Cuatro propiedades coligativas a causa de disminución en potencial químico

Transcripción

1 ropiedade Coligativa oluto no-volátil iminuye y el potencial químico Ileana Nieve Martínez QUIM 404 Cuatro propiedade coligativa a caua de diminución en potencial químico epreión en el punto de uión, Elevación en el punto de ebullición, v v eceno en la tenión de vapor, reión Omótica,

2 ependen de: Naturaleza del diolvente Cantidad de oluto en ae líquida. No en la ae gaeoa, ni en ólido. Eecto de entropía no de interacción. Mayor deorden en olución v ga puro. endencia a evaporare e reduce. hyical Chemitry por.w. Atkin; 998;W.H. Freeman & Company; 6ta edición La tenión de vapor de diolvente diminuye. emperatura aumenta para igualar preión externa. 3 ecripción olución con oluto no-volátil Entropía de olución > entropía del diolvente puro oln oln Mayor deorden en olución (oluto + diolvente) comparado con el ga (diolvente olo). endencia a evaporare e reduce debido a un eecto entrópico. El potencial químico que e aecta e el del líquido ya que contiene oluto y diolvente. Éte diminuye por una cantidad proporcional a R ln x A. puro puro oln puro 4

3 Eecto obre el potencial químico g l ' ol n R ln x i li i epreión en el punto de uión Elevación en el punto de ebullición V V 5 Eecto obre el diagrama de ae atm A Δ 0 x l B g V V 6 3

4 epreión en el punto de uión oluto no volátil erivación: epreión en el punto de uión. μ iolvente (,,x ) = μ (ólido),(,) () Equilibrio i de ae en el punto de uión μ (,,x ) = μ (l,,)+r ln x = μ (,,) () Reolviendo por (ln x ) ln x l,,,, R (3) μ = potencial químico del líquido puro a cierta preión. por lo tanto: μ (l,,) μ (,,) = ΔG m, (4) 7 erivación-epreión to. Fuión utituyendo (4) en (3) l,,,, G ln x (5) R R Variación ió de con concentración: (a) dierenciando i d (5) (b) uando regla de cadena: G ln x R d G x (6) x x d R x G H pero (7) utituyendo (7) en (6) y reolviendo al lado izquierdo de (6) d ln x dx H H d d ln x d dx x R R (8) 8 4

5 Continuación derivación: depreión en el punto de uión eparando variable e integrando x dx x H d R 0 (9) ln x H H R 0 R 0 olucione diluida, (000 g de diolvente) n M M x dividiendo () por n n M m M x M m 000 (0) () () 9 Continuación derivación: depreión en el punto de uión acando logaritmo natural a ambo lado: Mm x (3) M m ln x ln ierenciando e igualando alaecuación (8): d ln x H d M 000 dm H dln x d Mm 000 R R epejando por d: M d MR 0 dm 000 H Mm 000 H 000 R ara olucione diluida: MR0 K d d K dm m, 0 000H x m d K dm K m (4) dm (5) (6) (7) 0 5

6 Contante criocópica: aplicacione K contante criocópica depende de la naturaleza del diolvente. Aplicación: peo del oluto (ω oluto ) maa molar de oluto (M) gramo de diolvente (ω diolvente ) molalidad Aplicación Molalidad: oluto n oluto m 000 oluto M oluto diolvente M oluto (8) La ecuación (8) e utituye en la ecuación (7) 0 K m 000 oluto Km K (9) M oluto Útil para determinar la maa molar de un oluto deconocido. La entropía diminuye cuando paa de la olución a ólido. e requiere energía y éta ale de la energía interna. 6

7 reión Omótica einición ranerencia de diolvente a travé de membrana emipermeable, debido a dierencia en concentración a ambo lado de la membrana. La dierencia entre la preión obre el diolvente y la preión obre la olución (П). La preión que tendrá que aplicarle a una olución de cierta concentración para evitar el lujo epontáneo de la molécula del diolvente a travé de la membrana. 3 ara que haya equilibrio,,, x d V dd V eja paar olo A A Mem mbrana emipermeable A + B Igual en equilibrio hyical Chemitry por.w. Atkin; 998;W.H. Freeman & Company; 6ta edición 4 7

8 erivación de la ecuación: Π V m = x B R olución puro,, x, roceo epontáneo () olución puro R ln x olución puro R ln x () Cuando el diolvente paa a travé de la membrana: la obre la olución aumenta hata alcanzar de equilibrio = [ +,, x, otencial químico de olución en la cámara de la derecha Equilibrio (3) 5 erivación de la ecuación Π V m = x B R (continuación),, x, Rln x, (3a),, Rlnx (3b) A contante dg = d + V d = V d y entonce: d V d m (4), d m, V d (5),, Vmd Vm Vm (6) 6 8

9 Continuación de derivación La ecuación (3b) e puede re-ecribir:,, Rlnx (7) or lo tanto el reultado de la ecuación en (6):,, Vm e igual al reultado en la (7): V Rln x m (8) ara olución binaria: x x entonce (8) e puede re-ecribir: V Rln x Rln x R x (9) m m V x R racción molar 7 Continuación de derivación molalidad : n Vm R x R R olución diluida n n n 000 g n : M 000 g 000 pero n y m n m x g n mx000g por lo tanto: Vm R R 000g n M Molaridad : m V Ley de Van ' t Ho V RM m para oln. dil. Vm RM m para oln dil Rn n R R ya que nvm V Vn n (30) (3) (3) 8 9

10 Utilidad preión omótica Remoción de deperdicio A A + B lanta Omoi invertida - dealinización A A + B ranporte activo en contra de gradiente de concentración. eterminación de peo moleculare de macromolécula. 9 eo moleculare de macromolécula (Ejemplo) olución Altura proporcional a la preión omótica hyical Chemitry por.w. Atkin; 998;W.H. Freeman & Company; 6ta edición diolvente Membrana emi-permeable 0 0

11 eo moleculare de macromolécula (Ejemplo) F mg m m m Ah ( en la columna) V Ah A A mg Ahg gh reión en la bae de columna (33) A A ara olución no-ideal R B C... ecuación virial B e relaciona con interaccione oluto oluto en un diolvente dado c g gh R B C... donded c M V (35) h R c B cuando 0 (36) c gm M (33) en (34) (34) eo moleculare de macromolécula (eterminación gráica del ejemplo anterior) BR m gm R b gm hyical Chemitry por.w. Atkin; 998;W.H. Freeman & Company; 6ta edición