª parte)

TRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 2º E.S.O. (1ª parte) TRABAJO DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE º E.S.O. (ª parte) NÚMEROS ENTEROS.-) Realiza las operaciones siguientes () (0) (-) ( ) (-) ( -) (-) ( -) (-) () - - - -0 - - - ( -) ( ) ( -) ( ) ( ) ( - ) ( - ) (

Más detalles

Fracciones + + EJERCICIOS resueltos. Operaciones combinadas + = Para resolver operaciones combinadas debemos tener en cuenta estas indicaciones:

Fracciones + + EJERCICIOS resueltos. Operaciones combinadas + = Para resolver operaciones combinadas debemos tener en cuenta estas indicaciones: Operaciones combinadas Para resolver operaciones combinadas debemos tener en cuenta estas indicaciones: La misión de los paréntesis es la de unir o "empaquetar" aquello a lo que afectan. Los signos de

Más detalles

5º lección TEMA 5.- LAS OPERACIONES CON FRACCIONES

5º lección TEMA 5.- LAS OPERACIONES CON FRACCIONES º lección TEMA.- LAS OPERACIONES CON FRACCIONES Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre el denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador. -. Calcula: Ejemplo

Más detalles

COLEGIO SAN JOSÉ - Hijas de María Auxiliadora C/ Emilio Ferrari, 87 - Madrid Departamento de Ciencias Naturales

COLEGIO SAN JOSÉ - Hijas de María Auxiliadora C/ Emilio Ferrari, 87 - Madrid Departamento de Ciencias Naturales C/ Emilio Ferrari, 7 - Madrid 017. FRACCIONES Antes de empezar El trabajo con fracciones ya no es nuevo para ti. Ya sabes que una fracción puede verse desde una triple perspectiva. Puedes ver una fracción

Más detalles

LOGRO: Reconoce distintas representaciones de los números reales y usa sus propiedades para resolver Problemas.

LOGRO: Reconoce distintas representaciones de los números reales y usa sus propiedades para resolver Problemas. ESTANDARES Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones

Más detalles

LOS NÚMEROS DECIMALES

LOS NÚMEROS DECIMALES 1 LOS NÚMEROS DECIMALES Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción se obtiene un número decimal. 5 5 0,; 1,5;,15 10 4 8 C D U d c m dm, 1 5 Parte entera Parte decimal Tres unidades, ciento

Más detalles

Fracciones numéricas enteras

Fracciones numéricas enteras Números racionales Fracciones numéricas enteras En matemáticas, una fracción numérica entera expresa la división de un número entero en partes iguales. Una fracción numérica consta de dos términos: El

Más detalles

2º ESO. matemáticas IES Montevil tema 3: NÚMEROS RACIONALES curso 2010/2011

2º ESO. matemáticas IES Montevil tema 3: NÚMEROS RACIONALES curso 2010/2011 º ESO. matemáticas IES Montevil tema : NÚMEROS RACIONALES curso 00/0 nombre: apellidos: números racionales El conjunto de los números racionales es el que está formado por los números que se pueden expresar

Más detalles

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 1º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 2 Segundo Trimestre

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 1º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 2 Segundo Trimestre CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS Los números enteros están formados por: los números naturales (o enteros positivos y el cero) y los números negativos. El cero no tiene signo, no es ni positivo ni negativo.

Más detalles

Semana 1: Números Reales y sus Operaciones

Semana 1: Números Reales y sus Operaciones Semana 1: Números Reales y sus Operaciones Taller de Preparación para Prueba PLANEA Ing. Jonathan Quiroga Tinoco Conalep Tehuacán P.T.B. en ADMO, SOMA y EMEC UNIDAD 04 Los números enteros y sus operaciones

Más detalles

NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL. Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva

NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL. Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva 1 FRACCIONES Una fracción tiene dos términos: numerador y denominador Denominador indica las veces que se divide

Más detalles

Tema 6: Fracciones. Fracciones

Tema 6: Fracciones. Fracciones Fracciones Un quebrado o número fraccionario se expresa por dos números naturales, el denominador que indica en cuántas partes se ha dividido la unidad y el numerador, que indica cuántas partes de esta

Más detalles

Operaciones de números racionales

Operaciones de números racionales Operaciones de números racionales Yuitza T. Humarán Martínez Adapatado por Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico en Arecibo El conjunto de los números racionales consiste

Más detalles

2 Forma fraccionaria y decimal de los números racionales

2 Forma fraccionaria y decimal de los números racionales a las Enseñanzas Aplicadas Forma fraccionaria y decimal de los números racionales Página. Pasa estas fracciones a forma decimal: b) c) d) 0 :, b) : 0, c)! : 0, d)! : 0 0, 0. Pasa a forma fraccionaria.

Más detalles

UNIDAD 1 CONCEPTOS BÁSICOS. Números naturales, Números enteros, Números racionales, números irracionales y números reales. Dr. Daniel Tapia Sánchez

UNIDAD 1 CONCEPTOS BÁSICOS. Números naturales, Números enteros, Números racionales, números irracionales y números reales. Dr. Daniel Tapia Sánchez UNIDAD 1 CONCEPTOS BÁSICOS Números naturales, Números enteros, Números racionales, números irracionales y números reales Dr. Daniel Tapia Sánchez 1.1 Números Naturales (N) 1.1.1 Consecutividad numérica

Más detalles

1.- TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN. LECTURA Y ESCRITUA

1.- TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN. LECTURA Y ESCRITUA 1.- TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN. LECTURA Y ESCRITUA Observa la escalera...está dividida en 3 tramos. Sabes cuántos tramos ha subido el niño?... Qué parte de escalera ha subido? Para expresar unidades incompletas

Más detalles

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma. FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto

Más detalles

Fracciones. 4. Problemas de aplicación. 1 de un. PROBLEMA 1. La semana pasada he leído 7. 4 del. libro. A lo largo de esta semana he podido leer 5

Fracciones. 4. Problemas de aplicación. 1 de un. PROBLEMA 1. La semana pasada he leído 7. 4 del. libro. A lo largo de esta semana he podido leer 5 . Problemas de aplicación PROBLEMA 1. La semana pasada he leído 1 de un libro. A lo largo de esta semana he podido leer del resto. En total he leído páginas del libro. Cuántas páginas en total tiene el

Más detalles

Unidad 1 Los números de todos los días

Unidad 1 Los números de todos los días CUENTAS ÚTILES Módulo nivel intermedio. 3ra. Edición. Primaria Unidad 1 Los números de todos los días Los números naturales son aquellos que utilizamos para contar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS º lección TEMA.- LAS FRACCIONES -.Escribe la fracción que representa cada figura. FRACCIONES NOMBRE NUMERADOR DENOMINADOR Tres quintos Cuatro novenos Seis décimos Siete octavos EJEMPLO -. Representa, con

Más detalles

1. Expresiones polinómicas con una indeterminada

1. Expresiones polinómicas con una indeterminada C/ Francisco García Pavón, 16 Tomelloso 1700 (C. Real) Teléfono Fa: 96 51 9 9 Polinomios 1. Epresiones polinómicas con una indeterminada 1.1. Los monomios Un monomio es una epresión algebraica con una

Más detalles

PRIORIDAD DE OPERACIONES:

PRIORIDAD DE OPERACIONES: PRIORIDAD DE OPERACIONES 1º Hay que resolver o quitar los paréntesis. º Se hacen las multiplicaciones y divisiones en el orden que aparezcan de izquierda a derecha º Se hacen las sumas y las restas en

Más detalles

3 = c) Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura. a) c)

3 = c) Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura. a) c) 0 Escribe cuatro números que no sean racionales y que estén comprendidos entre: a) - y - y 0 Respuesta abierta. Por ejemplo: a) -0,0000000000 ; -0, ; 0, ; 0, -0,0000000000 ; -0, ; -0, ; -0, ACTIVIDADES

Más detalles

Tipos de fracciones. Repasemos los tipos de fracciones que conoces...

Tipos de fracciones. Repasemos los tipos de fracciones que conoces... Tipos de fracciones Como recordarás la fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está

Más detalles

4º lección TEMA 4.- LAS FRACCIONES

4º lección TEMA 4.- LAS FRACCIONES º lección TEMA.- LAS FRACCIONES -. Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. -. El numerador indica el número de partes que se toman de esa unidad. -. El denominador indica el número

Más detalles

Conjunto de Números Racionales.

Conjunto de Números Racionales. Conjunto de Números Racionales. El conjunto de los números racionales está formado por: el conjunto de los números enteros (-2, -1, 0, 1, 2, ) y los números fraccionarios y se representan con una Q. Números

Más detalles

LOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía.

LOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía. Melilla Los números Enteros y operaciones elementales LOS NÚMEROS ENTEROS 1º LOS NÚMEROS ENTEROS. El conjunto de los números enteros Z está formado por los números naturales (enteros positivos) el cero

Más detalles

Fracciones. El denominador 6, representa la cantidad de partes iguales en que se ha dividido la UNIDAD.

Fracciones. El denominador 6, representa la cantidad de partes iguales en que se ha dividido la UNIDAD. Fracciones Cuando estudiamos el conjunto de los números naturales ( IN ), vimos que era necesario extender dicho conjunto a otro más amplio que nos permita efectuar la resta o sustracción para todos los

Más detalles

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Realizar correctamente operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente, potencia y radicación. O.1.2 Resolver operaciones

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE II

UNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE II NÚMEROS RACIONALES Jerarquía de Operaciones En matemáticas una operación es una acción realizada sobre un número (en el caso de la raíz y potencia) o donde se involucran dos números

Más detalles

Las fracciones y sus términos

Las fracciones y sus términos Las fracciones Las fracciones y sus términos Comparación de fracciones con la unidad Comparación de fracciones entre sí Fracciones decimales La fracción de una cantidad Fracciones equivalentes Simplificar

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA :

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS NOTA DOCENTE: HUGO BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL PERIODO: GRADO FECHA N DURACION 2 7 ABRIL 10 /2015 UNIDADES

Más detalles

ECUACIONES EN Q (NÚMEROS RACIONALES)

ECUACIONES EN Q (NÚMEROS RACIONALES) Echa un vistazo a esta situación. ECUACIONES EN Q (NÚMEROS RACIONALES) El domingo, Leonardo caminó 4 unidades. El lunes, Leonardo caminó un tercio de lo que caminó el martes. El caminó un total de 12 unidades

Más detalles

Los números naturales sirven para numerar. Por ejemplo, decimos que una alumna es la 15º (decimoquinta) de la lista.

Los números naturales sirven para numerar. Por ejemplo, decimos que una alumna es la 15º (decimoquinta) de la lista. MATEMÁTICAS ºACT TEMA. REPASO. NÚMEROS NATURALES. Cuando contamos los alumnos y alumnas de una clase o el número de losetas que hay en el suelo, lo contamos con los números naturales. Los números naturales

Más detalles

El numerador es el número de partes que se considera de la unidad o total.

El numerador es el número de partes que se considera de la unidad o total. FRANCCION 1- Definición Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la torta en cuatro

Más detalles

1º EDUCACIÓN SECUNDARIA MATEMÁTICAS UNIDAD 2

1º EDUCACIÓN SECUNDARIA MATEMÁTICAS UNIDAD 2 1º EDUCACIÓN SECUNDARIA MATEMÁTICAS UNIDAD 2 FRACCIONES Qué fracción del día dedico a mis actividades personales? a) Presentación b) Evaluación Inicial c) Conceptos d) Actividades e) Autoevaluación f)

Más detalles

Propiedades de las potencias de exponente racional

Propiedades de las potencias de exponente racional ENCUENTRO # 8 TEMA: Radicales.Propiedades. CONTENIDOS:. Propiedades de las potencias de exponente racional.. Radicales.Propiedades.. Simplificación de radicales.. Operaciones con radicales. DESARROLLO

Más detalles

Materia: Matemática de Octavo Tema: Conjunto Q (Números Racionales)

Materia: Matemática de Octavo Tema: Conjunto Q (Números Racionales) Materia: Matemática de Octavo Tema: Conjunto Q (Números Racionales) Vamos a recordar los conjuntos numéricos estudiados hasta el momento. (1.) Conjunto de los números Naturales Son aquellos que utilizamos

Más detalles

TEMA Nº 1. Conjuntos numéricos

TEMA Nº 1. Conjuntos numéricos TEMA Nº 1 Conjuntos numéricos Aprendizajes esperados: Utilizar y clasificar los distintos conjuntos numéricos en sus diversas formas de expresión, tanto en las ciencias exactas como en las ciencias sociales

Más detalles

Criterios de evaluación. Tema 1. Matemáticas. 5º Primaria

Criterios de evaluación. Tema 1. Matemáticas. 5º Primaria Criterios de evaluación. Tema 1. Matemáticas. 5º Primaria Leer, escribir, descomponer y comparar números de hasta nueve cifras Aproximar números naturales a distintos órdenes. Utilizar las aproximaciones

Más detalles

1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales

1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales 1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales Los números reales comprenden todo el campo de números que utilizamos en las matemáticas, a excepción de los números complejos que veremos en capítulos superiores.

Más detalles

Materia: Matemática de Octavo Tema: Operaciones en Q Adición de fracciones con diferente denominador

Materia: Matemática de Octavo Tema: Operaciones en Q Adición de fracciones con diferente denominador Materia: Matemática de Octavo Tema: Operaciones en Q Adición de fracciones con diferente denominador La adición de fracciones con diferente denominador la podemos definir como: Sean, entonces, donde es

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA Un optimista ve una oportunidad en toda calamidad, un pesimista ve una calamidad en toda oportunidad Winston Churchill TABLA DE

Más detalles

TEMA 2 NÚMEROS FRACCIONARIOS

TEMA 2 NÚMEROS FRACCIONARIOS MATEMÁTICAS º ESO TEMA NÚMEROS FRACCIONARIOS Conversación en el mercado: - Qué le pongo? - Pues me voy a llevar medio de jamón, otro medio de queso y cuarto y mitad de salchichón. Ésta es una conversación

Más detalles

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA PÁGINA: 1 de 7 Nombres y Apellidos del Estudiante: Docente: Área: : Matemáticas Grado:6º Periodo: 3 GUIA # 1 Duración:10 HORAS Asignatura: Matemáticas ESTÁNDAR: justifico la extensión de la representación

Más detalles

TEMA 3. NÚMEROS RACIONALES.

TEMA 3. NÚMEROS RACIONALES. TEMA 3. NÚMEROS RACIONALES. Concepto de fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: b denominador, indica el número de partes en que se ha

Más detalles

Números racionales CLAVES PARA EMPEZAR VIDA COTIDIANA. a) b) c) d)

Números racionales CLAVES PARA EMPEZAR VIDA COTIDIANA. a) b) c) d) CLAVES PARA EMPEZAR a) 20 2 3 5 7 b) 270 2 3 3 5 c) 66 2 3 d) 92 2 2 23 a) 8 2 3 2 y 20 2 2 5 m.c.d. (8, 20) 2 y m.c.m. (8, 20) 80 b) 28 2 2 7 y 42 2 3 7 m.c.d. (28, 42) 4 y m.c.m. (28, 42) 84 c) 8 2 3

Más detalles

Pre-Universitario Manuel Guerrero Ceballos

Pre-Universitario Manuel Guerrero Ceballos Pre-Universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 02 Operatoria Resumen de la clase anterior NÚMEROS Conjuntos numéricos Definiciones Orden Q Q* IN IN 0 R II C 9 número impar múltiplos {9, 18, 27, } divisores

Más detalles

ENCUENTRO # 4 TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. DESARROLLO

ENCUENTRO # 4 TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. DESARROLLO ENCUENTRO # 4 TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. CONTENIDOS: 1. Operaciones con números fraccionarios. 2. Resolución de problemas aritméticos. DESARROLLO Ejercicio Reto

Más detalles

Bloque 1. Aritmética y Álgebra

Bloque 1. Aritmética y Álgebra Bloque 1. Aritmética y Álgebra 2. Los números enteros 1. Los números enteros Es el conjunto de los números negativos, el cero y los positivos, y se representan como: Z...,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4,

Más detalles

GUÍA NÚMERO 2 NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos números de la forma b

GUÍA NÚMERO 2 NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos números de la forma b Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos

Más detalles