Corriente alterna. (a) no cambia, (b) el valor de X no cambia, y X L = Z sen = 433 L= 1,38 H (c) no cambia, (d) no cambia, (e) C=1,83 F; (f) no cambia

Transcripción

1 Corrente alterna Ejercco 1: un generador de corrente alterna que entrega 100V de tensón efcaz a 50 Hz se halla conectado a un crcuto C sere. Por el crcuto crcula una corrente efcaz ef = 0,2 sen (2 50 t + /3) A. a) calcule el valor de la mpedanca del crcuto C sere; b) calcule el valor de y el valor de C; c) calcule el valor de la tensón efcaz sobre el resstor; d) calcule el valor de la tensón efcaz sobre el capactor; e) calcule el valor de nductanca que debe conectarse en sere al crcuto C sere para que entre en resonanca a frecuenca doble de la de trabajo; f) calcule la potenca dspada por el crcuto C sere; g) ndque y justfque cuál sería el valor de la caída en la resstenca s el crcuto C estuvera en paralelo; h) realce el dagrama de fasores correspondentes a los crcutos C y LC sere. a) Z= ef / ef = 500 b) = Z cos = 250 ; X C = Z sen = 433 C= 7,35 F c) V ef, = 50V; d) V ef, C = ( ) 1/2 V = 86,6 V e) L=345 mh; f) <P>= 10 W g) V ef =100 V porque no deja de ser un crcuto en paralelo; h) 60 Ejercco 2: suponga que el crcuto del ejercco anteror fuera un L sere, con la corrente ahora de valor ef = 0,2 sen (2 50 t /3) A y los 80 V cayendo sobre el nductor. Indque y justfque cuáles resultados cambarían y cómo. (a) no camba, (b) el valor de X no camba, y X L = Z sen = 433 L= 1,38 H (c) no camba, (d) no camba, (e) C=1,83 F; (f) no camba g) 60 Ejercco 3: En las especfcacones de una lámpara ncandescente se lee: 120 V, 60 W. Se sabe que la resstenca del flamento es de 240. Se desea conectar la lámpara a la red domclara (220 V de tensón efcaz, 50 Hz) de manera tal que provea la msma potenca

2 lumínca. Calcule el valor de la nductanca L que debe conectarse en sere con la lámpara para lograr el objetvo. L=1,17 H 0 =2A E 0 =80V Ejercco 4: El dagrama de fases de la fgura corresponde a un crcuto de CA de sólo dos elementos pasvos que dspa 40W a 50Hz. Calcule el valor de esos elementos. = 20 C = 92 F Ejercco 5: un crcuto LC sere de CA dspa 80 W. Se sabe que la corrente atrasa respecto de la tensón, cuyos valores de pco son 0 = 2 A y 0 = 100 V, respectvamente. a) Halle el valor de la dferenca X L - X C entre los valores de las reactancas nductva y capactva. b) Aumentaría o dsmnuría usted el valor de C s se propusera hacer entrar al crcuto en resonanca mantenendo constante el valor de L y la frecuenca del generador? Justfque su respuesta. a) XL-XC = 30 ; b) Como la tensón adelanta a la corrente, el crcuto es nductvo X L > X C. Para que entre en resonanca hay que lograr que X L = X C, se debe aumentar X C = (.C) -1 y para consegurlo sn varar la frecuenca (n la pulsacón del generador) hay que dsmnur C. Ejercco 6: a un crcuto LC sere que opera a 50Hz y resuena a 40 Hz, se le sumnstra una potenca aparente de 60 VA. S la corrente (cuya ntensdad de pco es 0 = 0,4 A) retrasa 37 respecto de la tensón, calcule: a) el valor de ; b) los valores de L y C. a) = 600 ; b) L 0,84 H C 18,8 F Ejercco 7: el voltímetro representado en el crcuto sere LC de la fgura ndca 90V. Calcule: a) la tensón efcaz en cada elemento. b) el valor de la frecuenca f 0 que debería tener el generador para que el crcuto esté en resonanca. a) V ef, L = 240 V, V ef, C = 150 V, V ef, = 120 V; C V 2 F 0,1 H 200V; 60 Hz150 V;

3 b) f0 101 Hz Ejercco 8: a un crcuto LC sere se le conecta una fuente que entrega 4 una tensón E(t)= 10 sen (500 s 1 t) V. La nductanca es varable, en tanto que la resstenca es de 4 y el capactor de 200 F. Se ajusta el valor de L de tal manera que el dagrama de mpedancas es el de la fgura. En estas 3 condcones calcule: a) los valores de la potenca que se sumnstra al crcuto (potenca aparente) y la que entrega el crcuto (potenca actva); b) la tensón en funcón del tempo en el resstor, en la bobna y en el capactor. a) S=10 VA P=8W; b) b) Ejercco 9: por un crcuto LC sere crcula una corrente (t) = 20 sen (2 50 t +37 ) A. Sabendo que la potenca actva es de 800 W y C = 530,7 F a) calcule los valores de y L; b) calcule cuál debería ser el valor de L para que la fuente entregara máxma potenca. c) justfque por qué en este caso L debe aumentar para máxma potenca; d) escrba las expresones de la tensón en cada elemento del crcuto; e) realce el dagrama de mpedancas; f) construya el dagrama de tensones y muestre que vale Krchhoff; a) =4 L= 9,55 mh; b) L= 19,1 mh; c) porque s la tensón atrasa el crcuto es capactvo. Luego, la frecuenca de resonanca se halla por debajo de la frecuenca de trabajo, de manera tal que para correr la frecuenca de resonanca haca la derecha debe aumentarse la reactanca nductva. d) V = (t) = 80 sen (2 50 t +37 ) V V C = (t) XC = 120 sen (2 50 t 53 ) V V L = (t) XL= 60 sen (2 50 t 127 ) V e) f) X L X X C Z V L V C V 37 53

4 Ejercco 10: la potenca meda que entrega un crcuto LC sere es de 86 W con un factor de potenca 0,86. El crcuto trabaja a 50 Hz y resuena a 40 Hz. La corrente de pco es de 2 A. a) justfque s el crcuto es capactvo o nductvo; b) calcule los valores de y L; c) escrba la expresón de la tensón y de la corrente en el crcuto; d) escrba las expresones de la tensón en cada elemento del crcuto; e) realce el dagrama de mpedancas; f) realce el dagrama de tensones y muestre que vale Krchhoff; g) realce el dagrama de fases; h) calcule el valor de las potencas aparente y reactva y relacónelas con la potenca actva. a) el crcuto es nductvo porque la frecuenca de resonanca está por debajo de la de trabajo. Luego, la tensón adelanta a la corrente. b) =43 L= 222 mh C=72 F; c) (t) = 100 sen (2 50 t) V (t) = 2 sen (2 50 t /6) A d) V = (t) = 86 sen (2 50 t /3) V V C = (t) XC = 88,4 sen (2 50 t 120 ) V V L = (t) XL= 139,4 sen (2 50 t ) V e) f) X X L X C Z V V C V L g) 30 h) S= 100 VA Q = 51 VA P = [S 2 Q 2 ] 1/2 = 86 W Ejercco 11: Cuando la llave del crcuto de la fgura está en la poscón 2, la tensón y la corrente están en fase. Calcule: a) el coefcente de autonduccón L de la bobna. b) el factor de potenca del crcuto cuando la llave está en la poscón 1. (t) L 1 = 12 ; 2 = 8 ; C = 500 F ; (t) = 10 V sen(400 s 1 t) C a) L=12,5 mh; b) FP= cos = cos [ arctg X/eq ] = 0,97

5 Ejercco 12: del sguente conjunto de proposcones, ndque cuáles son las dos correctas La mpedanca de un crcuto de CA es ndependente de la frecuenca. Por encma de la frecuenca de resonanca un crcuto LC sere de CA tene carácter capactvo. En un crcuto LC sere capactvo la tensón adelanta a la corrente La potenca actva es una medda de la potenca que por cclo dspan la bobna y el capactor. La potenca aparente es una medda de la potenca total desarrollada en un crcuto de CA. Un crcuto LC sere de CA es nductvo cuando el valor de L es mayor que el de C. En un crcuto de CA la potenca aparente es de 1 VA. Entonces, s la potenca reactva vale 0,707 VA el factor de potenca vale 0,707. La corrente sólo es alterna s es una onda senodal. La potenca aparente es una medda de la potenca total desarrollada en un crcuto de CA. En un crcuto de CA la potenca aparente es de 1 VA. Entonces, s la potenca reactva vale 0,707 VA el factor de potenca vale 0,707.