6Solucions a les activitats de cada epígraf

Transcripción

1 PÀGINA 4 Pàg. Les equacions són igualtats algebraiques (amb nombres i lletres) que permeten establir relacions entre valors coneguts (dades) i valors desconeguts (incògnites). Aprenent a manejar-les, disposaràs d una eina potent per a resoldre problemes. + kg ESTIC FART DEL BARRIL. EM CARREGUEN COM UN BURRO! I TENS SORT, EL MEU FARDELL PESA KG MÉS QUE EL TEU BARRIL. NO VOS QUEIXEU, JO PORTE KG. kg + kg kg 0 kg + ( + ) + 0? Quant ha de valdre perquè la igualtat + siga certa? 60 Quant pesa el barril que carrega el bur-ro? I el fardell que carrega el cavall? Barril 8 ; fardo El barril pesa 60 kg y el fardo 7 kg.

2 6Solucions a les activitats de cada epígraf PÀGINA Pàg. ABANS DE COMENÇAR, RECORDA Opera i reduï les epressions anteriors, comprovant que els resultats coincidien amb els que s hi oferien ( + ) + ( ) + ( + ) 6 + ( ) ( ) ( ) Comprova que les identitats anteriors es complien per a qualsevol valor de o de a. Por ejemplo, para Para a Comprova que les equacions anteriors es complien per a les solucions donades i que no es complien per a altres valors diferents ( ) ( ) Así si, 4? ; si,? ; si, +?, por ejemplo. 6 4 Reduï els polinomis següents: a) + b) 4 + c) + 4 d) a) b) c) d)

3 PÀGINA 7 Pàg. Associa cada enunciat amb l equació que l epressa algebraicament: a) La tercera part d un nombre és igual a la quarta part més una unitat. b)l edat d Andreu és el triple que la de la seua germana, i entre els dos sumen 8 anys. c) Un rectangle és metres més llarg que ample, i el seu perímetre mesura 6 metres. d)he pagat per tres llapis i un bolígraf. Però el bolígraf costava el doble que un llapis. e) Un ciclista ha recorregut la distància des de A fins a B a la velocitat de km/h. Si haguera anat a 0 km/h, hi hauria tardat una hora més ( + ) + + ( + ) 6 a) + b) c) + ( + ) + + ( + ) 6 d) e) Resol en l ordre en què apareien. a) b) 0 c) 4 d) a) 7 b) 8 7 c) d) Resol amb el que saps. a) 7 b)4 0 c) + 0 d) 4 6 e) + f) 4 g) 7 h) 0 + i) + 6 j) a) b) c) 7 d) 0 8

4 e) f) g) h) i) 8, j) Pàg. 4 4 Troba alguna solució per tempteig. a) b) c) d) 0 a) ; b) ; c) 8; 4 d) 0; PÀGINA 8 Associa cada equació amb la seua o les seues solucions: ; Agrupa les equacions següents segons siguen equivalents les unes amb les altres: a) 4 0 b) 8 c) 4 d) 9 e) 4 f) Son equivalentes a) y e) (solución ), b) y d) (solución ) y c) y f) (solución ). 4 PÀGINA 9 Aïlla la incògnita i calcula n la solució. a) + b) + c) d) 4 e) f) 6 g) h) i) a) b) c) + 6

5 d) 4 + e) + f) 6 7 g) h) i) Pàg. Resol, traslladant elements. a) b) 4 6 c) d) + 4 e) f) 0 g) 4 h)8 i) 4 + a) 4 b) 0 c) 6 d) e) f) g) 8 h) 6 i) PÀGINA 4 Si al triple d un nombre li restes 8, hi obtens. Quin nombre és? El número El número es. Si a certa quantitat li n restes la tercera part i li n sumes la cinquena part, hi obtens com a resultat. Quina és aquesta quantitat? La cantidad La cantidad es. Hem sumat a la meitat d un nombre i hi hem obtingut el matei resultat que restant al seu doble. De quin nombre es tracta? El número El número es 6. 4 La suma de dos nombres consecutius és. Quins nombres són? Los números 8 ; + + ( + ) 8 66 Los números son 66 y 67.

6 6Solucions a les activitats de cada epígraf PÀGINA Pàg. 6 Un quilo de pomes costa 0,0 més que un de taronges. Marta ha comprat tres quilos de taronges i un de pomes per,0. A com estan les taronges? I les pomes? TARONGES 8 POMES 8 + 0, COSTE KILOS NARANJAS COSTE KILO +,0 MANZANAS + ( + 0,),0 8,0 Un kilo de naranjas cuesta,0. Un kilo de manzanas cuesta,70. 6 Rosa té anys menys que son pare, Joan, i 6 anys més que el seu fill Albert. Entre els tres sumen 98 anys. Quina és l edat de cada un? ROSA 8 JOAN 8 + ALBERT 8 6 EDAD DE ROSA EDAD EDAD + DE + DE 98 años JUAN ALBERTO + ( + ) + ( 6) 98 8 Rosa tiene años, Juan 8 años y Alberto 7 años. PÀGINA 6 7 S han necessitat 0 metres de filat per a encerclar una finca rectangular que és el doble de llarga que d ampla. Quines són les dimensions de la finca? La parcela mide m de ancho y 0 m de largo.

7 8 En un triangle escalé, el costat mitjà mesura 7 cm més que el costat menor i cm menys que el costat major. Si el perímetre mesura cm, quina és la longitud de cada costat? Pàg ( 7) + + ( + ) 8 8 Los lados del triángulo miden m, 8 m y m. 9 D una parcel la rectangular se cedien, per a carrers, 0 m al llarg i uns altres 0 m a l ample, amb la qual cosa la parcel la perd una superfície de 480 m. Si el rectangle resultant té una longitud de 0 m, quina n és l amplària? 0 SUPERFÍCIE ORIGINAL 8 40 ( + 0) 0 0 SUPERFÍCIE RESULTANT SUPERFÍCIE PERDUDA ( + 0) m 40 ( + 0) La anchura resultante es de 8 m. PÀGINA 7 0 Mesclant oli de gira-sol, a 0,80 /l, amb oli de soia, a 0,60 /l, s hi han obtingut 00 litres d una mescla que i a 0,7 /l. Quina quantitat d oli de gira-sol s hi ha utilitzat? I d oli de soia? CANTIDAD (kg) PREU ( /kg) COSTE ( ) GIRASOL 0,80 0,8 SOJA 00 0,60 0,6 (00 ) MESCLA 00 0,7 0,7 00 0,8 + 0,6(00 ) 00 0,7 8 7 Se han utilizado 7 l de aceite de girasol y l de aceite de soja.

8 Quina quantitat de vi de, /l cal mesclar amb 00 litres d un altre vi de qualitat superior, a 6 /l, perquè la mescla isca a /l? Pàg. 8 CANTIDAD (l ) PRECIO ( /l ) COSTE ( ) VINO CALIDAD INFERIOR,, VINO CALIDAD SUPERIOR MEZCLA + 00 ( + 00), ( + 00) 8 00 Hay que poner 00 l de vino de calidad inferior. Un cote ha circulat durant un temps per una carretera nacional a 90 km/h i, després, per una autopista a 0 km/h. Si el viatge ha durat un total de hores i la velocitat mitjana resultant ha sigut de 08 km/h, durant quant de temps ha circulat per cada carretera? VELOCIDAD (km/h) TIEMPO (h) DISTANCIA (km) C. NACIONAL AUTOPISTA 0 0( ) TOTAL VIAJE ( ) 08 8 Ha circulado h por la carretera nacional y h por la autopista. PÀGINA 8 Indica quines d aquestes equacions són de segon grau i epressa-les en la forma general: a) b) + + c) ( ) 4 d)( ) e) f) a) c) 4 0 e) Associa cada equació amb la seua parella de solucions: a) b) c) d) a) y b) y c) y d) y

9 PÀGINA 40 Pàg. 9 Resol les equacions següents: a) 8 b) c) 7 d) 0 e) 4 f) 9 0 g) h) i) j) a) ±9 b) ± c) ± 7 d) ± e) ± f) ± g) ± h) ± 8 ± i) ± 4 j) ± 0 Reduï, trau factor comú i resol. a) 4 0 b) + 0 c) 0 d) + 0 e) 0 f) + 0 g) 4 h) i) + 7 j) 4 k) l) a) ( 4) 0 b) ( + ) 0 c) ( ) 0 0; 4 0; 0; d) ( + ) 0 e) ( ) 0 f) ( + ) 0 0; 0; 0; g) ( 4) 0 h) ( + ) 0 i) ( ) 0 0; 4 0; 0; j) ( + ) 0 k) ( ) 0 l) ( + ) 0 0; 0; 0; Calcula les solucions aplicant-hi la fórmula. a) b) c) + 0 d) e) f) + 0 g) h) ± 6 6 ± 4 a) 8 4; 6 ± ± 6 b) 8 ;

10 ± + 48 ± 49 c) 8 ; 4 7 ± ± 9 d) 8 ; 7 ± ± e) 8 ; 4 4 ± 4 4 f) ± 0 8 ; 6 ± 6 6 g) 6 ± 0 8 ; ± 9 ± h) 8 Sin solución Pàg. 0 4 Reduï i resol. a) + 9 b)6 ( ) ( + ) + 4 c) d)( + ) e) a) ; b) ; c) ; 4 d) ; e) ; 6 89 Resol aquestes equacions, observa n els pareguts i diferències, i compara n les solucions: ; ; Sin solución La primera tiene dos soluciones diferentes; la segunda tiene dos soluciones iguales, y la tercera no tiene solución. Esto depende de que, en la fórmula, el radicando (b 4ac) sea mayor, igual o menor que cero.