UNIDAD 1: FUERZA Y MOVIMIENTO MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME

Transcripción

1 FUNDACION CATALINA DE MARÍA LICEO SAGRADO CORAZÓN- COPIAPÓ 67 AÑOS, Vivamos la Misericordia, educando con Calidad desde el Amor y la Reparación UNIDAD 1: FUERZA Y MOVIMIENTO MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME

2 OBJETIVOS DEL CONTENIDO: Reconocer las diversas magnitudes vectoriales y escalares que describen el movimiento circunferencial uniforme. Establecer relaciones entre las magnitudes estudiadas.

3 RECORDEMOS. MAGNITUDES FÍSICAS o Las escalares: Son aquellas que quedan definidas exclusivamente por un módulo, es decir, por un número acompañado de una unidad de medida. Es el caso de masa, tiempo, temperatura, distancia.

4 Las vectoriales: Son aquellas que quedan totalmente definidas con un módulo, una dirección y un sentido. Es el caso de la fuerza, la velocidad, el desplazamiento. En estas magnitudes es necesario especificar hacia dónde se dirigen y, en algunos casos dónde se encuentran aplicadas. Todas las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante vectores, que se simbolizan a través de una flecha.

5 QUÉ ES UN VECTOR? Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido. Los vectores se representan goemétricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura.

6 Módulo: está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud ( número). Se denota con la letra solamente A o A

7 Dirección: corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario. También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas(x, y, z) como también los puntos cardinales para la dirección.

8 Sentido: está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo). No corresponde comparar el sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de modo que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.

9 El estudio de los vectores se facilita si los ubicamos en un sistema de coordenadas cartesianas que nos ayude a tener mayor precisión, de manera de poder representarlos de una forma algebraica como de una manera geométrica.

10 OPERATORIA VECTORIAL Al igual que los números, los vectores pueden operarse entre si, a través de la suma, la resta, la multiplicación por un escalar, la división por un escalar

11 SUMA GEOMÉTRICA

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13 SUMA ALGEBRAICA

14 RESTA GEOMÉTRICA

15 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Cuando un objeto se mueve con rapidez constante, se dice que describe un movimiento circular uniforme, en este tipo de movimiento la dirección de su velocidad cambia. Rapidez constante Velocidad cambia de dirección y es tangente a la trayectoria Aceleración apunta hacia el centro de la trayectoria Existirá alguna fuerza que empuje la pelota hacia afuera?

16 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Qué ocurre si se corta la cuerda que sostiene la pelota? v La pelota se mueve tangente a la trayectoria y NO hacia afuera, como se pudiese pensar. Cuando la fuerza central desaparece, la pelota continúa en línea recta. La fuerza centrípeta es necesaria para cambiar de dirección.

17 ALGUNAS MAGNITUDES ESCALARES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME EL PERIODO (T): Tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa y unidad de medida es en segundos (s) LA FRECUENCIA (f): Número de vueltas que realiza un cuerpo por unidad de tiempo y su unidad de medida es en Hertz (Hz).

18 ALGUNAS MAGNITUDES ESCALARES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME De acuerdo a las definiciones de Periodo (T) y Frecuencia (f), podemos establecer que ambas magnitudes son inversas y que su relación queda de la siguiente manera:

19 ALGUNAS MAGNITUDES ESCALARES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Un radián es el ángulo en que el arco correspondiente tiene una longitud igual a la del radio con la que se ha trazado dicho arco.

20 RELACIÓN ENTRE GRADOS Y RADIANES

21 CONVERTIR Π = 180 3/4 π 3/2 π π/3 2π RADIÁN GRADOS

22 PRINCIPIOS FUNDAMENTALES La velocidad angular es la relación que existe entre el desplazamiento angular, expresado en radianes, y el intervalo de tiempo que tarda un objeto en realizar dicho desplazamiento. Su unidad de medida es [ rad/s]

23 CONVERTIR rpm rps 200 1, ,5 5

24 PRINCIPIOS FUNDAMENTALES La aceleración angular es la relación que existe entre la variación de la velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en realizar dicho cambio. Su unidad de medida es [rad/s²].

25 PRINCIPIOS FUNDAMENTALES La velocidad tangencial es la velocidad del objeto (distancia que recorre en un tiempo determinado). Por lo tanto para distintos radios y a la misma velocidad angular, el objeto se desplaza a distintas velocidades tangenciales. Se expresa como la velocidad angular por el radio.

26 PRINCIPIOS FUNDAMENTALES La aceleración centrípeta, es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de un objeto en MCU. Dada una trayectoria circular la aceleración centrípeta va dirigida hacia el centro de la trayectoria. Se puede expresar como:

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28 RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES

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30 RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES

31 EJERCICIOS

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34 UNA PIEDRA DE MASA 3KG GIRA EN UN CÍRCULO CON RADIO DE 5 M. SI LA VELOCIDAD CONSTANTE ES DE 8 M/S, CALCULE SU ACELERACIÓN CENTRÍPETA Y SU FUERZA CENTRÍPETA v m R

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36 UNA PIEDRA DE MASA 3KG GIRA EN UN CÍRCULO CON RADIO DE 5 M. SI LA VELOCIDAD CONSTANTE ES DE 8 M/S, CALCULE SU ACELERACIÓN CENTRÍPETA Y SU FUERZA CENTRÍPETA R = 5 m; v = 8 m/s ; m=3 kg F = (3 kg)(12.8 m/s 2 )= 38,4 N

37 PEDRO PATINA A 15 M/S EN UN CÍRCULO CON RADIO DE 30 M. EL HIELO EJERCE UNA FUERZA CENTRAL DE 450 N. CUÁL ES LA MASA DE PEDRO? v = 15 m/s F c 450 N R 30 m m=? Velocidad

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39 PEDRO PATINA A 15 M/S EN UN CÍRCULO CON RADIO DE 30 M. EL HIELO EJERCE UNA FUERZA CENTRAL DE 450 N. CUÁL ES LA MASA DE PEDRO? v = 15 m/s ; R= 30 m ; Fc= 450 N

40 UN MURO EJERCE 600 N DE FUERZA EN UNA PERSONA CUYA MASA ES DE 80 KG CON MOVIMIENTO DE 4 M/S EN UNA PLATAFORMA CIRCULAR. CUÁL ES EL RADIO DE LA TRAYECTORIA CIRCULAR? m = 80 kg; v = 4 m/s 2 F c = 600 N r =?

41 ENCIAS/FISICA_QUIMICA/LABORATORIOS_ VIRTUALES_DE_FISICA/MOVIMIENTO_CIRC ULAR_UNIFORME/

42 UN MURO EJERCE 600 N DE FUERZA EN UNA PERSONA CUYA MASA ES DE 80 KG CON MOVIMIENTO DE 4 M/S EN UNA PLATAFORMA CIRCULAR. CUÁL ES EL RADIO DE LA TRAYECTORIA CIRCULAR? Fc= 600 N ; m=80 kg ; v = 4 m/s