Ejercicios. Números enteros, fraccionarios e irracionales.

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1 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel Ejercicios. Números enteros frccionrios e irrcionles. Números enteros. Represent en l rect rel los siguientes números enteros Qué números enteros representn ls rects situds en l rect numéric?. Orden los siguientes números de menor myor ) -; ; ; -; ; ; -0; -0; π. Copi y complet en l tbl. Indic después que propieddes hs plicdo. b c +b b+ +0 (++c +(b+c) +(-) Amy y Jorge vn en biciclet y slen del mismo lugr. Amy vnz km y luego retrocede km mientrs que Jorge vnz km y retrocede km. ) A qué distnci se encuentr uno del otro? Quién h vnzdo más de los dos? c) Quién h recorrido más kilómetros?. Se cree que Arquímedes inventó el tornillo. Después de ños se inventó el ordendor en. En qué ño inventó Arquímedes el tornillo?

2 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Reliz ests operciones ) + (-) (-) (+) = ( ) (-+) + (- ) (- + ) = c) (-) (-) = d) (-) (-) =. Efectú teniendo en cuent l prioridd ) (-) - (-) + = ( + ) (- ) ( 0) ( ) + (- ) = c) [(-) (-0) (-)] (-) = d) ( ) [(- + ) (- ) ( )] + (- + ) (-) = e) [ + (- + ) (-)] [(- + 0) (-) (-)] = f) [(-) + (-) (-)] = g) [ (-) + (-)] (-) =. El nivel del gu de un pres h disminuido cm dirios durnte seis dís. A cus de ls intenss lluvis cíds los tres dís siguientes h subido el nivel cm dirios. Cuál h sido el desnivel totl del gu de l pres? 0. Copi y complet en l tbl. Indic después que propieddes hs plicdo. b c c c b 0 b (b c) ( c Entre los dís y de enero l tempertur de Sntnder tuvo l mism vrición diri. Si l vrición totl fue de - o C cuál fue l vrición de cd dí?. ) Expres el (-) como sum de dos enteros de cutro forms distints. Expres el (+) como diferenci de dos enteros de cutro forms distints.

3 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel c) Expres el (+) como producto de dos enteros de tods ls forms posibles. d) Expres el (+) como cociente de dos enteros de cutro forms distints.. Reliz ls siguientes operciones ) ( ) [(-) ( + ) (-)] [(- + ) (- ) (-)] = (- + ) {(+ ) [(- + ) + (- + )] (-)} = c) (-) { [(- ) (-)] ( )} = d) [ (- + ) (-) ] {(-) [- + ( + ) (- )] + (- + )} =. Un concursnte televisivo responde bien pregunts de ls 0 que le hn plntedo. Si por cd cierto le dn puntos y por cd fllo le quitn puntos cuántos puntos h conseguido en totl?. L sum de dos enteros es un número negtivo y el producto de los mismos es un número positivo. Cuál es el signo de cd uno? Compruéblo con un ejemplo.. Reliz ls siguientes operciones ) 0 [ (- + ) ( ) (-)] = [ + (-)] + (-) ( ) = c) [ ( + ) ] + ( ) = d) (-) [ (-)] + [ ( ) (-0) + ( ) ] ( ) = e) [ (-) ( ) (-)] [ + (-)] = f) [ + (-) ( )] = g) (-) (- + ) [ (-) ( )] = h) ( ) + ( ) (- ) =. Un máquin de hcer pozos perfor m l dí. Si h trddo dís en perforr un pozo de petróleo qué profundidd tiene el pozo?

4 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel Divisibilidd. Rzon si existe relción de divisibilidd entre ) y 00 c) y 0 e) y y d) y f) y. Un fro se enciende cd segundos otro cd segundos y un tercero cd minuto. A ls 0 los tres coinciden. Averigu ls veces que volverán coincidir en los cinco minutos siguientes. 0. Clcul ) Mínimo común múltiplo de y Mínimo común múltiplo de y c) Máximo común divisor de y 0 d) Máximo común divisor de 0 y. Descompón en fctores primos ) c) 0 e) d) f) 0. En un colegio se reprten invitciones pr un obr de tetro subvenciond. An observ que el número de entrds de en de en y de en. Cuáles son los posibles números de entrds?. Pr trnsportr perros y gtos se vn utilizr juls igules que sen lo más grnde posible y de form que en tods quep el mismo número de nimles. Cuántos nimles deben ir en cd jul? Not A ndie en su sno juicio se le ocurrirí poner perros y gtos juntos.. Un grnjero trs recoger en su cest su cosech de huevos piens o Si los envso por docens me sobrn. o S tuvier uno más podrí envsrlos exctmente en cjs de diez. o Csi he recogido 00 Cuántos huevos tiene?

5 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel Operciones con frcciones. Comprueb si ls siguientes frcciones son equivlentes. ) 0 y c) y e) y 0 y d) y. Reduce común denomindor utilizndo el mínimo común múltiplo de los denomindores ) y c) y e) y y d) y f) y. Orden de myor menor ) c) d) 0 0. Escrib el signo < o > según correspond ) c) e) 0 0 d) f)

6 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Resolver ls siguientes operciones con frcciones simplificndo en todo momento en los psos intermedios y el resultdo ) c) d) e) f) g) h) i) j) 0 k) l) 0 m)

7 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel 0. Resolver ls siguientes frcciones de términos rcionles simplificndo en todo momento los psos intermedios y el resultdo ) c) d) e) f) g)

8 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel Operciones con potencis. Simplificr utilizndo ls propieddes dejndo el resultdo como potenci únic. ) j) k) c) l) d) m) e) n) f) ñ) g) o) 0 h) p) i) q)

9 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Simplific. Pr ello en primer lugr descomponer los fctores en números primos y posteriormente operr ls potencis de l mism bse. ) f) 0 g) c) h) 00 d) i) e) 0 j). Verdder o fls? Rzon l respuest. ) e) f) x x c) g) d)

10 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel 0. Clcul y simplific. Not en ls operciones mixts (combinción de potencis y sums y rests) plic siempre que se posible ls operciones de ls potencis. Cundo no se posible plicrls debido l existenci de un sum o un rest ps l potenci número y oper. ) 0 c) d). Oper ls siguientes potencis reduciendo bse común. ) g) h) c) i) d) j) e) k) f) l)

11 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel Operciones con ríces. Simplific los siguientes rdicles. ) c) e) x 0 b d) 0 f) x y z. Comprueb si los siguientes rdicles son equivlente ) ; ; ; ; ; ;. Multiplic los siguientes rdicles de igul índice y simplific cundo se posible ) d) g) e) h) c) 0 f) i). Multiplic los siguientes rdicles de distinto índice reduciendo previmente índice común y simplific ) d) g) e) h) c) f)

12 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel 0. Oper los siguientes rdicles de igul índice. Simplific si es posible ) c) d) e) f) g) h) i). Oper los siguientes rdicles de distinto índice reduciendo previmente índice común ) d) e) g) b h) b c) b c f) b c i). Sumr los siguientes rdicles reduciéndolos previmente rdicles semejntes ) f) 0 0 g) c) 0 h) d) 0 i) 00 e) j)

13 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Simplific ) f) 0x y xy 00 0 g) c) h) d). x. y. b x. y. b i). b x. y. b. x. y e). b.. b. b j). Rcionliz denomindores y simplific ) c) d) e) f) g) x h) x i) j)

14 CEPA Enrique Tierno Glván. Ámbito Científico-Tecnológico. Nivel. Rcionliz denomindores prtir del uso del conjugdo y simplific ) c) d) b e) f) g) h) i) j)

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