CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA. La Estadística se clasifica de acuerdo a las dos funciones que realiza: POBLACION

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1 CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables. La Estadística se clasifica de acuerdo a las dos funciones que realiza: a. Estadística Descriptiva Es aquella parte de la estadística que describe y analiza una población, sin pretender sacar conclusiones de tipo general, es decir, las conclusiones obtenidas son válidas solo para dicha población. La estadística descriptiva utiliza el método deductivo en el análisis, que consiste en que conocida la población, se puede aplicar las generalidades a las partes (muestra). POBLACION Muestra 1 Muestra 2 Muestra n Usa el método de deducción b. Estadística Inferencial Es aquella parte de la estadística, cuyo propósito es inferir o inducir leyes de comportamiento de una población, a partir del estudio de una muestra. Es decir, las conclusiones obtenidas a partir de una muestra, son válidas para toda la población. La inferencia estadística utiliza el método inductivo en el análisis, que consiste en conocer la población, en base a sus particularidades (muestra). POBLACION Muestra 1 Muestra 2 Muestra n Usa el método de inductivo

2 Las variables pueden ser de dos tipos: Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo). Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales). Las variables también se pueden clasificar en: Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase). Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase). Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase). Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas: Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3...,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45). Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc. Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos: Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo. Población o Universo: Es un conjunto grande y completo de individuos, elementos o unidades que presentan características comunes y observables. Conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad. Otro ejemplo: Todos los pacientes atendidos con cáncer en el año 2005 en el hospital regional de Ica. Muestra: Es un subconjunto de la Población. Subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo. Ejemplo: si la población consiste en el total de pacientes atendidos en el año 2005, una muestra será el número de pacientes atendidos con cáncer en noviembre del 2005.

3 VARIABLES: Observaciones: Estadísticamente son los datos que se recolectan para un estudio. Unidades de Observación: Constituyen los elementos o cosas observados. Ejemplos: si en Medico de un hospital lleva a cabo una investigación sobre menores desnutridos atendidos en el Instituto Nacional del Niño; para cada niño el Medico obtendrá, peso, talla, etc. En este caso, los niños constituyen las unidades de observación; y la edad, peso y talla de cada niño vienen a ser las observaciones. Se definen las variables, como las magnitudes que tienden a sufrir modificaciones o cambios de un dominio determinado. Es decir, las características que varían de individuo a individuo o de objeto a objeto se llaman variables, mientras que las permanecen inalterables, se llaman constantes. Generalmente las variables se designan con las ultimas letras mayúsculas del abecedario X,Y,Z; y los valores de las variables se designan con las letras minúsculas: x 1, x 2, x 3,.. xn. Ejemplo: la Universidad Nacional San Luis Gonzaga lleva a cabo un estudio para determinar la situación ocupacional de sus egresados en la carrera de Ciencias de la Comunicación. En relación a este estudio, identifique las propiedades siguientes como constantes y variables: a) Sexo b) Número de años de experiencia c) Ingresos mensuales d) Nivel jerárquico ocupacional e) Profesión. PROPIEDADES ES PORQUE Sexo variable Los egresados pueden ser de sexo femenino o masculino Ingresos anuales variables Cada egresado tienen diferentes nivel de ingresos Profesión Constante. Todos los egresados en estudios son de CC.CC Número de años de experiencia. variable Cada egresado de CC.CC tiene diferentes años de experiencia Nivel jerárquico ocupacional variable Cada egresado de CC.CC. tiene nivel jerárquico diferente Supongamos que hemos encuestados a tres (3) licenciados del estudio anterior, cada uno de ellos nos proporciona la siguiente información: Ingresos Mensuales: Lic. 1 = S/ Lic. 2 = S/ Lic. 3 = S/ Años de experiencia: Lic. 1 = 8 Lic. 2 = 3 Lic. 3 = 12 Nivel Jerárquico Ocupacional: Lic. 1 = Asistente Principal Lic. 2 = Asistente de Oficina

4 Lic. 3 = Jefe de Oficina de Imagen Variable Literal Ingresos mensuales Años de experiencias Nivel Jerárquico Ocupacional Simbólica X Y Z Valores de la Variable (dominio de variación) X 1=S/ X 2=S/ X 3=S/ Y 1= 8 años Y 2= 3 años Y 3= 12 años Z 1= Asistente Principal Z 2= Asistente de Oficina Z 3= Jefe de Oficina de Imagen CLASIFICACION DE LAS VARIABLES: I. POR SU GENERALIDAD O NIVEL DE ABSTRACCION 1.1 Teóricas: Son aquellos que necesitan definirse operacionalmente; porque sus cualidades o características no son fáciles, observables ni medibles. Ejemplo: desarrollo económico, estrato socioeconómico, rendimiento académico, hábitos de consumo, etc. 1.2 Intermedias: Son variables que permiten especificar a las variables teóricas, con el fin de hacerlas observables y medibles. 1.3 Empíricas: Son aquellas variables que no necesitan definirse operacionalmente; porque sus valores se identifican en forma inmediata y son fácilmente medibles. Ejemplo: edad, sexo, peso, talla, etc. Variable Teórica Variable Intermedia Variable Empírica Alta: Calificaciones Media: Rendimiento Academico Asistencia a Clases Practicas Preprofesionales Baja: Regular : % Media: 61%-80% Baja: menos de 61% Eficiente: A Regular: B Deficiente: C

5 Operacionalizar una variable significa transformar las variables teóricas (no observables, ni medibles) en variables intermedias, y luego en variables empíricas (observables y medibles) II. POR SU RELACION CAUSAL 2.1 Independiente Generalmente se simbolizan estas variables con las letras mayúsculas X; y son aquellas que no dependen de ninguna variable dentro de un contexto determinado. Indica: causa, antecedente, determinante. 2.2 Dependiente Generalmente se simboliza estas variables con la letra mayúscula Y; y son aquellas que dependen de otra u otras variables dentro de un contexto determinado. Indica: efecto, resultado, consecuente 2.3 Interviniente Simbólicamente se le representa con la letra mayúscula Z, y son aquellos que van a especificar las condiciones o requisitos para que las variables X y Y tomen sus correspondientes valores. Ejemplos: El escaso fomento de la EDUCACION ALIMENTARIA en la población, genera mayor X DESNUTRICION INFANTIL en las familias con el NIVEL DE INSTRUCCIÓN. Y Z III. POR SU NATURALEZA Esta clasificación es de mucha utilidad para fines estadístico. 3.1 Variables Cualitativas Son aquellas cuyo dominio de variación son objetos de clasificación: Ejemplos: Variables Dominio de variación sexo Masculino Femenino. Distrito de referencia Lima. San Isidro Miraflores Ica

6 3.2 Variables Ordinales Son aquellas cuyo dominio de variación son objetos de clasificación y orden. Ejemplos: Clasificación Orden Nivel de instrucción. Analfabeto Primaria. Secundaria. Superior. Nivel socioeconómico Alto. Medio. Bajo. 3.3 Variables cuantitativas Son aquellas cuyos valores del dominio de variación son contados o medidos. Se clasifican en: Cuantitativas discretas: Cuando los valores del dominio de variación son contados, y por lo tanto solo pueden asumir valores enteros. Ejemplos: Clasificación Orden Números de nacidos 100 niños vivos 150 niños 200 niños Números de alumnos 50 alumnos 80 alumnos 100 alumnos Cuantitativas continuas Cuando los valores del dominio de variación son susceptibles de ser medidos. Pueden asumir valores decimales. Ejemplos Clasificación Orden Peso kg 28.6 kg 60.5 kg

7 Temperatura 37.6 grados 28.7 grados 7.9 grados IV. MEDICIÓN DE VARIABLES Las variables no solo se clasifican, sino que también es necesario medirlas. La medición se hace necesaria con el fin de diferenciarlo por comparación, un elemento de otro, en las características de variables. Esta se hace a través de niveles o escalas, entre las cuales tenemos: a. Escala Nominal: Es el nivel más simple de medición donde la variable establece categorías sin orden. En este nivel de medición, las categorías solo se nombran o se enumeran. Pero no se comparan. En este nivel las variables pueden ser: Dicotómicas: Si tienen dos categorías Dicotómicas Solo dos categorías sexo Masculino Femenino. Politómicas: Tienen tres o mas de tres categorías o clases: Politomicas. Tres o más categorías Estado civil Soltero. Casado. Viudo. Divorciado. b. Escala Ordinal Es el segundo nivel de medición donde la variable establece categorías jerarquizadas. Este nivel de medición no mide magnitudes de las diferencias, pero si permite apreciar que los valores asignados a los individuos caen más altos o bajos que otros.

8 Ejemplos: Escala ordinal Escala ordinal Escala ordinal Totalmente de acuerdo A disgusto deficiente De acuerdo Neutral regular. Neutral. A gusto bueno. En desacuerdo Excelente Totalmente en desacuerdo bueno c. Escala de intervalo Es el tercer nivel de medición, entre cuyos diversos momentos que toma la variable existen a la vez clasificación, orden y grados de distancias iguales entre las diferentes categorías, es decir, los intervalos son considerados como equivalentes y con un origen convencional (la unidad de medida no necesariamente tiene que partir del valor cero, solo sirve como punto o valor de comparación). Ejemplos: Temperatura: una persona puede llegar a tener 39 C de fiebre, pero ello no significa que su grado de temperatura haya tenido que partir de 0 C. Rendimiento escolar: un niño puede obtener calificación 15 en matemática, pero ello no nos lleva a pensar que necesariamente para llegar a esa calificación haya tenido que obtener primero nota cero. Coeficiente de inteligencia. Presión arterial. Índice de precios al consumidor. d. Escala de razón o proporción Es el nivel más alto de medición, y donde la variable supone o comprende a la vez a todos los casos anteriores: clasificación, orden, distancia y origen único natural o punto de origen natural (la unidad de medida necesariamente tiene que partir del valor cero) Ejemplo: Edad: un paciente puede tener 30 años, pero para llegar a esa edad, necesariamente ha tenido que partir de cero años. Estatura Peso Tiempo de reacción mental Sueldos anuales.

9 Las variables que según su naturaleza son cualitativas, por su medición pertenecen a la escala nominal; y las ordinales a la escala ordinal. Las variables que según su naturaleza son cuantitativas, pertenecen a la escala de intervalos, o razón. La medición de las variables se aprecia mejor en siguiente diagrama: VARIABLES CUALITATIVAS ORDINALES CUANTITATIVAS NOMINAL ORDINAL INTERVALOS RAZON O PROPORCION Escala de medición Escala de medición Antes de analizar los datos es importante determinar primero si se recogieron datos cualitativos o cuantitativos y su escala de medición. Las técnicas estadísticas son distintas para los diferentes tipos de datos por lo que se pueden esperar resultados erróneos si se aplica una técnica inapropiada. REDONDEO DE LOS NUMEROS En la medición de variables continuas y en los resultados de cálculos de valores numéricos continuos o discretos, se presenta el problema de cómo manejar el excedente de cifras o decimales obtenidos al medir o efectuar un cálculo, pero innecesariamente para el registro al nivel deseado. Teóricamente el redondeo de números se puede hacer: a. Por defecto: Si no se altera la última cifra registrada, ocasionando errores sistemáticos por defecto. Ejemplo: redondear el numero 4, Cifra de redondeo registro Límite de variación 1 4, 4,0 4,9 2 4,1 4,10-4,19 3 4,15 4,150-4, ,151 4,1510 4, ,1515 4,1515 4,15159

10 b. Por exceso Si se incrementa I la última cifra registrada, ocasionando un error sistemático por exceso. Usando el mismo número 4, c. Por aproximación Cifra de redondeo registro Límite de variación 1 5, 4,0 4,9 2 4,2 4,10-4,19 3 4,16 4,150-4, ,152 4,1510 4, ,1516 4,1515 4,15159 O el valor más cercano, es una conjugación de las dos formas anteriores en que se redondea por defecto si la primera cifra de los dígitos eliminados es menor que 5, ocasionando un error que tiende a ser aleatorio. Usando el mismo número 4, tenemos Cifra de redondeo registro Límite de variación 1 5, 3,5 4,4 2 4,2 4,15-4,24 3 4,15 4,145-4, ,152 4,1515 4, ,1516 4, ,15164 METODOS ESTADISTICOS Concepto: Los métodos estadísticos son un conjunto de procedimientos que se aplican en una secuencia lógica con el fin de recopilar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos de fenómenos sujetos a variación. Etapas: El estudio de los métodos estadísticos se hará a través de las siguientes etapas: 1. Etapas de planeamiento 2. Etapas de recolección de datos 3. Etapas de elaboración de datos 4. Etapas de representación de datos 5. Atapa de análisis de interpretación de datos 6. Etapa de publicación de datos.

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