ANEXO B3 ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES

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1 ANEXO B3 ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES

2 Pág. 1 B3.1 ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES B3.1.1 CATENARIA B Curv de equilibrio de un hilo El conductor tendido entre dos poyos dquiere l for de un ctenri. Se define l ctenri coo l líne de equilibrio de un hilo pesdo hoogéneo, totlente flexible, igindo suspendido entre dos puntos y soetido un fuerz constnte por unidd de longitud (p). L curv de equilibrio de este hilo vendrá dd por l ecución de l ctenri: con: donde: y: rdend en el eje del il (). x: rdend en el eje del il () C: Práetro de l ctenri (). T o : Tensión en el vértice de l ctenri (dn). p: Fuerz por unidd de longitud o peso unitrio prente del hilo (dn/). L ctenri se encontrrá contenid en un plno prlelo l fuerz por unidd de longitud. L ecución de l ctenri estrá referid un siste de coordends crtesino ortogonl d nde el eje e rlel l dire ión de l fuerz r unidd de l ngitud ( ).

3 Pág. 2 Figur B3.1. Curv de equilibrio de un hilo y C x B Cálculo de tensiones L proyección horizontl de l tensión (T x ) en culquier punto de l curv es constnte e igul l tensión del punto de tngenci horizontl (T 0 ) que se denoinrá vértice de l ctenri. n tnte T x : Tensión ecánic en culquier punto de l ctenri (dn). : Ángulo fordo por l tensión del conductor T x y su coponente horizontl T 0 ( ). Ltensión ecánic que se ve soetido un conductor en un punto deterindo de l ctenri vendrá dd por l siguiente expresión: donde: T: Tensión del conductor (dn). T o : Coponente horizontl de l Tensión en el punto tngencil l ctenri (dn). C: Práetro de l ctenri (). x: rdend en el eje del ble (). L dirección de est tensión en culquier punto será tngente l ctenri. L tensión en el punto edio de un vno no niveldo vendrá ddo por l siguiente expresión:

4 Pág. 3 con: in b in T : Tensión ecánic en el conductor en el punto edio del vno (dn). T o : Coponente horizontl de l Tensión en el punto tngencil l ctenri (dn). C: Práetro de l ctenri (). x : rdend en el eje del unt edi del vn (). : Longitud del vno (). b: Desnivel del vno, edido en l dirección verticl (). B Cálculo de flechs L flech pr un vno niveldo viene dd por l siguiente expresión: f L flech pr un vno no niveldo se clculrá por edio de l siguiente fórul: f donde: f: Flech (). T : Tensión del conductor en el punto edio del vno (dn). p: Peso unitrio prente del conductor (dn/). : Longitud del vno (). C: Práetro de l ctenri ().

5 f b Pág. 4 Figur B3.2. Flech del conductor (Apoyos distinto nivel) y ' T To To x B3.2 ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES B3.2.1 Generliddes L ecución del cbio de condiciones perite clculr l tensión que estrá soetido un cble en uns condiciones deterinds (finles) de tepertur y sobrecrg, prtiendo de un tensión hlld previente pr uns condiciones iníciles (condiciones de prtid). L ecución de cbio de condiciones, pr un vno idel de regulción ddo, es l siguiente: r r L flech, pr ls condiciones finles, viene dd por: f r

6 Pág. 5 T 02 : Coponente horizontl de l tensión del conductor en ls condiciones finles (dn). T 01 : Coponente horizontl de l tensión del conductor en ls condiciones iníciles (dn). f 2 : Flech del conductor, en el vno reguldor, en condiciones finles (). : Coeficiente de diltción del conductor (ºC -1 ). 2 : Tepertur del conductor en ls condiciones finles (ºC). 1 : Tepertur del conductor en ls condiciones iníciles (ºC). ST: Áre de l sección trnsversl totl del conductor ( 2 ). E: Módulo de elsticidd del conductor (dn/ 2 ). r : Longitud del vno idel de regulción (). p 1 : Peso unitrio prente del conductor en ls condiciones iníciles (dn/). p 2 : Peso unitrio prente del conductor en ls condiciones finles (dn/). k: Fctor de Truxá (prtdo 8.4 de l Meori) B3.2.2 Método de resolución (Crdno-Bobelli) L resolución de l ecución de del cbio de condiciones se puede hcer por el procediiento que se indic continución: ) Presentrl coo un ecución de tercer grdo en l for siendo ( ) b) Clculr los vlores interedios

7 Pág. 6 c) Obtener su únic ríz rel y positiv Si Q 3 + R 2 > 0 Si Q 3 + R 2 < 0 B3.2.3 Tbls de regulción (étodo excto) Ls tbls de regulción indicn ls flechs y tensiones con ls que debe ser instldo el cble en función de l tepertur biente y sin ctur sobrecrg lgun. Ls flechs de cd vno del cntón se deterinrán l edinte l siguiente expresión: f i i i f i : Flech de instlción del conductor pr el vno i del cntón (). T i : Tensión del conductor en el punto edio del vno i (dn) p: Peso unitrio prente del conductor (dn/). i : Longitud del vno individul i () T 0 : Coponente horizontl de l tensión del conductor, correspondiente l vno idel de regulción (dn). L coponente horizontl de l tensión en cd cntón se clculrá edinte l ecución de cbio de condiciones, pr el vno idel de regulción correspondiente.

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