UNIDAD 4 El lenguaje algebraico

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1 . Ayuda para calcular sumas y restas de polinomios 1 Dados los siguientes polinomios, realiza las operaciones que se detallan a continuación: A B 5 4 C A B b) B C c) 3C A d) A B C

2 3. Ayuda para calcular el producto de dos polinomios 1 Dados los siguientes polinomios, realiza las operaciones que se detallan a continuación: A 5 B 1 A B 5 Ò b) B B 1 Ò Calcula. ( 5 3)(4 ) 3 3 b) ( 3)(3 3 5 )

3 4. Ayuda para sacar factor común 1 Observa y completa las siguientes igualdades: ( 3) b) 4a (a 5) a a c) ( ) 3 5 d) (3a 5) 3a 5a e) (3 5) f) 7a 3 14a 1 7 ( a 3 a ) g) ( ) h) 0a 5a 10a 3 a (4 a a ) Completa las siguientes igualdades observando que uno de los sumandos que hay dentro del paréntesis es la unidad: ( 1) b) 5a (3a 1) a 3 a c) ( ) d) 4a 3 a a ( a ) e) ( ) f) 8a 3 4a a (4a a 1) g) ( 3 ) h) 15a 6 5a 4 5a 3 a 3 ( a 3 a )

4 5. Refuerza cómo sacar factor común 1 Saca factor común en cada epresión ( ) b) 8a 3 a 4a ( a a ) c) ( ) d) 3a 4 a ( a ) e) 100a 3 0a 4 ( f) 5y 4 50y 75y ( y 3 y ) g) 18y 9 y ( y ) h) ( ) i) 5 ( 3) 7 ( 3) ( ) j) 8a a ( a a )

5 6. Ayuda para manejar las identidades notables 1 Desarrolla aplicando las identidades notables. ( 3) b) (5 ) c) (3 1) d) ( 7) e) ( 3) f) (3 g) (4 3y) y y h) ( )( ) i) (5 y)(5 y) y j) ( )( ) 4

6 7. Ayuda para simplificar fracciones algebraicas 1 Simplifica estas fracciones algebraicas: ( ) b) 6 9 ( ) 3 9 3( ) ( ) c) 4 4 ( ) d) 8 ( 4) ( ) ( ) 8 8 ( 4 4) ( ) e) ( ) 7 14 ( ) f) 3 ( ) 3 9 ( ) 1 ( 1) g) 3 3 ( ) ( ) ( ) h) ( ) i) 4 3 ( ) 3 ( ) j) 4 4 ( ) ( ) k) ( ) 1 ( )

7 8. Ayuda para calcular sumas y restas de fracciones algebraicas 1 Opera y simplifica. 3 ( 3) ( 1) b) 1 c) 3 ( 3) 3 d) 3 5 ( ) ( ) 3 e) 5 1 ( 1) 3

8 9. Ayuda para calcular productos y cocientes de fracciones algebraicas 1 Efectúa las siguientes operaciones y simplifica: 3 ( 3) 7 5 ( ) b) 5 ( ) 3 ( ) 3 c) 5 (5 ) : 3 ( ) d) : 1 1 ( ) ( ) e) 3 5 ( ) : 4

9 10. Autoevaluación Pág. 1 de 4 I. Conoces la utilidad del lenguaje algebraico para epresar enunciados y propiedades. Sabes asociar un enunciado a una epresión algebraica, y viceversa? 1 Asocia cada enunciado con una de las epresiones algebraicas de la tabla: El doble de un número más su mitad. b) La diferencia de los cuadrados de dos números. c) El producto de un número por otro dos unidades mayor. d) El doble del resultado de restarle 6 a un número. e) El área de este rectángulo es de 0 m. 8 f) Si a un número le resto 6, obtengo el 70% de ese número. ( ) ( 8) 0 y 6 0,7 ( 6) Mira los ejercicios resueltos de la página 88 de tu libro de teto. Fíjate en la parte coloreada de esta figura: Cuál de las siguientes epresiones representa su área? I) II) 4 III) 3 IV) Área b) Y cuál de estas representa su perímetro? I) 8 II) 4 III) 4 IV) 6 Perímetro Mira los ejercicios resueltos de la página 88 de tu libro de teto.

10 10. Autoevaluación Pág. de 4 II. Coeficiente, grado, monomios semejantes, identidad son términos que se emplean cuando se trabaja en Álgebra. Identificas estos términos en las epresiones algebraicas? 3 Cuál es el grado y el coeficiente de cada uno de estos monomios? 3 y 7 y y GRADO COEFICIENTE b) Cuáles de ellos son semejantes? En la página 89 de tu libro tienes la información que necesitas. 4 Di cuál es el grado de los polinomios siguientes: GRADO Lee la página 90 de tu libro de teto. 5 Entre las siguientes epresiones algebraicas hay algunas identidades. Cuáles son? 5 3 b) 3 c) 3 5 d) 3 ( ) 3 6 Lee la información de la página 88 de tu libro. III. Sabes que las operaciones con polinomios son básicas para la aplicación del lenguaje algebraico. Efectúas dichas operaciones con suficiente agilidad y eficacia? 6 Halla A B y A B, siendo A y B A B A B En la página 90 de tu libro se te eplica cómo sumar y restar polinomios.

11 10. Autoevaluación Pág. 3 de 4 7 Efectúa las siguientes operaciones: (3 )(7 ) b) ( 1)( 3) (3 5) En las páginas 90 y 91 de tu libro de teto tienes ejemplos de productos de polinomios. 8 Etrae factor común. 3 y 6 9 y b) 3 7 c) y y 1 y 3 5 Mira la página 91 de tu libro de teto. 9 Reduce las siguientes epresiones: 5 1( ) b) 1 4[ ( 3) 1 (5 ) 4 3] c) ( 1) 30[ ( 1) ] En las páginas 90 y 91 de tu libro puedes encontrar información que te ayudará a resolver este ejercicio. IV. En el Álgebra, las identidades notables aparecen con mucha frecuencia. Las conoces y manejas con soltura? 10 Desarrolla. (3 ) b) ( 1) c) ( ) Mira en la página 9 de tu libro lo que se refiere a las identidades notables. 3 y 11 Efectúa los siguientes productos: (3 )(3 ) b) ( 7)( 7) c) ( )( ) Mira en la página 9 de tu libro lo que se refiere a las identidades notables. a b 3 a b 3

12 10. Autoevaluación Pág. 4 de 4 1 Epresa como producto b) 4 1 c) 3 4 d) En la página 93 de tu libro de teto puedes encontrar información que te ayudará a resolver este ejercicio. 13 Simplifica las siguientes epresiones: ( 3) 4( 3) b) ( 1)( 1) ( ) En la página 93 de tu libro de teto puedes encontrar información que te ayudará a resolver este ejercicio. V. Has visto que las fracciones algebraicas se utilizan de forma similar a las fracciones numéricas. Sabes operar con fracciones algebraicas sencillas? 14 Simplifica las siguientes fracciones algebraicas: 7 b) ( 1) c) Mira la página 94 de tu libro de teto. 15 Opera y simplifica si es posible. 3 b) 1 : c) 4 : Mira en la página 95 de tu libro de teto la información y los ejercicios resueltos. 16 Efectúa las siguientes operaciones con fracciones algebraicas: b) c) Mira los ejercicios resueltos de la página 94 de tu libro.

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