Estimación de la Demanda: Pronósticos

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Estimación de la Demanda: Pronósticos"

Transcripción

1 UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Estmacón de la Demanda: Pronóstcos PS-4161 Gestón de la Produccón I 1

2 Bblografía Recomendada Título: Dreccón de la Produccón: Decsones Estratégcas. Capítulo 4: Prevsón Autores: HEIZER, Jay y RENDER, Barry Edtoral: Prentce Hall, 6a. Edcón Título: Dreccón y Admnstracón de la Produccón y de las Operacones Capítulo 7: Admnstracón de la Demanda Autores: CHASE, Rchard y AQUILANO, Ncolas Edtoral: Adson Wesley Iberoamercana, 6a. Edcón 2

3 Contendo Introduccón: Qué es el Pronóstco? Horzontes temporales de el pronóstco La nfluenca del cclo de vda del producto Tpos de Pronóstcos La mportanca estratégca del Pronóstco Recursos humanos Capacdad Gestón de la cadena de sumnstros Sete etapas en el sstema de pronóstco 3

4 Contendo Enfoques del Pronóstco Vsón global de los métodos cualtatvos Vsón global de los métodos cuanttatvos Pronóstco de seres temporales Descomposcón de una sere temporal Enfoque smple Medas móvles Suavzamento exponencal Suavzamento exponencal con ajuste de tendenca Proyeccones de la tendenca Varacones estaconales en los datos Varacones cíclcas en los datos 4

5 Contendo Métodos de pronóstco causal: análss de regresón y correlacón Utlzacón del análss de regresón para realzar Pronóstcos Error estándar de la estmacón Coefcentes de correlacón para las rectas de regresón Análss de regresón múltple Segumento y control de Los Pronóstcos Suavzamento adaptable Pronóstco enfocado Pronóstco en el sector servcos 5

6 Objetvos Descrbr o explcar: Medas Móvles smples y ponderadas Suavzamento Exponencal Proyeccones de tendenca Análss de regresón y correlacón Regresón lneal con estaconaldad Meddas de precsón del pronóstco Aplcar el método dóneo para cada pronóstco 6

7 La demanda Demanda 7

8 Demanda Demanda o Consumo Potencal, cantdad de determnado ben o servco que el mercado requere Muestra y cuantfca la exstenca de los consumdores actuales y los potencales y la ubcacón geográfca de los msmos 8

9 La demanda según la necesdad Demanda de ben socal aquello que la socedad requere para su desarrollo y crecmento (almentacón, vestdo, salud, vvenda, educacón) Demanda de benes no necesaros, consumo suntuaro, donde se satsface un gusto y no una necesdad (perfumes, ropa fna, electrónca, arte) 9

10 Demanda según su destno Demanda de benes fnales Demanda de benes ntermedos o ndustrales Los benes ntermedos forman parte de una cadena productva, al aumentar la demanda del últmo aumenta la demanda del producto ntermedo 10

11 El pronóstco de la demanda El análss hstórco del comportamento de la demanda se realza para estudar la evolucón del pasado a fn de pronostcar el comportamento futuro, con un margen razonable de segurdad. No es extrapolar una tendenca, sno estudar los posbles factores que afectan esa tendenca. 11

12 Factores que afectan la demanda cambos en las polítcas económcas, susttucón del producto, complementacón del producto, comportamento estaconaro, cambos de la estructura de la poblacón, modfcacones sgnfcatvas de volumen, coyunturas nternaconales 12

13 Qué es el pronóstco? Arte y cenca de predecr acontecmentos futuros. Modelacón matemátca Predccón subjetva Base de todas las decsones empresarales: Produccón Inventaro Personal Instalacones Presupuesto Venderá 200 mllones de bolívares! 13

14 Tpos de Pronóstco Cualtatvos De caracter subjetvo Basado en estmacones y opnones. Programacón de trabajos, asgnacón de tareas. Análss de seres de tempo Utlzacón de datos relaconados de perodos anterores Componentes: tendenca, estaconaldad y cclos Relacones causales Supone demanda relaconada con una o más causas Regresón Lneal y Regresón Multlneal Smulacón Modelos complejos smulados en computador Modelos Dnámcos 14

15 Técncas y Modelos Comunes Cualtatvos Método Delph Investgacón de Mercado Consenso Grupal: Intercambo aberto en reunones Analogía Hstótca: Relacón con artículo smlar Nveles Inferores de la organzacón: Datos de vendedores Seres de tempo Promedo Móvl Smple Promedo Móvl Ponderado Suavzamento Exponencal Análss de regresones de tempo Técnca Box Jenkns Seres de tempo de Shskn: Descomponer seres de tempo en estaconaldad 15

16 Técncas y Modelos Comunes (Cont) Relacones causales Análss de Regresones causales Regresón Multlneal: Varas varables causales Smulacón Modelos Dnámcos: ncluye varables nternas como factores externos. Permte hacer estudos de sensbldad Modelos preprogramados 16

17 Tpos de horzontes temporales del pronóstco Pronóstcos a corto plazo: Cobertura de hasta un año, generalmente nferor a los tres meses. Programacón de compras, trabajos, asgnacón de tareas. Pronóstcos a medo plazo: Entre tres meses y tres años. Planfcacón de las ventas, de la produccón y del presupuesto. Pronóstcos a largo plazo: Perodos superores a tres años. Planfcacón de nuevos productos, localzacón de las nstalacones, desembolso de captal. 17

18 Pronóstcos de corto plazo frente a Pronóstcos de largo plazo Los pronóstcos a medo y largo plazo tratan de asuntos más extensos, y apoyan las decsones de gestón que concernen a la planfcacón y los productos, las plantas y los procesos. Los pronóstcos a corto plazo normalmente emplean metodologías dferentes a las anterores, utlzan técncas matemátcas como las medas móvles, alsado exponencal y extrapolacón. Los pronóstcos a corto plazo tenden a ser más exactos que los realzadas a largo plazo. Al aumentar el horzonte temporal dsmnuye la fabldad de la prevsón. 18

19 La nfluenca del cclo de vda del producto Las etapas de ntroduccón y crecmento necestan pronóstcos más largos que las etapas de madurez y declve. Los Pronóstcos son útles para proyectar los dferentes nveles de personal los dferentes nveles de nventaros los dferentes nveles de capacdad de produccón mentras el producto pasa de la prmera a la últma etapa. 19

20 Estratega durante el cclo de vda de un producto Estrategas de la G.O. Estrategas de la compañía Introduccón Crecmento Madurez Declve Mejor perodo para aumentar la cuota de mercado Es vtal planear la I + D Ventas HDTV Impresoras a color La planfcacón y desarrollo del producto son vtales Cambos frecuentes en planfcacón del producto y proceso Lotes de produccón pequeños Altos costos de produccón Número de modelos lmtado Atencón a la caldad Buen momento para Mal momento para cambar la cambar el preco o la magen, el preco o la caldad magen de caldad Los costos compettvos son Fortalecer el segmento ahora muy mportantes de mercado Defender la poscón en el Restaurantes para mercado Fax comer en el carro CD-ROM Internet La pronóstco es muy mportante Fabldad del producto y proceso Posbldades y mejoras del producto compettvas Aumento de la capacdad Cambo de tendenca para centrarse en el producto Atencón a la dstrbucón Estandarzacón Cambos de producto menos rápdos; más cambos mnucosos Capacdad óptma Establdad crecente del proceso de produccón Grandes lotes de produccón Mejora del producto y reduccón de costos Es vtal controlar el costo Dsquetes de 3 1/2 Máqunas de escrbr Poca dferencacón del producto Mnmzacón de costos Sobrecapacdad en la ndustra Elmnacón de productos que no proporconan un margen aceptable Reduccón de capacdad 20

21 Tpos de Pronóstcos Pronóstcos económcos: Drgdas al cclo económco, por ejemplo, las tasas de nflacón, la masa monetara, el PIB, etc. Pronóstcos tecnológcos: Predcen el progreso tecnológco. Predcen el nacmento de nuevas ventas. Ejemplo: motores de hdrógeno, energía solar Pronóstcos de demanda: Predcen las ventas de productos ya exstentes. 21

22 Etapas del proceso de Pronóstco Determnar el objetvo del pronóstco. Selecconar los artículos sobre los que se va a realzar el pronóstco. Determnar el horzonte temporal del pronóstco. Selecconar el(los) modelo(s) de pronóstco. Recoleccón de datos. Realzar el pronóstco. Valdar e mplementar los resultados. 22

23 Demanda de un producto representada en un perodo de 4 años con tendenca de crecmento y estaconaldad Demanda del producto o servco Pcos estaconales Varacón aleatora Demanda meda en cuatro años Componente de tendenca Línea de demanda actual Prmer año Segundo año Tercer año Cuarto año 23

24 Demanda real frente a los métodos de meda móvl y meda móvl ponderada Demanda de ventas Ventas reales Meda móvl ponderada Meda móvl 0 Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dc. Mes 24

25 Realdades sobre el pronóstco Raras veces los pronóstcos son perfectos. Influenca de factores externos. La mayoría de las técncas de pronóstco asumen que exste certa establdad sostenda en el sstema. Tanto las predccones de famlas de productos como las predccones en conjunto son más precsas que los pronóstcos de productos ndvduales. 25

26 Métodos cualtatvos Se emplean cuando la stuacón no es clara y hay pocos datos: Productos nuevos. Nueva tecnología. Requeren ntucón y experenca: Por ejemplo, el pronóstco de las ventas a través de Internet. Enfoques del Pronóstco Métodos cuanttatvos Se emplean cuando la stuacón es estable y exsten datos hstórcos : Productos exstentes. Tecnología actual. Utlzan modelos matemátcos: Por ejemplo, el pronóstco de las ventas de televsores. En la práctca, las empresas utlzan una combnacón de los dos enfoques 26

27 Métodos Cualtatvos Jurado de opnón ejecutva: Se agrupan las opnones de un grupo de expertos de alto nvel o de drectvos, a menudo en combnacón con modelos estadístcos. Proposcón de personal comercal: Las estmacón de las ventas esperadas por los vendedores se revsan para ver s se pueden llevar a cabo y luego se obtene una pronóstco global. Método Delph: Proceso de grupo que permte la realzacón de los pronóstcos a través de un grupo de toma de decsones con base en las opnones de otro grupo de personas. Estudo de mercado del consumdor: Requere nformacón de los clentes o consumdores potencales. 27

28 Jurado de opnón ejecutva Requere un pequeño grupo de drectvos: El grupo establece una estmacón conjunta de la demanda. Combna la experenca drectva con modelos estadístcos. Es bastante rápdo. Desventaja del pensamento en grupo Corel Corp.

29 Proposcón de personal comercal Cada vendedor estma las ventas que hará. Se revsan las prevsones para defnr s se pueden llevar a cabo. Se combnan con los pronóstcos a nveles de dstrtos y con las naconales. El representante de ventas conoce las necesdades de los consumdores. Tende a ser bastante optmsta. 29

30 Método Delph Proceso de grupo teratvo. 3 tpos de partcpantes: Los que toman decsones. El personal de plantlla. Los que responden. Reduce el pensamento en grupo. Coteja opnones para llegar a un consenso en varas teracones de opnones-respuestas Personal de plantlla ( Qué ventas habrá? cuestonaros) Los que toman decsones ( Ventas?) (Habrá 50 ventas) Los que responden (Habrá 45, 50, 55 ventas) 30

31 Estudo de mercado Preguntar a los consumdores sobre sus futuros planes de compra. Lo que dcen los consumdores y lo que luego hacen suele dferr. A veces es dfícl contestar a las preguntas del estudo. Es útl para mejorar el dseño de un producto y planfcar nuevos productos. Cuántas horas utlzará Internet la próxma semana? 1995 Corel Corp. 31

32 Métodos Cuanttatvos Enfoque smple Medas móvles Suavzamento exponencal Proyeccón de tendenca Modelos de seres temporales Regresón lneal Regresón lneal con estaconaldad Modelos asocatvos o causales 32

33 Métodos de pronóstco cuanttatvos (no smples) pronóstco cuanttatvo Modelos de seres temporales Modelos asocatvos Meda móvl Suavzamento exponencal Proyeccón de tendenca Regresón lneal 33

34 Qué son las seres temporales? Es una secuenca de datos unformemente espacada: Se obtene observando las varables en perodos de tempo regulares. Se trata de un pronóstco basado en los datos pasados: Supone que los factores que han nfludo en el pasado lo sgan hacendo en el futuro. Ejemplo: Año: Ventas: 78,7 63,5 89,7 93,2 92,1 34

35 Descomposcón de una sere temporal Tendenca Cclos Estaconaldad Varacones aleatoras 35

36 Tendenca Es el movmento gradual de ascenso o descenso de los datos a lo largo del tempo. Los cambos en la poblacón, ngresos, etc. nfluyen en la tendenca. Varos años de duracón. Respuesta Mes, trmestre, año 36

37 Estaconaldad Muestra de datos de ascenso o descenso que se repte. Se puede ver afectada por la clmatología, las costumbres, etc. Se produce dentro de un perodo anual. Respuesta Verano Mes, trmestre 37

38 Cclos Movmentos de ascenso o descenso que se repten. Se pueden ver afectados por nteraccones de factores que nfluyen en la economía. Respuesta Cclo Mes, trmestre, año 38

39 Varacones aleatoras Son saltos en los datos causados por el azar y stuacones nusuales. Son debdas a varacones aleatoras o a stuacones mprevstas: Huelgas o paros naconales Inundacones Son de corta duracón y no se repten. 39

40 Modelos de seres temporales Cualquer valor que aparezca en una sere temporal es la multplcacón (o suma) de los componentes de la sere temporal. Modelo multplcatvo: Y = T x S x C x R trmestrales). (s los datos son mensuales o Modelo adtvo: Y = T + S + C + R trmestrales). (s los datos son mensuales o 40

41 Enfoque Smple Suponer que la demanda en el próxmo perodo será gual a la demanda del perodo más recente: Por ejemplo, s en mayo hubo 48 ventas, en juno habrá 48 ventas. Es el modelo con la mejor relacón efcaca-costo y efcenca. Srve como punto de partda para modelos mas sofstcados.. 41

42 Meda Móvl La meda móvl es la meda artmétca de las demandas de los perodos anterores. Se utlza s no hay tendenca o s ésta es escasa, las demandas son estables a lo largo del tempo. Se suelen utlzar para suavzar o alzar las rregulardades a corto plazo en las seres de datos: Proporcona una mpresón general de los datos a lo largo del tempo. Ecuacón: MM = demanda de n n perodos prevos 42

43 Ejemplo de meda móvl Usted es el drector de una tenda de un museo que vende réplcas. Quere predecr las ventas (000) del año 2004 medante una meda móvl de 3 años

44 Solucón de la meda móvl Año Respuesta Y Meda móvl total (n=3) Meda móvl (n=3) ND ND ND ND ND ND =15 15/3 = ND 44

45 Solucón de la meda móvl Año Respuesta Y Meda móvl total (n=3) Meda móvl (n=3) ND ND ND ND ND ND =15 15/3 = =14 14/3=4 2/ ND 45

46 Solucón de la meda móvl Año Respuesta Y Meda móvl total (n=3) Meda móvl (n=3) ND ND ND ND ND ND =15 15/3=5, =14 14/3=4, ND 5+3+7=15 15/3=5,0 46

47 Gráfco de la meda móvl Ventas 8 Real pronóstco Año 47

48 Método de la meda móvl ponderada Se utlza cuando se presenta una tendenca: Los datos anterores tenen mportanca ponderada. Las ponderacones se basan en la ntucón y análss de datos prevos: Suelen estar entre 0 y 1, y la suma dar 1,0. Los perodos más recentes suelen ponderarse con mayor peso Ecuacón: Meda móvl ponderada = Σ (ponderacón para el perodo n) ) (demanda en el perodo n) Σ ponderacones 48

49 Demanda actual, meda móvl y meda móvl ponderada Demanda de ventas Ventas reales Meda móvl ponderada Meda móvl 0 Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dc Mes 49

50 Inconvenentes de los métodos de meda móvl Al aumentar n veces, los pronóstcos son menos sensbles a los cambos. No es posble predecr ben la tendenca. Se necestan muchos datos hstórcos. El horzonte de proyeccón es corto. 50

51 Suavzamento Exponencal Es una técnca de pronóstco de meda móvl ponderada: Las ponderacones dsmnuyen exponencalmente. Se ponderan más los datos más recentes. Se necesta una constante de Suavzamento (α): Toma valores entre 0 y 1. Se escoge de forma subjetva. Mayor α : Pondera más la demanda recente, el perodo recente Menor α : Pondera poco la demanda recente. Le da peso a demandas anterores. Necesta una cantdad reducda de datos hstórcos. 51

52 Ecuacones del Suavzamento Exponencal F t = αa t -1 + α(1-α)a t -2 + α(1- α) 2 A t -3 + α(1- α) 3 A t α(1- α) t-1 A 0 F t A t = Valor del pronóstco = Valor real α = Constante de Suavzamento (0 < α < 1) Habtualmente (0.05 < α < 0.50) F t = F t-1 + α(a t-1 - F t-1 ) Se utlza para calcular el pronóstco. 52

53 Ejemplo de Suavzamento Exponencal Usted está organzando un evento cultural. Desea predecr el número de personas que asstrán en el año 2004 medante el Método de Suavzamento Exponencal (α = 0,10). El pronóstco para 1999 fue de

54 Solucón medante Suavzamento Exponencal F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1 ) Año Real pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dato) ND 175,

55 Solucón del Suavzamento Exponencal F t = F t-1 + α(a t-1 - F t-1 ) Año Real pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dado) ,00 + 0,10( ND 55

56 Solucón del Suavzamento Exponencal Año Real F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1 ) pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dado) ,00 + 0,10( ND 56

57 Solucón del Suavzamento Exponencal Año Real F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1 ) pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dado) ,00 + 0,10( ,00) ND 57

58 Solucón del Suavzamento Exponencal Año Real F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1 ) pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dado) ,00 + 0,10( ,00) = 175, ND 58

59 Solucón del Suavzamento Exponencal F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1 ) Año Real pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dado) ,00 + 0,10( ,00) = 175, ,50 + 0,10( ,50) = 174, ND 59

60 Solucón del Suavzamento Exponencal F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1 ) Año Real pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dado) ,00 + 0,10( ,00) = 175, ,50 + 0,10( ,50) = 174, ND 174,75 + 0,10( ,75)= = 173,18 60

61 Solucón del Suavzamento Exponencal F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1 ) Año Real pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dado) ,00 + 0,10( ,00) = 175, ,50 + 0,10( ,50) = 174, ,75 + 0,10( ,75) = 173, ,18 + 0,10( ,18) = 173,36 ND 61

62 Solucón del Suavzamento Exponencal F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1 ) Año Real pronóstco, F t (α = 0,10) ,00 (Dado) ,00 + 0,10( ,00) = 175, ,50 + 0,10( ,50) = 174, ,75 + 0,10( ,75) = 173, ,18 + 0,10( ,18) = 173,36 ND 173,36 + 0,10( ,36) ) = 175,02 62

63 Gráfco del Suavzamento Exponencal Ventas Real Años pronóstco 63

64 Efectos del Pronóstco de la constante de Suavzamento α F t = α A t α(1- α)a t α(1- α) 2 A t α= α= 0,10 α= 0,90 Ponderacones Perodo anteror Hace 2 perodos α α(1 - α) 10% Hace 3 perodos α(1 - α) 2 64

65 Efectos del Pronóstco de la constante de Suavzamento α F t = α A t α(1- α) A t α(1- α) 2 A t α= α= 0,10 α= 0,90 Ponderacones Perodo anteror Hace 2 perodos α α(1 - α) 10% 9% Hace 3 perodos α(1 - α) 2 65

66 Efectos del Pronóstco de la constante de Suavzamento α F t = α A t α(1- α)a t α(1- α) 2 A t α= Ponderacones Perodo anteror Hace 2 perodos α α(1 - α) Hace 3 perodos α(1 - α) 2 α= 0,10 10% 9% 8,1% α= 0,90 66

67 Efectos del Pronóstco de la constante de Suavzamento α F t = α A t α(1- α)a t α(1- α) 2 A t α= Ponderacones Perodo anteror Hace 2 perodos α α(1 - α) Hace 3 perodos α(1 - α) 2 α= 0,10 α= 0,90 10% 9% 8,1% 90% 67

68 Efectos del Pronóstco de la constante de Suavzamento α F t = α A t α(1- α) A t α(1- α) 2 A t α= α= 0,10 α= 0,90 Ponderacones Perodo anteror Hace 2 perodos Hace 3 perodos α α(1 - α) α(1 - α) 2 10% 9% 8,1% 90% 9% 68

69 Efectos del Pronóstco de la constante de Suavzamento α F t = α A t α(1- α) A t α(1- α) 2 A t α= Ponderacones Perodo anteror Hace 2 perodos α α(1 - α) Hace 3 perodos α(1 - α) 2 α= 0,10 α= 0,90 10% 9% 8,1% 90% 9% 0,9% La mportanca de los perodos antguos dsmnuye rápdamente a medda que α aumenta 69

70 Errores de Pronóstco Permte medr el error global del modelo de pronóstco. Error de pronóstco = demanda pronóstco Se trata de selecconar el valor de α que mnmce el error de pronóstco, calculado como la desvacón absoluta meda (DAM), o el error cuatrátco medo (ECM) DAM = ECM = errores de pronóstco n errores de pronóstco n 2 70

71 Suavzamento exponencal con ajuste de tendenca Se utlza para dar respuesta a las tendencas presentes en la demanda. Para mejorar la prevsón se ajusta el modelo de alsado exponencal para desfases postvos o negatvos en la tendenca. pronóstco ncluyendo la tendenca (PIT t ) = pronóstco alsada exponencalmente (F t ) + tendenca suavzada exponencalmente (T t ) 71

72 Suavzamento exponencal con ajuste de tendenca F t = α (demanda real del últmo perodo) + (1- α)(pronóstco del últmo perodo + tendenca estmada del últmo perodo) o F t = α(a t-1 ) + (1- α)(f t-1 + T t-1 ) T t = β(pronóstco de este perodo - pronóstco del últmo perodo) + (1- β)(tendenca estmada del últmo perodo) o T t = β(f t -F t-1 ) + (1- β)t t-1 72

73 Suavzamento exponencal con ajuste de tendenca F t = pronóstco suavzado exponencalmente de la sere de datos en el perodo t. T t = tendenca suavsada exponencalmente en el perodo t. A t = demanda real en el perodo t. α = constante de Suavzamento para la meda. (0< α<1) β = constante de Suavzamento para la tendenca. (0< β<1) 73

74 Comparacón de Pronóstcos Demanda del producto Demanda real Suavzamento exponencal + Tendenca Suavzamento exponencal Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Mes 74

75 Método de mínmos cuadrados Valores de la varable dependente Desvacón Observacón real Desvacón Desvacón Desvacón Y ˆ = a + bx Desvacón Desvacón Desvacón Punto en la línea de tendenca Perodo de tempo 75

76 Demanda real y línea de tendenca Demanda Y = 56,70+ 10,54X Demanda real Perodo de tempo 76

77 Análss de regresón lneal Se usa para prever la línea de tendenca. Supone una relacón entre la varable de respuesta, Y, y el perodo de tempo, X, que es una funcón lneal: $ Y = a+ bx Se calcula medante el método de los mínmos cuadrados: Mnmza la suma de errores cuadrados. 77

78 Modelo del análss de regresón lneal Y Y$ = a+ bx b > 0 a b < 0 a Tempo, X 78

79 Dagrama de dspersón Ventas Ventas frente a tempo Perodo de tempo 79

80 Ecuacones de mínmos cuadrados Ecuacón: Ŷ = a + bx Pendente: b = n =1 n x =1 x y 2 nx y nx 2 Corte con el eje Y: a = y bx 80

81 Tabla de cálculo X Y 2 X X 1 Y 1 2 X 1 X 2 Y 2 2 X 2 2 Y 2 Y 1 2 Y 2 X Y X 1 Y 1 X 2 Y 2 : : : : : X n Y n X n 2 Y n 2 X n Y n ΣX ΣY ΣX 2 ΣY 2 ΣX Y 81

82 Ejemplo de análss de regresón lneal Usted es el analsta de marketng de Shu-Q-To, compañía japonesa productora de pezas mecanzadas de alta precsón. Obtuvo los sguentes datos: Año Ventas (undades) Cuál es la ecuacón de tendenca? 82

83 Modelo de pronóstco del análss de regresón lneal Usted está realzando el análss de marketng de ^ Shu-Q-To. Al utlzar años codfcados, halla que Y = - 0,1 + 0,7X. Año Ventas (Undades) Determne el pronóstco para el año

84 Modelo estaconal multplcatvo Encontrar la demanda hstórca meda para cada estacón sumando la demanda de esa estacón cada año y dvdéndola entre el número de años de datos dsponbles. Calcular la demanda meda a lo largo de todas las estacones dvdendo la demanda meda total anual entre el número de estacones. Calcular un índce estaconal dvdendo la demanda hstórca real de esa estacón (calculado en la etapa 1) entre la demanda meda a lo largo de todas las estacones. Estmar la demanda anual de todo el año próxmo. Dvdr esta estmacón de la demanda anual total entre el número de estacones y entonces multplcarla por el índce estaconal de esa estacón. Esto proporcona el pronóstco estaconal. 84

85 Modelo de Prevsón Causal a través de la regresón lneal Muestra la relacón lneal entre las varables dependentes e ndependentes. Ejemplo: ventas y publcdad (sn tempo) Corte con el eje Y ^ Y = a + Pendente b X Varable dependente Varable ndependente 85

86 Modelo de regresón lneal Y Y = a bx Error Error Línea de tendenca ^ Y = a b X Valor observado X 86

87 Suposcones de los mínmos cuadrados Se supone que la relacón es lneal. Prmero trace los datos, s exste relacón en curva, utlce el análss curvlneal. Se supone que la relacón sólo se sustenta dentro o justo fuera del campo de datos. No trate de predecr perodos de tempo lejanos al campo de la base de datos. Se supone que las desvacones que rodean a la línea de los mínmos cuadrados son aleatoras. 87

88 Transformacón de varables para lnearzar β 0 Y = Y β 0 Y α + β log X = logy =α + β log X logy =α + βx 1 Y = α + βx 88

89 Crteros para determnar la mejor línea La mejor línea es aquella que mnmza la suma de todos los errores mn n = 1 ( Y Yˆ ) La mejor línea es aquella que mnmza la suma de los valores absolutos de los errores mn La mejor línea es aquella que mnmza la suma de los cuadrados de los errores = 1 n = 1 n Y Yˆ mn ( Y Yˆ ) 2 89

90 90 Mnmzacón de los cuadrados ( ) [ ] 2 1 ˆ ˆ mn = + n X Y β α ( ) [ ] 0 ˆ ˆ 2 1 = + = n X Y β α α ( ) [ ] 0 ˆ ˆ 2 1 = + = n X Y β α β ( ) 0 ˆ ˆ 1 = = n X Y β α ( ) 0 ˆ ˆ 1 = = n X Y X β α Y β X α ˆ ˆ = = = = n n nx X nx Y Y X βˆ Resolvendo:

91 Ecuacones de regresón lneal Ecuacón: Ŷ = a + bx Pendente: b = n =1 n x =1 x y 2 nx y nx 2 Corte con el eje Y: a = y bx 91

92 Tabla de cálculo X Y 2 X X 1 Y 1 2 X 1 X 2 Y 2 2 X 2 2 Y 2 Y 1 2 Y 2 X Y X 1 Y 1 X 2 Y 2 : : : : : X n Y n X n 2 Y n 2 X n Y n ΣX ΣY ΣX 2 ΣY 2 ΣX Y 92

93 Interpretacón de los coefcentes Pendente (b): El cálculo de Y varía en b cada undad extra en X. S b = 2, entonces las ventas (Y) aumentarán en 2 por cada undad extra en publcdad (X). Corte con el eje Y (a): Valor medo de Y cuando X = 0. S a = 4, entonces las ventas medas (Y) serán de 4 cuando la publcdad (X) sea 0. 93

94 Varacón de los errores aleatoros Varacón del Y real a partr del Y predecdo. Se mde medante el error estándar de la estmacón: Muestra los errores de la desvacón estándar Es una medda de la varabldad alrededor de la línea de regresón. S Y,X Refleja la precsón de la predccón. 94

95 Meddas de Efcenca de la Estmacón Error Estándar del Estmado Es una medda del error en que se ncurre al emplear en lugar del Y verdadero Yˆ S = n = 1 n ( Y Yˆ ) 2 ( k + 1) K = no. de varables ndependentes N-(k+1) = no. de grados de lbertad El 95% de las observacones caerá entre más o menos 2S a cada lado de la línea de regresón 95

96 Error estándar del estmado S y,x = n =1 ( y ŷ ) n 2 2 El lbro utlza el símbolo Y c = n =1 y 2 a n n y b = 1 = 1 n 2 x y Ecuacón cuando k=1 (una sola varable ndependente) 96

97 Correlacón Respuestas: qué ntensdad tene la relacón lneal entre las varables? El coefcente de correlacón se dentfca normalmente como r o R. Los valores varían entre -1 y +1. Mde el grado de asocacón. 97

98 Meddas de Efcenca de la Estmacón Coefcente de Correlacón Es una medda de la asocacón entre las varables aleatoras X e Y Co varanzax, Y R = = S S S xy = x y S S x xy S ( X X )( Y Y ) n y S x = 2 ( X X ) ( Y Y ) n S y = n 2 98

99 99 Fómula del coefcente de correlacón = =1 2 =1 2 =1 2 =1 2 1 = 1 = 1 = n n n n n n n y y n x x n y x y x n r

100 Valores del coefcente de correlacón Correlacón negatva perfecta Sn correlacón Correlacón postva perfecta -1,0-0,5 0 +0,5 +1,0 Aumento de la correlacón negatva Aumento de la correlacón postva 100

101 Coefcente de correlacón y modelo de regresón Y Y r = 1 Y r = -1 ^ Y^ = a + bx X r = 0,89 Y r = 0 Y = a + bx X Y^ = a + bx X Y^ = a + bx X 101

102 Meddas de Efcenca de la Estmacón Coefcente de Determnacón Es la tasa de la suma de los cuadrados explcada por la regresón y la suma total de los cuadrados R 2 2 ( Y Y ) ( Y Yˆ ) = 2 ( Y Y ) 2 102

103 Análss de Regresón Múltple Modelo con varas varables ndependentes en lugar de una sola. ^ Y = a + b X 1 + c X 2 Varable dependente Varables ndependentes 103

104 Análss de Regresón Múltple Elaboracón de un modelo lneal: 1. Examnar la relacón entre cada varable dependente y la varable ndependente con el fn de detectar no lneardades. 2. Lnearzar toda relacón no lneal encontrada, medante transformacón de varables. 3. Determnar la matrz de correlacón smple 4. En dcha matrz, detectar: a) Varables ndependentes que tengan una asocacón estadístca con la varable dependente b) Dependenca entre varables dependentes 5. Estmar los parámetros y meddas de efcenca de las ecuacones de regresón potencales 6. Analzar los resultados encontrados 104

105 Guía para elegr el modelo de pronóstco En el pronóstco quere lograr: Nnguna conducta o dreccón del error de pronóstco. ^ Error = (Y - Y ) = (Real - pronóstco). Se observa en las representacones de los errores a lo largo del tempo. Un error de pronóstco más pequeño: Error cuadrado medo (ECM). Desvacón absoluta meda (DAM). 105

106 Conducta del error de pronóstco Tendenca no totalmente justfcada Conducta deseada Error Error 0 0 Tempo (años) Tempo (años) 106

107 Ecuacones del error de pronóstco Error cuadrado medo (ECM): ECM n (y ˆy = = 1 n ) 2 = 2 errores de pronóstco n Desvacón absoluta meda (DAM): DAM n = = 1 y n ŷ = errores de pronóstco n 107

108 Ejemplo de seleccón del modelo de pronóstco Usted es el analsta de marketng de Shu-Q-To. Ha prevsto las ventas con un modelo lneal y suavzamento exponencal. Qué modelo usará? Ventas pronóstco del pronóstco del Año reales modelo lneal Suavzamento exponencal (0,9) ,6 1, ,3 1, ,0 1, ,7 2, ,4 3,8 108

109 Evaluacón del modelo lneal Año Y ^ Y Error Error 2 Error ,6 0,4 0,16 0, ,3-0,3 0,09 0, ,0 0,0 0,00 0, ,7-0,7 0,49 0, ,4 0,6 0,36 0,6 Total 0,0 1,10 2,0 ECM = Σ Error 2 / n = 1,10 / 5 = 0,220 DAM = Σ Error / n = 2,0 / 5 = 0,

110 Evaluacón del modelo de Suavzamento exponencal Year Y Y ^ Error Error 2 Error ,0 0,0 0,00 0, ,0 0,0 0,00 0, ,9 0,1 0,01 0, ,0 0,0 0,00 0, ,8 0,2 0,04 0,2 Total 0,3 0,05 0,3 ECM = Σ Error 2 / n = 0,05 / 5 = 0,01 DAM = Σ Error / n = 0,3 / 5 = 0,06 110

111 Evaluacón del modelo de Suavzamento exponencal Modelo de Suavzamento exponencal: ECM = Σ Error 2 / n = 0,05 / 5 = 0,01 DAM = Σ Error / n = 0,3 / 5 = 0,06 Modelo lneal: ECM = Σ Error 2 / n = 1,10 / 5 = 0,220 DAM = Σ Error / n = 2,0 / 5 = 0,

112 Señal de rastreo Mde el grado de precsón del Pronóstco para predecr valores reales. Suma actual de los errores de pronóstco (SAEP) dvdda entre la desvacón absoluta meda (DAM): Una buena señal de rastreo tene valores bajos. Debe estar dentro de los límtes de control superores e nferores. 112

113 Ecuacón de la señal de rastreo Señal de rastreo = SAEP DAM = n =1 ( ) y ŷ DAM = errores de pronóstco DAM 113

114 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error absoluto Error acumulado DAM SR

115 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error -10 Error absoluto acumulado DAM Error = Real --pronóstco = = SR 115

116 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error absoluto Error acumulado DAM SAEP = Σ Errores = ND ND + (-10) = SR 116

117 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error absoluto Error acumulado DAM Error absoluto = Error = -10 = SR 117

118 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error absoluto Error acumulado DAM SR Error acumulado = Σ Errores = NA NA =

119 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error absoluto Error acumulado DAM SR ,0 DAM = Σ Errores /n = 10/1 =

120 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error absoluto Error acumulado DAM SR ,0-1 SR SR = SAEP/DAM = -10/10 =

121 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error Error absoluto acumulado DAM SR , Error = Real --pronóstco = =

122 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error Error absoluto acumulado DAM SR , SAEP = Σ Errores = (-10) + (-5) =

123 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error Error absoluto acumulado DAM SR , Error absoluto = Error = -5-5 = 5 123

124 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error Error absoluto acumulado DAM SR , Error acumulado = Σ Errores = =

125 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error Error absoluto acumulado DAM SR , ,5 DAM = Σ Errores /n = 15/2 = 7,5 7,5 125

126 Cálculo de la señal de rastreo Trm. Demanda prevsta Demanda real Error SAEP Error Error absoluto acumulado DAM SR , ,5-2 SR SR = SAEP/DAM = -15/7,5 =

127 Representacón de una señal de rastreo Señal que supera el límte Señal de Rastreo Señal de rastreo Límte de control superor Intervalo aceptable Límte de control nferor Tempo 127

128 Señales de rastreo Demanda real pronóstco Demanda real Señal de rastreo Tempo Señal de rastreo 128

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento

Más detalles

Contenido. Horizontes temporales de la previsión La influencia del ciclo de vida del producto

Contenido. Horizontes temporales de la previsión La influencia del ciclo de vida del producto Previsión Contenido Qué es la previsión? Horizontes temporales de la previsión La influencia del ciclo de vida del producto Tipos de previsiones La importancia estratégica de la previsión Recursos humanos

Más detalles

UNIDAD 4. PRESUPUESTO DE VENTAS.

UNIDAD 4. PRESUPUESTO DE VENTAS. UNIDAD 4. PRESUPUESTO DE VENTAS. OBJETIVOS. 1. Dar a entender al estudante la mportanca prmordal del presupuesto de ngresos dentro de una empresa u organzacón. 2. Enseñar lo que realmente comprende un

Más detalles

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS HUMANISTICAS Y ECONOMICAS INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO Resumen: Las decsones de

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad Meddas de Tendenca Central y de Varabldad Contendos Meddas descrptvas de forma: curtoss y asmetría Meddas de tendenca central: meda, medana y moda Meddas de dspersón: rango, varanza y desvacón estándar.

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

INSYS Advanced Dashboard for Enterprise

INSYS Advanced Dashboard for Enterprise Enterprse Enterprse INSYS Advanced Dashboard for Enterprse Enterprse, es un tablero de control para llevar a cabo la Gestón de la Segurdad de la Informacón, Gestón de Gobernabldad, Resgo, Cumplmento (GRC)

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

PROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF)

PROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF) ANEXO I EVALUACIÓN DE LA ENERGIA REGULANTE COMENSABLE (RRmj) OR ROORCIONAR RESERVA ROTANTE ARA EFECTUAR LA REGULACIÓN RIMARIA DE FRECUENCIA ( RF) REMISAS DE LA METODOLOGÍA Las pruebas dnámcas para la Regulacón

Más detalles

TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE LECTURA OBLIGATORIA Regresón Lneal Múltple. En Ral, A. y Varela, J. (008). Estadístca Práctca para la Investgacón en Cencas de la Salud. Coruña: Netbblo.

Más detalles

Visión moderna del modelo de transporte clásico

Visión moderna del modelo de transporte clásico Vsón moderna del modelo de transporte clásco Zonfcacón y Red Estratégca Datos del Año Base Datos de Planfcacón Para el Año de Dseño Base de Datos año base futuro Generacón de Vajes Demanda Dstrbucón y

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas

Más detalles

TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO

TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO Págna de 4 TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO INTRODUCCIÓN... 2 2 CLASIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES PRODUCTIVAS... 4 3 FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN... 3 4 CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS

Más detalles

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS Contendo:. Introduccón.. Fondos Mutuos. Rendmento y Resgo.. Parámetros estadístcos de un Portafolo de Tres Actvos. a) El Retorno de un Portafolo. b) El Resgo de un

Más detalles

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada.

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada. Introduccón a la Estadístca Empresaral Capítulo - Análss conjunto de dos varables Jesús ánchez Fernández CAPITULO - AÁLII COJUTO DE DO VARIABLE Presentacón de los datos Tablas de doble entrada En el capítulo

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Índice de Precios de Consumo. Base 2006

Índice de Precios de Consumo. Base 2006 NSTTUTO NACONAL DE ESTADÍSTCA Índce de Precos de Consumo. Base 2006 Metodología Madrd, Subdreccón General de Estadístcas de Precos y Presupuestos Famlares Índce 1. ntroduccón 2. Defncón del ndcador 3.

Más detalles

Anál de ere temporale Fernando Berzal, berzal@acm.org Anál de ere temporale Caracterítca de la ere temporale Vualzacón de ere temporale Fltrado de ere temporale Meda móvle Suavzado exponencal Técnca de

Más detalles

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción A t f l E D T A C l f l N UMITAS ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184 Programa de Magster en Cencas mencón Oceanografía Unversdad de Concepcón Con fecha 10 de octubre de 2012, se realza una sesón del Consejo

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA Est. María. I. Flury Est. Crstna A. Barbero Est. Marta Rugger Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas. Escuela de Estadístca. PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL

Más detalles

Índice de Precios de las Materias Primas

Índice de Precios de las Materias Primas May-15 Resumen Ejecutvo El objetvo del (IPMP) es sntetzar la dnámca de los precos de las exportacones de Argentna, consderando la relatva establdad en el corto plazo de los precos de las ventas externas

Más detalles

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado

Más detalles

Diseño y Análisis de Experimentos en el SPSS 1

Diseño y Análisis de Experimentos en el SPSS 1 Dseño y Análss de Expermentos en el SPSS EJEMPLO. Los sguentes datos muestran las meddas de hemoglobna (gramos por 00 ml) en la sangre de 40 ejemplares de una espece de truchas marrones. Las truchas se

Más detalles

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx Tasas de Caducdad - Guía de Apoyo para la Construccón y Aplcacón - Por: Act. Pedro Agular Beltrán pagular@cnsf.gob.m 1. Introduccón La construccón y aplcacón de tasas de caducdad en el cálculo de utldades

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemátcas Fnanceras Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Profundzar en los fundamentos del cálculo fnancero, necesaros

Más detalles

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos

Más detalles

Introducción al riesgo de crédito

Introducción al riesgo de crédito Introduccón al resgo de crédto Estrella Perott Investgador Senor Bolsa de Comerco de Rosaro eperott@bcr.com.ar. Introduccón El resgo credtco es el resgo de una pérdda económca como consecuenca de la falta

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

ANEXO METODOLOGÍA EVALUACIÓN DE IMPACTO

ANEXO METODOLOGÍA EVALUACIÓN DE IMPACTO GOBIERNO DE CHILE MINISTERIO DE HACIENDA Dreccón de Presupuestos ANEXO METODOLOGÍA EVALUACIÓN DE IMPACTO Dvsón de Control de Gestón Santago, Mayo 2009 CHILE PRESENTACIÓN * El anexo que a contnuacón se

Más detalles

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013 Tema 6 El modelo IS-LM Prof. Antono Santllana del Barro y Anhoa Herrarte Sánchez Unversdad Autónoma de Madrd Curso 2012-2013 Bblografía oblgatora Capítulo 5, Macroeconomía, (Blanchard et al) Apuntes de

Más detalles

Unidad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI

Unidad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI Undad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI 3.1. DINÁMICA DE LA GESTIÓN DE PROYECTOS. 3.1.1. GESTIÓN DE PROYECTOS. La gestón

Más detalles

Fisicoquímica CIBEX Guía de Trabajos Prácticos 2010. Trabajo Práctico N 7. - Medida de la Fuerza Electromotriz por el Método de Oposición-

Fisicoquímica CIBEX Guía de Trabajos Prácticos 2010. Trabajo Práctico N 7. - Medida de la Fuerza Electromotriz por el Método de Oposición- Fscoquímca CIBX Guía de Trabajos Práctcos 2010 Trabajo Práctco N 7 - Medda de la Fuerza lectromotrz por el Método de Oposcón- Objetvo: Medr la fuerza electromotrz (FM) de la pla medante el método de oposcón

Más detalles

Índice de Precios de Consumo. Base 2011

Índice de Precios de Consumo. Base 2011 NSTTUTO NACONAL DE ESTADÍSTCA Índce de Precos de Consumo. Base 2011 Metodología Subdreccón General de Estadístcas Coyunturales y de Precos Madrd, mayo 2012 1 Índce 1. ntroduccón 2. Defncón del ndcador

Más detalles

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL:

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL: Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca (GEOSIG). Revsta dgtal del Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). Programa de Estudos Geográfcos (PROEG).

Más detalles

Explicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS

Explicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS Explcacón de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS EMBARGO: 21 de agosto de 2012, 15:00 (CEST) Objetvo angular de 24 mm, con zoom óptco 30x (PowerShot SX500 IS) Desarrollado usando

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad

Más detalles

REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESION LINEAL SIMPLE REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una mustra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ) (x, y ).. (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón exstente

Más detalles

59/102. Módulo profesional: Procesos de venta. Código: 1232. Resultados de aprendizaje y criterios de evaluación.

59/102. Módulo profesional: Procesos de venta. Código: 1232. Resultados de aprendizaje y criterios de evaluación. Módulo profesonal: Procesos de venta. Códgo: 1232 Resultados de aprendzaje y crteros de evaluacón. RA 1. Identfca el proceso de decsón de compra del consumdor y/o usuaro, analzando los factores que ncden

Más detalles

Planificación de las vacaciones en un sistema de organización del tiempo de trabajo con bolsa de horas Pág. 1. Resumen

Planificación de las vacaciones en un sistema de organización del tiempo de trabajo con bolsa de horas Pág. 1. Resumen Planfcacón de las vacacones en un sstema de organzacón del tempo de trabajo con bolsa de horas Pág. 1 Resumen El alto grado de compettvdad entre las empresas y la mportanca de cubrr la capacdad necesara

Más detalles

UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES *

UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES * UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES * Mª Consuelo Colom, Rosaro Martínez y Mª Cruz Molés WP-EC 2000-02 Correspondenca:

Más detalles

ANÁLISIS DE LA MOROSIDAD TRIBUTARIA DE LAS EMPRESAS APLICANDO TÉCNICAS BORROSAS Y ESTADÍSTICAS. EL CASO DE MAR DEL PLATA.

ANÁLISIS DE LA MOROSIDAD TRIBUTARIA DE LAS EMPRESAS APLICANDO TÉCNICAS BORROSAS Y ESTADÍSTICAS. EL CASO DE MAR DEL PLATA. ANÁLISIS DE LA MOROSIDAD TRIBUTARIA DE LAS EMPRESAS APLICANDO TÉCNICAS BORROSAS Y ESTADÍSTICAS. EL CASO DE MAR DEL PLATA. SEGUNDA PARTE. (TRABAJO PRESENTADO EN EL CONGRESO DE LA SOCIEDAD ARGENTINA DE ESTADISTICA)

Más detalles

Presentación. Carmen Alcaide Guindo Presidenta del INE

Presentación. Carmen Alcaide Guindo Presidenta del INE Presentacón El Índce de Precos de Consumo (PC), base 20, es el punto de partda de una nueva forma de concebr este ndcador, cuya característca prncpal es su rápda adaptacón a los cambos de la economía y,

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO

MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO INTRODUCCION Gestón de Servcos de TI: Entrega de servcos de TI, que cumplan con los requstos del negoco, de una caldad aceptable

Más detalles

ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO

ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO OSCAR A. DIAZ QUEVEDO * * El análss y conclusones del presente trabajo son de exclusva responsabldad del autor y no reflejan necesaramente la opnón

Más detalles

DIPLOMADO EN LOGÍSTICA Y CADENA DE SUMINISTRO

DIPLOMADO EN LOGÍSTICA Y CADENA DE SUMINISTRO IPLOMAO EN LOGÍSTICA Y CAENA E SUMINISTRO MÓULO I: Rs Poolng CRISTINA GIGOLA epto Ingenería Industral ITAM ggola@tam.mx Coordnacón en la SC ecsones que maxmcen la utldad de la SC. Caso 1: El mercado determna

Más detalles

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 5 días para su vencmento? A) 97,2

Más detalles

Efectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas

Efectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas Efectos de la temporaldad sobre los benefcos de las empresas manufactureras españolas César Rodríguez Gutérrez Unversdad de Ovedo Códgo JEL: J21, J41 Palabras clave: Empleo temporal, benefcos, productvdad

Más detalles

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra.

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra. Estadístcos Los estadístcos son valores calculados con los datos de una varable cuanttatva y que mden alguna de las característcas de la dstrbucón muestral. Las prncpales característcas son: tendenca central,

Más detalles

Control de Inventarios y su Aplicación en una Compañía de Telecomunicaciones

Control de Inventarios y su Aplicación en una Compañía de Telecomunicaciones Control de Inventaros y su Aplcacón en una Compañía de Telecomuncacones Carlos Alberto Álvarez Herrera, Maurco Cabrera-Ríos * Dvsón de Posgrado en Ingenería de Sstemas, FIME-UANL {carlos@yalma.fme.uanl.mx,

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón

Más detalles

Índice de Madurez Tecnológica en el Sector Hotelero

Índice de Madurez Tecnológica en el Sector Hotelero Índce de Madurez Tecnológca en el Sector Hotelero Jaume Jaume Mayol, Antono Tudurí Vla Escuela de Hotelería de las Illes Balears Balears Resumen: El ncremento del uso de las Tecnologías de la Informacón

Más detalles

Submicrométricas Ópticas

Submicrométricas Ópticas Estmacón n de la Dstrbucón n de Tamaños de Partículas Submcrométrcas de Látex L por Técncas T Óptcas Lus M. Guglotta, Georgna S. Stegmayer, Jorge R. Vega Santa Fe (ARGENTINA) Septembre de 007 Unversdad

Más detalles

CRM - Marketing 1to1

CRM - Marketing 1to1 CRM - Marketng 1to1 Una clara estratega de Para vsualzar la presentacón en pantalla completa, haga clck en: Examnar/Pantalla Completa negoco Por Qué Los Clentes Nos Dejan? 2 1% se mueren 3% camban de dreccón

Más detalles

CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS En los capítulos anterores se han analzado varos modelos usados en la evaluacón de stocks, defnéndose los respectvos parámetros. En las correspondentes fchas de ejerccos

Más detalles

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN 1 CÁLCULO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN PRODUCTIVA Peculardades

Más detalles

Ejercicios y Problemas Resueltos. Paquete didáctico para el curso de Macroeconomía I*

Ejercicios y Problemas Resueltos. Paquete didáctico para el curso de Macroeconomía I* Ejerccos y Problemas Resueltos Paquete ddáctco para el curso de Macroeconomía I* AZCAPOTZALCO Departamento de Economía Ma. Beatrz García Castro** Mayo de 2003 *Agradezco a la ayudante de nvestgacón Paola

Más detalles

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE LA PRODUCCIÓN, INTEGRADO EN UN SISTEMA COMPUTARIZADO DE PRODUCCIÓN, INVENTARIO Y VENTAS INDUSTRIAL

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE LA PRODUCCIÓN, INTEGRADO EN UN SISTEMA COMPUTARIZADO DE PRODUCCIÓN, INVENTARIO Y VENTAS INDUSTRIAL Ponsot, E. y Márquez V.: Modelo de programacón lneal de la produccón... MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE LA PRODUCCIÓN, INTEGRADO EN UN SISTEMA COMPUTARIZADO DE PRODUCCIÓN, INVENTARIO Y VENTAS INDUSTRIAL

Más detalles

B.El por qué de la planificación económico financiera

B.El por qué de la planificación económico financiera Tema 1 Sobre la elaboracón de un sstema ntegrado de presupuestos 1.1. Introduccón a la planfcacón económca fnancera A. Qué son los planes económcos en la práctca? La realzacón de prevsones o la actuacón

Más detalles

Capítulo 3: La Evolución de la Teoría de Mercadotecnia

Capítulo 3: La Evolución de la Teoría de Mercadotecnia Capítulo 3: La Evolucón de la Teoría de Mercadotecna 3.1 Introduccón Los modelos tradconales de mercadotecna fueron desarrollados a partr de teorías que surgeron durante el sglo XIX, en el cual se llevó

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de

Más detalles

Jordi Esteve Comas. Monográfico sobre inestabilidad financiera.

Jordi Esteve Comas. Monográfico sobre inestabilidad financiera. Jord Esteve Comas Cclos, tendencas y estaconaldad en la bolsa española Monográfco sobre nestabldad fnancera. Quaderns de Polítca Econòmca. Revsta electrònca. 2ª época. Vol. 10, Mayo -Agosto 2005 Edta:

Más detalles

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO I.- ERRORES 1.- Introduccón Todas las meddas epermentales venen afectadas de una mprecsón nherente al proceso de medda. Puesto que en éste se trata, báscamente, de comparar

Más detalles

Estimación del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores

Estimación del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores Nota técnca Estmacón del consumo daro de gas a partr de lecturas peródcas de meddores Por Salvador Gl, Gerenca de Dstrbucón del Enargas, A. azzn, Gas Natural Ban y R. Preto, Gerenca de Dstrbucón del Enargas

Más detalles

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal

Más detalles

Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística

Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística 7 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 00 Análss de Sstemas Multnveles de Inventaro con demanda determnístca B. Abdul-Jalbar, J. Gutérrez, J. Scla Departamento de

Más detalles

Un enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones

Un enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones Un enfoque de nventaros para planear capacdad en redes de telecomuncacones arlos Alberto Álvarez Herrera, Maurco abrera Ríos Dvsón de Posgrado en Ingenería de Sstemas, FIME-UANL carlos@yalma.fme.uanl.mx,

Más detalles

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

Desigualdad de oportunidades y el rol del sistema educativo en los logros de los jóvenes uruguayos

Desigualdad de oportunidades y el rol del sistema educativo en los logros de los jóvenes uruguayos Desgualdad de oportundades y el rol del sstema educatvo en los logros de los jóvenes uruguayos Cecla Llambí Marcelo Perera Pablo Messna Febrero de 2009 Esta nvestgacón fue fnancada por el Fondo Carlos

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 0/04 PRIMERA SEMANA Día 7/0/04 a las 6 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora fnancera DURACIÓN: horas. a) Captal fnancero aleatoro: Concepto. Equvalente

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología

Más detalles

Glosario básico. de términos estadísticos

Glosario básico. de términos estadísticos Glosaro básco de térmnos estadístcos Lma, mayo de 2006 CREDITOS Dreccón y Supervsón Lupe Berrocal de Montestruque Drectora Técnca del Centro de Investgacón y Desarrollo Responsable del documento Hermna

Más detalles

La adopción y uso de las TICs en las Microempresas Chilenas

La adopción y uso de las TICs en las Microempresas Chilenas Subdreccón Técnca Depto. Investgacón y Desarrollo Estadístco Subdreccón de Operacones Depto. Comerco y Servcos INFORME METODOLÓGICO DISEÑO MUESTRAL La adopcón y uso de las TICs en las Mcroempresas Clenas

Más detalles

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 0 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS 03 ÍNDICE I. METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE INTERURBANO DE PASAJEROS POR CARRETERA.

Más detalles

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte Introduccón a la Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas - Unversdad de Chle Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte 12 de Juno, 2008 Garca Se recomenda complementar la clase con una lectura cudadosa de los capítulos

Más detalles

Smoothed Particle Hydrodynamics Animación Avanzada

Smoothed Particle Hydrodynamics Animación Avanzada Smoothed Partcle Hydrodynamcs Anmacón Avanzada Iván Alduán Íñguez 03 de Abrl de 2014 Índce Métodos sn malla Smoothed partcle hydrodynamcs Aplcacón del método en fludos Búsqueda de vecnos Métodos sn malla

Más detalles

CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN COLOMBIA *

CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN COLOMBIA * CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN * INTRODUCCIÓN Helmuth Yesd Aras Gómez ** Álvaro Hernando Chaves Castro *** El efecto de la educacón sobre el desarrollo económco tradconalmente

Más detalles

Modelo de programación lineal de la producción, integrado en un sistema computarizado de producción, inventario y ventas industrial

Modelo de programación lineal de la producción, integrado en un sistema computarizado de producción, inventario y ventas industrial Economía, XXV, 6 (2000), pp. 73-90 Modelo de programacón lneal de la produccón, ntegrado en un sstema computarzado de produccón, nventaro y ventas ndustral A lnear programmng producton model ntegrated

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE AÑOS EXÁMENES PROPUESTOS Y RESUELTOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CONVOCATORIAS DE --- F Jménez Gómez Este cuaderno

Más detalles

YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL

YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL 27 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 2003 YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL J. Guad, J. Larrañeta, L. Oneva Departamento de Organzacón Industral

Más detalles

Geografía. Estudiar y construir. 6 Primaria. Redactor: Limber Santos

Geografía. Estudiar y construir. 6 Primaria. Redactor: Limber Santos Estudar y construr Geografía 6 Prmara Estudar y construr Geografía 6 es una obra colectva creada y dseñada en el Departamento Edtoral de Edcones Santllana, bajo la dreccón de Alejandra Campos, por el sguente

Más detalles

Economía Computacional Equilibrio General Computado: Descripción de la Metodología. Martín Cicowiez y Luciano Di Gresia

Economía Computacional Equilibrio General Computado: Descripción de la Metodología. Martín Cicowiez y Luciano Di Gresia Economía Computaconal Equlbro General Computado: Descrpcón de la Metodología Martín Ccowez y Lucano D Gresa Trabajo Docente No. 7 Abrl 2004 EQUILIBRIO GENERAL COMPUTADO: DESCRIPCION DE LA METODOLOGIA *

Más detalles

JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH VÍCTOR MANUEL QUESADA IBARGUEN

JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH VÍCTOR MANUEL QUESADA IBARGUEN Introduccón a la estadístca, dstrbucones de frecuencas, gráfcos estadístcos, meddas de tendenca central, dspersón, poscón y forma, con ejemplos resueltos en Mcrosoft Excel JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH

Más detalles

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas CAPÍTULO I Equlbro termodnámco entre fases fludas El conocmento frme de los conceptos de la termodnámca se consdera esencal para el dseño, operacón y optmzacón de proyectos en la ngenería químca, debdo

Más detalles