Modelo simplificado de la evolución térmica del combustible en almacenamiento en seco

Transcripción

1 Modelo simplificado de la evolución térmica del combustible en almacenamiento en seco J. Penalva, F. Feria, L.E. Herranz Unidad de Seguridad Nuclear Departamento de Energía (CIEMAT) Avda. Complutense, MADRID Resumen Los requisitos de seguridad que ha de cumplir el almacenamiento en seco y transporte del combustible gastado implican una correcta caracterización termomecánica de barra. En este sentido, la determinación de la evolución térmica del combustible es un elemento indispensable para predecir el comportamiento mecánico de la vaina. El objetivo de este trabajo es establecer un modelo que permita determinar de forma sencilla la temperatura del combustible en función de quemado y tiempo fuera de reactor. El modelo dependerá del sistema de almacenamiento elegido, pero la metodología establecida sienta las bases para su aplicación a cualquier otro caso. Para obtener la temperatura se ha empleado el código FLUENT, basado en un modelo 3D propio y en el calor de decaimiento a diferentes quemados (30-60 MWd/kgU) calculado con ORIGEN (información existente en la literatura). De las diferentes simulaciones realizadas se ha elaborado un mapa 3D de temperatura frente a quemado y tiempo fuera de reactor, que ha permitido desarrollar una ecuación simplificada. La idoneidad de esta metodología frente a la adopción de una evolución térmica específica recomendada por EPRI se discute en términos de temperatura y de respuesta termo-mecánica. Los resultados obtenidos demuestran que aplicando la metodología propuesta se reduciría la incertidumbre en las condiciones de contorno proporcionadas a los códigos termo-mecánicos, de manera que se pueda reducir notablemente las incertidumbres que afectan a las actuales predicciones termomecánicas logradas mediante las herramientas actuales. 1. INTRODUCCIÓN La tecnología de almacenamiento en seco de combustible irradiado se ha convertido en una vía complementaria y/o alternativa al almacenamiento en piscinas. Uno de los retos que este tipo de almacenamiento plantea es la correcta caracterización termo-mecánica de barra a fin de garantizar su integridad. En este sentido, el interés se centra en mecanismos de degradación de vaina como la fluencia mecánica o aquellos asociados al hidrógeno (ej. reorientación radial de hidruros), los cuales presentan una fuerte dependencia con la temperatura. Por tanto, la determinación de la evolución térmica del combustible gastado es un aspecto importante en el ámbito del almacenamiento en seco. Las herramientas de cálculo CFD (Computational Fluid Dynamics) actuales permiten calcular la temperatura del combustible en condiciones de almacenamiento en seco (Heng et al., 2002; Lee et al. 2008; Zigh and Solis, 2008, Holtec international, 2010, Tseng et al.

2 2011, Penalva et al., 2012, etc.). No obstante, a pesar de la posibilidad que brindan los códigos CFD de realizar cálculos transitorios teniendo en cuenta el decaimiento de calor, el coste computacional requerido para simular un periodo normal de almacenamiento (años) es muy elevado. EPRI propone un modelo simplificado (Rashid, 2007) para calcular la evolución térmica del combustible en almacenamiento en seco. Sin embargo, el modelo recomendado se basa en cálculos específicos para almacenamiento de combustible con quemado de 60 MWd/kgU, realizados con un código de termo-mecánica de barra (FALCON). El presente trabajo presenta un modelo alternativo al de EPRI para la descripción térmica del combustible. Su principal ventaja reside en su aplicabilidad a cualquier quemado entre 33 y 63 MWd/kgU. Para ello, la estrategia seguida pasa por obtener un mapa 3D de temperatura en función de las variables citadas, basado en cálculos CFDs estacionarios realizados con FLUENT y apoyados en decaimientos de calor disponibles en la literatura (Álvarez et al., 2003). El escenario planteado para estos cálculos ha sido un contenedor de hormigón. Finalmente, el modelo obtenido se ha comparado con la correlación de EPRI en términos del efecto sobre mecanismos de degradación de vaina (fluencia mecánica, hidruración), para lo cual se ha empleado FRAPCON-3.4xt (Feria y Herranz, 2012). 2. DESCRIPCIÓN DEL ESCENARIO En el sistema de almacenamiento estudiado en este trabajo los elementos de combustible gastado se ubican en una cápsula multipropósito (MPC), que a su vez se coloca en un contenedor de hormigón. Este tipo de módulos de almacenamiento están diseñados para ser dispuestos a la intemperie una vez cargados (Holtec Internacional, 2010). La cápsula MPC proporciona el confinamiento del combustible almacenado. Se trata de un recinto cilíndrico de acero inoxidable (en torno a 4,5 m de altura y 2 m de diámetro), que alberga el bastidor de combustible. La MPC se encuentra cerrada en sus extremos con una base y una cubierta del mismo material. El bastidor tiene forma de nido de abeja con 32 posiciones. Entre el bastidor y la pared de la cápsula existen 12 soportes que impiden el desplazamiento del bastidor. En cuanto al contenedor de hormigón, está compuesto por dos cilindros concéntricos de acero al carbono de 3 y 1,8 m de diámetro exterior e interior, respectivamente, y 5 m de altura, aproximadamente. El hueco entre los cilindros está relleno de hormigón, el cual proporciona protección estructural, blindaje neutrónico y gamma. Existen 16 canales que facilitan la inserción de la MPC. El conjunto se cierra con una tapa también construida de acero y hormigón. El contenedor posee cuatro conductos de entrada de aire en la parte inferior y cuatro de salida en la superior que permiten el establecimiento natural de la convección que refrigera la capsula multipropósito.

3 3. METODOLOGÍA 3.1. Estrategia El cálculo de la respuesta térmica del combustible almacenado en el contenedor objeto de estudio se ha realizado mediante el código FLUENT (v14). Con objeto de emplear el mínimo coste computacional posible se han realizado cálculos estacionarios, empleando diferentes calores de decaimiento calculados con ORIGEN a diferentes quemados (Figura 1). La Tabla 1 muestra el tiempo fuera de reactor (duración total de almacenamiento en piscina y en seco) en función de la potencia total en la MPC (rango comprendido entre 9 y 35 kw), asociada a cada calor de decaimiento seleccionado de la Figura 1 para cada quemado. Las simulaciones CFDs se han realizado para cada valor de calor total mostrado en la Tabla (calculado para 32 elementos almacenados en el contenedor con una masa de uranio por elemento de 465 kg y asumiendo regionalización uniforme). Esto permite obtener la evolución de la temperatura durante el almacenamiento en seco para diferentes quemados y tiempos en piscina (inicio de almacenamiento en contenedor), minimizando el número de simulaciones a realizar y maximizando el número de datos obtenidos. Cabe notar que se ha fijado un límite de potencia total máxima en el contenedor de 35 kw, asociado a una temperatura máxima del combustible de 673 K, correspondiente al límite establecido por la regulación en condiciones normales de almacenamiento en seco (USNRC, 2003). Figura 1. Decaimiento de calor de combustible fuera de reactor irradiado a diferentes quemados (Álvarez et al., 2003)

4 Tabla 1. Tiempo fuera de reactor para cada quemado y calor de decaimiento total Quemado (MWd/kgU) Calor de decaimiento total MPC (kw) ,5 13,5 9 Tiempo fuera de reactor (años) 63 10,98 15,24 23,20 34,77 42,22 57,43 87, ,75 9,54 15,49 23,73 30,56 46,55 73, ,72 6,90 8,94 14,28 18,82 34,25 59, ,96 4,61 5,88 7,74 9,10 17,66 39, Cálculos CFDs Las simulaciones CFDs del contenedor objeto de estudio se han basado en una serie de hipótesis y aproximaciones, las cuales, desde el punto de vista geométrico, son: El dominio de simulación se ha limitado a un octavo, motivado por la simetría del sistema. Los canales que facilitan la inserción de la MPC en el blindaje se han eliminado, así como los soportes que existen entre el bastidor y la pared de la MPC. Los elementos de combustible se han aproximado como paralelepípedos rectangulares, definidos como medios porosos con generación uniforme de calor. El efecto de la dilatación en los sólidos se ha considerado despreciable. Otras hipótesis y aproximaciones llevadas a cabo han sido las asociadas a aspectos fluidodinámicos y térmicos: La conductividad térmica equivalente de los elementos combustibles se ha determinado mediante una serie de simulaciones 2D. En concreto, se ha desarrollado una correlación de la conductividad térmica en función de la temperatura del bastidor y el calor generado (k ef = f (T bast, q decay ). La pérdida de carga en la dirección axial se ha estimado a través del establecimiento de una correlación (ΔP L = f (v)) derivada de cálculos específicos con FLUENT (se han determinado los parámetros de resistencia viscoso e inercial). La distribución de los elementos combustibles en el bastidor se ha realizado de manera uniforme (citado anteriormente), asumiendo que todos los elementos combustibles tienen el mismo quemado y tiempo fuera de reactor. El calor de decaimiento se ha tomado de la Tabla 1, en función del tiempo fuera de reactor y quemado elegidos. La potencia de los elementos combustibles se ha considerado axialmente uniforme. La base del contenedor y de la cápsula multipropósito se han asumido como aisladas térmicamente. Las propiedades termofísicas de aire y helio se han tabulado en función de la temperatura, realizando interpolaciones lineales entre valores (Rohsenow W., et al. 1998).

5 Cabe notar que la realización de las simulaciones con FLUENT ha cumplido con las especificaciones dadas en la guía de la Nuclear Energy Agency (NEA, 2007). Los pasos seguidos están explicados en Penalva et al. (2012). 4. MODELO DE EVOLUCIÓN TÉRMICA 4.1. Mapa 3D La aplicación de la metodología planteada en el apartado anterior ha dado lugar a un mapa 3D de temperatura máxima del combustible en el contenedor en función del tiempo que lleva dicho combustible fuera de reactor y del quemado (Figura 2). Este tipo de representación permite determinar la evolución térmica del combustible durante su almacenamiento en seco, a partir del tiempo previo de almacenamiento en piscina y el quemado al final de vida en reactor. El mapa 3D obtenido da lugar a comportamientos esperados. En concreto, fijando la temperatura de inicio de almacenamiento en contenedor (673 K), se observa: Caída exponencial de la temperatura con el tiempo, asociado al decaimiento radiactivo de los isótopos presentes en el combustible gastado. El tiempo en piscina es menor cuanto más bajo es el quemado. La tasa de decaimiento de la temperatura es mayor cuanto menor es el tiempo en piscina. Esto está relacionado con el hecho de que los radionúclidos de vida corta ejercen mayor influencia a medida que disminuye el tiempo en piscina (Bergelson B., 2005). Por otro lado, fijando el tiempo fuera de reactor, la temperatura aumenta con el quemado, apreciándose una tendencia lineal. Por tanto, la consistencia de los resultados obtenidos verifica la metodología aplicada. Figura 2. Mapa 3D de temperatura del combustible en contenedor vs tiempo fuera de reactor y quemado

6 4.2. Ecuación simplificada Con objeto de obtener la evolución térmica del combustible en contenedor a partir una ecuación ingenieril de fácil implementación en códigos, se ha derivado una expresión sencilla ajustada al mapa 3D mostrado en el apartado anterior (R 2 =0,94): 0,78 T (Bu, t) = ,01 Bu + 344,85 exp( 1,12 Bu t) [1] Esta función es válida para valores de quemado en el rango MWd/kgU, temperaturas inferiores a 673 K y tiempo fuera de reactor inferior a 100 años. La Figura 3 muestra el ajuste obtenido. Figura 3. Ajuste a mapa 3D de temperatura del combustible en contenedor vs tiempo fuera de reactor y quemado 5. EVALUACIÓN DEL MODELO La evolución térmica del combustible afecta de forma importante a mecanismos de degradación de vaina como la fluencia mecánica (creep) o la hidruración (USNRC, 2003). Por tanto, se ha evaluado el efecto sobre dichos mecanismos de la temperatura calculada con el modelo desarrollado en este trabajo (ecuación 1) y la expresión de EPRI: T = exp( t) t [2] Para ello, se ha empleado FRAPCON-3.4xt (adaptación de código FRAPCON-3.4 a condiciones de almacenamiento en seco (Feria y Herranz, 2012)), previa implementación de ambas correlaciones. El escenario simulado ha sido el almacenamiento en seco durante 50 años, aproximadamente, de una barra PWR 17x17 irradiada en reactor hasta 43 MWd/kgU y almacenada en piscina durante 8,5 años (condición impuesta en estudio de EPRI (Rashid, 2007)). En la Figura 4 se representan las evoluciones térmicas aplicadas, calculadas con

7 los modelos citados de EPRI y CIEMAT. Se observan diferencias en torno al 10-15% entre ambas curvas. Las Figura 5 muestra la respuesta mecánica de vaina en términos de deformación por creep. Se aprecia una diferencia notable entre los valores máximos de deformación alcanzados: el resultado aplicando el modelo de EPRI es 10 veces mayor con respecto a la deformación obtenida considerando el modelo de CIEMAT. Por su parte, la Figura 6 muestra la precipitación de hidruros durante el almacenamiento simulado. Las mayores diferencias relativas se observan al comienzo (en torno al 30%), ya que se pasa de unos 313 K en piscina a las temperaturas de inicio mostradas en la Figura 4 (asociado al día de secado). Figura 4. Evolución térmica en función del tiempo fuera de reactor Figura 5. Evolución de fluencia mecánica

8 Figura 6. Evolución de concentración de hidrógeno precipitado A pesar de la moderada diferencia de temperaturas entre modelos, se han obtenido resultados sustancialmente distintos de creep e hidruración. En el caso de la fluencia mecánica la caída de temperatura de EPRI da lugar a valores más próximos al límite de fallo, establecido como 1% (Spilker et al., 1997). Desde el punto de vista de la reorientación de hidruros (conducido por la redisolución de hidruros bajo tensión), las temperaturas iniciales dadas por EPRI dan lugar a un mayor potencial de reorientación (mayores valores de redisolución de hidruros y tensión). Por tanto, la validez de la aplicación indiscriminada del modelo de EPRI a cualquier sistema de almacenamiento y quemado de combustible, es cuestionable. La correlación teórica derivada en este trabajo elimina la restricción con el quemado, siendo aplicable entre 33 y 63 GWd/tU, aproximadamente. 6. CONCLUSIONES En el presente trabajo se ha desarrollado una aproximación alternativa a la propuesta por EPRI para conocer la evolución térmica del combustible almacenado en un contenedor específico. Se trata de una ecuación teórica que calcula la temperatura en función de quemado y tiempo fuera de reactor. El desarrollo de dicho modelo se ha basado en una metodología que permite emplear herramientas CFDs optimizando de forma considerable el coste computacional. Mediante la comparación con el modelo recomendado por EPRI en el contexto del contenedor objeto de estudio, se concluye que la correlación establecida reduciría las incertidumbres de predicciones termo-mecánicas efectuadas con herramientas como FRAPCON-3.4xt. A pesar de que la ecuación propuesta es específica del contenedor de almacenamiento considerado, su aplicación al campo de la modelización termo-mecánica del combustible gastado ofrece las siguientes ventajas: Teóricamente fundamentada con cálculos 3D.

9 A diferencia del modelo de EPRI, permite introducir la dependencia con el quemado de barra. Sencillez desde el punto de vista de su implementación en herramientas predictivas. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer a ENRESA el apoyo económico para la realización de este trabajo, así como sus valiosas contribuciones en las discusiones técnicas mantenidas. NOMENCLATURA q decay Calor de decaimiento generado k ef ΔP L Bu T bast t v Conductividad térmica del elemento combustible Pérdida de presión en la dirección axial Quemado en (GWd/tHM) Temperatura del bastidor Tiempo (años) Velocidad del fluido REFERENCIAS Alvarez R., Beyea J., Janberg K., Kang J., Lyman E., Macfarlane A., Thompson G., N. von Hippe F., Reducing the Hazards from Stored Spent Power-Reactor Fuel in the United States. Taylor and Francis Group. Bergelson B., Gerasimov A., Tikhomirov G., Influence of high burnup on the decay heat power of spent fuel at long-term storage. Nuclear Energy for New Europe. Bled, Slovenia. Feria, F., Herranz, L.E., FRAPCON-3.4 extension to model hydrogen effects on cladding mechanical behaviour during dry storage, Proceedings of the International LWR Fuel Performance Meeting, Manchester. Heng, X., Zuying, G., Zhiwei, Z., A numerical investigation of natural convection heat transfer in horizontal spent-fuel storage cask. Nuclear Engineering and Design 213, Holtec Internacional, FSAR, Final Safety Analysis Report for the HI-STORM 100 Cask System. Holtec Report No. HI Lee, J.C., Choi, W.S., Bang, K.S., Seo, K.S., Yoo, S.Y., Thermal-fluid flow analysis and demonstration test of a spent fuel storage system. Nuclear Engineering and Design, 239,

10 NEA, Best practice guidelines for the use of CFD in Nuclear Reactor Safety Applications. NEA/CSNI/R(2007)5. Penalva J., Feria F., Herranz L. E., Análisis 3D de la termo-fluidodinámica de un contenedor de almacenamiento en seco de combustible en condiciones estacionarias. 38 Reunión Anual de la SNE Cáceres. Rashid, Y.R., Spent fuel transportation applications - Assessment of cladding performance: A synthesis report. EPRI Report Rohsenow W., Hartnett J., Cho Y., Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill Professional; 3 edition. Spilker, H., Peehs, M., Dyck, H.P., Kaspar, G., Nissen, K., Spent LWR fuel dry storage in large transport and storage casks after extended burnup. Journal of Nuclear Materials, 250, Tseng Y., S., Wang J.,R., Tsai F.,P., Cheng Y.,H., Shih C Thermal design investigation of a new tube-type dry-storage system through CFD simulations. Annals of Nuclear Energy USNRC, 2003 Spent Fuel Project Office, Interim Staff Guidance Nº 11, Revision 3. Zigh, A., Solis, J., Computational fluid dynamics best practice guidelines in the analysis of storage dry cask. In: WM2008 Conference.