Laboratorio de Técnicas Experimentales II - 2º Física Laboratorio L1 - "Osciloscopio"

Transcripción

1 Laboratorio de Técnicas Experimentales II - 2º Física Laboratorio L1 - "Osciloscopio" Práctica L1-2 - Estudio de un circuito : estado de carga de un condensador e tegración de señales - Inducción electromagnética Objetivo Aprendizaje del uso del osciloscopio y del voltímetro aplicado a: 1 Estudio del estado de carga de un condensador 2 Integración de señales mediante un circuito 3 Estudio de la ley de ducción de Faraday Material Osciloscopio, generador de funciones, voltímetro digital, solenoides, caja de resistencias, caja de condensadores, cables 1 Estado de carga de un condensador Introducción: V V out Figura 1: Esquema de circuito para el estudio del estado de carga de un condensador onsideremos el circuito mostrado en la figura 1 La ecuación que describe el comportamiento de este circuito cuando se aplica un voltaje dc V es: V + V + V = V = V Hemos usado las relaciones: La ecuación diferencial anterior tiene por solución determada por las condiciones iciales dv dq V = I, I =, Q = V t / V = V + Ae, donde la constante A viene t / Si en t= V =V y V =, entonces A=-V, y V V ( e ) V alcanzará el valor V cuando decaerá hacia ese nuevo valor con una exponencial tiempo del circuito Experimento: = 1 t >> Si entonces cambiamos V a algún otro valor, digamos, V t e / El producto se llama constante de on el material necesario montar un circuito equivalente al mostrado en la figura 1 Utilizar el generador de funciones para sumistrar la señal de entrada V Usaremos una señal cuadrada para producir el efecto de cambio del estado de carga del condensador ealizar las conexiones necesarias para observar en el osciloscopio tanto la señal de entrada (anal 1) como la de salida (anal 2) La señal de salida se corresponde con la diferencia de potencial entre los extremos del condensador Elegir los valores de,, y frecuencia de la señal cuadrada de entrada de forma que se observen claramente en el osciloscopio los procesos de carga y descarga del condensador (Usar >1 kω ) Dibujar en papel milimetrado un período completo de la señal de entrada y el período correspondiente de la señal de salida Obsérvese el comportamiento de la señal de salida cuando se aumenta la resistencia

2 Dar una explicación de la señal de salida observada Determar experimentalmente la constante de tiempo del sistema y comparar con el valor esperado Qué ocurre cuando se aumenta mucho la resistencia? Por qué? En las disttas situaciones estudiadas, utilizar el voltímetro digital para medir la diferencia de potencial de las señales de entrada y salida omparar, en cada caso, estas medidas con las obtenidas utilizando el osciloscopio ecordar : ω rad / s, ν = ω / 2π s 1 Hz 2 ircuitos : tegración de señales Introducción: onsideremos el circuito mostrado en la figura 1 Se aplica una señal V, y deseamos conocer cómo es V out en función de, y V La ecuación que describe el comportamiento del circuito es: V = V + V V = V V Usando las relaciones dq V = I I =, Q = V, podemos escribir V = = V V En el caso de que la señal de entrada varíe de forma periódica en el tiempo, se tiene que en el límite Por tanto podemos escribir: ω >> 1, V << V dv dv 1 1 V V, es decir, V ( t) V ( t) Esto dica que la diferencia de potencial medida en el condensador, ( tegral de la señal aplicada, V Experimento: out dv V V ), es proporcional a la on el material necesario montar un circuito equivalente al mostrado en la figura 1 Utilizar el generador de funciones para sumistrar la señal de entrada V ealizar las conexiones necesarias para observar en el osciloscopio tanto la señal de entrada (anal 1) como la de salida (anal 2) La señal de salida se corresponde con la diferencia de potencial entre los extremos del condensador Seleccionar como señal de entrada una onda susoidal de amplitud mayor que 1 voltio Elegir los valores de,, y frecuencia de la señal de entrada de forma que se cumpla la relación deseada, ω >> 1, y se observen claramente en el osciloscopio las dos señales (Usar >5 kω ) Dibujar en papel milimetrado un período completo de la señal de entrada y el período correspondiente de la señal de salida Dar una explicación de la señal de salida observada Describir el comportamiento de la señal de salida cuando se dismuye la resistencia Medir el cociente entre la amplitud de la señal de entrada y la señal de salida ocide con el valor teórico? En las disttas situaciones estudiadas, utilizar el voltímetro digital para medir la diferencia de potencial de las señales de entrada y salida omparar, en cada caso, estas medidas con las obtenidas utilizando el osciloscopio ecordar : ω rad / s, ν = ω / 2π s 1 Hz

3 3 Estudio de la ley de ducción de Faraday Introducción La ley de ducción de Faraday establece que la fuerza electromotriz ε ducida en un circuito es igual al valor negativo de la rapidez con la cual está cambiando el flujo magnético, Φ, que atraviesa el circuito: ε = dφ Si la ecuación anterior se aplica a una boba de vueltas y radio r, en cada vuelta aparece una fuerza electromotriz ducida, de forma que la fuerza electromotriz ducida total es dφ d( Bπ r ε = = 2 ) = π r 2 db En este experimento el campo magnético variable en el tiempo está creado por una boba exterior, concéntrica con la primera, de n vueltas por unidad de longitud y por la que circula una corriente I variable en el tiempo Esta corriente se obtiene tras aplicar una voltaje variable en el tiempo al circuito formado por la mencionada boba exterior y una resistencia en serie (=1 kω) Por tanto, de acuerdo con la ley de ducción de Faraday, se tiene que 2 µ n dvext ( t) ε ( t) = π r Donde hemos usado las expresiones B ( t) µ n I( t) Experimento = y I ( t) = Vext ( t) / on el material necesario montar un circuito equivalente al mostrado en la figura 2 Utilizar el generador de funciones para sumistrar la señal de la boba externa V ext ealizar las conexiones necesarias para observar en el osciloscopio tanto la señal aplicada a la boba externa (anal 1) como la correspondiente a la fuerza electromotriz ducida en la boba terna, ε (anal 2) Figura 2: Esquema del circuito de medida de la ducción electromagnética Seleccionar una onda triangular en el generador de funciones Para una frecuencia fija, estudiar cómo varía la amplitud de la fuerza electromotriz ducida, ε, en función de la amplitud de la señal aplicada a la boba externa, V ext Obtener la expresión teórica para ε /V ext omprobar el cumplimiento de la ley de ducción de Faraday mediante la representación de ε frente a V ext Ajustar a una recta los datos obtenidos, y a partir de la pendiente de la recta calcular µ omparar con el valor real Hacer lo mismo con una onda susoidal En las disttas situaciones estudiadas, utilizar el voltímetro digital para medir la diferencia de potencial de las señales de entrada y salida omparar, en cada caso, estas medidas con las obtenidas utilizando el osciloscopio

4 Alumno: Grupo: Tutor: Fecha: Informe previo : Práctica L1-2 - Estudio de un circuito : estado de carga de un condensador e tegración de señales - Inducción electromagnética Se ha seleccionado en un generador de funciones una señal susoidal de 4 voltios de amplitud y frecuencia igual a 5 Hz Dibujar dos periodos completos de esta señal Indicar en el gráfico las escalas vertical (voltaje/división) y horizontal (tiempo/división), así como el nivel V = Si escribimos V = V sen ( ω ), cuánto valen V y ω? t Escala vertical : Escala horizontal : Frecuencia : ω = rad/s Periodo: T = V = La señal anterior se aplica a la entrada, V, del circuito siguiente Las resistencias tienen los valores 1 = 1 kω y 2 = 3 kω 1 uál es el valor máximo del voltaje medido en la resistencia 1? V 2 V out uál es la amplitud de la señal de salida V out? uál es la expresión para la corriente que circula por el circuito? uál es el valor máximo de la corriente?

5 Alumno: Grupo: Tutor: Fecha: Informe de Laboratorio: Práctica L1-2 - Estudio de un circuito : estado de carga de un condensador e tegración de señales - Inducción electromagnética 1 Estado de carga de un condensador Valores de y usados: onstante de tiempo esperada: onstante de tiempo obtenida: Dibujo de un período completo de la señal de entrada y el período correspondiente de la señal de salida Indicar la constante de tiempo Escala vertical : Escala horizontal : Frecuencia : ω = rad/s Periodo: T =

6 2 ircuitos : tegración de señales Valores de y usados: Amplitud y frecuencia de la señal de entrada: Amplitud y frecuencia de la señal de salida: Dibujo de un período completo de la señal de entrada y el período correspondiente de la señal de salida Escala vertical : Escala horizontal : Frecuencia : ω = rad/s Periodo: T = ociente de amplitudes experimental: ociente de amplitudes esperado: 3 Estudio de la ley de ducción de Faraday ε frente a V ext Gráfica de Frecuencia usada: Pendiente estimada: Valor estimado de µ :