3º ESO. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

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1 º ESO. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. Opera: [ 7 ( )] (7 ) ( ) :( ) ( ) f) 7 9 c) d) e) 9 : 9 : g) h). Calcula utilizando las propiedades de las potencias. Deja el resultado en forma de potencia: c) ( ) 9. Calcula pasando a fracción:, -,0,- 7, c) (0,, ):,. Completa la tabla: Cantidad inicial Variación porcentual 0% 0% % 0,% Cantidad final 9, 9. Dados los polinomios P ( ), Q ( ) R( ) calcula: Q ( ) R( ) P ( ) : R( ). Opera simplifica: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7. Opera simplifica: :

2 8. Simplifica: Resuelve las siguientes ecuaciones: 8 c) d) e) f) 7 g) 0 h) 0 i) 8 0 j) 0 k) 7 0 l) 0 m) 00 0 n) ( ) ( )( ) o) ( ) ( ) 8 p) ( )( ) ( ) q) ( ) ( ) ( )( ) 8 0. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: 7 7 e) f) 8 9 c) g) 9 d) h) 7. Resuelve los siguientes problemas de fracciones, porcentajes, ecuaciones, sistemas o progresiones: ) De un depósito lleno de agua, se saca primero la cuarta parte, después, la seta parte del resto, quedando aún 0 litros. Cuál es la capacidad del depósito?. ) El café pierde / de su peso al tostarlo. Si queremos obtener 8 kg de café tostado, qué cantidad de café tendremos que poner en la tostadora?. ) El precio de una enciclopedia, 0, primero sube un 0%, después sube otro %, finalmente, baja un 0%: a. Cuál es su precio final? b. Cuál es el índice de variación total? c. A qué porcentaje de aumento o de disminución corresponde? ) Los ingresos mensuales de un negocio aumentaron un 0% el primer mes, después aumentó un 0% en el segundo mes por último disminueron un %. Si estos ingresos ahora son 80 : a. Calcula los ingresos del negocio hace tres meses b. Cuál es el índice de variación total? c. A qué porcentaje de aumento o de disminución corresponde?

3 ) El precio sin I.V.A. de un determinado medicamento es de euros. a. Sabiendo que el I.V.A. es del %, cuánto costará con I.V.A.? b. Con receta médica solo pagamos el 0% del precio total. Cuánto nos costaría este medicamento si lo compráramos con receta? ) Un artículo que costaba inicialmente 0 euros fue rebajado en diciembre un %. En el mes de enero tuvo una segunda rebaja de un %;, en febrero, se rebajó otro 0%. a. Indica cuál es el índice de variación cuál es el porcentaje total de rebaja. b. Calcula el precio final después de las tres rebajas. 7) La base de un triángulo rectángulo es 9 cm maor que su altura. Su área mide 00 cm. Calcula las dimensiones de este rectángulo. 8) Dos ciudades, A B, distan entre sí 800 km. De la ciudad A sale hacia la ciudad B un tren de mercancías a 80 km/h. Tres horas más tarde sele de la misma estación A otro tren de pasajeros a 0 km/h. Calcula el tiempo que tardará el segundo tren en alcanzar al primero la distancia que han recorrido los dos trenes? 9) Un repostero ha mezclado kg de azúcar de,0 /kg con una cierta cantidad de miel de.0 /kg. La mezcla sale a, /kg. Cuánta miel puso? 0) Un librero ha vendido libros, unos a otros a 8.Obtuvo por la venta 8. Cuántos vendió de cada clase? ) He pagado,7 por una camisa un jerse que costaban entre los dos 70. La camisa estaba rebajada un 8 % el jerse un %. Cuál era el precio original de cada artículo? ) Al mezclar 0 kg de café torrefacto con 0 kg de café natural obtenemos una mezcla a,0 /kg. Si el precio del café natural es la mitad que el del café torrefacto, cuál es el precio de cada tipo de café? ) Los catetos de un triángulo rectángulo suman 8 cm su área es 0 cm. Halla los catetos de ese triángulo. ) Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide cm más que el otro. Si el área del triángulo es cm, cuánto miden los catetos? ) Por la mezcla de 8 Kg de café natural con Kg de torrefacto se han pagado,. Calcula el precio del kilogramo de café natural del kilogramo del torrefacto, sabiendo que si se mezclase un kilo de cada clase la mezcla costaría,8. ) Hace dos años, la edad de Carlos era el triple de la de su hijo Luis, dentro de doce años no tendrá más que el doble. Calcula la edad de cada uno. 7) He comprado dos camisetas que tenían el mismo precio, pero en una de ellas me han hecho una rebaja del 0%. En total pagué. Cuál era el precio de las camisetas? 8) Calcula los lados de un rectángulo cua diagonal mide 0 cm en el que la base mide cm más que la altura. 9) Un padre de años tiene dos hijos de 9 años. Cuántos años han de transcurrir para que entre los dos hijos igualen la edad del padre?

4 0) La distancia entre dos ciudades, A B, es 80 km. Un tren sale de A a 80 Km/h, media hora más tarde sale un coche de B hacia A que tarda, horas en cruzarse con él. Qué velocidad lleva el coche? ) Un librero ha vendido libros, unos a otros a 8. Obtuvo por la venta 8. Cuántos vendió de cada clase? ) He pagado,7 por una camisa un jerse que costaban entre los dos 70. La camisa estaba rebajada un 8 % el jerse un %. Cuál era el precio original de cada artículo? ) Calcula el área de un triángulo rectángulo en el que uno de los catetos es 0 cm más pequeño que la hipotenusa el otro es 0 cm más pequeño que la hipotenusa. ) Dos ciudades A B distan 90 Km. A las 0h, Vicente sale de A en su bicicleta para B a una velocidad media de Km/h. Luis efectúa el mismo traecto, pero sale a las '0h en moto a una velocidad media de Km/h. A qué distancia de A a qué hora alcanzará Luis a Vicente? ) La edad actual de Pedro es de 0 años, la de su hija luisa. Hace cuántos la edad de Pedro era cuatro veces la de Luisa? ) Por la mezcla de 8 Kg de café natural con Kg de torrefacto se han pagado,. Calcula el precio del kilogramo de café natural del kilogramo del torrefacto, sabiendo que si se mezclase un kilo de cada clase la mezcla costaría,8. 7) He pagado 90,0 por una camisa un jerse que costaban entre los dos 0. La camisa estaba rebajada un 0 % el jerse un %. Cuál era el precio original de cada artículo? a 9 8) En una progresión aritmética 7 la suma de los primeros términos a, calcula el término general de la progresión 9)En una progresión aritmética a 0)En una progresión geométrica, general. 9 a 8 8, calcula la diferencia el primer término. r 0. Halla el primer término escribe el término a ) Calcula las dimensiones (base altur de un rectángulo en el que la base mide cm menos que la altura la diagonal mide 0 cm. ) Dos kilos de peras tres de manzanas cuestan 7,80. Cinco kilos de peras cuatro de manzanas cuestan,0. A cómo está el kilo de peras el de manzanas? ) Un tipo de bacteria se reproduce por bipartición cada media hora. Cuántas bacterias habrá después de 8 horas? ) María tiene años más que su hermano Luis, su padre tiene años. Dentro de años, entre los dos hermanos igualarán la edad del padre? ) Un tren de mercancías sale de de una estación a 90 km/h. Media hora más tarde, sale otro tren más rápido en la misma dirección a 0 km/h. Cuánto tardará en alcanzar al primero?

5 ) En un instituto ha matriculados 79 alumnos entre alumnos de ESO de Bachillerato. El % de ESO el % son chicas, lo que supone un total de 8 alumnas entre los dos estudios. Cuántos estudiantes ha de ESO cuántos de Bachillerato? 7) Se mezcla cebada de 0, /kg con trigo de 0, /kg para obtener 00 kg de pienso para animales a 0,7 /kg. Cuántos kilos de cebada de trigo hemos mezclado? 8) En una sala de cine, la primera fila de butacas dista de la pantalla 8 dm, la seta, dm. En qué fila estará una persona si su distancia a la pantalla es de 0 dm? 9) Dos kilos de peras tres de manzanas cuestan 7,80. Cinco kilos de peras cuatro de manzanas cuestan,0. A cómo está el kilo de peras el de manzanas? 0) Se mezcla cebada de 0, /kg con trigo de 0, /kg para obtener 00 kg de pienso para animales a 0,7 /kg. Cuántos kilos de cebada de trigo hemos mezclado? ) El producto de dos números enteros consecutivos es igual al cuádruple del menor menos dos unidades. Encuentra dichos números. ) Dos ciudades, A B, distan entre sí 800 km. De la ciudad A sale hacia la ciudad B un tren de mercancías a 80 km/h. Tres horas más tarde sale de la misma estación A otro tren de pasajeros a 0 km/h. Calcula el tiempo que tardará el segundo tren en alcanzar al primero la distancia que han recorrido los dos trenes. ) Un pantalón una camisa cuestan 0 he pagado por ellos,8. Si en el pantalón me han hecho el 0% de descuento, en la camisa el %, cuánto costaba cada prenda? ) La base de un triángulo rectángulo es 9 cm maor que su altura. Su área mide 00 cm. Calcula las dimensiones de este rectángulo ) Si en un depósito que contiene agua a 0 ºC añadimos agua a ºC, obtenemos 0 l a ºC. Cuántos litros había en el depósito cuántos hemos añadido. ) Un tipo de bacteria se reproduce por bipartición cada veinte minutos. Cuántas bacterias habrá después de horas?. Estudia las siguientes funciones

6 . Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas representa las que te indico: Ecuación de la recta que pasa por A (0, ) B (,). Ecuación de la recta que pasa por el punto P (, ) cua pendiente es m. c) Ecuación de la recta paralela a 8 que pasa por A (, ). d) Ecuación de la recta que pasa por el punto P (, ) su ordenada en el origen vale. Represéntala. e) Ecuación de la recta paralela al eje Y pasa por el punto P (,). Represéntala. f) Recta paralela a += que corta al eje Y en el punto (0,). g) Recta que pasa por los puntos M=(, ) N=(, -). h) Recta que tiene cua gráfica es: i) Ecuación de la recta paralela a 8 que pasa por A (, ) j) Ecuación de la recta que pasa por A (, ) B (, ). k) Ecuación de la recta paralela a que pasa por A (, ). l) Ecuación de la recta que pasa por P (, ) su ordenada en el origen vale. Representa las siguientes parábolas. Indica sus puntos de corte con los ejes de coordenadas. c) d). Un fontanero cobra por ir a domicilio, más el tiempo que trabaja, de forma proporcional, a razón de 0 por cada hora. Halla la ecuación que calcula el coste en función del tiempo que tarda en hacer el trabajo. Represéntala.. Una compañía eléctrica cobra una cuota fija de 0 por el servicio, por kilovatio consumido. Halla la ecuación que calcula el importe total de la factura (sin IVA) represéntala 7. Dada la función b vértice en el punto (, ). c, calcula los valores de b c sabiendo que la parábola tiene el

7 8. Asocia cada una de las rectas con cada una de las siguientes ecuaciones 9. Dos ciudades A B distan 90 Km. A las 0h, María sale de A en su bicicleta para B a una velocidad media de Km/h. Luis sale de B, hacia A, a las '0h en moto a una velocidad media de Km/h. Indica las ecuaciones correspondientes a cada uno represéntalas gráficamente. Se cruzan María Luis? Si es así a qué distancia de B a qué hora alcanzará Luis a Vicente? 0. Tres compañías telefónicas tienen las siguientes tarifas para las coneiones a Internet: COMPAÑÍA A: (por la líne +0, por minuto de coneión. COMPAÑÍA B: (por la líne +0,7 por minuto de coneión. COMPAÑÍA B: 0 (por la líne +0, por minuto de coneión. Indica las ecuaciones correspondientes que, para cada una de ellas, relaciona el gasto con el tiempo que estamos conectados represéntalas gráficamente. Qué compañía elegirías si te conectas una hora al día, para que el coste fuera mínimo?. Haz un dibujo de las siguientes figuras indicando en él los datos. Después calcula su área su volumen: Un cubo de arista 7 cm. Un prisma de base cuadrada de 0 cm de altura cm de arista de la base. c) Un prisma de base pentagonal de dm de altura, dm de arista de la base. dm de apotema. d) Un ortoedro cuas dimensiones son a = 7 cm, b = cm c = cm. e) Una pirámide de base cuadrada de altura.8 m arista de la base m. f) Un cilindro de altura cm radio cm. g) Un cono de altura cm radio cm. h) Una esfera de cm de radio.

8 i) Una pirámide de base heagonal de arista lateral 8 cm de arista básica cm. j) Un cono de cm de radio de la base 8 cm altura. Calcula el área el volumen de las siguientes figuras geométricas: c) d) e) f) g) h) cm 0 cm 8 cm i) Altura 0 dm Radio dm Pista: En un heágono regular el radio la arista miden lo mismo

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