ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL

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1 ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL José E. Durán Lma, Ofcal de Asunos Económcos Claudo Aravena, Analsa Esadísco Carlos Ludeña, Consulor Inernaconal Asesoría Técnca de la CEPAL/DCII/DEPE a la Subsecrearía de Economía e Inegracón del Mnsero de Hacenda de Paraguay Asuncón, Abrl de 2008

2 Esquema a segur 1. Revsón del Proyeco (Generaldades del Manual) 2. Ulzacón de Economería Aplcada 3. Revsón de concepos Generales 4. Análss de Indcadores selecconados de comerco 5. Equlbro Parcal y Equlbro General 6. Economías mederráneas

3 Objevos y Esrucura Objevo Brndar una nroduccón prácca al uso de modelos economércos de seres de empo. Esrucura Repaso del modelo clásco Esmacón, nferenca y dagnósco MCRL Inroduccón al análss de sere de empo Ajuse esaconal y exraccón de señales Modelo de endenca Modelos para seres esaconaras Proyeccón ulzando modelos ARMA Modelos de vecores auorrgresvos Conegracón y modelos de correccón de error

4 Modelo básco de regresón Lneal

5 Inroduccón al concepo de economería MATEMÁTICAS TEORÍA ECONÓMICA MBRL MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS ESTADÍSTICA

6 Defncón Técnca que perme cuanfcar la relacón exsene enre varables odas ellas cuanavas Varable Endógena (explcada) Y V. Dependene, V. de respuesa, Regresando, V. Predcha Varable/s Exógena/s (explcavas) X V. Independene, V de conrol, Regresor, V. predcora. Los MBRL pueden ser Smples: Una sola varable exógena Múlples: Más de una varable exógena

7 Esrucura de los daos económcos Daos de core ransversal Muesra de ndvduos, hogares, empresas, cudades, esados u oras dversas undades omadas en un momeno deermnado del empo. Por lo general obendo por una muesreo aleaoro de la poblacón de orgen. Daos de sere emporal Observacones de una o más varables obendas en dferenes perodos de empo. Un nconvenene: cas odas las seres económcas de empo no son ndependenes al empo, ya que esán relaconadas con su hsora recene. Daos de Panel Consa de una sere emporal por cada membro del core ransversal

8 Aproxmacón nuva

9 Dagrama de dspersón Calorías por erco de lro ,5 3,5 4,5 5,5 6,5 Porcenaje de Alcohol

10 Reca de ajuse 200 Calorías por erco de lro 180 y 39,543x - 43, ,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Porcenaje de Alcohol

11 Reca: El mejor ajuse y un buen ajuse 200 Calorías por erco de lro 180 y 39,543x - 43,332 R 2 0, ,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Preco (Euros 33 cl) y 0,5583x + 2,7297 R 2 0, ,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Porcenaje de Alcohol % de alcohol

12 El modelo básco de regresón lneal

13 De la relacón causal eórca al planeameno del modelo: y f (x) y β + x + 0 β 1 u E( u) 0 E ( u x ) E ( u ) 0 E 0 1 ( y x) β + β x y β + β x u Las varables explcava son no esocáscas E (u) 0 Var (u) consane E(u, u j ) 0 para odo j

14 Esmacón de los parámeros Mínmos Cuadrados Ordnaros Aquellos que mnmzan la suma de los resduos al cuadrado. El error comedo en la esmacón (resduo) es el esmador de la perurbacón, y por ano el objevo a mnmzar. Máxma Versomlud Hacen máxma la funcón de verosmlud (funcón de densdad conjuna de la nformacón muesral) Requeren conocer la dsrbucón de probabldad del modelo y y u resduo u y y x y u x y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ β β β β

15 Deduccón de los esmadores MCO (I) û 1 Y û 1 û 2 û Se busca la reca que mnmza la suma al cuadrado de los resduos û 4 û 5 X [ ] y ˆ β β 2 n 2 n uˆ ˆ x S. R.

16 Deduccón de los esmadores MCO (II) [ ] n n n x T y x y R S ˆ ˆ 0 1) ( ˆ ˆ 2 ˆ.. β β β β δβ δ [ ] 0 ˆ ˆ 0 ) ( ˆ ˆ 2 ˆ n n n x x x y x x y R S β β β β δβ δ Ecuacones Normales Despejando se obenen los esmadores MCO x x x x y x y x y * ˆ ˆ ˆ β β β

17 Coefcene de deermnacón de Pearson SR SE ST y y SR y y SE y y ST ) ˆ ( ) ˆ ( ) ( ST SR ST SE R ST SR ST SE ST SR ST SE ST ST

18 Propedades del esmador MCO LINEALIDAD βˆ β +W U ˆ β 1 β1 + 2 x 1 S ( x ) x u INSESGADEZ [ ] E ˆ β β

19 Propedades del esmador MCO EFICIENCIA [ [ ] ˆ 2 β mn E β E CONSISTENCIA lmv n n ˆ β ( ˆ) β 0 lm ˆ β β N( β, σ ( X ' X ) 2 1 u ) Asumendo normaldad

20 Forma Funconal El MBRL consdera que las esmacones son váldas cuando exse lnealdad en los parámeros. Sn embargo, hay modelos en los cuales las varables explcavas no son lneales, pero que son lneales en los parámeros o pueden serlo ras ransformacón. Modelo log-lneal Modelos semlogarímcos Modelos recíprocos.

21 Forma Funconal Modelo log-lneal En esa caegoría se encuenra el modelo de regresón exponencal, del po Y β 2 1 X β e u Expresón que al aplcar logarmo naural queda: lny lny ln β 1 + β 2ln X + α + β 2ln X + u u El coefcene de la pendene, mde la elascdad de Y respeco a X, es decr el cambo porcenual de Y ane un cambo porcenual de X dado.

22 Forma Funconal Modelos semlogarímcos Modelo Log-ln Esos modelos enen por objevo calcular la asa de crecmeno de un cjo. de varables. VF VA( 1+ r ) lny lny 0 + ln( 1+ r lny + β + e β 1 2 ) β 2 El coef. muesra la asa de crecmeno de Y para el perodo esmado

23 Forma Funconal Modelos semlogarímcos Modelo de endenca lneal La varable empo recbe el nombre de varable endenca. Y + β + e El coef. muesra el aumeno promedo de Y para el perodo esmado Modelo ln-log Se esa neresado en enconrar el cambo absoluo en Y debdo a un cambo % en X Y β 1 2 β 2 β 1 + β 2ln X + β 2 e El coef. muesra el aumeno promedo de Y cuando X se ncremena en 1%

24 CONTRASTE Sg: Probabldad de equvocarme s rechazo la hpóess nula Sg <0,05: Rechazo la Hpóess nula Conrase de Sgnfcavdad conjuna del modelo: F Conrase de Sgnfcavdad ndvdual de cada uno de los parámeros: H 0 : β r+ 1 β r β K H 0 : β j 0 0

25 MBRL: Múlple Planeameno y β + β x + β x + Lβ x k k u Hpóess Independenca en los resduos: No auocorrelacón Homocedascdad: Varanza de resduos consane No-colnealdad: No exse relacón lneal exaca enre nnguna varable ndependene. Normalldad

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29 Exraccón de señales (endenca) Para la exraccón de señales resula convenene pensar en una sere de empo como la suma de varos componenes : Componene endenca Componene esaconaro (cclo) y μ + γ

30 Exraccón de señales (endenca) meodos Exsen varos meodos dsponbles para la obencón de endencas en seres económcas: Dferencacón Paramerc regresson Polnomal Flro Hodrck-Presco Baxer-Kng Fler Flro Chrsano-Fzgerald Descomposcón Beverdge-Nelson Modelos de componenes no observables Modelos de seres de empo esrucurales

31 The Hodrck-Presco Fler El más popular es el flro Hodrck-Presco (HP), el cual defne al componene de endenca como la solucón al sguene problema de opmzacón: arg mn μ T 1 {( y μ ) 2 λ[( μ + 1 μ ) ( μ Dónde el parámero defne la suavdad de la sere de endenca obenda. El cclo se obene como un resdual, el cual ene meda cero y varanza Como λ 0 la sere flrada se guala a la orgnal Como la sere flradase aproxma a una reca λ λ μ 1 σ γ )] 2 }

32 El flro Hodrck Presco GDP HP(10) HP(1,600) HP(10,000)

33 El flro Hodrck Presco la ulzacón del flro HP es un caso parcular de un modelo de componenes no observables en donde el componene de endenca se pueden modelar como el sguene proceso esocásco: μ μ δ δ δ δ + ζ 1 donde es el sesgo del proceso del componene de endenca y es una varable aleaora que obedece una dsrbucón normal, con varanza. σ ζ ζ

34 Posble solucón Las ecuacones anerores defnen un modelo de espaco de esados; lo cual perme esmar ano los componenes no observables, cómo los parámeros ulzando el algormo recursvo conocdo como el flro de Kalman / con ) (0, donde ) (0, donde ζ γ ζ γ σ σ λ σ ζ ζ δ δ δ μ μ σ γ γ μ d d y

35 Proyeccón de endenca El flro de Kalman puede ser usado para la obencón de proyeccones lneales ópmas a ravés del modelo de componenes. Ese méodo de proyeccón esadísca unvarada provee un puno de comparacón para evaluar proyeccones basadas en eoría económca. El méodo fue aplcado para obener proyeccones de produccón de la ndusra manufacurera de cada país y del preco de nernaconal de acero.

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37 Modelo basados en la dnámca de la perurbacón aleaora

38 Defncón El prmer po de modelos que abordaremos son desarrollados por BOX y Jenkns, y que se conocen haboualmene como modelos ARIMA, acrónco correspondene con la denomnacón de modelos Auorregresvos (AR), Inegrados (I) y de Medas Móvles (MA) AR(1) x φ x 1 + ε x MA(1) ε + θε 1 AR(p) p x φ x j 1 j j + ε MA(q) x ε + q j 1 θ j ε j ARMA(p,q) x φ j x j + ε + p j 1 j 1 q θ j ε j

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42 Idenfcacón de un modelo ARIMA A. Deermnacón de la esaconaredad en meda y en varanza de la sere a modelzar: flrado y análss de orden de negacón. B. Idenfcacón de la sere a parr del correlograma y por comparacón con los modelos eórcos elemenales. C. Esmacón del modelo propueso en la fase (B) y comprobacón de la presenca de un rudo blanco. D. Predccón con el modelo propueso

43 PROCURANDO LA ESTACIONARIEDAD EN MEDIA Y EN VARIANZA Para comenzar el análss se propone hacer el gráfco de la sere orgnal ya que, nuvamene, s dcho gráfco presena algún po de endenca, ésa será sgno claro de no esaconaredad en meda; es decr, la meda no será consane para odas las observacones del proceso aleaoro a modelzar.

44 PROCURANDO LA ESTACIONARIEDAD EN MEDIA Y EN VARIANZA Esaconaredad en varanza Para ello seguremos las fases propuesas por Dolado y oros (1992) en la aplcacón del conrase Amplado de Dckey-Fuller, que se podrían resumr en las sguenes: Deermnar una regresón con érmnos auorregresvos sufcenes para elmnar la posble auocorrelacón en el resduo, así como con érmno ndependene y varable de endenca. Por supueso, ncluyendo la varable endógena (sn dferencar) con un reardo.

45 PROCURANDO LA ESTACIONARIEDAD EN MEDIA Y EN VARIANZA Esaconaredad en varanza Comprobar que, efecvamene, el resduo no esá correlaconado (Durbn Wason). S es así, comprobar la sgnfcavdad de la endenca (-esadísca comparada con las ablas de McKnnon). S no lo fuera, re-esmar el modelo suprmendo esa varable explcava. S lo es, comprobar la sgnfcavdad del érmno consane y proceder del msmo modo.

46 PROCURANDO LA ESTACIONARIEDAD EN MEDIA Y EN VARIANZA Esaconaredad en varanza Cuando, con o sn esos érmnos, hayamos cerrado ese proceso, comparar el valor de la -esadísca de la varable endógena con los valores abulados de Mcknnon. S acepamos la nuldad del parámero (valor absoluo de la esadísca nferor al de Mcknnon), dremos que la sere ene por lo menos una raíz unara, sendo necesara dferencarla una vez para elmnarla.

47 PROCURANDO LA ESTACIONARIEDAD EN MEDIA Y EN VARIANZA Esaconaredad en varanza En cualquer caso, deberemos comprobar, para la sere ya dferencada por ener una raíz, s exse una segunda raíz, rependo el proceso ahora con la endógena gual a dos dferencas de la orgnal.

48 B. IDENTIFICACIÓN DEL PROCESO GENERADOR DE DATOS O DE LA ESTRUCTURA ARIMA Una vez confrmadas, u obendas medane las necesaras ransformacones, la esaconaredad en meda y varanza de la sere, procedemos a denfcar cuál es el proceso ARIMA que mejor se ajusa a la forma de la funcón de auocorrelacón de esa sere a parr de las funcones de auocorrelacón eórcas defnbles para los dsnos procesos.

49 Modelos Mulvarados

50 Suseno Teórco El modelo VAR es una herramena de seres de empo mulvarado, la cual fue ulzada para el análss macroeconómco orgnalmene por Sms a ncos de la década del ochena. En el VAR odas las varables son consderadas como endógenas, pues cada una de ellas se expresa como una funcón lneal de sus propos valores rezagados y de los valores rezagos de las resanes varables del modelo. Lo aneror perme capurar más apropadamene los comovmenos de las varables y la dnámca de sus nerrelacones de coro plazo, lo cual no es deecable con modelos unvarables como los ARIMA. El VAR es ambén una écnca poderosa para generar pronóscos confables en el coro plazo, aunque se le señalan ceras lmacones.

51 El modelo VECM es ambén una herramena que perenece al conexo de seres de empo mulvarado, pero se caracerza por conener varables conegradas; es decr, varables que guardan una relacón de equlbro de largo plazo enre ellas. Los VECM han refnado el análss VAR, pues ncluye ano la dnámca de ajuse de las varables en el coro plazo, cuando ocurre un shock nesperado que hace que ésas se apare ransoramene de su relacón de equlbro de largo plazo, como el resablecmeno de la relacón de equlbro en el largo plazo, sendo especalmene úl la nformacón que brnda sobre la velocdad de ajuse haca al equlbro; por ano, el VECM brnda mayor nformacón que el VAR. En general, esos modelos han omado populardad enre los nvesgadores y han endo un buen desempeño en el pronósco de coro plazo de muchas varables

52 Convene prevenr que aunque la ecuacón se esablece una relacón funconal desde las varables explcavas (exógenas) haca la varable explcada (endógena), en el caso de las écncas VAR y VECM se asume que las varables nvolucradas son endógenas, por lo que no es posble esablecer una relacón funconal undrecconal.

53 VAR El VAR puede represenarse en forma reducda como: Vecor columna que conene las varables endógenas conemporáneas Vecor columna con las varables endógenas anerores, rezagadas, Vecor de varables deermníscas exógenas.

54 Modelo economérco de daos de panel

55 Daos de Panel Un modelo economérco de daos de panel es uno que ncluye una muesra de agenes económcos o de nerés (ndvduos, empresas, bancos, cudades, países, ec) para un período deermnado de empo, eso es, combna ambos pos de daos (dmensón emporal y esrucural). A manera de ejemplo, se puede dsponer de daos mensuales de los ngresos obendos por un grupo de cnco bancos durane un período de 48 meses, lo cual sería una base de daos mxa de sere emporal y core ransversal consuyéndose en un panel de daos. En ese ejemplo, los elemenos muesrales serían el empo y los bancos comercales.

56 Daos de Panel El prncpal objevo de aplcar y esudar los daos en panel, es capurar la heerogenedad no observable, ya sea enre agenes económcos o de esudo así como ambén en el empo, dado que esa heerogenedad no se puede deecar n con esudos de seres emporales n ampoco con los de core ransversal. La aplcacón de esa meodología perme analzar dos aspecos de suma mporanca cuando se rabaja con ese po de nformacón y que forman pare de la heerogenedad no observable: ) los efecos ndvduales específcos y ) los efecos emporales.

57 Inerpreacón ) los efecos ndvduales específcos y Aquellos que afecan de forma desgual a los agenes del esudo y no varían en el empo. Ej. Sexo, capacdad empresaral, relgón, ec. ) los efecos emporales. Aquellos que afecan por gual a odas las undades en esudo y que varan en el empo. Ej. Schoks economómcos

58 Inerpreacón Especfcacón general del modelo de daos de panel y α+ X β +δ +γ +ε, ndvduo o undad de esudo dmensón en el empo Alfa vecor de nercepos de n parameros. Bea vecor de k paramenros X -esma observacón en para k varables explcavas Muesra oal NT La nerpreacón de esos modelos, se hace a ravés de sus componenes de error

59 Inerpreacón La nerpreacón de esos modelos, se hace a ravés de sus componenes de error y α+ X β +δ +γ +ε, δ efecos no onservables que dferen enre las undades de esudo peron en el empo γ efecos no cuanfcables que varan en el empo pero no enre las undades

60 Opcones de esmacón No exse heerogenedad no observable enre las undades y empo. Lo que mplca que el error de la esmacón sasface odos los supuesos de modelo básco de regresón lneal. MCO produce esmadores MELI. S exse heerogenedad no observada, debemos buscar una especfcacón que la capure de forma apropada, s no lo hacemos, endremos problemas de sesgo sobre nuesro esmador. Efecos fjos. Efecos aleaoros.

61 Efecos fjos. consdera que exse un érmno consane dferene para cada ndvduo, y supone que los efecos ndvduales son ndependenes enre sí. Con ese modelo se consdera que las varables explcavas afecan por gual a las undades de core ransversal y que ésas se dferencan por caraceríscas propas de cada una de ellas, meddas por medo del nercepo. Es por ello que los N nercepos se asocan con varables dummy con coefcenes específcos para cada undad.

62 Efecos aleaoros. A dferenca del modelo de efecos fjos, el modelo de efecos aleaoros consdera que los efecos ndvduales no son ndependenes enre sí, sno que esán dsrbudos aleaoramene alrededor de un valor dado. Una prácca común en el análss de regresón es asumr que el gran número de facores que afeca el valor de las varable dependene pero que no han sdo ncludas explícamene como varables ndependenes del modelo, pueden resumrse apropadamene en la perurbacón aleaora.

63 ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL José E. Durán Lma, Ofcal de Asunos Económcos Claudo Aravena, Analsa Esadísco Carlos Ludena, Consulor Inernaconal Asesoría Técnca de la CEPAL/DCII/DEPE a la Subsecrearía de Economía e Inegracón del Mnsero de Hacenda de Paraguay Asuncón, Abrl de 2008

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