FES. Electrones libres en los metales. Modelo de Sommerfeld.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "FES. Electrones libres en los metales. Modelo de Sommerfeld."

Transcripción

1 . Suponemos que el sólido metálico se puede modelizar de acuerdo a las siguientes hipótesis: 1. En el metal existen los denominados electrones de conducción que están constituidos por todos los electrones de valencia del metal. 2. Supondremos que estos electrones se comportan como un gas de partículas libres en el seno de un potencial constante generado por los iones. Es decir perdemos todos los posibles efectos asociados a la presencia de una estructura periódica. 3. Se desprecia la interacción entre electrones y se considera que los electrones se mueven de forma independiente en un potencial cuadrado, en el que los límites corresponden a las dimensiones del cristal. 4. En este modelo los electrones se asume que siguen la estadística de Fermi-Dirac. Aproximación del potencial real a un potencial constante usando en el modelo de Sommerfeld. Soluciones a la ecuación de Schrödinger para el potencial considerado asumiendo condiciones de contorno cíclicas.

2 Estados permitidos y densidad de estados Valores permitidos de k Estado fundamental Cálculo del la energía y del nivel de Fermi Energía del electrón Número de k posibles en una corteza esférica del espacio reciproco de radio k y espesor dkque pasándolo a energías toma la forma que sigue: ~ /

3 . TF índica la temperatura necesaria para que las partículas alcancen energías cinéticas del orden de la energía de Fermi. A temperaturas ordinarias el sistema está dominado por el principo de exclusión de Pauli y obedece la estadística de Fermi-Dirac. El gas de electrones a temperatura finita

4 . Calor específico del gas de electrones Para el potasio a T muy bajas Cv=2,08 mj mol -1 K -2 (valor teórico) Cv=1,67 mj mol -1 K -2 (valor experimental) ~ La contribución al calor específico del gas de electrones es proporcional a la temperatura. En un metal real se debe tener en cuenta una segunda contribución proporcional a T 3 asociada a las vibraciones de la red Valores muy similares si tenemos en cuenta las hipótesis realizadas. Las diferencias se suelen interpretar admitiendo que los electrones en un sólido tiene una masa efectiva m* diferente de la que presentan cuando son libres. m*/m=1,25 para el potasio m*/m =1,3 para el magnesio m*/m=1,48 para el aluminio Para entender este concepto tendremos que mejorar el modelo incorporando el efecto de la interacción con los iones

5 .

6 .

7 Propiedades de transporte Ecuación de movimiento del electrón en ausencia de colisiones Se obtiene la Ley de Ohm Ecuación de movimiento del electrón en ausencia de campo magnético y asumiendo la existencia de colisiones; τes el tiempo medio entre colisiones En un cristal ideal las principales interacción se dan con las vibraciones de la red lo que da lugar a un término que depende de la temperatura (τ ph (T)). Además existe otro término de interacción que da cuenta de la interacción de los electrones con las imperfecciones del cristal( (impurezas, vacantes). Este término no depende de la temperatura τ 0. Para un cristal con ambos mecanismos de interacción Conductividad eléctrica La solución de la ecuación previa en estado estacionario nos da la velocidad de arrastre de los electrones, Esta ecuación es valida cuando ambos mecanismos operan de forma independiente. (el número de impurezas no es muy elevado) Regla de Mattheisen

8 Regla de Mattheisen Para el sodio teniendo en cuenta valores experimentales de la conductividad y el valor de n se puede estimar τ, v y el recorrido libre medio entre colisiones. Resistividad ideal Resistividad residual A temperatura ambiente τ s y el recorrido libre medio 29 nm(v= ms -1 ) A bajas temperaturas τ s y el recorrido libre medio 77 micras (v= ms -1 ) Los electrones no «colisionan» con los iones.

9 Conductividad térmica y Ley de Widemann-Franz Efecto Hall Usamos la teoría cinética de los gases según la cual la conductividad térmica viene dada por: Donde Cves el calor específico a volumen constante, l es el recorrido libre medio, y hemos usado v f ya que solo los electrones próximos al nivel de Fermi adquieren energía (cambia de estado cuando se incrementa la temperatura Combinando esta ecuación con la de la conductividad eléctrica obtenemos la ecuación que sigue en la que vemos que el cociente entre la conductividad térmica y la electica solo depende de constantes universales y no de las características del metal Ley de Wiedenabb-Franz K/σT= Lorentz number Coefficiente de Hall Que funciona razonablemente bien para muchos metales a elevadas y bajas temperaturas

10 Los valores para el grupo I y III son razonables Sin embargo para el Be y Cd los valores son negativos indicando que la partículas responsables de la conducción eléctrica deberían ser «positivas». Este resultado no es explicable en el marco del modelo de electrones libres

11 Algunos Fallos en las predicciones del modelo de electrones libres 1. Coeficiente de Hall constante y negativo. En realidad depende del campo magnético y la temperatura y en algunos metales puede ser positivo. 2. Ley de Wiedemann-Franz. Esta ley se cumple a altas y bajas temperaturas pero no para valores intermedios. 3. Direccionalidad de la conductividad eléctrica. Para monocristalesla conductividad elécticaes direccional, (como otras muchas propiedades de los sólidos monocristalinos). Esta direccionalidad no puede explicarse con el modelo de electrones libres 4. Magnetorresistencia. La teoría de electrones libres predice que la resistencia de un conductor situado perpendicularmente a un campo magnético no depende de la intensidad de este. Esto es cierto en muchos metales pero no en otros (Cu, Ag, Au) en la que magnetorresistenciase incrementa con el campo. 5. Dependencia del calor específico con la temperatura. La teoría de electrones libres no predice la dependencia de Cv con T 3, típica de cualquier material. Si predice una dependencia lineal con la temperatura a bajas Temperaturas que es correcta para algunos metales. Además esta teoría no da cuenta de algunos aspectos fundamentales como: 1. Qué determina que un determinado sólido sea un metal, un aislante o un semiconductor?. Por ejemplo el B es aislante y el Aluminio, vecino inferior en la tabla es un excelente metal. Otro ejemplo de difícil explicación son las formas alotrópicas del carbono, donde tenemos el grafito, conductor y el diamante aislante 2. La teoría no justifica el número de electrones que contribuyen a la conducción en un metal, hemos supuesto que los electrones de valencia son los que generan la conducción. Es necesario dar un paso más y estudiar el problema teniendo en cuenta la presencia de los iones :

Dinámica de electrones Bloch y Propiedades de Transporte Física del Estado Sólido II

Dinámica de electrones Bloch y Propiedades de Transporte Física del Estado Sólido II Dinámica de electrones Bloch y Propiedades de Transporte Física del Estado Sólido II Rubén Pérez Departamento de Física Teórica de la Materia Condensada Universidad Autónoma de Madrid Curso 2010-2011 Índice

Más detalles

La conductividad térmica en este apartado viene definida a través de la ley de Fourier

La conductividad térmica en este apartado viene definida a través de la ley de Fourier Conductividad térmica de materiales aislantes. La conductividad térmica en este apartado viene definida a través de la ley de Fourier Donde Q es el flujo de calor (energía transmitida por unidad de tiempo

Más detalles

Comportamiento Electrónico de los Materiales. Tema 2. Electrones en Sólidos. Teoría de Bandas de Energía.

Comportamiento Electrónico de los Materiales. Tema 2. Electrones en Sólidos. Teoría de Bandas de Energía. Comportamiento Electrónico de los Materiales Tema. Electrones en Sólidos. Teoría de Bandas de Energía. .1 Teoría de Bandas de Energía..1.1 Partículas en interacción con objetos múltiples. Molécula de Hidrógeno.

Más detalles

4.- PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LOS SÓLIDOS FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II

4.- PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LOS SÓLIDOS FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II 4.- DE LOS SÓLIDOS FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO II 4. Propiedades eléctricas de los sólidos Conductividad eléctrica. Metales, semiconductores y aislantes. Semiconductores intrínsecos y extrínsecos. Dieléctricos.

Más detalles

La ecuación de Boltzmann

La ecuación de Boltzmann La ecuación de Boltzmann El movimiento de un portador en un metal o semiconductor está condicionado por un lado por presencia de campos externos (eléctricos, magnéticos), gradientes de temperatura y por

Más detalles

TEMA 5: INTROD. AL ESTADO SÓLIDO

TEMA 5: INTROD. AL ESTADO SÓLIDO 5.3 Electrones libres en metales: modelo de Drude Se pretende explicar las propiedades de los metales a partir de diferentes modelos (5.3: Drude y 5.4: bandas) Propiedades de los metales: Todos, excepto

Más detalles

Fallos del modelo de sólido estático.

Fallos del modelo de sólido estático. Fallos del modelo de sólido estático. Hasta ahora hemos trabajado en un modelo de «sólido estático» en el que los iones permanecían inmóviles en sus posiciones de equilibrio, lo que nos ha permitido evaluar

Más detalles

Teniendo en cuenta que si el voltaje se mide en Volts y la corriente en Amperes las unidades de resistencia resultan ser

Teniendo en cuenta que si el voltaje se mide en Volts y la corriente en Amperes las unidades de resistencia resultan ser Ley de Ohm La resistencia eléctrica de un resistor se define como la razón entre la caída de tensión, entre los extremos del resistor, y la corriente que circula por éste, tal que Teniendo en cuenta que

Más detalles

FES. Calor específico asociado a las vibraciones reticulares

FES. Calor específico asociado a las vibraciones reticulares Calcularemos en esta sección el calo específico reticular C v, término más fácil de calcular si bien experimentalmente el dato que se mide es C p La relación entre ambos calores específicos viene dada

Más detalles

Teniendo en cuenta que si el voltaje se mide en Volts y la corriente en Amperes las unidades de resistencia resultan ser

Teniendo en cuenta que si el voltaje se mide en Volts y la corriente en Amperes las unidades de resistencia resultan ser Ley de Ohm La resistencia se define como la razón entre la caída de tensión, entre los dos extremos de una resistencia, y la corriente que circula por ésta, tal que 1 Teniendo en cuenta que si el voltaje

Más detalles

Apuntes de clase : Introducción a la Física del Estado Sólido pag. 1/16

Apuntes de clase : Introducción a la Física del Estado Sólido pag. 1/16 Apuntes de clase : Introducción a la Física del Estado Sólido pag. 1/16 Semana 4. Gas de Fermi de electrones libres Bibliografía: Introduction to Solid State Physics, 8 th edition, C. Kittel. Capítulo

Más detalles

Tema 20 Propiedades eléctricas de los materiales.

Tema 20 Propiedades eléctricas de los materiales. Tema 20 Propiedades eléctricas de los materiales. Las propiedades eléctricas miden la respuesta del material cuando se le aplica un campo eléctrico. Conductividad eléctrica R i = V ; R= resistencia del

Más detalles

Tema 5.-Corriente eléctrica

Tema 5.-Corriente eléctrica Tema 5: Corriente eléctrica Fundamentos Físicos de la ngeniería Primer curso de ngeniería ndustrial Curso 2009/2010 Dpto. Física plicada 1 Índice ntroducción Corriente eléctrica Sentido de la corriente

Más detalles

Física de los Semiconductores. 28 de abril de Sitio web: www3.fi.mdp.edu.ar/fes/semic.html

Física de los Semiconductores. 28 de abril de Sitio web: www3.fi.mdp.edu.ar/fes/semic.html Física de los Semiconductores 28 de abril de 2017 Sitio web: www3.fi.mdp.edu.ar/fes/semic.html Dinámica de los portadores de Carga Flujo de corriente en presencia de E y B Cantidad de Portadores (electrones

Más detalles

Corriente, Resistencia y Fuerza Electromotriz

Corriente, Resistencia y Fuerza Electromotriz Corriente Corriente, Resistencia y Fuerza Electromotriz La unidad de corriente en MKS es:1 Ampere(A)=1 C s La dirección de la corriente es la dirección de movimiento de las cargas positivas Corriente Eléctrica

Más detalles

EXAMEN DE FÍSICA. 5 DE FEBRERO DE GRUPOS C Y D. TEORÍA

EXAMEN DE FÍSICA. 5 DE FEBRERO DE GRUPOS C Y D. TEORÍA Página 1 de 8 Índice de exámenes EXAMEN DE FÍSICA. 5 DE FEBRERO DE 1997. GRUPOS C Y D. TEORÍA T3. Si tenemos 2 cargas puntuales separadas un adistancia l, Hay puntos fuera de la recta que las une en que

Más detalles

CONDUCCION ELECTRICA

CONDUCCION ELECTRICA CONDUCCION ELECTRICA Corriente Eléctrica [ I ] Carga eléctrica q (Coulomb) por unidad de tiempo que atraviesa un plano Unidad de corriente eléctrica: Ampere 1 Ampere = 1 Coulomb /seg Carga Elemental [

Más detalles

ÍNDICE GENERAL ÍN DI CE PRÓLOGO 17

ÍNDICE GENERAL ÍN DI CE PRÓLOGO 17 GENERAL ÍN PRÓLOGO 17 I. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 21 1.1. Introducción 21 1.2. Definición y breve historia de la Física del Estado Sólido 24 1.3. Estructura conceptual de la Física del

Más detalles

FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO GRADO Y LICENCIATURA EN FÍSICA UNIVESIDAD DE VALLADOLID CURSO

FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO GRADO Y LICENCIATURA EN FÍSICA UNIVESIDAD DE VALLADOLID CURSO FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO GRADO Y LICENCIATURA EN FÍSICA UNIVESIDAD DE VALLADOLID CURSO 2013-2014 Miguel Angel Rodríguez Pérez Departamento Física de la Materia Condensada, Facultad de Ciencias Universidad

Más detalles

Tema 4: Electrocinética

Tema 4: Electrocinética Tema 4: Electrocinética 4.1 Corriente eléctrica y densidad de corriente 4.2 Conductividad, resistividad, resistencia y Ley de Ohm 4.3 Potencia disipada y Ley de Joule 4.4 Fuerza electromotriz y baterías

Más detalles

Física del Estado Sólido I. Tema 3: Gas de Fermi de electrones libres

Física del Estado Sólido I. Tema 3: Gas de Fermi de electrones libres Física del Estado Sólido I Tema 3: Gas de Fermi de electrones libres En los metales, la última banda de energía ocupada (de mayor energía) está ocupada parcialmente. Por ello, los electrones tienen acceso

Más detalles

Tema 5.-Corriente eléctrica

Tema 5.-Corriente eléctrica Tema 5: Corriente eléctrica Fundamentos Físicos de la Ingeniería Primer curso de Ingeniería Industrial Curso 2006/2007 Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla 1 Índice Introducción Corriente eléctrica

Más detalles

TEMA 4 INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO

TEMA 4 INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO TEMA 4 INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 1. ESTRUCTURA DEL ESTADO SÓLIDO. TIPOS DE SÓLIDOS CRISTALINOS.1. Tipos de enlace. Sólidos cristalinos: propiedades y ejemplos 3. BANDAS DE ENERGÍA EN LOS

Más detalles

Gas ideal de Fermi-Dirac

Gas ideal de Fermi-Dirac Capítulo 9 Gas ideal de Fermi-Dirac Los fermiones son partículas de spin semi-entero. Supongamos el caso mas simple de spin 1/2, esto es, partículas para las cuales S z ± h/2, estados que vamos a denotar

Más detalles

TEMA 10 Corriente eléctrica y magnetismo

TEMA 10 Corriente eléctrica y magnetismo ases Físicas y Químicas del Medio Ambiente Corriente eléctrica Alambre metálico TEMA 10 Corriente eléctrica y magnetismo iones positivos En un metal las cargas negativas se mueven libremente alrededor

Más detalles

TEMA2: Fundamentos de Semiconductores

TEMA2: Fundamentos de Semiconductores TEMA2: Fundamentos de Semiconductores Contenidos del tema: Modelos de enlace y de bandas de energía en sólidos: tipos de materiales Portadores de carga en semiconductores Concentración de portadores Procesos

Más detalles

ESTADOS DE LA MATERIA. Según su tipo de enlace: Pueden ser covalentes, iónicos y metálicos

ESTADOS DE LA MATERIA. Según su tipo de enlace: Pueden ser covalentes, iónicos y metálicos SEMICONDUCTORES ESTADOS DE LA MATERIA Según su tipo de enlace: Pueden ser covalentes, iónicos y metálicos Sólidos covalentes.- Caracterizados porque los átomos están unidos por medio de enlaces direccionales

Más detalles

Materiales utilizados en diseños electrónicos

Materiales utilizados en diseños electrónicos Materiales utilizados en diseños electrónicos Unión Metálica Se producen cuando se unen átomos que tienen electronegatividad baja y cercana (metales), ninguno de los átomos atrae con gran fuerza los electrones

Más detalles

(1) dt dq es la carga que pasa a través de la sección transversal

(1) dt dq es la carga que pasa a través de la sección transversal La corriente y la resisitencia Hasta ahora, se han estudiado muchos casos de la electrostática. Ahora se estudiará la corriente eléctrica que consiste en considerar a las cargas en movimiento. La corriente

Más detalles

Tc / 5 = Tf - 32 / 9. T = Tc + 273

Tc / 5 = Tf - 32 / 9. T = Tc + 273 ENERGIA TERMICA Energía Interna ( U ) : Es la energía total de las partículas que lo constituyen, es decir, la suma de todas las formas de energía que poseen sus partículas; átomos, moléculas e iones.

Más detalles

NAVARRA / JUNIO LOGSE / QUÍMICA / OPCIÓN A / EXAMEN COMPLETO

NAVARRA / JUNIO LOGSE / QUÍMICA / OPCIÓN A / EXAMEN COMPLETO NAVARRA / JUNIO 2000. LOGSE / QUÍMICA / OPCIÓN A / EXAMEN COMPLETO 1.- Enuncie y explique la ley de Dalton (de los gases). 2.- Dualidad onda-corpúsculo. Hipótesis de De Broglie. 3.- Dadas las entalpías

Más detalles

Thompson (1898) Rutherford (1911) Bohr (1913) Schrödinger (1926) NUMEROS CUANTICOS

Thompson (1898) Rutherford (1911) Bohr (1913) Schrödinger (1926) NUMEROS CUANTICOS Thompson (1898) Modelo Atómico Rutherford (1911) Bohr (1913) Propiedad corpuscular de las onda (PLANCK) Propiedad ondulatoria de las partículas (De Broglie) Schrödinger (1926) Números cuánticos 1 NUMEROS

Más detalles

Enlaces y Propiedades de Sólidos con esos Enlaces

Enlaces y Propiedades de Sólidos con esos Enlaces Enlaces y Propiedades de Sólidos con esos Enlaces PROPIEDADES DE CRISTALES METÁLICOS En estos cristales el enlace predominante es el metálico. 1 Conductividad eléctrica y térmica en materiales metálicos

Más detalles

A su vez, una molécula está compuesta por átomos. Cada uno de ellos posee unas propiedades diferentes en el interior de la molécula que constituyen.

A su vez, una molécula está compuesta por átomos. Cada uno de ellos posee unas propiedades diferentes en el interior de la molécula que constituyen. Constitución de la materia. Supongamos que cualquier sustancia de la naturaleza la dividimos en partes cada vez más pequeñas, conservando cada una de ellas las propiedades de la sustancia inicial. Si seguimos

Más detalles

IES SIERRA DEL AGUA ACTIVIDADES DE FÍSICA Y QUÍMICA DE ALUMNOS PENDIENTES DE 3º DE ESO

IES SIERRA DEL AGUA ACTIVIDADES DE FÍSICA Y QUÍMICA DE ALUMNOS PENDIENTES DE 3º DE ESO IES SIERRA DEL AGUA ACTIVIDADES DE FÍSICA Y QUÍMICA DE ALUMNOS PENDIENTES DE 3º DE ESO Tema 1: Medida y método científico. 1. Transforme las siguientes magnitudes al S.I de unidades: a) 228 Gm b) 436 ns

Más detalles

Potencial periódico débil.

Potencial periódico débil. Potencial periódico débil. Trataremos a continuación de buscar soluciones para las energías de los electrones en el caso de que el potencial periódico que ven los electrones sea débil. Comenzaremos el

Más detalles

Modelos de la conductividad eléctrica

Modelos de la conductividad eléctrica Clase 14 Modelos de la conductividad eléctrica 14.1. Paul Karl Ludwig Drude El modelo de Drude fué desarrollado en el siglo XX por Paul Drude. Surgió pocos años después de que J. J. Thomson descubriera

Más detalles

FIZ Física Contemporánea

FIZ Física Contemporánea FIZ1111 - Física Contemporánea Interrogación N o 3 17 de Junio de 2008, 18 a 20 hs Nombre completo: hrulefill Sección: centering Buenas Malas Blancas Nota Table 1. Instrucciones - Marque con X el casillero

Más detalles

Enlaces y Propiedades de Cristales con esos Enlaces

Enlaces y Propiedades de Cristales con esos Enlaces Enlaces y Propiedades de Cristales con esos Enlaces Enlaces Enlaces Primarios, participan directamente los electrones de valencia. El rol de estos electrones (ser cedidos, compartidos o captados) depende

Más detalles

Incidencia de Anestesia General en Operación Cesárea: Registro de Tres Años. Castillo Alvarado, Frencisco Miguel. CAPÍTULO III

Incidencia de Anestesia General en Operación Cesárea: Registro de Tres Años. Castillo Alvarado, Frencisco Miguel. CAPÍTULO III CAPÍTULO III ESTADÍSTICA DE LOS PORTADORES DE CARGA DEL SEMICONDUCTOR 1. Introducción. Cada material suele presentar varias bandas, tanto de conducción (BC) como de valencia (BV), pero las más importantes

Más detalles

El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo

El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo En el estudio de las propiedades de transporte se usa una aproximación que se basa en los principios usado para el estudio de los electrones

Más detalles

IEO-394 Semiconductores. Juan E. Martínez P. Docente. UdeA

IEO-394 Semiconductores. Juan E. Martínez P. Docente. UdeA IEO-394 Semiconductores Juan E. Martínez P. Docente. UdeA Bandas de Energía Y Corrientes de Portadores en Semiconductores. PARTICION DE LOS NIVELES DE ENERGIA A medida que se traen juntos N átomos Cada

Más detalles

Introducción a los Detectores. Basado en la exposición de Johanna Morales Adaptado por Martín Pérez Comisso Radioquímica 2013

Introducción a los Detectores. Basado en la exposición de Johanna Morales Adaptado por Martín Pérez Comisso Radioquímica 2013 Introducción a los Detectores Basado en la exposición de Johanna Morales Adaptado por Martín Pérez Comisso Radioquímica 2013 ALFA α BETA β GAMMA γ NEUTRÓN Papel Cobre Plomo Hormigón Detectores de radiación

Más detalles

Gas de electrones libres: Modelo de Sommerfeld

Gas de electrones libres: Modelo de Sommerfeld Capítulo 1 Gas de electrones libres: Modelo de Sommerfeld 1.1. Introducción El modelo de Drude de la conductividad eléctrica fué propuesto en 1900 por Paul Drude para explicar las propiedades de transporte

Más detalles

Metal Cu Al Peso específico 8,9 g/cm 3 2,7 g/cm 3 Peso atómico 64 g/mol 27 g/mol Número de electrones libres 1 e - /átomo 3 e - /átomo

Metal Cu Al Peso específico 8,9 g/cm 3 2,7 g/cm 3 Peso atómico 64 g/mol 27 g/mol Número de electrones libres 1 e - /átomo 3 e - /átomo 1. La densidad específica del tungsteno es de 18,8 g/cm 3 y su peso atómico es 184. La concentración de electrones libres es 1,23 x 10 23 /cm 3.Calcular el número de electrones libres por átomo. 2. Dadas

Más detalles

Ecuación de Estado de un Gas Real

Ecuación de Estado de un Gas Real Clase 4 Ecuación de Estado de un Gas Real Hasta ahora hemos asumido gases ideales compuestos de partículas infinitesimales (p=0), y sin fuerzas de repulsión y atracción entre las partículas (F(r)=0). Bajo

Más detalles

Tema 2: Enlace y propiedades de los materiales

Tema 2: Enlace y propiedades de los materiales En la mayoría de moléculas, los enlaces entre los átomos que las constituyen no es mediante la interacción coulombiana que hemos analizado en el caso del enlace iónico. Se necesita tener en cuenta el llamado

Más detalles

Transporte de Portadores Marzo de Movimiento térmico de portadores 2. Arrastre de portadores 3. Difusión de portadores

Transporte de Portadores Marzo de Movimiento térmico de portadores 2. Arrastre de portadores 3. Difusión de portadores 86.03/66.25 - Dispositivos Semiconductores Clase 3-1 Clase 3 1 - Física de semiconductores (II) Transporte de Portadores Marzo de 2017 Contenido: 1. Movimiento térmico de portadores 2. Arrastre de portadores

Más detalles

Distribución y Transporte de Portadores de Carga

Distribución y Transporte de Portadores de Carga Distribución y Transporte de Portadores de Carga Lección 01.2 Ing. Jorge Castro-Godínez EL2207 Elementos Activos Escuela de Ingeniería Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica I Semestre 2014 Jorge

Más detalles

Distribución y Transporte de Portadores de Carga

Distribución y Transporte de Portadores de Carga Distribución y Transporte de Portadores de Carga Lección 01.2 Ing. Jorge Castro-Godínez Escuela de Ingeniería Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica II Semestre 2013 Jorge Castro-Godínez Distribución

Más detalles

Introducción a la Teoría de semiconductores y nivel de Fermi. Trabajo compilado por Willie R. Córdova Eguívar

Introducción a la Teoría de semiconductores y nivel de Fermi. Trabajo compilado por Willie R. Córdova Eguívar Introducción a la Teoría de semiconductores y nivel de Fermi Trabajo compilado por Willie R. Córdova Eguívar Conducción en los semiconductores Los semiconductores son materiales que ocupan una posición

Más detalles

Tema 14 11/02/2005. Tema 8. Mecánica Cuántica. 8.1 Fundamentos de la mecánica cuántica

Tema 14 11/02/2005. Tema 8. Mecánica Cuántica. 8.1 Fundamentos de la mecánica cuántica Tema 14 11/0/005 Tema 8 Mecánica Cuántica 8.1 Fundamentos de la mecánica cuántica 8. La ecuación de Schrödinger 8.3 Significado físico de la función de onda 8.4 Soluciones de la ecuación de Schrödinger

Más detalles

Bandas de Energía. Materiales Eléctricos. Teoría de Bandas 05/07/2012

Bandas de Energía. Materiales Eléctricos. Teoría de Bandas 05/07/2012 Materiales Eléctricos Teoría de Bandas Bandas de Energía Cuando los átomos forman un cristal, se observa que los niveles de energía de los electrones más interiores no se ven afectados apreciablemente

Más detalles

ÍNDICE

ÍNDICE ÍNDICE 1 Radiación térmica y el postulado de Planck... 17 1-1 Introducción... 19 1-2 Radiación térmica... 19 1-3 Teoría clásica de la cavidad radiante... 24 1-4 Teoría de Planck de la cavidad radiante...

Más detalles

Semiconductores. Lección Ing. Jorge Castro-Godínez. II Semestre Escuela de Ingeniería Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica

Semiconductores. Lección Ing. Jorge Castro-Godínez. II Semestre Escuela de Ingeniería Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica Semiconductores Lección 01.1 Ing. Jorge Castro-Godínez Escuela de Ingeniería Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica II Semestre 2013 Jorge Castro-Godínez Semiconductores 1 / 54 Contenido Semiconductores

Más detalles

TEMA 4 (Parte III) EL ENLACE QUÍMICO. METÁLICO

TEMA 4 (Parte III) EL ENLACE QUÍMICO. METÁLICO TEMA 4 (Parte III) EL ENLACE QUÍMICO. METÁLICO Mª PILAR RUIZ OJEDA BORJA MUÑOZ LEOZ Contenidos: 1. Introducción 2. Propiedades de los metales 3. Teoría del mar de electrones 4. Teoría de bandas: 4.1. Conductores

Más detalles

PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS MATERIALES

PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS MATERIALES PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS MATERIALES A 0 K los átomos tienen una energía mínima. Al aplicarles energía, vibran con cierta amplitud. La energía se propaga como una onda elástica conocida como fonón. Su

Más detalles

TEMA 5 ENLACE QUIMICO. Propiedades de las sustancias iónicas, covalentes y metálicas. Prof: Noemy Quirós

TEMA 5 ENLACE QUIMICO. Propiedades de las sustancias iónicas, covalentes y metálicas. Prof: Noemy Quirós TEMA 5 ENLACE QUIMICO Propiedades de las sustancias iónicas, covalentes y metálicas 1 Prof: Noemy Quirós ESTADOS DE AGREGACIÓN A 298 K A 298 K, cuanto mayor es la atracción entre las partículas (átomos,

Más detalles

Dispositivos Electrónicos

Dispositivos Electrónicos Dispositivos Electrónicos AÑO: 2010 TEMA 3: PROBLEMAS Rafael de Jesús Navas González Fernando Vidal Verdú E.T.S. de Ingeniería Informática Ingeniero Técnico en Informática de Sistemas: Curso 1º Grupo

Más detalles

Interacción electrón-electrón: Plasmones, Apantallamiento, función dieléctrica

Interacción electrón-electrón: Plasmones, Apantallamiento, función dieléctrica Interacción electrón-electrón: Plasmones, Apantallamiento, función dieléctrica Rubén Pérez Departamento de Física Teórica de la Materia Condensada, C-05, 6a planta, despacho 601 Universidad Autónoma de

Más detalles

Radiación térmica y el postulado de Planck

Radiación térmica y el postulado de Planck Contenido Radiación térmica y el postulado de Planck 17 1-1 1-2 1-3 1.4 1.5 1-6 1-7 Introducción 19 Radiación térmica 19 Teoría clásica de la cavidad radiante 24 Teoría de Planck de 1a cavidad radiante

Más detalles

FÍSICA 4. { k vdv 0<v< V. dn v = (a) Calcular el número de choques por segundo que efectúa una molécula contra otras (d(o 2 )=0.22nm).

FÍSICA 4. { k vdv 0<v< V. dn v = (a) Calcular el número de choques por segundo que efectúa una molécula contra otras (d(o 2 )=0.22nm). FÍSICA 4 PRIMER CUATRIMESTRE DE 2015 GUÍA 4: MECÁNICA ESTADÍSTICA 1. La función de distribución de velocidades escalares de un grupo de N partículas está definida por { k dv 0 V 2. (a)

Más detalles

Semiconductores. Lección Ing. Jorge Castro-Godínez

Semiconductores. Lección Ing. Jorge Castro-Godínez Semiconductores Lección 01.1 Ing. Jorge Castro-Godínez EL2207 Elementos Activos Escuela de Ingeniería Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica I Semestre 2014 Jorge Castro-Godínez Semiconductores

Más detalles

Unidad 3. Átomos y moléculas

Unidad 3. Átomos y moléculas Unidad 3. Átomos y moléculas Índice de contenido 1. Elementos y compuestos...2 1.1. Teoría atómica de Dalton...2 2.-El átomo...3 3.-Número atómico y número másico...4 4.-Isótopos, unidad de masa atómica

Más detalles

TEMA 1.1 SEMICONDUCTORES TEMA 1 SEMICONDUCTORES. DIODO. FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA

TEMA 1.1 SEMICONDUCTORES TEMA 1 SEMICONDUCTORES. DIODO. FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA TEMA 1.1 SEMICONDUCTORES TEMA 1 SEMICONDUCTORES. DIODO. FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA 17 de febrero de 2015 TEMA 1.1 SEMICONDUCTORES Introducción. Metales, aislantes y semiconductores Modelo enlace covalente

Más detalles

Determinación de la constante de resistividad eléctrica.

Determinación de la constante de resistividad eléctrica. Determinación de la constante de resistividad eléctrica. Laboratorio de Física: 1210 Unidad 4 Temas de interés. 1. Seguridad en el laboratorio de electromagnetismo. 2. Medición de variables eléctricas.

Más detalles

LOS ÁTOMOS Y LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA. (Ciencias Elemental) PROFESORA GILDA DIAZ MAT H AND S C I ENCE PAR T NERSHIP FOR T HE 21S T CENTURY

LOS ÁTOMOS Y LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA. (Ciencias Elemental) PROFESORA GILDA DIAZ MAT H AND S C I ENCE PAR T NERSHIP FOR T HE 21S T CENTURY LOS ÁTOMOS Y LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA (Ciencias Elemental) PROFESORA GILDA DIAZ MAT H AND S C I ENCE PAR T NERSHIP FOR T HE 21S T CENTURY ELEMENTARY AND MIDDLE S C HOOL MSP -21 ACADEMIA DE VERANO

Más detalles

Variación de la resistencia con la temperatura

Variación de la resistencia con la temperatura Variación de la resistencia con la temperatura Ignacio Arata Francisco Arrufat Pablo Palacios Santiago Folie Ignacioarata@hotmail.com francisco@arrufat.com pablopalacios@uol.com.ar sfolie@alwyasgolfing.com

Más detalles

1. V F El producto escalar de dos vectores es siempre un número real y positivo.

1. V F El producto escalar de dos vectores es siempre un número real y positivo. TEORIA TEST (30 %) Indique si las siguientes propuestas son VERDADERAS o FALSAS encerrando con un círculo la opción que crea correcta. Acierto=1 punto; blanco=0; error= 1. 1. V F El producto escalar de

Más detalles

Módulo II Trasferencia del Calor

Módulo II Trasferencia del Calor Módulo II Trasferencia del Calor Bibliografía Recomendada Fundamentals of Heat and Mass Transfer Incropera DeWitt Editorial Wiley Transferencia de Calor B. V. Karlekar Transferencia de Calor J. P. Holman

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO

FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO Tema 2. Tabla periódica de los elementos FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO 1. modelos ATÓMICOS. 2. CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA. 3. TABLA PERIÓDICA D E LOS ELEMENTOS. 4. METALES Y NO METALES. 5. PROPIEDADES DE LOS

Más detalles

Estructuras Cristalinas. Julio Alberto Aguilar Schafer

Estructuras Cristalinas. Julio Alberto Aguilar Schafer Estructuras Cristalinas Julio Alberto Aguilar Schafer Modelo del estado líquido los metales Modelo del paso del estado líquido al estado sólido de los metales Equilibrio líquido-vapor Presión de vapor

Más detalles

Transferencia de Calor ING Roxsana Romero Enero 2013

Transferencia de Calor ING Roxsana Romero Enero 2013 Transferencia de Calor ING Roxsana Romero Enero 2013 ING Roxsana Romero 1 PLAN DE EVALUACIÓN Tema Tipo de Eval % Puntos Referencias 1.- Conducción unidimensional en estado estable Examen Escrito Taller

Más detalles

PROGRAMA ANALÍTICO DE FÍSICA EXPERIMENTAL II: Año 2009

PROGRAMA ANALÍTICO DE FÍSICA EXPERIMENTAL II: Año 2009 PROGRAMA ANALÍTICO DE FÍSICA EXPERIMENTAL II: Año 2009 UNIDAD I: Breve repaso de Temperatura y Calor. Temperatura. Calor y energía. Temperatura. Propiedades mensurables. Escalas termométricas. Métodos

Más detalles

Introducción a la Electrónica

Introducción a la Electrónica Física de los Semiconductores Estructura atómica De acuerdo al modelo mecanocuántico del átomo, existen niveles energéticos discretos en los cuales pueden residir los electrones. Cada uno de estos niveles

Más detalles

LEYES DE LOS GASES. El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:

LEYES DE LOS GASES. El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas: LEYES DE LOS GASES LEY DE AVOGADRO: Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura

Más detalles

Tema 1: Electrones, energía, átomos y sólidos

Tema 1: Electrones, energía, átomos y sólidos Tema 1: Electrones, energía, átomos y sólidos K. Kano: cap. 1 y cap. El modelo de Bohr Mecánica cuántica. Dualidad onda corpúsculo. Ecuación de Schrödinger en un átomo hidrogenoide. Números cuánticos Formación

Más detalles

TEORÍA DE ZONAS (o de BANDAS) Segunda parte de Electrones en Sólidos.

TEORÍA DE ZONAS (o de BANDAS) Segunda parte de Electrones en Sólidos. TEORÍA DE ZONAS (o de BANDAS) Segunda parte de Electrones en Sólidos. El Modelo de Electrones en una Caja, o modelo de Sommerfeld, desarrollado para los metales, establece, según vimos, que la función

Más detalles

amperio o ampere A Se define a partir del campo eléctrico

amperio o ampere A Se define a partir del campo eléctrico Sistema Internacional de medidas El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas unidades fundamentales. De la combinación de las siete unidades fundamentales

Más detalles

Tema 7 Estructura de los materiales.

Tema 7 Estructura de los materiales. Tema 7 Estructura de los materiales. Metales. Todos los metales son materiales cristalinos, es decir, sus átomos están ordenados siguiendo un patrón definido. Esquema de la estructura de un metal Poseen

Más detalles

DETERMINACIÓN DE LA BANDA PROHIBIDA (BAND GAP) EN Si

DETERMINACIÓN DE LA BANDA PROHIBIDA (BAND GAP) EN Si DETERMINACIÓN DE LA BANDA PROHIBIDA (BAND GAP) EN Si Travizano, Matías, Romano, Sebastián y Kamienkowski, Juan Laboratorio 5, Departamento de física, UBA- 00 Resumen En este trabajo se realizó la medición

Más detalles

TRANSFERENCIA DE CALOR

TRANSFERENCIA DE CALOR Conducción Convección Radiación TRANSFERENCIA DE CALOR Ing. Rubén Marcano Temperatura es una propiedad que depende del nivel de interacción molecular. Específicamente la temperatura es un reflejo del nivel

Más detalles

Contenidos 1. La medida: Magnitud y unidad. Sistema internacional de unidades. Múltiplos y submúltiplos. Notación científica.

Contenidos 1. La medida: Magnitud y unidad. Sistema internacional de unidades. Múltiplos y submúltiplos. Notación científica. Objetivos La enseñanza de la Física y Química de 3º ESO tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia para la mejora de las condiciones

Más detalles

Resistencia eléctrica y resistividad: Experimentos con líneas de tinta de impresora y un resistor de carbón

Resistencia eléctrica y resistividad: Experimentos con líneas de tinta de impresora y un resistor de carbón Resistencia eléctrica y resistividad: Experimentos con líneas de tinta de impresora y un resistor de carbón María Inés Aguilar Centro Educativo San Francisco Javier, miaguilar@ciudad.com.ar Mariana Ceraolo

Más detalles

CAPITULO II. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES.

CAPITULO II. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES. CAPITULO II. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES. Tema 4. SEMICONDUCTORES. Las características físicas que permiten distinguir entre un aislante, un semiconductor y un metal, están determinadas por la estructura

Más detalles

EFECTO HALL. (1) donde d es la anchura de la placa conductora

EFECTO HALL. (1) donde d es la anchura de la placa conductora EFECTO ALL 1. OBJETIVO En esta práctica se estudia el efecto all en dos semiconductores de germanio para conocer el tipo de portadores de carga, la concentración de los mismos y su movilidad. 2.- FUNDAMENTOS

Más detalles

Unidad 4 Enlace iónico y metálico

Unidad 4 Enlace iónico y metálico Evaluación unidad 4. Enlace iónico y metálico CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Utilizar el modelo de enlace correspondiente para explicar la formación de moléculas, de cristales y estructuras macroscópicas, y

Más detalles

UNIDAD 2 Semiconductores

UNIDAD 2 Semiconductores UNIDAD 2 Semiconductores Semiconductores Material capaz de conducir la electricidad mejor que un material aislante, pero no tan bien como un metal, entonces se puede decir que se encuentra a la mitad entre

Más detalles

Tema 2: Fuerzas intermoleculares

Tema 2: Fuerzas intermoleculares Tema 2: Fuerzas intermoleculares Fuerzas intermoleculares: ion dipolo, dipolo dipolo, dispersión de London y puentes de hidrógeno. Gases ideales y reales. Propiedades de los ĺıquidos. Presión de vapor.

Más detalles

Introducción a los circuitos eléctricos

Introducción a los circuitos eléctricos Introducción a los circuitos eléctricos La materia está compuesta por moléculas y éstas por átomos. Los átomos, a su vez, están formados por un núcleo y una corteza. El núcleo consta de partículas con

Más detalles

INGRESO AL PROGRAMA DE DOCTORADO 2001 OBSERVATORIO PIERRE AUGER

INGRESO AL PROGRAMA DE DOCTORADO 2001 OBSERVATORIO PIERRE AUGER INGRESO AL PROGRAMA DE DOCTORADO 2001 OBSERVATORIO PIERRE AUGER 1. Dado el circuito: 1 100 V + - 2 3 50 Ω + - 10 H + - a) Inicialmente se pasa el interruptor de la posición 1 a la posición 2 y se deja

Más detalles

ENLACE METALICO ENLACE METALICO. Enlace metálico. Carlos Paucar

ENLACE METALICO ENLACE METALICO. Enlace metálico. Carlos Paucar ENLACE METALICO Carlos Paucar INTRODUCCIÓN Una teoría nueva de enlaces surge a partir de enlaces metálicos no solo para explicar como se dan estas uniones desde los átomos si no también para analizar el

Más detalles

1.- Escribe los posibles valores de los números cuánticos para un electrón en un orbital 3d

1.- Escribe los posibles valores de los números cuánticos para un electrón en un orbital 3d A) Números cuánticos y orbitales atómicos 1.- Escribe los posibles valores de los números cuánticos para un electrón en un orbital 3d 2.- Justifica cuál o cuáles de las siguientes combinaciones de valores

Más detalles

TUTORIAL MATERIALES CONDUCTORES

TUTORIAL MATERIALES CONDUCTORES TUTORIAL MATERIALES CONDUCTORES Un conductor es una región del espacio en la que las cargas son libres de moverse bajo la influencia de un campo eléctrico. Ejemplos hay muchos, pero el ejemplo más clásico

Más detalles

ESTADISTICA CUANTICA

ESTADISTICA CUANTICA ESTADISTICA CUANTICA Introducción Por qué? Mayor número de partículas, mayor complejidad del problema. Es posible obtener propiedades colectivas o macroscópicas del sistema sin considerar el movimiento

Más detalles

DEPARTAMENTO DE FÍSICA DE LA UNIVERSIDAD DE SONORA ORGANIZACIÓN DE LA MATERIA DE FÍSICA III

DEPARTAMENTO DE FÍSICA DE LA UNIVERSIDAD DE SONORA ORGANIZACIÓN DE LA MATERIA DE FÍSICA III DEPARTAMENTO DE FÍSICA DE LA UNIVERSIDAD DE SONORA ORGANIZACIÓN DE LA MATERIA DE FÍSICA III HERMOSILLO, SONORA, OCTUBRE DEL 2005 NOMBRE: FISICA III CON LABORATORIO UNIDAD REGIONAL: CENTRO EJE BÁSICO DE

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES.

INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES. Tema 1 INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES. 1.- Introducción 2.- Clasificación de los materiales. 3.- Semiconductores intrínsecos. Estructura cristalina. 4.- Semiconductores extrínsecos. Impurezas donadoras

Más detalles

convección (4.1) 4.1. fundamentos de la convección Planteamiento de un problema de convección

convección (4.1) 4.1. fundamentos de la convección Planteamiento de un problema de convección convección El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos de transporte, que son, la transferencia de energía debido al movimiento aleatorio de las moléculas (difusión térmica)

Más detalles

Movilidad en semiconductores extrínsecos

Movilidad en semiconductores extrínsecos Movilidad en semiconductores etrínsecos µ (Movilidad) f(concentracion de Impurezas) f(tipo de Impurezas) μ = μ min + μ MAX μ min 1 + N N r α 1 µ (Movilidad) Dispersión de los portadores en la red Xtalina

Más detalles

Los átomos constituyen la unidad básica de todos los materiales de ingeniería. La estructura de los átomos Están constituidos por las siguientes partí

Los átomos constituyen la unidad básica de todos los materiales de ingeniería. La estructura de los átomos Están constituidos por las siguientes partí Capítulo 2: Estructura atómica Los átomos constituyen la unidad básica de todos los materiales de ingeniería. La estructura de los átomos Están constituidos por las siguientes partículas subatómicas: Protones

Más detalles