Programación didáctica de Matemáticas

Transcripción

1 Programación didáctica de Matemáticas 3º de E.S.O.

2 CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A CADA UNA DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS POR NIVELES Y BLOQUES DE CONTENIDOS Materia: Departamento: Área de Competencias: Niveles ESO CC.BB.1 comunicació n lingüística CC.BB.2 razonamient o matemático CC.BB.3 conocimiento la interacción con el mundo físico y natural CC.BB.4 digital y tratamiento de la información CC.BB.5 social y ciudadan a CC.BB.6 cultural y artística CC.BB.7 para aprender a aprender CC.BB.8 autonomía e iniciativa personal 1º ESO º ESO º ESO º ESO Nivel básico al finalizar Etapa Materia: Matemáticas 3º ESO Área de Competencias: Cientifico- Tecnológica Bloques contenidos RD 1631/2006 CC.BB.1 comunicación lingüística CC.BB.2 razonamiento matemático CC.BB.3 conocimiento la interacción con el mundo físico y natural CC.BB.4 digital y tratamiento de la información CC.BB.5 social y ciudadana CC.BB.6 cultural y artística CC.BB.7 para aprender a aprender CC.BB.8 autonomía e iniciativa personal Números Álgebra Geometría Funciones gráficas y Nivel básico al finalizar Etapa Julio Verne,

3 Código numérico de la contribución Nivel 1: incide escasamente en esta competencia básica Nivel 2: incide en algunos aspectos destacados de esta competencia básica Nivel 3: desarrolla algunos aspectos destacados de esta competencia básica Nivel 4: desarrolla muchos de los aspectos destacados de esta competencia básica. Nivel 5: se relaciona directamente con la materia. OBJETIVOS GENERALES 1. Incorporar al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. 2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. 3. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. 4. Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas. 5. Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana. 6. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. 7. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas. 8. Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes. 9. Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución. 10. Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos. 11. Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. 12. Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. Julio Verne,

4 13. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. 14. Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información. 15. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. OBJETIVOS, COMPETENCIAS BÁSICAS, CONTENIDOS, CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN. UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES Objetivos Utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad. 0 Representar fracciones en la recta numérica. 1 Identificar fracciones equivalentes. 2 Comparar fracciones. 3 Emplear correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con fracciones. 4 Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora. 5 Discriminar entre fracción decimal y ordinaria. 6 Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimales exactos o periódicos puros y mixtos. 7 Identificar números irracionales y representarlos de forma exacta y aproximada en la recta. 8 Clasificar los números reales en racionales e irracionales. 9 Redondear un número y calcular el error absoluto y relativo que se comete en el redondeo. 10 Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística 0 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales. Julio Verne,

5 1 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital 2 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, números racionales e irracionales. 3 Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales e irracionales. Competencia social y ciudadana 4 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender 5 Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y números racionales, aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Contenidos Conceptos 6 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. 7 Fracción equivalente. 8 Fracción irreducible. 9 Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. 10 El número racional. 11 Fracción decimal y ordinaria. 12 Número decimal exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz. 13 El número irracional. 14 Redondeo. Error absoluto y relativo. 15 Procedimientos 16 Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. 17 Interpretación y elaboración de códigos numéricos para gestionar o transmitir informaciones. 18 Representación en la recta de números racionales e irracionales. 19 Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. 20 Comparación de números mediante la ordenación y la representación gráfica. 21 Sustitución de un número por otro por medio del redondeo de acuerdo con la precisión que requiera el contexto. Julio Verne,

6 22 Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. 23 Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones y números decimales. 24 Uso de diferentes procedimientos, paso de decimal a fracción o viceversa para efectuar cálculos de manera más sencilla. 25 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos. 26 Uso de distintas estrategias para resolver problemas numéricos. 27 Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Actitudes 28 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. 29 Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual. 30 Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. 31 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas. 32 Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos. 33 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas. 34 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. 35 Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico. 36 Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. 37 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos. Criterios de evaluación 38 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales con propiedad. 39 Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. 40 Utiliza el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad. 41 Representa fracciones en la recta numérica. Julio Verne,

7 42 Identifica fracciones equivalentes. 43 Compara fracciones. 44 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas. 45 Conoce y utiliza con propiedad las prestaciones de la calculadora para realizar operaciones con fracciones. 46 Identifica fracción decimal y ordinaria. 47 Expresa como decimal una fracción y clasifica los números obtenidos en decimales exactos, periódicos puros y mixtos. 48 Identifica números irracionales y los representa de forma exacta y aproximada en la recta. 49 Conoce y usa la clasificación de los números reales. 50 Aproxima números por redondeo y truncamiento y calcula su error absoluto y relativo. 51 Resuelve problemas aritméticos para los que se precise la utilización de fracciones, números decimales y números irracionales. UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES. Objetivos 0 Usar el concepto de potencia de exponente natural. 1 Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero. 2 Operar con potencias y utilizar sus propiedades. 3 Utilizar la notación científica. 4 Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número. 5 Identificar radicales equivalentes. 6 Simplificar radicales. 7 Introducir factores dentro del signo radical. 8 Extraer factores del radicando. 9 Sumar y restar radicales. 10 Operar con radicales aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del mismo índice, potencia y raíz de un radical. 11 Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa. 12 Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística 52 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces. 53 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema. Julio Verne,

8 Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 54 Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural. Tratamiento de la información y competencia digital 55 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces. 56 Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces. Competencia social y ciudadana 57 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender 58 Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada. 59 Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal 60 Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces. Contenidos Conceptos 61 Potencia de exponente natural. Signo de una potencia. 62 Producto y cociente de potencias de la misma base. 63 Potencia de una potencia. 64 Potencia de exponente entero. 65 Notación científica. 66 Raíz enésima de un número. 67 Radicales equivalentes. 68 Radicales semejantes. 69 Potencias de exponente fraccionario. Procedimientos 70 Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. 71 Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. 72 Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación. 73 Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Julio Verne,

9 74 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones racionales. 75 Uso de diversas estrategias para estimar cantidades en forma de potencia, teniendo en cuenta la precisión requerida. 76 Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. 77 Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos. 78 Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera. 79 Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos. Actitudes 80 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. 81 Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias y radicales, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual. 82 Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias o raíces. 83 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para la realización de potencias y radicales. 84 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas. 85 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. 86 Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico. 87 Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. 88 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos. Criterios de evaluación 89 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y radicales con propiedad. 90 Identifica una potencia de exponente natural y la calcula. 91 Identifica una potencia de exponente entero y la calcula. 92 Emplea las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias. 93 Utiliza la notación científica. 94 Conoce y usa el concepto de raíz enésima de un número. 95 Identifica radicales equivalentes. Julio Verne,

10 96 Simplifica radicales. 97 Introduce factores dentro del signo radical con corrección. 98 Extrae factores fuera del radical con corrección. 99 Suma y resta radicales semejantes. 100 Calcula con corrección productos, cocientes, potencias y raíces de radicales. 101 Escribe potencias de exponente fraccionario en forma de radical y viceversa. 102 Resuelve problemas aritméticos con potencias y radicales. 103 Utiliza la notación científica y realiza cálculos en notación científica. UNIDAD 3. SUCESIONES Y PROGRESIONES. Objetivos a) Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados. b) Reconocer sucesiones regulares. c) Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión. d) Identificar progresiones aritméticas. e) Conocer y usar el término general de una progresión aritmética. f) Sumar términos de una progresión aritmética. g) Identificar progresiones geométricas. h) Conocer y usar el término general de una progresión geométrica. i) Sumar términos de una progresión geométrica. j) Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto. k) Conocer y calcular el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización. l) Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística 104 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las sucesiones. 105 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema. Tratamiento de la información y competencia digital 106 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con sucesiones. 107 Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre sucesiones. Competencia social y ciudadana 108 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Julio Verne,

11 Competencia para aprender a aprender 109 Resolver problemas aritméticos con sucesiones aplicando una estrategia conveniente, escogiendo, adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. 110 Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones. Autonomía e iniciativa personal 111 Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las sucesiones. Contenidos Conceptos 112 Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión. 113 Regularidades. 114 Término general de una sucesión. 115 Progresión aritmética. Diferencia. 116 Término general de una progresión aritmética. 117 Suma de los términos de una progresión aritmética. 118 Progresión geométrica. Razón. 119 Término general de una progresión geométrica. 120 Suma de los términos de una progresión geométrica. 121 Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto. 122 Interés simple. Interés compuesto. 123 Capital. Rédito. Período de capitalización. Procedimientos 124 Interpretación y utilización de las sucesiones y sus propiedades en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. 125 Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. 126 Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. 127 Utilización de las fórmulas del término general y de la suma de términos de una sucesión aritmética y geométrica. 128 Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. 129 Búsqueda, expresión y aplicación de regularidades en los números. 130 Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. 131 Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar las sucesiones en la resolución de problemas numéricos. Julio Verne,

12 132 Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc. 133 Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos. Actitudes 134 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. 135 Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a sucesiones y progresiones a la forma de proceder habitual. 136 Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de sucesiones. 137 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para trabajar con sucesiones. 138 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos. 139 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. 140 Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico. 141 Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. 142 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos. Criterios de evaluación 143 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las sucesiones y progresiones aritméticas y geométricas con propiedad. 144 Identifica una sucesión como un conjunto de números reales ordenados. 145 Identifica sucesiones regulares. 146 Usa el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la misma. 147 Identifica progresiones aritméticas. 148 Encuentra el término general de una progresión aritmética dada por sus primeros términos. 149 Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión aritmética dada por sus primeros términos. 150 Halla la suma de un número de términos de una progresión aritmética. 151 Identifica progresiones geométricas. 152 Encuentra el término general de una progresión geométrica dada por sus primeros términos. 153 Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión geométrica dada por sus primeros términos. 154 Halla la suma de un número de términos de una progresión geométrica. 155 Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto. 156 Calcula el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización. Julio Verne,

13 157 Resuelve problemas aritméticos con el uso de los conceptos y procedimientos de las progresiones aritméticas y geométricas. UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD. Objetivos 0 Determinar la razón entre dos cantidades e interpretar su resultado. 1 Expresar una proporción y conocer el nombre de sus elementos. 2 Determinar un cuarto proporcional. 3 Identificar proporciones continuas y calcular el medio proporcional. 4 Reconocer magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. 5 Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa, proporcionalidad compuesta, de interés, repartos proporcionales y porcentajes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística 158 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad. 159 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 160 Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes. 161 Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana. 162 Poner en práctica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital 163 Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad. Competencia social y ciudadana 164 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. 165 Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes. Julio Verne,

14 Competencia para aprender a aprender 166 Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes. Autonomía e iniciativa personal 167 Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes. Contenidos Conceptos 168 Razón. Proporción. Antecedentes, consecuentes, extremos y medios. 169 Cuarto proporcional. 170 Proporción continua. Medio proporcional. 171 Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. 172 Proporcionalidad compuesta. 173 Interés simple. 174 Reparto proporcional. 175 Disminución porcentual. Aumento porcentual. Índice de variación. Procedimientos 176 Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre magnitudes. 177 Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuadas a la situación y al instrumento utilizado. 178 Uso de diferentes procedimientos, factor de conversión, regla de tres, tantos por algo, IVA, intereses, etc. para efectuar cálculos de proporcionalidad. 179 Identificación de problemas numéricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes. 180 Reconocimiento en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes y de la terminología específica de algunas de ellas (repartos, regla de tres, tanto por ciento, mezclas, intereses, etc.) 181 Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Actitudes 182 Reconocimiento y valoración de la utilidad de la proporcionalidad para transmitir informaciones relativas al entorno. 183 Reconocimiento y valoración de la medida como elemento de relación entre diferentes lenguajes, conceptos y métodos matemáticos. Julio Verne,

15 184 Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir objetos, espacios y duraciones. 185 Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos, espacios y tiempos cuando la situación lo aconseje. 186 Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren. 187 Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados. 188 Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual. 189 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas. 190 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. 191 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos. Criterios de evaluación 192 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad. 193 Interpreta la razón entre dos cantidades comparables. 194 Expresa una proporción y nombra a sus elementos. 195 Calcula un cuarto proporcional. 196 Calcula un medio proporcional. 197 Identifica magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. 198 Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa utilizando la reducción a la unidad y la regla de tres. 199 Soluciona problemas de proporcionalidad compuesta utilizando la regla de tres compuesta. 200 Resuelve problemas de interés simple. 201 Resuelve problemas de repartos directamente e inversamente proporcionales. 202 Soluciona problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones porcentuales encadenados. UNIDAD 5. OPERACIONES CON POLINOMIOS. Objetivos 0 Identificar un monomio y un polinomio y sus elementos. 1 Reconocer monomios semejantes. 2 Identificar polinomios iguales. 3 Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. 4 Reconocer y utilizar las igualdades notables. 5 Factorizar un polinomio. 6 Usar la regla de Ruffini. Julio Verne,

16 7 Determinar el valor numérico de un polinomio. 8 Interpretar aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio. 9 Conocer el teorema del resto y del factor. 10 Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística 203 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de operaciones con polinomios. 204 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 205 Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente. 206 Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática). Tratamiento de la información y competencia digital 207 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. 208 Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios. Competencia social y ciudadana 209 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender 210 Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador 211 Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal 212 Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios. 213 Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios. Contenidos Conceptos 214 Monomio. Grado. Variable. Monomios semejantes. Julio Verne,

17 215 Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente. 216 Polinomios iguales. 217 Suma de polinomios. 218 Opuesto de un polinomio. 219 Resta de polinomios. 220 Multiplicación de polinomios. 221 Igualdades notables. 222 Factorización de un polinomio. 223 División de polinomios. 224 Regla de Ruffini. 225 Valor numérico de un polinomio. 226 Raíz de un polinomio. 227 Teorema del resto. Teorema del factor. Procedimientos 228 Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. 229 Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones. 230 Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. 231 Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. 232 Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con polinomios. 233 Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. 234 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas. 235 Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios. 236 Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes. 237 Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. 238 Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios. 239 Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc. Julio Verne,

18 Actitudes 240 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones. 241 Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual. 242 Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica. 243 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas. 244 Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas. 245 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos. 246 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos. 247 Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico. 248 Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias. 249 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos. Criterios de evaluación 250 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad. 251 Identifica los elementos de un polinomio y los nombra correctamente. 252 Identifica monomios semejantes. 253 Identifica polinomios iguales. 254 Opera (suma, resta, multiplica y divide) correctamente con polinomios. 255 Desarrolla con corrección las igualdades notables. 256 Factoriza un polinomio. 257 Conoce y usa la regla de Ruffini. 258 Calcula el valor numérico de un polinomio. 259 Interpreta aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio. 260 Aplica el teorema del resto para resolver problemas de polinomios. 261 Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios. UNIDAD 6. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO. Objetivos a) Identificar y resolver ecuaciones de 1.er grado. b) Reconocer y solucionar ecuaciones de segundo 2.º incompletas y completas. c) Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado. Julio Verne,

19 d) Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación. e) Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado. f) Hallar una ecuación de segundo grado conociendo sus raíces. g) Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla. h) Resolver problemas de ecuaciones de segundo grado aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística 262 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de ecuaciones de 1. er y 2.º grado. 263 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 264 Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente. 265 Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática). Tratamiento de la información y competencia digital 266 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. 267 Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1. er y 2.º grado. Competencia social y ciudadana 268 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender 269 Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador 270 Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal 271 Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones. 272 Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1. er y 2.º grado. Julio Verne,

20 Contenidos Conceptos 273 Ecuación de 1. er grado. 274 Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia. 275 Ecuación de 2.º grado incompleta y completa. 276 Discriminante. 277 Descomposición factorial. Procedimientos 278 Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. 279 Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones. 280 Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. 281 Aplicación de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1. er y 2.º grado. 282 Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. 283 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas. 284 Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes. 285 Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos. 286 Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc. Actitudes 287 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones. 288 Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual. 289 Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica. 290 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas. 291 Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos. 292 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos. Julio Verne,

21 293 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones. 294 Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones. 295 Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias. 296 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones. Criterios de evaluación 297 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad. 298 Resuelve ecuaciones de 1.er grado con paréntesis y con denominadores. 299 Resuelve ecuaciones de 2.º grado. 300 Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación de 2.º grado. 301 Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación. 302 Factoriza un trinomio de segundo grado. 303 Escribe una ecuación de segundo grado con dos raíces conocidas. 304 Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla. 305 Resuelve problemas de ecuaciones de 1.er y de 2.º grado. UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Objetivos 0 Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 1 Interpretar gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución. 2 Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 3 Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado. 4 Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de sustitución. 5 Solucionar problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística 306 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales. Julio Verne,

22 307 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 308 Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente. 309 Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática). Tratamiento de la información y competencia digital 310 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra. 311 Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales. Competencia social y ciudadana 312 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Competencia para aprender a aprender 313 Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador 314 Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal 315 Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones. 316 Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos. Contenidos Conceptos 317 Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 318 Solución de un sistema. Sistemas equivalentes. 319 Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. 320 Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación. Procedimientos 321 Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas lineales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. 322 Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones. Julio Verne,

23 323 Formulación verbal de problemas de sistemas lineales de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles. 324 Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. 325 Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: gráfico, sustitución, reducción e igualación. 326 Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados. 327 Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas. 328 Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes. 329 Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones. 330 Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc. Actitudes 331 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones. 332 Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual. 333 Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica. 334 Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones. 335 Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas. 336 Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos. 337 Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones. 338 Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones. 339 Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias. 340 Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones. Julio Verne,

24 Criterios de evaluación 341 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas con propiedad. 342 Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 343 Interpreta gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución. 344 Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas gráficamente. 345 Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado. 346 Soluciona un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de igualación. 347 Resuelve problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas. UNIDAD 8. CARACTERÍSTICAS GLOBALES DE LAS FUNCIONES Objetivos a) Identificar una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula. b) Reconocer las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos. c) Determinar la continuidad de una función definida por una gráfica. d) Hallar las asíntotas de una función definida por una gráfica. e) Identificar una función periódica definida por una gráfica. f) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica. g) Calcular los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica. h) Hallar los puntos de corte con los ejes de una función definida por una gráfica y de una recta y una parábola definida por su fórmula. i) Trasladar horizontal y verticalmente la gráfica de una función. j) Determinar si una función definida por una gráfica es simétrica respecto del eje de ordenadas. k) Interpretar conjuntamente dos gráficas. l) Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencias básicas Competencia en comunicación lingüística 348 Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas. 349 Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema. Julio Verne,

25 Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 350 Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. 351 Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información y competencia digital 352 Instalar programas. 353 Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones. 354 Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc. Competencia social y ciudadana 355 Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. 356 Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas. 357 Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet ) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Competencia para aprender a aprender 358 Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. 359 Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Autonomía e iniciativa personal 360 Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales. Contenidos Conceptos 361 Función. Variable independiente y dependiente. 362 Gráfica de una función. 363 Tabla de valores de una función. 364 Fórmula de una función. 365 Dominio y recorrido de una función. 366 Función polinómica. 367 Función continua. Función discontinua. 368 Asíntota vertical y horizontal. Tendencia de una función. Julio Verne,