COLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN. Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO

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1 COLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN Departamento de MATEMÁTICAS Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO DISTRIBUCIÓN DE Y 1 Matemáticas Curso 2011/2012 1º ESO UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES (PRIMERA EVALUACIÓN) Conocer el origen del conjunto de los números naturales. Definir correctamente el conjunto de los números naturales y describir alguna de sus características más significativas. Diferenciar los distintos sistemas de numeración entre posicionales y no posicionales. Operar correctamente usando las cuatro operaciones básicas de números naturales: suma, resta, producto y cociente. Conocer las propiedades más significativas de la suma y el producto de números naturales. Aplicar correctamente las propiedades de las potencias de exponente natural. Calcular la raíz cuadrada de un número natural usando el algoritmo correspondiente. Distinguir entre números primos y compuestos. Descomponer los números compuestos como producto de factores primos usando los criterios de divisibilidad y simplificar Hallar algunos múltiplos y los divisores de un número. Calcular el mcd y el mcm de dos o más números. Aplicar correctamente el algoritmo de Euclides para calcular el mcd de dos números. aritméticos con números naturales. El conjunto de los números naturales: definición y propiedades. Sistemas de numeración: posicionales y no posicionales. El sistema de numeración romano. La suma de números naturales. Propiedades. La diferencia de números naturales. El producto de números naturales. Propiedades. El cociente de números naturales. Las potencias de exponente natural. Propiedades. El algoritmo de la raíz cuadrada. Los números primos y los números compuestos. Los múltiplos y divisores de un número. Los criterios de divisibilidad. El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. El algoritmo de Euclides. 1 EN ROJO APARECEN MARCADOS LOS CONSIDERADOS COMO MÍNIMOS 1

2 UNIDAD 2. LOS NÚMEROS ENTEROS (PRIMERA EVALUACIÓN) Definir correctamente el conjunto de los números enteros y describir algunas de sus características más significativas. Saber calcular el valor absoluto de un número entero. Operar correctamente usando las cuatro operaciones básicas de números enteros: suma, resta, producto y cociente. Conocer y saber aplicar las propiedades de la suma y el producto de los números enteros. Aplicar las propiedades de las potencias con exponente entero. Conocer la jerarquía de las operaciones con números enteros y saber aplicarla en las operaciones combinadas. aritméticos con números enteros en cualquier contexto. Definición del conjunto de los números enteros y propiedades. Valor absoluto de un número entero. Operaciones con números enteros: suma, resta, producto, cociente y potencias de exponente entero. Propiedades de la suma y el producto de números enteros. Jerarquía de las operaciones con números enteros en operaciones combinadas. UNIDAD 3. FRACCIONES (PRIMERA EVALUACIÓN) Definir el concepto de fracción. Conocer los posibles significados de una fracción, poniendo ejemplos en los que se distingan cada uno de ellos. Clasificar las fracciones entre propias e impropias. Poner ejemplos de fracciones propias e impropias. Calcular fracciones equivalentes a una dada. Determinar si dos fracciones son o no equivalentes entre sí. Ordenar de mayor a menor o viceversa, varias fracciones. Operar utilizando la suma, la resta, el producto y el cociente de fracciones, incluyendo de manera combinada. aritméticos con fracciones en contextos conocidos. aritméticos con fracciones en contextos desconocidos. Concepto de fracción. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes a una dada. El orden en las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. Operaciones combinadas con fracciones. 2

3 UNIDAD 3. DECIMALES (SEGUNDA EVALUACIÓN) Operar utilizando la suma, la resta, el producto y el cociente de fracciones, incluyendo de manera combinada. Conocer el origen de nuestro sistema métrico decimal y la evolución histórica del mismo. Operar correctamente utilizando la suma, la resta, el producto y el cociente de los números decimales. Pasar de fracción a su expresión decimal y viceversa. Clasificar los números decimales en exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. Calcular la fracción generatriz de los números decimales. Clasificar los números, estableciendo el conjunto numérico menor al que pertenecen. Operaciones combinadas con fracciones. Números decimales. El sistema métrico decimal. Operaciones con números decimales: suma, resta, producto y cociente. Fracción generatriz. Decimal exacto. Decimal periódico: puro y mixto El número racional. UNIDAD 4. IDENTIDADES Y ECUACIONES (SEGUNDA EVALUACIÓN) Distinguir el Álgebra como una de las cinco ramas de las Matemáticas. Definir expresión algebraica e identificarla. Distinguir entre monomios y aquellas expresiones algebraicas que no lo son. Saber cuáles son los elementos de un polinomio y reconocerlos. Operar con términos semejantes. Diferenciar entre identidad y ecuación. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Saber traducir al lenguaje algebraico una expresión desde el lenguaje vernáculo. Saber plantear, resolver y razonar problemas de la vida cotidiana utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita. Definición de Álgebra. Expresión algebraica. Monomios y polinomios. Elementos de un polinomio. Términos semejantes. Identidades y ecuaciones. Procedimiento de resolución de ecuaciones. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución de problemas de ecuaciones de primer grado. 3

4 UNIDAD 5. ELEMENTOS DEL PLANO (TERCERA EVALUACIÓN) Definir punto, recta y plano como elementos fundamentales de la geometría del plano. Reconocer el punto como elemento adimensional, la recta como elemento de una dimensión y el plano como bidimensional. Definir segmento y semirrecta y saber diferenciarlas. Definir mediatriz de un segmento y conocer el procedimiento para obtenerla. Reconocer las posiciones relativas que pueden ocupar dos rectas en un mismo plano. Definir ángulos como partes del plano comprendidas entre dos semirrectas. Definir ángulos como el espacio descrito por el movimiento de una semirrecta generatriz. Identificar los elementos de un ángulo: vértice y lados. Definir bisectriz de un ángulo y conocer el procedimiento para obtenerla. Clasificar los ángulos según su abertura, según un ángulo llano y en función del giro de la generatriz. Conocer el sistema sexagesimal y establecer las diferencias con respecto al sistema decimal. Expresar un ángulo usando la forma compleja e incompleja, pasando de una a otra. Sumar, restar, multiplicar y dividir ángulos en el sistema sexagesimal de forma analítica. Calcular el complementario y el suplementario de un ángulo dado. El punto, la recta y el plano como elementos fundamentales en la geometría del plano. Segmentos y semirrectas. Mediatriz de un segmento. Posición relativa de dos rectas en el plano: paralelas, secantes, perpendiculares y coincidentes. El ángulo. Lados y vértices de un ángulo. Bisectriz de un ángulo. Clasificación de los ángulos. El sistema sexagesimal. Formas compleja e incompleja. Operaciones en el sistema sexagesimal: suma, resta, producto y cociente. Ángulos complementarios y suplementarios. 4

5 UNIDAD 6. POLÍGONOS. PERÍMETRO Y ÁREA (TERCERA EVALUACIÓN) Definir línea poligonal, distinguiendo entre abiertas y cerradas. Definir polígono, identificando cada uno de los elementos que lo conforman. Clasificar los polígonos según los ángulos, según el número de lados y según la longitud de los mismos. Definir triángulo como polígono de tres lados, identificando cada uno de sus elementos. Clasificar los triángulos. Distinguir los elementos de un triángulo rectángulo. Enunciar el teorema de Pitágoras. Señalar las propiedades que verifican todos los triángulos. Identificar correctamente las rectas y puntos notables de un triángulo. Definir los cuadriláteros, señalar sus elementos y propiedades. Distinguir los distintos tipos de cuadriláteros. Definir circunferencia y señalar los elementos y líneas principales de la misma. Definir círculo. Conocer las distintas unidades de longitud y de superficie. Saber establecer relación entre los múltiplos y submúltiplos de las distintas unidades de medida y superficie. Determinar el área de un rectángulo, de un cuadrado, de un romboide y de un rombo cualquiera. Determinar el área de un triángulo y de cualquier polígono regular. Determinar el área de un trapecio. Conocer el área de un polígono irregular a partir de diversos procedimientos como la triangulación. Determinar la longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia. Señalar el área de una circunferencia y de un sector circular cualesquiera. Lineales poligonales. Tipos de líneas poligonales: abiertas y cerradas. Polígonos: definición y elementos. Clasificación de polígonos. Polígonos regulares e irregulares. Triángulos: definición y elementos. Clasificación de los triángulos. Elementos de un triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras. Propiedades de los triángulos. Rectas y puntos notables de un triángulo: alturas, medianas, bisectrices, mediatrices, ortocentro, baricentro, incentro y circuncentro. Cuadriláteros: definición, elementos y propiedades. Clasificación de los cuadriláteros convexos: paralelogramos, trapecios y trapezoides. Circunferencia y círculo. Elementos y líneas principales de una circunferencia: diámetro, radio, cuerda, arco, ángulo inscrito y ángulo central. Unidades de longitud. Unidades de superficie. Área del rectángulo, área del cuadrado, área del romboide y área del rombo. Área del triángulo y de un polígono regular. Área del trapecio. Área de un polígono irregular. Longitud de una circunferencia. Longitud de un arco de circunferencia. Área de una circunferencia y de un sector circular. 5

6 UNIDAD 7. FUNCIONES Y ESTADÍSTICA (TERCERA EVALUACIÓN) Conocer los dos sistemas de representación de puntos en el plano: coordenadas polares y coordenadas cartesianas. Definir correctamente una función. Distinguir si distintas representaciones gráficas son o no funciones. Saber expresar las funciones usando los tres tipos de representación: gráfica, fórmula y tabla de valores. Interpretar una gráfica relacionada con un problema de la vida cotidiana, realizando un breve informe. Representar gráficamente las funciones lineales y afines de forma razonada. Conocer los conceptos de población, muestra, estratos y variables estadísticas. Distinguir las variables estadísticas cuantitativas y cualitativas. Poner ejemplos de variables cuantitativas y cualitativas. Realizar una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. Representar gráficamente un conjunto de datos utilizando distintos tipos de gráficas estadísticas Calcular los parámetros de centralización a partir de un conjunto de datos. Representación de puntos en el plano: coordenadas polares y coordenadas cartesianas. Concepto de función. Tablas de valores. Representación gráfica. Fórmulas. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín. Población y muestra. Variable estadística: cuantitativa y cualitativa. Tablas de frecuencias: frecuencias absolutas, relativas y porcentuales. Gráficas estadísticas: diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama de sectores. Parámetros de centralización: media, moda y mediana. 6

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