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1 Contenidos mínimos 4º E.S.O.: Para la opción A: UNIDADES DIDÁCTICAS Observaciones 1.- NÚMEROS RACIONALES. - Interpretación de una fracción. Fracciones equivalentes. - Ordenación y comparación de números racionales. - Operaciones y jerarquía. - Fracciones y decimales. 2.- NÚMEROS REALES. - Números irracionales. Números reales. - Clasificación de los distintos tipos de números según sus expresiones decimales. - La recta real: intervalos. - Potencias de exponente entero y fraccionario. - Notación científica. Uso de la calculadora. - Aproximaciones y errores 3.- POLINOMIOS. - Suma, resta y multiplicación de polinomios. - Potencias de polinomios. Identidades notables. - Descomposición factorial mediante identidades notables y extracción de factor común. 4.- ECUACIONES E INECUACIONES. - Ecuaciones de primer y segundo grado - Inecuaciones de primer grado. 5.- SISTEMAS DE ECUACIONES.

2 - Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Resolución gráfica y algebraica de sistemas lineales. - Problemas. 6.- PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA. - Porcentajes. - Aumentos y disminuciones porcentuales. - Tantos por ciento y números índice. - Proporcionalidad y su aplicación a problemas de la vida cotidiana. - Porcentajes en la economía. Interés simple y compuesto. 7.- SEMEJANZA. INICIACIÓN A LA TRIGONOMETRÍA. - Figuras semejantes. Razón de semejanza de las áreas y los volúmenes. - Mapas y planos. Escalas. - Semejanza de triángulos. Teorema de Thales. - Definición de las razones trigonométricas: seno, coseno, y tangente. - Resolución de triángulos rectángulos. 8.- PROBLEMAS MÉTRICOS. - Perímetro, área y volumen. - Áreas de figuras planas. - Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. - Problemas métricos. 9.- VECTORES Y RECTAS EN EL PLANO. - Coordenadas de puntos y vectores. Distancia entre dos puntos. - Ecuación explícita de la recta. - Incidencia y paralelismo entre rectas.

3 10.- FUNCIONES. - Variables y funciones. Estudio gráfico de una función. -Características globales: dominio y recorrido, cortes con los ejes, crecimiento-decrecimiento, máximos-mínimos, concavidad, simetrías, continuidad y periodicidad. - Función valor absoluto. - Funciones polinómicas de primer grado. Pendiente. - Intersección. Paralelismo. Incidencia. - Sistemas de ecuaciones. Representación gráfica FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES. - Función de 2º grado o cuadrática: Vértice, eje de simetría, coeficiente principal, puntos de corte con los ejes. - Función de proporcionalidad inversa. - Representación gráfica FUNCIÓN EXPONENCIAL. - Función exponencial. Introducción ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL. - Fenómenos estadísticos. - Caracteres y variables estadísticas,. - Población y muestra. - Tablas de frecuencias. - Frecuencias absolutas y relativas. - Intervalos, marcas de clase. - Gráficas: histogramas, diagramas poligonales y diagramas de sectores o de tarta y de barras. - Parámetros de centralización y dispersión: moda, mediana, media, recorrido, varianza y desviación típica. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras.

4 14.- PROBABILIDAD. - Experimentos aleatorios y sucesos. - Frecuencia relativa de sucesos. - Operaciones con sucesos. - Ley de Laplace. - Cálculo de probabilidades en casos sencillos. - Técnicas combinatorias sencillas (diagramas de árbol). Para la opción B: UNIDADES DIDÁCTICAS Observaciones 1.- NÚMEROS REALES. - Expresiones decimales. - Introducción al número irracional. Números reales. - La recta real: intervalos. Valor absoluto. - Números aproximados. Márgenes de error. Error absoluto. Error relativo. - Potencias de exponente fraccionario. - Raíz de índice cualquiera. - Operaciones con potencias de exponente fraccionario. - Operaciones con raíces de índice cualquiera. - Propiedades de los radicales. 2.- POLINOMIOS. - Polinomios con una indeterminada. - Operaciones. - Identidades notables. Potencia de un binomio.

5 - Regla de Ruffini. - Descomposición de un polinomio mediante identidades notables y la regla de Ruffini. - Raíces de un polinomio. 3.- ECUACIONES Y SISTEMAS. - Ecuaciones de primer y segundo grado. - Ecuaciones bicuadradas. - Ecuaciones con radicales. - Ecuaciones con fracciones algebraicas. - Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Sistemas de ecuaciones no lineales. 4.- INECUACIONES. - Concepto de inecuación. - Resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones con 1 y 2 incógnitas. 5.- SEMEJANZA. - Figuras semejantes. Razón de semejanza. - Teorema de Tales. - Semejanza de triángulos. 6.- TRIGONOMETRÍA. - Definición de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. - Relaciones entre las razones trigonométricas. 7.- PROBLEMAS MÉTRICOS. - Resolución de triángulos rectángulos.

6 8.- GEOMETRÍA ANALÍTICA. - Coordenadas de puntos y vectores. Distancia entre dos puntos, módulo de un vector. - Ecuación general y explícita de la recta. - Incidencia y paralelismo entre rectas. 9.- FUNCIONES ELEMENTALES. - Variables y funciones. Estudio gráfico de una función. - Características globales: dominio y recorrido, cortes con los ejes, crecimiento-decrecimiento, máximos-mínimos, concavidad, simetrías, continuidad y periodicidad. - Funciones polinómicas de primer grado. Pendiente. - Intersección. Paralelismo. Incidencia. - Sistemas de ecuaciones. Representación gráfica FUNCIÓN CUADRÁTICA. - Función de 2º grado o cuadrática. - Vértice. - Eje de simetría. - Coeficiente principal. - Puntos de corte con los ejes FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA. - Proporcionalidad inversa. - Representación gráfica FUNCIÓN EXPONENCIAL. - Función exponencial. Introducción. - Expresión analítica. Relación con su gráfica.

7 13.- TASA DE VARIACIÓN MEDIA. - La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. - Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL. - Fenómenos estadísticos. - Caracteres y variables estadísticas,. - Población y muestra. - Tablas de frecuencias. - Frecuencias absolutas y relativas. - Intervalos, marcas de clase. - Gráficas: histogramas, diagramas poligonales y diagramas de sectores o de tarta y de barras. - Parámetros de centralización y dispersión: moda, mediana, media, recorrido, varianza y desviación típica. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras PROBABILIDAD. - Experimentos aleatorios y sucesos. - Espacio muestral. Sucesos. - Operaciones con sucesos - Frecuencia relativa de sucesos. - Estabilización de las frecuencias relativas. Ley de los grandes números. - Ley de Laplace. - Cálculo de probabilidades en casos sencillos.

8 - Probabilidad de los sucesos imposible y seguro. Propiedades de la probabilidad. - Suceso contrario. - Sucesos incompatibles. - Técnicas combinatorias sencillas (diagramas de árbol). Criterios de calificación: Los criterios de calificación aquí expuestos se aplicarán a toda la E.S.O. exceptuando al Taller de Matemáticas que tendrá los suyos propios. El 80 % de la nota total se valorará mediante la realización de pruebas escritas que valoren la consecución de los objetivos didácticos planteados en cada trimestre, así como de los trabajos encomendados por el profesor a sus alumnos, tanto para casa como para clase. Creemos que es necesario que se pueda valorar de distintas formas, sin especificar en qué grado se emplea cada una, dada la diversidad y poca homogeneidad que presenta el alumnado de Secundaria actualmente, y la necesidad del profesorado de adaptarse a ella a la hora de evaluar. El 20 % de la nota restante será completado mediante la observación por parte del profesor del trabajo desarrollado por los alumnos a diario en clase (participación del alumnado en clase, corrección de los ejercicios propuestos, realización de las tareas encomendadas por el profesor, etc.); En cualquier caso se podrá quitar hasta un máximo de un punto y medio de la nota de exámenes y trabajos escritos siguiendo la norma: dos décimas por cada falta de ortografía, y una décima por cada dos faltas de acentuación. La obtención de la nota final del curso para cada alumno, se obtendrá como promedio de cada una de las notas obtenidas por el alumno en cada objetivo del curso.

9 Dado que la nota final debe ser entera, si la parte decimal es inferior a 0'5, se redondeará por defecto; si fuera superior o igual a 0'5, y el alumno hubiese seguido una trayectoria más o menos regular y ascendente, se redondeará por exceso. Las calificaciones se expresarán en los siguientes términos: Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable y Sobresaliente, considerándose negativa la de Insuficiente y positivas las demás. Estas calificaciones irán acompañadas de una expresión numérica de cero a diez, sin decimales, conforme a la siguiente escala: Insuficiente: 1, 2, 3, 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7, 8. Sobresaliente: 9, 10. De todas las formas siempre tendremos presente lo siguiente: - La calificación siempre será un instrumento de estímulo y motivador, señalando aquellos aspectos positivos y cómo mejorar aquellos en los que hay alguna dificultad. - Se valorará todo tipo de actividades para que los alumnos entiendan la importancia de todas ellas. - No daremos más importancia a los conceptos que a los procedimientos.

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