LOS ESGRAFIADOS SEGOVIANOS

Transcripción

1 Seminario Estalmat 11 de diciembre de 2010 LOS ESGRAFIADOS SEGOVIANOS Sonia González Pascual

2 TESELACIONES Una teselación es una forma de llenar un plano repitiendo una figura sin que se superpongan ni queden huecos.

3 con qué polígonos regulares podríamos llenar el plano? son las teselaciones regulares

4 ISOMETRÍAS O MOVIMIENTOS EN EL PLANO TRASLACIONES SIMETRÍAS ROTACIONES SIMETRÍAS CON DESLIZAMIENTO Estos movimientos quedan determinados por el vector de traslación, el eje de simetría y el centro y el orden de rotación (o el ángulo) respectivamente.

5 ÁNGULOS DE ROTACIÓN Qué ángulos se pueden encontrar en el caso de teselaciones regulares? Según el ángulo sea 360º, 180º, 120º, 90º, 60º se dice que el centro es de orden 1, 2, 3, 4 o 6 respectivamente.

6 GRUPOS DE SIMETRÍA O CRISTALOGRÁFICOS PLANOS Si pretendemos llenar el plano, mediante isometrías, con un motivo, éste debe repetirse en dos direcciones distintas.

7 Las formas de hacerlo, dan lugar a los grupos de simetría o grupos cristalográficos. En ellos siempre existen dos traslaciones con vectores linealmente independientes.

8 Tratamos de encontrar distintas formas de llenar el plano. Vemos algunos ejemplos: Sólo con Traslaciones Con Simetrías Con Rotaciones Para obtener todos hay que usar también triángulos

9 Para reconocer los grupos hay que obtener el máximo orden de los giros que aparecen y si hay simetrías. Sólo existen 17 grupos cristalográficos planos distintos.

10 Vemos una clasificación en las siguientes tablas, con la notación internacional Notación p111 c1m1 p1m1 p1g1 Máximo orden de los giros es 1 Caracterización No hay ejes de simetría ni ejes de simetría con deslizamiento. Hay ejes de simetría. Existe algún eje de simetría con deslizamiento que no es eje de simetría. Hay ejes de simetría. Todos los ejes de simetría con deslizamiento son ejes de simetría. No hay ejes de simetría, pero sí hay ejes de simetría con deslizamiento.

11 Notación p211 c2mm p2mm p2mg p2gg Máximo orden de los giros es 2 Caracterización No hay ejes de simetría ni ejes de simetría con deslizamiento. Hay ejes de simetría perpendiculares entre sí. Existe algún centro de orden 2 por el que no pasa ningún eje de simetría. Hay ejes de simetría perpendiculares entre sí. Por todos los centros de orden 2 pasa un eje de simetría. Hay ejes de simetría, pero todos son paralelos entre sí. No hay ejes de simetría, pero sí hay ejes de simetría con deslizamiento.

12 Notación p311 p3m1 p31m Máximo orden de los giros es 3 Caracterización No hay ejes de simetría. Hay ejes de simetría. Por todos los centros de orden 3 pasa un eje de simetría. Hay ejes de simetría. Existe algún centro de orden 3 por el que no pasa ningún eje de simetría.

13 Notación p411 p4mm p4gm Notación p611 p6mm Máximo orden de los giros es 4 No hay ejes de simetría. Caracterización Hay ejes de simetría. Por todos los centros de orden 4 pasa un eje de simetría. Hay ejes de simetría. Existe algún centro de orden 4 por el que no pasa ningún eje de simetría. Máximo orden de los giros es 6 No hay ejes de simetría. Hay ejes de simetría. Caracterización

14 LOS ESGRAFIADOS Si se observan las fachadas segovianas, pueden descubrirse esgrafiados de gran belleza, algunos muy sencillos y otros con entramados más complicados.

15 También se pueden encontrar en interiores y en fachadas de la provincia. Esta técnica ya fue empleada por los etruscos en el siglo cuarto antes de Cristo. De la cultura romana, heredera de la anterior, viene el nombre sgraffiare, que significa rascar sobre una superficie con una herramienta especial llamada grafio en su parte superficial, de manera que quede al descubierto la capa inferior.

16 En la península ibérica el esgrafiado de fachadas fue puesto de moda por los mudéjares. La provincia de Segovia es de las que mejor ha conservado algunos ejemplos de este arte decorativo, aunque también le podemos ver en Cataluña, Levante español, Andalucía y Portugal. En el Renacimiento la técnica se popularizó y perfeccionó

17 Analizando los esgrafiados podemos encontrar movimientos en el plano. Si buscamos ejes de simetría, centros de rotación y sus órdenes y las traslaciones, se puede clasificar el tipo de grupo cristalográfico al que corresponde.

18 Observamos un ejemplo sencillo:

19 Pintamos los ejes de simetría: Puesto que existen centros de orden 4 en las intersecciones de los ejes de simetría podemos asegurar que se trata del grupo: p4mm

20 Otros grupos cristalográficos entre los esgrafiados:

21 La loseta base La loseta base es el motivo mínimo o baldosa más pequeña con la que se puede generar o componer el mosaico mediante isometrías. En el ejemplo anterior:

22 parece que su loseta básica fuese : o pero en realidad, como tiene rotaciones de orden 4 respecto al centro de cualquiera de las dos figuras, podemos tomar como loseta básica la cuarta parte que por rotaciones de 90º, 180º y 270º genera este mosaico.

23 Pero además, por la simetría diagonal: La loseta base que genera este mosaico es:

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