CONJUNTOS REGULARES. Orlando Arboleda Molina. 19 de Octubre de Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de La Universidad del Valle

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CONJUNTOS REGULARES. Orlando Arboleda Molina. 19 de Octubre de Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de La Universidad del Valle"

Transcripción

1 CONJUNTOS REGULARES Orlando Arboleda Molina Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de La Universidad del Valle 19 de Octubre de 2008

2 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas que reconocen conjuntos regulares Conjuntos regulares y Gramáticas regulares Limitaciones de los autómatas de estado finito

3 Pregunta: Si los autómatas de estado finito se pueden utilizar para reconocer lenguajes. Que conjuntos pueden reconocer? Solucion: En 1956 el matemático estadounidense Stephen Kleene demostró que hay un autómata de estado finito que reconoce un conjunto si y solo si, este conjunto se puede construir a partir del conjunto vacío, la cadena vacía y cadenas de un símbolo haciendo uso de los operadores de unión, concatenación y cierre de kleene, tomados en orden arbitrario.

4 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas que reconocen conjuntos regulares Conjuntos regulares y Gramáticas regulares Limitaciones de los autómatas de estado finito

5 Expresiones regulares Las expresiones regulares sobre un conjunto I son definidas recursivamente por: El símbolo (conjunto vacío) es una expresión regular El símbolo λ (conjunto {λ}) es una expresión regular El símbolo x (conjunto {x}) es una expresión regular siempre que x I Los símbolos (AB), (A B), y A son expresiones regulares siempre que A y B son expresiones regulares Cada expresión regular representa un conjunto. Ejemplo: Las siguientes son expresiones regulares: (10), (1 0), 0 (1 0)

6 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas que reconocen conjuntos regulares Conjuntos regulares y Gramáticas regulares Limitaciones de los autómatas de estado finito

7 Los conjuntos representados por expresiones regulares son llamados conjuntos regulares. Ejercicio1: Determinar las cadenas para cada uno de los siguientes conjuntos regulares: 10 (1 01)(10) (0 1) (0 1)

8 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas que reconocen conjuntos regulares Conjuntos regulares y Gramáticas regulares Limitaciones de los autómatas de estado finito

9 Teorema de Kleene Teorema 1 - Teorema de Kleene Un conjunto es regular si y solo si es reconocido por un autómata de estado finito. Como construir los autómatas que reconocen los conjuntos regulares?

10 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas que reconocen conjuntos regulares Conjuntos regulares y Gramáticas regulares Limitaciones de los autómatas de estado finito

11 Autómatas que reconocen conjuntos regulares Automátas que reconocen los conjuntos, {λ} y {a} respectivamente

12 Autómatas que reconocen conjuntos regulares (2) Automáta M AB que reconoce al conjunto AB Combina en serie a M A y M B S AB = S A SB Estado inicial s A F AB = F B. Añadiendo S AB si λ A B y F A si λ B Transiciones: si λ A cada transición que parta de S B y desde cada estado previo a uno en F A ir hasta s B

13 Autómatas que reconocen conjuntos regulares (3) Automáta que reconoce al conjunto A B Combina en paralelo a M A y M B S A S B = S A SB {sa B } Estado inicial {s A B } F A S B = F A FB. Añadiendo s A B si λ A B Transiciones: transiciones desde {s A B } con los simbolos que procesaban s A y s B

14 Autómatas que reconocen conjuntos regulares (4) Automáta que reconoce al conjunto A S A = S A {sa } Estado inicial {s A } F A = F A {sa }. Transiciones: por cada transición desde s A a un estado s para la entrada i, incluir transición desde {s A } hasta s con el símbolo i y una transición desde cada estado final hasta s para el mismo dato de entrada i.

15 Autómatas que reconocen conjuntos regulares (5) Ejercicios: Construir autómatas de estado finito que reconozcan los siguientes conjuntos regulares: {11, 0} {11, 0} 00, 1{10, 01} {11, 00}{01, 101} {1, 00, 10} {11, 00}{01, 101} {1, 00, 10}{1}

16 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas que reconocen conjuntos regulares Conjuntos regulares y Gramáticas regulares Limitaciones de los autómatas de estado finito

17 Conjuntos regulares y Gramáticas regulares Teorema 2 Un conjunto es generado por una gramática regular si y solo si es un conjunto regular. Ejercicio: Construir un autómata de estado finito no determinista que reconozca el lenguaje generado por la gramática regular G = (V, T,S, P), donde: V = {0, 1, A, S} T = {0, 1} P = {S 1A, S 0, S λ, A 0A, A 1A, A 1}. Nota: La idea es que el estado inicial es final si existe la producción S λ. Adicionalmente que se cree un estado por cada símbolo no terminal, mas un estado final adicional)

18 Conjuntos regulares y Gramáticas regulares (2) Ejercicio: Hallar la gramática regular que genere el conjunto regular reconocido por el siguiente autómata

19 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas que reconocen conjuntos regulares Conjuntos regulares y Gramáticas regulares Limitaciones de los autómatas de estado finito

20 Limitaciones de los autómatas de estado finito Ejercicio: Es el conjunto {0 n 1 n n = 0, 1,...} regular? Nota: El conjunto puede ser generado con una gramática libre de contexto Los autómatas finitos: Son limitados (capacidad de memoría finita). No reconocen lenguajes que no son regulares. Modelos de computación más potentes: Autómata a pila (reconoce gramáticas libres del contexto). No podría reconocer {0 n 1 n 2 n n = 0, 1,...} Máquinas de Turing ((reconoce gramáticas dependientes del contexto).

Inducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS. Números naturales. Inducción matemática

Inducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS. Números naturales. Inducción matemática Inducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx

Más detalles

1. Cadenas EJERCICIO 1

1. Cadenas EJERCICIO 1 LENGUAJES FORMALES Y AUTÓMATAS CURSO 2006/2007 - BOLETÍN DE EJERCICIOS Víctor J. Díaz Madrigal y José Miguel Cañete Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos 1. Cadenas La operación reversa aplicada

Más detalles

Temas. Objetivo. Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2) Definir autómatas de pila.

Temas. Objetivo. Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2) Definir autómatas de pila. 0 Temas Definición de autómata de pila Autómata de pila determinístico y no determinístico Objetivo Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2)

Más detalles

Unidad 4. Autómatas de Pila

Unidad 4. Autómatas de Pila Unidad 4. Autómatas de Pila Una de las limitaciones de los AF es que no pueden reconocer el lenguaje {0 n 1 n } debido a que no se puede registrar para todo n con un número finito de estados. Otro lenguaje

Más detalles

PROGRAMACIÓN II AÑO 2009 TALLER 3: TEORÍA DE LENGUAJES Y AUTÓMATAS

PROGRAMACIÓN II AÑO 2009 TALLER 3: TEORÍA DE LENGUAJES Y AUTÓMATAS Licenciatura en Sistemas de Información PROGRAMACIÓN II AÑO 2009 TALLER 3: TEORÍA DE LENGUAJES Y AUTÓMATAS UNSE FCEyT 1. DESCRIPCIÓN Este taller consta de tres partes. En cada una de ellas se especifican

Más detalles

Procesadores de Lenguaje

Procesadores de Lenguaje Procesadores de Lenguaje Repaso TALF Cristina Tîrnăucă Dept. Matesco, Universidad de Cantabria Fac. Ciencias Ing. Informática Primavera de 2013 La Jerarquía de Chomsky Cuatro niveles de lenguajes formales

Más detalles

autómatas finitos y lenguajes regulares LENGUAJES FORMALES Y

autómatas finitos y lenguajes regulares LENGUAJES FORMALES Y CONTENIDO Reconocedores [HMU2.1]. Traductores [C8]. Diagramas de Estado [HMU2.1]. Equivalencia entre AF deterministas y no deterministas [HMU2.2-2.3]. Expresiones [HMU3]. Propiedades de [HMU4]. Relación

Más detalles

Autómatas de Pila y Lenguajes Incontextuales

Autómatas de Pila y Lenguajes Incontextuales Autómatas de Pila y Lenguajes Incontextuales Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 5 de noviembre de 2012 Contenido de este tema 1. Introducción a los autómatas de pila 2. Definiciones 3. Equivalencia

Más detalles

Departamento de Tecnologías de la Información. Tema 4. Máquinas de Turing. Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial

Departamento de Tecnologías de la Información. Tema 4. Máquinas de Turing. Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Departamento de Tecnologías de la Información Tema 4 Máquinas de Turing Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Índice 4.1 Límites de los autómatas 4.2 Definición de Máquina de Turing 4.3

Más detalles

Examen. Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ciencia de la Computación. Segundo Semestre, 2003.

Examen. Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ciencia de la Computación. Segundo Semestre, 2003. Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ciencia de la Computación Examen IIC 2222 Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Segundo Semestre, 2003 Este examen tiene

Más detalles

Lenguajes (gramáticas y autómatas)

Lenguajes (gramáticas y autómatas) Lenguajes (gramáticas y autómatas) Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 19 de septiembre de 2013 Elvira Mayordomo (Universidad de Zaragoza) Lenguajes (gramáticas y autómatas) 19 de septiembre de 2013

Más detalles

MODELOS DE COMPUTACION I Preguntas Tipo Test. 1. El lema de bombeo puede usarse para demostrar que un lenguaje determinado es regular.

MODELOS DE COMPUTACION I Preguntas Tipo Test. 1. El lema de bombeo puede usarse para demostrar que un lenguaje determinado es regular. MODELOS DE COMPUTACION I Preguntas Tipo Test Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: 1. El lema de bombeo puede usarse para demostrar que un lenguaje determinado es regular. 2.

Más detalles

13.3. MT para reconocer lenguajes

13.3. MT para reconocer lenguajes 13.3. MT para reconocer lenguajes Gramática equivalente a una MT Sea M=(Γ,Σ,,Q,q 0,f,F) una Máquina de Turing. L(M) es el lenguaje aceptado por la máquina M. A partir de M se puede crear una gramática

Más detalles

Nuestro objetivo es demostrar que autómata = lógica Qué significa esto? Queremos encontrar una lógica que defina a los lenguajes regulares

Nuestro objetivo es demostrar que autómata = lógica Qué significa esto? Queremos encontrar una lógica que defina a los lenguajes regulares Autómata = Lógica Nuestro objetivo es demostrar que autómata = lógica Qué significa esto? Queremos encontrar una lógica que defina a los lenguajes regulares Pero antes: Vamos a hacer un breve repaso sobre

Más detalles

300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas Finitos

300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas Finitos 300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas Finitos Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingeniería de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. Qué es un computador? Todos lo sabemos!!!

Más detalles

Lenguajes, Gramáticas y Autómatas Conceptos

Lenguajes, Gramáticas y Autómatas Conceptos Lenguajes, Gramáticas y Autómatas Conceptos Departamento de Informática e Ingeniería de Sistemas C.P.S. Universidad de Zaragoza Última revisión: Febrero. 2004 11/02/2004 1 Índice Alfabetos, palabras y

Más detalles

Teoría de Lenguajes y Autómatas Conceptos y teoremas fundamentales

Teoría de Lenguajes y Autómatas Conceptos y teoremas fundamentales Se prohíbe la reproducción total o parcial de este documento, excepto para uso privado de los alumnos de la asignatura Teoría de Autómatas I de la UNED y los alumnos de asignaturas equivalentes de otras

Más detalles

Fundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto Segundo Cuatrimestre de 2002

Fundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto Segundo Cuatrimestre de 2002 Departamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Ejercicios Fundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto

Más detalles

Clase 17: Autómatas de pila

Clase 17: Autómatas de pila Solicitado: Ejercicios 14: Autómatas de pila de GLC M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfrancom@ipn.mx 1 Contenido Autómata de pila Definición

Más detalles

Computabilidad y lenguajes formales: Sesión 19. Gramáticas Incontextuales (Context Free Grammars)

Computabilidad y lenguajes formales: Sesión 19. Gramáticas Incontextuales (Context Free Grammars) Computabilidad y lenguajes formales: Sesión 19. Gramáticas Incontextuales (Context Free Grammars) Prof. Gloria Inés Alvarez V. Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Pontificia Universidad

Más detalles

Texto: Hopcroft, J. E., Motwani, R., Ullman, J.D., Introduction to Automata Theory, Languajes, and Computation. 3rd Edition. Addison Wesley, 2007.

Texto: Hopcroft, J. E., Motwani, R., Ullman, J.D., Introduction to Automata Theory, Languajes, and Computation. 3rd Edition. Addison Wesley, 2007. Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Programa de Autómata y Lenguajes Formales Curso: Autómata y Lenguajes Formales Codificación:

Más detalles

Equivalencia Entre PDA y CFL

Equivalencia Entre PDA y CFL Equivalencia Entre PDA y CFL El Lenguaje aceptado por un Autómata con Pila Universidad de Cantabria Esquema 1 Introducción 2 3 Lenguaje Aceptado por un Autómata Como en los autómatas finitos, se puede

Más detalles

Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas de Pila

Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas de Pila 300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas de Pila Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingeniería de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. Basado en [SIPSER, Chapter 2] Autómatas

Más detalles

Introducción. Las gramáticas definen las reglas que definen a los lenguajes Las reglas pueden tener una diversa variedad de esquemas

Introducción. Las gramáticas definen las reglas que definen a los lenguajes Las reglas pueden tener una diversa variedad de esquemas Gramáticas Introducción Las gramáticas definen las reglas que definen a los lenguajes Las reglas pueden tener una diversa variedad de esquemas En algunos lenguajes, una sucesión de símbolos depende del

Más detalles

Tema 3: Gramáticas regulares. Teoría de autómatas y lenguajes formales I

Tema 3: Gramáticas regulares. Teoría de autómatas y lenguajes formales I Tema 3: Gramáticas regulares Teoría de autómatas y lenguajes formales I Bibliografía Hopcroft, J. E., Motwani, R., y Ullman, J. D. Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación. Addison

Más detalles

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS 1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA: DISEÑO DE LENGUAJES Y AUTOMATAS: CARRERA: INGENIERÍA DE SISTEMAS NIVEL:

Más detalles

6. Autómatas a Pila. Grado Ingeniería InformáDca Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales

6. Autómatas a Pila. Grado Ingeniería InformáDca Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales 6. Autómatas a Pila Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino José A. Iglesias Mar

Más detalles

Tema 1: Introducción. Teoría de autómatas y lenguajes formales I

Tema 1: Introducción. Teoría de autómatas y lenguajes formales I Tema 1: Introducción Teoría de autómatas y lenguajes formales I Bibliografía Hopcroft, J. E., Motwani, R., y Ullman, J. D. Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación. Addison Wesley.

Más detalles

Universidad de Valladolid

Universidad de Valladolid Universidad de Valladolid Departamento de Informática Teoría de autómatas y lenguajes formales. 2 o I.T.Informática. Gestión. Examen de primera convocatoria. 18 de junio de 29 Apellidos, Nombre... Grupo:...

Más detalles

Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Introducción a las Gramáticas. Gramáticas incontextuales

Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Introducción a las Gramáticas. Gramáticas incontextuales Teoría de utómatas y Lenguajes Formales Introducción a las ramáticas. ramáticas incontextuales José M. Sempere Departamento de Sistemas Informáticos y Computación Universidad Politécnica de Valencia Introducción

Más detalles

Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes. Tema 3.1: Autómatas Finitos Deterministas

Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes. Tema 3.1: Autómatas Finitos Deterministas Tema 3.1: Autómatas Finitos Deterministas Luis Peña luis.pena@urjc.es http://www.ia.urjc.es/cms/es/docencia/ic-msal Sumario Tema 3.1: Autómatas Finitos Deterministas. 1. Concepto de AFD 2. Equivalencia

Más detalles

Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas Finitos

Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas Finitos 300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas Finitos Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingeniería de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. No Determinismo Hasta ahora cada

Más detalles

Autómatas Mínimos. Encontrar el autómata mínimo. Universidad de Cantabria. Introducción Minimización de Autómatas Deterministas Resultados Algoritmo

Autómatas Mínimos. Encontrar el autómata mínimo. Universidad de Cantabria. Introducción Minimización de Autómatas Deterministas Resultados Algoritmo Autómatas Mínimos Encontrar el autómata mínimo. Universidad de Cantabria Introducción Dado un lenguaje regular sabemos encontrar un autómata finito. Pero, hay autómatas más sencillos que aceptan el mismo

Más detalles

Un autómata con pila no determinista (APND) es una septupla Q A B F en la que

Un autómata con pila no determinista (APND) es una septupla Q A B F en la que AUTÓMATAS CON PILA Un autómata con pila no determinista (APND) es una septupla Q A F en la que δ q 0 Q es un conjunto finito de estados A es un alfabeto de entrada es un alfabeto para la pila δ es la función

Más detalles

Expresiones regulares, gramáticas regulares

Expresiones regulares, gramáticas regulares Expresiones regulares, gramáticas regulares Los LR en la jerarquía de Chomsky La clasificación de lenguajes en clases de lenguajes se debe a N. Chomsky, quien propuso una jerarquía de lenguajes, donde

Más detalles

Autómatas Deterministas. Ivan Olmos Pineda

Autómatas Deterministas. Ivan Olmos Pineda Autómatas Deterministas Ivan Olmos Pineda Introducción Los autómatas son una representación formal muy útil, que permite modelar el comportamiento de diferentes dispositivos, máquinas, programas, etc.

Más detalles

Carácter Modalidad Horas de estudio semestral (16 semanas)

Carácter Modalidad Horas de estudio semestral (16 semanas) PROGRAMA DE ESTUDIOS: TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN PROTOCOLO Fechas Mes/año Clave Semestre 5 o Elaboración 05-2010 Nivel Licenciatura X Maestría Doctorado Aprobación Ciclo Integración Básico Superior Aplicación

Más detalles

PROGRAMA INSTRUCCIONAL AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

PROGRAMA INSTRUCCIONAL AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE RECTORADO ACADEMICO UNIVERSIDAD FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES ESCUELA DE ELÉCTRICA ESCUELA DE COMPUTACIÓN PROGRAMA

Más detalles

Lenguajes Formales y Monoides

Lenguajes Formales y Monoides Universidad de Cantabria Esquema 1 2 3 La operación esencial sobre Σ es la concatenación o adjunción de palabras: : Σ Σ Σ (x, y) x y es decir, si x = x 1 x n e y = y 1 y m, entonces x y = x 1 x n y 1 y

Más detalles

Tema 4. Autómatas Finitos

Tema 4. Autómatas Finitos Tema 4. Autómatas Finitos 4.1. Autómatas finitos. 4.1.1. Introducción. 4.1.2. Máquinas secuenciales. 4.2. Autómatas finitos deterministas (A.F.D.). 4.2.1. Introducción. 4.2.2. Definición AFD. Representación.

Más detalles

Propiedades de lenguajes independientes del contexto

Propiedades de lenguajes independientes del contexto Capítulo 12. Propiedades de lenguajes independientes del contexto 12.1. Identificación de lenguajes independientes del contexto Lema de bombeo. 12.2. Propiedades Cierre, Complemento de lenguajes, Sustitución,

Más detalles

Tema: Autómata de Pila

Tema: Autómata de Pila Facultad: Ingeniería Escuela: Computación Asignatura: Compiladores 1 Tema: Autómata de Pila Contenido La presente guía aborda los autómatas de pila, y se enfoca en la aplicación que se le puede dar a estas

Más detalles

SSL Guia de Ejercicios

SSL Guia de Ejercicios 1 SSL Guia de Ejercicios INTRODUCCIÓN A LENGUAJES FORMALES 1. Dado el alfabeto = {a, b, c}, escriba las palabras del lenguaje L = {x / x }. 2. Cuál es la cardinalidad del lenguaje L = {, a, aa, aaa}? 3.

Más detalles

DEPARTAMENTO: Ingeniería e Investigaciones Tecnológicas

DEPARTAMENTO: Ingeniería e Investigaciones Tecnológicas CÓDIGO ASIGNATURA 1129 DEPARTAMENTO: Ingeniería e Investigaciones Tecnológicas ASIGNATURA: Autómatas y Lenguajes Formales Ingeniería en Informática Año: 5 Cuatri: 1 1. OBJETIVOS Dar a los alumnos conocimientos

Más detalles

Compiladores: Análisis Sintáctico. Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingenieria de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V.

Compiladores: Análisis Sintáctico. Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingenieria de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. Compiladores: Análisis Sintáctico Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingenieria de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. Análizador Sintáctico de abajo hacia arriba Es un proceso de Reducción,

Más detalles

Expresiones Regulares y Derivadas Formales

Expresiones Regulares y Derivadas Formales y Derivadas Formales Las Derivadas Sucesivas. Universidad de Cantabria Esquema 1 2 3 Derivadas Sucesivas Recordemos que los lenguajes de los prefijos dan información sobre los lenguajes. Derivadas Sucesivas

Más detalles

Tema 4: Gramáticas independientes del contexto. Teoría de autómatas y lenguajes formales I

Tema 4: Gramáticas independientes del contexto. Teoría de autómatas y lenguajes formales I Tema 4: Gramáticas independientes del contexto Teoría de autómatas y lenguajes formales I Bibliografía Hopcroft, J. E., Motwani, R., y Ullman, J. D. Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación.

Más detalles

Convertir un AFND a un AFD

Convertir un AFND a un AFD Convertir un AFND a un AFD Existe una equivalencia entre los AFD y AFN, de forma que un autómata M es equivalente a un autómata M' si L(M) ) L(M'). Ejemplo: Los autómatas de la siguiente figura son equivalentes.

Más detalles

Teoría de Lenguajes. Clase Teórica 7 Autómatas de Pila y Lenguajes Independientes del Contexto Primer cuartimestre 2014

Teoría de Lenguajes. Clase Teórica 7 Autómatas de Pila y Lenguajes Independientes del Contexto Primer cuartimestre 2014 Teoría de Lenguajes Clase Teórica 7 Autómatas de Pila y Lenguajes Independientes del Contexto Primer cuartimestre 2014 aterial compilado por el Profesor Julio Jacobo, a lo largo de distintas ediciones

Más detalles

Autómatas Finitos Deterministicos (DFA)

Autómatas Finitos Deterministicos (DFA) Autómatas Finitos Deterministicos (DFA) Introducción a la Lógica Fa.M.A.F., Universidad Nacional de Córdoba 22//4 Info útil Bibliografía: Introducción a la teoría de autómatas, lenguajes y computación.

Más detalles

Autómatas Finitos Deterministicos (DFA)

Autómatas Finitos Deterministicos (DFA) Autómatas Finitos Deterministicos (DFA) Introducción a la Lógica y la Computación Fa.M.A.F., Universidad Nacional de Córdoba 26/0/6 Info útil Bibliografía: Introducción a la teoría de autómatas, lenguajes

Más detalles

GRAMATICAS LIBRES DEL CONTEXTO

GRAMATICAS LIBRES DEL CONTEXTO GRMTICS LIBRES DEL CONTEXTO Estas gramáticas, conocidas también como gramáticas de tipo 2 o gramáticas independientes del contexto, son las que generan los lenguajes libres o independientes del contexto.

Más detalles

Sea Σ un alfabeto y L el lenguaje de los palíndromos sobre Σ. Sean a, b dos elementos de Σ. Se demuestra por reducción al absurdo que L no es regular:

Sea Σ un alfabeto y L el lenguaje de los palíndromos sobre Σ. Sean a, b dos elementos de Σ. Se demuestra por reducción al absurdo que L no es regular: Universidad Rey Juan Carlos Grado en Ingeniería de Computadores Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Hoja de Problemas: Propiedades Lenguajes Regulares Nivel del ejercicio : ( ) básico, ( ) medio,

Más detalles

Capítulo 9. Introducción a los lenguajes formales. Continuar

Capítulo 9. Introducción a los lenguajes formales. Continuar Capítulo 9. Introducción a los lenguajes formales Continuar Introducción Un lenguaje es un conjunto de símbolos y métodos para estructurar y combinar dichos símbolos. Un lenguaje también recibe el nombre

Más detalles

Contenido. Capítulo 1. Teoría de conjuntos. 1. Capítulo 2. Lenguaje. 39. Capítulo 3. Lenguajes formales. 55

Contenido. Capítulo 1. Teoría de conjuntos. 1. Capítulo 2. Lenguaje. 39. Capítulo 3. Lenguajes formales. 55 Contenido Capítulo 1. Teoría de conjuntos. 1 1.1 Conjuntos.... 3 1.1.1 Definiciones básicas.... 3 1.1.2 Operaciones sobre conjuntos.... 6 1.1.3 Diagrama de Venn.... 7 1.1.4 Álgebra de conjuntos.... 7 1.2

Más detalles

TEMA 6 GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO

TEMA 6 GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO TEMA 6 GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO TEMA 6.- GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO 6.1. Gramáticas independientes del contexto. 6.2. Limpieza de Gramáticas Independientes del contexto. 6.3.

Más detalles

Introducción a la Lógica y la Computación

Introducción a la Lógica y la Computación Introducción a la Lógica y la Computación Parte III: Lenguajes y Autómatas Clase del 7 de Noviembre de 2014 Parte III: Lenguajes y Autómatas Introducción a la Lógica y la Computación 1/20 Lenguajes Formales

Más detalles

ALGORITMOS DIGITALES II. Ing. Hugo Fdo. Velasco Peña Universidad Nacional 2006

ALGORITMOS DIGITALES II. Ing. Hugo Fdo. Velasco Peña Universidad Nacional 2006 ALGORITMOS DIGITALES II Ing. Hugo Fdo. Velasco Peña Universidad Nacional 2006 OBJETIVOS Conocer los principios básicos de los algoritmos. Establecer paralelos entre los algoritmos, los programas y las

Más detalles

Tema 2: Los Autómatas y su Comportamiento

Tema 2: Los Autómatas y su Comportamiento Departamento de Computación Universidade da Coruña Bisimulación y procesos concurrentes Tema 2: Los Autómatas y su Comportamiento Carmen Alonso Montes carmen@dc.fi.udc.es Noelia Barreira Rodríguez noelia@dc.fi.udc.es

Más detalles

Lenguajes Formales. 27 de octubre de 2005

Lenguajes Formales. 27 de octubre de 2005 Apuntes de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Gloria Martínez Luis A. García 27 de octubre de 2005 II Índice general 3.1. El Teorema de Myhill-Nerode. Minimización de Autómatas Finitos..... 41 3.2.

Más detalles

Curso Básico de Computación

Curso Básico de Computación Curso Básico de Computación 3 Propiedades de los conjuntos regulares Feliú Sagols Troncoso Matemáticas CINVESTAV-IPN 2010 Curso Básico de Computación (Matemáticas) 3 Propiedades

Más detalles

Introducción a la Lógica y la Computación

Introducción a la Lógica y la Computación Introducción a la Lógica y la Computación Parte III: Lenguajes y Autómatas Clase del 4 de Noviembre de 2015 Parte III: Lenguajes y Autómatas Introducción a la Lógica y la Computación 1/21 Lenguajes Formales

Más detalles

Otras propiedades de los lenguajes regulares

Otras propiedades de los lenguajes regulares Capítulo 3 Otras propiedades de los lenguajes regulares En los dos capítulos anteriores hemos presentado las propiedades básicas de los lenguajes regulares pero no hemos visto cómo se puede demostrar que

Más detalles

Tema: Autómatas de Estado Finitos

Tema: Autómatas de Estado Finitos Compiladores. Guía 2 1 Facultad: Ingeniería Escuela: Computación Asignatura: Compiladores Tema: Autómatas de Estado Finitos Contenido En esta guía se aborda la aplicación de los autómatas en el campo de

Más detalles

Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Formales. Tema 7: Máquinas Transductoras. Holger Billhardt

Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Formales. Tema 7: Máquinas Transductoras. Holger Billhardt Formales Tema 7: Máquinas Transductoras Holger Billhardt holger.billhardt@urjc.es Sumario: Bloque 3: Otras Máquinas Secuenciales 7. Máquinas Transductoras 1. Concepto y Definición 2. Función respuesta,

Más detalles

El proceso del Análisis Léxico

El proceso del Análisis Léxico El proceso del Análisis Léxico El proceso de análisis léxico se refiere al trabajo que realiza el scanner con relación al proceso de compilación. El scanner representa una interfaz entre el programa fuente

Más detalles

Problemas computacionales, intratabilidad y problemas NP completos. Febrero Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle

Problemas computacionales, intratabilidad y problemas NP completos. Febrero Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle Complejidad Complejidad, in NP completos Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle Febrero 2017 Contenido Complejidad 1 2 3 Complejidad computacional Complejidad Introducción En ciencias de la computación

Más detalles

El Autómata con Pila: Transiciones

El Autómata con Pila: Transiciones El Autómata con Pila: Transiciones El Espacio de Configuraciones Universidad de Cantabria Esquema Introducción 1 Introducción 2 3 Transiciones Necesitamos ahora definir, paso por paso, como se comporta

Más detalles

Lenguajes y Gramáticas

Lenguajes y Gramáticas Lenguajes y Gramáticas Teoría de Lenguajes Fernando Naranjo Introduccion Se desarrollan lenguajes de programación basados en el principio de gramática formal. Se crean maquinas cada vez mas sofisticadas

Más detalles

Nombre de la asignatura : Lenguajes y Autómatas. Carrera : Ingeniería en Sistemas Computacionales. Clave de la asignatura : SCB- 9324

Nombre de la asignatura : Lenguajes y Autómatas. Carrera : Ingeniería en Sistemas Computacionales. Clave de la asignatura : SCB- 9324 . D A T O S D E L A A S I G N A T U R A Nombre de la asignatura : Lenguajes y Autómatas Carrera : Ingeniería en Sistemas Computacionales Clave de la asignatura : SCB- 9 Horas teoría-horas práctica-créditos

Más detalles

El Autómata con Pila

El Autómata con Pila El Autómata con Pila Una Generalización del Autómata Finito Universidad de Cantabria Esquema 1 2 3 4 Los autómatas son abstracciones de maquinas de calcular, como hemos visto. Los más sencillos no tienen

Más detalles

Clase 09: AFN, AFD y Construcción de Thompson

Clase 09: AFN, AFD y Construcción de Thompson Clase 09: AFN, AFD y Construcción de Thompson Solicitado: Ejercicios 07: Construcción de AFN scon Thompson M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom

Más detalles

AUTÓMATAS DE PILA Y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO

AUTÓMATAS DE PILA Y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Autómatas de pila y lenguajes independientes del contexto -1- AUTÓMATAS DE PILA Y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO AUTÓMATAS DE PILA - Son autómatas finitos con una memoria en forma de pila. - Símbolos

Más detalles

TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Grado en Ingeniería Informática Online, Curso Universidad Rey Juan Carlos

TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Grado en Ingeniería Informática Online, Curso Universidad Rey Juan Carlos TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Grado en Ingeniería Informática Online, Curso 202-203 Universidad Rey Juan Carlos GUÍA PARA LA REALIZACIÓN DE LA HOJA DE PROBLEMAS No 3 (Tema 3: Expresiones Regulares)

Más detalles

ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO

ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO 1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 3041 GRADO: ING. EN COMPUTACIÓN, CUARTO SEMESTRE TIPO DE TEÓRICA/PRÁCTICA ANTECEDENTE CURRICULAR: 3033.- OBJETIVO GENERAL Proporcionar al alumno

Más detalles

EJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto

EJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto EJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto Sobre GICs (gramáticas independientes del contexto) 1. Sea G una gramática con las siguientes producciones: S ASB ε A aab ε B bba ba c ) d )

Más detalles

Introducción a la indecidibilidad

Introducción a la indecidibilidad Introducción a la indecidibilidad José M. empere Departamento de istemas Informáticos y Computación Universidad Politécnica de Valencia Lenguajes y problemas Un problema será considerado cualquier cuestión

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL PROGRAMA SINTÉTICO UNIDAD ACADÉMICA: ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO PROGRAMA Ingeniero en Sistemas Computacionales ACADÉMICO: UNIDAD DE APRENDIZAJE: Teoría Computacional NIVEL: II OBJETIVO GENERAL: Implementar

Más detalles

Apuntes de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Gloria Martínez

Apuntes de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Gloria Martínez Apuntes de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Gloria Martínez Luis A. García 11 de octubre de 2005 Índice general 1. Introducción 1 1.1. Alfabetos y Cadenas.............................. 1 1.2.

Más detalles

INAOE. Expresiones Regulares. Operadores y Operandos. Equivalencia de Lenguajes de FA y Lenguajes RE. Leyes Algebraicas de las. Expresiones Regulares

INAOE. Expresiones Regulares. Operadores y Operandos. Equivalencia de Lenguajes de FA y Lenguajes RE. Leyes Algebraicas de las. Expresiones Regulares INAOE (INAOE) 1 / 52 Contenido 1 2 3 4 (INAOE) 2 / 52 Es un equivalente algebraico para un autómata. Utilizado en muchos lugares como un lenguaje para describir patrones en texto que son sencillos pero

Más detalles

Gramáticas independientes del contexto AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y AUTÓMATAS DE PILA. Otras definiciones I

Gramáticas independientes del contexto AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y AUTÓMATAS DE PILA. Otras definiciones I Gramáticas independientes del contexto UTÓMTS Y LENGUJES FORMLES LENGUJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y UTÓMTS DE PIL Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNM E-mail:

Más detalles

16 Análisis sintáctico I

16 Análisis sintáctico I 2 Contenido Recordando la estructura de un compilador Recordando el análisis léxico l análisis sintáctico Comparación con el análisis léxico l Rol del Parser Lenguajes de programación Gramáticas structura

Más detalles

Teoría de la Computación

Teoría de la Computación Teoría de la Computación Grado en Ingeniería Informática Prácticas de Laboratorio Profesor: Gregorio de Miguel Casado * email: gmiguel@unizar.es Dpto. de Informática e Ingeniería de Sistemas Escuela de

Más detalles

Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Formales. Tema 4: Autómatas finitos deterministas. Holger Billhardt holger.billhardt@urjc.

Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Formales. Tema 4: Autómatas finitos deterministas. Holger Billhardt holger.billhardt@urjc. Formales Tema 4: Autómatas finitos deterministas Holger Billhardt holger.billhardt@urjc.es Sumario: Bloque 2: Autómatas Finitos 4. Autómatas Finitos Deterministas 1. Concepto y Definición 2. Autómata finito

Más detalles

Tema 5. Análisis sintáctico ascendente

Tema 5. Análisis sintáctico ascendente Tema 5 Análisis sintáctico Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Índice 5.1 Introducción 5.2 Análisis sintáctico por desplazamiento y reducción 5.3 El autómata reconocedor de prefijos viables

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Procesadores de Lenguajes. Tema 2.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Procesadores de Lenguajes. Tema 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Procesadores de Lenguajes Tema 2 Análisis Léxico Javier Vélez Reyes jvelez@lsi.uned.es Objetivos del Tema

Más detalles

Procesadores de Lenguaje

Procesadores de Lenguaje Procesadores de Lenguaje Analizadores LALR Cris%na Tirnauca Domingo Gómez Pérez DPTO. DE MATEMÁTICAS, ESTADÍSTICA Y COMPUTACIÓN Este tema se publica bajo Licencia: CreaIve Commons BY NC SA 3.0 El Analizador

Más detalles

Autómatas finitos no deterministas (AFnD)

Autómatas finitos no deterministas (AFnD) Autómatas finitos no deterministas (AFnD) Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 1 de octubre de 2012 Contenido de este tema Introducción y ejemplos de autómatas finitos no deterministas Definición de

Más detalles

Autómatas y Lenguajes Formales. Tema 3.2: Autómatas Finitos No Deterministas. Luis Peña luis.pena@urjc.es

Autómatas y Lenguajes Formales. Tema 3.2: Autómatas Finitos No Deterministas. Luis Peña luis.pena@urjc.es Autómatas y Lenguajes Formales Tema 3.2: Autómatas Finitos No Deterministas Luis Peña luis.pena@urjc.es Sumario Tema 3.2: Autómatas Finitos No Deterministas. 1. Concepto de AFND 2. Teoremas de Equivalencia

Más detalles

La Ambigüedad en el Parsing

La Ambigüedad en el Parsing La en el Parsing Definición y Ejemplos Universidad de Cantabria Outline El Problema 1 El Problema 2 3 El Problema En nuestra busqueda por encontrar la estructura exploraremos como elegir una derivación

Más detalles

Autómatas de Pila. Descripciones instantáneas o IDs. El Lenguaje de PDA. Equivalencia entre PDAs y CFGs INAOE (INAOE) 1 / 50

Autómatas de Pila. Descripciones instantáneas o IDs. El Lenguaje de PDA. Equivalencia entre PDAs y CFGs INAOE (INAOE) 1 / 50 INAOE (INAOE) 1 / 50 Contenido 1 2 3 4 (INAOE) 2 / 50 Pushdown Automata Las gramáticas libres de contexto tienen un tipo de autómata que las define llamado pushdown automata. Un pushdown automata (PDA)

Más detalles

Facultad de Ingeniería de Sistemas 1.5 Carrera: Ingeniería de Sistemas 1.6 Código: ISI 1.7 Nivel: Pregrado

Facultad de Ingeniería de Sistemas 1.5 Carrera: Ingeniería de Sistemas 1.6 Código: ISI 1.7 Nivel: Pregrado 1. Identificación del curso 1.1 Escuela / Departamento: Ciencias Naturales e Ingeniería 1.3 Programa: 1.2 Código: CN 1.4 Código: FAC-ISI Facultad de Ingeniería de Sistemas 1.5 Carrera: Ingeniería de Sistemas

Más detalles

L = {a n b n n>0}. L = {a n b n c n n>0}. L = {xcx x {a, b} + }.

L = {a n b n n>0}. L = {a n b n c n n>0}. L = {xcx x {a, b} + }. Universidad Rey Juan Carlos Curso 2010 2011 Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Hoja de Problemas 13 Máquinas de Turing Nivel del ejercicio : ( ) básico,

Más detalles

Aprendizaje Computacional y Extracción de Información

Aprendizaje Computacional y Extracción de Información Aprendizaje Computacional y Extracción de Información Inferencia Gramatical Jose Oncina oncina@dlsi.ua.es Dep. Lenguajes y Sistemas Informáticos Universidad de Alicante 26 de septiembre de 2007 J. Oncina

Más detalles

Teoría de la Computabilidad

Teoría de la Computabilidad LC vs. Regulares Teoría de la Computabilidad GLC APND Módulo 5: Propiedades de lenguajes libres de contexto regulares Libres de Contexto 015 Departamento de Cs. e Ing. de la Computación Universidad Nacional

Más detalles

Tema 5. Análisis semántico

Tema 5. Análisis semántico Departamento de Tecnologías de la Información Tema 5 Análisis semántico Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Índice 5.1 Características del análisis semántico 5.2 Gramáticas atribuidas

Más detalles

Lenguajes Libres del Contexto

Lenguajes Libres del Contexto Capítulo 3 Lenguajes Libres del Contexto [LP81, cap 3] n este capítulo estudiaremos una forma de representación de lenguajes más potentes que los regulares. Los lenguajes libres del contexto (LC) son importantes

Más detalles

Tema 1. Introducción

Tema 1. Introducción Departamento de Tecnologías de la Información Tema 1 Introducción Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Índice 1.1. Definiciones. 1.3. Lenguajes, Gramáticas y Autómatas 2 Índice 1.1. Definiciones.

Más detalles

18 Análisis sintáctico III Compiladores - Profr. Edgardo Adrián Franco Martínez. Clasificación de métodos de análisis sintáctico Análisis descendente

18 Análisis sintáctico III Compiladores - Profr. Edgardo Adrián Franco Martínez. Clasificación de métodos de análisis sintáctico Análisis descendente 2 Contenido Clasificación de métodos de análisis sintáctico Análisis descendente Análisis descendente recursivo Análisis descendente predictivo Métodos deterministas Problemas del análisis descendente

Más detalles